CN110162041A - 一种基于自适应遗传算法的机器人路径规划方法 - Google Patents

Abstract

一种基于自适应遗传算法的机器人路径规划方法，包括，构建栅格地图作为机器人的环境模型，采用改进遗传算法优化中间节点，再用Dijkstra求最短路算法补齐节点间的路径，这种方式得到的路径都是可行解，将离散化问题转化为连续问题。设置最短距离为适应度函数，提出锦标赛选择法与最优保存策略相结合的选择方法、算数交叉方式和随机变异策略，交叉率、变异率的设定采用AGA‑SNS中的自适应策略。最后仿真验证改进算法的有效性和可行性。本发明的规划方法，采用交叉率和变异率自适应地随适应度值在平均适应度和最大适应度之间非线性变换的方式，提高了算法性能，可实现移动机器人在静态环境下从给定起始点到中间点避开障碍物，找到一条最安全、有效的路径。

Description

一种基于自适应遗传算法的机器人路径规划方法

技术领域

本发明涉及机器人，具体涉及一种基于自适应遗传算法的机器人路径规划方法。

背景技术

随着科学技术的迅猛发展，优化方法已经成功应用到经济管理、工业建设、公共管理、 国防军事等诸多领域。由于遗传算法能够有效地处理NPC型组合优化问题，以及非线性、 多目标、多模型的函数优化问题，为解决复杂系统问题提供了一个通用框架，因而得到了 许多学科的广泛重视。随着遗传算法理论的深入研究，遗传算法被成功运用到各个领域， 如函数优化、生产调度、组合优化、路径规划、机器人学、图像处理、自动控制等，应用遗传算法解决这些领域的问题具有可行性和有效性。

在机器人学领域，路径规划研究已经进行了很多年，研究者们提出了多种方法来解决 此问题，不同的方法各有优缺点，适用范围也各不相同，没有一种路径规划方法适用于所 有环境信息。一些传统的优化算法在非线性、离散的路径规划问题中受局限较大，优化效 果并不太好，人工智能法中遗传算法凭借其较强的全局寻优能力而被广泛的应用于路径规 划问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于自适应遗传算法的机器人路径规划方法，基于自适应遗传 算法并结合Dijkstra算法求解机器人路径规划问题，以实现移动机器人在静态环境下从给定起 始点到中间间避开障碍物，找到一条最安全、有效的路径。

为实现上述发明目的，本发明的技术方案具体如下：

一种基于自适应遗传算法的机器人路径规划方法，包括以下步骤：

S1：将机器人二维工作环境分解成大小相等的栅格，按照直角坐标系方向确定栅格中 心点即机器人路径点的直角坐标，设置障碍物，并依次标明非障碍物栅格的序列号；

S2：确定机器人的起始和终点位置、种群数量sizepop、迭代次数itermax以及遗传算 法优化的中间节点数量n；

S3：随机生成sizepop×n个符合条件的路径节点作为初始化种群，采用Dijkstra求最短 路算法生成初始化节点对应的完整可行路径集合；

S4：将路径集合中的个体代入目标函数中，根据适应度值选择个体放入交配池进行下 一步遗传操作；

S5：对种群中的个体即中间节点进行交叉、变异操作，直到生成新的节点种群，并得 到对应的新的路径集合；

S6：判断是否满足终止条件，若不满足返回步骤S4；若满足，输出最优节点和路径。

进一步的，所述环境模型采用构建栅格地图作为机器人的环境模型。

进一步的，所述路径编码方式采用实数编码方式。

进一步的，所述初始化种群方式采用初始化中间节点，节点间采用Dijkstra求最短路算 法补齐节点间的路径形成一条完整路径的方式的方法。

进一步的，所述适应度函数设置采用公式其中T表示机器人经 过的路径点的数目，L表示起点与终点间所有路径点的距离之和，即为一条路径的完整长 度，表示为公式其中L(P_i,P_i+1)表示相邻两个端点间的距离。

