CN109508488B - 基于遗传算法优化bp神经网络的喷丸成形工艺参数预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法优化BP神经网络的喷丸成形工艺参数预测方法，用于解决现有喷丸成形方法实用性差的技术问题。技术方案是首先采用BP神经网络建立零件外形特征、材料力学性能与喷丸工艺参数之间复杂的非线性映射关系，再采用遗传算法对BP神经网络的结构和参数进行优化，可用于喷丸成形工艺参数的辅助设计。由于采用BP神经网络构建零件外形特征、材料力学性能与喷丸成形工艺参数之间复杂的非线性映射关系，在不需要充分了解喷丸内部机理的情况下即可建立喷丸成形工艺参数预测模型，并利用遗传算法对BP神经网络的结构和参数进行优化，降低了预测时间，提高了预测精度，有效提升了喷丸成形工艺参数设计的效率，实用性好。

Description

基于遗传算法优化BP神经网络的喷丸成形工艺参数预测方法

技术领域

本发明涉及一种喷丸成形方法，特别涉及一种基于遗传算法优化BP神经网络的喷丸成形工艺参数预测方法。

背景技术

喷丸成形是飞机整体壁板的主要成形方法之一，它是在喷丸强化基础上发展起来的一种工艺方法。除了具有成形薄壁结构件的能力之外，喷丸成形还可以改善零件表面质量，提高零件的抗疲劳性能。喷丸成形是一种无模成形工艺方法，在工业生产中主要通过控制弹丸规格、喷射距离、喷射角度、喷射气压、弹丸流量、机床速度等不同工艺参数来实现对不同厚度、曲率整体壁板的成形。此外，机床、受喷材料、工件状态等也会在一定程度上影响成形的效果和质量。因此，喷丸成形过程是一个由多参数共同连续作用的非线性过程。然而，由于缺乏精确的理论计算模型和方法，目前工程上仍多采用试错法对喷丸成形工艺参数进行选择和设计，但这样不仅会延长零件制造周期，增加成本，而且成形误差较大，需要大量的二次校形。随着飞机整体壁板结构愈加复杂，快速、准确地进行喷丸成形工艺参数预测是适应现代精确成形制造的迫切要求。

喷丸成形工艺参数预测在本质上就是根据待成形零件的厚度、结构、材料性能等已知的几何和材料约束条件以及弯曲半径或延展变形等预期达到的变形量预测或计算所需的喷丸成形工艺参数，如弹丸规格、喷射角、喷射距、喷嘴直径、喷嘴移动速度、弹丸流量、喷丸气压等。但在实际的喷丸成形工程实践中，为便于操作，事先确定弹丸及喷嘴规格，并将喷射角、喷射距、喷丸气压以及弹丸流量等参数设定为常数，仅通过调节喷嘴的移动速度来控制弹丸在试件表面的分布密度以改变受喷零件的变形量。

文献1“授权公告号是CN100431793C的中国发明专利”公开了一种大型复杂双曲率机翼壁板弦向喷丸成形方法。该方法主要是通过对壁板几何形状的分析和等强度区域的划分，规划喷丸路径并确定喷丸参数。其中喷丸参数是根据喷丸成形基础实验数据得到。

文献2“授权公告号是CN101530959B的中国发明专利”公开了一种带筋结构件的喷丸成形方法。首先，将带筋结构件的截面用材料力学中计算截面图形的形心坐标公式确定带筋结构件剖面的中性轴位置；再根据带筋结构件的外形确定喷打区域。当带筋结构件所需的弯曲变形量较大时，可将带筋结构件放到预应力夹具上，沿筋条方向对带筋结构件施加弹性预弯力，再进行喷丸成形。然而该方法中并没有明确喷丸参数的确定方法。

BP神经网络是人工神经网络中应用最为广泛且算法较为成熟的一种网络，可用于参数预测。然而，BP神经网络自身仍存在一些不足，如收敛速度慢、易陷于局部极小值点等，这些不足将引起较大的偏差，从而不能达到精确预测的目的。

