CN109214580B - 基于交通系统性能的商业用地布局优化方法 - Google Patents

Abstract

为了使城市智慧增长，政策制定者通常面临一个具有挑战性的问题，即如何基于交通系统的表现进行商业用地布局，以便交通与土地利用的协调发展。本发明提出了一种新的双层模型系统来解决该问题，其中，上层模型是通过商业用地布局来优化交通系统的性能表现，而下层则是通过带反馈的顺序模型来实现交通系统均衡。此外，多项式logit模型用于交通分布，来充分表现出行者的决策行为。为了求解所提出的双层模型，本发明在Dirichlet分布、迭代加权法(MSA)、Frank‑Wolfe算法和Dijkstra算法的基础上，设计了一种有效的Dirichlet分配算法。最后，使用Nguyen‑Dupuis网络进行算例分析来验证所提方法和算法的可操作性和有效性。该建模方法可以成为确定城市商业用地布局的宝贵工具。

Description

基于交通系统性能的商业用地布局优化方法

技术领域：

本发明建立了一种基于交通系统性能的商业用地布局优化方法，属于交通规划技术领域。

背景技术：

交通引导发展(TOD)是一种城市发展战略，它在满足城市发展目标的同时优化交通系统的性能。于是，政策制定者常常面临一个具有挑战性的问题，即如何基于交通系统的表现进行土地利用布局，以便交通与土地利用的协调发展。事实上，土地开发的位置、规模、强度等是由政策制定者(通常是政府)决定的，而交通出行的产生、目的地、交通工具、路径等则是由出行者决定的，两者的层次并不相同。政府设计土地利用和交通政策，而出行者则在给定的交通网络上决定自己的出行行为，最后，交通系统系统的表现反馈给政策制定者，后者调整政策，如此迭代反馈进行，最后达到平衡状态，上层政策制定者做出最优的决策。这是一定典型的领导者-追随者问题，属于一种Stackerlberg博弈。在交通研究中，通常可以采用双层模型进行研究，即上层为领导者，下层为追随者。国内以土地利用作为政策变量的研究还很少，大多以其作为约束条件。赵彤和高自友^[1]采用双层规划模型描述了土地使用和城市交通离散网络设计之间的相互作用，希望能达到在一定的投资约束和土地使用约束条件下使整个交通网络中的系统总阻抗与居住用地的增加之差最小。陆化普等^[2，3]提出了能体现土地利用与交通系统循环反馈关系的模型，从交通系统总阻抗最小化的角度，对土地利用与交通系统的一体化规划进行了有益尝试。吴炼等^[4]则以路网最大承载力为政策目标，建立了双层规划模型，寻求土地利用的最优布局方案以使规划区建成路网能以一定的服务水平运行。

国外也对交通与土地利用的双层规划模型进行了研究。Meng等^[5]提出了一种土地利用与交通的综合模型，采用Lowry型土地利用模型将所有给定的活动分配到上层的各个住宅和就业区域，以交通分布和交通流分配的组合模型为下层模型。双层规划模型用于确定受网络容量约束的交通网络可以容纳的最大出行数。为了分析土地利用、交通网络和公共设施的综合布局，Lin和Feng^[6]建立了一个双层规划模型，其中上层模型为草图布局模型(SLM)，下层模型为交通分布和交通流分配的组合模型。Lee等^[7]提出了一个基于公平性的土地利用-交通问题(ELUTP)，旨在通过交通平衡状态的OD出行成本检验网络用户之间由于土地利用开发导致的收益分配以及相关的公平性问题。在由此建立的双层规划模型中，上层问题是使包含公平性约束的交通生成量最大化，下层问题则是交通分布和交通流分配的组合问题。Zhang等^[8]提出了一种土地利用开发和交通网络设计的综合模型，采用双层规划方法确定受预算和土地利用限制的交通网络可以容纳的最大出行数。Yim等^[9]建立了一个双层模型，其中上层模型使关于居住和就业分配的网络可靠性指数最大化，下层模型是具有长期出行成本函数的交通分布和交通流分配的组合模型。由于居住土地开发模式决定了人们的出行行为，Yin等^[10]建立了一个双层模型，用连续模型方法描述住房分配、交通量和二氧化碳排放之间的关系。在下层模型中，实现了交通系统的用户平衡条件。在上层模型中，优化了住房分配，以实现最低的二氧化碳排放量。Xu等^[11]利用基于活动的方法来研究土地利用分配和交通网络提升的优化问题，其中为了实现城市的可持续发展给出了投资预算和一些其他约束。他们提出了一种新的双层规划模型，以捕捉土地利用与交通网络发展之间的相互作用及其对活动-出行选择行为的影响。

参考文献：

[1]赵彤，高自友.(2003)交通离散网络设计与土地使用问题的组合模型及求解算法[J].土木工程学报36(7)，33-38.

