CN111562785B - 一种群集机器人协同覆盖的路径规划方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种群集机器人协同覆盖的路径规划方法及系统，采用多目标模糊综合评价方法，综合考虑路径方向变化角度和路径发散程度，既保证了规划路径的覆盖率高、重复率低要求，又减少了转弯次数，提高路径连贯性，降低了机器人跟踪能耗。

Description

一种群集机器人协同覆盖的路径规划方法及系统

技术领域

本发明涉及智能驾驶及其控制技术领域，特别是一种群集机器人协同覆盖的路径规划方法及系统。

背景技术

随着移动机器人广泛应用在军事扫雷、地板清洁、草坪修剪等领域，覆盖路径规划逐渐成为研究热门。覆盖路径规划指机器人在给定工作空间中的每个点都至少覆盖一次，细胞分解法、生成树法、回溯螺旋法等是常见的覆盖路径算法。覆盖率要高，重复率要低，能耗要少是覆盖路径规划的主要需求。因此，覆盖路径规划是一个多目标优化问题。

目前，环境的复杂性是覆盖路径规划算法的极大挑战。该领域研究设定的环境比较简单，障碍物数量少且多为规则形状，极大简化了实际应用环境。同时，面向大面积的复杂工作环境，单机器人已然不能满足效率需求，现有技术没有面向群集机器人、综合考虑覆盖率、重复率、能耗等目标的协同覆盖路径规划方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种群集机器人协同覆盖的路径规划方法及系统，保证群集机器人高效同步有序地工作，提高规划路径的质量。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种群集机器人协同覆盖的路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)初始化群集机器人中的每台机器人，使各机器人之间相互通信，获取环境地图和每台机器人的自身定位信息；

2)群集机器人中的最高级机器人获取最终地图，完成地图预处理；

3)引入路径方向变化角度和发散程度作为评判指标，计算地图栅格的隶属度函数，建立模糊关系矩阵，确定最终评价结果，实现往返式覆盖路径规划；当最高级机器人陷入死区时，调整地图栅格大小进行A*路径规划，最终实现整个区域的覆盖遍历；

4)最高级机器人基于划分点序列生成初始种群，以任务量方差作为适应度函数，经过选择、交叉、变异迭代生成一条最优划分点序列，对每台机器人分配一段覆盖路径作为遍历任务。

本发明综合考虑路径方向变化角度和路径发散程度，既保证了规划路径的覆盖率高、重复率低要求，又减少了转弯次数，提高路径连贯性，降低了机器人跟踪能耗。同时采用遗传算法搜寻路径最优划分点，使每一台机器人分配到的任务量相当，有助于群集机器人高效、同步完成遍历任务。

所述群集机器人的体系结构为混合式结构，最高级机器人为随机选择的一台机器人。设计混合式结构，每台机器人都具有最高级机器人所具备的功能，机器人之间可相互替代，提高了整个群集机器人系统容错性和鲁棒性。

步骤2)中，地图预处理的具体实现过程包括：

将最高级机器人置于地图右下角的位置，以该位置为原点，最高级机器人前进方向为X轴，左侧方向为Y轴，在地图上建立全局坐标系{R}，其余机器人位置坐标都统一在所述全局坐标系上；

设机器人与障碍物最小安全距离即膨胀距离为lm，则在地图上对墙壁或障碍物向外膨胀出l m的障碍物；

对地图进行栅格化，栅格大小为机器人俯视直径或边长，设为L₁，将最高级机器人置于地图右下角的位置，以该位置为原点，最高级机器人前进方向为行，最高级机器人左侧方向为列，建立栅格坐标系{G₁}。

地图预处理是为路径规划做准备，对障碍物膨胀可以提高规划路径的安全性能。建立栅格坐标系{G₁}可以验证遍历路径是否覆盖整个工作区域。最终生成一条基于全局坐标系{R}的路径有助于跟踪控制。

步骤3)的具体实现过程包括：

I)从最高级机器人当前所在栅格位置开始，采用多目标模糊综合评价法计算其周围各方向栅格的隶属度函数，取隶属度函数值最大的栅格为下一步该走的栅格，根据所述{G₁}系至{R}系的转换公式将该栅格用全局坐标表示，并添进路径点集合；其中，{G₁}系至{R}系的转换公式为：

