CN117494530A - 一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法；首先，通过设计布局编码方案和使用有限元分析计算来获取不同夹具布局下的最大变形量和残余应力数据；然后，建立克里金预测模型来预测夹具布局的变形和残余应力；最后，将预测模型与改进的灰狼优化算法相结合，提供一组全面的较优解；本发明在改进的灰狼算法中，采用佳点集初始化种群，引入莱维飞行以避免陷入局部最优解，调整距离控制参数以平衡全局和局部搜索，通过非支配排序和拥挤度距离来选择种群；本发明能够自动搜索薄板钻孔夹具布局方案以降低变形和残余应力的同时提高效率，有效地保证了飞机蒙皮加工质量和性能。

Description

一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法
技术领域
本发明属于智能制造的生产工艺优化技术领域，更具体地，涉及一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法。
背景技术
薄板类零件被广泛应用于航空航天、汽车、船舶等全球重要制造业中，具有重量轻、轴向尺寸小和径向尺寸大的特点，但此类零件在自重和加工载荷作用下容易变形，零件加工质量不易保证，因此控制薄板件的加工质量对保证其精度起着关键作用，其中夹具是加工不可缺少的部件，通常在生产中用作工件保持装置，工件变形影响加工精度，尤其是对于薄板这类重量轻、刚度差的零件，其加工精度很大程度上受工件周围夹具元件的影响。除此之外，当受到交变应力的构件存在拉伸残余应力时，其疲劳强度会下降，寿命会降低，因此，通过选择合理的夹具布局，可以减少工件的变形量及残余应力，另外，机器学习和计算机技术的发展也给夹具布局优化提供了新的思路和方法。
在本领域，传统夹具布局依据设计人员的工程经验设定，没有理论支撑，对于同一零件的夹具元件会存在多种布局方案，尽管不同的夹具布局都能够保证零件的位置不发生改变，但导致的工件变形量和残余应力却大相径庭，甚至造成工件不能达到工艺指标而报废，传统的经验模型往往具有局限性，准确度不高，而薄板变形量和残余应力目标的详细机理模型又难以建立，给该领域的研究带来了难度，亟需一个更加智能和通用的方法来解决相关问题，考虑优化需求。
发明内容
针对现有技术上的缺陷及改进需求，本发明提出一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法。
为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法，用于对薄板夹具布局有目标地进行选择，包括以下三个内容：
S1、有限元分析；S2、克里金预测模型；S3、改进灰狼算法；
其中S1包括两个步骤：
S1.1、采用“N-2-1”定位原理，将薄板钻孔夹具布局位置作为设计变量，最小化薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>作为目标函数；
S1.2、建立薄板钻孔夹具布局优化问题的数学模型，然后对薄板钻孔过程进行有限元分析，将获得的薄板钻孔模型作为基础模型；
S2包括两个步骤：
S2.1、基于基础模型对薄板钻孔夹具布局位置进行随机选择，并将薄板钻孔夹具布局位置/>作为输入参数进行参数化建模；
S2.2、以参数化建模获取的数据建立初始克里金预测模型，然后通过正交实验调整参数，建立最终克里金预测模型；
S3包括七个步骤：
S3.1、利用佳点集方法初始化灰狼种群，此时迭代次数t=1；
S3.2、初始化改进灰狼算法参数；
S3.3、计算每个灰狼个体适应度；
S3.4、更新改进灰狼算法参数并计算灰狼个体位置；
S3.5、通过莱维飞行策略更新灰狼个体位置；
S3.6、对灰狼种群合并和选择；
S3.7、判断迭代次数t是否大于最大迭代次数tmax，最终输出最佳薄板钻孔夹具布局方案。
优选地，所述步骤S1.1中，采用“N-2-1”定位原理，将薄板钻孔夹具布局位置作为设计变量，同时将最小化薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>设置为目标函数，薄板钻孔夹具布局的多目标优化数学模型表示为：
；
其中，是薄板钻孔夹具布局位置，/>和/>分别表示第/>和第/>个布局位置，i∈n,j∈n,n为夹具数量，/>是薄板的可夹持表面，/>是有限元模型中第个/>节点在薄板厚度方向上的垂直位移，/>是有限元模型中第/>个节点的残余应力，/>是薄板钻孔模型中所有单元节点中厚度方向上垂直位移的最大绝对值，即最大变形量，/>是薄板钻孔模型中所有单元节点中残余应力最大值。
