CN115130789A - 一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法 - Google Patents

一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法 Download PDF

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CN115130789A CN202211046308.0A CN202211046308A CN115130789A CN 115130789 A CN115130789 A CN 115130789A CN 202211046308 A CN202211046308 A CN 202211046308A CN 115130789 A CN115130789 A CN 115130789A
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Abstract

本发明公开了一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造企业智能调度方法，考虑了生产加工过程中机器故障、原材料缺失等不确定因素，将工件的工序加工时间定义为三角模糊数，构建了以最小化最大模糊完工时间为优化目标的数学模型设计了一种简单高效的改进灰狼优化算法IGWO来求解该调度模型。针对分布式车间采用了一种基于工序、车间和加工设备的三维编码和解码方式，通过混合初始化策略提高初始化种群质量，利用基于非线性控制参数和自适应惯性权重的更新机制对种群位置更新公式做出调整，采用基于变邻域搜索的局部搜索策略。本发明提出的方法能均衡算法的全局探索和局部开发能力，在求解分布式制造模式下的调度优化问题时具有较强的稳定性。

Description

一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法
技术领域
本发明涉及分布式制造企业的生产调度方法，具体涉及一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法。
背景技术
在智能制造日益发展的背景下，企业生产模式逐步从单一车间制造转变为多车间协同的分布式制造。这一分布式的生产制造模式能够有效地减少规模效应，并进行资源的合理配置，从而提高生产效率和降低成本。在此背景下的分布式柔性作业车间调度问题DFJSP被众多研究者关注，DFJSP是传统柔性作业车间与分布式车间调度问题的一个结合，目前已被证实为属于多项式复杂程度的非确定性问题NP-hard，但在实际的生产制造过程中，往往存在加工设备故障、原材料缺失等不确定事件的现象，导致工件实际加工时间存在变数，通常表现为在范围内波动，而这些波动很可能造成调度任务的失败从而影响生产效益。考虑到这些不确定性，模糊柔性作业车间调度问题FFJSP的提出则更加符合实际生产状况，对解决车间实际问题具有重要意义。如何在考虑加工时间不确定的因素下制定合理有效的生产调度方案很大程度上决定了分布式离散制造企业的生产效率。
现有技术中，通常使用灰狼优化算法对车间进行参数优化和调度求解，但灰狼优化算法作为一种模拟灰狼狩猎行为的新型智能优化算法，具有参数少、简单易实现与收敛速度和求解精度均衡的特点，在求解优化问题时易陷入局部最优，同时种群多样性差，迭代后期收敛速度慢，导致性能不稳定，求解精度不准的问题。
发明内容
本发明提出了一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，解决分布式离散制造企业的生产调度问题，实现不确定环境下分布式柔性作业车间问题的求解，将原始灰狼优化算法与变邻域搜索算法结合以提高改进算法的整体性能。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，包括以下步骤：
步骤S1：对目标分布式车间设定预设条件、基本参数和约束条件，并基于最小化最大模糊完工时间为目标设定优化目标函数，构建分布式制造生产调度模型；
步骤S2：获取每个工序在不同车间的不同加工设备的模糊加工时间，所述模糊加 工时间表示为三角模糊数
Figure 336038DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 53589DEST_PATH_IMAGE002