(x,y)为机器人在{R}系上的坐标；(r,c)为机器人在{G₁}系上的坐标；

II)当最高级机器人未陷入死区时，从最高级机器人当前所在栅格位置开始，采用多目标模糊综合评价法寻找最高级机器人下一步该走的栅格；

当最高级机器人陷入死区时，以当前位置为起点，找到距离最高级机器人最近的未覆盖栅格中心作为终点，调整地图栅格大小为L₂，采用A*算法进行路径规划，生成一条基于{G₂}系的路径；根据{G₂}系至{R}系的转换公式，将该基于{G₂}系的路径上的点用全局坐标表示；其中，最高级机器人陷入死区是指最高级机器人所在栅格周围各个方向均没有未覆盖栅格；{G₂}系至{R}系的转换公式为：

III)将最高级机器人当前所在栅格划分为已覆盖栅格，调整最高级机器人位置在最新路径点位置对应的栅格；判断所有自由栅格是否都划分为已覆盖栅格时，若是，则整合生成一条基于{R}系的路径S＝{p₁,p₂,p₃,...,p_n}，其中共有n个路径点p₁,p₂,p₃,...,p_n；否则，返回步骤I)，直至所有自由栅格都已划分为已覆盖栅格。

优选地，计算S＝{p₁,p₂,p₃,...,p_n}中沿障碍物或墙壁的路径点与障碍物或墙壁的距离L_obstacle，当

则将该沿障碍物或墙壁的路径点往障碍物方向偏移

的距离。使规划路径极大限度地覆盖整个区域。

优选地，当S中相邻两个路径点的间距大于L₂时，设S中相邻两个路径点的距离为L，采用线性等距插值方法在该距离为L的相邻两个路径点之间添加{round(L/L₂)-1}个路径点；round函数是把代入值四舍五入到最近整数的函数。采用线性等距插值方法均衡相邻路径点之间的距离，生成一条便于跟踪控制的路径。

所述多目标模糊综合评价法的模糊集合U由覆盖路径点组成，且所述多目标模糊综合评价法以最高级机器人当前所在位置周围各方向的栅格为论域；采用多目标模糊综合评价法寻找最高级机器人下一步该走的栅格的具体实现过程包括：将评价最高的栅格坐标根据{G₁}系至{R}系的转换公式转换至全局坐标，并将该评价最高的栅格添加至路径点集合，该评价最高的栅格即机器人下一步该走的栅格。遍历路径在保证覆盖率高的基础上，减少路径转弯次数，提高了路径连贯性。

所述模糊关系矩阵R的表达式为：

其中，μ₂ ^T＝[μ(x) μ(y) μ(z) ...]；μ(x)、μ(y)、μ(z)…分别为相对优先矩阵G每一行的平均值；

相对优先度函数

Z表示论域集合；μ_x(y)表示以栅格x为标准，栅格y隶属于模糊集合U的程度值；μ_y(x)表示以栅格y为标准，栅格x隶属于模糊集合U的程度值；若x属于其他栅格，代入

若x属于已覆盖栅格，μ(x/x)＝0；μ(y/y)，μ(z/z)与μ(x/x)相同。引入路径方向变化角度和栅格与起点距离作为评判指标，减少路径转弯次数，避免规划过程中路径过度向外发散。所述最终评价结果B的计算公式为：

其中，p为最高级机器人周围各方向栅格的总数量；r_1j、r_2j为模糊关系矩阵R中的元素；※表示自定义运算符；A＝[a₁ a₂]，且a₁,a₂∈(0,1)；∨为取大值符号。减少了转弯次数，提高路径连贯性，减少了机器人跟踪能耗。

采用A*算法进行路径规划的具体实现过程包括：

A)将起点放入开放列表open list中，将与起点相邻的各个自由栅格加入到openlist中，将起点设置为这些自由栅格的父节点，将起点从open list中移除，加入到封闭列表close list中；

B)从open list中选一个与起点相邻且代价函数最小的栅格，移除该栅格，并放入close list，检查所有与该被移除的栅格相邻的栅格，忽略与该被移除的栅格相邻的栅格中在close list中或不可行的栅格；若剩余的自由栅格不在open list中，则把剩余的自由栅格加入到open list中，把当前选定的栅格设置为新加入open list的自由栅格的父节点；

