CN103279796A - 一种优化遗传算法进化质量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种优化遗传算法进化质量的方法，包括以下步骤。对染色体进行编码并生成初始种群后，分别计算每个个体的适应度，并判断是否获得全局最优解。若否，将模拟退火算法作尺度变换，获得公式exp（a*f(x)），其中a为常量，f(x)为个体的适应度，根据所述公式exp（a*f(x)）的计算结果保留特定个体。根据预设策略自适应调整所述特定个体的交叉率及变异率，进行交叉和变异操作后产生新的种群。重新计算所述新的种群中每个个体的适应度，并重复上述步骤，直至获得全局最优解。

Description

一种优化遗传算法进化质量的方法

技术领域

本发明涉及一种优化进化质量的方法，特别涉及一种用于遗传算法领域中抑制早熟及加快收敛的优化遗传算法进化质量的方法。

背景技术

遗传算法借鉴了生物界的进化理论，用于解决复杂的工程技术问题。而生物的进化非常复杂，随着生物学前沿领域——生物物理、分子生物学和生物化学的发展，关于生物进化的理论正在不断深入。其中以达尔文自然选择为核心的进化理论影响最为深远，它是各种生物进化理论的重要基础。

在传统的遗传算法中，适应度函数用于评价种群中个体的优劣程度，并用来度量在优化计算中，群体中各个个体有可能达到或接近于最优解的优良程度。适应度较高的个体遗传到下一代的概率较大，而适应度较低的个体遗传到下一代的概率相对较小。某个个体进入下一代的概率为该个体的适应度值与整个种群中个体的适应度之和的比值。适应度值越高，被选中进入交叉操作的比例就越大。

遗传算法的控制参数包括种群大小、交叉率、变异率和最大进化代数。其中，种群的大小对种群多样性、模式生成和计算量都有显著的影响：种群过小造成有效等位基因先天缺乏，生成最优个体的概率极小；过大将使个体适应度的计算量急剧增加，收敛速度显著降低。交叉率越高，将越快地收敛到期望的最优解区域，但过高的交叉率也可能导致过早收敛，出现“早熟”现象。变异率控制新基因导入种群的比例，从而影响种群的多样性。较高的变异率有利于增加样本模式的多样性，然而，变异率过高会使遗传算法变为随机搜索，影响算法的稳定性。最大进化代数作为一种模拟中止条件，其取值可根据具体问题而确定。

在现有技术中，传统遗传算法在许多复杂优化问题的应用中提供了鲁棒的寻优技术，但经验数据表明，传统遗传算法对于具有多个局部极值点的多峰函数存在着早熟收敛（即，收敛到某个局部极值）和后期收敛速度过慢的缺陷。产生上述两个问题的主要原因是：在算法进化的前期，各个个体随机选取，个体之间的差异较大，算法容易进入局部最优区域导致早熟；而在进化的后期，种群中的个体都普遍接近最优解，各个个体的适应度值也比较接近，个体之间被选中的概率相差不大，降低了收敛速度。

因此，需要设计一种优化遗传算法进化质量的方法，既能克服传统遗传算法前期容易陷入局部最优解，导致早熟收敛的缺陷，又可以避免在遗传算法的后期，个体之间的区分度过小、收敛速度过慢的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种优化遗传算法进化质量的方法，用于克服传统遗传算法在进化前期早熟以及进化后期收敛过慢的问题。

为解决上述问题，本发明提供了一种优化遗传算法进化质量的方法，包括以下步骤：

对染色体进行编码并生成初始种群后，分别计算每个个体的适应度，并判断是否获得全局最优解；

若否，将模拟退火算法作尺度变换，获得公式exp（a*f(x)），其中a为常量，f(x)为个体的适应度，根据所述公式exp（a*f(x)）的计算结果保留特定个体；

根据预设策略自适应调整所述特定个体的交叉率及变异率，进行交叉和变异操作后产生新的种群；

重新计算所述新的种群中每个个体的适应度，并重复上述步骤，直至获得全局最优解。

优选的，根据所述预设策略自适应调整所述特定个体的交叉率及变异率的同时，分别获取所述特定个体中的当前最佳个体及最差个体，保存所述最佳个体不进行交叉和变异操作，并以所述最佳个体代替所述最差个体。

