CN113901728B - 基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法 - Google Patents

基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，涉及装配线平衡技术领域。该方法利用相似装配线的装配经验，将已知装配线的可行解集合迁移到待优化装配线平衡问题的初始解集中，由于迁移优质可行解的缘故，该方法能够有效降低算法性能与初始值及参数有关的敏感性，提高启发式算法求解装配线平衡问题局部最优可行解的下限。同时相比于现有解决装配线平衡问题的方法，该方法能够加快收敛速度，减少执行时间，更加快速地求出优质的可行解。从而优化电脑装配线平衡问题、降低电脑生产成本、改善电脑装配质量、缩短电脑生产周期，助力离散制造业装配技术的发展。

Description

基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法
技术领域
本发明属于装配线平衡技术领域，具体涉及一种基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法。
背景技术
随着经济快速发展，我国离散制造业中的装配技术得到了极大发展。装配线平衡问题是生产企业一直重视的问题，也是企业资源优化配置的良好手段。装配线平衡问题随着制造技术、制造模式、制造工艺的变革在不同时段亦不同。目前，装配生产线已经从传统的手工装配，发展到自动化、模块化站位式装配，最终形成各装配站位按一定的节拍移动、标准化作业的移动式装配生产线。
近年来，“柔性化生产”、“柔性制造”一直备受关注，其中电脑制造企业往往应对大量、多样化的订单需求，大量的个性化订单涉及的生产过程十分复杂、多变。为此，在电脑装配过程中，需要频繁切换生产线，适应多种不同的工艺流程。同时，需要应对因需求变化而产生的高度不确定的生产工艺变化给产能和质量带来的冲击。装配线平衡问题与装配线的利用率、生产效率和装配质量息息相关，因此优化电脑装配线平衡问题对降低电脑生产成本、改善电脑装配质量、缩短电脑生产周期具有重要意义。
如今装配线平衡问题的求解方法共分为5类：(1)数学规划方法，利用精确式的算法求解生产线平衡的优化问题，这种方法主要利用经典优化理论与方法计算出所有可能的解，例如线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，多目标优化等。(2)启发式方法，例如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、人工蜂群算法等，该方法简便、易懂和效率快，获得了大部分管理和技术人员的认可，并被广泛推广应用于装配线平衡领域。(3)智能优化方法，常用的智能优化算法有很多，比如模拟退火算法、禁忌搜索算法、细菌觅食优化算法、免疫算法、DNA算法等。(4)工业工程方法，例如5W1H法、ECRS分析法、作业测定法、程序分析法、山积图、PDCA、现场5S等。该类方法是将人、设备、物料、信息和环境等生产系统要素进行优化配置，对工业等生产过程进行系统规划与设计、评价与创新，从而提高工业生产率和社会经济效益专门化的综合技术。(5)基于仿真的方法，通过计算机模拟生产线装配过程，从而调整工艺顺序有效优化各作业工序的内容，减少、合并冗余的工序，提高生产线的节拍与效率。以上这些方法各有优缺点，比如数学规划方法可以得到最优的解析解，但运算量太大；启发式方法能迅速得到答案，但得到的往往是次优解；智能优化方法应用很广泛，可以高效地求解NP完全问题，但其参数难以控制，收敛速度慢，执行时间长，容易陷入局部最优，算法性能与初始值有关及参数敏感等缺点。工业工程方法便于施行改善措施，但受限于现场管理人员的经验和管理水平；基于仿真的方法通常不能完全模拟制造装配过程中的生产要素。因此，装配线平衡问题必须根据实际情况采用相应方法来分析和解决。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明提出一种基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，旨在实现在电脑装配过程中频繁切换产线调整生产工艺后能够更加迅速地找出最优装配方案，提高装配线利用率，从而提高企业生产效率以及产品质量。
本发明的技术方案为：
一种基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，该方法包括如下步骤：
步骤1：采集A、B两种型号电脑的生产线装配过程数据，并将其中的作业先后顺序、作业标时和作业区间数据以矩阵形式进行表示；
步骤2：根据表示A型号电脑装配过程作业先后顺序的矩阵branch，建立A型号电脑装配过程的优先关系矩阵Matrix；
步骤3：根据A型号电脑装配过程的优先关系矩阵Matrix和以矩阵形式表示的作业区间，对遗传算法的种群进行初始化，并对遗传算法的相关参数初始化，初始化获得的初始种群中每条染色体对应A型号电脑装配线平衡问题的一个可行解；所述遗传算法的相关参数包括初始种群个数、种群大小、交换基因个数、种群交叉概率、种群变异概率；
步骤4：对初始种群进行繁衍，在种群繁衍的过程中搜索并存储种群中的优质可行解，由所有优质可行解形成A型号电脑装配线平衡问题的外部解集；
步骤5：对B型号电脑装配作业单元进行拆分或者合并，做与A型号电脑装配作业单元相对应处理，获得B型号电脑装配过程新的作业先后顺序以及作业区间，该处理后对A型号电脑装配线平衡问题的外部解集进行调整，使调整后的所述外部解集满足B型号电脑装配线的工艺要求，包括B型号电脑装配线的作业先后顺序、作业区间；
步骤6：综合考虑作业标时、作业先后顺序以及作业区间三个因素计算A、B两种型号电脑装配过程的相似度；
