CN108108829A - 一种基于改进果蝇算法的作业车间调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于改进果蝇算法的作业车间调度方法，所述方法包括：根据作业车间的特点，建立作业车间的数学模型，构建出每个工件不同工序的加工顺序的约束条件，以及每台机器上不同工件的工序加工顺序的约束条件。然后建立基于最大完工时间最小的作业车间调度目标函数，通过基于工序的编码方式形成果蝇个体，采用了自适应步长的分类嗅觉随机搜索方法，使果蝇种群快速找到味道浓度判定函数的最小值，得出作业车间调度的最优解，即作业车间调度的最优方案。该算法实现简单，只需要设置两个参数，并且全局寻优能力较强，能够有效地解决作业车间调度问题。
Description
技术领域
本发明涉及作业车间调度问题，具体涉及一种基于改进果蝇算法的作业车间调度方法。
背景技术
作业车间调度问题实际上是生产调度问题的简化，其具有广泛的应用背景，譬如生产制造、交通规划、邮电通信、大规模集成电路设计等问题。作为一类满足任务配置和顺序约束要求的资源分配问题，作业车间调度已被证明是一个典型的NP-hard问题，它的求解难度远大于流水线调度问题，针对其算法的研究一直是学术界和工程界共同关注的重要课题。
如今，制造业的竞争日益激烈，制造企业正朝着有不同完工时间和产品要求的多类型、小批量的生产模式发展。如何利用现有资源，满足加工任务所需各种约束，使所有任务能尽量按时完成，即如何有效地解决作业车间调度问题，成为一个十分现实和迫切的问题。高效调度算法，可以大大提高生产效益和资源利用率，从而增强企业的竞争能力，因此对作业车间调度问题的研究有非常重要的理论和实用价值。
目前，求解作业车间调度问题的主要方法是群智能优化算法，如遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法、蚁群算法、粒子群算法、蛙跳算法以及各种混合调度算法等。遗传算法是根据自然进化论得出的一种并行优化搜索算法，该算法能够以较大概率找到全局优化解。蚁群算法是模拟蚂蚁寻路的过程而设计出的一种大量个体相互协作的启发式搜索算法，也能够很快搜索到比较好的解。但是，这些算法的参数设置较多、计算复杂度较大，并不能够有效的解决车间调度的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于改进果蝇算法的作业车间调度方法。该方法可以有效地解决车间调度问题、提高作业车间调度效率。
本发明提出了一种基于改进果蝇算法的作业车间调度方法，所述方法包括：根据作业车间的特点，建立作业车间的数学模型，构建出每个工件不同工序的加工顺序的约束条件，以及每台机器上不同工件的工序加工顺序的约束条件。然后建立基于最大完工时间最小的作业车间调度目标函数，通过基于工序的编码方式形成果蝇个体，采用了自适应步长的分类嗅觉随机搜索方法，使果蝇种群快速找到味道浓度判定函数的最小值，得出作业车间调度的最优解，即作业车间调度的最优方案。该算法实现简单，只需要设置两个参数，并且全局寻优能力较强，能够有效地解决作业车间调度问题。其具体步骤如下：
1)根据作业车间的特点，建立作业车间的数学模型；
2)构建出每个工件不同工序的加工顺序的约束条件；
3)构建每台机器上不同工件的工序加工顺序的约束条件；
4)建立基于最大完工时间最小的作业车间调度目标函数；
5)通过基于工序的编码方式，并形成果蝇个体即果蝇种群初始化；
6)采用自适应步长的分类嗅觉随机搜索方法，使果蝇种群快速找到味道浓度判定函数的最小值，确定出新的果蝇种群；
7)对得到新的果蝇种群进行评价，并依此进行迭代寻优；
8)进行终止条件判定，若条件不满足，则跳转至步骤6并依次进行余下步骤。否则，算法结束，输出结果。
上述步骤1中，建立作业车间调度数学模型：
现有M台机器，表示为[1,2,…m,…,k,…,M]，m和k代表不同的两台机器，即m≠k。其中要求每台机器仅加工一道固定工序，且各机器加工的工序也不相同；不同工件的不同工序的完成时间相互独立。设加工过程中，机器不会发生故障。
现有N个工件需要加工，表示为[1,2,…,n,…,i,…,N]，n和i代表不同的两个工件，即n≠i。其中要求每个工件的工序加工顺序各不相同，每个工件的每道工序的完成时间相互独立。