优选的，在遗传算法的前期，以海明距离衡量所有个体中任意两个个体的相似程度，选取相似程度较高的个体，并对所述相似程度较高的个体中的较差个体处以罚函数，对所述处以罚函数的个体重新赋值。

优选的，在遗传算法后期的交叉和变异过程中，选取m个父代个体，其中所述m个父代个体产生了n个子代个体，则从所述m个父代个体和n个个体中选取m个较佳个体作为新的子代个体。

优选的，根据所述公式exp（a*f(x)）的计算结果保留特定个体的方式为，以单个个体对应的所述计算结果，除以所有个体对应的所述计算结果之和，

获得所述单个个体的被选中概率，保留所述被选中概率高于预设值的特定个体。

优选的，在遗传算法前期，a的取值区间为[0,1]，在遗传算法后期，a的取值区间为[10,30]。

优选的，所述预设策略为，在遗传算法前期，交叉率的取值区间为[0.7,0.9]，变异率的取值区间为[0.06,0.1];在遗传算法后期，交叉率的取值区间为[0.4,0.7)，变异率的取值区间为[0.001,0.06)。

优选的，所述初始种群的取值区间为[20,160]，交叉率的取值区间为[0.4,0.9]，变异率的取值区间为[0.001～0.1]。

优选的，对所述染色体编码方式为二进制编码。

与现有技术相比，本发明采用交叉率和变异率的自适应调整策略、模拟退火的尺度变换等方法，能够在遗传算法的前期抑制超级个体，保持种群的多样性，同时降低了计算量，避免了传统遗传算法早熟的缺陷。并且在遗传算法的后期，有效增大相近个体之间的区分度，尽快淘汰较差的个体，使遗传算法尽快收敛到全局最优解。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是优化遗传算法进化质量的方法的流程图；

图2是传统遗传算法前期个体被选中概率分布示意图；

图3是改进遗传算法前期个体被选中概率分布示意图；

图4是传统遗传算法后期个体被选中概率分布示意图；

图5是改进遗传算法后期个体被选中概率分布示意图；

图6是遗传算法测试函数Shaffer’sF6的3D示意图；

图7是出现早熟现象的传统遗传算法输出曲线示意图；

图8是传统遗传算法的输出曲线示意图；

图9是改进遗传算法的输出曲线示意图；

图10是纤端光场分布的简化数学模型的3D示意图；

图11是改进遗传算法的适应度进化曲线。

具体实施方式

为了更好的理解本发明的技术方案，首先对遗传算法的基本操作作简单说明。遗传算法不能直接处理问题空间的参数，因此，必须先把问题空间的参数编码为遗传算法可以处理的串结构。以二进制编码为例，二进制编码将问题空间的参数映射成由0和1组成的位串，在位串的空间上进行遗传操作，再通过解码的过程将二进制位串还原为问题空间的参数，最后进行适应度计算。

适应度函数应该是单值、连续、非负、最大化的，而且函数设计应尽可能简单，以减少计算量。在适应度的基础上建立了选择算子，其基本思想为：某个个体进入下一代的概率为该个体的适应度值与整个种群中个体的适应度之和的比值，适应度值越高，被选中进入交叉操作的比例就越大。接下来，经过交叉和变异运算得到下一代种群。对于二进制编码而言，单点交叉是指随机选取一个交叉位，然后对换交叉点以后的子串。变异是指以比较小的概率对个体中的某些位进行反转，于此，若对某一位进行变异，即由0变为1，或由1变为0。

图1是优化遗传算法进化质量的方法的流程图。如图1所示，本发明提供的优化遗传算法进化质量的方法包括步骤101～104。

步骤101：对染色体进行编码并生成初始种群后，分别计算每个个体的适应度，并判断是否获得全局最优解。

具体而言，对所述染色体进行二进制编码，随机生成初始种群，于此，初始种群的取值区间为[20,160]。根据适应度函数计算初始种群中每个个体的适应度。判断初始种群中所有个体的适应度是否收敛于全局最优解，若是，则遗传算法成功收敛。