优选地，所述步骤S2.2中，将参数化建模获取的数据分类为训练集和测试集，通过随机分类法将训练集和测试集以8：2的比例进行分类,所述的克里金预测模型表示设计变量和目标之间的非线性关系，克里金预测模型包括两个阶段：第一阶段，基于训练集数据建立初始克里金预测模型；第二阶段，通过正交实验对参数进行调整，以测试集进行判断薄板钻孔最大变形量和最大残余应力/>两个目标是否达到预测精度ρ，当薄板钻孔最大变形量和最大残余应力/>两个目标未达到预测精度ρ时，继续通过正交实验对参数进行调整，当薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>两个目标达到预测精度ρ时，确定此参数组合为最终的克里金预测模型所需参数组合，并以此参数组合建立最终的克里金预测模型。
优选地，所述克里金预测模型第二阶段中，参数用来描述数据之间的空间相关性，其中参数为变差函数、变差函数缩放至及半变差函数的滞后值数量，变差函数包括：线性模型、幂律模型、球状模型、指数模型、空洞效应模型、高斯模型，变差函数缩放值范围为0至2，以0.5的间隔依次进行取值，半变差函数的滞后值数量为4至8，以1的间隔依次进行取值。
优选地，所述步骤S3.2中初始化改进灰狼算法参数，需要对距离控制参数进行优化，使其具有可调节的特性；迭代搜索过程分为全局勘探和局部开发两种形式，对于前半段迭代，即/>>1时，不仅进行全局勘探，还进行局部开发，对于后半段迭代，即/><1时，只进行局部开发，提出了一种可调节距离控制参数/>，其与迭代比例关系如下：
；
其中，为当前迭代次数，/>为最大迭代次数，/>为全局勘探比例；
确定最佳可调节距离控制参数后，计算改进灰狼算法默认控制参数收敛因子/>和摆动因子/>，计算公式为：
；
其中，和/>是区间为[0, 1]的随机向量。
优选地，所述步骤S3.4中更新改进灰狼算法参数并计算灰狼个体位置，通过比较灰狼个体适应度值来确定当前最优解灰狼、次最优解/>灰狼和第三最优解/>灰狼，表示灰狼狼群对猎物狩猎行为的数学表达式为：
；
其中，为当前迭代的灰狼个体位置，/>、/>和/>分别为当前最优解/>、次优解/>和第三最优解/>灰狼的位置，/>、/>和/>分别对应/>、/>和/>的收敛因子，/>、/>和/>分别对应/>、和/>的摆动因子，/>、/>和/>分别为其他灰狼个体/>向当前最优解/>、次优解/>和第三最优解/>灰狼前进的下一次迭代的位置，/>表示根据前最优解/>、次优解/>和第三最优解/>灰狼的位置进行调整后下一次迭代的灰狼个体的更新位置。
优选地，所述步骤S3.6中灰狼种群合并与选择过程中，首先将父代种群和子代种群进行合并为新种群W，然后采用非支配排序的方法对新种群中灰狼个体进行排序，随后计算灰狼个体拥挤度距离，按照拥挤度距离从大到小排序，并逐个选择拥挤度距离较大的灰狼个体形成新种群W’，直至灰狼个体数量达到灰狼个体数量g。
优选地，所述步骤S3.7中判断迭代次数t是否大于最大迭代次数tmax的具体过程如下，若迭代次数t小于最大迭代次数tmax，则重复执行上述灰狼种群合并和选择的步骤，同时迭代次数t会递增1，若迭代次数t大于最大迭代次数tmax，则得到最终的帕累托前沿以确定最佳薄板钻孔夹具布局方案。
总体而言，整个制造过程中的加工、装配和测量阶段都高度依赖夹具的有效性，然而，设计和优化夹具布局目前仍然具有挑战性，因为尚未存在一种直接明确的表达式，可以准确描述薄板件夹具布局与响应变形量及残余应力之间的关系，本发明提出的技术方案符合当今智能制造的需求，它摆脱了对经验模型的依赖，能够建立夹具布局与多目标之间的非线性关系，通过改进灰狼算法为实际操作提供有力的指导。
附图说明
图1是所述基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法流程图；
图2是薄板整体结构图；
图3是薄板钻孔夹具布局位置的编码图；
图4是变形误差正交实验因素水平趋势图；
图5是残余应力误差正交实验因素水平趋势图；
图6是改进灰狼算法流程图；
图7是五种算法的超体积评价指标比较结果图；
图8是五种算法的反转世代距离评价指标比较结果图；
图9是五种算法的均匀性评价指标比较结果图；
图10是种群规模为20时五种算法的帕累托前沿比较图；
