CN106919041A - 一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，属于自动化控制技术领域。本发明技术方案是由10个步骤组成，其中，步骤1，建立扇形磨片排序安装模型；步骤2，构建目标函数和约束条件；步骤3，采用实数编码方式，生成初代种群；步骤4，适应度值计算；步骤5，进行概率幅自适应更新，再根据更新概率幅更新种群；步骤6，根据遗传算法的交叉、变异更新种群；步骤7，再次进行适应度值计算；步骤8，进行最佳个体迁移；步骤9，判断是否满足终止条件；步骤10，输出最佳个体和适应度值即排序结果。本发明的优点在于对扇形磨片进行合理排序，提高纸浆磨浆机的生产效率和使用寿命，降低扇形磨片的剩余不平衡量。

Description

一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法

技术领域

本发明属于自动化控制技术领域，涉及一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法。

背景技术

造纸行业机械设备投资大、固定成本高，如何降低其生产成本，在激烈的竞争中夺取有利的竞争优势，是一个不可避免的话题。在造纸行业中，扇形磨片是在打浆环节中纤维原料经碾磨而形成纸浆的重要元件之一，同时碾磨的工作过程也使磨片极易磨损，它的使用寿命直接影响着成浆质量、生产效率以及生产成本。并且由于扇形磨片受生产加工工艺中某些因素的影响，导致生产出来的扇形磨片质量分布并不均匀，如果以随机的顺序进行安装，离心力的作用将会导致旋转机械剧烈振动，高速旋转甚至可能导致旋转部件的崩裂。安装扇形磨片前进行平衡校正，对扇形磨片进行合理的排序，能够减少扇形磨片安装之后的原有振动，降低转动轴的振动磨损和纸浆磨片的磨损，相应的提高磨浆质量与效率以及提高扇形磨片的使用寿命，同时也大大减少非正常停机时间，提高磨浆机的整体使用寿命，最终从扇形磨片的生产环节约造纸行业生产成本，鉴于此，一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法是业内急需。

发明内容

本发明一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，提供一种改进的量子遗传算法，优化扇形磨片排序结果，从而提高磨浆机的生产效率和使用寿命。本发明技术方案是由10个步骤组成，其中，步骤1，建立扇形磨片排序安装模型；步骤2，构建目标函数和约束条件；步骤3，采用实数编码方式，生成初代种群；步骤4，适应度值计算；步骤5，进行概率幅自适应更新，再根据更新概率幅更新种群；步骤6，根据遗传算法的交叉、变异更新种群；步骤7，再次进行适应度值计算；步骤8，进行最佳个体迁移；步骤9，判断是否满足终止条件；步骤10，输出最佳个体和适应度值即排序结果。

本发明的优点在于对扇形磨片进行合理排序，提高纸浆磨浆机的生产效率和使用寿命，降低扇形磨片的剩余不平衡量。

附图说明

图1为一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法的原理图

图2为扇形磨片排序安装模型

图3为根据概率幅方差对概率幅进行更新调整的仿真效果图

图4为三种优化方法的优化结果对比图

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步的说明。

图1为一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法的原理图，采用一种改进的量子计算方法与遗传算法相结合的优化排序方法，即一方面，通过概率幅的自适应更新来进行种群的更新；另一方面，通过遗传算法的交叉、变异更新种群。避免局部收敛，加快收敛速度，达到优化扇形磨片排序的目的。

对于模型中，一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，包括以下步骤：

步骤1，建立扇形磨片排序安装模型如图2所示，将某块磨片处于某一位置用参数集合的形式表达清楚，其设计方法为：

将扇形磨片排序安装模型设计为总数为n的环状放置的单个扇形磨片组成的成组磨盘，其中第i个扇形磨片的特性参数为：质量m_i，质心位置(r_i,θ_i)，i＝1,2,…,n，其中质心c_i与该磨片的端面夹角为θ_i，r_i为距圆心距离。则第i个扇形磨片在j位置时，与X轴正方向的夹角为：

式中：j＝1,2,…,n。

扇形磨片i在位置j时的参数集合为：

H_i,j＝{m_i,r_i,θ_i,j} (2)

步骤2，构建目标函数和约束条件，其方法为：

首先，组合优化排序后的扇形磨片相对于旋转中心的不平衡量为：

X_i,j＝m_ir_icos(θ_i,j) (4)

