CN114417539A - 一种基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法 - Google Patents

一种基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法，主要步骤包括：利用分层法将通风网络图中的节点按照层次初步放置，并构建遗传编码；利用随机K‑层交叉减少算法进行种群初始化；利用改进的差分进化算法迭代优化，逼近最佳布局方案。本发明的基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法结合分层法对矿井通风网络图进行布局和优化，解决了现有布局方法不适用于大规模通风网络图绘制的问题，改善现有布局方法的解算过程较慢，耗费时间较长、成本较高的问题；改善现有的分层法容易陷入局部最优的问题。

Description

一种基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法
技术领域
本发明属于矿井通风系统的技术领域，尤其涉及一种基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法。
背景技术
矿井通风系统是矿井安全生产系统中的重要部分，它能够保障新鲜空气在矿井作业环境中连续流动，同时将井下污气不断排除，是确保矿井正常工作运转的决定性因素。矿井通风系统本身是非常复杂的三维结构，巷道众多且纵横交错，一般不方便直接用实际的通风系统图来分析通风问题，而是将通风系统图抽象成由点和线构成的矿井通风网络图来表示分析。
在矿井通风网络图中，将巷道表示为线，将巷道的交汇表示为节点，通风系统中风流的方向和分合关系都可由点线之间的关联来清楚的反映。如今，矿井通风网络图早已是通风管理的重要图件之一，也是进行通风网络解算或优化调节计算的基础，对于矿井的安全管理十分重要。
由于图结构中的点、线位置可以随意放置，因此同一个矿井通风系统，可能对应着不同布局的矿井通风网络图。随着通风系统中用风点数量增多，巷道之间的关系更为复杂，布局方案的多变性会降低布局的稳定性，只有清晰稳定的布局方案才能更利于绘制出更为复杂的通风网络图。
然而，当前大多数矿井通风网络图还是通过手工绘制，对于复杂的通风系统，手动绘制不仅速度慢、效率低、工作量大、容易出错，还不容易调整，并且人的主观因素不能很好的保证绘制结果具有美观性和可读性。
1997年，李湖生发表的《由矿井通风系统图自动生成网络图》一文，是最早研究自动化绘制通风网络图的文章。1998年，李湖生在《由通风网络结构数据自动生成曲线网络图》中首次提出采用通路法绘制通风网络图的画图思想，并给出了绘制通风网络图的一般步骤：设定图幅、节点布置、确定分支形状以及人工修饰。文中主要是使用AutoCAD或者自行开发的通风系统软件绘制出单线条通风系统图，然后在通风系统图的基础上绘制出通风网络图，并根据用户的要求对并联分支和串联分支进行简化。
该文提出的算法生成的网络图的形状与原系统图基本一样，这与人们所要求的曲线网络图(鸭蛋型网络图)差别较大，且绘制出来的图形不能满足通风网络分析和解算的需要。
2006年，吴兵，卢本陶，水林娜在《用最长路径法自动生成通风网络图》中提出的最长路径法，是当前国内绘制通风网络图最成熟的算法。它实质上也是一种基于通路法绘制通风网络图的算法，主要思路是找到各风机系统中的最长通路，以通路长的布置在两侧、通路短的布置在中间为原则，形成曲线网络图。
在实际应用过程中，最长路径的计算方法对小尺度、拓扑简单的网络比较好，但对大尺度、拓扑复杂的网络绘制效果不佳。绘制完成后，需要大量的手工调整。
2012年，邓立军，刘剑发表的《基于分层法的通风网络图绘制算法》中首次提出将分层法、最长路径法以及遗传算法相结合，并在两年后的《基于分层法的通风网络图绘制算法研究》中加以改进。文中主要将分层法、最长路径法和遗传算法相结合，并采用分层法作为算法的主框架，采用最长路径法对网络图进行分层处理。该算法优化了“节点排序”，减少了分支交叉的次数。最后采用最长路径法计算节点坐标并绘制分支，确保绘制的网络图为A“鸭蛋”曲线通风网络图。