图11是种群规模为50时五种算法的帕累托前沿比较图；
图12是种群规模为100时五种算法的帕累托前沿比较图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应该理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法，用于对薄板夹具布局有目标地进行选择，其特征在于，包括以下三个内容：
S1、有限元分析；S2、克里金预测模型；S3、改进灰狼算法；
其中S1包括两个步骤：
S1.1、采用“N-2-1”定位原理，将薄板钻孔夹具布局位置作为设计变量，最小化薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>作为目标函数；
S1.2、建立薄板钻孔夹具布局优化问题的数学模型，然后对薄板钻孔过程进行有限元分析，将获得的薄板钻孔模型作为基础模型；
S2包括两个步骤：
S2.1、基于基础模型对薄板钻孔夹具布局位置进行随机选择，并将薄板钻孔夹具布局位置/>作为输入参数进行参数化建模；
S2.2、以参数化建模获取的数据建立初始克里金预测模型，然后通过正交实验调整参数，建立最终克里金预测模型；
S3包括七个步骤：
S3.1、利用佳点集方法初始化灰狼种群，此时迭代次数t=1；
S3.2、初始化改进灰狼算法参数；
S3.3、计算每隔灰狼个体适应度；
S3.4、更新改进灰狼算法参数并计算灰狼个体位置；
S3.5、通过莱维飞行策略更新灰狼个体位置；
S3.6、对灰狼种群合并和选择；
S3.7、判断迭代次数t是否大于最大迭代次数tmax，最终输出最佳薄板钻孔夹具布局方案。
所述步骤S1.1中，采用“N-2-1”定位原理，将薄板钻孔夹具布局位置作为设计变量，同时将最小化薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>设置为目标函数，薄板钻孔夹具布局的多目标优化数学模型表示为：
；
其中，是薄板钻孔夹具布局位置，/>和/>分别表示第/>和第/>个布局位置，i∈n,j∈n,n为夹具数量，/>是薄板的可夹持表面，/>是有限元模型中第/>个节点在薄板厚度方向上的垂直位移，/>是有限元模型中第/>个节点的残余应力，/>是薄板钻孔模型中所有单元节点中厚度方向上垂直位移的最大绝对值，即最大变形量，/>是薄板钻孔模型中所有单元节点中残余应力最大值。
此外，该优化数学模型的约束条件为：薄板钻孔夹具布局位置选择范围必须属于薄板可夹持表面，且同一薄板钻孔夹具布局方案中布局的位置不能重合，其中薄板钻孔夹具布局位置坐标由布局位置的旋转角度/>和和旋转半径/>决定，若薄板长宽分别为X、Y，则其布局位置坐标表达式如表1所示。
表1
所述步骤S2.2中，将参数化建模获取的数据分类为训练集和测试集，通过随机分类法将训练集和测试集以8:2的比例进行分类,所述的克里金预测模型表示设计变量和目标之间的非线性关系，克里金预测模型包括两个阶段：第一阶段，基于训练集数据建立初始克里金预测模型；第二阶段，通过正交实验对参数进行调整，以测试集进行判断薄板钻孔最大变形量和最大残余应力/>两个目标是否达到预测精度ρ，当薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>两个目标未达到预测精度ρ时，继续通过正交实验对参数进行调整，当薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>两个目标达到预测精度ρ时，确定此参数组合为最终的克里金预测模型所需参数组合，并以此参数组合建立最终的克里金预测模型。
所述克里金预测模型第二阶段中，参数用来描述数据之间的空间相关性，其中参数为变差函数、变差函数缩放至及半变差函数的滞后值数量，变差函数包括：线性模型、幂律模型、球状模型、指数模型、空洞效应模型、高斯模型，变差函数缩放值范围为0至2，以0.5的间隔依次进行取值，半变差函数的滞后值数量为4至8，以1的间隔依次进行取值。
所述步骤S3.2中初始化改进灰狼算法参数，需要对距离控制参数进行优化，使其具有可调节的特性；迭代搜索过程分为全局勘探和局部开发两种形式，对于前半段迭代，即>1时，不仅进行全局勘探，还进行局部开发，对于后半段迭代，即/><1时，只进行局部开发，提出了一种可调节距离控制参数/>，其与迭代比例关系如下：
；
其中，为当前迭代次数，/>为最大迭代次数，/>为全局勘探比例；
