CN112113146A - 供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法 - Google Patents

供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法 Download PDF

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CN112113146A CN202010989677.8A CN202010989677A CN112113146A CN 112113146 A CN112113146 A CN 112113146A CN 202010989677 A CN202010989677 A CN 202010989677A CN 112113146 A CN112113146 A CN 112113146A
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Abstract

本发明涉及一种供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法，包括如下步骤：(1)收集供水管网监测数据，初始化自适应校核过程；(2)基于供水管网监测数据计算当前时刻节点需水量的推理观测值，并代入推理观测卡尔曼滤波器计算当前时刻节点需水量的最优估计值；(3)基于供水管网监测数据计算当前时刻管道粗糙系数的推理观测值，并代入推理观测卡尔曼滤波器计算当前时刻管道粗糙系数的最优估计值；(4)将当前时刻的节点需水量的最优估计值以及当前时刻管道粗糙系数的最优估计值代入下一时刻重复执行步骤(2)～(3)完成下一时刻的校核。与现有技术相比，本发明可同时对管网中的管道粗糙系数和节点需水量进行校核，校核精度高。

Description

供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法
技术领域
本发明涉及一种供水管网模型参数校核方法，尤其是涉及一种供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法。
背景技术
供水管网的数学模型被广泛用于模拟真实管网系统的节点压力、管道流量、水质变化等运行状态。合理使用管网模型可以使管网的运营效率、经济效益得到显著提升，管道维护、客户服务等业务操作也更为方便。然而，由于管网模型的精度常常无法满足使用需求，管网实时模拟、状态预测等管网模型的实际应用仍受到极大限制。供水管网的水力模型需要适当的参数来有效代表真实管网，如节点需水量、管道粗糙系数、水泵特性曲线、阀门开启情况等。这些模型参数中，有的无法直接进行测量，有的虽然可以测量，但准确、全面的测量需要投入大量人力、物力。因此，实际工程中常使用模型参数校核技术来估计中的管道粗糙系数、节点需水量等未知参数，通过调整模型参数使模型模拟结果与真实管网运行情况之间的差异达到最小。
国内外已有大量研究关注于供水管网模型参数校核方法的研究。现有的研究主要可分为试错校核法、显式模型校核法、隐式模型校核法等。以下为一些代表性的研究：
1)试错校核法
如文献：
[1]Rahal C.,Sterling M.,Coulbeck B.Parameter tuning for simulationmodels of water distribution networks.Proceedings of the Institution of CivilEngineers,1980,Vol.69(3):751-762.
[2]Walski T.M.Case study:pipe network model calibrationissues.Journal of Water Resources Planning and Management,1986,Vol.112(2):238-249.
该类方法采用的主要技术措施：通过特定的经验方法，反复试错不同的管网参数，随着每次试错未知的参数不断更新，使用新的参数求解管网状态后与实际监测值做比较，判断参数更新是否有效。
优缺点：这类方法理论基础较为简单，但仅适用于小规模管网，在使用时需要先对管网进行必要的简化，且收敛速率很低。尽管现在已经有了大量更好的方法，但是试错校核法的发展为管网校核的研究奠定了基础，并提出了管网校核中所需遵循的一系列原则。这些原则在后来的显式校核法以及隐式校核法中都得到了广泛的应用。
2)显式校核法
如文献：
[3]Ormsbee L.E.,Wood D.J.Explicit pipe network calibration.Journal ofWater Resources Planning and Management,1986,Vol.112(2):166-182.
[4]Boulos P.F.,Wood D.J.Explicit calculation of pipe networkparameters.Journal of Hydraulic Engineering,1990,Vol.116(11):1329-1344.
