CN116167593A - 用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法及设备 - Google Patents

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CN116167593A CN202310429678.0A CN202310429678A CN116167593A CN 116167593 A CN116167593 A CN 116167593A CN 202310429678 A CN202310429678 A CN 202310429678A CN 116167593 A CN116167593 A CN 116167593A
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Abstract

本发明涉及用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法及设备，所述方法包括以下步骤：获取待加工的工件生产信息和预设的工件序列；基于工件生产信息计算两两工件间开始时刻差的可行区间集；将工件序列中的第一个工件的开始时刻设为零，采用深度优先的回溯搜索，基于可行区间集，获取目标值最优时对应的调度时刻表，该调度时刻表包含工件序列中各工件的开始时刻；进行回溯搜索时，基于工件序列中的工件顺序及可行区间集中的每个左端点时刻构建多层多叉树结构，对多层多叉树结构进行搜索，并对每个节点进行目标值计算，获取目标值最优时对应的调度时刻表。与现有技术相比，本发明具有精度高、效率高等优点，可保证搜索到全局最优调度解。

Description

用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法及设备
技术领域
本发明属于智能调度技术领域，尤其是涉及一种用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法及设备。
背景技术
智能调度技术和方法是制造业实现高效率、高柔性和高可靠性生产的关键，发展智能调度技术和方法有助于加快新一代信息技术和制造业融合发展，有助于改善企业的生产性能指标，如提高设备效率、改善产品质量、缩短生产周期、减小资源消耗、降低生产成本、提高经济效益、实现低碳生产等，进而提升企业的竞争能力和可持续发展能力，如专利申请CN115130789A公开的一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法等。作业车间调度的每项工件都有各自的加工路径，因而该问题比流水车间调度问题更为复杂，在实际生产中也广泛地存在，近年来得到了研究者的普遍关注。零等待约束广泛存在于化学工业、钢铁生产、建筑行业、食品工业、制药过程等各种实际的生产环境中，具有重要的研究价值。零等待约束使得工件一旦开始加工，则后续机器资源在某些时段将被强行占用，从而其他工件的加工受到极大制约。这种强约束造成了巨大的非可行解空间，解结构也显著不同于传统的作业车间，因此，对智能调度技术和方法的设计等形成了不同于传统车间调度的挑战。
为解决制造期为目标的零等待作业车间调度问题，现有的智能调度技术和方法一般将其分解为两个子问题：工件排序问题和时刻表解码问题。工件排序问题把调度问题的解编码为工件序列，目的是找到一个可以对应到最优调度的工件序列，采用的方法是基于工件序列搜索的优化算法。时刻表解码问题是针对工件排序问题中的工件序列编码，确定各个工件加工的开始时刻，使得待优化的目标函数最小，采用的方法是时刻表解码方法。要提高零等待作业车间调度的效果，一方面，需要设计能够高效搜索工件序列的优化算法，另一方面，也需要设计有效的时刻表解码方法。如果时刻表解码方法效果有限，即使优化算法能够遍历所有的工件序列，也难以找到最优或高质量的调度解。目前已知的时刻表解码方法都不是完备的，即在遍历所有的工件序列的情况下，不能保证覆盖所有的调度解。不完备的时刻表解码方法可能导致优化算法无法找到调度方案的全局最优解，是当前制约零等待作业车间调度效果的瓶颈问题。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种精度高、效率高的用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法及设备。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
本发明提供一种用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法，包括以下步骤：
获取待加工的工件生产信息和预设的工件序列；
基于所述工件生产信息计算两两工件间开始时刻差的可行区间集；
将所述工件序列中的第一个工件的开始时刻设为零，采用深度优先的回溯搜索，基于所述可行区间集，获取目标值最优时对应的调度时刻表，该调度时刻表包含所述工件序列中各工件的开时刻；
