CN103143123A - 一种基于蚁群算法的射束方向多目标优化系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于蚁群算法的射束方向多目标优化系统及方法。首先根据靶区和危及器官信息、射束设置参数以及各个器官剂量（体积）约束建立多目标优化模型，采用快速非支配排序的并行蚁群算法进行射束方向搜索。每个蚂蚁同时进行搜索，搜索时根据状态转移概率进行选择，每批蚂蚁完成搜索后就进行一次信息素更新，所有蚂蚁都完成搜索后，得到一组最优射束方向的非支配解。本发明不仅准确地建立了优化问题的数学模型，而且求解速度快，算法稳定，鲁棒性强，用户可以从非支配解集里面挑选合理的解。

Description

一种基于蚁群算法的射束方向多目标优化系统及方法

技术领域

本发明涉及一种基于蚁群算法的射束方向多目标优化系统及方法，属于计算机技术领域。 

背景技术

电子直线加速器作为治疗癌症的主要工具之一，无论是经典适形照射还是先进的调强照射，射束方向的选择对于制定计划都是非常重要的。如果用人工进行调试的话，将会费时费力，并且对于复杂病例，极有可能找不到好的方向。因此，发展一种自动优化射束方向的技术对于放疗本领域技术人员来说是非常重要的。 

蚁群算法是新兴的人工智能算法，尤其在解决组合离散问题时，蚁群算法表现了很好的性能，本发明涉及基于蚁群算法的放射治疗射束方向多目标优化方法，该方法是解决放射治疗射束方向选择问题的有效技术途径。 

从20世纪90年代，已有多种基于最优化理论方法用于确定射束方向，比如：基于先验知识的射束方向优化方法、遗传算法等。但是这些方法都是把本领域技术人员给的多目标问题转化成单目标问题，在一定程度上缩小了本领域技术人员的选择范围。并且已有的射束方向优化要么计算时间过长，要么做了过多的简化近似处理而不具有实际价值。正是由于模型以及方法的不完善，导致了相应的优化系统不能建立起来。 

蚁群算法解决优化问题时表现的并行性、协同性、自组织性和强鲁棒性等特点，与放射治疗射束方向多目标优化的要求是相符的。采用并行的蚁群算法，可以大大提高优化的速度，满足用户的要求。 

现有中国专利申请CN101422640介绍了一种优化放射治疗射束强度分布的多目标优化方法和系统，该专利主要是使用多目标优化方法优化射束强度分布，而射束强度只有在射束方向确定后才能开始优化。在实际应用中，往往会碰到复杂的情况，射束方向如果通过人工进行设置，很难得到最优解，只有通过人工智能算法优化出最优的射束方向才能最终得到最优的射束强度分布。 

发明内容

本发明技术解决问题：为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基 于蚁群算法的射束方向多目标优化系统及方法，克服了目前手动难以找到最优射束方向和仅用单目标模型代替多目标模型的难题，实现了可以快速确定供给剂量的方案，满足实际的用户需求。 

本发明的技术方案如下：一种基于蚁群算法的射束方向多目标优化系统，包括：数据输入模块、射束方向优化的多目标优化模型建立模块、射束方向全局优化模块和数据输出模块；其中： 

数据输入模块，输入计划系统中的射束方向、能量，模体的信息数据，并把数据传输到射束方向优化的多目标优化模型建立模块； 

射束方向优化的多目标优化模型建立模块，根据数据输入模块提供的射束方向和能量，以及模体信息，建立射束方向优化的多目标优化模型如下： 

${\min \mathrm{obj}}_1=\frac{1}{N_{t\arg \mathrm{et}}}\underset{i=1}{\overset{N_{t\arg \mathrm{et}}}{\mathrm{\Σ}}}{(d_i^{t\arg \mathrm{et}}-D_{\mathrm{ref}}^{t\arg \mathrm{et}})}^2---\left(1\right)$

