CN108805349A - 一种基于改进布谷鸟算法的作物种植空间布局优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于智能优化算法的空间布局优化方法，尤指基于改进布谷鸟算法的作物种植布局多目标优化方法，属于地理空间布局规划领域。本发明针对农作物种植布局优化问题，在布谷鸟算法框架的基础上重新定义了布谷鸟算法中个体的编码方式、初始布局方案的生成方法、多目标函数以及约束条件的处理方法，建立问题与布谷鸟算法的一一映射关系，提出了针对空间布局的交叉替换策略和局部更新策略，从而重新建立了布谷鸟个体的信息交换和更新机制，以满足作物空间布局优化的要求。同时该方法结合Pareto多目标处理技术，可生成多种候选方案为决策者提供决策支持。实例表明，本发明提出的交叉替换和局部更新策略提高了算法的收敛效率和求解精度。

Description

一种基于改进布谷鸟算法的作物种植空间布局优化方法
技术领域
本发明涉及一种基于智能算法的空间布局优化的方法，具体指的是基于改进布谷鸟算法的农作物种植空间布局优化方法。
背景技术
空间布局优化问题是一类在地理学研究领域中广泛存在的复杂空间问题，其基本目的是采用一定的空间搜索方法获取特定目标(经济目标、社会目标、生态目标等)和在一定约束条件下的最优空间实体分布状态。许多复杂空间问题最终都可以归结为空间布局优化问题，如土地资源的优化配置、公园或超市选址等被认为是经典的空间布局优化问题。这类问题虽然广泛地存在于生产和生活中，但是求解却较为困难，其主要原因在于空间布局优化问题是一种组合优化问题，涉及到空间信息，待优化问题的解数量众多、解空间巨大，即所谓的“组合爆炸”而传统的求解方法时间和空间复杂度高，很难胜任上述问题的求解。
另外，空间优化问题往往是多目标问题，这又在一定程度上增加了求解的复杂度。在科学研究和工程实践中，多目标优化问题是常见的问题形式之一，通常，多目标优化问题可以作如下的数学模型定义[46]：
存在一组决策向量x＝(x1，x2，…，xn)T，n为决策变量参数个数，有k个决策子目标函数，并且有一定的约束条件，它们之间的函数关系可用式(1-1)表示：
max y＝f(x)＝(f1(x)，f2(x)，…，fn(x))T
subject to e(x)＝(e1(x)，e2(x)，…，en(x))≤0
其中ai≤xi≤bi(i＝0，1，…，n)
这里的y表示适应度函数(目标函数)；e1指的是约束条件，ai、bi表示的是向量的上限和下限。多目标优化中的各个目标函数往往并不是独立的，大多存在一定的关联性或者互相制约的关系，因此多目标优化问题的优化过程中不能找到可以同时满足各个目标函数均达到最优的解。因此，多目标优化方法的目的通常在于寻找一个或者多个折衷的满意解，使各个子目标函数值能尽量满足决策者决策要求。由于不同决策者对于各问题多个目标函数达到综合最优的理解存在着差异，所以往往得到的是一组不同的最优解集。在实际生产过程中，通常作法是根据对问题的了解程度和个人偏好，从一组最优解集中挑出一个或者多个解作为多目标优化问题的最优解。
随着生物群体智能和进化计算等智能计算方法在解决高维、非线性问题上的优越性日益凸显，采用智能计算方法解决多目标空间优化问题也开始得到地理学领域内诸多学者的重视。智能优化算法又被称为启发式算法，它是模拟自然界生态系统机制来求解复杂优化问题的一类新型的方法，能够朝着可能含有更高质量解的搜索空间进行搜索。因为这些算法具有独特的机制和优点，它们具有易于高度并行、自组织、自学习与自适应等特征，这也就为解决复杂优化问题提供了一种新思路、新途径，因此成为越来越多研究者的关注的焦点。常用的智能优化算法有遗传算法、蚁群算法、粒子群算法和模拟退火算法等。由于群体智能优化算法具有相互协助、可扩充性、稳定性、简单性优点，为最优化理论和算法的发展提出了一种新方向，也为解决多目标空间布局优化问题提供了新的思路。
2009年，布谷鸟搜索算法(Cuckoo Search，CS)由英国剑桥大学学者YANG Xin-she和DEB Suash提出，该算法模拟自然界中布谷鸟寻窝产卵的生物学特性发展而来的一种新颖的智能优化算法，布谷鸟算法是一种“年轻”的优秀智能算法，凭借Levy飞行(莱维飞行)的随机游走是的算法更有效率地探索搜索空间：一方面可通过当前获得的最优解周围进行莱维飞行产生某些新的解，加快局部搜索；另一方面可通过随机产生大部分的新解，这些新解的位置将远离当前最优解，确保了算法免于陷入局部最优解。
