CN108204944A - 基于apso优化的lssvm的埋地管道腐蚀速率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法。该方法基于自适应粒子群（APSO）优化的最小二乘支持向量机（LSSVM）应用于埋地管道腐蚀速率预测中。本发明方法对改善埋地管道腐蚀速率的预测效果显著，LSSVM模型在建模过程中具有更快的学习速度，同时，采用APSO进行参数优化，提高了模型的预测精度和泛化能力，在埋地管道腐蚀速率预测中可用性很强。

Description

基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法。

背景技术

埋地油气输送管道在运行一定时间后会因腐蚀穿孔而漏油漏气，这将干扰整个输送系统的正常运行，因此，急需预测埋地油气管道腐蚀速率，以便为其检测与维护提供重要依据。目前，有关埋地油气管道腐蚀速率的预测方法主要有灰色理论、回归模型、神经网络模型等。

然而，神经网络建模过程还是存在计算量较大、学习效率低等缺点。而支持向量机(SVM)是近年来提出的一种新的建模方法，具有计算效率高、算法简单等特点。然而在SVM建模过程中需要求解二次规划问题，当训练样本数目很大时，计算极为费时。

为此，发明采用一种基于APSO优化的LSSVM建模方法建立埋地油气管道腐蚀速率预测模型，该方法简化了模型结构，加快了模型的计算速度，并采用APSO优化模型参数。最后，以国内某埋地油气管道为研究对象，建立LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型，结果表明LSSVM模型预测值与实际结果有很好的一致性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法，该方法简化了模型结构，加快了模型的计算速度，并采用APSO优化模型参数；最后，以埋地油气管道为研究对象，建立LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型，结果表明LSSVM模型预测值与实际结果有很好的一致性。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法，该方法应用于埋地管道腐蚀速率预测模型中，简化了模型结构，加快了模型的计算速度，该方法实现如下：

步骤S1、选择含水率、HCO₃ ^－含量、Cl^－含量、SO₄ ^2－含量、氧化还原电位、pH值、土壤电阻率7个影响因素作为输入变量；

步骤S2、以埋地输气管线为研究对象，通过对管道沿线土壤理化性质的测试及对管线的检测，获得样本数据；

步骤S3、随机选择若干组样本数据作为训练样本，建立埋地管道腐蚀速率预测模型，将余下的样本数据作为测试样本，以测试所建立模型的预测效果；

步骤S4、建立基于APSO优化的LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型；

步骤S5、根据评价指标对模型预测效果进行评价。

在本发明一实施例中，步骤S4中，建立基于APSO优化的LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型，具体实现步骤如下：

(1)基于SVM的算法思想，对于第i个样本的t个输入变量用一个向量表示为：

x_i＝[x_i(1),x_i(2),…,x_i(t)] (1-1)

