CN112686429A - 移动机器人及其基于自适应遗传算法的路径规划方法 - Google Patents

移动机器人及其基于自适应遗传算法的路径规划方法 Download PDF

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CN112686429A CN202011486397.1A CN202011486397A CN112686429A CN 112686429 A CN112686429 A CN 112686429A CN 202011486397 A CN202011486397 A CN 202011486397A CN 112686429 A CN112686429 A CN 112686429A
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Abstract

一种基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法，其包括地图建模方法和地图预处理过程；采用自适应遗传算法生成优质的可行路径；规划路径碰撞检测算法；采用优化算子对优质的可行路径进行第二次优化等步骤。本发明提供的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法是将自适应遗传算法和移动机器人结合起来，通过地图建模方法和地图预处理过程生成一个包含障碍物的栅格地图，利用自适应遗传算法在该栅格地图上生成优质的可行路径，然后借助碰撞检测算法提出优化算子，采用优化算子对优质的可行路径进行第二次优化。本方法能够显著提升规划路径的质量，同时由于对标准遗传算法的种群初始化过程进行了改进，算法的程序运行时间也大幅度减少。

Description

移动机器人及其基于自适应遗传算法的路径规划方法
技术领域
本发明属于移动机器人路径规划领域，特别是涉及一种基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法及移动机器人。
背景技术
随着现代社会的不断发展，移动机器人在各行业已经得到广泛的应用。家庭、工厂、医院等公共场所对移动机器人的需求正在急剧增加。移动机器人也已经引起了人们极大的兴趣，因为它们能够极大的提高生产力并且给人们提供高效便捷的服务。移动机器人除了具备强大的实用性外，还具备极高的市场商业价值。据估计，移动清洁机器人的市场价值将会在2023年达到43.4亿美元，其中移动扫地板机器人将会占据庞大的市场份额。由于社会的快速发展，人们对生产生活的方式发生了根本性的转变，对移动机器人的要求也从原来的单一化、机械化向智能化、人性化的需求转变。其中，路径规划技术是实现移动机器人智能化的关键技术之一，也是移动机器人领域的研究热点。路径规划是指移动机器人按照某一性能指标搜索一条从起始状态到目标状态的最优或次最优的无碰撞路径。
过去几十年，路径规划技术得到了很好的发展。基本形成了以Floyd算法、Dijkstra算法、人工势场法、A*算法为代表的传统搜索算法。以神经网络算法、免疫克隆算法、遗传算法、蚁群算法为代表的智能进化算法。传统搜索算法适用于小规模少障碍物地图。对于大规模多障碍物地图，传统搜索算法会十分吃力，不但搜索时间长而且还容易陷入局部最优解。与传统搜索算法相比，智能进化算法既适用于小规模少障碍物地图，也适用于大规模多障碍物地图。智能进化算法也在一定程度上拥有打破局部最优解的能力。然而，智能进化算法也存在着程序运行时间长，收敛迭代次数多，收敛路径质量低等缺陷。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法，采用栅格法建立地图模型并进行预处理得到栅格地图，运用自适应遗传算法，得到一条优质可行路径，大幅缩减算法的程序运行时间，提出了一种新的碰撞检测算法，用以检测规划路径是否与障碍物栅格发生碰撞；提出了优化算子，进一步改善规划路径的质量，克服了现有的智能进化算法存在的程序运行时间长、收敛迭代次数多、收敛路径质量低等缺陷。
为了达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：
一种基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法，包括按顺序进行的下列步骤：
步骤一：进行地图建模和地图预处理；采用栅格法建立地图模型，将移动机器人所处的二维工作空间划分为若干个大小相等的栅格，然后对每一个栅格进行编号，将可行区域标记为白色，将不可行区域标记为黑色，形成栅格模型；对所述栅格模型进行预处理，将移动机器人等效为质量点同时对障碍物做膨胀化处理，若障碍物为不规则障碍物，则将障碍物所处的栅格全部标记为黑色；若一个白色栅格的八个方向全部为黑色栅格，则此白色栅格也标记为黑色栅格，生成栅格地图；
步骤二：在步骤一生成的栅格地图上，运用自适应遗传算法，得到一条优质可行路径；
步骤三：设计碰撞检测算法，检测步骤二中生成的路径是否与障碍物发生碰撞，若一条路径由若干个路径点所组成，检测该路径中所有相邻路径点的连线是否与障碍物栅格发生碰撞，如果所有相邻路径点连线均不与障碍物栅格发生碰撞，则认为该路径不与障碍物栅格发生碰撞；若有任何一个相邻路径点连线与障碍物栅格发生了碰撞，则认为该路径与障碍物栅格发生了碰撞；
步骤四：设计优化算子，删除掉路径中冗余路径点，从而简化路径；
步骤五：通过优化算子对步骤二中自适应遗传算法生成的优质可行路径进行第二次优化，从而得到一条改善的路径。
上述技术方案中，所述地图模型建立过程为：采用栅格法将一个实际地图划分成大小为n*n的栅格，在栅格中从左到右、从下到上栅格编号依次为0，1，2，3，4......n*n，栅格坐标由栅格中心点表示，栅格编号与栅格坐标的对应关系如下：
Figure BDA0002839392160000021
p＝(x-1)+(y-1)*N (2)
公式(1)把栅格编号转换为栅格坐标，公式(2)把栅格坐标转换为栅格编号，其中p表示栅格编号，(x,y)表示栅格所对应的坐标点，N表示每行的栅格数，mod表示求余运算，fix表示取整运算。
上述技术方案中，在步骤二中，当生成栅格地图后，利用自适应遗传算法生成优质可行路径的具体方法是：