布谷鸟算法作为仿生智能领域的一朵奇葩，相对于遗传算法、微粒群算法等智能算法，找到最优解的概率大大增加，具有算法参数少、容易实现、全局寻优能力特别强等优点，近些年来该算法愈来愈引起各界专家学者的重视，已在工程科学与自然科学领域中得到广泛应用，如资源调度问题、工程优化、结构优化等问题，并已成功解决许多生产难题。发明专利CN103885521A公开了一种基于布谷鸟搜索算法的光伏阵列MPPT方法，主要采用布谷鸟搜索算法和模糊PI控制算法相结合，实现对光伏阵列最大功率点跟踪。发明专利CN103760907A提出一种基于布谷鸟搜索算法的水下潜器三维路径规划方法。另外一些文献和实际应用证明CS算法具有比粒子群算法、遗传算法等有一定的优越性，文献《Cuckoosearch algorithm；a metaheuristic approach to solve structural optimizationproblems》和文献《A conceptual comparison of the Cuckoo-search，particle swarmoptimization，differential evolution and artificial bee colony algorithms》是布谷鸟算法研究成果中被引频次最高的两篇文章(分别被引用288次和199次)。文献分别通过实验将布谷鸟算法与粒子群算法(PSO)、差分进化法(DE)、蜂群算法(ABC)在多维数值问题上进行对比，并通过模拟实验表明布谷鸟算法与这些算法在计算性能上有一定优势。
目前，布谷鸟算法与空间布局优化问题结合的尝试尚无先例。在布谷鸟算法中，候选解由其智能个体鸟巢表示，鸟巢信息是由一组编码串组成的，而空间布局作为地理现象具有空间连续性，其数据也是呈面状分布空间数据，也就是说原始布谷鸟算法并不能直接用于空间布局优化。因此为了将布谷鸟算法用于多种地理要素(土地利用类型)的空间布局优化问题，关键是要重新定义每个鸟巢个体的编码模式，使之更适合空间布局优化的计算和表达，探索能反映真实空间布局变换情况的优化算子和局部搜索算法，建立合适的更新机制，提高收敛速度和空间布局方案的质量。
发明内容
本发明内容是结合新兴的优秀智能算法布谷鸟算法实现作物种植布局的空间优化，为农作物种植规划提供科学、合理、精确、切实可行的空间布局优化方案。为实现上述发明目的，采用了如下技术方案和步骤：
一种基于改进布谷鸟算法的作物种植空间布局优化方法，其特征在于，包括步骤：
S1、根据空间布局优化问题的需要，确定目标函数和约束条件；
S2、根据目标函数和约束条件计算的需要，整理数据并进行预处理，以满足改进布谷鸟算法的输入要求；
S3、建立空间布局优化问题和布谷鸟算法的概念映射关系；
S4、对原始布谷鸟算法进行改进，增加适用于空间数据的交叉替换策略和局部更新策略，提高算法的全局寻优能力和收敛效率，执行布谷鸟算法，得到Pareto空间布局优化方案。
其中，步骤S1具体包括：
作物种植规划遵循用地布局与适宜性的一致性、集中连片、考虑轮作等原则，建立作物种植用地优化布局的评价指标，包括以下目标函数：适宜性目标、聚集度目标和轮作率目标：
(1)适宜性目标
适宜性的计算是分别计算每个栅格单元的适宜性，然后求和作为整个布局方案的适宜性等级，可由公式表示；
S为适宜性目标，(i，j)为栅格单元行列号，(m，n)为栅格数据的总行数和总列数，sij是目标土地利用类型在栅格单元(i，j)的适宜性，xij在栅格单元(i，j)的利用类型为目标类型时取值为1，否者为0。
(2)聚集度目标
在空间布局优化问题中，聚集度用来表达目标类型在空间分布上的集中连片程度，如果目标类型在地理空间形成的空间形态相对集中和紧凑，则聚集度高。显然，聚集程度越高则方便管理、节约成本，且有利于获得更大的效益。空间聚集度的目标函数可表示为：
cij表示栅格单元(i，j)的8领域内用地类型为目标类型的数量。
(3)轮作率目标
轮作指的是在上一年未种植此类农作物的田块种植称为烟田的轮作，休耕或者与其他农作物交替种植有利于提高产量和品质。所以，一般来说，轮作率越高，有利于保证农作物的品质和产量，以及耕地的可持续利用。
其中，R是指轮作率，是当前目标类型和上一年不重复的面积占总面积的百分比。xij和yij取为1或者0，xij为1时表示栅格单元(i，j)在规划年份的利用类型为目标类型，yij为1时表示栅格单元(i，j)上一年的利用类型为目标类型。P表示计划目标类型总面积。
包括以下约束条件：空间约束和数量约束。
(1)空间约束
种植空间布局优化过程中需要考虑很多的硬性的空间限制条件，对于用地类型已经确定的，或者不允许发生改变的土地利用单元，如水域、建设用地等一直编码为0，在进行布谷鸟算法程序设计时，可通过类似掩膜操作在程序中使这些区域的值保持不变。
(2)数量约束