表示第i个工件的第j个工序在第q个车 间的第k个加工设备上加工的模糊加工时间，t1表示最短加工时间，t2表示最可能的加工时 间，t3表示最长的加工时间；
步骤S3：基于所述分布式制造生产调度模型和模糊加工时间
Figure 762919DEST_PATH_IMAGE003
，设定编码和解码 算法；
步骤S4：基于所述编码和解码算法，采用改进灰狼优化算法对所述分布式制造生产调度模型进行求解，得到最优调度方案。
优选地，所述基本参数具体包括：
N：工件总数；
F：车间总数；
q：车间索引， q= 1，2，…，F；
k：加工设备索引，k = 1，2，…，mq；
i：工件索引，i = 1，2，…，N；
j：工序索引；
Fq：第q个车间；
mq：车间q中的加工设备总数；
Mq,k：车间q中的第k台加工设备；
Ji：第i个工件；
ui：工件i的工序数；
Oi,j：工件i的第j道工序；
r：加工顺序索引；
Figure 447979DEST_PATH_IMAGE004
：工序Oi,j在加工设备Mq,k上加工所需要的模糊加工时间；
Figure 596063DEST_PATH_IMAGE005
：加工设备Mq,k上加工的第r道工序的模糊开始加工时间；
Qq,k：加工设备Mq,k上加工的工序数目；
Figure 417389DEST_PATH_IMAGE006
：工序Oi,j的模糊开始加工时间；
Figure 812467DEST_PATH_IMAGE007
：工序Oi,j的模糊结束加工时间；
Figure 515981DEST_PATH_IMAGE008
：工件i的模糊完成加工时间；
Figure 139860DEST_PATH_IMAGE009
：所有工件的最大模糊完工时间；
Figure 81271DEST_PATH_IMAGE010
：0-1变量，若工序Oi,j在加工设备Mq,k上加工，则
Figure 194721DEST_PATH_IMAGE010
=1，否则为0；
Figure 323214DEST_PATH_IMAGE011
：0-1变量，若工序Oi,j是加工设备Mq,k上加工的第r道工序，则
Figure 813101DEST_PATH_IMAGE011
=1，否则 为0。
优选地，所述约束条件具体包括：
1）零部件的任意工序Oi,j的模糊完工时间等于该工序的模糊开始加工时间加上模糊加工时间，具体等式约束如下：
Figure 102961DEST_PATH_IMAGE012
2）零部件的任意相邻工序之间存在严格的加工顺序约束，同一零部件的某道工序Oi,j+1必须在其紧前工序Oi,j加工完成后方可加工，具体公式如下：
Figure 856153DEST_PATH_IMAGE013
3）任意车间的所有加工设备都存在约束，即同一台加工设备同一时间最多只能加工一道工序，具体公式如下：
Figure 534259DEST_PATH_IMAGE014
4）对于任意零部件Ji而言，一旦被分配至指定车间Fq，则其所有工序都应在该车间进行加工，具体公式如下：
Figure 499941DEST_PATH_IMAGE015
5）对任意工序Oi,j而言只能选择一个车间中的一台加工设备进行加工，具体如下：
Figure 947103DEST_PATH_IMAGE016
6）任意工序Oi,j只能被所选择的加工设备加工一次，不能重复加工，具体公式如下：
Figure 871197DEST_PATH_IMAGE017
7）任意工序的开始加工时间的取值范围均大于等于0，具体公式如下：
Figure 223549DEST_PATH_IMAGE018
。
优选地，所述优化目标函数为：
Figure 55239DEST_PATH_IMAGE019
式中 ，表示第i个工件最后一道工序的模糊结束加工时间。
优选地，步骤S3中所述编码的具体方法为：采用三维编码方式，以向量X=[Xo|Xp|Xm]表示一个可行解，其中Xo表示工序排序层，Xp表示车间分配层，Xm表示加工设备选择层。
优选地，步骤S4中所述改进灰狼优化算法包括以下步骤：
步骤S41：采用混合多策略的种群初始化方法，生成初始化种群；
步骤S42：计算所述初始化种群表征为三角模糊数的适应度值，并基于三角模糊数的比较规则，选定所述初始化种群中的个体最优解α、优解β和次优解δ；
步骤S43：基于非线性控制参数和自适应惯性权重的策略对所述初始化种群的剩余个体位置进行更新；
步骤S44：针对所述工序排序层、车间分配层和加工设备选择层，将所述种群个体的位置向量元素的连续值转化为离散值；
