CN104571009A - 一种用于轧辊热处理过程的能耗控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于轧辊热处理过程的能耗控制方法，该方法包括以下步骤：1)根据轧辊热处理实际生产数据获得生产约束和求解目标，并引入能耗约束，建立整数规划线性模型；2)采用混合遗传优化算法对所述整数规划线性模型进行求解；3)根据求解结果对轧辊热处理过程进行协同优化控制，进而控制轧辊热处理过程的能耗。与现有技术相比，本发明在传统轧辊热处理过程中引入了能耗约束，满足生产性能要求的同时优化了能耗性能，具有等优点。

Description

一种用于轧辊热处理过程的能耗控制方法

技术领域

本发明涉及能耗控制技术领域，尤其是涉及一种用于轧辊热处理过程的能耗控制方法。

背景技术

轧辊生产工艺流程工序繁多且工艺复杂，是一个大规模、高耗能的加工过程，主要由造型、干燥、冶炼、绕铸、热处理、粗加工、精加工等诸多传统工艺组成。在轧辊工艺整个生产流程中，热处理工序处于突出重要的地位。一方面，因为热处理的加工周期长，生产一个批次的轧辊有时需要一个月左右的热处理时间，而像造型、冶炼、绕铸工序只需要一两天的时间，所以在生产计划与调度的编排上，热处理工序与造型、冶炼和浇铸等工序相比灵活性较差。另一方面，随着企业的生产订单不断增加，造成热处理工艺中机器数量相对减少，生产能力减弱，使得热处理过程成为整个生产工艺流程的瓶颈。最后，轧辊热处理炉属于高耗能设备，在整个工艺流程中能耗较高，具有很高的优化空间。全球变暖、能源价格上涨以及人们生态意识的提高已经把降低能耗推上了议事日程，对于工业企业而言，将能耗因素集成到生产管理中已十分必要。因此，在轧辊热处理过程中，对资源进行优化配置，提高设备的利用率，将能耗因素集成到生产管理中成为轧辊生产企业的迫切需求。

经过对现有技术的文献检索发现，轧辊热处理优化调度方面的相关文献和研究成果仍然比较少，且都集中在针对降低生产性能指标或能耗的单一目标优化调度方面。在宋纪伟博士论文“轧辊热处理过程中更若干调度问题的启发式算法研究”中，提出了几种启发式算法用以轧辊热处理调度，对于一种生产性能指标最大完工时间进行优化，充分有效地利用已有生产资源，降低了生产最大完工时间。而在李小林硕士论文“以能源节约为目标的轧辊热处理过程中若干调度优化方法研究”中，以最小化最大整体能源消耗量为目标函数。考虑了在轧辊批次确定条件下的批次指派和加热炉调度问题，并根据加热炉容积和功率都不同的特点，提出了两种启发式算法，对不同规模问题以及加热炉可用时间变化问题的实验结果进行了比较与分析，其优点是考虑不同情况下能耗的优化，体现了系统全面性的思想。

但已有相关研究中没有考虑优化一种指标对另外其它指标的影响，缺少对降低能耗和生产性能的协同优化方法。本发明为优化轧辊企业的资源配置提供了理论支持和有效方法，对于降低轧辊行业的生产成本、提高资源利用率、降低单位产值的能耗，具有十分重要的理论意义和实际应用价值。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种用于轧辊热处理过程的能耗控制方法，可以有效在生产指标要求下降低生产能耗，提高轧辊热处理过程的经济效益。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种用于轧辊热处理过程的能耗控制方法，该方法包括以下步骤：

1)根据轧辊热处理实际生产数据获得生产约束和求解目标，并引入能耗约束，建立整数规划线性模型；

2)采用混合遗传优化算法对所述整数规划线性模型进行求解；

3)根据求解结果对轧辊热处理过程进行协同优化控制，进而控制轧辊热处理过程的能耗。

所述求解目标包括所有工件的最大完工时间最小。

所述混合遗传优化算法是指通过粒子与个体极值和群体极值的交叉以及粒子自身变异的方式来搜索最优解，并引入局部搜索，获得最终的最优解。

所述步骤2)具体为：

201)将所有工件按照FFLPT规则进行组批，采用实数编码方式对每个工件进行编码，获得工件编码数组，该数组的索引值从1开始，该数组的大小为工件个数，所述索引值代表工件号，相应位置的元素表示对应工件被分配到的批次号；