步骤7：计算步骤5得到的所述外部解集中每个染色体的适应度函数值，在所述外部解集中选出W个适应度函数值最大的染色体，形成B型号电脑装配线平衡问题的优质可行解集合，其中W根据步骤6计算出的A、B两种型号电脑装配过程的相似度确定；
步骤8：以B型号电脑装配过程新的作业先后顺序以及作业区间初始化U个染色体，并将B型号电脑装配线平衡问题的优质可行解集合与U个染色体组合在一起，形成B型号电脑装配线平衡问题的初始种群，初始种群中每条染色体对应B型号电脑装配线平衡问题的一个可行解；
步骤9：对B型号电脑装配线平衡问题的初始种群执行预设次数的繁衍操作，并在每次种群繁衍过程中选取预设的Q个适应度函数值最大的可行解，替代下一次繁衍种群中适应度函数值最小的Q个可行解对B型号电脑装配线平衡问题的可行解进行优化，获得B型号电脑装配线平衡问题的最优解集。
进一步地，根据所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，所述步骤1中所述的生产线装配过程数据包括装配线工作站数、作业先后顺序、作业单元序号、作业标时、作业区间。
进一步地，根据所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，在所述步骤1中，将所述作业先后顺序以矩阵形式进行表示时，是以每一作业单元与其紧前作业成对排列在矩阵中，获得矩阵branch。
进一步地，根据所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，所述建立A型号电脑装配过程的优先关系矩阵Matrix的方法为：根据在矩阵branch中若作业单元i是作业单元j的紧前作业，则将矩阵Matrix中的第i行、第j列取值为1，否则取值为0。
进一步地，根据所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，所述步骤3中所述的根据A型号电脑装配过程的优先关系矩阵Matrix和以矩阵形式表示的作业区间对遗传算法的种群进行初始化的方法包括如下步骤：
步骤3-2：以作业先后顺序和作业区间作为约束条件对遗传算法的种群进行初始化保证其中的每条染色体对应A型号电脑装配线平衡问题的一个可行解；
步骤3-2-1：以A型号电脑装配过程的作业单元总数作为染色体的长度N，从染色体计数t＝1开始，执行步骤3-2-2；
步骤3-2-2：寻找没有紧前作业或者其紧前作业已被分配到相应染色体中的作业单元，将这些作业单元添加到可分配作业单元集S中；
步骤3-2-3：计算可分配作业单元集S中各作业单元各自对应的作业区间上限high-level分别与当前未分配作业单元的第一个基因位置n的差值，获得差值集合；
步骤3-2-4：对差值集合中的各个差值进行升序排序，从中选择排在第一位的差值对应的作业单元i分配到染色体的第n个基因位置，并从作业单元集S中将该作业单元i删除，同时将该作业单元i的所有紧后作业在优先关系矩阵中所对应列的第i行元素更新为0，并令n＝n+1；
步骤3-2-5：判断是否n≤N，若是，则转至步骤3-2-2；若否，执行步骤3-2-6；
步骤3-2-6：令t＝t+1，判断是否t≤Z，Z为种群大小，若是，则令n＝1并转至步骤3-2-2；若否，则执行步骤3-3；
步骤3-3：搜索出每一条染色体中作业单元分配顺序下的最小瓶颈时间，并根据最小瓶颈时间将每条染色体中分配的所有作业单元按照其各自所处的染色体基因位置分配至给定的m个工作站，这样获得每条染色体对应A型号电脑装配线平衡问题的可行解。
进一步地，根据所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，所述搜索出每一条染色体中作业单元分配顺序下的最小瓶颈时间的方法包括如下步骤：
步骤3-3-1：计算每条染色体对应的可行解的理论最小瓶颈时间CT；
步骤3-3-2：根据当前最小瓶颈时间CT，将每条染色体中分配的所有作业单元按照其各自所处的染色体基因位置分配至给定的m个工作站，计算并获得m个工作站的生产节拍集合{TTi}(i＝1,2,3……,m)；且判断是否满足max{TTi}≤CT，如果是，则当前最小瓶颈时间CT为该染色体中所有作业单元排序下的实际最小瓶颈时间；如果否，则转到步骤3-3-3；
步骤3-3-3：计算各工作站生产节拍潜在增量ΔTi，ΔTi表示第i+1工作站上的第一个作业单元作业标时，故而ΔTm＝0；
步骤3-3-4：令CT＝max{TTi+ΔTi}，C＝max{TTi}，判断是否满足C≤CT，如果是，则当前最小瓶颈时间CT为该染色体中所有作业单元排序下的实际最小瓶颈时间；如果否，则转到步骤3-3-2。
进一步地，根据所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，所述步骤4进一步包括如下步骤：
步骤4-1：设置繁衍代数M与保存次数r＝0，并计算初始种群的平衡率percent；所述种群的平衡率为种群中所有染色体适应度函数值的均值；所述适应度函数采用现有的装配线平衡率求解公式；
步骤4-2：对当前种群进行繁衍操作，对A型号电脑装配线平衡问题的每个可行解进行优化，并计算当前L代繁衍操作所得种群的平衡率percent1；
步骤4-3：判断是否percent1-percent≥预设的平衡率提升阈值，若是，则从当前L代种群中取出适应度函数值大于预设阈值的k个染色体并保存，并记当前进行的保存次数为r＝r+1；
步骤4-4：判断L与预设的间隔代数阈值的比值是否为整数，若是，则在当前L代种群中取出适应度函数值大于预设阈值的h个染色体并保存；
步骤4-5：判断是否L≤M，若是，则转至步骤4-2；若否，则执行步骤5。
进一步地，根据所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，所述步骤5进一步包括如下步骤：