该类方法采用的主要技术措施：通过求解一系列稳定状态的质量守恒和能量守恒扩展方程组来计算管网系数，扩展方程组通常采用显式的方法求解，如牛顿-拉夫森算法等。
优缺点：显示校核法提出了一系列管网校核过程中应遵循的基本理论，为校核问题的数学理论奠定了基础，但仍具有很多不足之处，包括：(1)通常要求待校核的参数数目与监测值数目相等，即校核须为正定问题，限制了这类方法的适用范围；(2)监测值的误差无法衡量，通常假定节点水头或管道流量测量值完全准确，无法估计校核后参数的不确定性；(3)需要较高的数学技巧以及复杂的解方程工具。因此，目前显式校核法的使用并不广泛。
3)隐式校核法
如文献：
[5]Savic D.A.,Walters G.A.,Genetic algorithm techniques forcalibrating network models,in Centre for Systems and Control EngineeringReport.1995:Exeter.p.22-23.
[6]Kang D.,Lansey K.Demand and Roughness Estimation in WaterDistribution Systems.Journal of Water Resources Planning and Management,2011,Vol.137(1):20-30.
[7]范江，杜坤，周明，徐冰峰，龙天渝.基于加权最小二乘法的供水管网节点流量校核.土木建筑与环境工程，2016，Vol.38(03)：73-79.
该类方法采用的主要技术措施：结合水力模型与最优化技术求解未知的管网参数，通常设立目标函数为最小化模型模拟结果与实际监测值之间的误差，并采用最小二乘法、遗传算法等最优化方法求解目标函数。
优缺点：这类方法扩展性强，是目前使用最为广泛的方法，近年来大多数研究所用的方法都可归为此类。但是，已有的隐式校核法研究中还存在以下不足之处：(1)大部分研究都只对管道粗糙系数或节点需水量其中的某一个单一参数进行校核，同时校核两种参数的研究相对较少。由于管道粗糙系数和节点需水量是管网中最不确定的参数，且对于其中任一种参数的校核都会受到另一种参数的不确定性的影响，因此同时对两种参数进行校核可以尽可能提升校核后参数的精度，保证模型的准确性。(2)较少有研究关注于如何减小监测值中的误差对校核过程带来的影响，并评估校核后参数的不确定性；(3)已有研究通常仅同时考虑少数几个典型运行工况下的监测数据，校核后的水力模型难以在不同的管网运行工况下始终保持较高的精度。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法，该方法包括如下步骤：
(1)收集供水管网监测数据，初始化自适应校核过程；
(2)基于供水管网监测数据计算当前时刻节点需水量的推理观测值，并代入推理观测卡尔曼滤波器计算当前时刻节点需水量的最优估计值；
(3)基于供水管网监测数据计算当前时刻管道粗糙系数的推理观测值，并代入推理观测卡尔曼滤波器计算当前时刻管道粗糙系数的最优估计值；
(4)将当前时刻的节点需水量的最优估计值以及当前时刻管道粗糙系数的最优估计值代入下一时刻重复执行步骤(2)～(3)完成下一时刻的校核。
优选地，步骤(1)具体为：
(11)收集供水管网的实时监测数据，包括节点压力、管道流量、已知的节点流量；
(12)对粗糙系数未知的管道进行分组，同时对需水量未知的节点进行分组，假设同一分组内所有管道的粗糙系数相同，同一分组内所有节点的日用水量变化曲线相同；
(13)确定初始时刻k＝0，设定各管道分组的粗糙系数初始值，记为Cw(0)；
(14)设定各节点分组的需水量初始值，记为
Figure BDA0002690451960000041
优选地，步骤(2)具体为：
(21)记当前时刻为k时刻，根据k时刻的监测数据计算节点需水量的推理观测值及其协方差矩阵，分别记为
Figure BDA0002690451960000042
(22)根据上一时刻的节点需水量
Figure BDA0002690451960000043
预测当前时刻的节点需水量
Figure BDA0002690451960000044
表示为：
Figure BDA0002690451960000045
其中，
Figure BDA0002690451960000046
为对角矩阵，对角线上的元素表示对应节点在k时刻和k-1时刻需水量大小的比值，预测过程的协方差矩阵记为
Figure BDA0002690451960000047
(23)使用推理观测卡尔曼滤波器计算k时刻节点需水量的最优估计值
Figure BDA0002690451960000048