发明内容

为了克服现有喷丸成形方法实用性差的不足，本发明提供一种基于遗传算法优化BP神经网络的喷丸成形工艺参数预测方法。该方法通过结合遗传算法与BP神经网络各自的优点，对两种方法进行优势互补，采用BP神经网络建立零件外形特征、材料力学性能与喷丸工艺参数之间复杂的非线性映射关系，采用遗传算法对BP神经网络的结构和参数进行优化，以进一步提高BP神经网络的预测精度，从而可用于喷丸成形工艺参数的辅助设计，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于遗传算法优化BP神经网络的喷丸成形工艺参数预测方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、选取包括零件的厚度、长宽比、材料的屈服强度、弹性模量、泊松比以及喷嘴移动速度进行试验，得到相应的零件曲率半径。

零件曲率半径与影响喷丸成形因素之间的关系表示为：

R＝f(h,r,E,σ_s,ν,V)

式中，R为零件曲率半径，h为目标零件的厚度，r为长宽比，E为材料的弹性模量，σ_s为屈服强度，ν为泊松比，V为喷嘴移动速度。

根据试验结果确定数据样本集，并按照4:1的比例将该数据样本集分为训练样本集与测试样本集两部分。

步骤二、采用最大最小法对步骤一中获取到的数据样本集按照不同参数类别分别进行归一化处理，得到经处理后的训练样本集和测试样本集，所述最大最小法公式为：

式中，y_i为归一化后的数据，x_i为原始数据，x_min为数据序列的最小数，x_max为数据序列的最大数。

步骤三、选择目标零件的厚度、曲率半径和长宽比，零件材料的弹性模量、屈服强度以及泊松比作为BP神经网络的输入，选择喷嘴移动速度作为BP神经网络的输出，使预测所用的人工神经网络从多对多模型简化为多对一模型。

使用含有一个隐含层的BP神经网络建立预测模型，且隐含层神经元个数与输入层神经元个数之间遵循如下关系：

n≤2m+1

式中，m为输入层神经元个数，n为隐含层神经元个数，根据输入层神经元个数确定隐含层神经元个数的范围，并在这个范围内选择不同隐含层神经元个数进行预测，将预测结果与实测数据进行对比，通过计算二者之间的均方根误差，确定最佳隐含层神经元个数。

所述均方根误差公式为：

式中，n为数据的个数，V_p为速度预测值，V_e为速度期望值，即实测速度。

步骤四、利用遗传算法优化BP神经网络初始权值及阈值，具体步骤如下：

给各个权值阈值赋予(-1,1)内的随机值，并采用实数编码方式对神经网络的权值和阈值进行编码操作，初始化种群。

编码时，染色体基因的长度等于网络中所有权值和阈值个数的总和。

利用网络预测均方误差的倒数来建立种群个体的适应度函数：

式中，F为适应度，V为预测所得喷嘴移动速度，

为喷嘴移动速度期望值。

通过计算种群中所有个体的适应度大小，并根据优胜劣汰的规则，从当前种群中挑选出优秀的个体作为父代以产生下一代个体，利用如下方法确定每一个个体被选中的概率：

式中，p_k为第k个个体被选择的概率，F_k为第k个个体的适应度，N为种群中个体的总数。

两父代个体进行交叉操作时，在交叉操作点上进行基因链码互换，形成两个新的个体。

假设两个父代个体为X＝(x₁,...,x_i...,x_l)和Y＝(y₁,...,y_i...,y_l)，则两个子代个体X′＝(x′₁,...,x′_i...,x′_l)和Y′＝(y′₁,...,y′_i...,y′_l)表示为：