${\min \mathrm{obj}}_2=\frac{1}{N_{\mathrm{OAR}}}\underset{i=1}{\overset{N_{t\arg \mathrm{et}}}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i^{\mathrm{OAR}}---\left(2\right)$

$V_{t\arg \mathrm{et}}^D>P{V}_{t\arg \mathrm{et}}^D---\left(3\right)$

$V_{\mathrm{OAR}}^D<P{V}_{\mathrm{OAR}}^D---\left(4\right)$

$d_i\left(x\right)=\underset{m=1}{\overset{N_{\mathrm{beam}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N_{m,\mathrm{ray}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{i,j}\&times;x_{m,j}---\left(5\right)$

式（1）和（2）中，obj₁和obj₂代表两个优化目标，分别是靶区的函数值和危及器官的函数值，N_target和N_OAR分别代表靶区和危及器官上的采样点数量，

和

分别表示靶区和危及器官上每个采样点的剂量，

表示靶区的期望剂量，式（3）和（4）中，

表示靶区中剂量大于D的体积百分比，

表示靶区中剂量大于D的至少体积百分比，

表示危及器官中剂量大于D的体积百分比，

表示危及器官中剂量大于D的至多体积百分比，式（5）中，N_beam表示射束个数，a_i，j表示第j个笔形束对器官中第i个点的剂量影响大小，x_m，j表示第m个射束上的第j个笔形束； 

射束方向全局优化模块，根据射束方向优化的多目标优化模型，优化模型找到最优解；把x个射束方向看成是x个节点，将m个蚂蚁平均放在每个节点上，即每个射 束方向上有

个蚂蚁，m个蚂蚁并行移动，对于第k个蚂蚁从第i个节点移动到第j个节点，移动时根据概率

来选择下一个节点，具体函数如下： 

$p_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\left[{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ik}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&beta;}}}{\underset{s\&Subset;{\mathrm{allowed}}_k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\left[{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&beta;}}}& ,\mathrm{if}& j\&Element;{\mathrm{allowed}}_k\\ 0& & \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中τ_ij(t)代表第t次迭代时，路径(i,j)上的信息素量，η_ik(t)表示路径(i,j)的长度，α和β分别代表信息素和长度的重要性； 

同时更新禁忌表tabu_k，最终得到全局最优的x_m，j；得到全局最优的x_m，j后，可得到该蚂蚁移动路径对应的射束方向，即最优的射束方向； 

数据输出模块，基于射束方向全局优化模块的最优的射束方向输出给计划系统，计划系统通过剂量计算得到给定的期望剂量。 

一种基于蚁群算法的射束方向多目标优化方法，实现步骤如下： 

（1）输入计划系统中的射束方向、能量，模体的信息等数据。 

（2）根据步骤（1）输入的射束和模体信息，建立射束方向优化的多目标优化模型，具体如下： 

${\min \mathrm{obj}}_1=\frac{1}{N_{t\arg \mathrm{et}}}\underset{i=1}{\overset{N_{t\arg \mathrm{et}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(d_i^{t\arg \mathrm{et}}-D_{\mathrm{ref}}^{t\arg \mathrm{et}})}^2---\left(1\right)$

${\min \mathrm{obj}}_2=\frac{1}{N_{\mathrm{OAR}}}\underset{i=1}{\overset{N_{t\arg \mathrm{et}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i^{\mathrm{OAR}}---\left(2\right)$

$V_{t\arg \mathrm{et}}^D>P{V}_{t\arg \mathrm{et}}^D---\left(3\right)$

$V_{\mathrm{OAR}}^D<P{V}_{\mathrm{OAR}}^D---\left(4\right)$

$d_i\left(x\right)=\underset{m=1}{\overset{N_{\mathrm{beam}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N_{m,\mathrm{ray}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{i,j}\&times;x_{m,j}---\left(5\right)$