及其协方差矩阵
Figure BDA0002690451960000049
表示为：
Figure BDA00026904519600000410
Figure BDA00026904519600000411
Figure BDA00026904519600000412
Figure BDA00026904519600000413
其中，
Figure BDA00026904519600000414
为上一时刻节点需水量的协方差矩阵，I为单位阵，
Figure BDA00026904519600000415
为中间变量矩阵。
优选地，所述的步骤(21)具体为：
(211)设定采样个数s；
(212)使用拉丁超立方抽样算法，根据监测值的误差分别对所有监测值进行采样、根据上一时刻的协方差矩阵对粗糙系数Cw(k-1)进行采样，得到监测数据、粗糙系数的采样集；
(213)从监测数据、粗糙系数的采样集中分别选取采样结果，计算该次采样下的节点需水量：
Figure BDA0002690451960000051
Figure BDA0002690451960000052
Figure BDA0002690451960000053
Figure BDA0002690451960000054
其中，矩阵A为管网的拓扑关系矩阵、矩阵Gd为管网的流量聚合矩阵，A、Gd中第i行j列元素分别表示为：
Figure BDA0002690451960000055
Figure BDA0002690451960000056
Q(k)为迭代求解的未知节点需水量，
Figure BDA0002690451960000057
分别为已知的管道流量、未知的管道流量，
Figure BDA0002690451960000058
为已知的节点流量，
Figure BDA0002690451960000059
分别为已知的节点压力、未知的节点压力，
Figure BDA00026904519600000510
为已知的管道水头损失，diag表示根据向量创建一个对角矩阵或提取当前矩阵的对角元素，矩阵对角线上的元素为该向量中的相应元素，R为参数向量，H0为定压节点的压力，矩阵AT为矩阵A的转置矩阵，Akq、Auq分别由矩阵A中已知、未知管道流量对应的列组成，
Figure BDA00026904519600000511
分别由矩阵AT中已知、未知节点压力对应的列组成，IkQ、IuQ分别由单位矩阵I中已知、未知节点流量对应的列组成，Ikh、Iuh分别由单位矩阵I中已知、未知管道水头损失对应的列组成，A10为定压节点的拓扑关系矩阵，A10中第i行j列元素分别表示为：
Figure BDA0002690451960000061
(214)将所有采样下的需水量计算结果排列为如下矩阵形式：
Figure BDA0002690451960000062
其中，
Figure BDA0002690451960000063
为使用拉丁超立方抽样算法的第i个采样结果求出的节点需水量，i＝1,2，……s，进而节点需水量的推理观测值及其协方差矩阵可表示为：
Figure BDA0002690451960000064
Figure BDA0002690451960000065
其中mean为运算符，表示求矩阵所有列的均值。
优选地，步骤(3)具体为：
(31)记当前时刻为k时刻，根据k时刻的监测数据计算管道粗糙系数的推理观测值及其协方差矩阵，分别记为
Figure BDA0002690451960000066
(32)根据上一时刻的管道粗糙系数Cw(k-1)预测当前时刻的管道粗糙系数Cw(k|k-1)，表示为：
Cw(k|-1)＝Cw(k-1)
预测过程的协方差矩阵记为
Figure BDA0002690451960000067
(33)使用推理观测卡尔曼滤波器计算k时刻管道粗糙系数的最优估计值Cw(k)及其协方差矩阵
Figure BDA0002690451960000068
表示为：
Figure BDA0002690451960000069
Figure BDA00026904519600000610
Figure BDA00026904519600000611
Figure BDA00026904519600000612
其中，
Figure BDA00026904519600000613
为上一时刻管道粗糙系数的协方差矩阵，I为单位阵，
Figure BDA00026904519600000614
为中间变量矩阵。
优选地，步骤(31)具体为：
(311)设定采样个数s；
(312)使用拉丁超立方抽样算法，根据监测值的误差分别对所有监测值进行采样、根据协方差矩阵对当前时刻节点需水量的最优估计值