其中，r为随机数。

从种群中随机选择一个个体，按概率变异得到新个体。

假设一个个体为X＝(x₁,...,x_i..,x_l)，且x_i∈[a_i,b_i]，则变异后个体基因x′_i为：

式中，a_i、b_i为每一个变量的上下限，G、G_max为当前种群的数目与最大种群数目，r₁、r₂为0到1之间的随机数，b为和迭代次数相关的参数。

反复进行选择、交叉以及变异操作生成新种群，并对新种群的个体适应度进行计算，寻找出最优个体。

步骤五、利用BP神经网络模型进行预测，具体步骤如下：

将步骤四计算所得最优解作为BP神经网络各神经元初始权值及阈值。

假设i为输入层神经元个数，j为隐含层神经元个数，整个神经网络的输出V为：

式中，x_j为隐含层第j个神经元的总输入，x_i为输入层第i个输入信号，w_ij为输入层第i个输入信号与隐含层第j个神经元之间的权值，b_j为隐含层第j个神经元的阈值，y_j为隐含层第j个神经元的输出，w_j为隐含层第j个神经元与输出层神经元之间的权值，b为输出层神经元阈值，m为输入层神经元个数，n为隐含层神经元个数。

将步骤二中经归一化后的训练样本输入到BP神经网络模型中进行计算，并根据误差分别对网络各层权值及阈值进行修正，实现误差的逆向传播，直到达到迭代次数或均方误差小于给定值为止，至此，训练过程结束。

将步骤二中经归一化后的测试样本输入到BP神经网络模型中进行计算，并将预测结果与实测结果进行对比分析，通过计算均方根误差来检测网络预测精度，均方根误差越小，网络预测精度越高。

本发明的有益效果是：该方法通过结合遗传算法与BP神经网络各自的优点，对两种方法进行优势互补，采用BP神经网络建立零件外形特征、材料力学性能与喷丸工艺参数之间复杂的非线性映射关系，采用遗传算法对BP神经网络的结构和参数进行优化，以进一步提高BP神经网络的预测精度，从而可用于喷丸成形工艺参数的辅助设计，实用性好。由于采用BP神经网络构建零件外形特征、材料力学性能与喷丸成形工艺参数之间复杂的非线性映射关系，在不需要充分了解喷丸内部机理的情况下即可建立喷丸成形工艺参数预测模型，并利用遗传算法对BP神经网络的结构和参数进行优化，降低了预测时间，提高了预测精度，有效提升了喷丸成形工艺参数设计的效率。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于遗传算法优化BP神经网络的喷丸成形工艺参数预测方法的流程图。

图2是机床速度预测模型网络结构。

图3是不同隐含层神经元网络结构预测后的均方误差。

图4是遗传算法适应度变化曲线图。

图5是模型预测结果。

图6是BP神经网络优化前后的均方误差。

具体实施方式

参照图1-6。本发明基于遗传算法优化BP神经网络的喷丸成形工艺参数预测方法具体步骤如下：

步骤一、选取影响喷丸成形的主要因素进行试验，包括零件的厚度、长宽比、材料的屈服强度、弹性模量、泊松比以及喷嘴移动速度，以得到相应的零件曲率半径。

零件曲率半径与影响喷丸成形主要因素之间的关系可表示为：

R＝f(h,r,E,σ_s,ν,V)

式中R为曲率半径，h为目标零件的厚度，r为长宽比，E为材料的弹性模量，σ_s为屈服强度，ν为泊松比，V为喷嘴移动速度。

根据试验结果确定数据样本集，并按照4:1的比例将该数据样本集分为训练样本集与测试样本集两部分。

步骤二、采用最大最小法对步骤一中获取到的数据样本集按照不同参数类别分别进行归一化处理，如利用最大最小法针对零件厚度数据进行处理：

式中

为归一化后的零件厚度数据，

为原始的零件厚度数据，

为所有零件厚度数据中的最小值，

为所有零件厚度数据中的最大值。

长宽比、弹性模量、屈服强度、泊松比、喷嘴移动速度以及曲率半径等数据按照与处理零件厚度数据相同的方式分别进行归一化处理。

步骤三、选择目标零件的厚度、曲率半径、长宽比，零件材料的弹性模量、屈服强度以及泊松比作为BP神经网络的输入，选择喷嘴移动速度作为BP神经网络的输出，从而使预测所用的人工神经网络从多对多模型简化为多对一模型。