[2]王媛媛，陆化普.(2004)基于可持续发展的土地利用与交通结构组合模型[J].清华大学学报(自然科学版)44(9)，1240-1243.

[3]陆化普，王建伟，袁虹.(2005)基于交通效率的大城市合理土地利用形态研究[J].中国公路学报18(3)，109-113.

[4]吴炼，王婧，李锁平，吴新华.(2013)基于路网承载力分析的用地布局研究[J].城市交通11(3)，34-41+46

[5]Meng，Q.，Yang，H.，Wong，S.C.(2000)A combined land-use andtransportation model for work trips[J].Environment and Planning B-Planning&Design 27，93-103.

[6]Lin，J.J.，Feng，C.M.(2003)A bi-level programming model for the landuse-network design problem[J].Annals of Regional Science 37，93-105.

[7]Lee，D.H.，Wu，L.，Meng，Q.(2006)Equity based land-use andtransportation problem[J].J.Adv.Transp.40，75-93.

[8]Zhang，X.N.，Lam，W.H.K.，Wang，H.(2010)Simultaneous urban landdevelopment and transportation network design[C].Proceedings of the 15thInternational Conference of Hong Kong Society for Transportation Studies，HongKong，pp.663-666.

[9]Yim，K.K.W.，Wong，S.C.，Chen，A.，Wong，C.K.，Lam，W.H.K.(2011)Areliability-based land use and transportation optimization model[J].Transportation Research Part C：Emerging Technologies 19，351-362.

[10]Yin，J.，Wong，S.C.，Sze，N.N.，Ho，H.W.(2013)A Continuum Model forHousing Allocation and Transportation Emission Problems in a Polycentric City[J].International Journal of Sustainable Transportation 7，275-298.

[11]Xu，M.，Lam，W.H.K.，Gao，Z.Y.，Grant-Muller，S.(2016)An activity-basedapproach for optimisation of land use and transportation network development[J].Transportmetrica B-Transport Dynamics 4，111-134.

发明内容：

技术问题：目前所使用的双层模型存在三个主要问题。首先，在上层没有研究商业用地的空间分配优化问题，这是城市规划中的一个重要问题。这与居住用地布局完全不同，因为居住用地用于出生的产生而商业用地用于出行的吸引。其次，下层的交通分布和交通流分配的组合模型是有局限性的。该方法将交通分布和交通流分配组合成等效的数学规划模型。优化问题具有以下特性：其解决方案对应于用于交通分布的重力模型和用于交通流分配的用户平衡模型。然而，出行者的特征，不能通过重力模型来反应。最后，现有的求解算法要么无法找到全局最优，要么需要非常复杂的梯度计算。

技术方案：本发明建立了一种基于交通系统性能的商业用地布局优化方法，包括以下步骤：

步骤一：建立商业用地空间布局优化的上层模型，商业用地布局的最佳方式以最小化交通系统总出行时间作为评价标准，上层子模型用以下公式表示：

D_s≥0，s∈S (2)

其中，A为居住区和商业中心之间道路的集合；t_a(·)表示出行时间为交通流量的函数；x_a(·)表示交通流由下层模型决定；D_s0表示现状商业用地布局模式；D_s表示增量商业用地布局模式；D_s表示商业中心s按就业分配的增量开发控制；S为多个商业中心的集合；D表示增量发展目标；

步骤二：建立交通系统平衡的下层模型，其是交通产生、交通分布、交通方式划分和交通流分配的组合模型，通过反馈迭代达到交通系统平衡，可以计算平衡状态时的路段交通流量和通行时间，该下层模型图2所示。

其中Q_r为出发地居住区r的交通生成量；q_rs为居住区r到目的地商业区s之间的出行需求；S_r为从r出发的目的地集合；β_s为目的地s的固有吸引力；t_rs为出发地r和目的地s之间的最短出行时间；D_s0为目的地s的现有就业情况；β_t和β_e为相应的系数；x_a为道路a上的交通流量；

为连接出发地r和目的地s之间的路径k上的交通流量；

为道路-路径关系，表示为：

步骤三：对步骤一和步骤二中的模型建立迭代反馈关系，对于上层模型采用Dirichlet分布随机生成N≥200个用地布局方案，对于每一个用地布局方案，进入下层模型，采用迭代加权法(MSA)计算交通系统平衡状态时的路段流量和通行时间，然后将这些信息返回上层模型，计算上层目标函数的表现，如此比较过所有N个用地布局后，目标函数最优的即为最优商业用地布局方案。