其中，进行所述回溯搜索时，基于所述工件序列中的工件顺序及所述可行区间集中的每个左端点时刻构建多层多叉树结构，对所述多层多叉树结构进行搜索，并对每个节点进行目标值计算，获取目标值最优时对应的调度时刻表。
进一步地，所述工件生产信息包括工件的生产工序要求、工序时间及工序所在的机器。
进一步地，所述两两工件间开始时刻差的可行区间集的计算过程包括：
对所有的工件i和机器k，计算工件i在机器k上的工序加工完成时的累计时间
Figure SMS_1
；
对所有的工件i和j，计算工件j和i的开始时刻差的可行区间集
Figure SMS_2
：
Figure SMS_3
，其中，m为机器数，/>
Figure SMS_4
分别为工件i、j在机器k上的工序的加工时间。
进一步地，所述多层多叉树结构的层数等于工件的个数，每层的各个节点代表当前工件的开始时刻，该开始时刻基于所述可行区间集的左端点时刻获取。
进一步地，进行所述回溯搜索时，设置回溯参数P和Q，P和Q均为整数，且P<Q，P表示从工件序列的第P个工件开始生成多叉树，Q表示从工件序列的第Q个工件开始不再生成多叉树。
进一步地，所述回溯搜索具体为：设即将搜索第T层，判断T是否属于P和Q-1之间，若是，则搜索所有的左端点时刻对应的节点，若否，则仅搜索最小的左端点时刻对应的节点。
进一步地，基于预设的剪枝条件执行所述回溯搜索，所述剪枝条件为：若根据当前节点计算出的目标值不小于目前找到的最优目标值，则该节点的分枝不再搜索。
进一步地，所述目标值包括制造期。
本发明还提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如上所述用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法的指令。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，包括供电子设备的一个或多个处理器执行的一个或多个程序，所述一个或多个程序包括用于执行如上所述用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法的指令。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、零等待作业车间的特性决定了任意两个工件的开始时刻之差是受到严格限制的。对给定的工件序列，若确定前面部分工件加工的开始时刻，则后面工件加工的开始时刻也是受到严格限制的。不同于已有的时刻表解码方法，本发明考虑把后面工件的开始时刻的可行区间集的左端点时刻作为其加工的开始时刻，构建多叉树结构，并进行深度优先的回溯搜索，能够更完备地对更多可能性进行有效搜索，获得更优的目标值，进而提高生产效率。
2、本发明可根据调度环境和需要，采用回溯参数对搜索范围进行限定，很好地平衡了调度解搜寻的质量和效率。
3、本发明设置了基于目标函数的剪枝条件，确保了调度解搜寻的高效性。
4、本发明在遍历所有的工件序列和参数设置合适的情况下，能够覆盖所有的调度解，可以搜索到其他方法无法找到的最优解，尤其适用于对调度解性能要求高的场合。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为本发明实施例中基于多叉树的回溯搜索示意图；
图3为本发明实施例中最优调度方案的甘特图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
如图1所示，本发明提供一种用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法，包括以下步骤：
S1、获取待加工的工件生产信息和预设的工件序列；
S2、基于所述工件生产信息计算两两工件间开始时刻差的可行区间集；
S3、将所述工件序列中的第一个工件的开始时刻设为零；
S4、采用深度优先的回溯搜索，基于所述可行区间集，获取目标值最优时对应的调度时刻表，该调度时刻表包含所述工件序列中各工件的开始时刻，其中，进行所述回溯搜索时，基于所述工件序列中的工件顺序及所述可行区间集中的每个左端点时刻构建多层多叉树结构，对所述多层多叉树结构进行搜索，并对每个节点进行目标值计算，获取目标值最优时对应的调度时刻表。
上述步骤S1中，工件生产信息包括工件的生产工序要求、工序时间及工序所在的机器。
上述步骤S2中，计算任意的两个工件间开始时刻差的可行区间集具体为：
对所有的工件i和机器k，计算工件i在机器k上的工序加工完成时的累计时间
Figure SMS_5
；
对所有的工件i和j，计算工件j和i的开始时刻差的可行区间集
Figure SMS_6
：
Figure SMS_7
，其中，m为机器数，/>
Figure SMS_8
分别为工件i、j在机器k上的工序的加工时间。
由上述公式可知，
Figure SMS_9
的补集/>
Figure SMS_10
为/>
Figure SMS_11
，在计算上述可行区间集/>
Figure SMS_12
时，可利用求并集的方法计算/>
Figure SMS_13
，从而得到/>
Figure SMS_14
。