2.1选择编码方式，采用实数编码，即采用栅格编号表示栅格位置的编码方式；
2.2生成初始种群；采用先验知识加随机扰动的方法进行种群初始化；假设list表为空，将起始节点加入list表中，则生成初始种群中某一个体的具体步骤如下：
2.2.1在地图内，以50％的概率选择终点作为目标点，以剩下的50％的概率选择任意一个自由栅格作为目标点，转入步骤2.2.2；
2.2.2计算出当前栅格节点周围的邻居栅格距离目标点的欧几里得距离，若该邻居栅格为障碍物栅格，则将该邻居栅格距离目标点的欧几里得距离记为无穷大，转入步骤2.2.3；
2.2.3通过欧几里得距离，选择距离目标点最近的邻居栅格做为当前栅格节点并将该栅格加入list表，若该栅格为终点，则个体生成结束，list表中的栅格编号集合即为生成的个体；若该栅格不为终点，则转入步骤2.2.1。
通过上述步骤可以生成初始种群中的某一个体，若初始种群所需要的个体数量为m，则需要将上述步骤执行m次；
2.3设计适应度函数；综合考虑路径长度、路径平滑度、路径安全性评价指标，通过加权和的形式，将多目标优化问题转化为单目标优化问题，总适应度函数定义如下:
fitness＝w1*f1+w2*f2+w3*f3 (3)
其中，f1表示路径长度的适应度函数，f2表示路径平滑度的适应度函数，f3表示路径安全性的适应度函数；w1、w2、w3分别为三者的权重且和为1；
f1、f2、f3定义如下:
Figure BDA0002839392160000031
其中，path表示路径长度，smoothness表示路径平滑度，safety表示路径安全性；
假设一条路径由n个路径点组成，第i个路径点的坐标为Pi(xi,yi)，第i+1个路径点的坐标为Pi+1(xi+1,yi+1)，则路径长度可表示为：
Figure BDA0002839392160000032
假设一条路径由n个路径点组成，第i-1个路径点的坐标为Pi-1(xi-1,yi-1)，第i个路径点的坐标为Pi(xi,yi)，第i+1个路径点的坐标为Pi+1(xi+1,yi+1)，三个连续路径点可形成两个路径段Pi-1Pi，PiPi+1；设θi为两路径段Pi-1Pi，PiPi+1之间的旋转角，则路径平滑度可表示为：
Figure BDA0002839392160000033
θi的计算公式如下所示：
Figure BDA0002839392160000041
Figure BDA0002839392160000042
Figure BDA0002839392160000043
Figure BDA0002839392160000044
Figure BDA0002839392160000045
Figure BDA0002839392160000046
αi＝cos-1di (13)
公式(7)、公式(8)分别计算了两路径段Pi-1Pi，PiPi+1的斜率，公式(9)根据两路径段斜率之间的关系，讨论了θi的取值情况；在公式(9)中，αi表示两路径段Pi-1Pi，PiPi+1之间的夹角，公式(10)到公式(13)为αi的计算过程，其中cos-1表示反余弦函数；
假设一条路径由n个路径点组成，第i个路径点的坐标为Pi(xi,yi)，则路径安全性可表示为：
Figure BDA0002839392160000047
Figure BDA0002839392160000048
Figure BDA0002839392160000049
在公式(14)中，Si表示第i个路径点所获得的安全惩罚度。在公式(15)中，punishment_ωj表示第i个路径点周围的第j个栅格所提供的安全惩罚度。其中ωj表示第i个路径点周围的第j个栅格。在公式(16)中，如果ωj是障碍物栅格且没有为其它路径点提供过安全惩罚度，则会给第i个路径点提供0.1的安全惩罚度。如果ωj不是障碍物栅格，则不会给第i个路径点提供安全惩罚度(即提供的安全惩罚度为0)。如果ωj是障碍物栅格但已经为其它路径点提供过安全惩罚度，则也不会给第i个路径点提供安全惩罚度；
2.4选择算子；将轮盘赌选择与精英选择进行融合，使算法快速收敛到一个高质量的解；假设种群有m个个体，则将轮盘赌选择与精英选择进行融合的具体过程如下：
2.4.1计算出群体中每个个体的适应度f(xi)(i＝1，2，…，m)。并将最优的路径个体(适应度值最大的个体)标记为精英个体；
2.4.2计算出每个个体被遗传到下一代群体中的概率；计算公式如下所示:
Figure BDA0002839392160000051
其中，p(xi)表示第i个个体被遗传到下一代群体中的概率，f(xi)表示第i个个体的适应度。
2.4.3计算出每个个体的累积概率；计算公式如下所示:
Figure BDA0002839392160000052
其中，qi称为第i个个体的积累概率。
2.4.4在[0，1]区间内产生一个均匀分布的伪随机数r；
2.4.5若r<q1，则选择个体1。否则，选择个体k，使得qk-1<r≤qk成立；
2.4.6重复2.4.4和2.4.5共m次，得到m个新个体。这m个新个体组成一个新种群；
2.4.7利用精英个体替换掉新种群中最差的个体(适应度值最小的个体)；
2.5交叉算子；采用一种新的自适应交叉概率，既考虑种群中个体之间的关系，又考虑个体与迭代次数之间的关系；
新的自适应交叉概率公式如下：
Figure BDA0002839392160000053
Figure BDA0002839392160000054
在公式(19)中，pc_temp是公式(20)中的一个参数。f是两个被选中的个体中较大的适应度值。f_max是整个种群中的最大适应度。f_avg是整个种群的平均适应度。pc_high为一个大于pc_low且取值在0到1之间的固定常数。pc_low为一个小于pc_high且取值在0到1之间的固定常数。当f_max等于f_avg时，就意味着整个种群此时已经收敛或者接近收敛，这时pc_temp会被赋予一个非常小的值pc_low。当f_max不等于f_avg且f小于f_avg时，就意味着该个体较差，更需要进化，这时pc_temp会被赋予pc_high。当f_max不等于f_avg且f大于等于f_avg时，就意味着该个体较好，更需要保护，这时pc_temp会按照一个特定的概率计算公式被赋值。在公式(20)中，e为自然对数函数的底数。T为总迭代次数，t为当前迭代次数；
