CN112631214B - 基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法 - Google Patents

基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法，具体为：首先，建立柔性作业车间分批调度问题的数学模型；然后，利用改进入侵杂草优化算法求解，使用两层搜索策略，即先采用设计的随机数字分割法控制柔性批量划分，再实现该批量划分下的深度局部搜索；并采用分层选择法和变邻域搜索相结合求解最优解。本发明实现同一批量下的工序排序、机器选择深度搜索；同时通过变邻域搜索使优化跳出局部最优，增强算法搜索能力，通过分层选择法选择子代种群，增大了种群多样性，使算法在迭代过程中寻得更优解的可能性增大；最终优化求解得到的优良调度方案，能减少工件完工时间和增大机床利用率，为企业带来更大的利益。

Description

基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法
技术领域
本发明属于柔性作业车间分批调度领域，尤其涉及一种基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法。
背景技术
作为传统作业车间调度问题的扩展，柔性作业车间调度问题打破了传统作业车间调度问题机器固化的约束，更加符合实际生产需求，是当前车间生产调度领域的重要研究方向。然而柔性作业车间调度问题的调度优化研究大多数是基于单件调度，在实际生产过程中，为提高产品质量和降低成本，往往采用批量的生产模式。柔性作业车间调度问题虽然能以将某批工件视作整体的方式对排序和机器选择等子问题进行求解，但在批量生产中批次的划分、单批次下批量的划分对完工时间等目标的优化影响较大，为此柔性作业车间调度问题被拓展为柔性作业车间分批调度问题,其优化研究对于指导实际生产、缩短完工时间、提高机床利用率等具有重大意义。
由于实际应用需求，近年来柔性作业车间分批调度问题受到关注，但目前总体研究较少。现有研究中，柔性作业车间分批调度问题主要以等量分批的方式为主，批次数量的固化会降低问题的组合性，缩小解空间，使优化陷入局部最优。而在有限的柔性分批研究中，分批方案与调度方案采用集成化编码的思想进行优化，缺乏局部层的深度搜索，导致优化效果不理想。如果能分别控制批量分批搜索和单分批下改进入侵杂草优化算法的深度搜索。同时针对传统入侵杂草优化算法容易陷入局部最优的缺陷，设计一种分层选择法以增加种群多样性，并结合变邻域搜索和混合机床选择策略以提升改进入侵杂草优化算法的局部和全局搜索能力，可以达到更好的搜索效果。
发明内容
为克服现有技术在解决柔性作业车间分批调度问题存在的不足，本发明提供一种基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法。
本发明的基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法，具体为：
步骤1：柔性作业车间分批调度问题描述。
设有M台机床M＝{Mk|k＝1,2,…,m}，n类工件J＝{Ji|i＝1,2,…,n}，每类工件的数量为Ri，并且每类工件有Oi＝{Oil|l＝1,2,…,wi}道工序，能加工每道工序的机床有Mil，Mil∈M台，每道工序的加工时间随机床性能差异而变化；每类工件分成多个子批量Fi＝{Fis|s＝1,2,…,ui}在不同机器上加工，各子批量作为一个整体处理，并共享同一辅助时间。
步骤2：建立柔性作业车间分批调度问题的数学模型。
采用的目标函数为最大完工时间，即最后一批工件的最后一道工序的完工时间，其数学模型的目标函数如下：
Figure BDA0002803694440000021
约束条件：
Figure BDA0002803694440000022
Figure BDA0002803694440000023
STislk≥ETi's'l'k,i'∈J,s'∈Fi',l'∈Oi' (4)