式（1）和（2）中，obj₁和obj₂代表两个优化目标，分别是靶区的函数值和危及器官的函数值，N_target和N_OAR分别代表靶区和危及器官上的采样点数量，

和

分别表示靶区和危及器官上每个采样点的剂量，

表示靶区的期望剂量，式（3）和 （4）中，

表示靶区中剂量大于D的体积百分比，

表示靶区中剂量大于D的至少体积百分比，表示危及器官中剂量大于D的体积百分比，表示危及器官中剂量大于D的至多体积百分比，式（5）中，N_beam表示射束个数，a_i，j表示第j个笔形束对器官中第i个点的剂量影响大小，x_m，j表示第m个射束上的第j个笔形束； 

（3）把x个射束方向看成是x个节点，将m个蚂蚁平均放在每个节点上，即每个射束方向上有

个蚂蚁，m个蚂蚁并行移动，对于第k个蚂蚁从第i个节点移动到第j个节点，移动时根据概率

来选择下一个节点，同时更新禁忌表tabu_k，最终得到全局最优的x_m，j； 

（4）得到全局最优的x_m，j后，可得到该蚂蚁移动路径对应的射束方向，即最优的射束方向，基于最优的射束方向进行照射，得到给定的期望剂量。 

本发明与现有技术相比的优点在于： 

（1）本发明提供的一种基于蚁群算法的射束方向多目标优化方法，以使该优化方法能够自动处理上述射束方向参数优化问题，其优化结果能够完全满足放疗计划制定的要求，而又使得计算时间能够在本领域技术人员可以接受的范围内。而现有技术只是把多目标问题通过加权转换成单目标问题，不能从结果中得到方案对每个器官的剂量影响。因此，本发明具有极其重要的工业应用价值、而且克服了尚未解决的技术难题。 

（2）本发明不仅能够准确地建立优化问题的多目标模型,实现了可以快速确定供给剂量的方案，满足实际的用户需求。 

附图说明

图1是本发明系统流程图。 

具体实施方式

如图1所示，本发明一种基于蚁群算法的放射治疗射束方向多目标优化方法，具体实现步骤如下： 

（1）建立射束方向优化的多目标优化模型 

根据计划设计者对肿瘤靶区（target）和危及器官（OAR）定义的信息、射束设置参数和各个器官的剂量约束、剂量体积约束，将计划设计者的期望剂量分布转化为如下形式的多目标优化模型： 

${\min \mathrm{obj}}_1=\frac{1}{N_{t\arg \mathrm{et}}}\underset{i=1}{\overset{N_{t\arg \mathrm{et}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(d_i^{t\arg \mathrm{et}}-D_{\mathrm{ref}}^{t\arg \mathrm{et}})}^2---\left(1\right)$

${\min \mathrm{obj}}_2=\frac{1}{N_{\mathrm{OAR}}}\underset{i=1}{\overset{N_{t\arg \mathrm{et}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i^{\mathrm{OAR}}---\left(2\right)$

$V_{t\arg \mathrm{et}}^D>P{V}_{t\arg \mathrm{et}}^D---\left(3\right)$

$V_{\mathrm{OAR}}^D<P{V}_{\mathrm{OAR}}^D---\left(4\right)$

$d_i\left(x\right)=\underset{m=1}{\overset{N_{\mathrm{beam}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N_{m,\mathrm{ray}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{i,j}\&times;x_{m,j}---\left(5\right)$

式（1）和（2）中，obj₁和obj₂代表两个优化目标，分别是靶区的目标函数值和危及器官的目标函数值，目标函数值越小说明计算得到的剂量越接近于期望剂量，反之离期望剂量分布越远。N_target和N_OAR分别代表靶区和危及器官上的采样点数量，通过把器官离散成若干个点进行表示，采样点数量越多越能代表器官的几何属性。