步骤5-1：对B型号电脑装配作业单元做与A型号电脑装配作业单元相对应处理，具体是对若干B型号电脑装配作业单元参照相应的A型号电脑装配作业单元进行拆分或者合并，且被拆分或者合并后的作业单元应与A型号电脑装配对应的作业单元满足作业单元相似及作业标时相近，否则不应对该B型号电脑装配作业单元进行拆分或者合并操作，并将B型号电脑装配作业单元经过拆分或合并的作业单元序号改为对应A型号电脑装配作业的作业单元序号；
步骤5-2：将未做对应处理的A型号电脑装配作业单元与B型号电脑装配作业单元分别按作业标时升序排列，然后将排序后的两种型号的电脑装配作业单元两两对应，并删除对应后A型号脑装配作业单元相对B型号电脑装配作业单元的多余作业单元，删除A型号电脑多余作业单元在外部解集中的表现形式为删除外部解集中与多余作业单元对应序号相同的基因，删除操作执行后，将B型号电脑装配作业单元序号改为对应A型号电脑装配作业单元的序号；
步骤5-3：根据步骤1中采集的B型号电脑装配作业先后顺序以及作业区间以及装配人员经验，设置改变作业单元序号后B型号电脑装配过程新的作业先后顺序以及作业区间，并以B型号电脑装配过程新的作业先后顺序建立优先关系矩阵，将B型号电脑装配过程新的作业区间表示为上下限的形式；
步骤5-4：通过步骤5-3获得的B型号电脑装配过程的优先关系矩阵以及作业区间，对步骤5-2得到的外部解集进行调整，包括：调换不符合作业先后顺序的成对作业单元在外部解集的每个染色体中对应的基因位置；将外部解集每个染色体中不满足作业区间约束的基因与染色体中没有作业区间限制或者自身作业区间跨度大于预设阈值的基因交换位置；
步骤5-5：检查经过步骤5-4调整后的外部解集中染色体是否符合步骤5-3所得出的B型号电脑装配过程的作业先后顺序以及作业区间两个约束条件，删掉不满足约束条件的染色体，形成新的完全符合所述约束条件的外部解集。
进一步地，根据所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，按照下式计算所述A、B两种型号电脑装配过程的相似度：
Sim＝(Fitness-w1 lim1-w2 lim2)*100％ (9)
其中，Sim为两种型号电脑装配过程的相似度；Fitness为步骤5-5得到的外部解集中所有染色体适应度函数值的均值；lim1＝Z1/l，l为从步骤5-2得到的外部解集中随机抽取的染色体个数，Z1为这l个染色体调换不符合作业先后顺序的成对作业单元在染色体对应基因位置的次数；lim2＝Z2/l，Z2为这l个染色体执行每个染色体中不满足作业区间约束的基因与染色体中没有作业区间限制或者自身作业区间跨度大于预设阈值的基因交换位置的次数；w1、w2分别为lim1和lim2的权重。
进一步地，根据所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，所述W等于A、B两种型号电脑装配过程的相似度Sim与预设的B型号电脑装配线平衡问题的初始种群大小的乘积。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
针对柔性化生产、柔性制造的不断发展，制造企业往往应对大量、多样化的订单需求，大量的个性化订单涉及的生产过程十分复杂、多变，需要频繁切换生产线的现状，本发明方法利用相似装配线的装配经验，将已知装配线的可行解集合迁移到待优化装配线平衡问题的初始解集中，由于迁移优质可行解的缘故，该方法能够有效降低算法性能与初始值及参数有关的敏感性，提高启发式算法求解装配线平衡问题局部最优可行解的下限。同时相比于现有解决装配线平衡问题的方法，该方法能够加快收敛速度，减少执行时间，更加快速地求出优质的可行解。从而优化电脑装配线平衡问题、降低电脑生产成本、改善电脑装配质量、缩短电脑生产周期，助力离散制造业装配技术的发展。
附图说明
图1为本发明实施例提供的电脑装配线平衡示意图；
图2为本发明基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法的流程示意图；
图3为本发明实施例提供的电脑装配线作业先后顺序示意图；
图4为本发明实施例提供的B型号电脑装配平衡率趋势图；
图5为本发明实施例提供的迁移可行解后B型号电脑装配平衡率趋势图；
图6为本发明实施例提供的可行解得以优化后的B型号电脑装配平衡率趋势图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例中，电脑装配线平衡简化结构如图1所示。该实施例中解决的电脑第二类装配线平衡问题是在满足作业先后顺序以及作业区间这两个约束条件的基础上，给定装配线的工作站数，将所有作业单元分配到固定数量的工作站中，使装配线瓶颈时间最小，减少工作站空闲时间，使所有工作站完成各自站内所有内容的时间相对均衡，以获得最大的平衡率。从而降低电脑生产成本、改善电脑装配质量、缩短电脑生产周期、提高企业生产效率。
所述工作站也叫工位，是生产过程最基本的生产单元，在站位内安排人员、物料、设备进行生产装配。所述作业单元即作业要素，是装配线最小的或者不能再分的作业单位。
所述瓶颈时间即为装配线所有工作站中最大的生产节拍，生产节拍是工作站中从开始第一个作业到完成最后一个作业所用时间。
所述作业先后顺序是指产品装配过程必须按照一定顺序，装配过程中，一个作业单元要进行作业，当且仅当它的所有前序作业单元都已作业完成。
所述作业区间是指产品装配过程中一个作业单元由于生产工艺、装配人员、装配工具等限制必须放在要求的装配线的相对位置范围。例如，装配过程包括10个作业单元，其中一个作业单元的作业区间为3-6，即要求在装配线作业单元排好序后，至少有2个作业单元在此作业单元之前，至少有4个作业单元在此作业单元之后。