进一步的，所述选择算子采用锦标赛选择法和最优保存策略相结合的方法。

进一步的，所述交叉算子采用算术交叉方式，交叉公式为 pop＝round((1-k)×pop1+k×pop2)，其中pop表示交叉后的个体，pop1和pop2分别 表示较优父代个体和较差父代个体，k取[0,0.5]区间内的任意数。

进一步的，所述变异算子为随机变异方式，变异公式为 pop＝round(pop(a,:)+rand(1,nvar)×(pop max-pop(a,:)))，其中，pop表示变异后的 个体，pop(a,:)表示当前需要变异的个体，pop max表示设定的终点的实数序号，nvar表示 当前变异个体的长度。

进一步的，所述交叉概率和变异概率的选择采用自适应公式

其中N₁表示父代中有较大适应度值的个体的排序号，N₂为平均适应度值的排序号，N₃为适应度值最大的个体的排序号。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、人工智能法中遗传算法凭借其较强的全局寻优能力而被广泛的应用于路径规划问 题，优化效果比较突出；

2、采用交叉率和变异率自适应地随根据适应度值在平均适应度和最大适应度之间线性 变换的方式，提高了算法性能；

3、本发明的方法可实现移动机器人在静态环境下从给定起始点到中间间避开障碍物， 找到一条最安全、有效的路径。

附图说明

图1是本发明实施例中遗传算法的基本流程图；

图2是本发明实施例中的机器人路径规划原理图；

图3是本发明实施例中10×10栅格环境下改进遗传算法路径规划示意图；

图4是本发明实施例中10×10栅格环境下传统遗传算法路径规划示意图；

图5是本发明实施例中10×10栅格环境下改进遗传算法和传统遗传算法平均最大适应度 曲线；

图6是本发明实施例中15×15栅格环境下改进遗传算法路径规划示意图；

图7是本发明实施例中15×15栅格环境下传统遗传算法路径规划示意图；

图8是本发明实施例中15×15栅格环境下改进遗传算法和传统遗传算法平均最大适应度 曲线。

具体实施方式：

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地 描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发 明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施 例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，一种基于自适应遗传算法的机器人路径规划方法，包括以下步骤：

(1)选择合适的编码方式，随机生成若干个体构成初始群体；

(2)设定适应度函数，计算当前种群中各个个体的适应度值；

(3)根据个体的适应度值选择再生个体，适应度高的个体被选中参与进化的概率高，适 应度低的个体容易被淘汰；

(4)按照一定的交叉方法和交叉概率，生成新的个体；

(5)按照一定的变异方法和变异概率，生成新的个体；

(6)由选择、交叉和变异操作产生新一代种群，判断是否满足终止条件，若满足，输出 最优解和最优个体，若不满足，返回步骤(2)，重复执行直到满足终止条件为止。

进一步，所述环境模型采用构建栅格地图作为机器人的环境模型。

进一步，所述路径编码方式采用实数编码方式。

进一步，所述初始化种群方式采用初始化中间节点，节点间采用Dijkstra求最短路算法 补齐节点间的路径形成一条完整路径的方式的方法。

进一步，所述适应度函数设置采用公式其中T表示机器人经过 的路径点的数目，L表示起点与终点间所有路径点的距离之和，即为一条路径的完整长度， 表示为公式其中L(P_i,P_i+1)表示相邻两个端点间的距离。

进一步，选择算子采用锦标赛选择法和最优保存策略相结合的方法。

进一步，所述交叉算子采用算术交叉方式，交叉公式为 pop＝round((1-k)×pop1+k×pop2)，其中pop表示交叉后的个体，pop1和pop2分别 表示较优父代个体和较差父代个体，k取[0,0.5]区间内的任意数。

进一步，所述变异算子为随机变异方式，变异公式为 pop＝round(pop(a,:)+rand(1,nvar)×(pop max-pop(a,:)))，其中，pop表示变异后的 个体，pop(a,:)表示当前需要变异的个体，pop max表示设定的终点的实数序号，nvar表示 当前变异个体的长度。

