CN116956744A - 基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法 - Google Patents

基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法 Download PDF

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CN116956744A CN202311012203.8A CN202311012203A CN116956744A CN 116956744 A CN116956744 A CN 116956744A CN 202311012203 A CN202311012203 A CN 202311012203A CN 116956744 A CN116956744 A CN 116956744A
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Abstract

本发明涉及一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，包括：S1，构建四回路沟槽电缆的二维物理模型，得到所需的样本数据集；S2，将数据集划分为训练集和测试集；S3，将环境温度和四个回路的负载电流作为输入变量，四个回路缆芯最高温度作为输出变量，构建BP神经网络拓扑结构；S4，构建优化后的IPSO算法模型；S5，在训练集上使用IPSO算法模型确定BP神经网络的权值和阈值，获得最优参数下的BP神经网络；S6，利用S5得到的最优BP神经网络，在测试集上对四个回路缆芯的最高温度进行预测。与现有技术相比，本发明具有计算时间短、计算资源占用小等优点。

Description

基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法
技术领域
本发明涉及电缆稳态温升预测技术领域，尤其是涉及一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法。
背景技术
针对城市输配电系统常用的地下沟槽电缆，预测稳态运行时电缆的缆芯温度，对于提高电缆可靠性具有很重要的意义。由于缆芯中难以植入温度传感器，因此目前沟槽电缆的缆芯温度主要采用以下两种方法：1)解析方法：根据IEC-60287和IEC-60853标准计算缆芯温度。这种方法根据电学理论和经验公式计算导体的发热量，再由传热学理论计算稳态或暂态下的缆芯温度；2)数值计算方法：根据问题对应的传热学微分方程数值计算缆芯温度，主要的数值计算方法包括有限差分法、有限元法、模拟热荷法、边界元法等。以上两种方法虽然被广泛使用，但仍存在一定局限性：解析方法能较好适用于简单的电缆结构，而对于复杂的敷设方式，该方法准确度无法满足工程需要；数值计算方法准确性高，但计算耗时长，难以快速预测沟槽电缆缆芯温度。
针对上述方法的不足，有学者研究了使用神经网络算法预测电缆缆芯的温度。针对已知运行条件下的电缆温升预测的问题，使用BP神经网络是最直接简便的方法。但当神经网络的输入和输出变量较多时，需要确定BP神经网络中的大量权值和阈值，传统的学习方法例如最速下降法收敛速度慢且不易获得最优解，难以实现对多输入多输出神经网络模型准确快速的优化，因此常采用群优化算法确定神经网络中的待定参数。简单群优化算法例如粒子群算法(PSO)存在容易陷入局部最优、搜索效率低下等问题，直接影响了神经网络的预测准确性，因此需要采用各种优化策略对群优化算法进行改进。
对于粒子群优化算法，目前常用的优化策略主要基于以下三个方面：改进粒子群位置初始化的方式，例如混沌映射、Levy飞行等；改进粒子群位置更新方式，例如正余弦优化、自适应策略等；对粒子位置进行扰动变异，例如遗传算法、差分变异、高斯变异等。但是对于如何来融合多种优化策略，从而实现对电缆稳态温升的准确预测，成为需要解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
根据本发明的一个方面，提供了一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，包括以下步骤：
步骤S1，构建四回路沟槽电缆的二维物理模型，利用有限元方法计算在不同环境温度和恒定负载电流下四个回路缆芯的最高温度，得到所需的样本数据集；
