CN116127584B

CN116127584B - 一种动态过道布置方法

Info

Publication number: CN116127584B
Application number: CN202310239584.7A
Authority: CN
Inventors: 张则强; 赵敏捷; 计丹; 刘思璐; 段淇耀; 程文明
Original assignee: Southwest Jiaotong University
Current assignee: Southwest Jiaotong University
Priority date: 2023-03-13
Filing date: 2023-03-13
Publication date: 2024-05-14
Anticipated expiration: 2043-03-13
Also published as: CN116127584A

Abstract

本发明公开了一种动态过道布置方法，属于设施布局技术领域，包括以下步骤：以物料搬运成本与设施重组成本之和最小化、布局面积最小化为目标，建立过道布置模型，所述模型包括目标函数和约束条件；收集现场设施、成本数据，求解所述过道布置模型；本发明同时提供了改进猫群优化算法进行求解，将原来搜寻模式和跟踪模式并行搜索改进成串行进行全局搜索，加入变邻域搜索实现算法的局部搜索，本发明为动态过道的布置提供了量化方式，能够优化布局，提高设施的整体运行效率，降低运行成本。

Description

一种动态过道布置方法

技术领域

本发明涉及设施布局技术领域，更具体涉及一种物流量阶段性变化，以物料搬运成本(material handling costs，MHC)与设施重组成本之和最小化、布局面积最小化为目标的动态过道布置问题，并对这两个目标进行建模和求解，具体为一种基于双目标的动态过道布置方法。

背景技术

过道布置问题(CorridorAllocation Problem，CAP)是双行布局问题的一个小分支，它与双行布局问题(Double Row Facility Layout Problem，DRFLP)很相似。由于CAP拥有良好物流运输结构和效率，被广泛运用到服务行业和制造行业。例如，医院和病房、学校教室以及、酒店房间的布置等。除此之外，该布置形式还应用到低碳车间布局设计、半导体生产线布局设计等制造行业。虽然CAP是近年来提出的新问题，但自提出以来便受到广泛关注，成为设施布局领域的新门研究。

在实际工业生产中，设施之间的物料量可能在一定时间段发生变化(如按季度或者是周)变化的，或者产品组合在加工期间发生变化，为了应对这类问题，企业会考虑调整阶段之间的设施布局，以寻求跨多个阶段的最低MHC与设施重新布置成本的和。同时用地成本是制造业生产要素，布局面积会直接影响用地成本。近几年随着我国城镇化快速推进，土地价格飞速增长，因此布局面积有必要成为考虑对象。

综上，考虑双目标动态过道布置问题(bi-objective DCAP，bi-DCAP)很有必要，此类问题中，不同决策者考虑重点不同，最小化物料搬运成本和重组成本、最小化布局面积这两个量纲不同的目标可以产生多种布局方案以灵活应用于不同场地，目前缺乏相关的布局方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明的主要目的在于提供了一种动态过道布置方法，对过道布置提供指导和依据。

本发明的技术方案是如下：

一种动态过道布置方法，包括以下步骤：

S1、以物料搬运成本与设施重组成本之和最小化、布局面积最小化为目标，建立过道布置模型，所述模型包括目标函数和约束条件，其中，

所述目标函数包括：

F＝min{F₁,F₂}

F₂＝2H×L

式中，T为动态阶段总数；t为动态阶段的编号；n为设施总数量；i、j为设施编号，i,j∈I，I为设施编号的集合，I＝{1,2,…,n}；为第t阶段时，设施i和设施j之间单位距离的物流成本；/>为第t阶段时设施i和设施j的物料交互距离；RC_i为设施i发生位移后的搬运成本；/>为判断函数，当设施i在第t阶段相对于t-1阶段发生位移则/>否则/>H为表示设施深度，L为设施布局场所的整体长度；

S2、收集现场设施、成本数据，求解所述过道布置模型，实现过道的优化设置，本发明采用改进猫群优化算法进行求解，将原来搜寻模式和跟踪模式并行搜索改进成串行进行全局搜索，加入变邻域搜索实现算法的局部搜索。

本发明的技术效果是：

(1)提供了一种动态过道的设计方法，本发明以最小化物料搬运成本和重组成本、最小化布局面积这两个量纲不同的目标来优化动态过道的设置，为动态过道的布置提供了量化方式，能够优化布局，提高设施的整体运行效率，降低运行成本。

(2)本发明提供了一种求解动态过道数学模型的方式，便于快速求得目标解。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1为动态过道布置示意图；