进一步，在本发明方法中，所述步骤三中的迭代加权法(MSA)的算法流程如图3所示，具体计算步骤如下：

步骤1：由Dirichlet分布Dir(α)得到一个多商业中心布局模式D_s；

步骤2：使用平均分布初始化出行分布矩阵

令迭代次数n＝0；

步骤3：出行分布矩阵根据用户平衡原理通过Frank-Wolfe算法分配给道路网络以计算每条道路a上的交通流量和出行时间，进而，起始点r和目的地s之间的最短出行时间

即可通过Dijkstra算法计算出来；

步骤4：基于

用目的地选择模型更新交通分布矩阵

步骤5：使用具有递减权重的迭代加权法(MSA)平均出行矩阵

和

步骤6：使用相对平方根误差检查出行矩阵的收敛性，

如果满足收敛条件，则转到步骤8；否则，转到步骤7；

步骤7：出行分布矩阵

根据用户均衡通过Frank-Wolfe算法分配给交通网络，以计算出每条道路a上的交通流量和出行时间，因此，出发地r和目的地s之间的出行时间

便可以用Dijkstra算法计算出来，然后反馈到步骤4；

步骤8：输出出行分布矩阵

道路a上的出行流量x_a以及起始地r和目的地s之间的出行时间

最终可以得到交通系统均衡状态下的上层系统性能；

如此进行N次，在对应于N个由Dirichlet分布Dir(α)随机得到的N个交通系统性能得到后，就得到了令交通系统的最优的商业用地布局模式。

有益效果：城市规划者和政策制定者通常面临一个具有挑战性的问题，那就是如何最优地布局土地开发目标。为了可持续发展，本发明提出了一种根据交通系统性能在多个商业中心分配开发目标的新方法。这是一个新的双层模型系统，其中上层模型中政府是领导者，目标是最小化交通系统总出行时间，而下层模型中出行者是追随者，他们以个人效用最大化为目标。

下层的交通系统均衡模型是一个带有反馈的顺序模型。其中使用多项式logit模型而不是传统的重力模型进行交通分布，因为重力模型无法充分反映出行者的决策行为。研究已经证明，在目的地选择中具有重要解释力的一些关键变量不包括在重力模型中。相反，logit模型可以更好地考虑这些属性。此外，用户平衡(UE)被用来在道路网络中进行交通流分配。最短出行时间之后被反馈给交通分布。反馈过程一直持续到它满足均衡状态的一致性要求。

Drichilet分配算法是基于Dirichlet分布、迭代加权法(MSA)，Frank-Wolfe算法和Dijkstra算法设计的。对于上层模型中的由Dirchilet分布生成的随机布局模式，在下层模型中会得出平衡状态时的交通系统性能。下层模型采用递减权重的迭代加权法(MSA)能够有效收敛于稳定的系统均衡解。Frank-Wolfe算法用于计算交通网络的交通流量模式和出行时间。Dijkstra算法用于计算OD间最短路径出行时间。建模框架可以成为规划者和决策者评估各种土地使用发展政策和交通投资策略的宝贵工具。

附图说明：

图1是商业用地布局优化的双层模型系统。

图2是建立交通系统平衡的下层模型。

图3是迭代加权算法(MSA)的流程图。

图4是Nguyen-Dupuis测试网络。

具体实施方式：

交通研究中广泛使用如图4所示的Nguyen-Dupuis网络以测试各种方法。表1列出了该网络中自由流行驶时间和道路通行能力等道路参数。

表1 Nguyen-Dupuis测试网络的道路参数

Nguyen-Dupuis网络中有两个出发点1和4以及两个目的地2和3。假设2018年的就业增量目标为10万，即D＝10万，其由政策制定者规定或者预测的。问题是要确定目的地2和3的最佳最佳商业用地布局模式，以便充分利用交通系统。由Dichiclet分布Dir(α)随机生成数量为N＝500的布局模式，其中α是一个向量(1，1)。本发明针对每个分配模式计算了交通系统性能。对于商业中心2和3，现有的就业目标吸引力分别为50万和80万。此外，出发地1和4的交通产生量分别为1200pcu/h和800pcu/h。

在下层模型的交通分布模型中，众所周知，具有显著解释力的许多关键变量没有包含在传统的重力模型中。因此，采用多项式logit模型进行目的地选择，并且目的地在就业方面的吸引力也可以表现出来。结果，反馈过程中的目的地选择模型被简化为：

其中，β_s为目的地s的内在吸引力，β_t是O-D对rs之间的出行时间的系数，β_e为目的地的就业人口系数，β_e和β_t的数值可以使用实证数据进行标定。我们给定β₂＝0，β₃＝1，β_t＝-0.1，即出行者对目的地2的偏好为0，对目的地3的偏好为1，也就是说出行者普遍更偏爱目的地3。出行时间的系数为-0.1，因为出行时间的效用为负。相反，目的地就业人口的系数为1，就意味着就业人口的效用为正。