交叉方式采用传统的单点交叉；
2.6变异算子；采用一种新的自适应变异概率，既考虑种群中个体之间的关系，又考虑个体与迭代次数之间的关系；
新的自适应变异概率公式如下：
Figure BDA0002839392160000061
Figure BDA0002839392160000062
在公式(21)中，pm_temp是公式(22)中的一个参数。f是被选中个体的适应度值。f_max是整个种群中的最大适应度。f_avg是整个种群的平均适应度。pm_high为一个大于pm_low且取值在0到1之间的固定常数。pm_low为一个小于pm_high且取值在0到1之间的固定常数。当f_max等于f_avg时，就意味着整个种群此时已经收敛或者接近收敛，这时pm_temp会被赋予pm_high，用于尝试能否得到更好的解。当f_max不等于f_avg且f小于f_avg时，就意味着该个体较差，更需要进化，这时pm_temp会被赋予pm_high。当f_max不等于f_avg且f大于等于f_avg时，就意味着该个体较好，更需要保护，这时pm_temp会按照一个特定的概率计算公式被赋值。在公式(22)中，e为自然对数函数的底数。T为总迭代次数，t为当前迭代次数；
变异方式采用传统的单点变异。
上述技术方案中，所述步骤2.3总适应度的计算过程中，采用德尔菲赋权法对各权重进行评估，根据实际需求指定三个所述评价指标的重要性顺序，重要性比率定义如下：
Figure BDA0002839392160000063
则有Ik≥1，Ik越大代表前者比后者越重要；
根据所定义的比率Ik，w3的计算过程如下所示：
Figure BDA0002839392160000071
Figure BDA0002839392160000072
Figure BDA0002839392160000073
根据指定的重要性比率值和公式(23)～(26)求解路径长度、路径平滑度、路径安全性的权重系数。
上述技术方案中，所述步骤三中碰撞检测算法的具体过程为：
假定两路径点坐标分别为Pi(xi,yi)，Pi+1(xi+1,yi+1)，则得到两点连线的线性方程为
Figure BDA0002839392160000074
b＝yi-k*xi,k≠∞ (28)
Figure BDA0002839392160000075
公式(27)到公式(29)为两点连线的线性方程的计算过程；
令dy＝/yi+1-yi/，dx＝/xi+1-xi/,如果dy大于dx就用y坐标做探测，否则就用x坐标做探测；
假定dx大于dy,即采用x坐标做探测，则有以下流程：
3.1令x1＝min{xi+1，xi}，x2＝max{xi+1，xi}；
3.2若x1<x2，则x1＝x1+0.1并转入步骤3.3，否则试探过程结束，输出两路径点连线不经过障碍物栅格；
3.3利用公式(29)求解x1对应的y1，可得对应的坐标(x1,y1)，由于利用栅格法建立的环境模型只能识别固有坐标点所对应栅格是否为障碍物栅格，故需对x1，y1进行如下数据处理：
3.3.1令dx1＝x1-floor(x1),dy1＝y1-floor(y1)；转入步骤3.3.2；
3.3.2判断是否dx1＝0.5且dy1＝0.5；如果dx1＝0.5且dy1＝0.5，则转入步骤3.3.3；否则，转入步骤3.3.4；
3.3.3令x1＝min{xi+1,xi}，则有y1＝k*x1+b；转入步骤3.3.4；
3.3.4利用公式(30)分别对坐标点x1,y1进行处理可得新坐标点x_new，y_new；结束；
x1，y1处理完后可得x_new，y_new，(x_new,y_new)为一个新的可以被识别的坐标；转入步骤3.4；
3.4利用公式(2)将坐标(x_new,y_new)转换为栅格编号p_new，判断p_new是否是障碍物栅格，若不是障碍物栅格，则转入步骤3.2；若是障碍物栅格，试探过程结束，输出两路径点连线经过障碍物栅格；
公式(30)如下所示：
Figure BDA0002839392160000081
其中，u表示待处理数据，new表示处理后的数据，floor()表示向下取整的函数，min{}表示取最小值函数，dx1、dy1为中间变量；
上述流程采用x坐标做探测，采用y坐标做探测的流程和采用x坐标做探测的流程相同，只需将x、y相互替换即得。
上述技术方案中，所述步骤四中冗余路径点的确定方法为：由路径上的相邻路径点形成若干路径段，假设所述若干路径段均不经过障碍物，尝试将其中一个中间路径点去掉，直接连接分别与中间路径点相邻的两个路径点形成相隔路径段，判断相隔路径段是否经过障碍物，若相隔路径段不经过障碍物，则所述中间路径点就为冗余路径点，若相隔路径段经过障碍物，则所述中间路径点就不为冗余路径点。
上述技术方案中，所述判断相隔路径段是否经过障碍物采用所述权利要求5中的步骤三中碰撞检测算法。
一种移动机器人，采用根据任一项上述的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法。
本发明提供的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法具有如下有益效果：采用栅格法建立地图模型并进行预处理得到栅格地图，运用自适应遗传算法，得到一条优质可行路径，自适应遗传算法采用了新的种群初始化方式，大幅缩减算法的程序运行时间；采用德尔菲赋权法确定各分量的权重系数，使得规划出来的路径更加贴合实际需求；提出了自适应交叉算子和自适应变异算子，增强算法打破局部最优解的能力并且加快算法收敛速度；提出了一种新的碰撞检测算法，用以检测规划路径是否与障碍物栅格发生碰撞；提出了优化算子，进一步改善规划路径的质量。
附图说明
图1为本发明提供的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法的工作原理示意图。
图2为本发明提供的自适应遗传算法的框架图。
图3为本发明提供的碰撞检测算法数据处理流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法及移动机器人进行详细说明。
如图1、图2、图3所示，本发明提供的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法包括按顺序进行的下列步骤：