Figure BDA0002690451960000071
进行采样，得到监测数据、节点需水量的采样集；
(313)从监测数据、节点需水量采样集中分别选取采样结果，计算该次采样下的管道粗糙系数：
Cwk+1＝Cwk+ΔCw
Figure BDA0002690451960000072
其中，Cwk、Cwk+1为迭代求解的未知管道粗糙系数，下标k、k+1表示迭代次数，H(Cwk)、q(Cwk)为将Cwk代入水力模型后在监测点对应位置的节点压力、管道流量模拟值，JH(Cw)、Jq(Cw)分别为节点压力监测值、管道流量监测值对管道粗糙系数的雅克比矩阵，w为权重矩阵，对角线上的元素表示对应监测值的权重系数，HkH为已知的节点压力，qkq为已知的管道流量，Gc为管道分组信息矩阵，Gc中第i行第j列元素表示为：
Figure BDA0002690451960000073
(314)将所有采样下的粗糙系数计算结果排列为如下矩阵形式：
Figure BDA0002690451960000074
其中，
Figure BDA0002690451960000075
为使用拉丁超立方抽样算法的第s个采样结果求出的粗糙系数，i＝1,2，……s，进而管道粗糙系数及其协方差矩阵可表示为：
Figure BDA0002690451960000076
Figure BDA0002690451960000077
其中mean为运算符，表示求矩阵所有列的均值。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
(1)本发明方法可以同时校核管道粗糙系数以及节点需水量，不需要假设其中某一种参数为已知，因此校核结果更准确、更能反应管网的真实情况；
(2)本发明使用推理观测卡尔曼滤波器(IMKF)综合分析多个时刻监测数据，使不同时刻的监测信息相互补充，大幅降低监测误差对校核结果带来的影响；
(3)本发明通过长时间序列的监测数据实时调整管网模型参数，使模型在不同运行工况下始终保持较高精度。
附图说明
图1为本发明一种供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法的流程框图；
图2为实施例中供水管网的管网结构、分组、监测点位置示意图；
图3为实施例的节点需水量自适应校核结果示意图。
图4为实施例的管道粗糙系数自适应校核结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。
实施例
如图1所示，一种供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法，该方法包括如下步骤：
(1)收集供水管网监测数据，初始化自适应校核过程；
(2)基于供水管网监测数据计算当前时刻节点需水量的推理观测值，并代入推理观测卡尔曼滤波器(IMKF)计算当前时刻节点需水量的最优估计值；
(3)基于供水管网监测数据计算当前时刻管道粗糙系数的推理观测值，并代入推理观测卡尔曼滤波器(IMKF)计算当前时刻管道粗糙系数的最优估计值；
(4)将当前时刻的节点需水量的最优估计值以及当前时刻管道粗糙系数的最优估计值代入下一时刻重复执行步骤(2)～(3)完成下一时刻的校核。
步骤(1)具体为：
(11)收集供水管网的实时监测数据，包括节点压力、管道流量、已知的节点流量；
(12)根据管材、敷设年限等特征对对粗糙系数未知的管道进行分组，同时根据地理位置、用户类型等特征对需水量未知的节点进行分组，假设同一分组内所有管道的粗糙系数相同，同一分组内所有节点的日用水量变化曲线相同；
(13)由于自适应校核过程是迭代执行的，当前时刻的校核过程依赖于上一时刻的校核结果，因此在校核开始前，需要定义初始时刻(k＝0)时的校核状态，因此，确定初始时刻k＝0，设定各管道分组的粗糙系数初始值，记为Cw(0)；
(14)设定各节点分组的需水量初始值，记为
Figure BDA0002690451960000091
步骤(2)具体为：
(21)记当前时刻为k时刻，根据k时刻的监测数据计算节点需水量的推理观测值及其协方差矩阵，分别记为
Figure BDA0002690451960000092
(22)根据上一时刻的节点需水量
Figure BDA0002690451960000093
预测当前时刻的节点需水量
Figure BDA0002690451960000094
表示为：
Figure BDA0002690451960000095
其中，
Figure BDA0002690451960000096