所述装配线平衡率表示装配线平衡程度。平衡率越高，装配线平衡程度越高。平衡率按照式(1)进行计算。
其中，P为装配线平衡率，Ti为第i个作业标时，m为工作站数，CT为瓶颈时间，是所有工作站完成站内作业所用的最大时间。
图2是本实施方式基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法的流程图示意图，如图2所示，该方法包括以下步骤：
步骤1：采集A、B两种型号电脑的生产线装配过程数据，并将其中的作业先后顺序、作业标时和作业区间数据以矩阵形式进行表示。
在本实施例中，A型号电脑装配过程包含71个作业单元，B型号电脑装配过程包含66个作业单元，这两种型号电脑的装配过程中包含许多相同作业单元。装配过程数据包括：装配线工作站数m＝21，作业先后顺序(参考图3及现场装配经验得出)，作业单元序号(表1中的序号)，作业标时，作业区间；表1示出的是A型号电脑装配过程前10个作业单元的相关数据内容。
表1A型号电脑装配作业的十组数据
其中，需要把作业先后顺序、作业标时和作业区间以矩阵形式进行表示，使计算机能够处理，具体如下：
作业先后顺序表示为式(2)所示的矩阵形式。
上式的意思是：序号为18的作业单元必须在17号作业单元之后完成，即17号作业单元是18号作单元业的紧前作业；序号为25的作业单元必须在24号作业单元之后完成，即24号作业单元是25号作业单元的紧前作业……。
作业标时表示为式(3)所示的矩阵形式。
Time＝[2.50 3.00 4.00 3.50 3.50 3.00 5.00 8.00 6.00 2.50……] (3)
其中，Time矩阵中的元素与表1中的作业标时一一对应。
作业区间的上限low-level表示为式(4)所示的矩阵形式，作业区间的下限high-level表示为式(5)所示的矩阵形式。
low-level＝[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10……] (4)
high-level＝[1,2,3,71,5,6,7,71,9,10......] (5)
low-level、high-level矩阵中的元素与表1中的作业区间一一对应；
步骤2：根据表示A型号电脑装配过程作业先后顺序的矩阵branch，建立A型号电脑装配过程的优先关系矩阵Matrix。
由于用图所示的作业先后顺序例如图3在计算机中不能直接参与算数运算，所以，需要把用图所示的作业先后顺序表示为优先关系矩阵的形式，使计算机能够处理，从而保证求解过程中作业之间的先后关系。其中矩阵的行数和列数为作业先后顺序中作业单元的总数71；在一个71行71列的优先关系矩阵中，如果作业单元i是作业单元j的紧前作业，则矩阵第i行，第j列的取值为1，否则取值为0。在本实施例中，A型号电脑装配问题的优先关系矩阵为式(6)所示的71*71的非对称方阵。
步骤3：根据A型号电脑装配过程的优先关系矩阵Matrix和以矩阵形式表示的作业区间，对遗传算法的种群进行初始化，并对遗传算法的相关参数初始化，初始化获得的初始种群中每条染色体对应A型号电脑装配线平衡问题的一个可行解。
步骤3-1：初始化遗传算法相关参数，包括初始种群个数、种群大小、交换基因个数、种群交叉概率、种群变异概率；
在本实施例中，初始种群个数为2，初始种群1染色体个数为150，初始种群2染色体个数为150，初始种群1交叉概率为0.2，初始种群2交叉概率为0.5，初始种群1变异概率为0.5，初始种群2变异概率为0.2，交换基因数目为10；
步骤3-2：以作业先后顺序和作业区间作为约束条件，依据步骤2中获得的作业优先关系矩阵以及步骤1中获得的作业区间的矩阵形式对种群进行初始化保证其中的每条染色体对应A型号电脑装配线平衡问题的一个初始可行解；
装配线平衡问题的可行解是在所有作业单元满足作业先后顺序与作业区间的条件下，每次随机产生每个作业单元在装配线的设置位置，将所有作业单元按照其各自的设置位置分配到装配线上，这样每次获得一个可行解，本发明以每条染色体对应一个可行解。由于作业单元序号由整数表示，所以装配线平衡问题的可行解采用整数编码方式进行表示，这样染色体的长度就等于作业单元总数。例如某装配线上包含8个作业单元，则随机生成的一个染色体编码形式表示为：52318764，则可知该装配线依次按照第5、2、3、1、8、7、6、4的作业顺序分配作业单元。
在生成初始种群时，需要以作业先后顺序和作业区间作为约束条件，并保证生成的每条染色体都对应着问题的一个可行解且种群中染色体的产生方式要使随机生成的染色体涵盖整个解空间；
这就需要依据步骤2产生的作业优先关系矩阵以及步骤1中获得的作业区间的矩阵形式来生成初始种群中的染色体，对种群进行初始化，具体方法包括如下步骤：
步骤3-2-1：以A型号电脑装配过程的作业单元总数作为染色体的长度N，从染色体计数t＝1开始，执行步骤3-2-2；
在本实施例中，根据上述步骤3-1中的初始种群1染色体个数为150，初始种群2染色体个数为150，可获得种群大小Z为150，根据步骤1中采集的A、B两种型号电脑的生产线装配过程数据确定染色体长度为N＝71。
步骤3-2-2：寻找没有紧前作业或者其紧前作业已被分配到相应染色体中的作业单元，将这些作业单元添加到可分配作业单元集S中；
没有紧前作业的作业单元或者紧前作业已被分配的作业单元i在作业单元优先关系矩阵中体现为矩阵中所对应的列全部为0；
步骤3-2-3：计算可分配作业单元集S中各作业单元各自对应的作业区间上限high-level分别与当前未分配作业单元的第一个基因位置n的差值，获得差值集合；
差值集合代表着分配作业单元集S中各作业单元分别与其各自对应的作业区间上限的距离，距离越小越要尽快将对应的作业单元分配到相应的染色体中，防止将作业分配到作业区间外，不满足作业区间的约束条件。