步骤一：进行地图建模和地图预处理；采用栅格法建立地图模型，栅格法是指将移动机器人所处的二维工作空间划分为若干个大小相等的栅格的方法，然后对每一个栅格进行编号。例如，栅格法可以将一个实际地图划分成大小为n*n的栅格模型。在栅格模型中从左到右、从下到上栅格编号依次为0，1，2，3，4......n*n。其中白色栅格代表可行区域，黑色栅格代表不可行区域。栅格坐标由栅格中心点表示。栅格编号与栅格坐标的对应关系如下：
Figure BDA0002839392160000091
p＝(x-1)+(y-1)*N (2)
公式(1)把栅格编号转换为栅格坐标，公式(2)把栅格坐标转换为栅格编号。其中p表示栅格编号，(x,y)表示栅格所对应的坐标点，N表示每行的栅格数，mod表示求余运算，fix表示取整运算。
为提高栅格地图安全性并改善算法效率，需对栅格地图做如下预处理：
(1)将移动机器人等效为质量点同时对障碍物做膨胀化处理，膨胀大小为移动机器人半径和预留安全距离之和。
(2)若障碍物为不规则障碍物，则将障碍物所处的栅格全部标记为黑色。
(3)若一个白色栅格的八个方向全部为黑色栅格，则此白色栅格也标记为黑色栅格。
步骤二：在步骤一生成的栅格地图上，运用自适应遗传算法，可以得到一条优质可行路径；
在步骤二中，当生成栅格地图后，利用所述的自适应遗传算法生成优质可行路径的具体方法是：
(1)选择编码方式；这里采用实数编码。实数编码是指用栅格编号表示栅格位置的编码方式。
(2)生成初始种群；本实施例采用先验知识加随机扰动的方法进行种群初始化。假设list表为空，将起始节点加入list表中，则生成初始种群中某一个体的具体步骤如下：
①在地图内，以50％的概率选择终点作为目标点，以剩下的50％的概率选择任意一个自由栅格作为目标点；转入步骤②。
②计算出当前栅格节点周围的邻居栅格距离目标点的欧几里得距离。若该邻居栅格为障碍物栅格，则将该邻居栅格距离目标点的欧几里得距离记为无穷大；转入步骤③。
③通过欧几里得距离，选择距离目标点最近的邻居栅格做为当前栅格节点并将该栅格加入list表；若该栅格为终点，则个体生成结束，list表中的栅格编号集合即为生成的个体；若该栅格不为终点，则转入步骤①。
通过上述步骤可以生成初始种群中的某一个体。若初始种群所需要的个体数量为m，只需要将上述步骤执行m次即可。
(3)设计适应度函数；适应度通常用来评价个体的优劣。本发明综合考虑了路径长度、路径平滑度、路径安全性这几个评价指标，通过加权和的形式，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。总适应度函数定义如下:
fitness＝w1*f1+w2*f2+w3*f3 (3)
其中，f1表示路径长度的适应度函数，f2表示路径平滑度的适应度函数，f3表示路径安全性的适应度函数。w1、w2、w3分别为三者的权重且和为1。
f1、f2、f3定义如下:
Figure BDA0002839392160000101
其中，path表示路径长度，smoothness表示路径平滑度，safety表示路径安全性。
路径长度一般通过欧几里得距离计算。假设一条路径由n个路径点组成，第i个路径点的坐标为Pi(xi,yi)，第i+1个路径点的坐标为Pi+1(xi+1,yi+1)，则路径长度可表示为：
Figure BDA0002839392160000102
路径平滑度是指一条路径中移动机器人旋转角度的累计和。路径平滑度一般用来衡量整条路径的平滑情况。路径平滑度越大标志着路径越不平滑。路径平滑度一般通过旋转角度计算。假设一条路径由n个路径点组成，第i-1个路径点的坐标为Pi-1(xi-1,yi-1)，第i个路径点的坐标为Pi(xi,yi)，第i+1个路径点的坐标为Pi+1(xi+1,yi+1)。三个连续路径点可形成两个路径段Pi-1Pi，PiPi+1。设θi为两路径段Pi-1Pi，PiPi+1之间的旋转角，则路径平滑度可表示为：
Figure BDA0002839392160000111
θi的计算公式如下所示。
Figure BDA0002839392160000112
Figure BDA0002839392160000113
Figure BDA0002839392160000114
Figure BDA0002839392160000115
Figure BDA0002839392160000116
Figure BDA0002839392160000117
αi＝cos-1di (13)
公式(7)、公式(8)分别计算了两路径段Pi-1Pi，PiPi+1的斜率。公式(9)根据两路径段斜率之间的关系，讨论了θi的取值情况。在公式(9)中，αi表示两路径段Pi-1Pi，PiPi+1之间的夹角。公式(10)到公式(13)为αi的计算过程，其中cos-1表示反余弦函数。
路径安全性通常用来衡量一条路径的安全情况。路径安全性越大标志着路径越不安全。路径安全性一般通过一条路径中每个路径点所获得的安全惩罚度的总和来计算。假设一条路径由n个路径点组成，第i个路径点的坐标为Pi(xi,yi)，则路径安全性可表示为：
Figure BDA0002839392160000118
Figure BDA0002839392160000121
Figure BDA0002839392160000122
在公式(14)中，Si表示第i个路径点所获得的安全惩罚度。在公式(15)中，punishment_ωj表示第i个路径点周围的第j个栅格所提供的安全惩罚度。其中ωj表示第i个路径点周围的第j个栅格。在公式(16)中，如果ωj是障碍物栅格且没有为其它路径点提供过安全惩罚度，则会给第i个路径点提供0.1的安全惩罚度。如果ωj不是障碍物栅格，则不会给第i个路径点提供安全惩罚度(即提供的安全惩罚度为0)。如果ωj是障碍物栅格但已经为其它路径点提供过安全惩罚度，则也不会给第i个路径点提供安全惩罚度；
在总适应度的计算过程中，各权重系数如何确定是一个非常关键的问题。本发明采用德尔菲赋权法对各权重进行评估，从而得到一组较好的权重系数。
首先，本发明要根据实际需求来指定这三个指标的重要性顺序。本实施例中，三个指标的重要性顺序依次为：路径长度、路径平滑度、路径安全性，则有w1≥w2≥w3。