确定最佳可调节距离控制参数后，计算改进灰狼算法默认控制参数收敛因子/>和摆动因子/>，计算公式为：
；
其中，和/>是区间为[0, 1]的随机向量。
所述步骤S3.4中更新改进灰狼算法参数并计算灰狼个体位置，通过比较灰狼个体适应度值来确定当前最优解灰狼、次最优解/>灰狼和第三最优解/>灰狼，表示灰狼狼群对猎物狩猎行为的数学表达式为：
；
其中，为当前迭代的灰狼个体位置，/>、/>和/>分别为当前最优解/>、次优解/>和第三最优解/>灰狼的位置，/>、/>和/>分别对应/>、/>和/>的收敛因子，/>、/>和/>分别对应/>、和/>的摆动因子，/>、/>和/>分别为其他灰狼个体/>向当前最优解/>、次优解/>和第三最优解/>灰狼前进的下一次迭代的位置，/>表示根据前最优解/>、次优解/>和第三最优解/>灰狼的位置进行调整后下一次迭代的灰狼个体的更新位置。
所述步骤S3.6中灰狼种群合并与选择过程中，首先将父代种群和子代种群进行合并为新种群W，然后采用非支配排序的方法对新种群中灰狼个体进行排序，随后计算灰狼个体拥挤度距离，按照拥挤度距离从大到小排序，并逐个选择拥挤度距离较大的灰狼个体形成新种群W’，直至灰狼个体数量达到灰狼个体数量g。
所述步骤S3.7中判断迭代次数t是否大于最大迭代次数tmax的具体过程如下，若迭代次数t小于最大迭代次数tmax，则重复执行上述灰狼种群合并和选择的步骤，同时迭代次数t会递增1，若迭代次数t大于最大迭代次数tmax，则得到最终的帕累托前沿以确定最佳薄板钻孔夹具布局方案。
实施例
图1是对本发明实施过程的全流程描述。首先，设计了一种布局编码方案，通过有限元分析计算以获取不同夹具布局下的薄板钻孔最大变形量和最大残余应力/>；然后，建立克里金预测模型，得到了不同夹具布局下的薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>数据；最后，将预测模型与改进的灰狼优化算法结合，提供了一组全面的较优解。
图2是薄板整体结构及定位原理图。其中，薄板采用飞机蒙皮常用2024铝合金材料，尺寸为430mm×400mm×2mm，中心点为（215mm，200mm），钻孔位置为/>（160mm，200mm）。整体结构包含底板、固定台、下端及侧边定位块、上端夹紧装置等关键部件，其中，薄板为夹持对象，底板、固定平台和侧边定位块为固定部件，薄板下端定位块和上端夹紧装置为可移动部件，侧面定位块对板材变形和残余应力的影响很小，两个侧边定位块/>和/>沿着片材部件的较长边缘采用均匀布置。此外，/>被定位在较短边缘的中点处。
图3是薄板夹具布局位置的编码图。对于第一基准面的四个夹具布局位置/>、/>、、/>，通过在圆周方向上均匀分布来优化。布局位置的X和Y坐标随旋转角度同时变化，具体定位位置如表2所示。夹具布局的编码主要由布局位置的旋转角度/>和旋转半径/>决定，其中/>为初始布局点位置和调整后布局点位置的角度差值，范围为-45°至45°，/>为夹具从薄板中心/>点向边缘进行周向布局的半径大小，范围为80mm至170mm。针对该编码设计，后续对薄板钻孔过程布局位置进行参数化建模，以旋转角度/>和旋转半径/>为输入，对两个输入变量进行随机化选择，共得到以薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>为输出的200组数据。分析结果显示，输出变形量范围为0.1521mm至0.2425mm，残余应力范围为320.11MPa至400.21MPa。数据集按8:2的比例随机划分，训练集160组数据，测试集40组数据。
表2
图4和图5分别为变形误差正交实验因素水平趋势图和残余应力误差正交实验因素水平趋势图。克里金预测模型的参数用来描述数据之间的空间相关性，其中参数为变差函数、变差函数缩放值及半变差函数的滞后值数量，变差函数包括：线性模型、幂律模型、球状模型、指数模型、空洞效应模型、高斯模型。本发明采用SPSSAU在线智能统计分析工具进行正交实验，然而没有合适的标准正交表，因此采用了拟水平法进行处理。正交实验因素水平如表3所示，其中线性模型、幂律模型、球状模型、指数模型、空洞效应模型、高斯模型分别对应变差函数模型因素水平1、变差函数模型因素水平2、变差函数模型因素水平3、变差函数模型因素水平4、变差函数模型因素水平5、变差函数模型因素水平6，将所获取的训练集用于训练，将测试集用于测试，建立最终克里金预测模型变形量误差为3.7%，残余应力误差为2.2%，选取的最佳参数经过极差分析后结果如表4所示。