步骤3-2-4：对差值集合中的各个差值进行升序排序，从中选择排在第一位的差值对应的作业单元i分配到染色体的第n个基因位置，并从作业单元集S中将该作业单元i删除，同时将该作业单元i的所有紧后作业单元在优先关系矩阵中所对应列的第i行元素更新为0，并令n＝n+1；
步骤3-2-5：判断是否n≤N，若是，则转至步骤3-2-2；若否，执行步骤3-2-6；
步骤3-2-6：令t＝t+1，判断是否t≤Z，若是，则令n＝1并转至步骤3-2-2；若否，则执行步骤3-3；在本实施例中，种群大小Z为150。
步骤3-3：搜索出每一条染色体中作业单元分配顺序下的最小瓶颈时间，并根据最小瓶颈时间将每条染色体中分配的所有作业单元按照其各自所处的染色体基因位置分配至给定的m个工作站，这样获得最终的每条染色体对应A型号电脑装配线平衡问题的可行解；
由于步骤3-2的种群初始化过程并没有把作业单元分配到工作站中，而只是将所有作业单元按顺序排列起来，不知道每个工作站包含的具体作业单元；所以，在本步骤中需要按照初始化种群时作业单元的分配顺序进行推演，搜索出每一条染色体中作业单元分配顺序下的最小瓶颈时间，具体步骤如下：
步骤3-3-1：按照式(7)计算每条染色体对应的可行解的理论最小瓶颈时间；
其中，为所有作业单元的作业标时总和，m为工作站数量。
步骤3-3-2：根据当前最小瓶颈时间CT，将每条染色体中分配的所有作业单元按照其各自所处的染色体基因位置分配至给定的m个工作站，计算并获得m个工作站的生产节拍集合{TTi}(i＝1,2,3……,m)；且判断是否满足max{TTi}≤CT(i＝1,2,3……,m)，如果是，则当前最小瓶颈时间CT为该染色体中所有作业单元排序下的实际最小瓶颈时间；如果否，则转到步骤3-3-3；
步骤3-3-3：计算各工作站生产节拍潜在增量ΔTi(i＝1,2,3……,m)，ΔTi表示第i+1工作站上的第一个作业单元作业标时，故而ΔTm＝0；
步骤3-3-4：令CT＝max{TTi+ΔTi}，C＝max{TTi}，判断是否满足C≤CT，如果是，则当前最小瓶颈时间CT为该染色体中所有作业单元排序下的实际最小瓶颈时间；如果否，则转到步骤3-3-2。
步骤4：对初始种群进行繁衍，在种群繁衍的过程中搜索并存储种群中的优质可行解，由所有优质可行解形成A型号电脑装配线平衡问题的外部解集；
所述外部解集为初始种群不断繁衍的过程中将种群中一定个数适应度函数值较高的染色体即优质可行解取出组成的优质可行解集合。本发明为保证外部解集中可行解的多样性，分别在整个种群繁衍过程以及电脑装配线平衡率曲线收敛前种群繁衍过程两种情况下对种群中的适应度函数值较高的染色体即优质可行解进行搜索与存储，组成外部解集；
步骤4-1：设置繁衍代数M与保存次数r＝0，并计算初始种群的平衡率percent；
在本实施例中，设置繁衍代数为500。所述种群的平衡率为种群中所有染色体适应度函数值的均值；
电脑装配线平衡问题的适应度函数就是计算装配线平衡率的公式，根据设计的适应度函数区分群体中个体好坏，本实施例中的适应度函数直接使用式(7)所示的现有的装配线平衡率求解公式。
其中，P为平衡率，Ti为第i个作业标时，m为工作站数，CT为每条染色体对应的可行解的瓶颈时间。
本实施例中，初始种群的平衡率计算结果为81％，即percent＝81％；
步骤4-2：对当前种群进行繁衍操作，执行交叉、变异、选择、最优保留操作对A型号电脑装配线平衡问题的每个可行解进行优化，并计算当前L代繁衍操作所得种群的平衡率percent1；
步骤4-3：判断是否percent1-percent≥预设的平衡率提升阈值，若是，则从当前L代种群中取出适应度函数值大于预设阈值的k个染色体并保存，并记当前进行的保存次数为r＝r+1；
在本实施例中，预设的平衡率提升阈值为2％，本实施例中本步骤判断是否percent1-percent≥0.02，如果是，在当前种群中取出适应度函数值较高的k个染色体并保存，在本实施例中k＝10*r，r为当前进行的保存次数，随着种群平衡率的提高，在种群中取出的染色体个数也在增多；
步骤4-4：判断L与预设的间隔代数阈值的比值是否为整数，若是，则在当前L代种群中取出适应度函数值大于预设阈值的h个染色体并保存；
在本实施例中，预设的间隔代数阈值为50代。即在种群繁衍整个过程中，每间隔相同种群繁衍次数，在种群中选取固定个数的较好可行解进行存储，本实施例中h＝50，种群繁衍次数为500次，每当种群繁衍50代在进化种群中提取50个适应度函数值较优的可行解。
步骤4-5：判断是否L≤M，若是，则转至步骤4-2；若否，则执行步骤5；
本实施例中，初始种群的平衡率为81％，种群平衡率每提高大于等于2％，执行步骤4-3最终实施例中共存储可行解5次，每次存储染色体个数分别为10、20、30、40、50，共存储150个适应度函数值较高染色体；执行步骤4-4共存储500个适应度函数值较高的染色体，这样与步骤4-3所存储的可行解组合到一起共形成650个外部解集。
步骤5：对B型号电脑装配作业单元进行拆分或者合并，做与A型号电脑装配作业单元相对应处理，该处理后对A型号电脑装配线平衡问题的外部解集进行调整，使调整后的所述外部解集满足B型号电脑装配线的工艺要求，包括B型号电脑装配线的作业先后顺序、作业区间；
步骤5-1：对B型号电脑装配作业单元做与A型号电脑装配作业单元相对应处理，具体是对若干B型号电脑装配作业单元参照相应的A型号电脑装配作业单元进行拆分或者合并，且被拆分或者合并后的作业单元应与A型号电脑装配对应的作业单元满足作业单元相似及作业标时相近，否则不应对该B型号电脑装配作业单元进行拆分或者合并操作，并将B型号电脑装配作业单元经过拆分或合并的作业单元序号改为对应A型号电脑装配作业的作业单元序号；