重要性比率定义如下：
Figure BDA0002839392160000123
则有Ik≥1，Ik越大代表前者比后者越重要。
本实施例所构建的重要性比率表如表1所示。
表1重要性比率表
比率I<sub>k</sub> 描述
1.0 前者和后者一样重要
1.2 前者比后者稍微重要
1.4 前者比后者重要
1.6 前者比后者重要很多
根据所定义的比率Ik，w3的计算过程如下所示：
Figure BDA0002839392160000124
Figure BDA0002839392160000131
Figure BDA0002839392160000132
本实施例指定I1＝1.2，I2＝1.4，即路径长度比路径平滑度稍微重要，路径平滑度比路径安全性重要。
则可解的：
Figure BDA0002839392160000133
即路径长度、路径平滑度、路径安全性的权重系数依次为：0.4118、0.3431、0.2451。
(4)选择算子；常用的选择策略有轮盘赌选择、精英选择、锦标赛选择、截断选择等，但是这些选择策略都存在着各种各样的问题。例如，轮盘赌选择依据个体适应度值计算每个个体在子代中出现的概率，并依此概率随机选择个体，轮盘赌选择的意图是适应度值越大的个体被选中的概率越大，但是由于是依概率进行选择，就会存在着最优质个体未被选上的情况。精英选择则选择当前的最优个体，精英选择会导致遗传算法收敛到局部最优。截断选择是在动植物育种方面的标准方法，在路径规划领域并不实用。锦标赛选择缺乏随机噪声即劣质个体永远不会幸存，优质个体在其参与的锦标赛中都能获胜。
本实施例对轮盘赌选择进行改进，将轮盘赌选择与精英选择进行融合。轮盘赌选择通过依概率选择的方式有利于增强种群多样性、扩大解空间搜索范围，能够很好的解决精英选择收敛到局部最优解的缺陷。而精英选择有利于保存种群中的最优个体，正好解决了轮盘赌选择所存在的最优质个体可能未被选上的缺陷。两种选择策略融合后，可以相辅相成、优劣互补，从而使算法快速收敛到一个高质量的解。
假设种群有m个个体，则将轮盘赌选择与精英选择进行融合的具体过程如下：
1.计算出群体中每个个体的适应度f(xi)(i＝1，2，…，m)。并将最优的路径个体(适应度值最大的个体)标记为精英个体；
2.计算出每个个体被遗传到下一代群体中的概率；计算公式如下所示:
Figure BDA0002839392160000134
其中，p(xi)表示第i个个体被遗传到下一代群体中的概率，f(xi)表示第i个个体的适应度。
3.计算出每个个体的累积概率；计算公式如下所示:
Figure BDA0002839392160000141
其中，qi称为第i个个体的积累概率。
4.在[0，1]区间内产生一个均匀分布的伪随机数r；
5.若r<q1，则选择个体1。否则，选择个体k，使得qk-1<r≤qk成立；
6.重复2.4.4和2.4.5共m次，得到m个新个体。这m个新个体组成一个新种群；
7.利用精英个体替换掉新种群中最差的个体(适应度值最小的个体)；
(5)交叉算子；传统的交叉概率为一个固定的常数值。显然这种交叉概率无法有效满足不同个体对不同交叉概率的需求。实际上在进化前期，算法需要较强的全局搜索能力，这个时候就需要较大的交叉概率。在进化后期，算法需要较弱的全局搜索能力，这个时候就需要较小的交叉概率。而对于种群中的不同个体来讲，优质个体更需要保护，因此需要给予较小的交叉概率。劣质个体更需要进化，因此需要给予较大的交叉概率。基于上述分析，我们提出了一种新的自适应交叉概率，既考虑种群中个体之间的关系，又考虑个体与迭代次数之间的关系。
新的自适应交叉概率公式如下：
Figure BDA0002839392160000142
Figure BDA0002839392160000143
在公式(24)中，pc_temp是公式(25)中的一个参数。f是两个被选中的个体中较大的适应度值。f_max是整个种群中的最大适应度。f_avg是整个种群的平均适应度。pc_high为一个大于pc_low且取值在0到1之间的固定常数。pc_low为一个小于pc_high且取值在0到1之间的固定常数。当f_max等于f_avg时，就意味着整个种群此时已经收敛或者接近收敛，这时pc_temp会被赋予一个非常小的值pc_low。当f_max不等于f_avg且f小于f_avg时，就意味着该个体较差，更需要进化，这时pc_temp会被赋予pc_high。当f_max不等于f_avg且f大于等于f_avg时，就意味着该个体较好，更需要保护，这时pc_temp会按照一个特定的概率计算公式被赋值。在公式(25)中，e为自然对数函数的底数。T为总迭代次数，t为当前迭代次数；
交叉方式采用传统的单点交叉。单点交叉是指随机选择两条路径中任意一对栅格编号相同的路径点，交换被选择路径点之后的染色体片段，从而形成两个新个体的交叉方式。
(6)变异算子；与传统的交叉概率相似，传统的变异概率也是一个固定的常数值。显然这种变异概率无法有效满足不同个体对不同变异概率的需求。实际上在进化前期，算法需要较弱的局部搜索能力，这个时候就需要较小的变异概率。在进化后期，算法需要较强的局部搜索能力，这个时候就需要较大的变异概率。而对于种群中的不同个体来讲，优质个体更需要保护，因此需要给予较小的变异概率。劣质个体更需要进化，因此需要给予较大的变异概率。基于上述分析，我们提出了一种自适应变异概率，既考虑种群中个体之间的关系，又考虑个体与迭代次数之间的关系。
自适应变异概率公式如下：
Figure BDA0002839392160000151
Figure BDA0002839392160000152
在公式(26)中，pm_temp是公式(27)中的一个参数。f是被选中个体的适应度值。f_max是整个种群中的最大适应度。f_avg是整个种群的平均适应度。pm_high为一个大于pm_low且取值在0到1之间的固定常数。pm_low为一个小于pm_high且取值在0到1之间的固定常数。当f_max等于f_avg时，就意味着整个种群此时已经收敛或者接近收敛，这时pm_temp会被赋予pm_high，用于尝试能否得到更好的解。当f_max不等于f_avg且f小于f_avg时，就意味着该个体较差，更需要进化，这时pm_temp会被赋予pm_high。当f_max不等于f_avg且f大于等于f_avg时，就意味着该个体较好，更需要保护，这时pm_temp会按照一个特定的概率计算公式被赋值。在公式(27)中，e为自然对数函数的底数。T为总迭代次数，t为当前迭代次数；