202)设置能耗上限值E_max，根据生产约束和和能耗约束初始化种群信息chrome，并设置最大迭代次数MAXGEN，并初始化较优解集Solution_best为空。

203)计算适应度值Fit并更新个体最优个体P_best和全体最优个体G_best，其中Fit＝1/C_max，C_max所有工件的最大完工时间；

204)将chrome中的个体Solution与P_best进行交叉操作；

205)比较Solution和步骤204)中交叉得到的个体的适应度值，选择较优个体Solution_pbest更新chrome，然后将Solution_pbest与G_best进行交叉操作；

206)比较Solution_pbest和步骤205)中交叉得到的个体的适应度值，选择较优个体Solution_gbest更新chrome，然后再对Solution_gbest进行变异操作；

207)比较Solution_gbest和步骤206)中变异得到的个体的适应度值，选择较优个体Solution_muiate更新chrome，然后再进行局部搜索操作，然后选择局部搜索后的较优个体Solution_Lsearch更新chrome；

208)判断chrome中的所有个体是否全部进行步骤204)～207)，若是，则执行步骤209)，若否，则跳转到步骤204)；

209)判断是否存在iter＜MAXGEN，iter为当前迭代次数，若是，则跳转步骤210)，若否，则跳转到步骤203)；

210)从所有解Solution_all中选出最优解集Solution_best：将Solution_all按照能耗从小到大进行排序，然后根据能耗的排序从小到大进行遍历，如果某个解Solution_now的C_max小于上一个解Solution_last，则将Solution_now添加到Solution_best，然后将Solution_now设为Solution_last。

所述FFLPT规则具体步骤为：

a)全部工件按照工件加工时间非增排序；

b)选择未分配工件序列中的第一个工件，将该工件分配到第一个可以容纳该工件的批中如果没有找到可以容纳该工件的批，则将该工件放入新建批中；

c)重复步骤b)中的操作，直到所有工件都被分配。

与现有技术相比，本发明在只考虑生产性能的传统轧辊热处理过程中，引入了能耗约束，满足生产性能要求的同时，优化了能耗性能，并可以根据能耗的要求进行生产性能优化，为轧辊热处理的节能生产提供支持，提高了经济效益。

附图说明

图1为本发明的原理示意图；

图2为工件数为20时本发明方法的求解结果示意图；

图3为工件数为20时本发明方法的求解结果局部示意图；

图4为工件数为50时本发明方法的求解结果示意图；

图5为工件数为50时本发明方法的求解结果局部示意图；

图6为工件数为100时本发明方法的求解结果示意图；

图7为工件数为100时本发明方法的求解结果局部示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，一种用于轧辊热处理过程的能耗控制方法，用于降低轧辊热处理的能耗，本实施例以大型钢铁企业实际生产数据为依据，随机生成实验数据，采用本发明方法进行优化，具体包括以下步骤：

步骤1、根据轧辊生产过程建立整数规划线性模型

轧辊热处理过程就是将烧铸成的毛辊批以及经过粗加工后的二次辊装入热处理炉中，并根据轧辊工艺曲线的要求不断升温、降温，最后形成轧辊的过程。轧辊热处理炉可以同时处理一个及以上数量的轧辊，即一个轧辊批，简称批。在根据实际生产和轧辊参数建立线性模型时，需要根据实际生产抽象出相应的模型。轧辊热处理调度过程可以归为批处理能力的非等同并行机的调度问题。用三参数法表示轧辊生产过程为P|B，r_j，s_j，E≤E_max|C_max，P表示并行机(Parallel)环境，B表示机器是具有批(Batch)处理能力的并行机，r_j和s_j分别表示工件j所具有的到达时间以及尺寸，E≤E_max表示约束中有总能耗约束，E_max表示能耗上限值，C_max表示所有轧辊(工件)的最大完工时间，即最后一个批的轧辊加工完成的时间。其中，E表示求解过程中某个可行解的能耗，E_j表示机器j的总能耗，M为机器数量，B为工件批的数量，y_bj为0-1决策变量，等于1时表示工件批b在机器j上进行加工，P_b表示工件批b的加工时间，e_j表示机器j的单位能耗。