基于遗传算法的分层图布局方法，在小规模的通风网络，绘制效果比较理想，但是对于规模较大的通风网络则绘制效果欠佳，布局结果不够稳定，计算所需时间耗费较多，并且容易陷入局部最优的情况，无法得到较好的近似解。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明所解决的技术问题在于提供一种基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法，既能快速绘制通风网络图，又能保证通风网络图具有最小的对称性和交叉性，改善了现有布局方法的解算过程较慢，耗费时间较长、成本较高的问题。
本发明通过以下技术方案来实现：本发明的基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法，包括以下步骤：
S1、利用分层法将通风网络图中的节点按照层次初步放置，并构建遗传编码；
S2、利用随机K-层交叉减少算法进行种群初始化；
S3、利用改进的差分进化算法迭代优化，逼近最佳布局方案。
进一步的，在所述步骤S1中，将节点的排序方式与通风网络图的布局方案相对应，将每一种节点排序方式看作差分进化算法中的一个个体，并构建一种十进制方式的基因编码来表示个体信息，用作差分进化算法的遗传编码，通过节点所在的层级和节点在该层级中所处的序号定义节点的位置。
进一步的，在所述步骤S2中，利用贪心算法，快速生成大量较好的个体基因，大大加快收敛的速度，通过固定二分图中的某一侧节点的位置，来计算另一侧节点的权重，再根据权重值来改变该侧节点的排列顺序，减少交叉线的数量。
进一步的，在所述步骤S3中，从一个随机产生的初始种群开始，通过把种群中任意两个个体的向量差与第三个个体求和来产生新个体，然后将新个体与旧个体相比较，如果新个体的适应度优于旧个体的适应度，则在下一代中就用新个体取代旧个体，否则仍保存旧个体，通过不断地进化，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索向最优解逼近。
由上，本发明的基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法结合分层法对矿井通风网络图进行布局和优化，解决了现有布局方法不适用于大规模通风网络图绘制的问题，改善现有布局方法的解算过程较慢，耗费时间较长、成本较高的问题；改善现有的分层法容易陷入局部最优的问题，并具有如下效果：
1、首次将差分进化算法用于矿井通风网络图的自动绘制任务中去，相比于过去的方法，鲁棒性更强，所需参数更少，更适用于大规模的通风网络图绘制。
2、提出一种随机的K-层交叉减少算法用于加速算法的收敛速度。
3、提出通过设置种群多样性系数来动态调整优化策略，增加局部搜索随机性，避免陷入局部最优。
4、提出了改进差分变异算法用于优化减少分层图布局的交叉点数量，结合随机K-层交叉算法的搜索速度和差分变异算法的搜索深度，能够在矿井巷道复杂的情况下，依然高效绘制出相应的矿井通风网络图。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下结合优选实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍。
图1为本发明的基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法的流程图；
图2为2-层交叉减少算法的结构图，(a)为节点减少前；(b)为节点减少后。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的具体实施方式，其作为本说明书的一部分，通过实施例来说明本发明的原理，本发明的其他方面、特征及其优点通过该详细说明将会变得一目了然。在所参照的附图中，不同的图中相同或相似的部件使用相同的附图标号来表示。
如图1所示，本发明提出一种基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法，其步骤如下：
一、利用分层法将通风网络图中的节点按照层次初步放置，并构建遗传编码；
二、利用随机K-层交叉减少算法进行种群初始化；
三、利用改进的差分进化算法迭代优化，逼近最佳布局方案。
在上述方法中，分层法为已有的成熟方法，常用于有向无环图的绘制任务，主要基于分层法提出了随机K-层交叉减少算法和改进的差分进化算法，将适用于局部搜索的贪心算法和适用于全局搜索的元启发式算法相结合，从而提高了算法的优化速度和精度，以上两种算法具体内容如下。