变异方式采用传统的单点变异。单点变异是指对一条路径中某个路径点进行随机变异的变异方式。
步骤三：设计碰撞检测算法；碰撞检测算法是指检测生成路径是否与障碍物发生碰撞的算法。若一条路径由若干个路径点所组成，要检测一条路径是否与障碍物栅格发生碰撞只需检测该路径中所有相邻路径点的连线是否与障碍物栅格发生碰撞。例如，一条路径由(1,1),(1,3),(1,5),(1,7),(1,9)这5个路径点所组成。则只需检测(1,1),(1,3)路径点连线，(1,3),(1,5)路径点连线，(1,5),(1,7)路径点连线，(1,7),(1,9)路径点连线是否与障碍物栅格发生碰撞。如果所有相邻路径点连线都不与障碍物栅格发生碰撞，就可以认为该路径不与障碍物栅格发生碰撞。若有任何一个相邻路径点连线与障碍物栅格发生了碰撞，则可以认为该路径与障碍物栅格发生了碰撞。
假定两路径点坐标分别为Pi(xi,yi)，Pi+1(xi+1,yi+1)，则得到两点连线的线性方程为
Figure BDA0002839392160000161
b＝yi-k*xi,k≠∞ (28)
Figure BDA0002839392160000162
公式(27)到公式(29)为两点连线的线性方程的计算过程；
令dy＝/yi+1-yi/，dx＝/xi+1-xi/,如果dy大于dx就用y坐标做探测，否则就用x坐标做探测；
假定dx大于dy,即采用x坐标做探测，则有以下流程：
(1)令x1＝min{xi+1，xi}，x2＝max{xi+1，xi}；
(2)若x1<x2，则x1＝x1+0.1并转入步骤(3)，否则试探过程结束，输出两路径点连线不经过障碍物栅格；
(3)利用公式(29)求解x1对应的y1，可得对应的坐标(x1,y1)，由于利用栅格法建立的环境模型只能识别固有坐标点所对应栅格是否为障碍物栅格，故利用图3所示的数据处理流程图对x1，y1分别进行处理，可得x_new，y_new，(x_new,y_new)为一个新的可以被识别的坐标；转入步骤(4)；
(4)利用公式(2)将坐标(x_new,y_new)转换为栅格编号p_new，判断p_new是否是障碍物栅格，若不是障碍物栅格，则转入步骤(2)；若是障碍物栅格，试探过程结束，输出两路径点连线经过障碍物栅格；
公式(30)如下所示：
Figure BDA0002839392160000163
其中，u表示待处理数据，new表示处理后的数据，floor()表示向下取整的函数，min{}表示取最小值函数，dx1、dy1为中间变量；
上述流程采用x坐标做探测，采用y坐标做探测的流程和采用x坐标做探测的流程相同，只需将x、y相互替换即得。
从探测的流程可以看出，线性试探法的实质是从起始坐标点每次增加0.1坐标值，依次向目标坐标点逐渐试探。由于利用栅格法建立的环境模型只能识别固有坐标点所对应栅格是否是障碍物栅格，因此需要对试探出来的坐标值进行处理，查看处理之后的坐标值所对应栅格是否是障碍物栅格，以此来判断两路径点连线是否经过障碍物栅格。
步骤四：设计优化算子；优化算子是对已经收敛的优质个体进行第二次优化的操作符。优化算子的基本思想是删除掉路径中冗余的路径点，从而简化路径。例如一条路径由A、B、C、D、E五个路径点所组成，这五个路径点依次为相邻路径点，由此可以形成四个路径段AB、BC、CD、DE。假设这四个路径段都不经过障碍物。尝试把路径点B去掉，然后直接连接路径点A和路径点C，判断路径段AC是否经过障碍物。若路径段AC不经过障碍物，则路径点B就为冗余路径点，然后将路径点B从该路径中删除掉。判断路径段是否经过障碍物的方法为步骤三提供的碰撞检测算法。将路径点B从该路径中删除掉后，该路径还剩余A、C、D、E四个路径点。尝试把路径点C去掉，然后直接连接路径点A和路径点D，判断路径段AD是否经过障碍物。若路径段AD经过障碍物，则路径点C就不为冗余路径点。尝试把路径点D去掉，然后直接连接路径点C和路径点E，判断路径段CE是否经过障碍物。若路径段CE不经过障碍物，则路径点D就为冗余路径点，然后将路径点D从该路径中删除掉。将路径点D从该路径中删除掉后，该路径还剩余A、C、E三个路径点。简化路径结束。
由此，一条包含五个路径点的无碰撞路径经优化算子优化后，可形成包含三个路径点的无碰撞优化路径。
步骤五：通过优化算子对自适应遗传算法生成的优质可行路径进行第二次优化，从而得到一条更好的路径。

Claims (8)

1.一种基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法包括按顺序进行的下列步骤：
步骤一：进行地图建模和地图预处理；采用栅格法建立地图模型，将移动机器人所处的二维工作空间划分为若干个大小相等的栅格，然后对每一个栅格进行编号，将可行区域标记为白色，将不可行区域标记为黑色，形成栅格模型；对所述栅格模型进行预处理，将移动机器人等效为质量点同时对障碍物做膨胀化处理，若障碍物为不规则障碍物，则将障碍物所处的栅格全部标记为黑色；若一个白色栅格的八个方向全部为黑色栅格，则此白色栅格也标记为黑色栅格，生成栅格地图；
步骤二：在步骤一生成的栅格地图上，运用自适应遗传算法，得到一条优质可行路径；
步骤三：设计碰撞检测算法，检测步骤二中生成的路径是否与障碍物发生碰撞，若一条路径由若干个路径点所组成，检测该路径中所有相邻路径点的连线是否与障碍物栅格发生碰撞，如果所有相邻路径点连线均不与障碍物栅格发生碰撞，则认为该路径不与障碍物栅格发生碰撞；若有任何一个相邻路径点连线与障碍物栅格发生了碰撞，则认为该路径与障碍物栅格发生了碰撞；
步骤四：设计优化算子，删除掉路径中冗余路径点，从而简化路径；
步骤五：通过优化算子对步骤二中自适应遗传算法生成的优质可行路径进行第二次优化，从而得到一条改善的路径。
2.根据权利要求1所述的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于：所述地图模型建立过程为：采用栅格法将一个实际地图划分成大小为n*n的栅格，在栅格中从左到右、从下到上栅格编号依次为0，1，2，3，4......n*n，栅格坐标由栅格中心点表示，栅格编号与栅格坐标的对应关系如下：