图2为本发明编码解码过程示意图；

图3为本发明搜寻模式离散化操作的过程示意图；

图4为本发明变邻域搜索操作的流程框图；

图5为本发明改进猫算法的流程框图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地的详细说明。

为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

过道布置是指将设施分两行布置，两行设施之间为过道，其布局如图1所示，动态过道布置则是考虑了这些设施在不同阶段或时间会变更位置这一情况。

一种动态过道布置方法，包括以下步骤：

所述目标函数包括：

F＝min{F₁,F₂}

F₂＝2H×L

所述约束条件包括：

式中，为判断函数，第t阶段中当设施i位于第r行时/>否则为/>r为设施行的编号；l_i为设施i沿X轴的长度；

式中，l_k为设施k沿X轴的长度；为判断函数，第t阶段中当设施k位于第r行时，否则/>

此约束条件用于确定每个设施坐标的上限值，保证设施间不存在间隙。

式中，为判断函数，第t阶段中当设施i位于第r行时/>否则为/>

M为一个很大正整数，具体而言，

此约束条件用于约束设施坐标x_ir的在r行是的坐标下限值；

此约束条件用于约束每个设施在每个阶段只能处于一行；

式中，为判断函数，当设施i和设施j在第t阶段都位于第r行且设施i在设施j的左侧，则/>否则/> 为判断函数，当设施i和设施j在第t阶段都位于第r行且设施j在设施i的左侧，则/>否则/>

此约束条件用于约束中间变量与/>的关系。

式中，为判断函数，第t阶段中当设施j位于第r行时，/>否则/>

表示第t阶段时，设施j物料交互点在r行的横坐标；/>分别表示第t阶段时,设施i物料交互点在r行的横坐标；

此约束条件用于同一行两个设施间的距离的下限；

为判断函数，设施i在t阶段相对于t-1阶段发生位移，则/>否则/>

此约束条件用于约束设施换行情况下发生的位移。

式中，R为设施布置的总行数，这里有两行；

用于确定在同一行的设施是否发生位移

此约束条件用于约束设施坐标为非负数。

S2、收集现场设施、成本数据，求解所述过道布置模型，实现过道的优化设置，本发明采用改进猫群优化算法进行求解，将原来搜寻模式和跟踪模式并行搜索改进成串行进行全局搜索，加入变邻域搜索实现算法的局部搜索，具体包括如下步骤：

Step1：设置初始参数，初始参数包括种群规模P、阶段数T、最大迭代次数MaxIter、变异率SRD和外部档案个数N、外部档案初始值为空，迭代后种群的初始值为空；

Step2：随机生成pop个猫个体的种群作为初始种群；

本步骤中，随机生成猫个体时采用基于设施序列的整数编码方法，其中，编码规则如下：定义猫种群P＝{seq₁,seq₂,seq_i,…,seq_pop}，其中，pop表示种群大小，seq₁、seq₂、seq_i、seq_pop则分别代表第1、2、i、pop个猫个体，每个猫个体代表一个可行解，其中，对于每个猫个体而言，其中，/>分别表示第i个猫个体中，第1、2、t、T阶段时所有设施序列编号排序；其中，/>表示第t阶段时所有设施序列编号排序，/>其中n代表设施数量，/>表示第t阶段第j个位置设施的编号；如图2所示，以阶段T＝2，n＝5的bi-DCAP问题为例对编码解码过程进行阐明，假设该问题的一条解序列为seq_i＝{5,4,3,2,1,1,2,3,4,5}，其中m表示上行的设施数量，/>其中floor()表示对括号内数值进行向下取整数。

Step3、对初始种群进行Pareto筛选，筛选出的局部最优解作为目标解，对初始种群中其余猫个体依次执行搜寻模式离散化、跟踪模式离散化、变邻域搜索操作使其向目标解靠近，对执行完变邻域搜索操作后的种群进行Pareto筛选，用筛选后的猫个体更新迭代后种群；

Step4：用迭代后种群更新外部档案；如果Pareto最优解集个数大于外部档案，则执行拥挤策略筛选出N个非劣解来更新外部档案；

Step5、重复step2取得新的初始种群，将新的初始种群和迭代后种群合并后再进行pareto筛选，筛选结果作为新的目标解，重复执行Step3-5,直至满足算法终止条件输出外部档案。

采用Pareto筛选时首先将Pareto最优解集中的子目标F₁、F₂分别进行升序排序，设定每个子目标的两个边界拥挤距离为1，其余子目标距离通过拥挤距离模型计算；

Pareto占优模型为：

式中，F_i(seq₁)表示

拥挤距离模型为：

式中：表示第i解在第m个子目标拥挤距离；F_m(seq_i+1)和F_m(seq_i-1)分别表示Pareto解集中第i+1和第i-1个非劣解在第m个目标函数的适应度值；/>和/>分别表示Pareto解集中第m个目标函数最大和最小适应度值；B表示Pareto解集的个数；D(seq_i)表示第i个解的拥挤距离；S表示子目标个数，本文中S为2。

step3中的搜寻模式离散化操作包括如下操作：

对每一个猫个体执行以下操作：

step311、将猫个体seq_i复制g份副本放在记忆池SMP中，SMP＝{seq_i1,seq_i2,…,seq_ig}，SMP＝{seq_i1,seq₁₂,…seq_1g}其中，ceil()表示对括号内数值进行向上取整；

step312、对于记忆池中的每个个体副本，随机生成一组与副本中设施数量相等的、位于区间(0,1)的第一数组，将第一数组中的数字按照大小排列后顺次分配给每个设施；