步骤S45：基于关键车间和关键工序，对所述个体最优解α、优解β和次优解δ进行变邻域搜索，进行更新迭代，形成新的种群；
步骤S46：当所述迭代的次数达到设定值时，输出最优调度方案，否则将新的种群作为初始种群，重新执行步骤S42~S46。
优选地，步骤S41中所述混合多策略的种群初始化方法具体为：
1）所述工序排序层，使用随机方法生成；
2）所述车间分配层，采用车间负荷均衡策略和随机初始化策略生成；
3）所述加工设备选择层，采用最短加工时间策略和随机初始化策略生成。
优选地，步骤S43中对剩余个体位置进行更新的具体方法为：
Figure 560170DEST_PATH_IMAGE020
式中，t表示当前迭代次数，tmax表示种群最大迭代次数，Ai和Ci表示协同系数向量，r1和r2表示[0，1]中的随机数向量，ai和af分别表示控制参数a的初始值和最终值，X表示待更新灰狼的位置向量，Xα、Xβ和Xδ分别表示个体α、β和δ的位置向量，fα(t)、fβ(t)和fδ(t)分别表示其个体适应度值，λ1、λ2和λ3分别表示α、β和δ的自适应权重系数，x(t+1)表示新个体的位置向量。
优选地，步骤S44中将连续值转化为离散值的具体方法为：
1）针对所述工序排序层，使用升序排列ROV规则进行修正转化为离散值；
2）针对所述车间分配层，先采用升序排列ROV规则转化离散值，再根据同一工件在不同车间工序数量的排序重新分配车间；
3）针对所述加工设备选择层，采用以下公式，将个体位置向量元素转化为对应工序可选机器集中机器的索引：
Figure 655165DEST_PATH_IMAGE021
式中，
Figure 245546DEST_PATH_IMAGE022
表示对g进行向上取整操作符，x（h）为灰狼位置向量X中第h个位置上的 编码，z（h）表示工件h对应工序的可选机器数量，u（h）表示所选加工设备在可选机器集中的 索引。
优选地，步骤S46中所述变邻域搜索的方法具体为：
1）设定以下四种邻域结构：
邻域结构N1：选择模糊完工时间最大的车间作为关键车间，随机选择关键车间里的一个工件分配至当前模糊完工时间最小的车间；
邻域结构N2：随机选择任一车间的两个不同工序看，其中一个为关键工序，交换其位置；
邻域结构N3：随机选择任一车间的两个不同工序，其中一个为关键工序，将后一工序插入到前一工序前的位置；
邻域结构N4：随机选择任一车间关键路径上的一个工序，如果该工序有多个可选机器，则在其可选机器集中选择加工时间最小的机器；
2）通过四种所述邻域结构，依次对最优解α、优解β和次优解δ进行变邻域搜索直到达到设定的局部搜索最大迭代次数qmax。
本发明的优点在于：
本发明构建了不确定环境下的分布式制造智能调度问题模型，并结合该模型的特点设计改进算法进行求解，为分布式离散制造企业提高生产效率提供一套可选择的解决方案。
1）本发明结合分布式离散制造企业生产过程中的生产特点，建立以最小化模糊完工时间为优化目标的数学模型，提出了一套不确定环境下的分布式制造智能调度方法，实现了分布式柔性作业车间调度与模糊调度结合，丰富了相关学术领域上的空白。
2）本发明采用的改进的灰狼优化算法克服了原始灰狼优化算法易陷入局部最优等缺陷，均衡了算法的全局探索和局部开发能力。针对不同序列，使用不同的初始化策略生成初始可行解，提高初始种群的多样性。
3）本发明采用非线性控制参数函数，并根据自适应权重对种群进行位置更新，平衡算法在不同时期的搜索性能；
4）结合变邻域搜索算法，提出四种邻域搜索结构，避免算法陷入局部最优。
附图说明
图1为本发明的改进灰狼优化算法IGWO的流程图；
图2为本发明求解分布式制造生产调度模型的编码和解码示意图；
图3为各算法针对大规模扩展算例的迭代图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，包括以下步骤：
步骤S1：对目标分布式车间设定预设条件、基本参数和约束条件，并基于最小化最大模糊完工时间为目标设定优化目标函数，构建分布式制造生产调度模型。
本发明实施例所构建的分布式制造生产调度模型需要设定以下的预设条件：
1）所有车间都可以完成任一工件的加工；
2）同个工件只能选择一个车间进行加工；
3）在零时刻，所有工件均已处于等待加工的状态；
4）在零时刻，所有加工设备均可进行加工；
5）所有工件所包含的所有工序一旦开始加工则不可被中断；
6）一台加工设备在同一时刻至多加工一个工序；
7）所有工件的加工工艺确定，工件之间不存在优先级关系；
8）同个工件的不同工序之间存在先后加工顺序；
9）所有工件都遵循对应工艺要求的工艺路线。
设置的基本参数包括：