数量约束根据生产部门的面积种植目标等，在优化过程中可将面积转换为栅格数量作为数量约束。
其中，步骤S2具有以下特征：
作物种植的影响因素包括立地条件、气候条件、土壤条件、重金属污染和区位条件等数据，将相关数据按统一的范围和格网大小处理成为栅格数据格式。采用越小的栅格单元，同样面积的研究区栅格数量就越多，算法运行时间就越长，可根据需要将栅格单元大小为1000米、100米和10米等不同大小的栅格数据。
其中，步骤S3具有以下特征：
对布谷鸟算法原理、内部机制进一步分析，建立空间布局优化问题和布谷鸟算法的概念映射关系，算法中每个智能粒子鸟巢代表一个空间布局候选方案，鸟巢数量表示初始候选方案的数量，确定布谷鸟算法的其他参数。
为便于理解起见，首先解释布谷鸟算法基本原理：
布谷鸟搜索算法的出现是受到布谷鸟寄生行为和某些昆虫的Levy飞行行为的启发。Levy飞行最初是由法国数学家Paul Pierre Levy提出，用来描述物体在进行随机游走时步长服从重尾分布(heavy-tailed)的特点，可以有无限大的方差和无限大的均值。重尾分布指的是可以以较大的概率取极大的值，即以较大的概率在局部位置进行大幅度的跳转，以跳出局部最优从而扩大搜索的范围。在对自然界中生物的进行观察后发现，许多生物(如果蝇、驯鹿等)的行为轨迹都具有Levy飞行的特点。
由于Levy飞行二阶矩发散，其运动轨迹总是在较小聚集情形下发生很大的跳跃。从轨迹上来看，Levy飞行似乎杂乱无章，但实际上它的各个偏离的角度和各段距离都遵循着一定的统计分布规律，Levy飞行的平稳增量服从Levy稳定分布。
在布谷鸟搜索算法中，为了模拟布谷鸟寻找寄生鸟巢的方式，布谷鸟寻巢根据Levy飞行模式进行，当布谷鸟算法产生一个新解时，执行一次Levy飞行，鸟巢路径和鸟巢位置的更新公式如下：
其中，和分别表示在迭代次数为t和t+1时的位置向量(Xi＝xi1，xi2，…，xid，d为每个鸟巢的维数)。符号表示entry-wise乘法算子，这与粒子群算法中的算子相似，但通过Levy飞行模式的随机游走在探索搜索空间比粒子群算法更加有效，因为它的飞行步长随机性很高且平均长度非常长。由于Levy(λ)飞行随机搜索跳跃路径，且该路径方向和长短都是不确定的，为使Levy(λ)飞行能成功用于算法，引入了一个可以根据问题的规模而定的路径步长长短调节量α，且α＞0，一般取α＝1。
为了能进一步用更简洁易编程的数学语言描述Levy飞行，以实现布谷鸟算法，以下式模拟Levy飞行跳跃路径的公式：
上式中参数β和前式中的λ的关系为λ＝1+β，β的取值范围为0<β<2，在布谷鸟算法中β取1.5。参数μ、v为正态分布随机数，服从正态分布；
其中σμ、σv的计算利用下式：
Γ表示伽马函数，可表示为：
在实际应用中，将布谷鸟的鸟巢映射成实际问题的解，下一代的布谷鸟寻找到的鸟巢代表一个新的解。布谷鸟搜索算法的步骤如下：
(1)将目标函数表示f(x)，x＝(x1，x2，…，xd)T，初始化数量为n的鸟巢种群xi(i＝1，2，…，n)；
(2)根据Levy飞行选择一个布谷鸟i所在鸟巢，计算其适应度函数值Fi；
(3)从原有鸟巢中随机选择一个鸟巢j，计算其适应度函数Fj；
(4)比较Fi和Fj，选择较优的鸟巢替换掉j；
(5)根据概率pα淘汰掉部分较差的鸟巢，并通过Levy飞行补充生成原来数量的鸟巢；
(6)根据适应度函数值对当前鸟巢进行排序，找出最优的解决方案。
(7)判断是否达到迭代终止条件(最大迭代次数)，如果未达到终止条件，继续回到(2)进行下一次迭代；如果达到终止条件，停止迭代，输出最终解决方案。
布谷鸟算法作为一种新型智能优化算法有其自身的优点，初步研究表明，它是一种非常有潜力的算法，甚至在某些方面超越现有的粒子群算法、遗传算法、蚁群算法等常用智能算法。布谷鸟算法具有显著高效的原因源于2个关键组件；Levy飞行随机游动和偏好随机游动，都具有平衡全局和局部搜索的能力。布谷鸟算法在寻优过程中使用Levy飞行机制进行解的更新，使解的随机性大，很容易从一个区域跳到另一个区域，使得算法的全局搜索能力较强。算法又在每次获得新解的时候进行择优保留，迫使算法逐步向最优解逼近。同时，算法还采用随机淘汰机制，又能有效避免陷入局部最优解。另外，布谷鸟算法控制参数少，有利于算法的实现。
在实际的优化问题中，每个鸟巢代表一个解，鸟巢的位置代表所有变量，而鸟巢的适应度代表变量取不同值所对应的目标函数。具体到作物种植空间布局优化问题，需要建立算法和实际问题的概念映射：