步骤102：若否，将模拟退火算法作尺度变换，获得公式exp（a*f(x)），其中a为常量，f(x)为个体的适应度，根据所述公式exp（a*f(x)）的计算结果保留特定个体。

具体而言，根据模拟退火算法，粒子在温度T时趋于平衡的概率为，其中E表示在温度T时的内能，E即内能的改变量，k为波尔兹曼常数。若将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化为控制参数t，则当控制参数为t时，某一函数值被选中概率为exp。于此，将模拟退火算式变换为公式exp（a*f(x)），其中a为常量，f(x)表示个体的适应度，在遗传算法前期，a的取值区间为[0,1]，在遗传算法后期，a的取值区间为[10,30]。a取较小值，在遗传算法后期，a取较大值。在实际实验中，所述a值可根据实际需要而定，然而对此本发明并不作限定。

于此，根据公式exp（a*f(x)）的计算结果保留特定个体的方式为，以单个个体对应的所述计算结果，除以所有个体对应的所述计算结果之和，获得所述单个个体的被选中概率，保留所述被选中概率高于预设值的特定个体。其中，所述预设值根据实际实验需要而设定，对此本发明并不作限定。

下面结合实验数据分别说明在遗传算法前期和后期，改进前及改进后的个体的被选中概率分布变化。

表1为遗传算法的前期个体的适应度及被选中概率对照表。其中，f表示单个个体的适应度，p1表示传统遗传算法的个体被选中概率，p2表示改进遗传算法的个体被选中概率。按照传统遗传算法，以单个个体的适应度，除以10个个体的适应度之和，得到每个个体被选中的概率p1。经改进后，本发明提供的公式exp（a*f(x)）中，f(x)对应表1中的f值，此时a取较小值0.5，计算经尺度变换后每个个体被选中的概率p2。

个体序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											1	0.11	0.15	0.17	0.21	0.07	0.65	0.21	0.05	0.10	0.15
p1	0.0588	0.0802	0.0909	0.1123	0.0374	0.3476	0.1123	0.0267	0.0535	0.0802
											p2	0.0959	0.0978	0.0988	0.1008	0.0940	0.1256	0.1008	0.0931	0.0954	0.0978

表1

图2是传统遗传算法前期个体被选中概率分布示意图，图3是改进遗传算法前期个体被选中概率分布示意图。可以发现，在遗传算法前期，传统遗传算法中个体被选中概率分布不均衡，个体之间差异较大，容易早熟。经改进后个体间差别较小，可有效保持种群的多样性，避免早熟。

表2为遗传算法的后期个体的适应度及被选中概率对照表。其中，F表示单个个体的适应度，p3表示传统遗传算法的个体被选中概率，p4表示改进遗传算法的个体被选中概率。此时，a取较大值20，类似地，计算结果如表2所示。

个体序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
											F	0.10	0.97	0.96	0.98	1.0	0.5	0.70	0.97	0.95	0.92
p3	0.0124	0.1205	0.1193	0.1217	0.1242	0.0621	0.0870	0.1205	0.1180	0.1143
											p4	0.0000	0.1448	0.1186	0.1769	0.2639	0.0000	0.0007	0.1448	0.0971	0.0533

表2

图4是传统遗传算法后期个体被选中概率分布示意图，图5是改进遗传算法后期个体被选中概率分布示意图。不难看出，在遗传算法后期，按照传统遗传算法，优良个体之间差异不大，导致收敛速度过慢。经改进后的遗传算法，可显著增强优良个体之间的区分度，劣等个体的生存概率几乎为零，加快了收敛速度。

优选的，在遗传算法的前期，以海明距离衡量所有个体中任意两个个体的相似程度，选取相似程度较高的个体，并对相似程度较高的个体中的较差个体处以罚函数，对处以罚函数的个体重新赋值。由此，增加了遗传算法前期的种群多样性，有利于抑制早熟现象。

步骤103：根据预设策略自适应调整所述特定个体的交叉率及变异率，进行交叉和变异操作后产生新的种群。

具体而言，所述预设策略为，在遗传算法前期，交叉率的取值区间为[0.7,0.9]，变异率的取值区间为[0.06,0.1];在遗传算法后期，交叉率的取值区间为[0.4,0.7)，变异率的取值区间为[0.001,0.06)。