输入与输出之间的关系可用如下公式表示：

V＝f(h,R,b,E,σ_s,ν)

式中V为喷嘴移动速度，h为目标零件的的厚度，R为曲率半径，b为长宽比，E为材料的弹性模量，σ_s为屈服强度，ν为泊松比。

使用含有一个隐含层的BP神经网络建立预测模型，且隐含层神经元个数与输入层神经元个数之间遵循如下关系：

n≤2m+1

式中n为隐含层神经元个数，m为输入层神经元个数，根据输入层神经元个数m＝6确定隐含层神经元个数n的上限为13，并在这个范围内选择不同隐含层神经元个数进行预测，将预测结果与实测数据进行对比，通过计算二者之间的均方根误差，从而确定最佳隐含层神经元个数。

从图3中可以看出，当n＝8时均方根误差最小，从而确定最佳隐含层神经元个数n＝8。

所述均方根误差为：

式中n为数据的个数，V_p为速度预测值，V_e为速度期望值，即实测速度。

步骤四、利用遗传算法优化BP神经网络初始权值及阈值，具体步骤如下：

给各个权值阈值赋予(-1,1)内的随机值，并采用实数编码方式对神经网络的权值和阈值进行编码操作，初始化种群。

编码时，染色体基因的长度即网络中所有权值和阈值个数的总和。

染色体编码串Y形式为：

Y＝(w₁₁，w₁₂，…，w_ij，…，w_mn，w₁，w₂，…，w_j，…，w_n，b₁，b₂，…，b_j，…，b_n，b)

式中w_ij为输入层第i个输入信号与隐含层第j个神经元之间的权值，w_j为隐含层第j个神经元与输出层神经元之间的权值，b_j为隐含层第j个神经元的阈值，b为输出层神经元阈值，m为输入层神经元个数，n为隐含层神经元个数，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n。

染色体长度l为：

l＝m×n+n×1+n+1

式中m为输入层神经元个数，n为隐含层神经元个数。

利用网络预测均方误差的倒数来建立种群个体的适应度函数，个体的误差越小，适应度越大，所述适应度函数为：

式中F为适应度，V为预测所得喷嘴移动速度，

为喷嘴移动速度期望值。

通过计算种群中所有个体的适应度大小，并根据优胜劣汰的规则，从当前种群中挑选出较为优秀的个体作为父代以产生下一代个体，利用如下方法确定每一个个体被选中的概率：

式中p_k为第k个个体被选择的概率，F_k为第k个个体的适应度，N为种群中个体的总数。

两父代个体进行交叉操作时，在交叉操作点上进行基因链码互换，从而形成两个新的个体。

假设两个父代个体为X＝(x₁,...,x_i...,x_l)和Y＝(y₁,...,y_i...,y_l)，则两个子代个体X′＝(x′₁,...,x′_i...,x′_l)和Y′＝(y′₁,...,y′_i...,y′_l)可表示为：

其中r为随机数。

从种群中随机选择一个个体，按一定概率变异得到新个体。

假设一个个体为X＝(x₁,...,x_i..,x_l)，且x_i∈[a_i,b_i]，则变异后个体基因x′_i为：

式中a_i、b_i为每一个变量的上下限，G、G_max为当前种群的数目与最大种群数目，r₁、r₂为0到1之间的随机数，b为和迭代次数相关的参数。

反复进行选择、交叉以及变异等操作生成新种群，并对新种群的个体适应度进行计算，寻找出最优个体，适应度值越大，个体越优。

参见图4，在遗传算法对网络初始权值和阈值寻优过程中，种群的最佳适应度和平均适应度随着进化代数的递增而不断变大，算法在逐渐逼近最佳个体，进化到后期，平均适应度逐渐接近最佳适应度，且二者趋于稳定，搜索已经逼近全局最优解。