表3
表4
图6介绍了改进灰狼算法的流程图，主要改进包括一下四点：（1）采用初始化方法来确保初始解在解空间中均匀分布，这有助于算法更有效地探索整个搜索空间，并避免可能导致过早收敛的偏置初始化，增加了种群多样性；（2）引入莱维飞行策略，可以有效地避免局部最优，并探索搜索空间的新区域，从而获得更好的全局优化性能；（3）调整距离控制参数以平衡算法的全局勘探和局部开发能力；（4）通过非支配排序和拥挤度距离对种群进行合并和选择，通过采用这种策略，该算法可以适应不断变化的搜索动态，有效地管理和过滤解，并在迭代过程中提高解的整体质量。其中，首先对距离控制参数通过公式(2)进行调整，采用超体积指标（HV）、反转世代距离指标（IGD）和均匀性指标（Sp）三个指标同时评价，HV值越大、IGD和Sp值越小则表示算法越优，结果如表5所示。粗体文本表示相同评价指标下的最佳优化结果。除了使用可调节距离控制参数外，此比较实验与传统灰狼算法一致，每个实验独立重复20次取平均值作为最终值，结果表明较高的全局勘探比例有助于提高算法性能，针对本发明所解决的薄板钻孔夹具布局优化问题，在=1时达到算法最佳性能。
表5
图7至图9是五种算法在三种种群规模下的评价指标进行比较的结果图。所述三种种群规模为：20、50和100，所比较的五种算法为：本发明所述的改进灰狼算法(IGWO)、传统灰狼算法(GWO)、非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)、多目标粒子群算法（MOPSO）、多目标进化算法（MODEA）。为了进行算法比较来验证本发明所提出的IGWO有效性，每个算法的迭代次数为50次，三个种群规模的每个算法实验都独立运行20次取平均值，HV、IGD和Sp作为评估指标，结果如表6所示。粗体文本表示相同评价指标下的最佳优化结果。结果表明，与其他四种算法相比，对于不同的种群规模，IGWO具有更好的整体性能。
表6
图10至图12分别是种群规模为20、50和100时五种算法的帕累托前沿比较图。
综上，按照本发明的薄板夹具布局优化方法，能够有效降低薄板钻孔因夹具布局不合理而引起的加工误差，从而提高薄板的生产效率，降低生产成本，保证产品的整体性能，更高质高效地控制薄板装配过程并提供多种优化参数组合以适应不同的需求。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法，用于对薄板夹具布局有目标地进行选择，其特征在于，包括以下三个内容：
S1、有限元分析；S2、克里金预测模型；S3、改进灰狼算法；
其中S1包括两个步骤：
S1.1、采用“N-2-1”定位原理，将薄板钻孔夹具布局位置作为设计变量，最小化薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>作为目标函数；
S1.2、建立薄板钻孔夹具布局优化问题的数学模型，然后对薄板钻孔过程进行有限元分析，将获得的薄板钻孔模型作为基础模型；
S2包括两个步骤：
S2.1、基于基础模型对薄板钻孔夹具布局位置进行随机选择，并将薄板钻孔夹具布局位置/>作为输入参数进行参数化建模；
S2.2、以参数化建模获取的数据建立初始克里金预测模型，然后通过正交实验调整参数，建立最终克里金预测模型；
S3包括七个步骤：
S3.1、利用佳点集方法初始化灰狼种群，此时迭代次数t=1；
S3.2、初始化改进灰狼算法参数；
S3.3、计算每个灰狼个体适应度；
S3.4、更新改进灰狼算法参数并计算灰狼个体位置；
S3.5、通过莱维飞行策略更新灰狼个体位置；
S3.6、对灰狼种群合并和选择；
S3.7、判断迭代次数t是否大于最大迭代次数tmax，最终输出最佳薄板钻孔夹具布局方案。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法，其特征在于，所述步骤S1.1中，采用“N-2-1”定位原理，将薄板钻孔夹具布局位置作为设计变量，同时将最小化薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>设置为目标函数，薄板钻孔夹具布局的多目标优化数学模型表示为：
；