而第i个样本对应的输出变量用y_i表示；假定共有N个样本，则输入与输出之间的关系可表示为如下形式：

式中，y＝[y₁,y₂,…,y_N]，w是权系数向量，是输入空间到高维空间的映射，b是阈值；

(2)为得到函数(1-2)的精确表达式，可在如下约束条件确定优化目标：

式中，为松弛变量，ε为不敏感度，即误差允许范围；

进而其优化目标：

式中，γ为惩罚因子，表示当超过不敏感度ε时对样本的惩罚程度，用以平衡模型的精度与模型的复杂度；

(3)通过构造拉格朗日函数，并引入核函数K(x_i,x_j)，将式(1-4)变成：

约束条件为：

(4)得到回归函数的表达式如下：

(5)考虑到相比于SVM算法，LSSVM的计算速度有很大的提高，因此采用LSSVM算法，其算法描述如下：

对于给定样本(x_i,y_i)，x_i∈Rⁿ表示输入，y_i∈R表示单个输出；LSSVM特征空间F的优化问题及约束条件为：

式中，表示映射，γ是惩罚因子，将输入映射到高维特征空间，b为偏置，e_t为误差；

(6)LSSVM采用了与标准SVM不同的损失函数，并且将对约束优化问题的求解转化为无约束的优化问题进行求解，引入拉格朗日函数：

式中，β_t为拉格朗日算子；

根据KKT最优化条件有：

式(1-10)中消去w，e得到β和b的方程：

V_γ为对角阵，

在特征空间中，根据Mercer’s条件，可选择核函数为径向基函数：

对式(1-11)进行求解得到参数β和b，则所求的LSSVM回归模型为：

在本发明一实施例中，还包括将所求的LSSVM回归模型应用APSO优化模型参数进行优化的过程，具体如下，

首先在可解空间中初始化一群粒子，并且用速度位置和适应度值来表征粒子，每个粒子通过迭代来寻求最优解，粒子在解空间中，通过跟踪个体极值和群体极值来更新个体的位置；

在D维搜索空间中，假设S＝(S₁,S₂,...,S_N)表示种群由N个粒子组成；S_i＝(s_i1,s_i2,...,s_iD)^T表示粒子i的位置，根据目标函数可以求得S_i对应的适应度值；Q_i＝(q_i1,q_i2,...,q_iD)^T表示粒子i的飞行速度；P_i＝(P_i1,P_i2,...,P_iD)^T表示个体极值；P_g＝(P_g1,P_g2,...,P_gD)^T表示全局极值；粒子每一次迭代根据式(1-14)进行速度和位置更新，最终找到最优值；

式中，k表示当前迭代次数；d＝1,2,...,D；i＝1,2,...,N；Q_id表示粒子的速度；c₁、c₂表示学习因子；r₁、r₂表示分布于[0,1]的随机数，ω^k表示惯性权重；

然而，PSO算法在解决复杂优化问题时也会出现早熟等问题，因此，根据PSO迭代过程实时进化速度，对粒子惯性权重因子进行自适应动态调整，提出APSO算法；惯性权重ω^k的调整过程如式(1-15)所示；

式中，T_max为最大迭代次数，ω_max＝0.9，ω_min＝0.5。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明方法方法简化了模型结构，加快了模型的计算速度，并采用APSO优化模型参数；最后，以埋地油气管道为研究对象，建立LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型，结果表明LSSVM模型预测值与实际结果有很好的一致性。

附图说明

图1为本发明采用的APSO优化算法流程图。

图2为四种模型训练结果。

图3为四种模型测试结果。

图4为四种模型预测结果残差。

具体实施方式

下面结合附图1，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明的一种基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法，该方法应用于埋地管道腐蚀速率预测模型中，简化了模型结构，加快了模型的计算速度，该方法实现如下：

步骤S1、选择含水率、HCO₃ ^－含量、Cl^－含量、SO₄ ^2－含量、氧化还原电位、pH值、土壤电阻率7个影响因素作为输入变量；

步骤S2、以埋地输气管线为研究对象，通过对管道沿线土壤理化性质的测试及对管线的检测，获得样本数据；

步骤S3、随机选择若干组样本数据作为训练样本，建立埋地管道腐蚀速率预测模型，将余下的样本数据作为测试样本，以测试所建立模型的预测效果；

步骤S4、建立基于APSO优化的LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型；

步骤S5、根据评价指标对模型预测效果进行评价。

本发明方法的步骤S4中，建立基于APSO优化的LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型，具体实现步骤如下：

(1)基于SVM的算法思想，对于第i个样本的t个输入变量用一个向量表示为：

x_i＝[x_i(1),x_i(2),…,x_i(t)] (1-1)

而第i个样本对应的输出变量用y_i表示；假定共有N个样本，则输入与输出之间的关系可表示为如下形式：

式中，y＝[y₁,y₂,…,y_N]，w是权系数向量，是输入空间到高维空间的映射，b是阈值；

(2)为得到函数(1-2)的精确表达式，可在如下约束条件确定优化目标：

式中，为松弛变量，ε为不敏感度，即误差允许范围；

进而其优化目标：

式中，γ为惩罚因子，表示当超过不敏感度ε时对样本的惩罚程度，用以平衡模型的精度与模型的复杂度；

(3)通过构造拉格朗日函数，并引入核函数K(x_i,x_j)，将式(1-4)变成：

约束条件为：

(4)得到回归函数的表达式如下：

(5)考虑到相比于SVM算法，LSSVM的计算速度有很大的提高，因此采用LSSVM算法，其算法描述如下：

对于给定样本(x_i,y_i)，x_i∈Rⁿ表示输入，y_i∈R表示单个输出；LSSVM特征空间F的优化问题及约束条件为：

式中，表示映射，γ是惩罚因子，将输入映射到高维特征空间，b为偏置，e_t为误差；

(6)LSSVM采用了与标准SVM不同的损失函数，并且将对约束优化问题的求解转化为无约束的优化问题进行求解，引入拉格朗日函数：

式中，β_t为拉格朗日算子；

根据KKT最优化条件有：

式(1-10)中消去w，e得到β和b的方程：

式中：y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T；I_n＝[1,1，...，1]^T；β＝[β₁，β₁，...,β_n]；