Figure FDA0002839392150000011
p＝(x-1)+(y-1)*N (2)
公式(1)把栅格编号转换为栅格坐标，公式(2)把栅格坐标转换为栅格编号，其中p表示栅格编号，(x,y)表示栅格所对应的坐标点，N表示每行的栅格数，mod表示求余运算，fix表示取整运算。
3.根据权利要求1所述的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于：在步骤二中，当生成栅格地图后，利用自适应遗传算法生成优质可行路径的具体方法是：
2.1选择编码方式，采用实数编码，即采用栅格编号表示栅格位置的编码方式；
2.2生成初始种群；采用先验知识加随机扰动的方法进行种群初始化；假设list表为空，将起始节点加入list表中，则生成初始种群中某一个体的具体步骤如下：
2.2.1在地图内，以50％的概率选择终点作为目标点，以剩下的50％的概率选择任意一个自由栅格作为目标点；转入步骤2.2.2；
2.2.2计算出当前栅格节点周围的邻居栅格距离目标点的欧几里得距离，若该邻居栅格为障碍物栅格，则将该邻居栅格距离目标点的欧几里得距离记为无穷大，转入步骤2.2.3；
2.2.3通过欧几里得距离，选择距离目标点最近的邻居栅格做为当前栅格节点并将该栅格加入list表，若该栅格为终点，则个体生成结束，list表中的栅格编号集合即为生成的个体；若该栅格不为终点，则转入步骤2.2.1；
通过上述步骤可以生成初始种群中的某一个体，若初始种群所需要的个体数量为m，则需要将上述步骤执行m次；
2.3设计适应度函数；综合考虑路径长度、路径平滑度、路径安全性评价指标，通过加权和的形式，将多目标优化问题转化为单目标优化问题，总适应度函数定义如下:
fitness＝w1*f1+w2*f2+w3*f3 (3)
其中，f1表示路径长度的适应度函数，f2表示路径平滑度的适应度函数，f3表示路径安全性的适应度函数；w1、w2、w3分别为三者的权重且和为1；
f1、f2、f3定义如下:
Figure FDA0002839392150000021
其中，path表示路径长度，smoothness表示路径平滑度，safety表示路径安全性；
假设一条路径由n个路径点组成，第i个路径点的坐标为Pi(xi,yi)，第i+1个路径点的坐标为Pi+1(xi+1,yi+1)，则路径长度可表示为：
Figure FDA0002839392150000022
假设一条路径由n个路径点组成，第i-1个路径点的坐标为Pi-1(xi-1,yi-1)，第i个路径点的坐标为Pi(xi,yi)，第i+1个路径点的坐标为Pi+1(xi+1,yi+1)，三个连续路径点可形成两个路径段Pi-1Pi，PiPi+1；设θi为两路径段Pi-1Pi，PiPi+1之间的旋转角，则路径平滑度可表示为：
Figure FDA0002839392150000031
θi的计算公式如下所示：
Figure FDA0002839392150000032
Figure FDA0002839392150000033
Figure FDA0002839392150000034
Figure FDA0002839392150000035
Figure FDA0002839392150000036
Figure FDA0002839392150000037
αi＝cos-1di (13)
公式(7)、公式(8)分别计算了两路径段Pi-1Pi，PiPi+1的斜率，公式(9)根据两路径段斜率之间的关系，讨论了θi的取值情况；在公式(9)中，αi表示两路径段Pi-1Pi，PiPi+1之间的夹角，公式(10)到公式(13)为αi的计算过程，其中cos-1表示反余弦函数；
假设一条路径由n个路径点组成，第i个路径点的坐标为Pi(xi,yi)，则路径安全性可表示为：
Figure FDA0002839392150000038
Figure FDA0002839392150000039
Figure FDA00028393921500000310
在公式(14)中，Si表示第i个路径点所获得的安全惩罚度；在公式(15)中，punishment_ωj表示第i个路径点周围的第j个栅格所提供的安全惩罚度；其中ωj表示第i个路径点周围的第j个栅格；在公式(16)中，如果ωj是障碍物栅格且没有为其它路径点提供过安全惩罚度，则会给第i个路径点提供0.1的安全惩罚度；如果ωj不是障碍物栅格，则不会给第i个路径点提供安全惩罚度(即提供的安全惩罚度为0)；如果ωj是障碍物栅格但已经为其它路径点提供过安全惩罚度，则也不会给第i个路径点提供安全惩罚度；
2.4选择算子；将轮盘赌选择与精英选择进行融合，使算法快速收敛到一个高质量的解；假设种群有m个个体，则将轮盘赌选择与精英选择进行融合的具体过程如下：
2.4.1计算出群体中每个个体的适应度f(xi)(i＝1，2，…，m)，并将适应度值最大的个体标记为精英个体；
2.4.2计算出每个个体被遗传到下一代群体中的概率；计算公式如下所示:
Figure FDA0002839392150000041
其中，p(xi)表示第i个个体被遗传到下一代群体中的概率，f(xi)表示第i个个体的适应度；
2.4.3计算出每个个体的累积概率；计算公式如下所示:
Figure FDA0002839392150000042
其中，qi称为第i个个体的积累概率；
2.4.4在[0，1]区间内产生一个均匀分布的伪随机数r；
2.4.5若r<q1，则选择个体1；否则，选择个体k，使得qk-1<r≤qk成立；
2.4.6重复2.4.4和2.4.5共m次，得到m个新个体；所述m个新个体组成一个新种群；
2.4.7利用精英个体替换掉新种群中适应度值最小的个体；
2.5交叉算子；采用一种新的自适应交叉概率，既考虑种群中个体之间的关系，又考虑个体与迭代次数之间的关系；
新的自适应交叉概率公式如下：
Figure FDA0002839392150000043
Figure FDA0002839392150000044