(1)首先确定空间布局候选方案表达方式。从数据模型的角度看，原始布谷鸟算法智能个体所代表的解决方案是基于编码串的，每个智能个体信息中包含了一个候选解的编码，以及此解的函数值等信息，而空间布局作为地理现象拥有空间连续性，其数据也是呈面状分布空间数据，因此为了将布谷鸟算法用于空间布局优化问题，需要重新定义每个鸟巢个体的编码模式，本发明将空间布局优化问题中，一个候选布局方案表示为一个二进制阵列，其长度等于栅格单元的数量，每个二进制位代表了一个土地单元，二进制位的值代表了土地类型，其中目标土地类型的栅格单元编码为1，其余的编码为0。如果目标类型是烟草种植区域，则布局方案可表示为一个二维矩阵。
(2)生成初始化候选方案，种群初始化是智能优化算法优化过程中的一个重要步骤，初始化种群的质量可以影响的搜索到更优的空间布局方案的效率，如果初始化方案较差的话则会影响智能优化算法的效率。本发明将一定比例的目标单元根据适宜性赋值，其他部分随机分布来组成初始化方案，这样可以通过提高一个目标函数的值从而在一定程度上提高总体适应度函数值。
(3)确定鸟巢状态信息的表示，在算法实现的过程中，每个鸟巢都由一个编号ID来标识，鸟巢状态信息包括了当前布局方案、当前适应度值、当前个体最优方案、当前个体最优适应度值。在代码中我们将这些信息表示为一个字符串，各个字段之间由分号“；”隔开，其中布局方案表示为一个超长字符串，其长度由具体应用的数量约束决定。鸟巢状态信息并随着迭代的进行向后代传递，鸟巢状态信息可由以下形式表示：
{id；pos；{0，1，0…}；val}
其中id，表示布谷鸟鸟巢个体编号；pos{}表示一个个体所代表的一个布局方案，val表示这个布局方案的适应度函数值；
其中，S4执行改进后的布谷鸟算法，得到Pareto多目标的空间布局方案解集，具体步骤为：
(1)初始化算法的参数，包括种群数量n、发现概率pa。
(2)初始化布局方案，根据数量布局目标数量约束，50％布局到适宜性较高的栅格单元，其余50％随机分布，形成各个鸟巢的代表的候选布局方案。
(3)以一定概率对鸟巢个体执行Levy飞行操作，更新候选方案解集，更新公式如下：
其中，和分别表示在迭代次数为t和t+1时的布局方案信息，α为路径步长调节参数α，且α＞0。
(4)对鸟巢所代表的空间布局方案执行交叉替换策略。
(5)对鸟巢所代表的空间布局方案执行局部更新操作。
(6)Pareto排序，将新种群和原有的Pareto解集合并，并根据各候选方案的目标值向量进行Pareto占优排序，得到新的Pareto解集，即非支配解集，并替换原有的Pareto解集。
(7)判断是否满足迭代终止条件，如果不满足继续进行步骤(3)-(6)；如果满足终止条件，输出Pareto空间布局优化方案。
其中，步骤S4所述交叉替换策略具有以下特征：
如上所述，布谷鸟算法中的种群个体是基于编码串的，而空间数据呈面状分布，并且空间单元具有一定的空间关系，所以基本布谷鸟算法中针对编码串的更新策略并不适用于空间布局的优化。因此，本发明根据空间布局优化问题特点，在基本布谷鸟算法框架的基础上设计了适用于空间布局优化的交叉算子和局部更新策略，重新建立个体之间的信息交换方式和更新机制，提高算法的收敛效率和求解精度。
在经典的遗传算法中，交叉操作是通过随机交换两个染色体的部分基因以开发整个搜索空间中有利的部分，类似的交叉操作常用于进化算法中，比如把两个个体分别代表的编码串随机分割成几个部分，然后分别交换组成新的个体，这样有利于个体之间共享有用的信息。在空间优化布局问题中，这种分割方法违背了空间连续性和约束条件，因为这种操作中的每一部分(一串编码)可能包含本来空间上连续的同一地类的区域。为了更好的解决空间连续性的问题，本发明考虑采用连续的面状区域进行交换，更适合空间布局优化问题，而不是离散的单元以单个点或者串为单位进行交换。
首先在两个个体所代表的布局方案中对应的随机位置选取3×3的窗格进行交叉操作，有利于保留更优的局部布局，引导候选布局方案向目标函数值更高的方向变换和靠拢，提高算法的收敛效率，具体步骤为：
(1)对于鸟巢个体代表的候选布局方案t表示迭代次数，i表示鸟巢编号，在随机位置生成3×3的区域。
(2)在候选布局方案生成的3×3的区域中随机确定要比较和替换的部分单元区域Ri。
(3)随机选择除外的一个布局方案
(4)假设将布局方案中的区域替换到和原来的未替换的比较，保留更优的作为
(5)比较替换前后的布局方案和中目标土地类型数量的变化，在区域Ri之外随机选择相应数量的栅格进行反变换，以平衡各种土地类型的数量和面积。
(6)得到变换后的布局方案
其中，步骤S4所述局部更新策略具有以下特征：
为了进一步提高布谷鸟算法用于空间布局优化问题时的收敛效率，提出了局部搜索策略。局部搜索策略是针对单一个体所代表的布局方案进行优化，根据方案自身的信息进行变换和调整，其步骤为：