在本发明的提供的优化遗传算法进化质量的方法中，在不同的遗传算法时期采用不同的交叉和变异的位置。为了在遗传算法寻优前期进行大范围随机搜索，使交叉和变异的位置集中在高位；为了在遗传算法的后期进行小范围的精细搜索，使交叉和变异的位置集中在低位。

在本发明提供的方法中，对于多参数的遗传算法寻优问题，采用多点交叉的思想。对于多参数优化问题，由于各个参数都相互独立，所以，为了满足种群的多样性，提高遗传算法的全局搜索能力，对每个参数都进行单独的交叉变异操作，构成基于参数个数的多点交叉。

优选的，根据所述预设策略自适应调整所述特定个体的交叉率及变异率的同时，分别获取所述特定个体中的当前最佳个体及最差个体，保存所述最佳个体不进行交叉和变异操作，并以所述最佳个体代替所述最差个体。本实施例中所述方法，并不限制于遗传算法的前期或后期，可视实际需要自行采用。

优选的，在遗传算法后期的交叉和变异过程中，选取m个父代个体，其中所述m个父代个体产生了n个子代个体，则从所述m个父代个体和n个个体中选取m个较佳个体作为新的子代个体。

步骤104：重新计算所述新的种群中每个个体的适应度，并重复上述步骤，直至获得全局最优解。

为了说明本发明对传统遗传算法的改进效果，在两个实施例中分别采用不同的适应度函数进行说明。

实施例一

本实施例采用遗传算法的经典测试函数Shaffer’sF6作为适应度函数，所述测试函数如下：

$f(x,y)=0.5\frac{{\sin }^2\sqrt{x^2+y^2}-0.5}{{(1+0.001(x^2+y^2))}^2}$

用MATLAB绘制上述函数，形成图6所示遗传算法测试函数Shaffer’sF₆的3D示意图。如图6所示，该函数在坐标(0，0)对应全局最大值为1。此外该函数最大值周围有一个圈脊，对应无限个局部极大值，均为0.990283，因此，很容易停滞在此局部最大值。

为了更直观地表示传统遗传算法的早熟现象，可以结合用MATLAB绘制的常见早熟现象输出曲线进行说明。图7是出现早熟现象的传统遗传算法输出曲线示意图。如图7所示，是以经典测试函数Shaffer’sF6作为适应度函数，最大进化代数为60，初始种群大小在[20,160]、交叉率在[0.4,0.9]、变异率在[0.001～0.1]的区间内取值时，传统遗传算法常见的早熟现象示意图。可以发现，在进化的过程中，最佳适应度在上下波动，平均适应度陷入局部极值，出现过早收敛，即早熟现象。

下面分别以MATLAB输出的传统遗传算法和改进遗传算法适应度进化曲线进行对比说明。图8是传统遗传算法的输出曲线示意图，图9是改进遗传算法输出曲线示意图。

为了体现改进遗传算法在抗早熟和收敛速度方面优于传统遗传算法，两种算法采用相同的遗传算法参数，即：初始种群大小均为100，最大进化代数均为60，交叉率均为0.8，变异率均为0.08，搜索范围均为-100<x，y<100，编码长度均为22位。用VC++分别编写传统遗传算法及根据本发明提供方法的优化后的遗传算法，并将每代中的最佳个体的适应度值、最差个体的适应度值和本代中100个个体的平均适应度保存到文件中，用MATLAB绘制历代进化个体的适应度变化曲线。

如图8所示，传统遗传算法在第30代找到全局最优解，在运行到最大进化代数时，整个种群仍然没有收敛于全局最优解。如图9所示，改进遗传算法在第12代就已经找到全局最优解，在第29代整个种群就开始完全收敛于全局最优解。通过对二者的比较可以看出，改进遗传算法的收敛速度明显优于传统遗传算法。

实施例二

本实施例采用纤端光场分布的简化数学模型作为适应度函数，来进行基于遗传算法的仿真。所述纤端光场分布的简化数学模型公式如下：

I(x,y)＝exp(-4*(x²+y²))+0.25*exp(-6*((x²+y²)^1/2-1.5)²)