不同型号电脑装配过程存在大量相同的作业单元，对于相同的作业单元，参照A型号电脑装配作业单元对B型号电脑装配作业单元进行拆分或者合并，比如在B型号电脑装配过程中序号为34的作业单元为“扫描后标、电源、CPU散热器、Wifi卡、FRU标条码绑定”，而在A型号电脑装配过程中，“扫描后标、电源、CPU散热器、Wifi卡、FRU标条码绑定”却对应着序号为36、37、38、39这4个作业单元，所以将B型号电脑装配过程中序号为34的作业单元拆分成4个作业单元，与A型号电脑装配序号为36、37、38、39这4个作业单元进行对应，即将B型号电脑装配过程中序号为34的作业单元拆分成的4个作业单元的序号也改为对应A型号电脑装配作业的序号36、37、38、39(需要注意的是，B型号电脑被拆分或者合并后的作业单元应与A型号电脑对应的装配作业单元满足作业单元相似及作业标时相近两个要求，否则不应对B型号电脑装配作业进行拆分或者合并操作)；以此方式并考虑到电脑装配工艺将B型号电脑装配作业进行合理合并或者拆分，将B型号电脑经过拆分或合并的装配作业单元与A型号电脑相似的装配作业单元一一对应，并将B型号电脑经过拆分或合并的装配作业序号改为对应A型号电脑装配作业的序号；
步骤5-2：将未做对应处理的A型号电脑装配作业单元与B型号电脑装配作业单元分别按作业标时升序排列，然后将排序后的两种型号的电脑装配作业单元两两对应，并删除对应后A型号脑装配作业单元相对B型号电脑装配作业单元的多余作业单元，删除A型号电脑多余作业单元在外部解集中的表现形式为删除外部解集中与多余作业单元对应序号相同的基因，删除操作执行后，将B型号电脑装配作业单元序号改为对应A型号电脑装配作业单元的序号；
本实施例中，经过步骤5-1和5-2，B型号电脑所有装配作业对应好相应A型号电脑装配作业后，A型号电脑还有5个相对于B型号电脑多余的装配作业，删除A型号电脑多余的装配作业。删除A型号电脑多余的装配作业在步骤4得到的外部解集中的表现形式为删除外部解集中与多余作业对应序号相同的基因，因为该实例采用整数编码方式，每个作业用一个数字即表1中的序号表达，所以表现形式为删除外部解集中与多余作业对应序号相同的基因，得到删除多余作业对应序号后的外部解集。
步骤5-3：根据步骤1中B型号电脑装配作业先后顺序以及作业区间以及装配人员经验，设置改变原有序号后B型号电脑装配作业新的作业先后顺序以及作业区间，并以B型号电脑新的作业先后顺序建立优先关系矩阵，将B型号电脑新的作业区间表示为上下限的形式，low-level-B表示作业区间的下限，high-level-B表示作业区间的上限；
将B型号电脑装配作业执行步骤5-1和步骤5-2后(拆分合并作业并将B型号电脑装配作业序号改为对应A型号电脑装配作业的序号)，改变了B型号电脑原有的装配作业序号，破坏了B型号电脑原始装配作业序号下的作业先后顺序以及作业区间两个限制。
步骤5-4：通过步骤5-3所得出的B型号电脑装配作业优先关系矩阵以及作业区间，对步骤5-2得到的外部解集进行微调，
步骤5-4-1：调换不符合作业先后顺序的成对作业单元在外部解集的每个染色体中对应的基因位置；
受到作业先后顺序限制的作业单元在本实施例中是成对出现的，例如步骤1中的branch矩阵，每一行的两个作业单元即作业单元对的前后位置代表着该作业单元对的前后关系。
步骤5-4-2：将外部解集每个染色体中不满足作业区间约束的基因与染色体中没有作业区间限制或者自身作业区间跨度大于预设阈值的基因交换位置；
步骤5-5：检查步骤5-4微调后的外部解集中染色体是否符合步骤5-3所得出的B型号电脑装配作业先后顺序以及作业区间两个约束条件，删掉不满足约束条件的染色体，形成新的完全符合B型号电脑装配过程约束条件的外部解集；
步骤6：综合考虑作业标时、作业先后顺序以及作业区间三个因素计算A、B两种型号电脑装配过程的相似度；
Sim＝(Fitness-w1 lim1-w2 lim2)*100％ (9)
其中，Sim为两种型号电脑装配过程的相似度；Fitness为步骤5-5得到的外部解集中所有染色体适应度函数值的均值；lim1＝Z1/l，l为从步骤5-2得到的外部解集中随机抽取的染色体个数，在本实施例中从步骤5-2得到的外部解集中随机抽取10个染色体，Z1为这10个染色体执行步骤5-4-1的次数即调换不符合作业先后顺序的作业单元对在染色体对应基因位置的次数；lim2＝Z2/l，在本实施例中从步骤5-2得到的外部解集中随机抽取10个染色体，Z2为这10个染色体执行步骤5-4-2次数即每个染色体中不满足作业区间约束的基因与染色体中没有作业区间限制或者自身作业区间跨度大于预设阈值的基因交换位置的次数；w1、w2分别为lim1和lim2的权重，根据不同型号电脑装配线的特点赋予不同的值；
该实施例中Fitness的值为0.85，lim1的值为15.3，lim2的值为29.2，w1、w2的值都为0.01，Sim的值为40.5％；
步骤7：计算步骤5得到的所述外部解集中每个染色体的适应度函数值，在所述外部解集中选出W个适应度函数值最大的染色体，形成B型号电脑装配线平衡问题的优质可行解集合，其中W根据步骤6计算出的A、B两种型号电脑装配过程的相似度确定；
其中，W＝Sim*150，Sim为步骤6得到的A、B两种型号电脑装配过程的相似度，150为预设的B型号电脑装配线平衡问题的初始种群的染色体个数。本实例中，Sim的值为40.5％，W的值为61；
步骤8：以B型号电脑装配作业新的作业先后顺序以及作业区间初始化U个染色体，并将B型号电脑装配线平衡问题的优质可行解集合与U个染色体组合在一起，形成B型号电脑装配线平衡问题的初始种群，初始种群中每条染色体对应B型号电脑装配线平衡问题的一个可行解；
初始种群包括在步骤7中取得的优质染色体集合以及根据B型号电脑新的优先关系矩阵与作业区间按照步骤3的方式初始化U个染色体；其中，U＝150-W，W由步骤7计算得出的迁移染色体个数，本实施例中U的值为89；