步骤S2，将步骤S1得到的数据集划分为训练集和测试集，并将输入和输出数据归一化；
步骤S3，将环境温度和四个回路的负载电流作为输入变量，四个回路缆芯最高温度作为输出变量，构建BP神经网络拓扑结构；
步骤S4，构建优化后的IPSO算法模型；
步骤S5，在训练集上使用步骤S4的IPSO算法模型确定BP神经网络的权值和阈值，获得最优参数下的BP神经网络；
步骤S6，利用步骤S5得到的最优BP神经网络，在测试集上对四个回路缆芯的最高温度进行预测，并将预测值与有限元计算结果进行比较，评估预测结果的准确性。
作为优选的技术方案，所述步骤S1中对四回路沟槽电缆的每个回路独立的施加恒定负载电流，且环境温度可变，其中数据集由若干数据样本组成，每个样本包括环境温度、四个回路的负载电流和四个回路的缆芯最高温度共9个变量，所述模型包含导热、对流传热以及表面对表面的辐射传热。
作为优选的技术方案，所述步骤S2中按比例从数据集中划分出训练集和测试集，分别对训练集和测试集进行归一化处理。
作为优选的技术方案，所述步骤S3中构建的神经网络包含输入层、输出层和隐含层，层与层之间的权值Wi和各节点的阈值θi为待优化参数。
作为优选的技术方案，所述步骤S4具体为：
步骤S41：设定粒子种群规模、粒子维度和粒子位置变化范围；
步骤S42：在粒子群算法基础上，采用反向策略初始化粒子种群；
步骤S43：采用自适应惯性权重和柯西随机游走更新粒子群位置，采用高斯变异对粒子施加扰动。
作为优选的技术方案，所述步骤S41中将步骤S3构建的神经网络中权值与阈值的总数L作为粒子维度，并确定粒子群的粒子数J和粒子位置范围[ai,bi]。
作为优选的技术方案，所述步骤S42具体包括以下步骤：
步骤S42.1：初始化粒子正向位置,粒子正向位置的初始化方式如下：
Xj＝(x1,x2,...,xL)，j＝1,2,...,J
式中，X j为第j个粒子的位置，xi为[0,1]间的随机数，代表该粒子在各维度上的坐标，L为粒子的维度，M为粒子种群中粒子的个数，其中j＝1,2,...,J，i＝1,2,...,L；
步骤S42.2：根据粒子正向位置生成粒子反向位置，粒子反向位置生成方式如下：
其中/>式中，/>为正向位置X j对应的粒子反向位置，ai和bi分别为粒子位置范围的下界和上界，其中j＝1,2,...,J；
步骤S42.3：将正向粒子X j和反向粒子组成新的粒子群，将各粒子的位置代入BP神经网络的权值和阈值中，计算各粒子对应的适应度值，选取均方误差MSE作为适应度函数：
式中，yi,k为第i个训练样本第k个输出变量的有限元计算值，为对应的神经网络预测值，M为训练样本数，N为输出变量个数；
步骤S42.4：选取适应度函数最小的前J个粒子作为最终的初始粒子群。
作为优选的技术方案，所述步骤S43具体包括以下步骤：
自适应惯性权重计算公式如下：
式中，ωt为第t次迭代时各粒子的速度惯性权重，pb_avt为第t次迭代时各粒子个体历史最优适应度的平均值，gbt为第t次迭代时全局最优粒子对应的适应度值；
粒子群速度的更新方式如下：
式中，为第j个粒子在第t次迭代时的速度；/>为该粒子的个体历史最优位置，gbestt为第t次迭代时的全局最优粒子位置；c1和c2分别为个体学习因子和社会学习因子，r1和r2为[0,1]间的随机数；
结合柯西随机游走更新粒子群位置的方式如下：
如果粒子位置出现停滞：
否则：
式中，a为速度权重因子，θ为游走步长缩放因子，cauchy为服从柯西分布的L维随机数组，分布函数如下：
cauchy＝tan[(ξ-0.5)π]，ξ～N(0，1)；
引入高斯变异对某一粒子在其历史最优位置附近进行扰动，变异方式如下：
式中，gauss～N(0,1)为服从高斯分布的L维随机数组，若变异后的粒子位置 对应的适应度值/>小于变异前的粒子历史最优适应度值/>则更新最优位置和最优适应度值/>否则保持粒子历史最优位置和适应度值不变。
作为优选的技术方案，所述步骤S5中，使用IPSO优化算法得到的最优神经网络能使在训练集上获得的适应度函数MSE之值最小。
作为优选的技术方案，所述步骤S6中，利用IPSO优化后的神经网络对测试集中的输出变量进行预测，选择评估准确性的指标为平均绝对误差MAE、均方误差MSE和绝对百分比误差APE。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)本发明基于多种优化策略的改进粒子群(IPSO)算法用于优化BP神经网络，实现四回路沟槽电缆稳态温升的准确预测。