整数规划线性模型建立过程具体为：

Step1-1.根据轧辊热处理实际生产找出其生产约束和求解目标，并将其转化为数学描述。轧辊热处理调度问题中，将热处理炉被抽象为同类批处理机，即热处理炉除了有不同的单位能耗e_j之外其余性能完全相同。各个轧辊的到达时间rt_j不同，但是分配到同一批内的轧辊具有相同的开始加热时间ST_b和完工CT_b。批的加工时间PT_b为批内加热时间最长轧辊的加热时间：

PT_b≥pt_j×x_jbm，j∈b，b＝1，2，…，B，m＝1，2，…，M

pt_j为轧辊j的额定加热时间，x_jbm表示轧辊j属于批次b并且在热处理炉m中进行加热，B和M分别为批次数量和机器的数量。批的到达时间RT_b为批内最晚到达轧辊的到达时间：

RT_b≥rt_j×x_jbm，j∈b，b＝1，2，…，B，m＝1，2，…，M

rt_j为轧辊j的到达时间。批的尺寸S_b为批内所有工件的尺寸和，批处理机有容量限制，批的尺寸不能超过批处理机的容量，即

$\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_j{x}_{\mathrm{jbm}}\≤C,j\∈b,b=\mathrm{1,2},...,B$

s_j表示轧辊j的尺寸，C表示热处理炉的体积容量。

Step1-2.构建数学模型。Step1-1中列举主要的几种生产过程约束，本实施例中列出所有影响轧辊热处理调度的生产指标，转换成数学描述并建立线性模型如下：

Minimize Cmax

$\underset{b=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{jbm}}=1,j=\mathrm{1,2},...,N;---\left(1\right)$

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{\mathrm{bm}}=1,b=\mathrm{1,2},...,B;---\left(2\right)$

$\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{s}_j{x}_{\mathrm{jbm}}\≤C,j\∈b,b=\mathrm{1,2},...,B;---\left(3\right)$

PT_b≥pt_j×x_jbm，j∈b，b＝1，2，…，B，m＝1，2，…，M；  (4)

Cmax≥PT_b+ST_b，b＝1，2，…，B，m＝1，2，…，M；  (5)

RT_b≥rt_jx_jbm，j＝1，2…，N，b＝1，2，…，B，m＝1，2，…，M；  (6)

ST_b＝max{RT_bz_bm，CT_b′z_b′m}，b，b′＝1，2，…，B，m＝1，2，…，M；  (7)

$E=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E}_j,E_j=\underset{b=1}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{bj}}{P}_b{e}_j;---\left(8\right)$

E≤E_max；  (9)

x_jbm∈{0，1}，j＝1，2…，N，b＝1，2，…，B，m＝1，2，…，M；  (10)

y_bb′m∈{0，1}，b，b′＝1，2，…，B，m＝1，2，…，M；  (11)

z_bm∈{0，1}，b＝1，2，…，B，m＝1，2，…，M；  (12)