为对角矩阵，对角线上的元素表示对应节点在k时刻和k-1时刻需水量大小的比值，可通过分析营收数据或根据经验确定，预测过程的协方差矩阵记为
Figure BDA0002690451960000097
(23)使用推理观测卡尔曼滤波器计算k时刻节点需水量的最优估计值
Figure BDA0002690451960000098
及其协方差矩阵
Figure BDA0002690451960000099
表示为：
Figure BDA00026904519600000910
Figure BDA00026904519600000911
Figure BDA00026904519600000912
Figure BDA00026904519600000913
其中，
Figure BDA00026904519600000914
为上一时刻节点需水量的协方差矩阵，I为单位阵，
Figure BDA00026904519600000915
为中间变量矩阵。
所述的步骤(21)具体为：
(211)设定采样个数s，一般20≤s≤200(根据管网大小确定，大型的管网一般需要的采样个数更多)；
(212)使用拉丁超立方抽样(LHS)算法，根据监测值的误差分别对所有监测值进行采样、根据上一时刻的协方差矩阵对粗糙系数Cw(k-1)进行采样，得到监测数据、粗糙系数的采样集；
(213)从监测数据、粗糙系数的采样集中分别选取采样结果，计算该次采样下的节点需水量：
Figure BDA0002690451960000101
Figure BDA0002690451960000102
Figure BDA0002690451960000103
Figure BDA0002690451960000104
其中，矩阵A为管网的拓扑关系矩阵、矩阵Gd为管网的流量聚合矩阵，A、Gd中第i行j列元素分别表示为：
Figure BDA0002690451960000105
Figure BDA0002690451960000106
Q(k)为迭代求解的未知节点需水量，
Figure BDA0002690451960000107
分别为已知的管道流量、未知的管道流量，
Figure BDA0002690451960000108
为已知的节点流量，
Figure BDA0002690451960000109
分别为已知的节点压力、未知的节点压力，
Figure BDA00026904519600001010
为已知的管道水头损失，diag表示根据向量创建一个对角矩阵或提取当前矩阵的对角元素，矩阵对角线上的元素为该向量中的相应元素，R为参数向量，H0为定压节点的压力，矩阵AT为矩阵A的转置矩阵，Akq、Auq分别由矩阵A中已知、未知管道流量对应的列组成，
Figure BDA0002690451960000111
分别由矩阵AT中已知、未知节点压力对应的列组成，IkQ、IuQ分别由单位矩阵I中已知、未知节点流量对应的列组成，Ikh、Iuh分别由单位矩阵I中已知、未知管道水头损失对应的列组成，A10为定压节点的拓扑关系矩阵，A10中第i行j列元素分别表示为：
Figure BDA0002690451960000112
(214)将所有采样下的需水量计算结果排列为如下矩阵形式：
Figure BDA0002690451960000113
其中，
Figure BDA0002690451960000114
为使用拉丁超立方抽样算法的第i个采样结果求出的节点需水量，i＝1,2，……s，进而节点需水量的推理观测值及其协方差矩阵可表示为：
Figure BDA0002690451960000115
Figure BDA0002690451960000116
其中mean为运算符，表示求矩阵所有列的均值。
步骤(3)具体为：
(31)记当前时刻为k时刻，根据k时刻的监测数据计算管道粗糙系数的推理观测值及其协方差矩阵，分别记为
Figure BDA0002690451960000117
(32)根据上一时刻的管道粗糙系数Cw(k-1)预测当前时刻的管道粗糙系数Cw(k|k-1)，表示为：
Cw(k|k-1)＝Cw(k-1)
预测过程的协方差矩阵记为
Figure BDA0002690451960000118
(33)使用推理观测卡尔曼滤波器计算k时刻管道粗糙系数的最优估计值Cw(k)及其协方差矩阵
Figure BDA0002690451960000119
表示为：
Figure BDA00026904519600001110
Figure BDA00026904519600001111
Figure BDA00026904519600001112
Figure BDA00026904519600001113
其中，