进一步，所述交叉概率和变异概率的选择采用自适应公式

其中N₁表示父代中有较大适应度值的个体 的排序号，N₂为平均适应度值的排序号，N₃为适应度值最大的个体的排序号。

本实施例中包含的主要步骤的具体操作为：

1.环境模型：

路径规划的首要操作是构建模拟的环境信息图，本实施例采用栅格法建立机器人的静 态环境模型，首先假设两点：(1)机器人在此环境中作为质点存在；(2)机器人工作空间是 二维的，其中障碍物的数量和位置已知，不考虑障碍物的高度。记机器人平面工作空间为A， 以A区域的左下角为原点，建立直角坐标系，水平向右为横轴，竖直向上为纵轴，X轴和 Y轴上机器人活动最大区域记为X_max和Y_max。平面分为X_max×Y_max个栅格，单位长度为1， 每个栅格是不规则障碍物的最小外接矩形，它的边界是由障碍物的实际边界加上最小安全距离后形成的，以保证机器人以质点形式在空间内活动。为了更加直观的表示不同位置，按照坐标轴方向对自由栅格进行编号，每个自由栅格的中点为机器人的路径点，用直角坐标表示。对路径个体进行遗传操作时采用序号法，计算适应度值时采用直角坐标法。将给定的起点和终点限制在路径两端，连接中间路径点，即可得到一条完整的机器人规划路径。每条路径用起点和中间节点到终点依次按序号记录，形成一条完整的字符串。

2.编码方式：

个体编码是解决遗传算法问题的关键，是运用遗传算法解决优化问题的前提。它将问 题的实际解形式转化成算法能够处理的计算机语言形式，这个过程称为编码。为了直观的 表示机器人的行动路径，本发明选用实数编码方式，基因用路径点的标识序列号表示，每 条染色体由一系列栅格序号组成，路径集合中的个体是将不重复且非障碍物的路径点用折 线连接而成的一条完整的路径。常规遗传算法中由于机器人的路径是可变的，且路径长度 不固定，所以仿真程序中使用最大可能长度作为单个数组的维数。但本章提出的优化中间 节点的方式只需设置中间节点位数的染色体长度，计算量较小。

实数编码方法简单明了，能直接清晰地反映栅格与相应标号的关系规律，无需解码， 易于编程实现，与直角坐标或二进制相比具有长度短、简洁、直观的优点。

3.初始化种群：

在遗传算法中，初始化种群的质量将极大地影响算法的全局性能，保证初始种群的多 样性和个体分布的合理性可以提高算法搜索效率。传统算法在解决这类问题时，一般会随 机生成大量的初始种群，路径编码使用不完全的机器人路径表示，初始种群中存在较多无 效路径即不可行解，为了区分可行解与不可行解，一般需要在适应度函数中增加一个惩罚 项，这会增加算法的计算量和时间成本，因此传统算法中初始种群的产生方式有待改进。

本实施例采用初始化中间节点的方法，令随机生成的中间节点集合为初始化种群pop， 将其中每组节点对应的路径依次放入路径集合path中。进化过程中的每一步操作都加入检 验算子，使生成的中间节点在起点与终点之间且不能重复。改进遗传算法是根据path中每 条路径的适应度对pop中对应的中间节点进行优化。这种方法保证了算法运行过程中参与 运算的路径全部都是可行解，极大地缩减了搜索空间。

4.适应度函数：

一般而言，机器人从给定起始点到给定工作点有多条路径可供选择，然而在实践中， 通常需要在某些标准下选择一条最佳或近似最佳的路径。常用的标准有最短路径、最短使 用时间、代价最小、能量最小、路径光滑度等。因此，机器人路径规划本质上是一个受约 束的优化问题。在这些性能指标中，距离是最基础的标准，路径越短意味着机器人执行任 务越快、消耗能量越少。

