CN106875064A - 一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法 - Google Patents

Abstract

一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法,用于解决通信中路由选择存在的搜索时间长、路径权重大的技术问题。其实现步骤是：1）读取原始的网络图信息，得到网络图的邻接矩阵和指定点集合；2)对网络图的预处进行预处理，求出起始点、终点以及指定点相互之间的最短路径；3)根据网络图的起始点和指定点信息进行编码，从而将该问题转化为类TSP问题；4)利用改进后的遗传算法求解类TSP问题，得到一条起点、终点和指定点组成的路径；5)判断路径的合法性，进行修正处理，最终得到一条完整的路由路径。本发明可以有效的降低路由路径搜索的解空间，在有限的时间和资源中，得到一条比较好的路由路径。

Description

一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法

技术领域

本发明属于网络图路径搜索技术领域，具体涉及一种指定点约束条件下利用改进的遗传算法搜索到最优路径的方法。

背景技术

路径规划问题是传统的组合优化问题，有着较为广泛的实际应用。比较经典的路径规划问题是求解网络图各个点之间的的最多路径，不过，随着网络图规模的增大和对高效率的需求，在某些特定应用场景中，我们需要求解网络图中在指定点约束下的最短路径。

目前，关于网络图中指定点约束下的最短路径的方法主要有：穷尽搜索算法和启发式搜索法和智能搜索算法。

穷举搜索算法，该算法又细分为深度度优先搜索和广度优先搜索；深度优先搜索是指从起点选择某一扩展节点，之后接着再扩展节点上继续搜索，直到搜索到终点，或者当没有搜索到合理的路径时进行回溯。宽度优先搜索是指从起点寻找终点的过程中，根据节点的出度情况依次扩展，每一条搜索分支都保持同样的深度；以上两种思想都是穷举网络图的整个解空间，当网络图规模比较大时，很难在规定的时间内找到合适的解，实时性比较差。

启发式搜索法,该方法是对穷极搜索算法的一种改进，穷极搜索是一种盲目搜索，没有充分利用到现有路径的信息，没有对扩展路径进行预判，启发式搜索维持一个优先队列，拟合一个权重函数，按照当前路径值和扩展后的路径权重以及包含必经点的数量，有选择的进行搜索。该方法虽然没有穷举解空间，但是由于需要维护一个优先队列，当网络图规模比较大时，优先队列的排序选择会消耗大量时间，精确度和实时性没有得到根本改善。

智能搜索算法，以遗传算法为代表的智能搜索算法从全局的角度进行解空间的搜索，可以大大提高搜索的效率。不过，目前利用遗传算法求解该问题时，将所有的点都进行编码，导致编码复杂，染色体参差不齐，对后续的交叉、变异等算子都带来很多不便，最终导致传统的遗传算法求解该问题也相对比较复杂。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法，可以将问题转化，进一步降低问题的解空间的复杂度，从而解决现有搜索方法中搜索时间长和精度低的技术问题。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

1、一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法，包括以下步骤：

1）读取网络图信息，用邻接矩阵A方式存储信息，并将指起始点和指定点信息放入集合S中；

2）对网络图进行预处理，结合矩阵A和集合S的数据，求出起始点及指定点相互之间的最短路径，并将其存储在一个二维矩阵D中；

3）以起始点和指点的信息及集合S为基础进行编码，构建染色体C，从而将问题转化成一个类TSP问题；

4）利用改进后的遗传算法求解具有以下步骤：

a、固定起点和终点，随机产生若干个有指定点组成的随机序列，插入在起点和终点之间形成初始化种群；

b、以一定概率的方式从种群中挑选若干对染色体进行交叉运算；

c、以一定概率的方式从种群中挑选若干个染色体进行变异运算；

d、根据适应度评价函数，对种群中的个体进行排序，结合若干个历史最优解就行选择，优胜劣汰，得到下一代种群；

e、未达到预设的迭代次数则跳转到步骤4）的步骤a）,否则结束本步骤；

5）根据矩阵D中的信息，检查路径P’的合法性，如果路径存在环，可利用路径修复函数R进行处理，最终将D中信息带入到P’中得到一个完整的路径。

进一步，所述的步骤2）中求出起始点和指定点相互之间路径，通过如下方法确定：求取起始点到终点和指定点的最短路径，求取每一个指定点到其他指定点及终点的最短路径；求取方法可采用Dijkstra算法和堆结构相结合的方法，减少计算复杂度，如果相互之间不存在满足条件的路径则记为无穷大。