(1)对于鸟巢个体i代表的布局方案在随机位置选择一个随机大小的区域R；
(2)选出区域R中最适合转换为目标类型的栅格单元并转换；
(3)将区域R之外当前为目标类型且最适合转换为非目标类型的单元替换为目标类型，以平衡各种土地类型的数量和面积。
(4)得到新的候选布局方案
本发明的特点：布谷鸟算法是一种“年轻”的优秀智能算法，凭借levy飞行的随机游走是的算法更有效率地探索搜索空间。本发明为了将布谷鸟算法用于多种地理要素(土地利用类型)的空间布局优化问题，重新定义了每个鸟巢个体的编码模式，使之更适合空间布局优化的计算和表达，加入了能反映真实空间布局变换情况的优化算子和局部搜索算法，建立了合适的更新机制，提高了算法的鲁棒性、收敛效率和空间布局方案的质量。
附图说明
图1为本发明实施实例提供的烟草种植布局方案编码方式示意图。
图2为本发明实施实例提供的交叉替换策略示意图。
图3为本发明实施实例提供的局部更新策略示意图。
图4为本发明实施实例提供的作物种植空间布局优化流程图。
具体实施方式
为使本发明的技术方案、内容和优点更加清楚，下面将结合本发明实施实例中的附图，对实施实例进行清楚完整地描述，显然，所描述的实施实例是本发明的一部分适用实例，而不是全部的适用实例。基于本发明中的实施实例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所以其他实施实例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明申请的实施实例中的特征可以相互任意组合。
一种基于改进布谷鸟算法的作物种植空间布局优化方法，其特征在于，包括步骤：
S1、根据空间布局优化问题的需要，确定目标函数和约束条件；
S2、根据目标函数和约束条件计算的需要，整理数据并进行预处理，以满足改进布谷鸟算法的输入要求；
S3、建立空间布局优化问题和布谷鸟算法的概念映射关系；
S4、对原始布谷鸟算法进行改进，增加适用于空间数据的交叉替换策略和局部更新策略，提高算法的全局寻优能力和收敛效率，执行布谷鸟算法，得到Pareto空间布局优化方案。
本发明实施实例以西南地区某地级市的烟草种植空间布局规划为例，结合发明附图详细说明本发明据图实施方式。
其中，步骤S101具体包括：
建立烟草种植用地优化布局的评价指标，包括以下目标函数：适宜性目标、聚集度目标和轮作率目标：
(1)适宜性目标
适宜性的计算是分别计算每个栅格单元的适宜性，然后求和作为整个布局方案的适宜性等级，可由公式表示；
S为适宜性目标，(i，j)为栅格单元行列号，(m，n)为栅格数据的总行数和总列数，sij是目标土地利用类型在栅格单元(i，j)的适宜性，xij在栅格单元(i，j)的利用类型为目标类型时取值为1，否者为0。
(2)聚集度目标
在空间布局优化问题中，聚集度用来表达目标类型在空间分布上的集中连片程度，如果目标类型在地理空间形成的空间形态相对集中和紧凑，则聚集度高。显然，聚集程度越高则方便管理、节约成本，且有利于获得更大的效益。空间聚集度的目标函数可表示为：
cij表示栅格单元(i，j)的8领域内用地类型为目标类型的数量。
(3)轮作率目标
轮作指的是在上一年未种植此类农作物的田块种植称为烟田的轮作，休耕或者与其他农作物交替种植有利于提高产量和品质。所以，一般来说，轮作率越高，有利于保证烟草的品质和产量，以及耕地的可持续利用。
其中，R是指轮作率，是当前目标类型和上一年不重复的面积占总面积的百分比。xij和yij取为1或者0，xij为1时表示栅格单元(i，j)在规划年份的利用类型为目标类型，yij为1时表示栅格单元(i，j)上一年的利用类型为目标类型。P表示计划目标类型总面积。
包括以下约束条件：空间约束和数量约束。
(1)空间约束
烟草种植空间布局优化过程中需要考虑很多的硬性的空间限制条件，对于用地类型已经确定的，或者不允许发生改变的土地利用单元，如水域、建设用地等一直编码为0，在进行布谷鸟算法程序设计时，可通过类似掩膜操作在程序中使这些区域的值保持不变。
(2)数量约束
根据烟草部门内部要求，每年的烟草产量要达到一定数量，需要烟草部门根据产量要求和经验估计每年的种植面积的范围。在优化过程中可将面积转换为栅格数量作为数量约束。
其中，步骤S2具体包括：
作物种植的影响因素包括立地条件、气候条件、土壤条件、重金属污染和区位条件等数据，将相关数据按统一的范围和格网大小处理成为栅格数据格式。采用越小的栅格单元，同样面积的研究区栅格数量就越多，算法运行时间就越长，可根据需要将栅格单元大小为1000米、100米和10米等不同大小的栅格数据。
其中，步骤S3具体包括：