Figure BDA0002690451960000121
为上一时刻管道粗糙系数的协方差矩阵，I为单位阵，
Figure BDA0002690451960000122
为中间变量矩阵。
步骤(31)具体为：
(311)设定采样个数s，一般20≤s≤200(根据管网大小确定，大型的管网一般需要的采样个数更多)；
(312)使用拉丁超立方抽样(LHS)算法，根据监测值的误差分别对所有监测值进行采样、根据协方差矩阵对当前时刻节点需水量的最优估计值
Figure BDA0002690451960000123
进行采样，得到监测数据、节点需水量的采样集；
(313)从监测数据、节点需水量采样集中分别选取采样结果，计算该次采样下的管道粗糙系数：
Cwk+1＝Cwk+ΔCw
Figure BDA0002690451960000124
其中，Cwk、Cwk+1为迭代求解的未知管道粗糙系数，下标k、k+1表示迭代次数，H(Cwk)、q(Cwk)为将Cwk代入水力模型后在监测点对应位置的节点压力、管道流量模拟值，JH(Cw)、Jq(Cw)分别为节点压力监测值、管道流量监测值对管道粗糙系数的雅克比矩阵，w为权重矩阵，对角线上的元素表示对应监测值的权重系数，HkH为已知的节点压力，qkq为已知的管道流量，Gc为管道分组信息矩阵，Gc中第i行第j列元素表示为：
Figure BDA0002690451960000125
(314)将所有采样下的粗糙系数计算结果排列为如下矩阵形式：
Figure BDA0002690451960000126
其中，
Figure BDA0002690451960000127
为使用拉丁超立方抽样算法的第s个采样结果求出的粗糙系数，i＝1,2，……s，进而管道粗糙系数及其协方差矩阵可表示为：
Figure BDA0002690451960000128
Figure BDA0002690451960000129
其中mean为运算符，表示求矩阵所有列的均值。
本实施例以使用连续时间的监测值校核某示例供水管网的节点需水量及粗糙系数为例，进一步阐述供水管网管道粗糙系数和节点需水量的同步自适应校核方法实现过程。
(1)收集管网监测数据，初始化自适应校核过程；
如图2所示，本实施例使用的管网模型中包含567根管道、480个节点，总管长为147km，每天通过4个水库供给约57000m3自来水。根据管网水力结构特性与用户特点，管网被分为16个节点分组和管道分组，如图2中虚线框内区域所示。管网内共设有25个管道流量监测点、30个节点压力监测点。
由于真实管网的粗糙系数难以实际测量，为更好地验证本发明的有效性，排除实际管网中未知漏损、阀门关闭、管道堵塞等因素的影响，实施例中预先为管网中的各管道赋予了假定的粗糙系数值，作为实施例中的“真实值”；使用假定的真实值进行水力模拟，并在相应的水力模拟结果中赋予监测误差，作为实施例中的“监测值”。模拟监测数据的监测误差为高斯白噪声(压力监测值误差方差为0.3m，流量监测值误差方差为5％)，监测数据的采样时间间隔为15分钟，共采集7天监测数据用于校核，总共有672组数据。
自适应校核过程正式开始前需要进行初始化设定。本实施例中，将k＝0时刻所有管道的初始粗糙系数值设为115；将初始粗糙系数及监测值代入步骤(21)的方法，即可求出所有节点的初始需水量。
(2)计算当前时刻的节点需水量；
当新一批监测值输入时，令k＝k+1；使用步骤(21)，即可求出k时刻节点需水量的推理观测值及其协方差矩阵。本实施例中，预测矩阵F_Q^((k))中的元素根据日用水量变化曲线上相应时刻的大小关系确定。预测过程的协方差矩阵根据对应分组节点需水量大小以及预测过程的准确度确定，一般取对应分组需水量的5％～20％作为预测过程的方差。之后，采用IMKF算法，综合分析k时刻的推理观测值及根据k-1时刻的需水量求出的预测值，得出k时刻节点需水量的最优估计值，输出为k时刻节点需水量的最终校核结果。不同时刻节点需水量校核结果如图3所示。
(3)计算当前时刻的管道粗糙系数；
求出k时刻的节点需水量后，将其与监测值同时代入步骤(31)，即可求出k时刻管道粗糙系数的推理观测值及其协方差矩阵。由于管道粗糙系数在短时间内不会发生明显变化，因此预测过程的协方差矩阵一般取较小值。之后，采用IMKF算法，综合分析k时刻的推理观测值及根据k-1时刻求出的预测值，得出k时刻管道粗糙系数的最优估计值，输出为k时刻管道粗糙系数的最终校核结果。不同时刻粗糙系数的校核结果如图4所示。
(4)对长时间序列的监测数据，不断将下一时刻的监测数据代入步骤(2)、步骤(3)中，迭代进行计算，即可求出所有时刻节点需水量的最优估计值，并逐步更新管道粗糙系数，保证校核结果在不同时刻、不同运行工况下始终保持较高精度。