在下层模型的交通流分配步骤中，本研究采用用户平衡(UE)方法，该方法将道路性能函数结合到平衡状态。由美国公路局(BPR)开发的BPR函数最为常用，该函数如下：

其中，t_a(v_a)为流量是v_a的给定路段a的行驶时间；

是路段的自由流行驶时间；c_a是路段通行能力；α和β为阻滞系数。BRP公式中一般给α和β分别赋值为0.15和4.0。

此外，收敛条件ε被设定为0.01，即ε＝0.01。通过使用上述每个Dichiclet布局模式的参数，具有一致的出行时间的交通分布矩阵可以收敛到单一的均衡解。在所有的N＝500交通系统性能表现得出后，根据系统总出行时间得出的最优时间为84464分钟。相应的最优商业用地布局模式是D₂＝10和D₃＝0D₃＝0(万)，即所有的就业增量目标都分配给了商业中心2。也就是说，此时商业中心2的就业人数为60万，而商业中心3的就业人数仍然为80万。此时，交通系统的性能表现最佳。表2给出了此时每条道路的流量、出行时间和服务水平。

表2商业用地布局最优时的道路性能

为了确定未来城市发展的商业用地布局模式，假定发展目标为每年增加10万就业人口，模拟优化结果如表3所示。值得注意的是，尽管商业中心的员工正在增加，但总系统出行时间在减少。因此，城市发展的优化控制对交通系统的性能至关重要。

表3商业用地发展的空间布局模式

Claims (2)

1.一种基于交通系统性能的商业用地布局优化方法，特征包括以下步骤：

步骤一：建立商业用地空间布局优化的上层模型，商业用地布局的最佳方式以最小化交通系统总出行时间作为评价标准，上层子模型用以下公式表示：

其中，A为居住区和商业中心之间道路的集合；t_a(·)表示出行时间为交通流量的函数；x_a(·)表示交通流由下层模型决定；

表示现状商业用地布局模式；

表示增量商业用地布局模式；

表示商业中心s按就业分配的增量开发控制；S为多个商业中心的集合；

表示增量发展目标；

步骤二：建立交通系统平衡的下层模型，其是交通产生、交通分布、交通方式划分和交通流分配的组合模型，通过反馈迭代达到交通系统平衡，可以计算平衡状态时的路段交通流量和通行时间，该下层模型如下所示：

交通的发生：固定交通需求Q_r；

交通分布：

交通配流：

其中Q_r为出发地居住区r的交通生成量；q_rs为居住区r到目的地商业区s之间的出行需求；S_r为从r出发的目的地集合；β_s为目的地s的固有吸引力；t_rs为出发地r和目的地s之间的最短出行时间；

为目的地s的现有就业情况；β_t和β_e为相应的系数；x_a为道路a上的交通流量；

为连接出发地r和目的地s之间的路径k上的交通流量；

为道路-路径关系，表示为：

步骤三：对步骤一和步骤二中的模型建立迭代反馈关系，对于上层模型采用Dirichlet分布随机生成N≥200个用地布局方案，对于每一个用地布局方案，进入下层模型，采用迭代加权法计算交通系统平衡状态时的路段流量和通行时间，然后将这些信息返回上层模型，计算上层目标函数的表现，如此比较过所有N个用地布局后，目标函数最优的即为最优商业用地布局方案。

2.根据权利要求1所述的一种基于交通系统性能的商业用地布局优化方法，其特征在于步骤三所述的迭代加权法归纳如下：

步骤1：由Dirichlet分布Dir(α)得到一个多商业中心布局模式

；

步骤2：使用平均分布初始化出行分布矩阵

令迭代次数n＝0；

步骤3：出行分布矩阵根据用户平衡原理通过Frank-Wolfe算法分配给道路网络以计算每条道路a上的交通流量和出行时间，进而，起始点r和目的地s之间的最短出行时间

即可通过Dijkstra算法计算出来；

步骤4：基于

用目的地选择模型更新交通分布矩阵

步骤5：使用具有递减权重的迭代加权法平均出行矩阵

和

步骤6：使用相对平方根误差检查出行矩阵的收敛性，

如果满足收敛的条件ε，则转到步骤8；否则，转到步骤7；

步骤7：出行分布矩阵

根据用户均衡通过Frank-Wolfe算法分配给交通网络，以计算出每条道路a上的交通流量和出行时间，因此，出发地r和目的地s之间的出行时间

便可以用Dijkstra算法计算出来，然后反馈到步骤4；

步骤8：输出出行分布矩阵

道路a上的出行流量x_a以及起始地r和目的地s之间的出行时间

最终可以得到交通系统均衡状态下的上层系统性能；

如此进行N次，在对应于N个由Dirichlet分布Dir(α)随机得到的N个交通系统性能得到后，就得到了令交通系统的最优的商业用地布局模式。

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