2)相较于有限元方法，本发明方法具有计算时间短、计算资源占用小的优点；相较于简单粒子群算法或基于单一优化策略(如Levy飞行策略)的改进粒子群算法，IPSO优化的BP神经网络在电缆稳态温升的预测上具有更高的准确性和稳定性，且在准确性相同的条件下，IPSO所需的样本数更少。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为本发明方法的一个实施例的物理模型，为一种四回路沟槽电缆；
图3为针对实施例所构建的BP神经网络结构示意图；
图4为本发明方法与PSO算法及Levy-PSO算法在实施例数据集上训练过程的迭代图，其中(a)为迭代初期，(b)为迭代前期，(c)为迭代末期；
图5为本发明方法与PSO算法及Levy-PSO算法的MSE随样本数的变化曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明提出了一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，输入参数为环境温度和四个回路的负载电流，输出参数为四个回路的缆芯最高温度。
图2为某市供电公司的四回路沟槽电缆示意图，以此建立沟槽电缆物理模型，设地表环境温度为可变参数，并分别对四个回路独立施加恒定的负载电流，利用有限元软件COMSOL计算稳态下四个回路的缆芯最高温度。改变地表环境温度与四个回路的负载电流，计算不同工况下四个回路的缆芯最高温度，得到BP神经网络所需的样本数据集。将样本数据集划分为训练样本和测试样本，并分别将训练样本和测试样本归一化。归一化公式为：
式中，x'为归一化后的数值，x为原始值，xmin和xmax分别为训练集或测试集中某一变量的最小值和最大值。
如图3所示，将环境温度和四个回路的负载电流作为输入变量，四个回路缆芯最高温度作为输出变量，构建BP神经网络结构。神经网络中各节点的阈值θi和层间节点的权值Wi为待优化参数，后续利用本发明方法所提出的IPSO算法进行优化确定。
设定粒子群规模、每个粒子群维度、粒子位置变化范围以及粒子位置迭代更新的最大迭代次数。
采用反向策略初始化粒子种群，具体步骤如下：
步骤1)初始化粒子正向位置。粒子正向位置的初始化方式如下：
Xj＝(x1,x2,...,xL)，j＝1,2,...,J
式中，X j(j＝1,2,...,M)为第j个粒子的位置，xi代表该粒子在各维度上的坐标，L为粒子的维度，J为粒子种群中粒子的个数。
步骤2)根据粒子正向位置生成粒子反向位置。粒子反向位置生成方式如下：
其中/>式中，/>为粒子正向位置X j对应的反向位置，ai和bi分别为粒子位置范围的上界和下界。
步骤3)将正向粒子X j和反向粒子组成新的粒子群，将各粒子的位置代入BP神经网络的权值和阈值中，计算各粒子对应的适应度值。选取均方误差MSE作为适应度函数：
式中，yi,k为第i个训练样本第k个输出变量的COMSOL有限元计算值，为对应的神经网络预测值，M为训练样本数，N为输出变量个数。
步骤4)选取适应度函数最小的前J个粒子作为最终的初始粒子群。
采用自适应惯性权重更新粒子群速度。自适应惯性权重计算公式如下：
式中，ωt为第t次迭代时各粒子的速度惯性权重，pb_avt为第t次迭代时各粒子个体历史最优适应度的平均值，gbt为第t次迭代时全局最优粒子对应的适应度值。
粒子群速度的更新方式如下：
式中，为第j个粒子在第t次迭代时的速度；/>为该粒子的个体历史最优位置，gbestt为第t次迭代时的全局最优粒子位置；c1和c2分别为个体学习因子和社会学习因子；r1和r2为[0,1]间的随机数。
根据更新后的粒子速度，结合柯西变异更新粒子群位置，位置更新方式为：
如果粒子位置出现停滞：
否则：
式中，a为速度权重因子，θ为游走步长缩放因子，cauchy为服从柯西分布的L维随机数组，分布函数为cauchy＝tan[(ξ-0.5)π]，ξ～N(0，1)。粒子位置出现停滞的判断方式为：若某一粒子在本轮迭代与上轮迭代中各维度上的坐标值之差的最大值小于设定的某一阈值，则认为该粒子位置出现停滞，需要使用柯西变异对其位置进行更新。
进一步的，引入高斯变异对某一粒子在其历史最优位置附近进行扰动，变异方式如下：
式中，gauss～N(0,1)为服从高斯分布的L维随机数组。若变异后的粒子位置 对应的适应度值/>小于变异前的粒子历史最优适应度值/>则更新最优位置和最优适应度值/>否则保持粒子历史最优位置和适应度值不变。