在公式(19)中，pc_temp是公式(20)中的一个参数，f是两个被选中的个体中较大的适应度值，f_max是整个种群中的最大适应度，f_avg是整个种群的平均适应度，pc_high为一个大于pc_low且取值在0到1之间的固定常数，pc_low为一个小于pc_high且取值在0到1之间的固定常数，当f_max等于f_avg时，就意味着整个种群此时已经收敛或者接近收敛，这时pc_temp会被赋予一个非常小的值pc_low；当f_max不等于f_avg且f小于f_avg时，就意味着该个体较差，更需要进化，这时pc_temp会被赋予pc_high；当f_max不等于f_avg且f大于等于f_avg时，就意味着该个体较好，更需要保护，这时pc_temp会按照一个特定的概率计算公式被赋值；在公式(20)中，e为自然对数函数的底数，T为总迭代次数，t为当前迭代次数；
交叉方式采用传统的单点交叉；
2.6变异算子；采用一种新的自适应变异概率，既考虑种群中个体之间的关系，又考虑个体与迭代次数之间的关系；
新的自适应变异概率公式如下：
Figure FDA0002839392150000051
Figure FDA0002839392150000052
在公式(21)中，pm_temp是公式(22)中的一个参数，f是被选中个体的适应度值，f_max是整个种群中的最大适应度，f_avg是整个种群的平均适应度，pm_high为一个大于pm_low且取值在0到1之间的固定常数，pm_low为一个小于pm_high且取值在0到1之间的固定常数；当f_max等于f_avg时，就意味着整个种群此时已经收敛或者接近收敛，这时pm_temp会被赋予pm_high，用于尝试能否得到更好的解；当f_max不等于f_avg且f小于f_avg时，就意味着该个体较差，更需要进化，这时pm_temp会被赋予pm_high；当f_max不等于f_avg且f大于等于f_avg时，就意味着该个体较好，更需要保护，这时pm_temp会按照一个特定的概率计算公式被赋值；在公式(22)中，e为自然对数函数的底数；T为总迭代次数，t为当前迭代次数；
变异方式采用传统的单点变异。
4.根据权利要求3所述的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于：所述步骤2.3总适应度的计算过程中，采用德尔菲赋权法对各权重进行评估，根据实际需求指定三个所述评价指标的重要性顺序，重要性比率定义如下：
Figure FDA0002839392150000061
则有Ik≥1，Ik越大代表前者比后者越重要；
根据所定义的比率Ik，w3的计算过程如下所示：
Figure FDA0002839392150000062
Figure FDA0002839392150000063
Figure FDA0002839392150000064
根据指定的重要性比率值和公式(23)～(26)求解路径长度、路径平滑度、路径安全性的权重系数。
5.根据权利要求1所述的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述步骤三中碰撞检测算法的具体过程为：
假定两路径点坐标分别为Pi(xi,yi)，Pi+1(xi+1,yi+1)，则得到两点连线的线性方程为
Figure FDA0002839392150000065
b＝yi-k*xi,k≠∞ (28)
Figure FDA0002839392150000066
公式(27)到公式(29)为两点连线的线性方程的计算过程；
令dy＝/yi+1-yi/，dx＝/xi+1-xi/,如果dy大于dx就用y坐标做探测，否则就用x坐标做探测；
假定dx大于dy,即采用x坐标做探测，则有以下流程：
3.1令x1＝min{xi+1，xi}，x2＝max{xi+1，xi}；
3.2若x1<x2，则x1＝x1+0.1并转入步骤3.3，否则试探过程结束，输出两路径点连线不经过障碍物栅格；
3.3利用公式(29)求解x1对应的y1，可得对应的坐标(x1,y1)，由于利用栅格法建立的环境模型只能识别固有坐标点所对应栅格是否为障碍物栅格，故需对x1，y1进行如下数据处理：
3.3.1令dx1＝x1-floor(x1),dy1＝y1-floor(y1)；转入步骤3.3.2；
3.3.2判断是否dx1＝0.5且dy1＝0.5；如果dx1＝0.5且dy1＝0.5，则转入步骤3.3.3；否则，转入步骤3.3.4；
3.3.3令x1＝min{xi+1,xi}，则有y1＝k*x1+b；转入步骤3.3.4；
3.3.4利用公式(30)分别对坐标点x1,y1进行处理可得新坐标点x_new，y_new；结束；
x1，y1处理完后可得x_new，y_new，(x_new,y_new)为一个新的可以被识别的坐标；转入步骤3.4；
3.4利用公式(2)将坐标(x_new,y_new)转换为栅格编号p_new，判断p_new是否是障碍物栅格，若不是障碍物栅格，则转入步骤3.2；若是障碍物栅格，试探过程结束，输出两路径点连线经过障碍物栅格；
公式(30)如下所示：
Figure FDA0002839392150000071
其中，u表示待处理数据，new表示处理后的数据，floor()表示向下取整的函数，min{}表示取最小值函数，dx1、dy1为中间变量；
上述流程采用x坐标做探测，采用y坐标做探测的流程和采用x坐标做探测的流程相同，只需将x、y相互替换即得。
6.根据权利要求1所述的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述步骤四中冗余路径点的确定方法为：由路径上的相邻路径点形成若干路径段，假设所述若干路径段均不经过障碍物，尝试将其中一个中间路径点去掉，直接连接分别与中间路径点相邻的两个路径点形成相隔路径段，判断相隔路径段是否经过障碍物，若相隔路径段不经过障碍物，则所述中间路径点就为冗余路径点，若相隔路径段经过障碍物，则所述中间路径点就不为冗余路径点。
7.根据权利要求6所述的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法，其特征在于，所述判断相隔路径段是否经过障碍物采用所述权利要求5中的步骤三中碰撞检测算法。
8.一种移动机器人，其特征在于，其采用根据权利要求1-7任一项所述的基于自适应遗传算法的移动机器人路径规划方法。
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