若某个与被移除的栅格相邻的栅格已经在open list中，则检查经由当前栅格到达该在open list中的栅格是否具有更小的从起点移动到指定栅格的移动代价G，如果没有则不做任何操作；否则，把该栅格的父节点设为当前栅格，重新计算该栅格的代价函数F和移动代价G；

C)重复步骤B)，当终点加入到open list时，路径规划完成，从终点开始，沿着父节点移动至起点，最终生成一条A*路径；若open list是空，则路径查找失败。

采用A*算法规划逃离死区路径，保证了遍历路径连贯性，尽可能降低重复率。

步骤4)的具体实现过程包括：

A)最高级机器人获取最终覆盖遍历路径S后，剔除其中的A*逃离死区路径点，生成新的路径称为遍历规划路径S′＝{p′₁,p′₂,p′₃,...,p′_d}，设有m台机器人参与遍历任务，令

d指遍历规划路径中的路径点个数，记录遍历规划路径从起点开始序号为

的路径点序列D₀，序号序列记为

作为基划分点序列；

B)在P₀的基础上随机选取若干个路径点序号

在

前后任意选取一个点替换

点，其中替换序号的范围在

之间，最终产生q个序号序列作为初始种群，每一条序号序列作为一条染色体，每一个路径点序号为一个基因；

C)计算每个个体的适应度函数，即将单个机器人x的任务量由从起点出发至分配的覆盖路径段起点

分配的覆盖路径

及该路径终点返回至起点

的三段路径长度总和表示；将任务量方差作为适应度函数；

D)按轮盘赌选择方法实现对种群个体进行优胜劣汰操作，使各个个体被选中的概率与其适应度函数值成正比；

E)将两两配对的序列按一定交叉概率P_cross采用部分匹配交叉法相互交换部分序号，即随机产生两个交叉点，定义该两个交叉点间的区域为匹配区域，交换两个父代的匹配区域，从而产生新的序列，且保证序号依次递增；在个体中以一定突变概率P_mutate选择某个序号n_a用其他序号进行替换，从而形成新的序列，其中替换序号的范围在(n_a-1,n_a+1)之间；

F)重复步骤C)～E)M次，得到适应度函数最高的一个序列，采用该序列对应路径点作为路径划分点，将遍历路径划分成m份，分别作为m个机器人的遍历任务路径；若遍历任务路径中存在死区点，则将相应的A*逃离死区路径穿插在相应的位置。

采用遗传算法搜寻路径最优划分点，将群集机器人任务量方差作为每个个体的适应度函数，有助于实现集群机器人任务一致性、同步性高的目标。

本发明还提供了一种机器人协同覆盖的路径规划系统，包括计算机设备；该计算机设备被配置或编程为用于执行上述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：

1、在针对大面积复杂环境，如医院、酒店、写字楼等这类环境时，面向群集机器人进行协同覆盖路径规划，有助于高效完成区域覆盖遍历任务。

2、采用多目标模糊综合评价方法，综合考虑路径方向变化角度和路径发散程度，既保证了规划路径的覆盖率高、重复率低要求，又减少了转弯次数，提高路径连贯性，降低了机器人跟踪能耗。

3、覆盖路径规划时引入了变栅格大小机制。针对覆盖路径规划，栅格尺寸与机器人俯视尺寸相符，既满足了规划路径覆盖所有自由区域的要求又降低了重复率；针对A*路径规划，减少栅格尺寸可使规划路径更平滑，且大大减短了路径长度。

4、采用遗传算法搜寻路径最优划分点，将群集机器人任务量方差作为每个个体的适应度函数，使每一台机器人分配到的任务量相当，有助于群集机器人高效、同步完成遍历任务。

附图说明

图1为本发明实施例的群集机器人协同覆盖路径规划流程图；

图2为本发明实施例的基于多目标模糊综合评价法的覆盖路径规划流程图；

图3为本发明实施例的基于遗传算法的群集机器人协同覆盖路径分配流程图；

图4为本发明实施例的群集机器人协同覆盖路径规划效果图。

具体实施方式

本实施例采用3台长0.30m，宽0.32m，高0.55m的清扫机器人，大小、功能相同，装有激光雷达、超声波传感器及IMU惯导系统，在一层写字楼办公室内进行路径规划实验。