N：工件总数；
F：车间总数；
q：车间索引， q= 1，2，…，F；
k：加工设备索引，k = 1，2，…，mq；
i：工件索引，i = 1，2，…，N；
j：工序索引；
Fq：第q个车间；
mq：车间q中的加工设备总数；
Mq,k：车间q中的第k台加工设备；
Ji：第i个工件；
ui：工件i的工序数；
Oi,j：工件i的第j道工序；
r：加工顺序索引；
Figure 569342DEST_PATH_IMAGE023
：工序Oi,j在加工设备Mq,k上加工所需要的模糊加工时间；
Figure 991096DEST_PATH_IMAGE024
：加工设备Mq,k上加工的第r道工序的模糊开始加工时间；
Qq,k：加工设备Mq,k上加工的工序数目；
Figure 991413DEST_PATH_IMAGE006
：工序Oi,j的模糊开始加工时间；
Figure 865829DEST_PATH_IMAGE007
：工序Oi,j的模糊结束加工时间；
Figure 242583DEST_PATH_IMAGE008
：工件i的模糊完成加工时间；
Figure 722106DEST_PATH_IMAGE009
：所有工件的最大模糊完工时间；
Figure 955641DEST_PATH_IMAGE010
：0-1变量，若工序Oi,j在加工设备Mq,k上加工，则
Figure 504303DEST_PATH_IMAGE010
=1，否则为0；
Figure 215907DEST_PATH_IMAGE011
：0-1变量，若工序Oi,j是加工设备Mq,k上加工的第r道工序，则
Figure 549937DEST_PATH_IMAGE011
=1，否则 为0。
设置约束条件如下：
1）零部件的任意工序Oi,j的模糊完工时间等于该工序的模糊开始加工时间加上模糊加工时间，具体等式约束如下：
Figure 954373DEST_PATH_IMAGE012
2）零部件的任意相邻工序之间存在严格的加工顺序约束，同一零部件的某道工序Oi,j+1必须在其紧前工序Oi,j加工完成后方可加工，具体公式如下：
Figure 6643DEST_PATH_IMAGE013
3）任意车间的所有加工设备都存在约束，即同一台加工设备同一时间最多只能加工一道工序，具体公式如下：
Figure 459621DEST_PATH_IMAGE014
4）对于任意零部件Ji而言，一旦被分配至指定车间Fq，则其所有工序都应在该车间进行加工，具体公式如下：
Figure 710474DEST_PATH_IMAGE015
5）对任意工序Oi,j而言只能选择一个车间中的一台加工设备进行加工，具体如下：
Figure 971297DEST_PATH_IMAGE016
6）任意工序Oi,j只能被所选择的加工设备加工一次，不能重复加工，具体公式如下：
Figure 307601DEST_PATH_IMAGE017
7）任意工序的开始加工时间的取值范围均大于等于0，具体公式如下：
Figure 829849DEST_PATH_IMAGE018
。
根据上述设定的基本参数、预设条件和约束条件，以最小化最大模糊完工时间为优化目标设定优化目标函数如下所示：
Figure 872891DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 619130DEST_PATH_IMAGE026
。
步骤S2：获取每个工序在不同车间的不同加工设备的模糊加工时间，所述模糊加 工时间表示为三角模糊数
Figure 380413DEST_PATH_IMAGE027
，其中
Figure 690041DEST_PATH_IMAGE028
表示第i个工件的第j个工序在第q个车 间的第k个加工设备上加工的模糊加工时间，t1表示最短加工时间，t2表示最可能的加工时 间，t3表示最长的加工时间。
如表1所示，表中包括3个工件J1、J2和J3，2个车间，表中列出了不同工件的各道工序在不同车间的不同加工设备上进行加工的模糊加工时间，“-”表示该加工设备不具备加工该道工序的能力。其中模糊加工时间用三角模糊数进行表示，如工序O1,1在车间1的机器M2上的模糊加工时间（5,6,7），则该工序最短的加工时间为5，最可能的加工时间为6，最长的加工时间为7。
表1 三个工件和两个车间的示例
Figure 853169DEST_PATH_IMAGE029
步骤S3：基于所述分布式制造生产调度模型和模糊加工时间
Figure 239151DEST_PATH_IMAGE030