N为轧辊的数量。

上述约束条件中，约束(1)表示每一个工件都会被分配到批及机器；约束(2)表示每个批都会且只能分配到一台机器进行加工；约束(3)表示批内工件尺寸总和不能大于批处理机的容量限制；约束(4)表示批的加工时间为批内加工时间最长工件的加工时间；约束(5)表示最大完工时间大于等于任何一个批的开始加工时间与批加工时间之和，即为最后加工批的完工时间；约束(6)表示批的到达时间大于等于批内任何工件到达时间，即批的到达时间为批内最晚到达工件的到达时间；约束(7)表示批的开始加工时间ST_b为该批的到达时间RT_b与该机器内上一个批的完工时间CT_b′之间的较大值；约束(8)～(9)表示能耗约束；约束(10)～(12)为决策变量，x_jbm＝1表示工件(轧辊)j被分配到批b，并安排到批处理机(热处理炉)m进行加工，y_bb′m＝1表示批b′与b都被安排到批处理机m进行加工，且批b安排在紧随批b′之后加工，z_bm＝1表示批b放入到批处理机m进行加热。

步骤2、基于混合遗传算法对整数规划线性模型(协同优化模型)进行优化

对于步骤1中求得的整数规划线性模型，用混合遗传算法进行求解，该算法摒弃了传统粒子群算法中的通过跟踪极值来更新粒子速度和位置的方法，而是引入了遗传算法中的交叉和变异操作，通过粒子与个体极值和群体极值的交叉以及粒子自身变异的方式来搜索最优解。同时，为了加快收敛速度，本方法引入局部搜索，即用混合遗传算法结合局部搜索来求解并行轧辊热处理炉的调度问题，具体包括以下步骤：

Step2-1.将工件按照FFLPT(First Fit Longest Processing Time)算法进行组批，分批时采取实数编码方式，即采用长度为轧辊数量的一个初始值为0的数组，数组的索引值(从1开始)代表轧辊号，在相应位置值为轧辊被分配到的批次。以5个轧辊为例，编码[2 1 2 3 1]表示轧辊1和3被分配到的批次号为2，轧辊2和5被分配到的批次号为1，轧辊4被分配到3号批。

FFLPT规则具体步骤为：

1)全部工件按照工件加工时间非增排序；

2)选择未分配工件序列中的第一个工件，将该工件分配到第一个可以容纳该工件的批中如果没有找到可以容纳该工件的批，则将该工件放入新建批中；

3)重复2)中的操作，直到所有工件都被分配。

经过分批操作，会形成轧辊批，每个批都有自己的属性，比如到达时间RT_b，加工时间PT_b，批尺寸ST_b。

Step2-2.设置能耗上限值E_max，并根据所建立的整数规划线性模型初始化种群信息chrome。这里同组批时采取相同的编码策略。初始化种群信息时，设置的能耗约束会使得调度问题的可行解数量变少，所以第一次优化时chrome为随机生成，而从迭代次数iter＞1开始，chrome为上一次迭代求得的较优解。

这里较优解表示在一次迭代中，每当求得一个可行解Solution_now，则判断在已求得的可行解集Solution_all中是否存在与Solution_now的能耗E相等的解，如果存在记为Solution_exist，则判断Solution_now的C_max是否小于Solution_exist的C_max，如果是则用Solution_now替换Solution_exist。如果Solution_all中不存在与Solution_now总能耗E相等的解，则将Solution_now添加到Solution_all。

Step2-3.计算适应度值Fit并更新个体最优个体P_best和全体最优个体G_best，其中Fit＝1/C_max。

Step2-4.将chrome中的个体Solution与P_best交叉操作。交叉操作采用单点交叉，对要交叉的两个个体Solution₁，Solution₂，按照给定的交叉概率PC，生成随机数r1∈(0，1)若r1＜PC，则产生另一个随机数cpoint＝ceil(r2*(L-1))，其中r2∈(0，1)是随机数，ceil(x)取靠近x的整数中较大的一个，L为染色体长度。将cpoint看作两个个体Solution₁，Solution₂一个切点，将切点两侧分别看作两个子串，将两个个体的右侧子串分别交换得到两个新的个体Solution′₁，Solution′₂。