遗传算法基本不依靠外部信息，只根据适应度函数对个体进行优化和改进，这是引导 算法逼近最优解的关键因素。适应度函数的选择至关重要，其值的大小决定了个体被遗传 到下一代的概率，也直接影响了算法的计算速度和收敛效率。由于改进后的初始化方法产 生的全是可行路径，因此适应度函数中无需加入惩罚项，简化了计算公式，减少了信息存 储空间。路径寻优的关键指标是起点到终点的距离最短，设置本章中的适应度函数如公式1 所示

其中T表示机器人经过的路径点的数目，L表示起点与终点间所有路径点的距离之和， 即为一条路径的完整长度，用式2表示

其中L(P_i,P_i+1)表示相邻两个端点间的距离。路径长度越大，说明个体效果越差，因此 遗传操作中将适应度小的个体作为优秀个体，不断寻优直到找到全局最优解。

5.选择算子：

遗传算法中常用的方法有轮盘赌选择和锦标赛选择法。轮盘赌选择由于其随机性增加 了选择的不确定性，容易使种群丢失优秀个体。路径规划问题属于最小化问题，路径距离 越短则算法效果越好，对应的适应度函数值越小。锦标赛选择法较轮盘赌选择而言，处理 最小化问题时无需转换适应度函数，适用于本章内容。

为了避免种群中的最优个体遭到破坏，本章采用锦标赛选择法和最优保存策略相结合 的方法，提高算法性能。具体操作为：算法进行到某一代时，首先保留当前种群中的最佳 个体，然后每次从除去最优个体外的种群中随机选出两个个体，选择其中最优秀个体进入 子代种群，重复操作直到新的种群规模达到原来的种群规模，最后用父代种群中保留下来 的最佳个体代替新生成的种群中最差的个体，保证了种群中个体的质量。

6.交叉算子：

本发明采用算术交叉方式对个体进行交叉操作，为避免算法陷入局部最优，进行交叉 操作前先将个体按照适应度值高低进行分组，两组中的较优与较差个体交叉后产生新个体， 可以改善较差个体质量。新生成的个体较大概率来自优秀父代，较小概率来自另一较差父 代，交叉方式如公式(3)所示

pop＝round((1-k)×pop1+k×pop2) (3)

其中pop表示交叉后的个体，pop1和pop2分别表示较优父代个体和较差父代个体，k取[0,0.5]区间内的任意数，使得新个体较大概率继承优秀父代。

交叉操作完成后，检测生成的子代个体即中间节点是否都满足在起始点间且不重复，若不满足则重新进行交叉操作直到符合条件为止。然后将父代与子代对应路径的 适应度值进行对比，采用优胜劣汰规则，如果子代优于父代，则子代将被保留，反之 亦然。它避免了在传统操作中直接替换父代的情况，并确保个体向最佳方向的演变。 另外，交叉率的确定以AGA-SNS中的自适应公式(3-5)为依据。

7.变异算子：

变异操作是交叉和选择操作的补充，通过随机改变染色体的某个基因来产生新个体，增加种群多样性，帮助算法跳出局部最优。变异概率一般较小，避免破坏种群中 的优秀个体。具体方法是按变异率从种群中选出部分个体，变异方式如公式(4)所示

pop＝round(pop(a,:)+rand(1,nvar)×(pop max-pop(a,:))) (4)

根据公式(4)随机生成一个新个体。

变异操作完成后，检测生成的子代个体即中间节点是否都满足在起始点间且不重复， 若不满足则重新进行变异操作直到符合条件为止。再将变异后个体与变异前对比，若优于 变异前，则替换旧个体，否则，不替换。然后按照最短路径原则，使节点连续化，形成一条新路径。

如图2所示，改进算法的原理为：假设机器人起点坐标为A(x_s,y_s)，终点坐标为 B(x_t,y_t)，障碍物为t_n个矩形形状的物体，待寻优的个体为n个中间节点坐标如C(x₁,y₁)和 D(x₂,y₂)，即在A、B间插入n个坐标未知的中间节点，然后采用Dijkstra算法找到这n+2 个点之间的最短路径所经过的节点，折线连接得到最终的机器人所走路径。