对布谷鸟算法原理、内部机制进一步分析，建立空间布局优化问题和布谷鸟算法的概念映射关系，布谷鸟的数量表示初始候选方案的数量，确定布谷鸟算法的其他参数。
在实际应用中，将布谷鸟鸟巢映射成实际问题的解，下一代的布谷鸟所寻找到的鸟巢代表一个新的解，也就是说在那些经过Levy飞行随机游走的而得到的新的宿主鸟巢代表的是新的解。具体到烟草作物种植空间布局优化问题，需要建立算法和实际问题的概念映射：
(1)首先确定空间布局候选方案表达方式。从数据模型的角度看，原始布谷鸟算法智能个体所代表的解决方案是基于编码串的，每个智能个体信息中包含了一个候选解的编码，以及此解的函数值等信息，而空间布局作为地理现象拥有空间连续性，其数据也是呈面状分布空间数据，因此为了将布谷鸟算法用于空间布局优化问题，需要重新定义每个鸟巢个体的编码模式，本发明将空间布局优化问题中，一个候选布局方案表示为一个二进制阵列，其长度等于栅格单元的数量，每个二进制位代表了一个土地单元，二进制位的值代表了土地类型，其中目标土地类型的栅格单元编码为1，其余的编码为0。如果目标类型是烟草种植区域，则布局方案可表示为一个R行C列的矩阵，如附图1。
(2)生成初始化候选方案，种群初始化是智能优化算法优化过程中的一个重要步骤，初始化种群的质量可以影响的搜索到更优的空间布局方案的效率，如果初始化方案较差的话则会影响智能优化算法的效率。本发明将一定比例的目标单元根据适宜性赋值，其他部分随机分布来组成初始化方案，这样可以通过提高一个目标函数的值从而在一定程度上提高总体适应度函数值。
(3)确定鸟巢状态信息的表示，在算法实现的过程中，每个鸟巢都由一个编号ID来标识，鸟巢状态信息包括了当前布局方案、当前适应度值、当前个体最优方案、当前个体最优适应度值。在代码中我们将这些信息表示为一个字符串，各个字段之间由分号“；”隔开，其中布局方案表示为一个超长字符串，其长度由具体应用的数量约束决定。鸟巢状态信息并随着迭代的进行向后代传递，鸟巢状态信息可由以下形式表示：
{id；pos；{0，1，0…}；val}
其中id，表示布谷鸟鸟巢个体编号；pos{}表示一个个体所代表的一个布局方案，val表示这个布局方案的适应度函数值；
其中，S105执行改进后的布谷鸟算法，得到Pareto多目标的空间布局方案解集，如附图2，具体步骤为：
(1)初始化算法的参数，包括种群数量n＝25、最大迭代次数可根据数据规模和计算机性能设置为500、1000、10000等。
(2)初始化布局方案，根据数量布局目标数量约束，50％布局到适宜性较高的栅格单元，其余50％随机分布，形成各个鸟巢的代表的候选布局方案。
(3)以一定概率对鸟巢个体执行Levy飞行操作，更新候选方案解集，更新公式如下：
其中，和分别表示在迭代次数为t和t+1时的布局方案信息，α为路径步长调节参数α，且α＞0，取α＝0。
(4)对鸟巢个体所表示的空间布局方案执行交叉替换策略。
(5)对鸟巢个体所表示的空间布局方案执行局部更新操作。
(6)Pareto排序，将新种群和原有的Pareto解集合并，并根据各候选方案的目标值向量进行Pareto占优排序，得到新的Pareto解集，即非支配解集，并替换原有的Pareto解集。
(7)判断是否满足迭代终止条件，如果不满足继续进行步骤(3)-(6)；如果满足终止条件，输出Pareto空间布局优化方案。
其中，步骤S4所述交叉替换策略具体包括：
如上所述，布谷鸟算法中的种群个体是基于编码串的，而空间数据呈面状分布，并且空间单元具有一定的空间关系，所以基本布谷鸟算法中针对编码串的更新策略并不适用于空间布局的优化。因此，为了更好的解决空间连续性的问题，本发明根据空间布局优化问题特点，在基本布谷鸟算法框架的基础上考虑采用连续的面状区域进行交换，而不是离散的单元以单个点或者串为单位进行交换，从而重新建立了个体之间的信息交换方式和更新机制。
在两个个体所代表的布局方案中对应的随机位置选取3×3的窗格进行交叉操作，引导候选布局方案向目标函数值更高的方向变换和靠拢，有利于保留更优的局部布局，提高算法的收敛效率，如附图3，具体步骤为：
(1)对于鸟巢个体代表的候选布局方案t表示迭代次数，i表示鸟巢编号，在随机位置生成3×3的区域。
(2)在候选布局方案生成的3×3的区域中随机确定要比较和替换的部分单元区域Ri。
(3)随机选择除外的一个布局方案
(4)假设将布局方案中的区域替换到和原来的未替换的比较，保留更优的作为
(5)比较替换前后的布局方案和中目标土地类型数量的变化，在区域Ri之外随机选择相应数量的栅格进行反变换，以平衡各种土地类型的数量和面积。
(6)得到变换后的布局方案
其中，步骤S4所述局部更新策略具体包括：