基于上述计算结果，即可以定义工件j和i的开始时刻差
Figure SMS_15
为可行区间集/>
Figure SMS_16
中的某个值，而不能为集合/>
Figure SMS_17
以外的值。若/>
Figure SMS_18
取值为正，则代表工件j的开始时刻大于工件i的开始时刻，即工件j晚于工件i开始加工，反之，则工件j早于工件i开始加工。若某个工件不在某些机器上加工， 等价于相应机器上的加工时间为0，不影响累计时间和开始时刻差的计算。
上述步骤S4中，多层多叉树结构的层数等于工件的个数，每层的各个节点代表当前工件的开始时刻，该开始时刻基于所述可行区间集的左端点时刻获取。进行所述回溯搜索时，设置回溯参数P和Q，P和Q均为整数，且P<Q，P表示从工件序列的第P个工件开始生成多叉树，Q表示从工件序列的第Q个工件开始不再生成多叉树。回溯搜索具体为：设即将搜索第T层，判断T是否属于P和Q-1之间，若是，则搜索所有的左端点时刻对应的节点，若否，则仅搜索最小的左端点时刻对应的节点。搜索到叶子节点后，往上回溯。
上述步骤中的目标值可以任务设定不同的目标函数。在具体实施方式中，目标值可为制造期。
在优选的实施方式中，为了提高搜索效率，在步骤S1中还进行剪枝条件的设置，在步骤S4中，基于预设的剪枝条件执行所述回溯搜索。本实施例中，剪枝条件为：若根据当前节点计算出的目标值不小于目前找到的最优目标值，则该节点的分枝不再搜索。
上述方法根据给定的零等待作业车间的工件工序要求和加工时间，针对给定的工件序列，选择工件序列的第一个工件最先加工，开始时刻为零，从工件序列的第二个工件开始直到最后一个工件，利用其和前面工件的开始时刻差的可行区间集来计算其开始时刻的可行的区间集的左端点时刻，将上述多个左端点时刻作为该工件的开始时刻来构建多叉树结构，并进行深度优先的回溯搜索，在搜索过程使用剪枝条件来提高搜索效率，最终获得该工件序列解码后的较优调度时刻表。上述方法采用回溯搜索的方法来解码进而得到较优的调度解，在对所有工件序列编码进行解码的情况下，可保证搜索到全局最优调度解。
上述方法如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
实施例
本实施例涉及某工厂零等待作业车间生产过程，该过程有10个机器（机器数m =10）、10个工件（工件数n = 10），工件的加工必须满足零等待的生产约束。各个工件的生产工序要求和工序时间如表1所示：
表1 工件的生产工序要求和工序时间
工件 工序1 工序2 工序3 工序4 工序5 工序6 工序7 工序8 工序9 工序10
0 4, 88 8, 68 6, 94 5, 99 1, 67 2, 89 9, 77 7, 99 0, 86 3, 92
1 5, 72 3, 50 6, 69 4, 75 2, 94 8, 66 0, 92 1, 82 7, 94 9, 63
2 9, 83 8, 61 0, 83 1, 65 6, 64 5, 85 7, 78 4, 85 2, 55 3, 77
3 7, 94 2, 68 1, 61 4, 99 3, 54 6, 75 5, 66 0, 76 9, 63 8, 67
4 3, 69 4, 88 9, 82 8, 95 0, 99 2, 67 6, 95 5, 68 7, 67 1, 86
5 1, 99 4, 81 5, 64 6, 66 8, 80 2, 80 7, 69 9, 62 3, 79 0, 88
6 7, 50 1, 86 4, 97 3, 96 0, 95 8, 97 2, 66 5, 99 6, 52 9, 71
7 4, 98 6, 73 3, 82 2, 51 1, 71 5, 94 7, 85 0, 62 8, 95 9, 79
8 0, 94 6, 71 3, 81 7, 85 1, 66 2, 90 4, 76 5, 58 8, 93 9, 97
9 3, 50 0, 59 1, 82 8, 67 7, 56 9, 96 6, 58 4, 81 5, 59 2, 96
为描述方便，表1中工件编号和机器编号均为0到9，各个工件必须按照工序1到10的顺序加工，每个工序对应的方格中数字表示该工序所在的机器和加工时间，譬如，工件0的工序1在机器4上加工，加工时间为88个时间单位。同时，假设给定的工件序列为（3-1-6-8-7-5-9-0-4-2），回溯参数P = 3和Q = 5，ti表示工件i的加工开始时刻。
本实施例中，基于上述方法获取本实施例的工件加工时刻的具体步骤包括：
步骤1：准备阶段：载入算例信息、工件序列、回溯参数P和Q、目标函数和剪枝条件。
步骤2：可行区间集的计算：对任意的两个工件，计算它们加工的开始时间之差应满足的集合，作为开始时间差的可行区间集。计算过程如下：
步骤2.1：令
Figure SMS_19
表示工件i在机器k上的工序的加工时间，令/>
Figure SMS_20
表示工件i在机器k上的工序加工完成时的累计时间（工件i加工至此的累计加工时间之和），对所有的工件i和机器k，计算出/>
Figure SMS_21
。
本实施例中，