和

分别表示靶区和危及器官上每个采样点的剂量，该剂量是通过式（5）进行计算的，

表示靶区的期望剂量，该剂量是用户指定的肿瘤致死剂量。式（3）和（4）中，

表示靶区中剂量大于D的体积百分比，

表示靶区中剂量大于D的体积百分比，

表示危及器官中剂量大于D的体积百分比，

表示危及器官中剂量大于D的至多体积百分比。式（5）中，N_beam表示射束个数，a_i,j表示第j个笔形束对器官中第i个点的剂量影响大小，x_m,j表示第m个射束上的第j个笔形束。该多目标优化模型中一个器官约束就对应一个目标，优化的目标可以概括为：靶区采样点的剂量值控制在靶区期望值附近，危机器官采样点的剂量值越小越好，靶区大于某一设定剂量的体积越大越好，危机器官大于某一设定剂量的体积越小越好，在满足以上条件的基础上，求解最优的射束方向。 

（2）采用基于快速非支配排序的多目标蚁群算法优化放射治疗射束方向多目标模型：模拟蚂蚁觅食的过程，找到最优化的射束方向，设蚂蚁数量为m，则优化过程如下： 

首先将m个蚂蚁放在x个射束方向上，即每个射束方向上有个蚂蚁，每个蚂蚁根据状态转移概率来搜寻下一节点，状态转移概率根据路径上的信息素和路径长度有 关，具体函数如下： 

$p_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\left[{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ik}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&beta;}}}{\underset{s\&Subset;{\mathrm{allowed}}_k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\left[{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&beta;}}}& ,\mathrm{if}& j\&Element;{\mathrm{allowed}}_k\\ 0& & \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中τ_ij(t)代表第t次迭代时，路径(i,j)上的信息素量，η_ik(t)表示路径(i,j)的长度，α和β分别代表信息素和长度的重要性。每批蚂蚁都完成搜索后，会产生m个解，采用竞争选择的方法从m个解中选择非支配解，同时更新解库和根据这m个解对路径上的信息素进行更新。如果解库中的非支配解达到数量上限，则判断每个非支配解的拥挤距离，拥挤距离大的解占优。最后得到分布均匀的非支配解，用户可以从中选择最合理的解。 

计划设计者只需要设置靶区和危及器官信息、射束个数以及各器官剂量（体积）约束，系统便可在较短时间内优化出最优的射束方向，不需要计划设计者反复调整射束方向。 

Claims (2)

1.一种基于蚁群算法的射束方向多目标优化系统，其特征在于包括：数据输入模块、射束方向优化的多目标优化模型建立模块、射束方向全局优化模块和数据输出模块；其中：

数据输入模块，输入计划系统中的射束方向、能量，模体的信息数据，并把数据传输到射束方向优化的多目标优化模型建立模块；

射束方向优化的多目标优化模型建立模块，根据数据输入模块提供的射束方向和能量，以及模体信息，建立射束方向优化的多目标优化模型如下：

${\min \mathrm{obj}}_1=\frac{1}{N_{t\arg \mathrm{et}}}\underset{i=1}{\overset{N_{t\arg \mathrm{et}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(d_i^{t\arg \mathrm{et}}-D_{\mathrm{ref}}^{t\arg \mathrm{et}})}^2---\left(1\right)$

${\min \mathrm{obj}}_2=\frac{1}{N_{\mathrm{OAR}}}\underset{i=1}{\overset{N_{t\arg \mathrm{et}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i^{\mathrm{OAR}}---\left(2\right)$

$V_{t\arg \mathrm{et}}^D>P{V}_{t\arg \mathrm{et}}^D---\left(3\right)$

$V_{\mathrm{OAR}}^D<P{V}_{\mathrm{OAR}}^D---\left(4\right)$

$d_i\left(x\right)=\underset{m=1}{\overset{N_{\mathrm{beam}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N_{m,\mathrm{ray}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{i,j}\&times;x_{m,j}---\left(5\right)$

式（1）和（2）中，obj₁和obj₂代表两个优化目标，分别是靶区的函数值和危及器官的函数值，N_target和N_OAR分别代表靶区和危及器官上的采样点数量，

和

分别表示靶区和危及器官上每个采样点的剂量，

表示靶区的期望剂量，式（3）和（4）中，

表示靶区中剂量大于D的体积百分比，

表示靶区中剂量大于D的至少体积百分比，

表示危及器官中剂量大于D的体积百分比，

表示危及器官中剂量大于D的至多体积百分比，式（5）中，N_beam表示射束个数，a_i，j表示第j个笔形束对器官中第i个点的剂量影响大小，x_m，j表示第m个射束上的第j个笔形束；