STislk≥ETis(l-1)k',k'∈Mi(l-1)k (5)
Figure BDA0002803694440000024
其中，Cis表示第i类工件第s批的完工时间，tislk表示第i类工件的第s批的第l道工序在机器Mk上的单件工时，PTilk表示第i类工件的l道工序在机床Mk上的辅助时间，STislk表示第i类工件的第s批的第l道工序在机器Mk上的开始加工时间，ETislk表示第i类工件的第s批的第l道工序在机器Mk上的加工完成时间；γilk表示机器选择决策变量，当工序Oil可以在机器Mk加工时γilk＝1，否则γilk＝0；
Figure BDA0002803694440000025
表示辅助时间决策变量，当在机床Mk上加工的工件类别与在该机床加工的上一个工件的类别相同时，
Figure BDA0002803694440000026
反之
Figure BDA0002803694440000027
其中，式(2)表示机器选择约束，即每道工序只能在可加工该工序的机床上加工；式(3)表示零件的分批约束，即每批工件下的所有子批数量之和等于该批工件数量；式(4)表示任何子批都应在该机器加工的上一道工序结束后开始加工；式(5)表示工艺约束，紧后工序的开始时间要大于或等于紧前工序的完工时间；式(6)表示一批工件一道工序的加工完成时间要大于或等于该工序的开始加工时间、辅助时间和该批次所有工件工时三者之和。
步骤3：利用改进入侵杂草优化算法求解。改进入侵杂草优化算法具体操作过程如下：
S1通过随机数字分割法生成初始分批策略；
使用随机数字分割法来控制批次批量划分，即先将Ri个第i类工件进行排序，再通过产生的ui-1个数字将其分为ui批，每批工件数即该批中包含的数字个数；
S2在分批策略下初始化种群Pmin；
S3对种群中的每个杂草进行繁殖，扩散；
S4若种群的杂草数量达到Pmax，按分层选择法选出子代的初始种群，进入步骤S5，否则转回步骤S3；
S5判断内层改进入侵杂草优化算法是否达到最大迭代次数gin，若达到进入步骤S6，否则判断算法是否陷入局部最优，是则进行变邻域搜索后再返回步骤S3，否则直接返回步骤S3；
S6保存本次分批策略下的最优值，判断算法外层循环是否达到最大迭代次数gout，若达到则进入步骤S8，否则进入步骤S7；
S7根据分批约束产生新的分批策略，进入步骤S2；
S8比较各分批策略下的最优解，输出最优调度方案，算法结束。
上述按分层选择法选出子代的初始种群具体为：先依据杂草的适应度值将整个最大规模种群个体进行排序，再将所有杂草均分为Pmax层，在各层中随机选择一个个体以组成下一代种群。
上述判断算法是否陷入局部最优以及变邻域搜索具体为：根据种群中杂草个体的类海明距离判断是否陷入局部最优，对陷入局部最优的杂草种群随机选择40％的杂草进行变邻域搜索，以增大杂草种群的多样性。
步骤S7具体为：
如果某工件的单道工序平均加工时间大于平均每个工件的单道工序平均加工时间，则批次变量v＝round{[(timean-tmean)/timean]umax}，分批数量ui∈{v，umax}；反之v＝round{[(tmean-timean)/tmean]umax}，分批数量ui∈{0，v}；其中最大分批数量umax由决策者根据实际情况决定；当工件i的分批数量ui确定后，再通过随机生成维度为ui的单调递增整数向量，以将Ri个工件划分为不同批次。
本发明的有益技术效果为：
(1)柔性作业车间分批调度问题等量分批方式中批次数量的固化会降低问题的组合性，缩小解空间，使优化陷入局部最优，而柔性分批方式中分批方案与调度方案采用集成化编码的思想进行优化，缺乏局部层的深度搜索，导致优化效果不理想，本发明先基于随机数字分割法在设计的分批约束下实现柔性分批，再通过群体智能算法实现同一批量下的工序排序、机器选择深度搜索。
(2)采用了入侵杂草优化算法求解柔性作业车间分批调度问题，并且对算法进行了改进。通过变邻域搜索使优化跳出局部最优，增强算法搜索能力，通过分层选择法选择子代种群，增大了种群多样性，使算法在迭代过程中寻得更优解的可能性增大。
附图说明