在通过分层法将通风网络图中的节点按层次划分之后，由于图中节点之间的关联关系不会改变，因此各层次中节点的排列顺序将会决定最终得到的图布局方案的效果。有效的节点排序将会减少布局方案中交叉线的数量，使通风网络图清晰、美观和可读性强，反之则会变得杂乱、无效。
将节点的排序方式与通风网络图的布局方案相对应，将每一种节点排序方式看作差分进化算法中的一个个体，并构建了一种十进制方式的基因编码来表示个体信息，用作差分进化算法的遗传编码，通过节点所在的层级和节点在该层级中所处的序号定义节点的位置。个体遗传编码由节点数组Nodes、层级数组Layer和节点排序数组Index共同组成。其中，Nodes为图中所有节点，Layer为Nodes中节点所在的层级，Index为Nodes中节点在其所处层级中的排列序号，k为节点的个数：
Nodes＝[n1,n2,n3,…,ni,nj,…,nk]
Layer＝[l1,l2,l3,…,li,lj,…,lk]
Index＝[i1,i2,i3,…,ii,ij,…,ik]
在执行进化算法前，需要初始化一定数量的个体，这些个体中的节点排序方式是随机的，随着进化算法的不断迭代，优秀的个体基因将被保留，较差的个体随之淘汰。当初始种群中的个体都较好时，将会大大提高算法的优化速度，能够更快的逼近最优解的搜索空间中。因此，提出了一种随机K-层交叉减少的算法用于种群初始化，利用贪心算法，快速生成大量较好的个体基因，大大加快了收敛的速度，原理如下。
2-层交叉减少算法是一个是基于二分图模型的节点排序优化算法，它通过固定二分图中的某一侧节点的位置，来计算另一侧节点的权重，再根据权重值来改变该侧节点的排列顺序，从而减少交叉线的数量。常用于2-层交叉减少算法的有重心启发式算法。如图2所示，假设固定图2(a)中A、B、C的顺序并从左到右赋予权重0、1、2，采用重心启发式计算W、X、Y、Z的权重值，分别得到0、1。5、1、0。最后，根据权重值大小对W、X、Y、Z重新排列得到图2(b)，使得交叉点数量减少到1。
以2-层交叉减少算法为基础，对分层法得到的各层节点从上到下，再从下到上，逐层优化，不断循坏迭代，直到图中交叉点数量不再减少，就是K-层交叉减少算法。
然而，K-层交叉减少算法本身容易陷入局部最优，并且会让原本随机排序的个体在经过优化后，趋近于同一个优化结果，这将大大减少种群的多样性。因此，在对初始化的随机个体进行K-层交叉减少算法优化的过程中，通过设置随机数R，R∈[0，1]，来控制优化过程是否终止。当R不小于0.5时，优化继续，反之，则跳出优化。这使得算法在得到较好初始种群的同时，保证种群中个体基因的多样性。
差分进化算法和遗传算法一样，也是一种基于现代智能理论的优化算法，通过群体内个体之间的相互合作与竞争产生的群体智能来指导优化搜索的方向。该算法的基本思想是：从一个随机产生的初始种群开始，通过把种群中任意两个个体的向量差与第三个个体求和来产生新个体，然后将新个体与旧个体相比较，如果新个体的适应度优于旧个体的适应度，则在下一代中就用新个体取代旧个体，否则仍保存旧个体。通过不断地进化，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索向最优解逼近。
本发明对差分进化算法，主要做了以下三点改进，一是在种群初始化时，通过随机K-层交叉减少算法，快速获得较好的初始种群；二是在种群交叉阶段，设置种群多样性系数θ，动态调整个体基因突变概率；三是在迭代间隔，同样基于种群多样性系数，动态调整下一代中种群个体数量。其中，一是为了加快进化算法速度，二和三是为了增加后期搜索的随机性，提升种群个体多样性，避免进化算法陷入早熟。下面详细说明算法的核心技术。
将个体的交叉线数量的倒数作为择优评价的适应度函数。在分层图布局中，l-1层和l层构成一个二分图模型，且该二分图模型两侧必然存在节点相连的情况。从左到右，令l-1层节点按顺序编号得到Sl-1，k为该层节点个数：
Sl-1＝[1,2,3,…,k]
令
Figure BDA0003478606480000071
表示第l层中的第i个节点，
Figure BDA0003478606480000072
表示与
Figure BDA0003478606480000073
节点相连且位于l-1层的节点在Sl-1中对应的编号。当l-1层中存在多个节点与
Figure BDA0003478606480000074
相连时，
Figure BDA0003478606480000075
为编号的集合。因此，l层节点的顺序编号Sl可表示为：
Figure BDA0003478606480000076