为了进一步提高布谷鸟算法用于空间布局优化问题时的收敛效率，提出了局部搜索策略。局部搜索策略是针对单一个体所代表的布局方案进行优化，根据方案自身的信息进行变换和调整，如附图4，其步骤为：
(1)对于鸟巢个体i代表的布局方案在随机位置选择一个随机大小的区域R；
(2)选出区域R中最适合转换为目标类型的栅格单元并转换；
(3)将区域R之外当前为目标类型且最适合转换为非目标类型的单元替换为目标类型，以平衡各种土地类型的数量和面积。
(4)得到新的候选布局方案
以上仅是用于说明本发明的具体实施案例而已，并非用于限定本发明的可实施范围。熟悉本领域的技术人员在不违背本发明所指示的精神和原理的情况下所完成的一切等效变形、替换或修饰，仍包含在本发明权利要求所限定的范围内。

Claims (9)

1.一种基于改进布谷鸟算法的作物种植空间布局优化方法，其特征在于，包括步骤：
S1、根据空间布局优化问题的需要，确定目标函数和约束条件；
S2、根据目标函数和约束条件计算的需要，整理数据并进行预处理，以满足改进布谷鸟算法的输入要求；
S3、建立空间布局优化问题和布谷鸟算法的概念映射关系；
S4、对原始布谷鸟算法进行改进，增加适用于空间数据的交叉替换策略和局部更新策略，提高算法的全局寻优能力和收敛效率，执行布谷鸟算法，得到Pareto空间布局优化方案。
2.根据权利要求1所述的一种基于布谷鸟算法的空间布局优化方法，其特征在于，步骤S1具体包括：
S11、作物种植规划遵循用地布局与适宜性的一致性、集中连片、考虑轮作等原则，建立作物种植用地优化布局的评价指标，包括以下目标中的一个或多个：种植适宜性目标、空间聚集度目标和轮作率目标：
S12、作物种植规划包括以下约束条件：空间约束和数量约束，空间约束指的是作物需要种植在耕地上，而不能是水域或者居民区；数量约束根据生产部门的面积种植目标等，在优化过程中可将面积转换为栅格数量作为数量约束。
3.根据权利要求1所述的一种基于布谷鸟算法的空间布局优化方法，其特征在于，步骤S2具体包括：
所述作物种植的影响因素包括立地条件、气候条件、土壤条件、重金属污染和区位条件等数据，将相关数据按统一的范围和格网大小处理成为栅格数据格式。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进布谷鸟算法的空间布局优化方法，其特征在于，步骤S3具体包括：
所述布谷鸟搜索算法的步骤如下：
(1)将目标函数表示f(x)，x＝(x1，x2，…，xd)T，初始化数量为n的鸟巢种群xi(i＝1，2，...，n)；
(2)根据Levy飞行选择一个布谷鸟i所在鸟巢，计算其适应度函数值Fi；
(3)从原有鸟巢中随机选择一个鸟巢j，计算其适应度函数Fj；
(4)比较Fi和Fj，选择较优的鸟巢替换掉j；
(5)根据概率pα淘汰掉部分较差的鸟巢，并通过Levy飞行补充生成原来数量的鸟巢；
(6)根据适应度函数值对当前鸟巢进行排序，找出最优的解决方案。
(7)判断是否达到迭代终止条件(最大迭代次数)，如果未达到终止条件，继续回到(2)进行下一次迭代；如果达到终止条件，停止迭代，输出最终解决方案。
5.根据权利要求4所述的Levy飞行，其特征在于：
在布谷鸟搜索算法中，为了模拟布谷鸟寻找寄生鸟巢的方式，布谷鸟寻巢根据Levy飞行模式进行，当布谷鸟算法产生一个新解时，执行一次Levy飞行，飞行路径和鸟巢位置的更新公式如下：
其中，和分别表示在迭代次数为t和t+1时的位置向量(Xi＝xi1，xi2，…，xid，d为每个鸟巢的维数)。符号表示entry-wise乘法算子，这与粒子群算法中的算子相似，但通过Levy飞行模式的随机游走在探索搜索空间比粒子群算法更加有效，因为它的飞行步长随机性很高且平均长度非常长，由于Levy(λ)飞行随机搜索跳跃路径，且该路径方向和长短都是不确定的，为使Levy(λ)飞行能成功用于算法，引入了一个可以根据问题的规模而定的路径步长长短调节量α，且α＞0，
为了能进一步用更简洁易编程的数学语言描述Levy飞行，以实现布谷鸟算法，以下式模拟Levy飞行跳跃路径的公式：
上式中参数β和前式中的λ的关系为λ＝1+β，β的取值范围为0＜β＜2，在布谷鸟算法中β取1.5。参数μ、v为正态分布随机数，服从正态分布；
其中σμ、σv的计算利用下式：
Γ表示伽马函数，可表示为：在实际应用中，将布谷鸟的鸟巢映射成实际问题的解，下一代的布谷鸟通过Levy飞行寻找到的鸟巢代表一个新的解。
6.根据权利要求1所述的一种基于改进布谷鸟算法的空间布局优化方法，其特征在于，步骤S3具体包括：