Step313、随机生成一个位于区间[1，n]的整数作为变化数CDC，随机产生CDC个(0,1)以内的数作为第二数组，并第二数组分别与变异率SRD相乘获得第三数组，将第三数组中的数字随机分配给各个设施，每个设施至多分配一个；此处，SRD根据经验一般去0.2；

Step314、将每个设施分配到的所有数字相加后重新按照大小进行排序；

step315、计算记忆池中所有猫个体的适应度值并进行Pareto选择；采用Pareto筛选的猫个体代替当前猫的位置，完成猫的位置更新。

如图3，以阶段T＝2,设施数量n＝8的副本个体为例，原设施序列Y＝{4,1,7,3,8,5,6,2|4,7,1,6,5,8,2,3}，先随机产生8个0～1的小数，对其升序排列得{0.09,0.12,0.16,0.23,0.25,0.32,0.85,0.92}，随机产生的CDC＝4，再随机产生4个0～1的小数，根据SRD×rand产生的数值生成数组并随机分配给各个设施，最后将每个设施所分配的数字相加后按照升序排位。

Step3中，跟踪模式离散化操作：

所述跟踪模式离散化操作主要通过修改跟踪模型实现，修改后的跟踪模型如下：

式中，表示第t次迭代、第k阶段的第i个解序列；

表示第t次迭代、第k阶段的最优解序列；

表示第t+1次迭代、第k阶段的第i个解序列；

表示第t+1次迭代、第k阶段、第i个解的交换对集合；

r表示是一个(0，1)之间的随机值；

减法运算定义：将Θ定义为离散化减法运算，和/>中对应的每个元素相减，减法结果定义成交换对集合/>交换对就是保留两个解序列对应不相等的元素且合并在一起产生交换对集合/>如果对应的元素都相等则/>具体的运算过程为：假如X^k＝{1,3,4,2,5}，/>有三对交换对。

乘法算法定义：将定义为离散化乘法运算，定义运算结果为从交换对集合中选取/>个交换对，表达式中“ceil”表示往上取整运算。例如r×c＝0.6，则0.6×3＝1.8，取整为2，则选择[2,1；4,1]这两对交换对。

加法运算定义：将定义为离散化加法运算，定义运算结果为每一对交互对都与解序列/>发生交换，产生/>个解序列，通过Pareto选择非劣解。其中交换的具体执行过程为：已选交换对[2,1；4,1]，交换[2,1]产生X₁＝{2,3,4,1,5}；交换[4,1]产生X₂＝{2,3,1,4,5}。

Step3中所述变邻域搜索操作采用2-opt的邻域构造方法对个体进行局部搜索，并设置max_iter和check两个阈值，max_iter参数为最大迭代次数，check参数为自适应搜索深度，为确保猫个体连续check次搜索适应度值不变时跳出当前个体搜索，执行下一个个体。搜索深度的更新是根据猫个体更新前后的适应度值相比较而进行更新，假设输入的X_temp作为局部最优解，Y为更新后的解，当F₁(Y)≥F₁(X_temp)且F₂(Y)≥F₂(X_temp)时，则重置搜索深度i＝1；当F₁(Y)＜F₁(X_temp)且F₂(Y)＜F₂(X_temp)时，则更新搜索深度i＝i+1；当F₁(Y)＞F₁(X_temp)或F₂(Y)＞F₂(X_temp)时，则保持搜索深度不变。变邻域搜索流程如图4所示。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明实施例揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种动态过道布置方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、以物料搬运成本与设施重组成本之和最小化、布局面积最小化为目标，建立过道布置模型，所述模型包括目标函数和约束条件；

S2、收集现场设施、成本数据，求解所述过道布置模型；

其中，所述目标函数包括：

F＝min{F₁,F₂}

F₂＝2H×L

步骤S1中所述约束条件包括：

式中，为判断函数，第t阶段中当设施i位于第r行时/>否则为/>r为行的编号；l_i为设施i沿X轴的长度；l_k为设施k沿X轴的长度；/>为判断函数，第t阶段中当设施k位于第r行时，/>否则/> 为判断函数，第t阶段中当设施i位于第r行时/>否则为/>M为预设的正整数，且/> 为判断函数，当设施i和设施j在第t阶段都位于第r行且设施i在设施j的左侧，则/>否则/> 为判断函数，当设施i和设施j在第t阶段都位于第r行且设施j在设施i的左侧，则/>否则/> 为判断函数，第t阶段中当设施j位于第r行时，/>否则/> 表示第t阶段时，设施j物料交互点在r行的横坐标；/>分别表示第t阶段时,设施i物料交互点在r行的横坐标；式中，R为设施布置的总行数。