，设定编码和解码 算法；
具体编码过程如下：本发明采用一种三维编码方式，将连续空间映射为离散空间，从而解决离散问题。灰狼种群中每个个体的位置信息均由工序排序层（Xo）、车间分配层（Xp）和加工设备选择层（Xm）三部分向量组成，每个部分的长度均等于工序总数，每个个体表示为X=[Xo|Xp|Xm]的形式。
1）工序排序层，使用基于工序的整数编码方式，向量Xo中的元素为工件序号，出现的次序表示该工件的第几道工序，如图2中向量Xo的第二个位置第1次出现的“2”表示工件2的O2,1，第八个位置第3次出现的“2”表示工件2的O2,3；
2）车间分配层，向量Xp中的元素为车间序号，并与向量Xo中的工件序号一对应的，但需要确保同一工件的所有工序对应相同的车间序号，如图2中向量Xo中所有的“3”都对应向量Xp的“2”，表示工件3被分配至车间2加工；
3）加工设备选择层，向量Xm中的元素为对应工序选择的加工设备在可选机器集的索引序号，如图2中向量Xm的第四个位置的“2”表示对应工序O2,2选择其可选机器集的第2台加工设备M2进行加工。
编码后可得到一个解X=[1 2 1 2 3 1 3 2 3 3 | 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 | 1 12 2 1 1 2 3 2 2]。
在解码时具体步骤如下：先对工序排序层Xo和车间分配层Xp解码，即编码的逆过程，然后对Xm解码，即将机器索引号转换为机器编号，再与Xo和Xp的解码信息结合，可得到可行解X的最终解码信息。如图2中的Xo、Xp和Xm中第五个位置分别为“3”、“2”和“1”，表示工件3被分配至车间2加工，且工件3的第1道工序O3,1在可选机器集的第1台加工设备即M1上进行加工。
步骤S4：基于所述编码和解码算法，采用改进灰狼优化算法对所述分布式制造生产调度模型进行求解，得到最优调度方案。
步骤S41：采用混合多策略的种群初始化方法，生成初始化种群；
本发明针对原始灰狼优化算法GWO种群多样性不高的缺陷，结合所研究的分布式制造智能调度问题的特点，设计了一种混合多策略的种群初始化方法。工序排序层使用随机方法生成；对于车间分配层，采用车间负荷均衡SLE策略和随机初始化策略RS生成，即优先选择当前工件数少的车间；对于加工设备选择层，采用最短加工时间策略SWM和随机初始化策略RS生成，即优先选择加工时间短的加工设备。通过实验测试，将车间分配层和加工设备选择层的两种初始化策略的比例均设置为1：1，以保证初始解的均匀性和多样性并提高算法效率。
步骤S42：计算所述初始化种群表征为三角模糊数的适应度值，并基于三角模糊数的比较规则，选定所述初始化种群中的个体最优解α、优解β和次优解δ；
本发明实施例所采用的改进灰狼优化算法IGWO在进行全局迭代更新时，首先需要计算当前种群个体的适应度值，选择适应度值最好的三个灰狼个体最优解α、优解β和次优解δ，由于所有工件的工序加工时间均使用三角模糊数表示，根据三角模糊数的运算规则和适应度值的计算公式，所以适应度值也为三角模糊数。
在此对三角模糊数的运算准则进行说明：对于两个三角模糊数T=（t1,t2,t3）,R=（r1,r2,r3），其运算准则分为三个部分：
1）加法：T+R=（t1+ r1, t2+r2, t3+r3）；
2）比较：首先计算F（T）=（t1+2t2+t3）/4和F（R）=（r1+2r2+r3）/4，如果F（T）>F（R）,则T>R，否则T<R；如果F（T）=F（R）,则比较t2和r2，如果t2>r2，则T>R，否则T<R；如果t2=r2,则比较t3-t1和r3-r1，如果t3-t1> r3-r1，则T>R，否则T<R；
3）取大：如果T>R，则T∨R=T，否则T∨R=R。
通过上述运算准则，选定最优解α、优解β和次优解δ。
步骤S43：基于非线性控制参数和自适应惯性权重的策略对所述初始化种群的剩余个体位置进行更新；
具体更新公式如下：
Figure 753309DEST_PATH_IMAGE031
Figure 368092DEST_PATH_IMAGE032
其中，t为当前迭代次数tmax表示种群最大迭代次数，Ai和Ci表示协同系数向量，r1和r2表示[0，1]中的随机数向量，ai和af分别表示控制参数a的初始值和最终值，X表示待更新灰狼的位置向量，Xα、Xβ和Xδ分别表示个体α、β和δ的位置向量，fα(t)、fβ(t)和fδ(t)分别表示其个体适应度值，λ1、λ2和λ3分别表示α、β和δ的自适应权重系数，x(t+1)表示新个体的位置向量。