如图4所示，由于使用了反向策略初始化粒子群，IPSO算法在第1次迭代时的适应度值显著低于其他两种算法；自第22次迭代起IPSO算法的适应度值始终低于其他两种算法；迭代结束时，三种算法的适应度曲线达到稳定，IPSO算法的适应度值显著低于其他两种算法。
将最后一次迭代的全局最优粒子位置在各维度上的坐标赋值给BP神经网络中的权值和阈值，得到最优参数下的BP神经网络。使用该神经网络对测试集中的输出变量进行预测，并将本发明方法的预测准确性与PSO算法和Levy-PSO算法进行了比较，选取的准确性指标为平均绝对误差MAE、均方误差MSE和绝对百分比误差APE，三项指标定义如下：
本发明提出的IPSO算法与PSO和Levy-PSO算法的三项准确性指标比较如表1所示：
表1三种粒子群算法的MAE、MSE与APE指标比较
算法 MAE MSE APE
PSO 1.903 5.997 0.696
Levy-PSO 1.331 2.893 0.489
IPSO 0.820 1.176 0.302
由表1可知，在本实施例中，本发明建立的IPSO算法在MAE、MSE和APE三项准确性指标上均优于其他两种算法。
如图5所示，一方面，在三种算法中IPSO算法在不同样本数下的MSE均低于其他两种算法，另一方面，在相同准确性要求的条件下，使用IPSO算法优化的神经网络所需样本数最少。在本实施例中，所有样本均来自于较为耗时的COMSOL有限元计算，因此IPSO算法能通过减少样本量的需求来减少样本生成过程的耗时。
分别使用IPSO、PSO与Levy-PSO三种算法在数据集上进行独立重复试验，并记录每次试验后的适应度函数之值，进而计算三种算法适应度函数的均值、标准差和方差如表2所示：
表2三种算法在若干次独立重复试验后的适应度函数均值、标准差与方差比较
算法 均值 标准差 方差
PSO 0.0260 1.26×10-2 1.59×10-4
Levy-PSO 0.0108 1.56×10-3 2.44×10-6
IPSO 0.0084 6.25×10-4 3.90×10-7
由表2可知，三种算法中，IPSO算法所优化的BP神经网络在若干次独立重复试验下的标准差与方差均显著低于其他两种算法，其中方差较Levy-PSO算法降低83.97％，较PSO算法降低99.76％，表明在三种粒子群算法中，本发明建立的IPSO算法稳定性最高，即在不同的重复试验下，使用IPSO算法优化的BP神经网络均能达到较高的预测精度。
本发明方法针对四回路沟槽电缆稳态温升预测的应用背景，提出了一种改进粒子群算法(IPSO)用于优化BP神经网络。相较于PSO算法和Levy-PSO算法，该算法优化的BP神经网络具有更高的预测准确性和稳定性。在相同的准确性要求条件下，使用IPSO算法能显著降低BP神经网络所需的样本数，进而减少样本生成所需时间，使得利用神经网络预测电缆稳态温升更具快速性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，构建四回路沟槽电缆的二维物理模型，利用有限元方法计算在不同环境温度和恒定负载电流下四个回路缆芯的最高温度，得到所需的样本数据集；
步骤S2，将步骤S1得到的数据集划分为训练集和测试集，并将输入和输出数据归一化；
步骤S3，将环境温度和四个回路的负载电流作为输入变量，四个回路缆芯最高温度作为输出变量，构建BP神经网络拓扑结构；
步骤S4，构建优化后的IPSO算法模型；
步骤S5，在训练集上使用步骤S4的IPSO算法模型确定BP神经网络的权值和阈值，获得最优参数下的BP神经网络；
步骤S6，利用步骤S5得到的最优BP神经网络，在测试集上对四个回路缆芯的最高温度进行预测，并将预测值与有限元计算结果进行比较，评估预测结果的准确性。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，其特征在于，所述步骤S1中对四回路沟槽电缆的每个回路独立的施加恒定负载电流，且环境温度可变，其中数据集由若干数据样本组成，每个样本包括环境温度、四个回路的负载电流和四个回路的缆芯最高温度共9个变量，所述模型包含导热、对流传热以及表面对表面的辐射传热。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，其特征在于，所述步骤S2中按比例从数据集中划分出训练集和测试集，分别对训练集和测试集进行归一化处理。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，其特征在于，所述步骤S3中构建的神经网络包含输入层、输出层和隐含层，层与层之间的权值Wi和各节点的阈值θi为待优化参数。