计算Sl中逆序对的个数得到Cl，即为二分图中交叉点的数量。个体的适应度函数为：
Figure BDA0003478606480000077
当差分变异算法进行到第g次迭代时，从种群Ω中随机抽选个体I1、I2、I3、I4。其中，I1、I2、I3用于产生变异个体V，再将I4与V交叉，产生两个新个体U1和U2。
令
Figure BDA0003478606480000078
表示i个体中第l层节点的排序，逐层对I2和I3中的节点排序执行差分操作，将新的排序结果作为V中对应层的节点排序，变异操作如下：
Figure BDA0003478606480000079
定义一个只包含0-1的随机向量Rand，向量长为层级总数L，且至少包含一个0和一个1。遍历Rand进行交叉操作，
Figure BDA0003478606480000081
表示V和I4在第k层进行节点排序的交叉互换操作，如下：
Figure BDA0003478606480000082
若U1、U2和V中有优于I4的个体，就将其保留到下一代种群Ω'中。若三者都不优于I4，则仅保留I4本身。上述过程不断循环执行，直到下一代种群数量Ω'达到设定的大小。
随着种群不断的迭代优化，变异和交叉操作生成的新种群中的个体多样性会随之减少，种群将逐渐陷入一种封闭的、局部最优的解空间，此时种群中的个体经过差分变异得到的结果仍然会处于种群的集合中。
导致这种情况发生的主要原因是在不断择优构建新种群的过程中，算法的搜索方向较为单一，趋向于解空间中某一处较优秀的个体群落，而忽略了真正的全局最优解所在的方向，为了防止陷入这种困境，通过改进搜索策略，设计了一种随机制度来提高搜索的随机性和搜索范围。
令θ等于种群中所有个体适应度数值的集合，当θ很小时，种群中大多数个体的适应度函数值相同，意味着种群个体之间的差异越来越小，反之则意味着在种群中个体之间的差异更大。
因此，θ可以很好的度量种群个体的多样性，在变异、交叉操作中，基于个体多样性系数θ，在迭代后期提升搜索方向的随机性，从而提升种群多样性，扩大解空间中的搜索范围：
每轮迭代完成后，计算当前θ值，动态调整下一代种群的个体数量。当θ变小，将下一代种群中的个体数量增加，反之则减少。
基于当前θ值的倒数，控制变异策略，当θ变小，θ的倒数变大，在变异完成后，基因突变的概率增大，反之则减少。在第一步扩大种群个体数量的同时，第二步可以辅助性增强种群基因的多样性。
以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变动，这些改进和变动也视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、利用分层法将通风网络图中的节点按照层次初步放置，并构建遗传编码；
S2、利用随机K-层交叉减少算法进行种群初始化；
S3、利用改进的差分进化算法迭代优化，逼近最佳布局方案。
2.如权利要求1所述的基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法，其特征在于，在所述步骤S1中，将节点的排序方式与通风网络图的布局方案相对应，将每一种节点排序方式看作差分进化算法中的一个个体，并构建一种十进制方式的基因编码来表示个体信息，用作差分进化算法的遗传编码，通过节点所在的层级和节点在该层级中所处的序号定义节点的位置。
3.如权利要求1所述的基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法，其特征在于，在所述步骤S2中，利用贪心算法，快速生成大量较好的个体基因，加快收敛的速度，通过固定二分图中的某一侧节点的位置，来计算另一侧节点的权重，再根据权重值来改变该侧节点的排列顺序，减少交叉线的数量。
4.如权利要求1所述的基于改进差分进化算法的矿井通风网络图自动绘制方法，其特征在于，在所述步骤S3中，从一个随机产生的初始种群开始，通过把种群中任意两个个体的向量差与第三个个体求和来产生新个体，然后将新个体与旧个体相比较，如果新个体的适应度优于旧个体的适应度，则在下一代中就用新个体取代旧个体，否则仍保存旧个体，通过不断地进化，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索向最优解逼近。
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