本实施例提供的一种基于多目标模糊逻辑规划的群集清扫(消毒)机器人协同覆盖的路径规划方法，参见图1所示，包括如下过程：

步骤1，完成每台机器人初始化，建立各机器人之间通信，通过即时定位与地图构建技术(SLAM)获取环境地图和自身定位信息。

每一台机器人尺寸、功能一致，都可以通过SLAM技术建图和定位、无线通信、覆盖路径规划。机器人都安装激光雷达，结合地图可实现自身定位信息获取。

群集机器人在一个无线局域网内进行通信。群集机器人的体系结构是混合式结构。随机选择一台作为最高级机器人。群集机器人通过激光雷达获取感知数据，基于SLAM技术建立环境地图和获取定位信息，并传送给最高级机器人；最高级机器人应用地图融合技术，生成最终地图，完成覆盖路径规划、遍历任务分配等任务；其余机器人接收最高级机器人发布的任务并完成遍历覆盖。

步骤2，最高级机器人完成地图预处理，包括对障碍物边界进行膨胀和对地图进行栅格化，完成栅格属性初始化。具体步骤如下：

步骤2.1，建立全局坐标系。将最高级机器人置于地图右下角的位置，以该位置为原点，最高级机器人前进方向为X轴，左侧方向为Y轴，在地图上建立全局坐标系{R}，其余机器人位置坐标都统一在全局坐标系上，则机器人在{R}系上的坐标表示为：

R＝(x,y),x≥0,y≥0

步骤2.2，对墙壁或障碍物边界进行膨胀，设机器人与障碍物最小安全距离即膨胀距离为l m，则在地图上对墙壁或障碍物向外膨胀出l m的障碍物。在本实施例中取l＝0.15m。

步骤2.3，对地图进行栅格化，栅格大小为机器人俯视直径或边长，设为L₁。在本实施例中取L₁＝0.3m。建立栅格坐标系{G₁}，将最高级机器人置于地图右下角的位置，以该位置为原点，最高级机器人前进方向为行，左侧方向为列，则机器人在{G₁}系上的坐标表示为：

G₁＝(r,c),r≥0,c≥0

每个栅格取不同的值代表不同的状态：0-自由，1-不可行。栅格分为自由状态栅格和不可行状态栅格，分别取值0和1。自由状态表示该栅格属于可行驶区域；不可行状态表示该栅格已被障碍物或墙壁占据，或者该栅格还未被传感器探测到，这些皆表示为不可行驶区域。基于膨胀的额外障碍物属于不可行驶区域。

群集机器人覆盖路径规划的区域是所有自由栅格，故而自由栅格又可分为已覆盖和未覆盖两种属性。因此，栅格属性值可用两位二进制数值如下表示：

机器人基于栅格坐标系{G₁}进行覆盖路径规划，输出基于全局坐标系{R}的覆盖路径。以栅格中心表示路径点，则{G₁}系至{R}的转换关系是：

步骤3，最高级机器人以覆盖率高、转弯次数少、路径连贯性高为目标，引入模糊决策思想，进行往返式覆盖路径规划。当机器人陷入死区时，调整地图栅格大小，采用A*算法进行路径规划，最终实现整个区域的覆盖遍历。

结合图2对基于多目标模糊综合评价法的覆盖路径规划做进一步的说明，基于多目标模糊综合评价法的覆盖路径规划包括如下步骤：

步骤3.1，从最高级机器人当前所在栅格位置开始，采用多目标模糊综合评价法计算其周围8个方向栅格的隶属度函数，取隶属度函数值最大的栅格为下一个路径点，将当前栅格划分为已覆盖栅格，生成一条基于{G₁}系的路径，根据上述{G₁}系至{R}系的转换公式将该路径上的点用全局坐标表示；

判断最高级机器人所在栅格周围8个方向是否还有未覆盖栅格，若有，表示机器人未陷入死区；若无，表示机器人陷入死区。

若机器人未陷入死区，从最高级机器人当前所在栅格位置开始，采用多目标模糊综合评价法寻找机器人下一步该走的栅格。模糊集合U由覆盖路径点组成，机器人当前所在位置周围的8个栅格为论域Z＝{z₁,z₂,z₃,...,z₈}，并为该8个栅格从左上角开始顺时针依次编号。评价某个栅格的隶属度有以下两个指标：

a.路径方向变化角度(U的隶属度函数由栅格属性和路径方向变化角度Δθ共同决定，首先考虑是否为已覆盖栅格或不可行栅格，若是，则隶属度函数为0，若不是，则由Δθ决定。路径方向变化角度越大，隶属度函数值越小。因此，用