图10是纤端光场分布的简化数学模型的3D示意图。如图10所示，光功率输出最大值在坐标(0,0)点，并且在最大值的周围有一圈局部极值点，即局部极大值。通常情况下，基于此简化数学模型的传统遗传算法也容易停滞在局部极大值，出现早熟现象。与此类似的早熟现象输出曲线在实施例一的图7中已有说明，故于此不再赘述。

图11是改进遗传算法的适应度进化曲线。于此，仍以上述纤端光场分布的简化数学模型作为适应度函数。其中，改进遗传算法基本参数为：种群大小为50，最大进化代数为60，交叉率为0.8，变异率为0.08，编码长度均为22位，搜索范围均为-25μm<x，y<25μm。在该组遗传算法的控制参数下，用MATLAB进行耦合仿真。如图11所示，给出了一次仿真的适应度进化曲线。如图11所示，大约经过16代遗传，该算法就可以找到全局最优解，经过大约22代就可以进入全局收敛，且在进化的过程中并没有陷入局部极值点出现早熟现象。

综上所述，采用了本发明的优化遗传算法进化质量的方法后，在遗传算法的前期不容易陷入局部极小值，保持种群的多样性，同时降低了计算量，避免了传统遗传算法早熟的缺陷。同时在遗传算法的后期，通过增大相近个体之间的区分度，可以尽快收敛到全局最优解，保证了比传统算法更快的收敛速度，从而提高了效率。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (9)

1.一种遗传算法的改进方法，其特征在于，包括以下步骤：

对染色体进行编码并生成初始种群后，分别计算每个个体的适应度，并判断是否获得全局最优解；

若否，对模拟退火算法按照第一策略采用尺度变换，将所述每个个体的适应度代入经尺度变换后的模拟退火算法，并根据所述经尺度变换后的模拟退火算法的计算结果保留特定个体；

根据第二策略自适应调整所述特定个体的交叉率及变异率，进行交叉和变异操作后产生新的种群；

重新计算所述新的种群中每个个体的适应度，并重复上述步骤，直至获得全局最优解。

2.根据权利要求1所述的改进方法，其特征在于：根据所述第二策略自适应调整所述特定个体的交叉率及变异率的同时，分别获取所述特定个体中的当前最佳个体及最差个体，保存所述最佳个体不进行交叉和变异操作，并以所述最佳个体代替所述最差个体。

3.根据权利要求1所述的改进方法，其特征在于：在遗传算法的前期，以海明距离衡量所有个体中任意两个个体的相似程度，选取相似程度较高的个体，并对所述相似程度较高的个体中的较差个体处以罚函数，对所述处以罚函数的个体重新赋值。

4.根据权利要求1所述的改进方法，其特征在于：在遗传算法后期的交叉和变异过程中，选取m个父代个体，其中所述m个父代个体产生了n个子代个体，则从所述m个父代个体和n个个体中选取m个较佳个体作为新的子代个体。

5.根据权利要求1～4任一项所述的改进方法，其特征在于：根据经尺度变换后的模拟退火算法的计算结果保留特定个体的方式为，以单个个体对应的所述计算结果，除以所有个体对应的所述计算结果之和，获得所述单个个体的被选中概率，保留所述被选中概率高于预设值的特定个体。

6.根据权利要求1～4任一项所述的方法，其特征在于：在遗传算法前期，a的取值区间为[0,1]，在遗传算法后期，a的取值区间为[10,30]。

7.根据权利要求1～4任一项所述的方法，其特征在于：所述预设策略为，在遗传算法前期，交叉率的取值区间为[0.7,0.9]，变异率的取值区间为[0.06,0.1];在遗传算法后期，交叉率的取值区间为[0.4,0.7)，变异率的取值区间为[0.001,0.06)。

8.根据权利要求1～4任一项所述的方法，其特征在于：所述初始种群的取值区间为[20,160]，交叉率的取值区间为[0.4,0.9]，变异率的取值区间为[0.001～0.1]。

9.根据权利要求1～4任一项所述的方法，其特征在于：对所述染色体编码方式为二进制编码。

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