如图3所示，本发明中的机器人在10×10栅格环境中，设置起点序号为1，终点序号为75，障碍物不标明序号，改进后的路径寻优路线图如图3所示，传统遗传算法下的路径 图如图4所示，平均最优适应度值曲线对比如图5所示。在图3和4中10×10栅格环境下， 传统遗传算法和改进后的遗传算法从同一起点出发，找到一条不同的最短路径到达同一终 点，对比后得到，改进后的遗传算法找到的路径优于传统遗传算法，证明了改进算法的优 越性。图5曲线图中可以看到传统遗传算法的收敛精度低于改进后的算法，推测由于自适 应策略的加入使得改进后算法的交叉率和变异率在进化中后期变大，帮助种群跳出局部最优。

在15×15的栅格环境下分别对改进后算法和传统遗传算法进行仿真，起点序号为13， 终点序号为172，改进后的仿真图如图6所示，传统遗传算法的仿真图如图7所示，平均最优适应度曲线对比图如图8所示。实验结果标明改进后的算法在更加复杂的情况下规划的路径比传统遗传算法规划的效率更高，其收敛速度和收敛精度都优于传统遗传算法，节约了实际工作时间。

Claims (9)

1.一种基于自适应遗传算法的机器人路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将机器人二维工作环境分解成大小相等的栅格，按照直角坐标系方向确定栅格中心点即机器人路径点的直角坐标，设置障碍物，并依次标明非障碍物栅格的序列号；

S2：确定机器人的起始和终点位置、种群数量sizepop、迭代次数itermax以及遗传算法优化的中间节点数量n；

S3：随机生成sizepop×n个符合条件的路径节点作为初始化种群，采用Dijkstra求最短路算法生成初始化节点对应的完整可行路径集合；

S4：将路径集合中的个体代入目标函数中，根据适应度值选择个体放入交配池进行下一步遗传操作；

S5：对种群中的个体即中间节点进行交叉、变异操作，直到生成新的节点种群，并得到对应的新的路径集合；

S6：判断是否满足终止条件，若不满足返回步骤S4；若满足，输出最优节点和路径。

2.根据权利要求1所述一种规划方法，其特征在于，所述环境模型采用构建栅格地图作为机器人的环境模型。

3.根据权利要求1所述一种规划方法，其特征在于，所述路径编码方式采用实数编码方式。

4.根据权利要求1所述一种规划方法，其特征在于，所述初始化种群方式采用初始化中间节点，节点间采用Dijkstra求最短路算法补齐节点间的路径形成一条完整路径的方式的方法。

5.根据权利要求1所述一种规划方法，其特征在于，所述适应度函数设置采用公式其中T表示机器人经过的路径点的数目，L表示起点与终点间所有路径点的距离之和，即为一条路径的完整长度，表示为公式其中L(P_i,P_i+1)表示相邻两个端点间的距离。

6.根据权利要求1所述一种规划方法，其特征在于，所述选择算子采用锦标赛选择法和最优保存策略相结合的方法。

7.根据权利要求1所述一种规划方法，其特征在于，所述交叉算子采用算术交叉方式，交叉公式为pop＝round((1-k)×pop1+k×pop2)，其中pop表示交叉后的个体，pop1和pop2分别表示较优父代个体和较差父代个体，k取[0,0.5]区间内的任意数。

8.根据权利要求1所述一种规划方法，其特征在于，所述变异算子为随机变异方式，变异公式为pop＝round(pop(a,:)+rand(1,n var)×(pop max-pop(a,:)))，其中，pop表示变异后的个体，pop(a,:)表示当前需要变异的个体，pop max表示设定的终点的实数序号，nvar表示当前变异个体的长度。

9.根据权利要求1所述一种基于自适应遗传算法的机器人路径规划，其特征在于，所述交叉概率和变异概率的选择采用自适应公式

其中N₁表示父代中有较大适应度值的个体的排序号，N₂为平均适应度值的排序号，N₃为适应度值最大的个体的排序号。