Y_i,j＝m_ir_isin(θ_i,j) (5)式中：

W_i,j表示扇形磨片i在j位置时的总质量矩；X_i,j表示扇形磨片i在j位置时相对于X轴的质量矩；Y_i,j表示扇形磨片i在j位置时相对于Y轴的质量矩。

再次，结合扇形磨片排序安装模型，构建扇形磨片相对于X轴的质量矩矩阵为：

同理扇形磨片相对于Y轴的质量矩矩阵为：

则优化目标函数为：

约束条件为：

式中：h表示扇形磨片编号，k表示扇形磨片所处位置，A_h,k表示在给定位置取1，其他位置取0。

步骤3，采用实数编码方式，生成初代种群，其方法为：

设置原始概率幅矩阵如式(10)所示，初代种群根据此初始概率幅矩阵产生，同时初代概率幅矩阵根据初代种群的结构形态和适应度值进行自适应的更新。以此方案保证概率幅矩阵和种群的循环迭代更新，同时也保证种群向种群最佳适应度值的方向收敛，概率幅矩阵内元素也向0或1的方向收敛。

式中：n为磨片组内扇形磨片的数量；p_ij＝1/n表示扇形磨片i在j位置的取值概率。

步骤4，适应度值计算，其方法为：将初代种群带入目标函数(即适应度函数)进行适应度值计算。

步骤5，进行概率幅自适应更新，再根据更新概率幅更新种群，其方法为：①为了保证具有最佳适应度值的个体的取值概率增大，根据适应度值进行概率幅的更新。

设某一列的概率幅为：

P＝_n{p₁,p₂,…p_best,…,p_n} (11)

式中：n表示磨片数目；

式中：c₁为正整数，其取值为3。

将式(13)计算所得结果替换式(12)计算所得p′_best，从而得到新的概率幅集合p。

②为了保证种群中某一位置上的普遍基因的取值概率增大，根据某一磨片在某一位置出现的次数进行概率幅的更新。

设种群规模为a，由1中方法得到更新后的某一列概率幅p＝{p_i}。当前种群中该列中出现每个磨片的次数分别为：

{a₁,a₂,…,a_n}

式中：

得到更新后的概率为：

③为了保证种群的多样性，避免局部收敛，根据概率幅方差对概率幅进行更新调整。

通过前两步更新方法的调整，在种群进化过程中，每一列概率幅的某一位置逐渐收敛到1，而其他位置是向0的方向逐渐收敛，因此其方差也逐渐增大并趋于稳定，容易导致种群陷入局部收敛。为了避免局部收敛，根据概率幅的方差进行概率幅的再次调整，调整的仿真效果图如图3所示。

假设经前两步调整之后的某一列概率幅p＝{p_i}。p_i的更新方法如式(15)所示：

其中：

式中：c₂为正整数，其取值为4；

步骤6，根据遗传算法的交叉、变异更新种群，其设计方法为：带入标准遗传算法进行交叉、变异操作，设置交叉算子为Pc＝0.8，变异算子为Pm＝0.08。

步骤7，再次进行适应度值计算，其设计方法为：将更新种群带入适应度值函数进行适应度值计算。

步骤8，进行最佳个体迁移，其方法为：将父代种群中具有最佳适应度值的个体复制到子代中，以保证每代种群在进化中总有向优趋势。

步骤9，判断是否满足终止条件，其方法为：通过适应度值判断经上述操作的群体性能是否满足剩余不平衡量小于0.05kg.m，或者已完成预定迭代次数，如果有执行步骤10，输出最佳个体和适应度值即排序结果；如果没有则返回步骤5。

图4为三种优化方法的优化结果对比图，对改进的量子遗传算法进行模拟分析，优化结果1表示标准遗传算法的优化结果，优化结果2表示自适应遗传算法优化结果，优化结果3表示一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法的优化结果。

Claims (10)

1.一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，其特征在于，所述的一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法包含以下步骤：

步骤1，建立扇形磨片排序安装模型；

步骤2，构建目标函数和约束条件；

步骤3，采用实数编码方式，生成初代种群；

步骤4，适应度值计算；

步骤5，进行概率幅自适应更新，再根据更新概率幅更新种群；

步骤6，根据遗传算法的交叉、变异更新种群；

步骤7，再次进行适应度值计算；

步骤8，进行最佳个体迁移；

步骤9，判断是否满足终止条件；

步骤10，输出最佳个体和适应度值即排序结果。

2.如权利要求1所述的一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，其特征在于步骤1，建立扇形磨片排序安装数学模型，将某块磨片处于某一位置用参数集合的形式表达清楚，其设计方法为：