表示)。机器人行进方向变化范围是[0,π]，为使路径转弯次数尽量少，路径角度变化越小，则该栅格被选为下一个路径点的可能性越大。则U的隶属度函数可表示为：

令ψ＝|θ_next-θ_current|,

式中，Δθ表示方向变化角度，θ_current表示当前路径方向，θ_next表示下一步路径方向；

b.机器人当前所在位置各个方向的栅格(8个栅格)与机器人起点的距离(即路径发散程度)。为使路径能围绕起点有序向外扩展，防止路径在规划过程中过度向外发散，减少死区点个数，越靠近起点的栅格被选为下一个路径点的可能性越大。应用二元对比排序法制定U的隶属度表，具体步骤如下：

步骤I制定两两比分评分表。越靠近起点的栅格被选为下一个路径点的可能性越大，故而有如下隶属度关系：

其中，z₁～z₅的隶属程度依次递增，栅格z₄和z₆，z₃和z₇，z₂和z₈这三组与起点距离相差不大，可忽略，故设计为隶属程度相同。任取一对栅格x,

进行比较，得到以y为标准x隶属于U的程度值μ_y(x)和以x为标准y隶属于U的程度值μ_x(y)，根据表1评分标准可制定两两比分评分表。

表1两两比分评分标准

步骤II计算相对优先度函数

特别地，若栅格x属于已覆盖栅格或不可行栅格，则μ(x/x)＝0，若栅格x属于其他栅格，则

以μ(x/y)为元素构造相对优先矩阵

步骤III对相对优先矩阵G的每一行求平均值，得到U的隶属函数矩阵

μ₂ ^T＝[μ(x) μ(y) μ(z) ...]

基于此，建立模糊关系矩阵

确定评判因素权向量A＝[a₁ a₂]，则合成最终评价

B＝A※R＝[b₁ b₂ ... b₈]

b_j＝(a₁·r_1j)∨(a₂·r_2j),j＝1,2,...,8

则b_j值最大对应的栅格j被选取为下一个路径点。

将评价最高的栅格坐标根据{G₁}系至{R}系的转换公式转换至全局坐标，添进路径点集合。在本实施例中，评判因素权向量取A＝[0.7 0.3]。

若机器人陷入死区，以当前位置为起点，距离机器人最近的未覆盖栅格作为终点，调整地图栅格大小为L₂，采用A*算法规划出一条逃离死区的路径。在本实施例中，取地图分辨率值作为栅格大小，即L₂＝0.05m。

A*路径规划具体步骤如下：

步骤I把起点放入开放列表open list中，把起点相邻的八个自由栅格加入到openlist中。把起点设置为这些栅格的父节点。把起点从open list中移除，加入到封闭列表close list中，close list中的每个栅格都是不需要再关注的。

步骤II从open list中选一个与起点相邻且代价函数最小的栅格，将其移除，并放入close list。检查所有与它相邻的栅格，忽略其中在close list中或不可行栅格。如果自由栅格不在open list中，则把它们加入到open list中。把当前选定的栅格设置为这些新加入的栅格的父节点。栅格代价函数定义为

F(n)＝G(n)+H(n)

其中，G(n)是从起点移动到指定栅格的移动代价，横向和纵向的移动代价设为10，对角线的移动代价设为14。H(n)表示从指定的节点移动到终点的估算成本，计算从当前节点横向或纵向移动到达目标所经过的栅格数，忽略对角运动，然后把总数乘以10，得剩余距离估计值。

步骤III如果某个相邻的栅格已经在open list中，则检查经由当前栅格到达该栅格是否具有更小的G值，如果没有则不做任何操作。否则，把该栅格的父节点设为当前栅格，然后重新计算那个栅格的F值和G值。

步骤IV不断重复步骤II和步骤III，当终点加入到open list说明路径已规划完成，若open list是空的说明路径查找失败。若路径规划完成，从终点开始，沿着父节点移动至起点，最终生成一条A*路径。