步骤9：对B型号电脑装配线平衡问题的初始种群执行预设次数的繁衍操作并在种群繁衍过程中不断引入优质可行解，对B型号电脑装配线平衡问题的可行解进行优化，获得B型号电脑装配线平衡问题的最优解集。
具体如下：按照选择、交叉、变异、最优保留方法对B型号电脑装配线平衡问题的初始种群不断繁衍，并在每次种群繁衍过程中选取预设的Q(在本实施例中Q为5)个适应度函数值最大的可行解，替代下一次繁衍种群中适应度函数值最小的Q个可行解对B型号电脑装配线平衡问题的可行解进行优化，最终获得B型号电脑装配线平衡问题的最优解集。
图4为B型号电脑装配线平衡率趋势图，图5为迁移可行解后B型号电脑装配线平衡率趋势图，图6为可行解得以优化后的B型号电脑装配平衡率趋势图。从三幅图中可以看出，图6相比于图5，图5相比于图4，平衡率曲线都展现了收敛更快且都收敛于同一最大平衡率的特点，进而可以看出在种群繁衍过程中引入优质可行解和迁移可行解的方法在保证最大平衡率不下降的情况下能够提升平衡率曲线收敛速度，从而更快的找出电脑装配平衡问题的最优可行解，达到提高生产效率、降低企业成本的效果。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.一种基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤1：采集A、B两种型号电脑的生产线装配过程数据，并将其中的作业先后顺序、作业标时和作业区间数据以矩阵形式进行表示；
步骤2：根据表示A型号电脑装配过程作业先后顺序的矩阵branch，建立A型号电脑装配过程的优先关系矩阵Matrix；
步骤3：根据A型号电脑装配过程的优先关系矩阵Matrix和以矩阵形式表示的作业区间，对遗传算法的种群进行初始化，并对遗传算法的相关参数初始化，初始化获得的初始种群中每条染色体对应A型号电脑装配线平衡问题的一个可行解；所述遗传算法的相关参数包括初始种群个数、种群大小、交换基因个数、种群交叉概率、种群变异概率；
步骤4：对初始种群进行繁衍，在种群繁衍的过程中搜索并存储种群中的优质可行解，由所有优质可行解形成A型号电脑装配线平衡问题的外部解集；
步骤5：对B型号电脑装配作业单元进行拆分或者合并，做与A型号电脑装配作业单元相对应处理，获得B型号电脑装配过程新的作业先后顺序以及作业区间，该处理后对A型号电脑装配线平衡问题的外部解集进行调整，使调整后的所述外部解集满足B型号电脑装配线的工艺要求，包括B型号电脑装配线的作业先后顺序、作业区间；
步骤6：综合考虑作业标时、作业先后顺序以及作业区间三个因素计算A、B两种型号电脑装配过程的相似度；
步骤7：计算步骤5得到的所述外部解集中每个染色体的适应度函数值，在所述外部解集中选出W个适应度函数值最大的染色体，形成B型号电脑装配线平衡问题的优质可行解集合，其中W根据步骤6计算出的A、B两种型号电脑装配过程的相似度确定；
步骤8：以B型号电脑装配过程新的作业先后顺序以及作业区间初始化U个染色体，并将B型号电脑装配线平衡问题的优质可行解集合与U个染色体组合在一起，形成B型号电脑装配线平衡问题的初始种群，初始种群中每条染色体对应B型号电脑装配线平衡问题的一个可行解；
步骤9：对B型号电脑装配线平衡问题的初始种群执行预设次数的繁衍操作，并在每次种群繁衍过程中选取预设的Q个适应度函数值最大的可行解，替代下一次繁衍种群中适应度函数值最小的Q个可行解对B型号电脑装配线平衡问题的可行解进行优化，获得B型号电脑装配线平衡问题的最优解集。
2.根据权利要求1所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，其特征在于，所述步骤1中所述的生产线装配过程数据包括装配线工作站数、作业先后顺序、作业单元序号、作业标时、作业区间。
3.根据权利要求1所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，其特征在于，在所述步骤1中，将所述作业先后顺序以矩阵形式进行表示时，是以每一作业单元与其紧前作业成对排列在矩阵中，获得矩阵branch。
4.根据权利要求1所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，其特征在于，所述建立A型号电脑装配过程的优先关系矩阵Matrix的方法为：根据在矩阵branch中若作业单元i是作业单元j的紧前作业，则将矩阵Matrix中的第i行、第j列取值为1，否则取值为0。
5.根据权利要求1所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，其特征在于，所述步骤3中所述的根据A型号电脑装配过程的优先关系矩阵Matrix和以矩阵形式表示的作业区间对遗传算法的种群进行初始化的方法包括如下步骤：
步骤3-2：以作业先后顺序和作业区间作为约束条件对遗传算法的种群进行初始化保证其中的每条染色体对应A型号电脑装配线平衡问题的一个可行解；
步骤3-2-1：以A型号电脑装配过程的作业单元总数作为染色体的长度N，从染色体计数t＝1开始，执行步骤3-2-2；
步骤3-2-2：寻找没有紧前作业或者其紧前作业已被分配到相应染色体中的作业单元，将这些作业单元添加到可分配作业单元集S中；
步骤3-2-3：计算可分配作业单元集S中各作业单元各自对应的作业区间上限high-level分别与当前未分配作业单元的第一个基因位置n的差值，获得差值集合；
步骤3-2-4：对差值集合中的各个差值进行升序排序，从中选择排在第一位的差值对应的作业单元i分配到染色体的第n个基因位置，并从作业单元集S中将该作业单元i删除，同时将该作业单元i的所有紧后作业在优先关系矩阵中所对应列的第i行元素更新为0，并令n＝n+1；
步骤3-2-5：判断是否n≤N，若是，则转至步骤3-2-2；若否，执行步骤3-2-6；