2.根据权利要求1中所述的动态过道布置方法，其特征在于，步骤S2所述求解所述过道布置模型包括如下步骤：

Step1：设置初始参数，初始参数包括种群规模pop、阶段数T、最大迭代次数MaxIter、变异率SRD和外部档案个数N、外部档案初始值为空，迭代后种群的初始值为空；

Step2：随机生成pop个猫个体的种群作为初始种群；

Step3：对初始种群进行Pareto筛选，筛选出的最优解作为目标解，对初始种群中其余猫个体依次执行搜寻模式离散化、跟踪模式离散化、变邻域搜索操作使其向目标解靠近，对执行完变邻域搜索操作后的种群进行Pareto筛选，用筛选后的猫个体更新迭代后种群；

Step5：重复step2取得新的初始种群，将新的初始种群和迭代后种群合并后再进行Pareto筛选，筛选结果作为新的目标解，重复执行Step3-5,直至满足算法终止条件输出外部档案。

3.根据权利要求2中所述的动态过道布置方法，其特征在于，所述Pareto筛选过程中，

pareto占优模型为：

式中，F_m(seq₁)表示Pareto解集中第1个非劣解在第m个目标函数的适应度值；

F_m(seq₂)表示Pareto解集中第2个非劣解在第m个目标函数的适应度值；

拥挤距离模型为：

式中：表示第i解在第m个子目标拥挤距离；F_m(seq_i+1)和F_m(seq_i-1)分别表示Pareto解集中第i+1和第i-1个非劣解在第m个目标函数的适应度值；/>和/>分别表示Pareto解集中第m个目标函数最大和最小适应度值；B表示Pareto解集的个数；D(seq_i)表示第i个解的拥挤距离；S表示子目标个数。

4.根据权利要求2中所述的动态过道布置方法，其特征在于，所述搜寻模式离散化操作包括对每个猫个体执行包括如下步骤的操作：

Step311：将猫个体seqi复制g份副本放在记忆池SMP中，SMP＝{seq_i1,seq_i2,…,seq_ig}，SMP＝{seq_i1,seq₁₂,…seq_1g}其中，ceil()表示对括号内数值进行向上取整；

Step313、随机生成一个位于区间[1，n]的整数作为变化数CDC，随机产生CDC个(0,1)以内的数作为第二数组，并第二数组分别与变异率SRD相乘获得第三数组，将第三数组中的数字随机分配给各个设施，每个设施至多分配一个；

5.根据权利要求2中所述的动态过道布置方法，其特征在于，所述跟踪模式离散化操作中的跟踪模型如下：

式中，表示第t次迭代、第k阶段的第i个解序列；

表示第t次迭代、第k阶段的最优解序列；

表示第t+1次迭代、第k阶段的第i个解序列；

表示第t+1次迭代、第k阶段、第i个解的交换对集合；

c表示是一个(0，1)之间的随机值；

减法运算定义：将Θ定义为离散化减法运算，和/>中对应的每个元素相减，减法结果定义成交换对集合/>交换对就是保留两个解序列对应不相等的元素且合并在一起产生交换对集合/>如果对应的元素都相等则/>

乘法算法定义：将定义为离散化乘法运算，定义运算结果为从交换对集合中选取个交换对，ceil()表示对括号内数值进行向上取整；

加法运算定义：将定义为离散化加法运算，定义运算结果为每一对交互对都与解序列发生交换，产生/>个解序列，通过Pareto选择非劣解。

6.根据权利要求2中所述的动态过道布置方法，其特征在于，所述变邻域搜索操作中采用2-opt的邻域构造方法对个体进行局部搜索，其中，

搜索深度的更新规则如下：

当F₁(Y)≥F₁(X_temp)且F₂(Y)≥F₂(X_temp)时，则重置搜索深度i＝1；

当F₁(Y)＜F₁(X_temp)且F₂(Y)＜F₂(X_temp)时，则更新搜索深度i＝i+1；

当F₁(Y)＞F₁(X_temp)或F₂(Y)＞F₂(X_temp)时，则保持搜索深度不变；

式中，X_temp为局部最优解；Y为更新后的解；F₁()为最小化物料搬运成本与重组成本之和的函数值；F₂()为最小化布局面积的函数值。