步骤V将A*路径点栅格坐标根据{G₂}系至{R}系的转换公式转换至全局坐标，添进路径点集合。

步骤3.2，将当前栅格划分为已覆盖栅格，调整最高级机器人位置在最新路径点。判断所有自由栅格是否已划分为已覆盖栅格，若是，则最终生成一条基于{R}系的覆盖遍历路径S＝{p₁,p₂,p₃,...,p_n}；若否，重复步骤3.1，直至所有自由栅格都划分为已覆盖栅格为止。

步骤3.3，为提高路径覆盖率，优化覆盖路径。计算沿障碍物或墙壁的路径点与障碍物或墙壁的距离L_obstacle，当

则将该路径点往障碍物方向偏移

的距离。当相邻两个路径点间距大于L₂时，设相邻两个路径点距离为L，采用线性等距插值方法在该路径点之间添入{round(L/L₂)-1}个路径点。

步骤4，最高级机器人以任务一致性、同步性高为目标，采用遗传算法对覆盖路径进行任务分配，考虑到路径长度、转弯次数等因素，对每台机器人分配一段覆盖路径作为遍历任务。

结合图3对基于遗传算法群集机器人协同覆盖路径分配做进一步的说明，基于遗传算法群集机器人协同覆盖路径分配包括如下步骤：

步骤4.1，最高级机器人获取最终覆盖遍历路径S后，剔除其中的A*逃离死区路径点(不包括A*路径起点和终点)，生成新的路径称为遍历规划路径S′＝{p′₁,p′₂,p′₃,...,p′_d}，遍历规划路径是一条有向路径。设有m台机器人参与遍历任务，令

记录遍历规划路径从起点开始序号为

的路径点序列D₀，序号序列记为

作为基划分点序列。

步骤4.2，在P₀的基础上随机选取若干个路径点序号

在

前后任意选取一个点替换

点，其中替换序号的范围在

之间，最终产生q个序号序列作为初始种群，每一条序号序列作为一条染色体，每一个路径点序号则为一个基因。设迭代次数为M，在本实施例中，取M＝100,q＝20,m＝3。

步骤4.3，计算每个个体的适应度函数。群集机器人工作伊始在同一起点，遍历工作完成后统一回到起点。从起点出发至分配覆盖路径起点及从分配覆盖路径终点返回至起点的路径皆用A*算法规划。

两个路径点之间的距离分为以下几种情况：

a.两个路径点都是遍历规划路径上的点，且方向不发生转变，则可用两点间欧氏距离表示，记为L_a；

b.两个路径点都是遍历规划路径上的点，但方向发生转变。设机器人以v_c m/s匀速遍历运动，实现一次转弯动作花费时间t_turn，转弯处看作一段长为(t_turn·v_c)的路径，可表示为L_b＝L_a+v_c·t_turn。在本实施例中，取v_c＝15cm/s,t_turn＝3s；

c.两个路径点都是A*逃离死区路径上的点。用该段A*路径总长度表示，记为L_c。

群集机器人以任务一致性、同步性高为目标，因此用任务量方差作为适应度函数。单个机器人x的任务量由从起点出发至分配的覆盖路径段起点

分配的覆盖路径

及该路径终点返回至起点

的三段路径长度总和表示

则有群集机器人任务平均量

则该路径点序列P_y适应度函数

步骤4.4，按轮盘赌选择方法实现对群体个体进行优胜劣汰操作，其思想是各个个体被选中的概率与其适应度函数值成正比，即有

表示个体P_y被选中遗传到下一代群体的概率。然后将当前群体中适应度最高的个体结构完整地复制到下一代群体中。

步骤4.5，两两配对的序列按一定交叉概率P_cross采用部分匹配交叉法相互交换部分序号，即随机产生两个交叉点，定义这两点间的区域为匹配区域，交换两个父代的匹配区域，从而产生新的序列，且保证序号依次递增。在本实施例中，取P_cross＝0.6。

步骤4.6，在个体中以一定突变概率P_mutate选择某个序号n_a用其他序号进行替换，从而形成新的序列，其中替换序号的范围应在(n_a-1,n_a+1)之间，在本实施例中，取P_mutate＝0.01。