进一步，所述的步骤3）中构建染色体C，并且初始化一定数量的种群P，通过如下步骤确定：

a、构建一个一维向量，固定好起点和终点的位置，然后将其他指定点随机的插入起点和终点之间就可以得到染色体C；

b、重复步骤3）的步骤a）的操作，即可得到相应数量的种群P。

进一步，所述的步骤4）中的交叉算子，通过如下方法确定：从种群中选取一对染色体Ca和Cb，在除起点和终点外，随机的选择两个位置pos1和pos2，则可以将两个染色体各分为三段Ca1、Ca2、Ca3和Cb1、Cb2、Cb3;保持起点和终点的位置不变交换Ca1和Cb3，然后依次将剩下的指定点依次插入到染色体中，得到两个新的染色体Ca’和Cb’。

进一步，所述的步骤4）中的变异算子，通过如下方法确定：从种群中选取一个染色体，首先随机在除起点和终点外，随机的选择两个位置pos1 和pos2，将区间[pos1,pos2]之间的指定点提取出来，然后在染色体剩下的点中随机选取一个位置pos3，接着将[pos1,pos2]之间的指定点插入到pos3处。

进一步，所述的步骤4）中的选择算子，通过如下方法确定：在种群进化的过程中，需要不断的进行优胜劣汰，选择更好的候选解最为下一代的种群。根据适应度函数为种群中每一个染色体计算出一个评价值，根据评价值进行排序，将评价值比较低的个体淘汰，同时保留若干个历史最优解，将历史最优解和剩下的未被淘汰的个体组成新的种群，完成个体的选择和种群的进化。

进一步，所述的步骤（4）中的适应度函数，通过如下公式确定:

式中，代表染色体某一段基因，代表染色体中相邻两点之间的权重，Dups代表经过重复点的个数，Pu是对重复点进行惩罚的系数，所述的该公式反应了一个染色体的权重越小，重复点的个数越少，适应度评价值越好，解也就越优秀。

进一步，所述的步骤5）中可利用路径修复函数R进行处理，其中修复函数是指当我们根据权利要求5中所述的方法得到一个完成的路径P时，如果存在重复点，通过如下步骤确定：

a、将路径P中和重复点相邻的指定点a和b之间的路径断开。

b、将路径上现有的点进行标记放在一个集合set中，防止再次经过。

c、利用Dijkstra算法结合集合set信息，得到一条不经过集合set中点的路径片段P1。

d、将P1添加到原路径P中，还原修复原路径。

e、继续检测是否有重复点，如果有跳转到步骤（1），否则结束修复。

本发明的有益效果是：

本发明由于先将问题转化为类TSP问题，只对起始点、终点和指定点进行编码，大大降低了问题的解空间，同时优化交叉算子、变异算子和选择算子，能够在比较短的时间内在解空间中找到一个比较优秀的路径，从而提高路径搜索的实时性和精确性。

附图说明

图1是本发明方法的主流程；

图2是本发明算法的程序流程图；

图3是本发明某一网络图用例的示意图和最终路径示意图；

图4是本发明中遗传算法编码的示意图；

图5是本发明中遗传算法交叉算子操作的示意图；

图6是本发明中遗传算法变异算子操作的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明进一步叙述。

如图1所示，本发明的具体实施过程包括以下步骤：

步骤1.读取网络图信息，

网络图是一个带权重的有向图G=(V,E)，V为顶点集，E为有向边集，每一条有向边均有一个权重。如图3所示是网络图的拓扑结构示意图。网络图以两个文件的形式提供带求问题的信息，一个为图的数据(G)，一个为需要计算的路径信息,网络图的数据中，每一行包含如下的信息：LinkID,SouID,DestID,Cost；其中，LinkID 为该有向边的索引，SouID 为该有向边的起始顶点的索引，DestID为该有向边的终止顶点的索引，Cost 为该有向边的权重。路径信息中，只有一行如下数据：StartID,EndID,IncSet；其中，StartID为该路径的起点，EndID为该路径的终点，IncSet表示必须经过的顶点集合V'。用邻接矩阵A方式存储信息，并将指起始点和指定点信息放入集合S中。