步骤S44：针对所述工序排序层、车间分配层和加工设备选择层，将所述种群个体的位置向量元素的连续值转化为离散值；
在进行上述更新操作后，还需要将新灰狼个体位置向量元素的连续值转换为离散值。为此对不同编码层采用不同的转换方法，针对工序排序层，使用升序排列ROV(Rankedorder value)规则进行修正；针对车间分配层，先采用ROV规则转换为离散值，然后根据同一工件在不同车间工序数量的排序重新分配车间；针对加工设备选择层，需要将个体位置向量元素转换为对应工序可选机器集中机器的索引，具体公式如下。
Figure 385726DEST_PATH_IMAGE033
其中
Figure 677030DEST_PATH_IMAGE034
表示对g进行向上取整操作符，x（h）为灰狼位置向量X中第h个位置上的编 码，z(h)为元素h对应工序的可选机器数，u(h)为所选机器在可选机器集中的索引，即该工 序在其可选机器集中的第u(h)个元素对应的机器上加工。
步骤S45：基于关键车间和关键工序，对所述个体最优解α、优解β和次优解δ进行变邻域搜索，进行更新迭代，形成新的种群；
改进灰狼优化算法IGWO在每次迭代进化中，为了避免陷入局部最优解，对其灰狼个体α、β和δ进行基于关键车间和关键工序的变邻域搜索。
设定四种邻域结构如下：
邻域结构N1：选择模糊完工时间最大的车间作为关键车间，随机选择关键车间里的一个工件分配至当前模糊完工时间最小的车间。
邻域结构N2：随机选择任一车间的两不同工序(其中一个为关键工序)，交换其位置。
邻域结构N3：随机选择任一车间的两不同工序(其中一个为关键工序)，将后一工序插入到前一工序前的位置。
邻域结构N4：随机选择任一车间关键路径上的一个工序，如果该工序有多个可选机器，则在其可选机器集中选择加工时间最小的机器。
具体地，在进行变邻域搜索时，首先确定个体α、β和δ的当前解Xtemp，然后根据四种邻域结构依次进行搜索，若采用邻域结构N1产生的新解Xnew优于当前解Xtemp，则接受新解Xnew，并替换当前解Xtemp，然后继续采用邻域结构N1，若无法改变当前解Xtemp时转向下一邻域结构搜索，当完成邻域结构N4的搜索时为一次局部搜索迭代过程，迭代次数达到设定的局部搜索最大迭代次数qmax时为一次完整的迭代更新过程。
步骤S46：当迭代的次数达到设定值时，输出最优调度方案，否则将新的种群作为初始种群，重新执行步骤S32~S36。
对不确定环境下的分布式制造智能调度方法进行仿真实验，利用8个扩展算例进行实验分析。为验证本发明所提出改进灰狼优化算法IGWO的性能，将其与原始的灰狼优化算法GWO、离散粒子群算法DPSO以及遗传算法GA进行对比实验。各算法运行环境均为：InterCore i7，CPU 2.9 GHz，RAM 8GB，Win10 64 bit操作系统和Matlab 2016b软件。
针对扩展算例中的大规模算例，四种算法的收敛曲线如图3所示，图中横坐标为迭 代次数，纵坐标为最大完工时间。由于最大模糊完工时间
Figure 678484DEST_PATH_IMAGE035
为三角模糊数，为方便展示 将此三维向量通过公式F(X)=(x1+2x2+x3)/4进行去模糊化处理。由图3可知，改进灰狼优化 算法IGWO的收敛曲线在其他四种算法下方，求得的最大模糊完工时间整体小于其他算法， 说明改进灰狼优化算法IGWO的能够得到更优的调度解。此外改进灰狼优化算法IGWO的起点 明显低于其他算法，说明混合初始化策略的运用有效地提高了初始解的质量。
具体的，根据上述的求解得到的最优调度方案，可以得到所有工序的模糊开始加工时间和模糊结束加工时间，以及该工序所在的工厂和所选的加工设备，然后结合三角模糊数的排序规则可以得出所有工件的最大模糊完工时间。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，仅表达了本发明的较佳实施例而已，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1：对目标分布式车间设定预设条件、基本参数和约束条件，并基于最小化最大模糊完工时间为目标设定优化目标函数，构建分布式制造生产调度模型；
步骤S2：获取每个工序在不同车间的不同加工设备的模糊加工时间，所述模糊加工时 间表示为三角模糊数
Figure 166722DEST_PATH_IMAGE001
=（t1,t2,t3），其中
Figure 304442DEST_PATH_IMAGE001