步骤五、利用BP神经网络模型进行预测，包含以下步骤：

将步骤四中计算所得最优解作为BP神经网络各神经元初始权值及阈值。

假设x_i为BP神经网络输入层第i个输入信号，w_ij为输入层第i个输入信号与隐含层第j个神经元之间的权值，b_j为隐含层第j个神经元的阈值，则隐含层第j个神经元的总输入x_j为：

式中m为输入层神经元个数。

根据sigmoid函数tansig(文献为：闻新，李新，张兴旺.应用MATLAB实现神经网络.北京：国防工业出版社，2015:95～96.)可得隐含层第j个神经元的输出y_j为：

式中x_j为隐含层第j个神经元的总输入。

假设w_j为隐含层第j个神经元与输出层神经元之间的权值，b为总输出信号的阈值，则BP神经网络输出层神经元的总输入信号x为：

式中y_j为隐含层第j个神经元的输出，n为隐含层神经元个数。

根据线性函数purelin(文献为：闻新，李新，张兴旺.应用MATLAB实现神经网络.北京：国防工业出版社，2015:95～96.)可得BP神经网络总输出V为：

V＝x

式中x为BP神经网络输出层神经元的总输入信号。

假设BP神经网络的预期输出为

则其误差e为：

式中V为BP神经网络总输出。

根据梯度下降算法，使权值的调整量与误差的梯度下降成正比，即：

式中Δw_ij和Δw_j分别为输入层与隐含层、隐含层与输出层神经元权值的调整量，η为学习速率，e为BP神经网络的输出误差，w_ij为输入层第i个输入信号与隐含层第j个神经元之间的权值，w_j为隐含层第j个神经元与输出层神经元之间的权值。

则调整后的权值w′_ij和w′_j为：

w′_ij＝w_ij+Δw_ij

w′_j＝w_j+Δw_j

式中w_ij为输入层第i个输入信号与隐含层第j个神经元之间的权值，w_j为隐含层第j个神经元与输出层神经元之间的权值，Δw_ij和Δw_j分别为输入层与隐含层、隐含层与输出层神经元权值的调整量。

将步骤二中经归一化后的训练样本输入到BP神经网络模型中进行计算，并根据误差分别对网络各层权值及阈值进行修正，以实现误差的逆向传播，直到达到迭代次数或均方误差小于给定值为止，至此，训练过程结束。

将步骤二中经归一化后的测试样本输入到BP神经网络模型中进行计算，从图5可以看出，经遗传算法优化的BP神经网络模型预测值与实测值符合程度较高，传统BP神经网络模型预测值虽然从变化趋势上与实测值保持一致，但误差较大。

将预测结果与实测结果进行对比分析，通过计算均方根误差检测网络预测精度，从图6可以看出，经遗传算法优化的BP神经网络模型预测误差低于传统BP神经网络模型预测值。

Claims (1)

1.一种基于遗传算法优化BP神经网络的喷丸成形工艺参数预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、选取包括零件的厚度、长宽比、材料的屈服强度、弹性模量、泊松比以及喷嘴移动速度进行试验，得到相应的零件曲率半径；

零件曲率半径与影响喷丸成形因素之间的关系表示为：

R＝f(h,K,E,σ_s,ν,V)

式中，R为零件曲率半径，h为目标零件的厚度，K为长宽比，E为材料的弹性模量，σ_s为屈服强度，ν为泊松比，V为喷嘴移动速度；

根据试验结果确定数据样本集，并按照4:1的比例将该数据样本集分为训练样本集与测试样本集两部分；

步骤二、采用最大最小法对步骤一中获取到的数据样本集按照不同参数类别分别进行归一化处理，得到经处理后的训练样本集和测试样本集，所述最大最小法公式为：

式中，x′为归一化后的数据，x为原始数据，x_min为数据序列的最小数，x_max为数据序列的最大数；

步骤三、选择目标零件的厚度、曲率半径和长宽比，零件材料的弹性模量、屈服强度以及泊松比作为BP神经网络的输入，选择喷嘴移动速度作为BP神经网络的输出，使预测所用的人工神经网络从多对多模型简化为多对一模型；