步骤4.7，判断是否达到迭代次数。若是，则得到适应度函数最高的一个序列，采用该序列对应路径点作为路径划分点，将遍历路径划分成m份，并将A*逃离死区路径穿插在相应的位置，分别作为m个机器人的遍历任务路径；若否，则重复步骤4.3-4.6，直到达到迭代次数为止。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种群集机器人协同覆盖的路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)初始化群集机器人中的每台机器人，使各机器人之间相互通信，获取环境地图和每台机器人的自身定位信息；

2)群集机器人中的最高级机器人获取最终地图，完成地图预处理；

地图预处理的具体实现过程包括：

将最高级机器人置于地图右下角的位置，以该位置为原点，最高级机器人前进方向为X轴，左侧方向为Y轴，在地图上建立全局坐标系{R}，其余机器人位置坐标都统一在所述全局坐标系上；

设机器人与障碍物最小安全距离即膨胀距离为lm，则在地图上对墙壁或障碍物向外膨胀出lm的障碍物；对地图进行栅格化，栅格大小为机器人俯视直径或边长，设为L₁，将最高级机器人置于地图右下角的位置，以该位置为原点，最高级机器人前进方向为行，最高级机器人左侧方向为列，建立栅格坐标系{G₁}；

3)引入路径方向变化角度和发散程度作为评判指标，计算地图栅格的隶属度函数，建立模糊关系矩阵，确定最终评价结果，实现往返式覆盖路径规划；当最高级机器人陷入死区时，调整地图栅格大小进行A*路径规划，最终实现整个区域的覆盖遍历；具体实现过程包括：

I)从最高级机器人当前所在栅格位置开始，采用多目标模糊综合评价法计算其周围各方向栅格的隶属度函数，取隶属度函数值最大的栅格为下一步该走的栅格，根据所述{G₁}系至{R}系的转换公式将该栅格用全局坐标表示，并添进路径点集合；其中，{G₁}系至{R}系的转换公式为：

(x,y)为机器人在{R}系上的坐标；(r,c)为机器人在{G₁}系上的坐标；

当最高级机器人未陷入死区时，从最高级机器人当前所在栅格位置开始，采用多目标模糊综合评价法寻找最高级机器人下一步该走的栅格；

当最高级机器人陷入死区时，以当前位置为起点，找到距离最高级机器人最近的未覆盖栅格中心作为终点，调整地图栅格大小为L₂，采用A*算法进行路径规划，生成一条基于{G₂}系的路径；根据{G₂}系至{R}系的转换公式，将该基于{G₂}系的路径上的点用全局坐标表示；其中，最高级机器人陷入死区是指最高级机器人所在栅格周围各个方向均没有未覆盖栅格；{G₂}系至{R}系的转换公式为：

II)将最高级机器人当前所在栅格划分为已覆盖栅格，调整最高级机器人位置在最新路径点位置对应的栅格；判断所有自由栅格是否都划分为已覆盖栅格时，若是，则整合生成一条基于{R}系的路径S＝{p₁,p₂,p₃,...,p_n}，其中共有n个路径点p₁,p₂,p₃,...,p_n；否则，返回步骤I)，直至所有自由栅格都已划分为已覆盖栅格；

所述多目标模糊综合评价法的模糊集合U由覆盖路径点组成，且所述多目标模糊综合评价法以最高级机器人当前所在位置周围各方向的栅格为论域；采用多目标模糊综合评价法寻找最高级机器人下一步该走的栅格的具体实现过程包括：将评价最高的栅格坐标根据{G₁}系至{R}系的转换公式转换至全局坐标，并将该评价最高的栅格添加至路径点集合，该评价最高的栅格即机器人下一步该走的栅格；

所述模糊关系矩阵R的表达式为：

其中，μ₂ ^T＝[μ(x) μ(y) μ(z) ...]；μ(x)、μ(y)、μ(z)…分别为相对优先矩阵G每一行的平均值；

相对优先度函数

Z表示论域集合；μ_x(y)表示以栅格x为标准，栅格y隶属于模糊集合U的程度值；μ_y(x)表示以栅格y为标准，栅格x隶属于模糊集合U的程度值；

Δθ表示方向变化角度；

所述最终评价结果B的计算公式为：

其中，p为最高级机器人周围各方向栅格的总数量；r_1j、r_2j为模糊关系矩阵R中的元素；※表示自定义运算符；A＝[a₁ a₂]，a₁,a₂∈(0,1)；∨为取大值符号；