表示第i个工件的第j个工序在第q个车间的 第k个加工设备上加工的模糊加工时间，t1表示最短加工时间，t2表示最可能的加工时间，t3 表示最长的加工时间；
步骤S3：基于所述分布式制造生产调度模型和模糊加工时间
Figure 828964DEST_PATH_IMAGE001
，设定编码和解码算 法；
步骤S4：基于所述编码和解码算法，采用改进灰狼优化算法对所述分布式制造生产调度模型进行求解，得到最优调度方案。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，其特征在于：所述基本参数包括：
N：工件总数；
F：车间总数；
q：车间索引， q= 1，2，…，F；
k：加工设备索引，k = 1，2，…，mq；
i：工件索引，i = 1，2，…，N；
j：工序索引；
Fq：第q个车间；
mq：车间q中的加工设备总数；
Mq,k：车间q中的第k台加工设备；
Ji：第i个工件；
ui：工件i的工序数；
Oi,j：工件i的第j道工序；
r：加工顺序索引；
Figure 520977DEST_PATH_IMAGE002
：工序Oi,j在加工设备Mq,k上加工所需要的模糊加工时间；
Figure 789147DEST_PATH_IMAGE003
：加工设备Mq,k上加工的第r道工序的模糊开始加工时间；
Qq,k：加工设备Mq,k上加工的工序数目；
Figure 532106DEST_PATH_IMAGE004
：工序Oi,j的模糊开始加工时间；
Figure 899634DEST_PATH_IMAGE005
：工序Oi,j的模糊结束加工时间；
Figure 406838DEST_PATH_IMAGE006
：工件i的模糊完成加工时间；
Figure 416383DEST_PATH_IMAGE007
：所有工件的最大模糊完工时间；
Figure 997537DEST_PATH_IMAGE008
：0-1变量，若工序Oi,j在加工设备Mq,k上加工，则
Figure 863862DEST_PATH_IMAGE008
=1，否则为0；
Figure 779734DEST_PATH_IMAGE009
：0-1变量，若工序Oi,j是加工设备Mq,k上加工的第r道工序，则
Figure 592969DEST_PATH_IMAGE009
=1，否则为0。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，其特征在于：所述约束条件具体包括：
1）零部件的任意工序Oi,j的模糊完工时间等于该工序的模糊开始加工时间加上模糊加工时间，具体等式约束如下：
Figure 356526DEST_PATH_IMAGE010
2）零部件的任意相邻工序之间存在严格的加工顺序约束，同一零部件的某道工序Oi,j+1必须在其紧前工序Oi,j加工完成后方可加工，具体公式如下：
Figure 65856DEST_PATH_IMAGE011
3）任意车间的所有加工设备都存在约束，即同一台加工设备同一时间最多只能加工一道工序，具体公式如下：
Figure 750915DEST_PATH_IMAGE012
4）对于任意零部件Ji而言，一旦被分配至指定车间Fq，则其所有工序都应在该车间进行加工，具体公式如下：
Figure 899000DEST_PATH_IMAGE013
5）对任意工序Oi,j而言只能选择一个车间中的一台加工设备进行加工，具体如下：
Figure 202549DEST_PATH_IMAGE014
6）任意工序Oi,j只能被所选择的加工设备加工一次，不能重复加工，具体公式如下：
Figure 348359DEST_PATH_IMAGE015
7）任意工序的开始加工时间的取值范围均大于等于0，具体公式如下：
Figure 51873DEST_PATH_IMAGE016
。
4.根据权利要求3所述的一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，其特征在于：所述优化目标函数为：
Figure 941332DEST_PATH_IMAGE017
式中
Figure 413901DEST_PATH_IMAGE018
，表示第i个工件最后一道工序的模糊结束加工时间。
5.根据权利要求1所述的一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，其特征在于：步骤S3中所述编码的具体方法为：采用三维编码方式，以向量X=[Xo|Xp|Xm]表示一个可行解，其中Xo表示工序排序层，Xp表示车间分配层，Xm表示加工设备选择层。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，其特征在于：步骤S4中所述改进灰狼优化算法包括以下步骤：