射束方向全局优化模块，根据射束方向优化的多目标优化模型，优化模型找到最优解；把x个射束方向看成是x个节点，将m个蚂蚁平均放在每个节点上，即每个射束方向上有

个蚂蚁，m个蚂蚁并行移动，对于第k个蚂蚁从第i个节点移动到第j个节点，移动时根据概率

来选择下一个节点，具体函数如下：

$p_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\left[{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ik}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&beta;}}}{\underset{s\&Subset;{\mathrm{allowed}}_k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\left[{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&beta;}}}& ,\mathrm{if}& j\&Element;{\mathrm{allowed}}_k\\ 0& & \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中τ_ij(t)代表第t次迭代时，路径(i,j)上的信息素量，η_ik(t)表示路径(i,j)的长度，α和β分别代表信息素和长度的重要性；

同时更新禁忌表tabu_k，最终得到全局最优的x_m，j；得到全局最优的x_m，j后，可得到该蚂蚁移动路径对应的射束方向，即最优的射束方向；

数据输出模块，基于射束方向全局优化模块的最优的射束方向输出给计划系统，计划系统通过剂量计算得到给定的期望剂量。

2.一种基于蚁群算法的射束方向多目标优化方法，其特征在于实现步骤如下：

（1）输入计划系统中的射束方向、能量，模体的信息等数据;。

（2）根据步骤（1）输入的射束和模体信息，建立射束方向优化的多目标优化模型，具体如下：

${\min \mathrm{obj}}_1=\frac{1}{N_{t\arg \mathrm{et}}}\underset{i=1}{\overset{N_{t\arg \mathrm{et}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(d_i^{t\arg \mathrm{et}}-D_{\mathrm{ref}}^{t\arg \mathrm{et}})}^2---\left(1\right)$

${\min \mathrm{obj}}_2=\frac{1}{N_{\mathrm{OAR}}}\underset{i=1}{\overset{N_{t\arg \mathrm{et}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i^{\mathrm{OAR}}---\left(2\right)$

$V_{t\arg \mathrm{et}}^D>P{V}_{t\arg \mathrm{et}}^D---\left(3\right)$

$V_{\mathrm{OAR}}^D<P{V}_{\mathrm{OAR}}^D---\left(4\right)$

$d_i\left(x\right)=\underset{m=1}{\overset{N_{\mathrm{beam}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N_{m,\mathrm{ray}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{i,j}\&times;x_{m,j}---\left(5\right)$

式（1）和（2）中，obj₁和obj₂代表两个优化目标，分别是靶区的函数值和危及器官的函数值，N_target和N_OAR分别代表靶区和危及器官上的采样点数量，

和

分别表示靶区和危及器官上每个采样点的剂量，

表示靶区的期望剂量，式（3）和（4）中，

表示靶区中剂量大于D的体积百分比，

表示靶区中剂量大于D的至少体积百分比，

表示危及器官中剂量大于D的体积百分比，

表示危及器官中剂量大于D的至多体积百分比，式（5）中，N_beam表示射束个数，a_i,j表示第j个笔形束对器官中第i个点的剂量影响大小，x_m，j表示第m个射束上的第j个笔形束；

（3）把x个射束方向看成是x个节点，将m个蚂蚁平均放在每个节点上，即每个射束方向上有

个蚂蚁，m个蚂蚁并行移动，对于第k个蚂蚁从第i个节点移动到第j个节点，移动时根据概率

来选择下一个节点，同时更新禁忌表tabu_k，最终得到全局最优的x_m，j；

（4）得到全局最优的x_m，j后，可得到该蚂蚁移动路径对应的射束方向，即最优的射束方向，基于最优的射束方向进行照射，得到给定的期望剂量。