采用A*算法进行路径规划的具体实现过程包括：

A)将起点放入开放列表open list中，将与起点相邻的各个自由栅格加入到open list中，将起点设置为这些自由栅格的父节点，将起点从open list中移除，加入到封闭列表close list中；

B)从open list中选一个与起点相邻且代价函数最小的栅格，移除该栅格，并放入close list，检查所有与该被移除的栅格相邻的栅格，忽略与该被移除的栅格相邻的栅格中在close list中或不可行的栅格；

若剩余的自由栅格不在open list中，则把剩余的自由栅格加入到open list中，把当前选定的栅格设置为新加入open list的自由栅格的父节点；

若某个与被移除的栅格相邻的栅格已经在open list中，则检查经由当前栅格到达该在open list中的栅格是否具有更小的从起点移动到指定栅格的移动代价G，如果没有则不做任何操作；否则，把该栅格的父节点设为当前栅格，重新计算该栅格的代价函数F和移动代价G；

C)重复步骤B)，当终点加入到open list时，路径规划完成，从终点开始，沿着父节点移动至起点，最终生成一条A*路径；若open list是空，则路径查找失败；

4)最高级机器人基于基划分点序列生成初始种群，以任务量方差作为适应度函数，经过选择、交叉、变异迭代生成一条最优划分点序列，对每台机器人分配一段覆盖路径作为遍历任务。

2.根据权利要求1所述的群集机器人协同覆盖的路径规划方法，其特征在于，所述群集机器人的体系结构为混合式结构，最高级机器人为随机选择的一台机器人。

3.根据权利要求1所述的群集机器人协同覆盖的路径规划方法，其特征在于，当S中相邻两个路径点的间距大于L₂时，设S中相邻两个路径点的距离为L，采用线性等距插值方法在该距离为L的相邻两个路径点之间添加{round(L/L₂)-1}个路径点；round函数是把代入值四舍五入到最近整数的函数。

4.根据权利要求1所述的群集机器人协同覆盖的路径规划方法，其特征在于，步骤II)中，计算S＝{p₁,p₂,p₃,...,p_n}中沿障碍物或墙壁的路径点与障碍物或墙壁的距离L_obstacle，当

则将该沿障碍物或墙壁的路径点往障碍物方向偏移

的距离。

5.根据权利要求1～4之一所述的群集机器人协同覆盖的路径规划方法，其特征在于，步骤4)的具体实现过程包括：

A)最高级机器人获取最终覆盖遍历路径S后，剔除其中的A*逃离死区路径点，生成新的路径称为遍历规划路径S′＝{p′₁,p′₂,p′₃,...,p′_d}，设有m台机器人参与遍历任务，令

d指遍历规划路径中的路径点个数，记录遍历规划路径从起点开始序号为

的路径点序列D₀，序号序列记为

作为基划分点序列；

B)在P₀的基础上随机选取若干个路径点序号

在

前后任意选取一个点替换

点，其中替换序号的范围在

之间，最终产生q个序号序列作为初始种群，每一条序号序列作为一条染色体，每一个路径点序号为一个基因；

C)计算每个个体的适应度函数，即将单个机器人x的任务量由从起点出发至分配的覆盖路径段起点

分配的覆盖路径

及该路径终点返回至起点

的三段路径长度总和表示；将任务量方差作为适应度函数；

D)按轮盘赌选择方法实现对种群个体进行优胜劣汰操作，使各个个体被选中的概率与其适应度函数值成正比；

E)将两两配对的序列按一定交叉概率P_cross采用部分匹配交叉法相互交换部分序号，即随机产生两个交叉点，定义该两个交叉点间的区域为匹配区域，交换两个父代的匹配区域，从而产生新的序列，且保证序号依次递增；在个体中以一定突变概率P_mutate选择某个序号n_a用其他序号进行替换，从而形成新的序列，其中替换序号的范围在(n_a-1,n_a+1)之间；

F)重复步骤C)～E)M次，得到适应度函数最高的一个序列，采用该序列对应路径点作为路径划分点，将遍历路径划分成m份，分别作为m个机器人的遍历任务路径；若遍历任务路径中存在死区点，则将相应的A*逃离死区路径穿插在相应的位置。

6.一种机器人协同覆盖的路径规划系统，包括计算机设备；其特征在于，该计算机设备被配置或编程为用于执行权利要求1～5之一所述方法的步骤。

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