V_γ为对角阵，

在特征空间中，根据Mercer’s条件，可选择核函数为径向基函数：

对式(1-11)进行求解得到参数β和b，则所求的LSSVM回归模型为：

还包括将所求的LSSVM回归模型应用APSO优化模型参数进行优化的过程，具体如下，

首先在可解空间中初始化一群粒子，并且用速度位置和适应度值来表征粒子，每个粒子通过迭代来寻求最优解，粒子在解空间中，通过跟踪个体极值和群体极值来更新个体的位置；

在D维搜索空间中，假设S＝(S₁,S₂,...,S_N)表示种群由N个粒子组成；S_i＝(s_i1,s_i2,...,s_iD)^T表示粒子i的位置，根据目标函数可以求得S_i对应的适应度值；Q_i＝(q_i1,q_i2,...,q_iD)^T表示粒子i的飞行速度；P_i＝(P_i1,P_i2,...,P_iD)^T表示个体极值；P_g＝(P_g1,P_g2,...,P_gD)^T表示全局极值；粒子每一次迭代根据式(1-14)进行速度和位置更新，最终找到最优值；

式中，k表示当前迭代次数；d＝1,2,...,D；i＝1,2,...,N；Q_id表示粒子的速度；c₁、c₂表示学习因子；r₁、r₂表示分布于[0,1]的随机数，ω^k表示惯性权重；

然而，PSO算法在解决复杂优化问题时也会出现早熟等问题，因此，根据PSO迭代过程实时进化速度，对粒子惯性权重因子进行自适应动态调整，提出APSO算法；惯性权重ω^k的调整过程如式(1-15)所示；

式中，T_max为最大迭代次数，ω_max＝0.9，ω_min＝0.5。

以下为本发明的具体实施例。

通过对比本发明方法建立的埋地管道腐蚀速率预测模型，RBFNN、SVM以及常规LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型，对比各方法的预测效果，具体如下：

选择含水率、HCO₃ ^－含量、Cl^－含量、SO₄ ^2－含量、氧化还原电位、pH值、土壤电阻率等7个影响因素作为输入变量。以国内某埋地输气管线为研究对象，通过对管道沿线土壤理化性质的测试及对管线的检测，共获得87组样本数据。随机选择其中59组数据作为训练样本，建立埋地管道腐蚀速率预测模型，剩下的28组数据作为测试样本，用于测试所建立模型的预测效果。

模型训练：首先建立基于APSO优化的LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型，同时建立RBFNN、SVM以及常规LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型，用于对比预测效果。模型训练结果如图2所示，模型测试结果如图3所示，模型预测结果残差如图4：

预测结果分析：

以最大误差(E_max)、平均相对误差(M_RE)、平均绝对误差(M_AE)和均方根误差(R_MSE)作为评价指标来对模型的预测性能进行评价，四种指标定义分别为：

式中，N为样本数量，y_i为实际值，为预测值。

根据上述四个评价指标，得出四种模型预测效果性能，如表1所示。

表1四种模型预测效果性能比较

从图2、图3、图4及表1可以看出，采用RBFNN方法和SVM方法建立的埋地管道腐蚀速率预测模型其预测效果均较差，采用LSSVM方法建立的预测模型其预测值虽然较为接近实际值，但其精度仍有待提高；而采用基于APSO优化的LSSVM方法建立的预测模型，其预测精度均高于其它三种模型，表明基于APSO优化的LSSVM建模方法在埋地管道腐蚀速率预测方面具有较高的预测精度。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法，该方法应用于埋地管道腐蚀速率预测模型中，简化了模型结构，加快了模型的计算速度，其特征在于：该方法实现如下：