步骤3-2-6：令t＝t+1，判断是否t≤Z，Z为种群大小，若是，则令n＝1并转至步骤3-2-2；若否，则执行步骤3-3；
步骤3-3：搜索出每一条染色体中作业单元分配顺序下的最小瓶颈时间，并根据最小瓶颈时间将每条染色体中分配的所有作业单元按照其各自所处的染色体基因位置分配至给定的m个工作站，这样获得每条染色体对应A型号电脑装配线平衡问题的可行解。
6.根据权利要求5所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，其特征在于，所述搜索出每一条染色体中作业单元分配顺序下的最小瓶颈时间的方法包括如下步骤：
步骤3-3-1：计算每条染色体对应的可行解的理论最小瓶颈时间CT；
步骤3-3-2：根据当前最小瓶颈时间CT，将每条染色体中分配的所有作业单元按照其各自所处的染色体基因位置分配至给定的m个工作站，计算并获得m个工作站的生产节拍集合{TTi}(i＝1,2,3……,m)；且判断是否满足max{TTi}≤CT，如果是，则当前最小瓶颈时间CT为该染色体中所有作业单元排序下的实际最小瓶颈时间；如果否，则转到步骤3-3-3；
步骤3-3-3：计算各工作站生产节拍潜在增量ΔTi，ΔTi表示第i+1工作站上的第一个作业单元作业标时，故而ΔTm＝0；
步骤3-3-4：令CT＝max{TTi+ΔTi}，C＝max{TTi}，判断是否满足C≤CT，如果是，则当前最小瓶颈时间CT为该染色体中所有作业单元排序下的实际最小瓶颈时间；如果否，则转到步骤3-3-2。
7.根据权利要求1所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，其特征在于，所述步骤4进一步包括如下步骤：
步骤4-1：设置繁衍代数M与保存次数r＝0，并计算初始种群的平衡率percent；所述种群的平衡率为种群中所有染色体适应度函数值的均值；所述适应度函数采用现有的装配线平衡率求解公式；
步骤4-2：对当前种群进行繁衍操作，对A型号电脑装配线平衡问题的每个可行解进行优化，并计算当前L代繁衍操作所得种群的平衡率percent1；
步骤4-3：判断是否percent1-percent≥预设的平衡率提升阈值，若是，则从当前L代种群中取出适应度函数值大于预设阈值的k个染色体并保存，并记当前进行的保存次数为r＝r+1；
步骤4-4：判断L与预设的间隔代数阈值的比值是否为整数，若是，则在当前L代种群中取出适应度函数值大于预设阈值的h个染色体并保存；
步骤4-5：判断是否L≤M，若是，则转至步骤4-2；若否，则执行步骤5。
8.根据权利要求1所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，其特征在于，所述步骤5进一步包括如下步骤：
步骤5-1：对B型号电脑装配作业单元做与A型号电脑装配作业单元相对应处理，具体是对若干B型号电脑装配作业单元参照相应的A型号电脑装配作业单元进行拆分或者合并，且被拆分或者合并后的作业单元应与A型号电脑装配对应的作业单元满足作业单元相似及作业标时相近，否则不应对该B型号电脑装配作业单元进行拆分或者合并操作，并将B型号电脑装配作业单元经过拆分或合并的作业单元序号改为对应A型号电脑装配作业的作业单元序号；
步骤5-2：将未做对应处理的A型号电脑装配作业单元与B型号电脑装配作业单元分别按作业标时升序排列，然后将排序后的两种型号的电脑装配作业单元两两对应，并删除对应后A型号脑装配作业单元相对B型号电脑装配作业单元的多余作业单元，删除A型号电脑多余作业单元在外部解集中的表现形式为删除外部解集中与多余作业单元对应序号相同的基因，删除操作执行后，将B型号电脑装配作业单元序号改为对应A型号电脑装配作业单元的序号；
步骤5-3：根据步骤1中采集的B型号电脑装配作业先后顺序以及作业区间以及装配人员经验，设置改变作业单元序号后B型号电脑装配过程新的作业先后顺序以及作业区间，并以B型号电脑装配过程新的作业先后顺序建立优先关系矩阵，将B型号电脑装配过程新的作业区间表示为上下限的形式；
步骤5-4：通过步骤5-3获得的B型号电脑装配过程的优先关系矩阵以及作业区间，对步骤5-2得到的外部解集进行调整，包括：调换不符合作业先后顺序的成对作业单元在外部解集的每个染色体中对应的基因位置；将外部解集每个染色体中不满足作业区间约束的基因与染色体中没有作业区间限制或者自身作业区间跨度大于预设阈值的基因交换位置；
步骤5-5：检查经过步骤5-4调整后的外部解集中染色体是否符合步骤5-3所得出的B型号电脑装配过程的作业先后顺序以及作业区间两个约束条件，删掉不满足约束条件的染色体，形成新的完全符合所述约束条件的外部解集。
9.根据权利要求8所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，其特征在于，按照下式计算所述A、B两种型号电脑装配过程的相似度：
Sim＝(Fitness-w1lim1-w2lim2)*100％ (9)
其中，Sim为两种型号电脑装配过程的相似度；Fitness为步骤5-5得到的外部解集中所有染色体适应度函数值的均值；lim1＝Z1/l，l为从步骤5-2得到的外部解集中随机抽取的染色体个数，Z1为这l个染色体调换不符合作业先后顺序的成对作业单元在染色体对应基因位置的次数；lim2＝Z2/l，Z2为这l个染色体执行每个染色体中不满足作业区间约束的基因与染色体中没有作业区间限制或者自身作业区间跨度大于预设阈值的基因交换位置的次数；w1、w2分别为lim1和lim2的权重。
10.根据权利要求1或9所述的基于迁移遗传算法的电脑第二类装配线平衡优化方法，其特征在于，所述W等于A、B两种型号电脑装配过程的相似度Sim与预设的B型号电脑装配线平衡问题的初始种群大小的乘积。
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