Figure SMS_22
=72+50=122，/>
Figure SMS_23
=72+50+69+75+94=360。
步骤2.2：对所有的工件i和j（i不等于j），按下面公式计算工件j和i的开始时刻差
Figure SMS_24
的可行区间集：/>
Figure SMS_25
。
在本实施例中，以工件1和工件3为例，工件1和工件3的开始时刻差（
Figure SMS_26
）的可行区间集/>
Figure SMS_27
，计算的结果为：
Figure SMS_28
。
这表示
Figure SMS_29
的取值可以为/>
Figure SMS_30
集合中的某个值，而不能为/>
Figure SMS_31
集合以外的值。
Figure SMS_32
的取值为正，代表工件1的开始时刻（即该工件第一个工序的开工时间）大于工件3的开始时刻，即工件1晚于工件3开始加工。/>
Figure SMS_33
的取值为负，代表工件1的开始时刻（即该工件第一个工序的开工时间）小于工件3的开始时刻，即工件1早于工件3开始加工。
步骤3：算法初始化阶段：令T=1，选择工件序列的第T个工件最先加工，令其开始时刻为零。
步骤4：算法的回溯搜索阶段：对T分别等于2,3,…,n（工件数），将第T个工件开始时刻的可行区间集的左端点时刻作为多叉树的第T层的节点，构造多层多叉树结构如下：其层数等于工件数n，每层的各个节点代表当前工件的开始时刻，是根据各个上层的节点计算出的当前工件的开始时刻的可行区间集的左端点时刻。
本实施例的回溯搜索的多叉树结构图如图2所示，其中i表示当前的层数，数组元素cSt[i]表示第i层往下分支（对应工件序列中第i+1个工件）计算得到的第i+1个工件开始时刻的可行的区间集的左端点时刻，变量cmp表示第i+1个工件将此左端点时刻作为开始时刻得到的结束时刻，圆圈中的数字cObj表示搜索此节点的制造期目标函数。节点相应的深度优先的回溯搜索过程如下：首先考虑第2个工件（即工件1），2不属于P和Q-1之间，因此，仅仅考虑可行的最小的左端点时刻，根据加工顺序，计算出该值cSt[1]= 167和对应的cmp=924，cmp值小于当前解的已知目标函数值obj（该值在步骤1中初始化为充分大的数），继续往下分枝。考虑第3个工件，3属于P和Q-1之间，因此，需要考虑可行的所有的左端点时刻（356，717，861）。先从最小的356开始搜索，即cSt[2] = 356，对应的cmp= 1156，同样地，cmp值小于当前解的已知目标函数值obj，继续往下分枝。如此下去，直到叶子节点，此时cSt[9]= 1941，对应的cmp= 2677，已知目标函数值obj更新为cObj，即obj = 2827。然后往上回溯，直到考虑cSt[3] = 1000，对应的cmp= 1811<2827，继续往下分枝。重复上述过程，直到对整个多叉树的回溯搜索完成为止。图2中带箭头的线条显示了整个搜索的过程。
步骤5：调度结果保存：将步骤4中找到的最好调度解作为当前工件序列的调度结果保存，用于后续寻优或指导生产。
本实施例中，搜索算法找到的最优的工件加工时刻表为（0, 167, 861, 1285,463, 1382, 1380, 808, 562, 200），目标值即调度方案的制造期为2150，调度甘特图如图3所示。该调度方案检验和测试，是目前该问题的时刻表解码方法能给出的最好解，且整个调度算法的运行时间在毫秒级，可满足调度算法和系统对效率的要求。
为了更好地表明本发明的有益效果，选取公共数据集abz、la和orb算例集中的10工件10机器的算例，采用本发明基于回溯搜索的工件加工时刻获取方法（参数P = 2，Q =5）和已有的non-delay、enhanced、left、enahanced-left时刻获取方法进行对比。每个方法都对所有的工件序列进行了枚举和评估，并记录得到的最好调度解。各个方法得到的最好调度解如表2所示：
表2 五种加工时刻获取方法得到的最好调度解
算例 non-delay enhanced left enhanced-left 本发明的方法
abz5 2233 2233 2170 2170 2150
abz6 1758 1758 1718 1718 1718
la16 1637 1637 1575 1575 1575
la17 1430 1389 1384 1371 1371
la18 1555 1555 1417 1417 1417
la19 1610 1572 1482 1482 1482
la20 1693 1580 1526 1526 1526
orb01 1663 1646 1615 1615 1615
orb02 1555 1518 1485 1485 1485
orb03 1603 1603 1599 1599 1599
orb04 1653 1653 1653 1653 1653
orb05 1415 1371 1370 1367 1365
orb06 1555 1555 1555 1555 1555
orb07 706 706 705 689 689
orb08 1319 1319 1319 1319 1319