步骤S1、选择含水率、HCO₃ ^－含量、Cl^－含量、SO₄ ^2－含量、氧化还原电位、pH值、土壤电阻率7个影响因素作为输入变量；

步骤S2、以埋地输气管线为研究对象，通过对管道沿线土壤理化性质的测试及对管线的检测，获得样本数据；

步骤S3、随机选择若干组样本数据作为训练样本，建立埋地管道腐蚀速率预测模型，将余下的样本数据作为测试样本，以测试所建立模型的预测效果；

步骤S4、建立基于APSO优化的LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型；

步骤S5、根据评价指标对模型预测效果进行评价。

2.根据权利要求1所述的基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法，其特征在于：步骤S4中，建立基于APSO优化的LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型，具体实现步骤如下：

(1)基于SVM的算法思想，对于第i个样本的t个输入变量用一个向量表示为：

x_i＝[x_i(1),x_i(2),…,x_i(t)] (1-1)

而第i个样本对应的输出变量用y_i表示；假定共有N个样本，则输入与输出之间的关系可表示为如下形式：

式中，y＝[y₁,y₂,…,y_N]，w是权系数向量，是输入空间到高维空间的映射，b是阈值；

(2)为得到函数(1-2)的精确表达式，可在如下约束条件确定优化目标：

式中，为松弛变量，ε为不敏感度，即误差允许范围；

进而其优化目标：

式中，γ为惩罚因子，表示当超过不敏感度ε时对样本的惩罚程度，用以平衡模型的精度与模型的复杂度；

(3)通过构造拉格朗日函数，并引入核函数K(x_i,x_j)，将式(1-4)变成：

约束条件为：

(4)得到回归函数的表达式如下：

(5)考虑到相比于SVM算法，LSSVM的计算速度有很大的提高，因此采用LSSVM算法，其算法描述如下：

对于给定样本(x_i,y_i)，x_i∈Rⁿ表示输入，y_i∈R表示单个输出；LSSVM特征空间F的优化问题及约束条件为：

式中，表示映射，γ是惩罚因子，将输入映射到高维特征空间，b为偏置，e_t为误差；

(6)LSSVM采用了与标准SVM不同的损失函数，并且将对约束优化问题的求解转化为无约束的优化问题进行求解，引入拉格朗日函数：

式中，β_t为拉格朗日算子；

根据KKT最优化条件有：

式(1-10)中消去w，e得到β和b的方程：

式中：y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T；I_n＝[1,1，...，1]^T；β＝[β₁，β₁，...,β_n]；

V_γ为对角阵，

在特征空间中，根据Mercer’s条件，可选择核函数为径向基函数：

i,j＝1,2,...,n

对式(1-11)进行求解得到参数β和b，则所求的LSSVM回归模型为：

3.根据权利要求1所述的基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法，其特征在于：还包括将所求的LSSVM回归模型应用APSO优化模型参数进行优化的过程，具体如下，

首先在可解空间中初始化一群粒子，并且用速度位置和适应度值来表征粒子，每个粒子通过迭代来寻求最优解，粒子在解空间中，通过跟踪个体极值和群体极值来更新个体的位置；

在D维搜索空间中，假设S＝(S₁,S₂,...,S_N)表示种群由N个粒子组成；S_i＝(s_i1,s_i2,...,s_iD)^T表示粒子i的位置，根据目标函数可以求得S_i对应的适应度值；Q_i＝(q_i1,q_i2,...,q_iD)^T表示粒子i的飞行速度；P_i＝(P_i1,P_i2,...,P_iD)^T表示个体极值；P_g＝(P_g1,P_g2,...,P_gD)^T表示全局极值；粒子每一次迭代根据式(1-14)进行速度和位置更新，最终找到最优值；

式中，k表示当前迭代次数；d＝1,2,...,D；i＝1,2,...,N；Q_id表示粒子的速度；c₁、c₂表示学习因子；r₁、r₂表示分布于[0,1]的随机数，ω^k表示惯性权重；

然而，PSO算法在解决复杂优化问题时也会出现早熟等问题，因此，根据PSO迭代过程实时进化速度，对粒子惯性权重因子进行自适应动态调整，提出APSO算法；惯性权重ω^k的调整过程如式(1-15)所示；

式中，T_max为最大迭代次数，ω_max＝0.9，ω_min＝0.5。