其中，工件n在机器m上的完成时刻为Cn,m，工件n在机器m上的加工时间长度为ln,m，工件n在机器k上的完成时刻为Cn,k，工件i在机器m上的完成时刻为Ci,m。
上述步骤2中，构建每个工件的不同工序的加工顺序的约束条件为：
Cnm-lnm+D(1-ankm)≥Cnk
式中，D是一个足够大的正数，ankm是指示系数，表示为：
上述步骤3中，构建每台机器上不同工件的工序加工顺序的约束条件为：
Cnm-Cim+D(1-xinm)≥lnm
式中，D是一个足够大的正数，xinm是指示变量，表示为：
上述步骤4中，确定作业车间调度问题的目标函数为：
表示完成所有工件的最大完工时间最小。
上述步骤5中，进行工序编码化和果蝇种群初始化。
每个调度方案代表一个果蝇个体，并采用基于工序的编码规则。调度方案是由N×M个元素Jn,m组成的一个表示加工顺序的序列，其中Jn,m表示加工第n个工件的第m道工序，解码时再按照序列的加工顺序就可转化为一个调度方案。而果蝇初始种群中的个体是通过随机方式生成的。
上述步骤6中，将步骤5中编码好的果蝇个体代入目标函数，并计算出每个果蝇个体的最大完工时间，确定出初始最优果蝇种群，并保存其对应的工序编码。然后对初始最优果蝇种群内的果蝇个体进行自适应步长的分类嗅觉搜索，得出新的果蝇种群。
根据果蝇个体之间的相异度调整果蝇个体在嗅觉随机搜索阶段的步长值，然后针对不同步长值的大小，采取不一样的随机搜索策略。
果蝇个体之间的相异度定义为其工序编码序列中相同位置的不同编码位对数。自适应步长值为Li＝S(xi,xbest)，其中xbest为上一代果蝇的最优个体。
针对嗅觉搜索中不同步长值大小，采取不一样的随机搜索策略。当嗅觉搜索步长值Li≥2时，在果蝇个体中随机选出任意工件的位置，并对该位置后续的Li-1个位置的工件进行逆转操作。该搜索方案随着果蝇个体与最优个体相异度的减小，逆转操作的力度逐渐减小，使得算法由初期性能强的全局寻优，转变为后期逐渐增强的局部搜索，形成自适应的嗅觉随机搜索机制，实现算法寻优精度与效率的动态平衡。
当步长值Li＝1时，在果蝇个体中随机选取两个编码位进行交换操作。该搜索方案能够在算法收敛后期，即果蝇个体相对集中且差异度很小时，增强果蝇种群的多样性，使其跳出局部极值的陷阱。
当完成对果蝇个体的自适应步进的分类嗅觉搜索后，可得出新的果蝇种群。
上述步骤7中，对步骤6中得出的果蝇种群进行评价，确定出新的最优个体，并依此进行迭代寻优。
其中，对步骤6中得出的果蝇种群评价是指将种群中的个体继续代入目标函数中，计算每个果蝇个体的最大完工时间，确定出新的最优个体。将新的最优个体与上一代最优个体通过目标函数进行比较，选出最大完工时间较小者作为最优个体。最后，依此迭代寻优。
上述步骤8中，进行终止条件判定，若条件不满足，则跳转至步骤6并依次进行余下步骤。否则，算法结束，输出结果。
其中，终止条件判定指是否满足最大迭代次数。
本发明技术方案的优点：本发明只需要设置两个参数，算法实现简单，大大降低了作业车间调度的复杂度，并提升了作业车间调度的效率。同时，本发明的算法的全局寻优能力较强，能够有效地解决作业车间调度问题。改进的果蝇算法具有参数设置少，收敛性强，鲁棒性强等优点，在解决生产调度问题中具有一定的可行性和有效性。
虽然在下文中将结合一些示例性实施及使用方法来描述本发明，但本领域技术人员应当理解，并不旨在将本发明限制于这些实施例。反之，旨在覆盖包含在所附的权利要求书所定义的本发明的精神与范围内的所有替代品、修正及等效物。
本发明的其它优点、目的和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目的和其它优点可以通过下面的说明书，权利要求书，以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：
图1为本发明改进果蝇算法的流程图。
图2为改进果蝇算法与传统遗传算法的实例仿真结果。
图3为改进果蝇算法不同迭代次数的实例仿真结果。
实施例
具体实现方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细描述。