上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

Claims (6)

1.一种供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
(1)收集供水管网监测数据，初始化自适应校核过程；
(2)基于供水管网监测数据计算当前时刻节点需水量的推理观测值，并代入推理观测卡尔曼滤波器计算当前时刻节点需水量的最优估计值；
(3)基于供水管网监测数据计算当前时刻管道粗糙系数的推理观测值，并代入推理观测卡尔曼滤波器计算当前时刻管道粗糙系数的最优估计值；
(4)将当前时刻的节点需水量的最优估计值以及当前时刻管道粗糙系数的最优估计值代入下一时刻重复执行步骤(2)～(3)完成下一时刻的校核。
2.根据权利要求1所述的一种供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法，其特征在于，步骤(1)具体为：
(11)收集供水管网的实时监测数据，包括节点压力、管道流量、已知的节点流量；
(12)对粗糙系数未知的管道进行分组，同时对需水量未知的节点进行分组，假设同一分组内所有管道的粗糙系数相同，同一分组内所有节点的日用水量变化曲线相同；
(13)确定初始时刻k＝0，设定各管道分组的粗糙系数初始值，记为Cw(0)；
(14)设定各节点分组的需水量初始值，记为
Figure FDA0002690451950000011
3.根据权利要求2所述的一种供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法，其特征在于，步骤(2)具体为：
(21)记当前时刻为k时刻，根据k时刻的监测数据计算节点需水量的推理观测值及其协方差矩阵，分别记为
Figure FDA0002690451950000012
(22)根据上一时刻的节点需水量
Figure FDA0002690451950000013
预测当前时刻的节点需水量
Figure FDA0002690451950000014
表示为：
Figure FDA0002690451950000015
其中，
Figure FDA0002690451950000016
为对角矩阵，对角线上的元素表示对应节点在k时刻和k-1时刻需水量大小的比值，预测过程的协方差矩阵记为
Figure FDA0002690451950000021
(23)使用推理观测卡尔曼滤波器计算k时刻节点需水量的最优估计值
Figure FDA0002690451950000022
及其协方差矩阵
Figure FDA0002690451950000023
表示为：
Figure FDA0002690451950000024
Figure FDA0002690451950000025
Figure FDA0002690451950000026
Figure FDA0002690451950000027
其中，
Figure FDA0002690451950000028
为上一时刻节点需水量的协方差矩阵，I为单位阵，
Figure FDA0002690451950000029
为中间变量矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法，其特征在于，所述的步骤(21)具体为：
(211)设定采样个数s；
(212)使用拉丁超立方抽样算法，根据监测值的误差分别对所有监测值进行采样、根据上一时刻的协方差矩阵对粗糙系数Cw(k-1)进行采样，得到监测数据、粗糙系数的采样集；
(213)从监测数据、粗糙系数的采样集中分别选取采样结果，计算该次采样下的节点需水量：
Figure FDA00026904519500000210
Figure FDA00026904519500000211
Figure FDA00026904519500000212
Figure FDA00026904519500000213
其中，矩阵A为管网的拓扑关系矩阵、矩阵Gd为管网的流量聚合矩阵，A、Gd中第i行j列元素分别表示为：
Figure FDA0002690451950000031
Figure FDA0002690451950000032
Q(k)为迭代求解的未知节点需水量，
Figure FDA0002690451950000033
分别为已知的管道流量、未知的管道流量，
Figure FDA0002690451950000034
为已知的节点流量，
Figure FDA0002690451950000035