步骤2.利用Dijkstra算法求取距离矩阵。

为了降低遗传算法编码的复杂性，首先需要对网络图求取距离矩阵；距离矩阵是一个二维矩阵，矩阵的x轴包括起点和其他指定点，矩阵的y轴包括其他指定点和终点。每个元素存储的是每两个点之间的路径信息，其中只能包含非指定点信息，包括权重、点的集合等信息。如果两点之间不包含满足条件的路径，则记为无穷大。在利用Dijkstra算法进行求取的过程中，注意标记指定点，从而才能求出不包含指定点的最短路径，为了提高Dijkstra算法的效率，可以利用辅助堆结构来降低算法的复杂性。

步骤3.对问题进行编码，从而将问题转化为类TSP问题。

以起始点和指点的信息即集合S为基础进行编码，构建染色体C。如附图4所示，将起点2和终点19分别放在一个数组的开头和结尾，然后将必经点以随机的方式插入在起点和终点之间，重复该过程多次，得到一定数量的种群P，此时可以将问题看成一个类TSP问题。

步骤4.利用改进的遗传算法求解上述类TSP问题

如图2所示，遗传算法求解该问题时，首先需要编码，然后进行选择、交叉、变异等操作，最后进行修复和解码操作，具体操作如下：

4.1）适应度评价函数的设计，适应度函数是种群进化的关键，直接关系到种群的选择，适应度函数的设计由如下公式确定：

式中，代表染色体某一段基因，代表染色体中相邻两点之间的权重，Dups代表经过重复点的个数，Pu是对重复点进行惩罚的系数。将距离矩阵D的路径片段插入到种群中每一个个体，通过上述公式可以看出路径权重越小，染色体重复点越少个体适应度越大，该个体也就越优秀，存活的概率更大。

4.2）对种群进行选择，实现优胜劣汰；选择的设计方法如下：根据适应度函数为种群中每一个染色体计算出一个评价值，根据评价值进行排序，将评价值比较低的个体淘汰，同时保留若干个历史最优解，将历史最优解和剩下的未被淘汰的个体组成新的种群，完成个体的选择和种群的进化。

4.3）以一定的概率对种群中的一对染色体进行交叉。交叉的方法如下：如图5所示，在每个染色体上随机选取两个位置（除起点和终点除外），此时，染色体被分成三段，将第一个染色体的第一段和第二个染色体的第三段进行交换，即图中（1）和（6）段进行交换，然后用剩下的两段进行补齐操作，防止有重复点的出现。

4.4）以一定的概率对种群中的一对染色体进行变异。变异的方法如下：如图6所示，从种群中选取一个染色体，首先随机在除起点和终点外，随机的选择两个位置pos1 和pos2，将区间[pos1,pos2]之间的指定点提取出来，然后在染色体剩下的点中随机选取一个位置pos3，接着将[pos1,pos2]之间的指定点插入到pos3处。

步骤5.根据矩阵D中的信息，检查路径P’的合法性，如果路径存在环，可利用路径修复函数R进行处理，最终将D中信息带入到P’中得到一个完整的路径。修复函数的过程如下：

5.1）将路径P中和重复点相邻的指定点a和b之间的路径断开。

5.2）将路径上现有的点进行标记放在一个集合set中，防止再次经过。

5.3）利用Dijkstra算法结合集合set信息，得到一条不经过集合set中点的路径片段P1。

5.4）将P1添加到原路径P中，还原修复原路径。

5.5）继续检测是否有重复点，如果有跳转到步骤（1），否则结束修复。

实验对比：

测试环境：计算机采用Intel Core i5-3470 CPU @ 2.8Ghz，4GB内存，软件采用VisualStudio 2013实验平台。

说明：将本发明的方法与穷举搜索和启发式搜索进行对比，运行不同规模的网络图，从时间与权重的两个角度进行对比，时间限制在10s以内。

实验结果分析：从表格中可以看出，在网络图点数比较少时本发明与现有方法效果差不多，不过，随着网络图点数规模的增大，本发明的优势就显现出来了，从case3和case4可以看出，穷举搜索在300点规模的网络图就很难找到合适的路径，启发式搜索在500点规模以上的网络图，也比较困难，所以，本发明所述的方法，在规模较大的网络图，可以在速度和路径权重两个方面都有比较好的效果。