图1为本发明操作流程图。首先，确定改进果蝇算法的初始种群数和最大迭代次数。然后利用已知的工件个数和机器数生成果蝇个体，利用已知的工件工序的完成时间长度计算果蝇个体的最大完工时间，并保留其中时间最小的果蝇个体。接着在果蝇种群内部进行自适应步长的分类嗅觉搜索，来生成新的果蝇种群。计算新的果蝇种群中的每个果蝇个体的最大完工时间，并选出最优个体，将这个最优个体与上代最优个体进行对比，若优于上代最优个体则保留，否则，依旧保留上代最优个体。最后根据判断迭代次数是否满足最大迭代次数，如果不满足，继续上述步骤；如果满足，则输出结果，这就是最优的调度方案。
图1示出了本发明方法的操作流程示意图，其中具体步骤如下：
1.确定果蝇种群数和最大迭代次数
2.生成果蝇个体
以已知的工件个数N和机器数M生成果蝇个体的方法为：
每个果蝇个体都代表一种调度方案，每个调度方案都采用基于工序的编码规则，每种调度方案都是由N*M个元素构成，表示一个工序的序列。每个工件n在该序列中只能出现m次。工件n第一次出现代表加工该工件的第一道工序，第二次出现代表加工该工件的第二道工序，以此类推，直到出现m次。
3.计算每个果蝇个体的最大完工时间
对每个果蝇个体进行解码，根据已知的工件的工序的完成时间长度计算该果蝇个体的最大完工时间。对果蝇种群中的每个果蝇个体都进行计算，找出其中时间最小的果蝇确定为最优个体。
4.种群内部进行自适应步长的分类嗅觉搜索
果蝇种群中的果蝇个体计算完最大完工时间后并选出最优个体以后种群内的果蝇个体进行自适应步长的分类嗅觉搜索。分类嗅觉搜索的具体方法如下：
果蝇个体之间的相异度定义为其工序编码序列中相同位置的不同编码位对数。自适应步长值为Li＝S(xi,xbest)，其中xbest为上一代果蝇的最优个体。
针对嗅觉搜索中不同步长值大小，采取不一样的随机搜索策略。当嗅觉搜索步长值Li≥2时，在果蝇个体中随机选出任意工件的位置，并对该位置后续的Li-1个位置的工件进行逆转操作。该搜索方案随着果蝇个体与最优个体相异度的减小，逆转操作的力度逐渐减小，使得算法由初期性能强的全局寻优，转变为后期逐渐增强的局部搜索，形成自适应的嗅觉随机搜索机制，实现算法寻优精度与效率的动态平衡。
当步长值Li＝1时，在果蝇个体中随机选取两个编码位进行交换操作。该搜索方案能够在算法收敛后期，即果蝇个体相对集中且差异度很小时，增强果蝇种群的多样性，使其跳出局部极值的陷阱。
当完成对果蝇个体的自适应步进的分类嗅觉搜索后，可得出新的果蝇种群。
5.计算新果蝇种群的最优个体并与上代果蝇个体进行比较，选两者之中优秀个体作为最优个体
6.选取最大完工时间最小的果蝇个体为最佳调度方案
通过迭代寻优，不断改变最优个体，直到满足最大迭代次数，此时输出的结果就是最优调度方案。
最后通过实验仿真验证算法的性能。评估一个算法性能有很多标准，本算法采用与传统的遗传算法进行比较来评估改进果蝇算法的性能。
图2为改进果蝇算法与传统遗传算法的实例仿真结果，此次仿真采用了6个机器，6个工件即FT06问题，该类问题的最优解是55。从图2的分布结果来看，改进果蝇算法的最优结果分布优于传统的遗传算法的最优结果分布。改进的果蝇算法有5次达到了最优解55，而传统的遗传算法仅有1次达到了最优解55。改进的果蝇算法的解具有稳定性，它的鲁棒性比较强，而传统的遗传算法的最坏解与最优解的差值比较大，并不具有很强的鲁棒性。
图3为改进果蝇算法不同迭代次数的实例仿真结果。以FT06为算例，分别设置了最大迭代次数为100和300的两种情况，果蝇种群数目保持不变，当迭代次数为300时，最优结果的分布稍微优于迭代次数为100的最优结果分布图，说明迭代次数的增加会加大果蝇算法搜寻最优解的概率。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (9)
1.一种基于改进果蝇算法的作业车间调度方法，其特征在于以下步骤：
1)根据作业车间的特点，建立作业车间的数学模型；
2)构建出每个工件不同工序的加工顺序的约束条件；
3)构建每台机器上不同工件的工序加工顺序的约束条件；
4)建立基于最大完工时间最小的作业车间调度目标函数；
5)通过基于工序的编码方式，并形成果蝇个体即果蝇种群初始化；
6)采用自适应步长的分类嗅觉随机搜索方法，使果蝇种群快速找到味道浓度判定函数的最小值，确定出新的果蝇种群；
7)对得到新的果蝇种群进行评价，并依此进行迭代寻优；