5.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：
步骤S41：设定粒子种群规模、粒子维度和粒子位置变化范围；
步骤S42：在粒子群算法基础上，采用反向策略初始化粒子种群；
步骤S43：采用自适应惯性权重和柯西随机游走更新粒子群位置，采用高斯变异对粒子施加扰动。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，其特征在于，所述步骤S41中将步骤S3构建的神经网络中权值与阈值的总数L作为粒子维度，并确定粒子群的粒子数J和粒子位置范围[ai,bi]。
7.根据权利要求5所述的一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，其特征在于，所述步骤S42具体包括以下步骤：
步骤S42.1：初始化粒子正向位置,粒子正向位置的初始化方式如下：
Xj＝(x1,x2,...,xL)，j＝1,2,...,J
式中，X j为第j个粒子的位置，xi为[0,1]间的随机数，代表该粒子在各维度上的坐标，L为粒子的维度，M为粒子种群中粒子的个数，其中j＝1,2,...,J，i＝1,2,...,L；
步骤S42.2：根据粒子正向位置生成粒子反向位置，粒子反向位置生成方式如下：
其中/>
式中，为正向位置X j对应的粒子反向位置，ai和bi分别为粒子位置范围的下界和上界，其中j＝1,2,...,J；
步骤S42.3：将正向粒子X j和反向粒子组成新的粒子群，将各粒子的位置代入BP神经网络的权值和阈值中，计算各粒子对应的适应度值，选取均方误差MSE作为适应度函数：
式中，yi,k为第i个训练样本第k个输出变量的有限元计算值，为对应的神经网络预测值，M为训练样本数，N为输出变量个数；
步骤S42.4：选取适应度函数最小的前J个粒子作为最终的初始粒子群。
8.根据权利要求5所述的一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，其特征在于，所述步骤S43具体包括以下步骤：
自适应惯性权重计算公式如下：
式中，ωt为第t次迭代时各粒子的速度惯性权重，pb_avt为第t次迭代时各粒子个体历史最优适应度的平均值，gbt为第t次迭代时全局最优粒子对应的适应度值；
粒子群速度的更新方式如下：
式中，为第j个粒子在第t次迭代时的速度；/>为该粒子的个体历史最优位置，gbestt为第t次迭代时的全局最优粒子位置；c1和c2分别为个体学习因子和社会学习因子，r1和r2为[0,1]间的随机数；
结合柯西随机游走更新粒子群位置的方式如下：
如果粒子位置出现停滞：
否则：
式中，a为速度权重因子，θ为游走步长缩放因子，cauchy为服从柯西分布的L维随机数组，分布函数如下：
cauchy＝tan[(ξ-0.5)π]，ξ～N(0，1)；
引入高斯变异对某一粒子在其历史最优位置附近进行扰动，变异方式如下：
式中，gauss～N(0,1)为服从高斯分布的L维随机数组，若变异后的粒子位置 对应的适应度值/>小于变异前的粒子历史最优适应度值/>则更新最优位置和最优适应度值/>否则保持粒子历史最优位置和适应度值不变。
9.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，其特征在于，所述步骤S5中，使用IPSO优化算法得到的最优神经网络能使在训练集上获得的适应度函数MSE之值最小。
10.根据权利要求1所述的一种基于改进粒子群算法的多回路沟槽电缆稳态温升预测方法，其特征在于，所述步骤S6中，利用IPSO优化后的神经网络对测试集中的输出变量进行预测，选择评估准确性的指标为平均绝对误差MAE、均方误差MSE和绝对百分比误差APE。
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CN117592382A (zh) * 2024-01-18 2024-02-23 高速铁路建造技术国家工程研究中心 一种铁路车轨桥系统动态响应预测方法、系统及介质

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