图1为随机数字分割法示意图；
图2为分层选择法示意图；
图3为变邻域搜索示意图；
图4为本发明改进入侵杂草优化算法(IIWO)流程图；
图5为实施例结构件厂实例调度甘特图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
本发明的基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法，具体为：
步骤1：柔性作业车间分批调度问题描述。
设有M台机床M＝{Mk|k＝1,2,…,m}，n类工件J＝{Ji|i＝1,2,…,n}，每类工件的数量为Ri，并且每类工件有Oi＝{Oil|l＝1,2,…,wi}道工序，能加工每道工序的机床有Mil，Mil∈M台，每道工序的加工时间随机床性能差异而变化；每类工件分成多个子批量Fi＝{Fis|s＝1,2,…,ui}在不同机器上加工，各子批量作为一个整体处理，包括加工、搬运等，并共享同一辅助时间。
步骤2：建立柔性作业车间分批调度问题的数学模型。
采用的目标函数为最大完工时间(makespan)，即最后一批工件的最后一道工序的完工时间，其数学模型的目标函数如下：
Figure BDA0002803694440000041
约束条件：
Figure BDA0002803694440000042
Figure BDA0002803694440000043
STislk≥ETi's'l'k,i'∈J,s'∈Fi',l'∈Oi' (4)
STislk≥ETis(l-1)k',k'∈Mi(l-1)k (5)
Figure BDA0002803694440000044
其中，Cis表示第i类工件第s批的完工时间，tislk表示第i类工件的第s批的第l道工序在机器Mk上的单件工时，PTilk表示第i类工件的l道工序在机床Mk上的辅助时间，STislk表示第i类工件的第s批的第l道工序在机器Mk上的开始加工时间，ETislk表示第i类工件的第s批的第l道工序在机器Mk上的加工完成时间；γilk表示机器选择决策变量，当工序Oil可以在机器Mk加工时γilk＝1，否则γilk＝0；
Figure BDA0002803694440000051
表示辅助时间决策变量，当在机床Mk上加工的工件类别与在该机床加工的上一个工件的类别相同时，
Figure BDA0002803694440000052
反之
Figure BDA0002803694440000053
其中，式(2)表示机器选择约束，即每道工序只能在可加工该工序的机床上加工；式(3)表示零件的分批约束，即每批工件下的所有子批数量之和等于该批工件数量；式(4)表示任何子批都应在该机器加工的上一道工序结束后开始加工；式(5)表示工艺约束，紧后工序的开始时间要大于或等于紧前工序的完工时间；式(6)表示一批工件一道工序的加工完成时间要大于或等于该工序的开始加工时间、辅助时间和该批次所有工件工时三者之和。
步骤3：利用改进入侵杂草优化算法求解。改进入侵杂草优化算法具体操作过程如图4所示，具体如下：
S1通过随机数字分割法生成初始分批策略：
使用随机数字分割法来控制批次批量划分，即先将Ri个第i类工件进行排序，再通过产生的ui-1个数字(如图1中的黑色背景数字)将其分为ui批，每批工件数即该批中包含的数字个数。
S2在分批策略下初始化种群Pmin。
S3对种群中的每个杂草进行繁殖，扩散。
S4若种群的杂草数量达到Pmax，按分层选择法选出子代的初始种群(分层选择法操作示意图如图2所示)，进入步骤S5，否则转回步骤S3。
传统的IWO算法中，对子代初始种群的选取是在种群达到最大种群规模Pmax后，种群规模保持在Pmax不变，即将所有杂草根据适应度值升序排列，选择前Pmax个杂草组成下代初始种群，但达到最大种群规模后在IWO中搜索过程产生的新个体往往是Pmax的两倍以上，如果仅仅选择适应度较大的个体构成下代种群会降低种群多样性，从而陷入局部最优。本方法采用分层选择法生成下一代初始种群，即先依据杂草的适应度值将整个最大规模种群个体进行排序，再将所有杂草均分为Pmax层，在各层中随机选择一个个体以组成下一代种群。