分别为已知的节点压力、未知的节点压力，
Figure FDA0002690451950000036
为已知的管道水头损失，diag表示根据向量创建一个对角矩阵或提取当前矩阵的对角元素，矩阵对角线上的元素为该向量中的相应元素，R为参数向量，H0为定压节点的压力，矩阵AT为矩阵A的转置矩阵，Akq、Auq分别由矩阵A中已知、未知管道流量对应的列组成，
Figure FDA0002690451950000037
分别由矩阵AT中已知、未知节点压力对应的列组成，IkQ、IuQ分别由单位矩阵I中已知、未知节点流量对应的列组成，Ikh、Iuh分别由单位矩阵I中已知、未知管道水头损失对应的列组成，A10为定压节点的拓扑关系矩阵，A10中第i行j列元素分别表示为：
Figure FDA0002690451950000038
(214)将所有采样下的需水量计算结果排列为如下矩阵形式：
Figure FDA0002690451950000039
其中，
Figure FDA00026904519500000310
为使用拉丁超立方抽样算法的第i个采样结果求出的节点需水量，i＝1，2，……s，进而节点需水量的推理观测值及其协方差矩阵可表示为：
Figure FDA00026904519500000311
Figure FDA00026904519500000312
其中mean为运算符，表示求矩阵所有列的均值。
5.根据权利要求2所述的一种供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法，其特征在于，步骤(3)具体为：
(31)记当前时刻为k时刻，根据k时刻的监测数据计算管道粗糙系数的推理观测值及其协方差矩阵，分别记为
Figure FDA0002690451950000041
(32)根据上一时刻的管道粗糙系数Cw(k-1)预测当前时刻的管道粗糙系数Cw(k|k-1)，表示为：
Cw(k|k-1)＝Cw(k-1)
预测过程的协方差矩阵记为
Figure FDA0002690451950000042
(33)使用推理观测卡尔曼滤波器计算k时刻管道粗糙系数的最优估计值Cw(k)及其协方差矩阵
Figure FDA0002690451950000043
表示为：
Figure FDA0002690451950000044
Figure FDA0002690451950000045
Figure FDA0002690451950000046
Figure FDA0002690451950000047
其中，
Figure FDA0002690451950000048
为上一时刻管道粗糙系数的协方差矩阵，I为单位阵，
Figure FDA0002690451950000049
为中间变量矩阵。
6.根据权利要求5所述的一种供水管网管道粗糙系数和节点需水量同步自适应校核方法，其特征在于，步骤(31)具体为：
(311)设定采样个数s；
(312)使用拉丁超立方抽样算法，根据监测值的误差分别对所有监测值进行采样、根据协方差矩阵对当前时刻节点需水量的最优估计值
Figure FDA00026904519500000410
进行采样，得到监测数据、节点需水量的采样集；
(313)从监测数据、节点需水量采样集中分别选取采样结果，计算该次采样下的管道粗糙系数：
Cwk+1＝Cwk+ΔCw
Figure FDA00026904519500000411
其中，Cwk、Cwk+1为迭代求解的未知管道粗糙系数，下标k、k+1表示迭代次数，H(Cwk)、q(Cwk)为将Cwk代入水力模型后在监测点对应位置的节点压力、管道流量模拟值，JH(Cw)、Jq(Cw)分别为节点压力监测值、管道流量监测值对管道粗糙系数的雅克比矩阵，w为权重矩阵，对角线上的元素表示对应监测值的权重系数，HkH为已知的节点压力，qkq为已知的管道流量，Gc为管道分组信息矩阵，Gc中第i行第j列元素表示为：
Figure FDA0002690451950000051
(314)将所有采样下的粗糙系数计算结果排列为如下矩阵形式：
Figure FDA0002690451950000052
其中，
Figure FDA0002690451950000053
为使用拉丁超立方抽样算法的第s个采样结果求出的粗糙系数，i＝1，2，……s，进而管道粗糙系数及其协方差矩阵可表示为：
Figure FDA0002690451950000054
Figure FDA0002690451950000055
其中mean为运算符，表示求矩阵所有列的均值。
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