其中，是薄板钻孔夹具布局位置，/>和/>分别表示第/>和第/>个布局位置，i∈n,j∈n,n为夹具数量，是薄板的可夹持表面，/>是薄板的可夹持表面，/>是有限元模型中第个/>节点在薄板厚度方向上的垂直位移，/>是有限元模型中第/>个节点的残余应力，/>是薄板钻孔模型中所有单元节点中厚度方向上垂直位移的最大绝对值，即最大变形量，/>是薄板钻孔模型中所有单元节点中残余应力最大值。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法，其特征在于，所述步骤S2.2中，将参数化建模获取的数据分类为训练集和测试集，通过随机分类法将训练集和测试集以8：2的比例进行分类,所述的克里金预测模型表示设计变量和目标之间的非线性关系，克里金预测模型包括两个阶段：第一阶段，基于训练集数据建立初始克里金预测模型；第二阶段，通过正交实验对参数进行调整，以测试集进行判断薄板钻孔最大变形量和最大残余应力/>两个目标是否达到预测精度ρ，当薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>两个目标未达到预测精度ρ时，继续通过正交实验对参数进行调整，当薄板钻孔最大变形量/>和最大残余应力/>两个目标达到预测精度ρ时，确定此参数组合为最终的克里金预测模型所需参数组合，并以此参数组合建立最终的克里金预测模型。
4.根据权利要求3所述的一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法，其特征在于，所述克里金预测模型第二阶段中，参数用来描述数据之间的空间相关性，其中参数为变差函数、变差函数缩放至及半变差函数的滞后值数量，变差函数包括：线性模型、幂律模型、球状模型、指数模型、空洞效应模型、高斯模型，变差函数缩放值范围为0至2，以0.5的间隔依次进行取值，半变差函数的滞后值数量为4至8，以1的间隔依次进行取值。
5.根据权利要求1所述的一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法，其特征在于，所述S3.2中初始化改进灰狼算法参数，需要对距离控制参数进行优化，使其具有可调节的特性；迭代搜索过程分为全局勘探和局部开发两种形式，对于前半段迭代，即/>>1时，不仅进行全局勘探，还进行局部开发，对于后半段迭代，即/><1时，只进行局部开发，提出了一种可调节距离控制参数，其与迭代比例关系如下：
；
其中，为当前迭代次数，/>为最大迭代次数/>为全局勘探比例；
确定最佳可调节距离控制参数后，计算改进灰狼算法默认控制参数收敛因子/>和摆动因子/>，计算公式为：
；
其中，和/>是区间为[0, 1]的随机向量。
6.根据权利要求1所述的一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法，其特征在于，所述步骤S3.4中更新改进灰狼算法参数并计算灰狼个体位置，通过比较灰狼个体适应度值来确定当前最优解灰狼、次最优解/>灰狼和第三最优解/>灰狼，表示灰狼狼群对猎物狩猎行为的数学表达式为：
；
其中，为当前迭代的灰狼个体位置，/>、/>和/>分别为当前最优解/>、次优解/>和第三最优解/>灰狼的位置，/>、/>和/>分别对应/>、/>和/>的收敛因子，/>、/>和/>分别对应/>、/>和的摆动因子，/>、/>和/>分别为其他灰狼个体/>向当前最优解/>、次优解/>和第三最优解/>灰狼前进的下一次迭代的位置，/>表示根据前最优解/>、次优解/>和第三最优解/>灰狼的位置进行调整后下一次迭代的灰狼个体的更新位置。
7.根据权利要求1所述的一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法，其特征在于，所述步骤S3.6中灰狼种群合并与选择，首先将父代种群和子代种群进行合并为新种群W，然后采用非支配排序的方法对新种群中灰狼个体进行排序，随后计算灰狼个体拥挤度距离，按照拥挤度距离从大到小排序，并逐个选择拥挤度距离较大的灰狼个体形成新种群W’，直至灰狼个体数量达到灰狼个体数量g。
8.根据权利要求1所述的一种基于改进灰狼算法的薄板钻孔夹具布局优化方法，其特征在于，所述步骤S3.7中判断迭代次数t是否大于最大迭代次数tmax的具体过程如下，若迭代次数t小于最大迭代次数tmax，则重复执行上述灰狼种群合并和选择的步骤，同时迭代次数t会递增1，若迭代次数t大于最大迭代次数tmax，则得到最终的帕累托前沿以确定最佳薄板钻孔夹具布局方案。
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