S5判断内层改进入侵杂草优化算法是否达到最大迭代次数gin，若达到进入步骤S6，否则判断算法是否陷入局部最优，是则进行变邻域搜索后再返回步骤S3，否则直接返回步骤S3。
在入侵杂草优化算法的迭代后期，种子扩散的步长随迭代次数的增长而变小，导致杂草子代陷入局部最优。对此，本方法根据种群中杂草个体的类海明距离判断是否陷入局部最优，对陷入局部最优的杂草种群随机选择40％的杂草进行变邻域搜索，以增大杂草种群的多样性，变邻域搜索操作示意图如图3所示。
S6保存本次分批策略下的最优值，判断算法外层循环是否达到最大迭代次数gout，若达到则进入步骤S8，否则进入步骤S7。
S7根据分批约束产生新的分批策略，进入步骤S2。
如果某工件的单道工序平均加工时间大于平均每个工件的单道工序平均加工时间，则批次变量v＝round{[(timean-tmean)/timean]umax}，分批数量ui∈{v，umax}；反之v＝round{[(tmean-timean)/tmean]umax}，分批数量ui∈{0，v}。其中最大分批数量umax由决策者根据实际情况决定。当工件i的分批数量ui确定后，再通过随机生成维度为ui的单调递增整数向量，以将Ri个工件划分为不同批次。
S8比较各分批策略下的最优解，输出最优调度方案，算法结束。
实施例：
以某航空结构件厂的实际生产数据为例进一步验证IIWO的可行性和有效性，该结构件厂采用不完全柔性的批量生产模式进行结构件生产，具有6台加工中心，其生产产品包含6种，每种产品一次生产10个，各个产品中每道工序所能使用加工中心及加工时间等加工信息如表1所示。
表1工件加工信息表
Figure BDA0002803694440000061
注：‘-’表示该工序不可在该机床上加工。
该结构件厂现阶段是采用等量分批和以FIFO为优先级的调度模式，所得到的makespan为3920，其调度方案如表2所示。
表2某结构件厂现有调度方案
Figure BDA0002803694440000071
本发明算法采用python编程语言实现，运行环境为2.90GHz Pc，8GB RAM，Windows10，64位操作系统。本发明算法的初始种群规模Pmin、最大种群规模Pmax、杂草最小种子数和杂草最大种子数smax等参数分别设为20、200、1和5,初始标准差σinit、最终标准差σfinalt、非线性调节指数b等参数设为10、0.01和3，IIWO算法迭代次数gin为200次，变邻域局部搜索循环次数为10次，外层循环迭代次数gout为200次，每批工件的辅助时间等于单工件的加工时间。采用IIWO算法进行调度时，20次运算所得到的最优调度结果为3415，如图5所示。相较于现有调度结果，IIWO能够缩短makespan高达12.88％。因此验证了IIWO的有效性，能够带来更短的makespan，提高机床利用率和生产效率。

Claims (4)

1.基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法，其特征在于，具体为：
步骤1：柔性作业车间分批调度问题描述；
设有M台机床M＝{Mk|k＝1,2,…,m}，n类工件J＝{Ji|i＝1,2,…,n}，每类工件的数量为Ri，并且每类工件有Oi＝{Oil|l＝1,2,…,wi}道工序，能加工每道工序的机床有Mil，Mil∈M台，每道工序的加工时间随机床性能差异而变化；每类工件分成多个子批量Fi＝{Fis|s＝1,2,…,ui}在不同机器上加工，各子批量作为一个整体处理，并共享同一辅助时间；
步骤2：建立柔性作业车间分批调度问题的数学模型；
采用的目标函数为最大完工时间，即最后一批工件的最后一道工序的完工时间，其数学模型的目标函数如下：
Figure FDA0003241014000000011
约束条件：
Figure FDA0003241014000000012
Figure FDA0003241014000000013
Figure FDA0003241014000000014