Claims (8)

1.一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）读取网络图信息，用邻接矩阵A方式存储信息，并将指起始点和指定点信息放入集合S中；

2）对网络图进行预处理，结合矩阵A和集合S的数据，求出起始点及指定点相互之间的最短路径，并将其存储在一个二维矩阵D中；

3）以起始点和指点的信息及集合S为基础进行编码，构建染色体C，从而将问题转化成一个类TSP问题；

4）利用改进后的遗传算法求解具有以下步骤：

a、固定起点和终点，随机产生若干个有指定点组成的随机序列，插入在起点和终点之间形成初始化种群；

b、以一定概率的方式从种群中挑选若干对染色体进行交叉运算；

c、以一定概率的方式从种群中挑选若干个染色体进行变异运算；

d、根据适应度评价函数，对种群中的个体进行排序，结合若干个历史最优解就行选择，优胜劣汰，得到下一代种群；

e、未达到预设的迭代次数则跳转到步骤4）的步骤a）,否则结束本步骤；

5）根据矩阵D中的信息，检查路径P’的合法性，如果路径存在环，可利用路径修复函数R进行处理，最终将D中信息带入到P’中得到一个完整的路径。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法，其特征在于，所述的步骤2）中求出起始点和指定点相互之间路径，通过如下方法确定：求取起始点到终点和指定点的最短路径，求取每一个指定点到其他指定点及终点的最短路径；求取方法可采用Dijkstra算法和堆结构相结合的方法，减少计算复杂度，如果相互之间不存在满足条件的路径则记为无穷大。

3.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法，其特征在于，所述的步骤3）中构建染色体C，并且初始化一定数量的种群P，通过如下步骤确定：

a、构建一个一维向量，固定好起点和终点的位置，然后将其他指定点随机的插入起点和终点之间就可以得到染色体C；

b、重复步骤3）的步骤a）的操作，即可得到相应数量的种群P。

4.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法，其特征在于，所述的步骤4）中的交叉算子，通过如下方法确定：从种群中选取一对染色体Ca和Cb，在除起点和终点外，随机的选择两个位置pos1和pos2，则可以将两个染色体各分为三段Ca1、Ca2、Ca3和Cb1、Cb2、Cb3;保持起点和终点的位置不变交换Ca1和Cb3，然后依次将剩下的指定点依次插入到染色体中，得到两个新的染色体Ca’和Cb’。

5.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法，其特征在于，所述的步骤4）中的变异算子，通过如下方法确定：从种群中选取一个染色体，首先随机在除起点和终点外，随机的选择两个位置pos1 和pos2，将区间[pos1,pos2]之间的指定点提取出来，然后在染色体剩下的点中随机选取一个位置pos3，接着将[pos1,pos2]之间的指定点插入到pos3处。

6.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法，其特征在于，所述的步骤4）中的选择算子，通过如下方法确定：在种群进化的过程中，需要不断的进行优胜劣汰，选择更好的候选解最为下一代的种群；

根据适应度函数为种群中每一个染色体计算出一个评价值，根据评价值进行排序，将评价值比较低的个体淘汰，同时保留若干个历史最优解，将历史最优解和剩下的未被淘汰的个体组成新的种群，完成个体的选择和种群的进化。

7.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法，其特征在于，所述的步骤（4）中的适应度函数，通过如下公式确定:

式中，代表染色体某一段基因，代表染色体中相邻两点之间的权重，Dups代表经过重复点的个数，Pu是对重复点进行惩罚的系数，所述的该公式反应了一个染色体的权重越小，重复点的个数越少，适应度评价值越好，解也就越优秀。

8.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的求指定点约束下的路由方法，其特征在于，所述的步骤5）中可利用路径修复函数R进行处理，其中修复函数是指当我们根据权利要求5中所述的方法得到一个完成的路径P时，如果存在重复点，通过如下步骤确定：

a、将路径P中和重复点相邻的指定点a和b之间的路径断开；

b、将路径上现有的点进行标记放在一个集合set中，防止再次经过；

c、利用Dijkstra算法结合集合set信息，得到一条不经过集合set中点的路径片段P1；

d、将P1添加到原路径P中，还原修复原路径；

e、继续检测是否有重复点，如果有跳转到步骤（1），否则结束修复。