Step2-5.选择Solution和Step2-4.中交叉后个体中的较优个体Solution_pbest更新chrome，再与G_best进行交叉操作。

Step2-6.选择Solution_pbest和Step2-5.中交叉后个体中的较优个体Solution_gbest更新chrome，再进行变异操作。变异操作采用位点交换变异方法，对种群中的个体Solution_i，产生一个随机数rpoint₁＝ceil(rand*(L-1))，再产生一个随机数rpoint₂＝ceil(rand*(L-1))，并确保个体中两个随机数位置的基因不同，即变异的两个轧辊批不能再同一个热处理炉。将个体Solution_i中第rpoint₁点和rpoint₂的位置进行交换，得到新的个体Solution′_i；

Step2-7.选择Solution_gbest和Step2-6变异操作后个体中的较优个体Solution_muiate更新chrome，再进行局部搜索操作，然后选择局部搜索后的较优个体Solution_Lsearch更新chrome。局部搜索采用位点搜索的方法，对于种群中的个体Solution_i，产生一个随机数spoint＝ceil(rand*(L-1))，将第spoim点值分别设置不等于原值的其它值，这些值只能是其它加热炉号，得到新个体Solution′₁，…，Solution′_M-1。

Step2-8.判断chrome中的所有个体是否全部进行Step2-4～Step2-7步骤，如果是则跳转到Step2-9，否则执行Step2-4

Step2-9.停止准则，采用最大进化代数方法。判断是否存在iter＜MAXGEN，如果是则跳转Step2-10，否则跳转到Step2-2继续进行循环，MAXGEN为最大迭代次数。

Step2-10.从所有解Solution_all中选出最优解集Solution_best，Solution_best为符合帕雷托最优前沿面的解集，Solution_all为上述过程中按照一定规则挑选出来的可行解集：将所有求得的解Solution_all按照能耗从小到大进行排序，然后根据能耗的排序从小到大进行遍历，如果某个解Solution_now的C_max小于上一个解Solution_last，则将Solution_now添加到Solution_best，并将Solution_now设置为Solution_last。

步骤3、根据求解结果对轧辊热处理过程进行协同优化控制，进而控制轧辊热处理过程的能耗。

在MATLAB中实现上述方法，分别对不同规模(加工工件数量不同)实例进行了仿真实验。其中，小规模的工件数量N＝20，中规模和大规模的工件数量分别为N＝50和100，数据模拟实际生产数据随机产生，并行批处理机的容积C设定为40，机器数量设为3台，得到的结果与两种启发式算法(BFLPT、FFLPT)的比较如图2～7所示。

图6和图7表示在大规模加工情况下(工件数量为100)得到C_max与能耗对应关系图，其中图7是为了更清楚显示本方法的效果而进行的放大图片，由图7可以看出本发明提出的方法能够求得较优的解，在最大完工时间C_max和能耗上均优于上述两种启发式算法。图6中有许多较优的可行解，这些解对应不同的C_max和能耗，这样可以在实际生产中有足够的选择，对于生产交货期比较紧急的订单，可以选择C_max较小的解，即生产方案，当然，这可能要付出一定的能耗代价。如果订单生产交货期不紧，则可以选择能耗较小的生产方案，在满足交货期的情况下节约能源，降低成本。

表1～3分别为本发明方法对于三个规模(共件数分别为20，50，100)的样本的求解结果与两种启发式算法的比较，本发明方法求得的较优可行解中，C_max与能耗优于两种启发式算法分别提高的比例。

表1本方法相对于两种启发式算法降低比例％(20个工件)

表2本方法相对于两种启发式算法降低比例％(50个工件)

表3本方法相对于两种启发式算法降低比例％(100个工件)

表中BFLPT-C代表BFLPT算法求得的C_max，而BFLPT-E代表BFLPT算法求得的能耗E，FFLPT-C代表FFLPT算法求得的C_max，而FFLPT-E代表FFLPT算法求得的能耗E。