将扇形磨片排序安装模型设计为总数为n的环状放置的单个扇形磨片组成的成组磨盘，其中第i个扇形磨片的特性参数为：质量m_i，质心位置(r_i,θ_i)，i＝1,2,…,n，其中质心c_i与该磨片的端面夹角为θ_i，r_i为距圆心距离。则第i个扇形磨片在j位置时，与X轴正方向的夹角为：

式中：j＝1,2,…,n。

扇形磨片i在位置j时的参数集合为：

H_i,j＝{m_i,r_i,θ_i,j} (2)

3.如权利要求1所述的一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，其特征在于步骤2，构建目标函数和约束条件，其方法为：

首先，组合优化排序后的扇形磨片相对于旋转中心的不平衡量为：

X_i,j＝m_ir_icos(θ_i,j) (4)

Y_i,j＝m_ir_isin(θ_i,j) (5)

式中：

W_i,j表示扇形磨片i在j位置时的总质量矩；X_i,j表示扇形磨片i在j位置时相对于X轴的质量矩；Y_i,j表示扇形磨片i在j位置时相对于Y轴的质量矩。

再次，结合扇形磨片排序安装模型，构建扇形磨片相对于X轴的质量矩矩阵为：

同理扇形磨片相对于Y轴的质量矩矩阵为：

则优化目标函数为：

约束条件为：

式中：h表示扇形磨片编号，k表示扇形磨片所处位置，A_h,k表示在给定位置取1，其他位置取0。

4.如权利要求1所述的一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，其特征在于步骤3，采用实数编码方式，生成初代种群，其方法为：设置原始概率幅矩阵如式(10)所示，初代种群根据此初始概率幅矩阵产生，同时初代概率幅矩阵根据初代种群的结构形态和适应度值进行自适应的更新。以此方案保证概率幅矩阵和种群的循环迭代更新，同时也保证种群向种群最佳适应度值的方向收敛，概率幅矩阵内元素也向0或1的方向收敛。

式中：n为磨片组内扇形磨片的数量；p_ij＝1/n表示扇形磨片i在j位置的取值概率。

5.如权利要求1所述的一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，其特征在于步骤4，适应度值计算，其方法为：将初代种群带入目标函数(即适应度函数)进行适应度值计算。

6.如权利要求1所述的一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，其特征在于步骤5，进行概率幅自适应更新，再根据更新概率幅更新种群，其方法为：

①为了保证具有最佳适应度值的个体的取值概率增大，根据适应度值进行概率幅的更新。

设某一列的概率幅为：

P＝{p₁,p₂,…p_best,…,p_n} (11)

式中：n表示磨片数目；

式中：c₁为正整数，其取值为3。

将式(13)计算所得结果替换式(12)计算所得p′_best，从而得到新的概率幅集合p。

②为了保证种群中某一位置上的普遍基因的取值概率增大，根据某一磨片在某一位置出现的次数进行概率幅的更新。

设种群规模为a，由1中方法得到更新后的某一列概率幅p＝{p_i}。当前种群中该列中出现每个磨片的次数分别为：

{a₁,a₂,…,a_n}

式中：

得到更新后的概率为：

③为了保证种群的多样性，避免局部收敛，根据概率幅方差对概率幅进行更新调整。

通过前两步更新方法的调整，在种群进化过程中，每一列概率幅的某一位置逐渐收敛到1，而其他位置是向0的方向逐渐收敛，因此其方差也逐渐增大并趋于稳定，容易导致种群陷入局部收敛。为了避免局部收敛，根据概率幅的方差进行概率幅的再次调整。

假设经前两步调整之后的某一列概率幅p＝{p_i}。p_i的更新方法如式(15)所示：

其中：

式中：c₂为正整数，其取值为4。

7.如权利要求1所述的一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，其特征在于步骤6，根据遗传算法的交叉、变异更新种群，其设计方法为：带入标准遗传算法进行交叉、变异操作，设置交叉算子为Pc＝0.8，变异算子为Pm＝0.08。

8.如权利要求1所述的一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，其特征在于步骤7，再次进行适应度值计算，其设计方法为：将更新种群带入适应度值函数进行适应度值计算。

9.如权利要求1所述的一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，其特征在于步骤8，进行最佳个体迁移，其方法为：将父代种群中具有最佳适应度值的个体复制到子代中，以保证每代种群在进化中总有向优趋势。

10.如权利要求1所述的一种基于改进的量子遗传算法的扇形磨片排序方法，其特征在于步骤9，判断是否满足终止条件，其方法为：通过适应度值判断经上述操作的群体性能是否满足剩余不平衡量小于0.05kg.m，或者已完成预定迭代次数，如果有执行步骤10，输出最佳个体和适应度值即排序结果；如果没有则返回步骤5。