8)进行终止条件判定，若条件不满足，则跳转至步骤6并依次进行余下步骤。否则，算法结束，输出结果。
2.根据权利要求1所述的基于改进果蝇算法的作业车间调度方法，其中所述步骤1中，建立作业车间调度数学模型：
现有M台机器，表示为[1,2,…m,…,k,…,M]，m和k代表不同的两台机器，即m≠k。其中要求每台机器仅加工一道固定工序，且各机器加工的工序也不相同；不同工件的不同工序的完成时间相互独立。设加工过程中，机器不会发生故障。
现有N个工件需要加工，表示为[1,2,…,n,…,i,…,N]，n和i代表不同的两个工件，即n≠i。其中要求每个工件的工序加工顺序各不相同，每个工件的每道工序的完成时间相互独立。
其中，工件n在机器m上的完成时刻为Cn,m，工件n在机器m上的加工时间长度为ln,m，工件n在机器k上的完成时刻为Cn,k，工件i在机器m上的完成时刻为Ci,m。
3.根据权利要求1所述的基于改进果蝇算法的作业车间调度方法，其中所述步骤2中，构建每个工件的不同工序的加工顺序的约束条件为：
Cnm-lnm+D(1-ankm)≥Cnk
式中，D是一个足够大的正数，ankm是指示系数，表示为：
。
4.根据权利要求1所述的基于改进果蝇算法的作业车间调度方法，其中所述步骤3中，构建每台机器上不同工件的工序加工顺序的约束条件为：
Cnm-Cim+D(1-xinm)≥lnm
式中，D是一个足够大的正数，xinm是指示变量，表示为：
。
5.根据权利要求1所述的基于改进果蝇算法的作业车间调度方法，其中所述步骤4中，确定作业车间调度问题的目标函数为：
表示完成所有工件的最大完工时间最小。
6.根据权利要求1所述的基于改进果蝇算法的作业车间调度方法，其中所述步骤5中，进行工序编码化和果蝇种群初始化。
每个调度方案代表一个果蝇个体，并采用基于工序的编码规则。调度方案是由N×M个元素Jn,m组成的一个表示加工顺序的序列，其中Jn,m 表示加工第n个工件的第m道工序，解码时再按照序列的加工顺序就可转化为一个调度方案。而果蝇初始种群中的个体是通过随机方式生成的。
7.根据权利要求1所述的基于改进果蝇算法的作业车间调度方法，其中所述步骤6中，将步骤5中编码好的果蝇个体代入目标函数，并计算出每个果蝇个体的最大完工时间，确定出初始最优果蝇种群，并保存其对应的工序编码。然后对初始最优果蝇种群内的果蝇个体进行自适应步长的分类嗅觉搜索，得出新的果蝇种群。
根据果蝇个体之间的相异度调整果蝇个体在嗅觉随机搜索阶段的步长值，然后针对不同步长值的大小，采取不一样的随机搜索策略。
果蝇个体之间的相异度定义为其工序编码序列中相同位置的不同编码位对数。自适应步长值为Li＝S(xi,xbest)，其中xbest为上一代果蝇的最优个体。
针对嗅觉搜索中不同步长值大小，采取不一样的随机搜索策略。当嗅觉搜索步长值Li≥2时，在果蝇个体中随机选出任意工件的位置，并对该位置后续的Li-1个位置的工件进行逆转操作。该搜索方案随着果蝇个体与最优个体相异度的减小，逆转操作的力度逐渐减小，使得算法由初期性能强的全局寻优，转变为后期逐渐增强的局部搜索，形成自适应的嗅觉随机搜索机制，实现算法寻优精度与效率的动态平衡。
当步长值Li＝1时，在果蝇个体中随机选取两个编码位进行交换操作。该搜索方案能够在算法收敛后期，即果蝇个体相对集中且差异度很小时，增强果蝇种群的多样性，使其跳出局部极值的陷阱。
当完成对果蝇个体的自适应步进的分类嗅觉搜索后，可得出新的果蝇种群。
8.根据权利要求1所述的基于改进果蝇算法的作业车间调度方法，其中所述步骤7中，对步骤6中得出的果蝇种群进行评价，确定出新的最优个体，并依此进行迭代寻优。
其中，对步骤6中得出的果蝇种群评价是指将种群中的个体继续代入目标函数中，计算每个果蝇个体的最大完工时间，确定出新的最优个体。将新的最优个体与上一代最优个体通过目标函数进行比较，选出最大完工时间较小者作为最优个体。最后，依此迭代寻优。
9.根据权利要求1所述的基于改进果蝇算法的作业车间调度方法，其中所述步骤8中，进行终止条件判定，若条件不满足，则跳转至步骤6并依次进行余下步骤。否则，算法结束，输出结果。
其中，终止条件判定指是否满足最大迭代次数。
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