STislk≥ETis(l-1)k',k'∈Mi(l-1)k (5)
Figure FDA0003241014000000015
其中，Cis表示第i类工件第s批的完工时间，tislk表示第i类工件的第s批的第l道工序在机器Mk上的单件工时，PTilk表示第i类工件的l道工序在机床Mk上的辅助时间，STislk表示第i类工件的第s批的第l道工序在机器Mk上的开始加工时间，ETislk表示第i类工件的第s批的第l道工序在机器Mk上的加工完成时间；γilk表示机器选择决策变量，当工序Oil可以在机器Mk加工时γilk＝1，否则γilk＝0；
Figure FDA0003241014000000016
表示辅助时间决策变量，当在机床Mk上加工的工件类别与在该机床加工的上一个工件的类别相同时，
Figure FDA0003241014000000017
反之
Figure FDA0003241014000000018
其中，式(2)表示机器选择约束，即每道工序只能在可加工该工序的机床上加工；式(3)表示零件的分批约束，即每批工件下的所有子批数量之和等于该批工件数量；式(4)表示任何子批都应在该机器加工的上一道工序结束后开始加工；式(5)表示工艺约束，紧后工序的开始时间要大于或等于紧前工序的完工时间；式(6)表示一批工件一道工序的加工完成时间要大于或等于该工序的开始加工时间、辅助时间和该批次所有工件工时三者之和；
步骤3：利用改进入侵杂草优化算法求解，改进入侵杂草优化算法具体操作过程如下：
S1通过随机数字分割法生成初始分批策略；
使用随机数字分割法来控制批次批量划分，即先将Ri个第i类工件进行排序，再通过产生的ui-1个数字将其分为ui批，每批工件数即该批中包含的数字个数；
S2在分批策略下初始化种群Pmin；
S3对种群中的每个杂草进行繁殖，扩散；
S4若种群的杂草数量达到Pmax，按分层选择法选出子代的初始种群，进入步骤S5，否则转回步骤S3；
S5判断内层改进入侵杂草优化算法是否达到最大迭代次数gin，若达到进入步骤S6，否则判断算法是否陷入局部最优，是则进行变邻域搜索后再返回步骤S3，否则直接返回步骤S3；
S6保存本次分批策略下的最优值，判断算法外层循环是否达到最大迭代次数gout，若达到则进入步骤S8，否则进入步骤S7；
S7根据分批约束产生新的分批策略，进入步骤S2；
S8比较各分批策略下的最优解，输出最优调度方案，算法结束。
2.根据权利要求1所述的基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法，其特征在于，所述按分层选择法选出子代的初始种群具体为：先依据杂草的适应度值将整个最大规模种群个体进行排序，再将所有杂草均分为Pmax层，在各层中随机选择一个个体以组成下一代种群。
3.根据权利要求1所述的基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法，其特征在于，所述判断算法是否陷入局部最优以及变邻域搜索具体为：根据种群中杂草个体的类海明距离判断是否陷入局部最优，对陷入局部最优的杂草种群随机选择40％的杂草进行变邻域搜索，以增大杂草种群的多样性。
4.根据权利要求1所述的基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法，其特征在于，所述步骤S7具体为：
如果某工件的单道工序平均加工时间timean大于平均每个工件的单道工序平均加工时间tmean，则批次变量v＝round{[(timean-tmean)/timean]umax}，分批数量ui∈{v，umax}；反之v＝round{[(tmean-timean)/tmean]umax}，分批数量ui∈{0，v}；其中最大分批数量umax由决策者根据实际情况决定；当工件i的分批数量ui确定后，再通过随机生成维度为ui的单调递增整数向量，以将Ri个工件划分为不同批次。
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