使用含有一个隐含层的BP神经网络建立预测模型，且隐含层神经元个数与输入层神经元个数之间遵循如下关系：

n≤2m+1

式中，m为输入层神经元个数，n为隐含层神经元个数，根据输入层神经元个数确定隐含层神经元个数的范围，并在这个范围内选择不同隐含层神经元个数进行预测，将预测结果与实测数据进行对比，通过计算二者之间的均方根误差，确定最佳隐含层神经元个数；

所述均方根误差公式为：

式中，C为数据的个数，V_p为速度预测值，V_e为速度期望值，即实测速度；

步骤四、利用遗传算法优化BP神经网络初始权值及阈值，具体步骤如下：

给各个权值阈值赋予(-1,1)内的随机值，并采用实数编码方式对神经网络的权值和阈值进行编码操作，初始化种群；

编码时，染色体基因的长度等于网络中所有权值和阈值个数的总和；

利用网络预测均方误差的倒数来建立种群个体的适应度函数：

式中，F为适应度，

为预测所得喷嘴移动速度，

为喷嘴移动速度期望值；

通过计算种群中所有个体的适应度大小，并根据优胜劣汰的规则，从当前种群中挑选出优秀的个体作为父代以产生下一代个体，利用如下方法确定每一个个体被选中的概率：

式中，p_k为第k个个体被选择的概率，F_k为第k个个体的适应度，N为种群中个体的总数；

两父代个体进行交叉操作时，在交叉操作点上进行基因链码互换，形成两个新的个体；

假设两个父代个体为X＝(x₁,...,x_i...,x_l)和Y＝(y₁,...,y_i...,y_l)，则两个子代个体X′＝(x′₁,...,x′_i...,x′_l)和Y′＝(y′₁,...,y′_i...,y′_l)表示为：

其中，r为随机数；

从种群中随机选择一个个体，按概率变异得到新个体；

假设一个个体为X＝(x₁,...,x_i..,x_l)，且x_i∈[a_i,b_i]，则变异后个体基因x′_i为：

式中，a_i、b_i为每一个变量的上下限，G、G_max为当前种群的数目与最大种群数目，r₁、r₂为0到1之间的随机数，b为和迭代次数相关的参数；

反复进行选择、交叉以及变异操作生成新种群，并对新种群的个体适应度进行计算，寻找出最优个体；

步骤五、利用BP神经网络模型进行预测，具体步骤如下：

将步骤四计算所得最优解作为BP神经网络各神经元初始权值及阈值；

假设i为输入层神经元个数，j为隐含层神经元个数，整个神经网络的输出V′为：

式中，x_j为隐含层第j个神经元的总输入，x_i为输入层第i个输入信号，w_ij为输入层第i个输入信号与隐含层第j个神经元之间的权值，b_j为隐含层第j个神经元的阈值，y_j为隐含层第j个神经元的输出，w_j为隐含层第j个神经元与输出层神经元之间的权值，b为输出层神经元阈值，m为输入层神经元个数，n为隐含层神经元个数；

将步骤二中经归一化后的训练样本输入到BP神经网络模型中进行计算，并根据误差分别对网络各层权值及阈值进行修正，实现误差的逆向传播，直到达到迭代次数或均方误差小于给定值为止，至此，训练过程结束；

将步骤二中经归一化后的测试样本输入到BP神经网络模型中进行计算，并将预测结果与实测结果进行对比分析，通过计算均方根误差来检测网络预测精度，均方根误差越小，网络预测精度越高。

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