S31、确定空间布局候选方案表达方式。从数据模型的角度看，原始布谷鸟算法智能个体所代表的解决方案是基于编码串的，每个智能个体信息中包含了一个候选解的编码，以及此解的函数值等信息，而空间布局作为地理现象拥有空间连续性，其数据也是呈面状分布空间数据，因此为了将布谷鸟算法用于空间布局优化问题，需要重新定义每个鸟巢个体的编码模式，本发明将空间布局优化问题中，一个候选布局方案表示为一个二进制阵列，其长度等于栅格单元的数量，每个二进制位代表了一个土地单元，二进制位的值代表了土地类型，其中目标土地类型的栅格单元编码为1，其余的编码为0。如果目标类型是烟草种植区域，则布局方案可表示为一个二维的矩阵；
S32、确定布谷鸟算法智能个体信息表达，种群初始化是智能优化算法优化过程中的一个重要步骤，初始化种群的质量可以影响的搜索到更优的空间布局方案的效率，如果初始化方案较差的话则会影响智能优化算法的效率。本发明将一定比例(50％)的目标单元根据适宜性赋值，其他部分随机分布来组成初始化方案，这样可以通过提高一个目标函数的值从而在一定程度上提高总体适应度函数值；
S33、确定初始化候选布局方案方法，在算法实现的过程中，每个鸟巢都由一个编号ID来标识，鸟巢状态信息包括了当前布局方案、当前适应度值、当前个体最优方案、当前个体最优适应度值，在代码中我们将这些信息表示为一个字符串，各个字段之间由分号“；”隔开，其中布局方案表示为一个超长字符串，其长度由具体应用的数量约束决定，鸟巢状态信息并随着迭代的进行向后代传递，鸟巢状态信息可由以下形式表示：
{id；pos：{0，1，0…}；val}
其中id，表示布谷鸟鸟巢个体编号；pos{}表示一个个体所代表的一个布局方案，val表示这个布局方案的适应度函数值；
S34、确定布谷鸟算法的其他参数，包括布谷鸟数量、最大迭代次数。
7.根据权利要求1所述的执行改进后的布谷鸟算法，得到Pareto多目标的空间布局方案解集，其特征在于，具体步骤包括：
S41、初始化算法的参数，包括种群数量n、迭代终止条件最大迭代次数g；
S42、初始化布局方案，根据数量布局目标数量约束，50％布局到适宜性较高的栅格单元，其余50％随机分布，形成各个鸟巢的代表的候选布局方案；
S43、以一定概率对布谷鸟鸟巢个体执行Levy飞行操作，更新候选方案解集，更新公式如下：
其中，和分别表示在迭代次数为t和t+1时的布局方案信息，α为路径步长调节参数α，且α＞0，取α＝1；
S44、对鸟巢个体所代表的候选方案执行交叉变化策略；
S45、对鸟巢个体所代表的候选方案执行局部更新操作；
S46、Pareto排序，将新种群和原有的Pareto解集合并，并根据各候选方案的目标值向量进行Pareto占优排序，得到新的Pareto解集，即非支配解集，并替换原有的Pareto解集；
S47、判断是否满足迭代终止条件，如果不满足继续进行步骤S43-S46，如果满足终止条件，输出Pareto空间布局优化方案，用户可以从中选择最合理的解。
8.根据权利要求7所述交叉替换策略，其特征在于：
布谷鸟算法中的解决方案的表达是基于编码串的，而空间数据呈面状分布，并且空间单元具有一定的空间关系，所以基本布谷鸟算法中针对编码串的更新策略并不适用于空间布局的优化。因此，本发明根据空间布局优化问题特点建立合适的更新机制，重新设计个体之间的信息交换方式，在基本布谷鸟算法框架的基础上设计了适用于空间布局优化的交叉算子和局部更新策略，提高算法的收敛效率和求解精度，所述交叉替换策略具体步骤：
S441、对于鸟巢个体代表的候选布局方案t表示迭代次数，i表示鸟巢编号，在随机位置生成3×3的区域；
S442、在候选布局方案生成的3×3的区域中随机确定要比较和替换的部分单元区域Ri。
S443、随机选择除外的一个布局方案
S444、假设将布局方案中的区域替换到和原来的未替换的比较，保留更优的作为
S445、比较替换前后的布局方案和中目标土地类型数量的变化，在区域Ri之外随机选择相应数量的栅格进行反变换，以平衡各种土地类型的数量和面积；
S446、得到变换后的布局方案
9.根据权利要求7所述局部更新策略，其特征在于：
为了进一步提高布谷鸟算法用于空间布局优化问题时的收敛效率，提出了局部搜索策略。局部搜索策略是针对单一个体所代表的布局方案进行优化，根据方案自身的信息进行变换和调整，其步骤为：
S451、对于鸟巢个体i代表的布局方案在随机位置选择一个随机大小的区域R；
S452、选出区域R中最适合转换为目标类型的栅格单元并转换；
S453、将区域R之外当前为目标类型且最适合转换为非目标类型的单元替换为目标类型，以平衡各种土地类型的数量和面积；
S454、得到新的候选布局方案
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