由表3可以看出，本发明提出的方法可以找出C_max和E均优于两种启发式算法的解。以表3第6列的解为例，本发明提出的方法C_max与E相对BFLPT算法分别低了0.192％和0.228％，而相对于BFLPT算法第7列中的解C_max和E分别低了0.579％和0.098％。再以第3列的解为例，C_max与E相对FFLPT算法分别低了0.565％和0.659％，而相对于FFLPT算法第4列的解C_max和E分别低了0.755％和0.560％，足以本方法的有效性。

本发明提出的方法相对于BFLPT算法第4行E低了1.251％，但是C_max却高了1.698％，同样在第5列的解，相对于FFLPT算法C_max低了1.908％，但是E却高了0.065％，这是因为这类问题中C_max和E呈现一个trade-off关系，即追求E降低可能会引起C_max的增加，反之，C_max的降低可能会引起E的增加，这在实际生产中是一个不可避免的问题。所以在实际生产中更可以根据生产计划的需求合理选择生产方案。

Claims (5)

1.一种用于轧辊热处理过程的能耗控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)根据轧辊热处理实际生产数据获得生产约束和求解目标，并引入能耗约束，建立整数规划线性模型；

2)采用混合遗传优化算法对所述整数规划线性模型进行求解；

3)根据求解结果对轧辊热处理过程进行协同优化控制，进而控制轧辊热处理过程的能耗。

2.根据权利要求1所述的一种用于轧辊热处理过程的能耗控制方法，其特征在于，所述求解目标包括所有工件的最大完工时间最小。

3.根据权利要求1所述的一种用于轧辊热处理过程的能耗控制方法，其特征在于，所述混合遗传优化算法是指通过粒子与个体极值和群体极值的交叉以及粒子自身变异的方式来搜索最优解，并引入局部搜索，获得最终的最优解。

4.根据权利要求3所述的一种用于轧辊热处理过程的能耗控制方法，其特征在于，所述步骤2)具体为：

201)将所有工件按照FFLPT规则进行组批，采用实数编码方式对每个工件进行编码，获得工件编码数组，该数组的索引值从1开始，该数组的大小为工件个数，所述索引值代表工件号，相应位置的元素表示对应工件被分配到的批次号；

202)设置能耗上限值E_max，根据生产约束和和能耗约束初始化种群信息chrome，并设置最大迭代次数MAXGEN，初始化较优解集Solution_best为空；

203)计算适应度值Fit并更新个体最优个体P_best和全体最优个体G_best，其中Fit＝1/C_max，C_max所有工件的最大完工时间；

204)将chrome中的个体Solution与P_best进行交叉操作；

205)比较Solution和步骤204)中交叉得到的个体的适应度值，选择较优个体Solution_pbest更新chrome，将Solution_pbest与G_best进行交叉操作；

206)比较Solution_pbest和步骤205)中交叉得到的个体的适应度值，选择较优个体Solution_gbest更新chrome，再对Solution_gbest进行变异操作；

207)比较Solution_gbest和步骤206)中变异得到的个体的适应度值，选择较优个体Solution_muiate更新chrome，然后再进行局部搜索操作，然后选择局部搜索后的较优个体Solution_Lsearch更新chrome；

208)判断chrome中的所有个体是否全部进行步骤204)～207)，若是，则执行步骤209)，若否，则跳转到步骤204)；

209)判断是否存在iter＜MAXGEN，iter为当前迭代次数，若是，则跳转步骤210)，若否，则跳转到步骤203)；

210)从所有解Solution_all中选出最优解集Solution_best：将Solution_all按照能耗从小到大进行排序，然后根据能耗的排序从小到大进行遍历，如果某个解Solution_now的C_max小于上一个解Solution_last，则将Solution_now添加到Solution_best，然后将Solution_now设为Solution_last。

5.根据权利要求4所述的一种用于轧辊热处理过程的能耗控制方法，其特征在于，所述FFLPT规则具体步骤为：

a)全部工件按照工件加工时间非增排序；

b)选择未分配工件序列中的第一个工件，将该工件分配到第一个可以容纳该工件的批中如果没有找到可以容纳该工件的批，则将该工件放入新建批中；

c)重复步骤b)中的操作，直到所有工件都被分配。