步骤S41：采用混合多策略的种群初始化方法，生成初始化种群；
步骤S42：计算所述初始化种群表征为三角模糊数的适应度值，并基于三角模糊数的比较规则，选定所述初始化种群中的个体最优解α、优解β和次优解δ；
步骤S43：基于非线性控制参数和自适应惯性权重的策略对所述初始化种群的剩余个体位置进行更新；
步骤S44：针对所述工序排序层、车间分配层和加工设备选择层，将所述种群个体的位置向量元素的连续值转化为离散值；
步骤S45：基于关键车间和关键工序，对所述个体最优解α、优解β和次优解δ进行变邻域搜索，进行更新迭代，形成新的种群；
步骤S46：当所述迭代的次数达到设定值时，输出最优调度方案，否则将新的种群作为初始种群，重新执行步骤S42~S46。
7.根据权利要求6所述的一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，其特征在于：步骤S41中所述混合多策略的种群初始化方法具体为：
1）所述工序排序层，使用随机方法生成；
2）所述车间分配层，采用车间负荷均衡策略和随机初始化策略生成；
3）所述加工设备选择层，采用最短加工时间策略和随机初始化策略生成。
8.根据权利要求6所述的一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，其特征在于：步骤S43中对剩余个体位置进行更新的具体方法为：
Figure 996192DEST_PATH_IMAGE019
Figure 373953DEST_PATH_IMAGE020
Figure 863840DEST_PATH_IMAGE021
Figure 394179DEST_PATH_IMAGE022
Figure 147371DEST_PATH_IMAGE023
Figure 559898DEST_PATH_IMAGE024
Figure 791159DEST_PATH_IMAGE025
式中，t表示当前迭代次数，tmax表示种群最大迭代次数，Ai和Ci表示协同系数向量，r1和r2表示[0，1]中的随机数向量，ai和af分别表示控制参数a的初始值和最终值，X表示待更新灰狼的位置向量，Xα、Xβ和Xδ分别表示个体α、β和δ的位置向量，fα(t)、fβ(t)和fδ(t)分别表示其个体适应度值，λ1、λ2和λ3分别表示α、β和δ的自适应权重系数，x(t+1)表示新个体的位置向量。
9.根据权利要求6所述的一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，其特征在于：步骤S44中将连续值转化为离散值的具体方法为：
1）针对所述工序排序层，使用升序排列ROV规则进行修正转化为离散值；
2）针对所述车间分配层，先采用升序排列ROV规则转化离散值，再根据同一工件在不同车间工序数量的排序重新分配车间；
3）针对所述加工设备选择层，采用以下公式，将个体位置向量元素转化为对应工序可选机器集中机器的索引：
Figure 238321DEST_PATH_IMAGE026
式中，
Figure 913147DEST_PATH_IMAGE027
表示对g进行向上取整操作符，x（h）为灰狼位置向量X中第h个位置上的编码， z（h）表示工件h对应工序的可选机器数量，u（h）表示所选加工设备在可选机器集中的索引。
10.根据权利要求6所述的一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法，其特征在于：步骤S45中所述变邻域搜索的方法具体为：
1）设定以下四种邻域结构：
邻域结构N1：选择模糊完工时间最大的车间作为关键车间，随机选择关键车间里的一个工件分配至当前模糊完工时间最小的车间；
邻域结构N2：随机选择任一车间的两个不同工序看，其中一个为关键工序，交换其位置；
邻域结构N3：随机选择任一车间的两个不同工序，其中一个为关键工序，将后一工序插入到前一工序前的位置；
邻域结构N4：随机选择任一车间关键路径上的一个工序，如果该工序有多个可选机器，则在其可选机器集中选择加工时间最小的机器；
2）通过四种所述邻域结构，依次对最优解α、优解β和次优解δ进行变邻域搜索直到达到局部搜索最大迭代次数qmax。
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