orb09 1523 1515 1445 1445 1445
orb10 1602 1571 1557 1557 1557
平均 1559.4 1540.1 1504.4 1502.5 1501.2
可以看出，在求解的以上实例中，本发明基于回溯搜索的工件加工时刻获取方法比其他方法获得的调度解质量总体上更好，即制造期总体上更小。另外，对部分算例（如abz5），本发明基于回溯搜索的工件加工时刻获取方法可以搜索到其他方法无法找到的最优解，因此，尤其适用于对调度解性能要求高的场合。
在其他应用实施例中，可以提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法的指令。
在其他应用实施例中，可以提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于执行所述用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法的指令。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。本发明实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取待加工的工件生产信息和预设的工件序列；
基于所述工件生产信息计算两两工件间开始时刻差的可行区间集；
将所述工件序列中的第一个工件的开始时刻设为零，采用深度优先的回溯搜索，基于所述可行区间集，获取目标值最优时对应的调度时刻表，该调度时刻表包含所述工件序列中各工件的开始时刻；
其中，进行所述回溯搜索时，基于所述工件序列中的工件顺序及所述可行区间集中的每个左端点时刻构建多层多叉树结构，对所述多层多叉树结构进行搜索，并对每个节点进行目标值计算，获取目标值最优时对应的调度时刻表。
2.根据权利要求1所述的用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法，其特征在于，所述工件生产信息包括工件的生产工序要求、工序时间及工序所在的机器。
3.根据权利要求1所述的用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法，其特征在于，所述两两工件间开始时刻差的可行区间集的计算过程包括：
对所有的工件i和机器k，计算工件i在机器k上的工序加工完成时的累计时间
Figure QLYQS_1
；
对所有的工件i和j，计算工件j和i的开始时刻差的可行区间集
Figure QLYQS_2
：
Figure QLYQS_3
，
其中，m为机器数，
Figure QLYQS_4
、/>
Figure QLYQS_5
分别为工件i、j在机器k上的工序的加工时间。
4.根据权利要求1所述的用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法，其特征在于，所述多层多叉树结构的层数等于工件的个数，每层的各个节点代表当前工件的开始时刻，该开始时刻基于所述可行区间集的左端点时刻获取。
5.根据权利要求1所述的用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法，其特征在于，进行所述回溯搜索时，设置回溯参数P和Q，P和Q均为整数，且P<Q，P表示从工件序列的第P个工件开始生成多叉树，Q表示从工件序列的第Q个工件开始不再生成多叉树。
6.根据权利要求5所述的用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法，其特征在于，所述回溯搜索具体为：设即将搜索第T层，判断T是否属于P和Q-1之间，若是，则搜索所有的左端点时刻对应的节点，若否，则仅搜索最小的左端点时刻对应的节点。
7.根据权利要求1所述的用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法，其特征在于，基于预设的剪枝条件执行所述回溯搜索，所述剪枝条件为：若根据当前节点计算出的目标值不小于目前找到的最优目标值，则该节点的分枝不再搜索。
8.根据权利要求1所述的用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法，其特征在于，所述目标值包括制造期。
9.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1-8任意一项所述用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法的指令。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，包括供电子设备的一个或多个处理器执行的一个或多个程序，所述一个或多个程序包括用于执行如权利要求1-8任意一项所述用于零等待作业车间调度的工件加工时刻获取方法的指令。
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