CN113704942A - 供水管网未知节点压力估计方法、装置及计算机系统 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了一种供水管网未知节点压力估计方法、装置及计算机系统，该方法包括：定义供水管网图拓扑结构，构建供水管网的图拉普拉斯矩阵，获取供水管网的压力监测点信息，基于图拉普拉斯矩阵及压力监测点信息，得到供水管网的特征图频率基底，获取供水管网的压力监测点在待求解时刻的压力监测值，基于压力监测值和特征图频率基底，计算待求解时刻供水管网的特征图频率系数，基于特征图频率系数和特征图频率基底，重构供水管网内各个节点的压力，以得到待求解时刻供水管网中各未知节点的压力值。该方法不依赖于精确的水力模型即可求解管网未知节点的压力信息，求解精度高于常见的插值方法及普通精度的水力模型。
Description
技术领域
本公开涉及供水管网技术领域，更具体地，涉及一种供水管网未知节点压力估计方法、装置及计算机系统。
背景技术
准确获取供水管网压力、流量、水质等运行状态是供水部门开展管网优化调度、智能管理、异常监测等日常业务及技术管理的基础。在实际引用中，受限于监测仪器安装成本、传输成本等条件，无法对管网运行状态进行全面监测，因此，常常需要通过各种物理模型、数据分析等方法，通过管网物理构造参数、已有监测数据等信息，推求管网未被监测部分的运行状态。
供水管网的节点压力是管网运行过程中最基础、最关键的运行状态信息之一。目前，国内外对于未知节点压力估计的方法主要有水力模型法及空间插值法两种。其中，水力模型法通过对管网中管网结构、物理性质、用水量等信息进行数学建模，求解管网的连续性方程及能量守恒方程，计算管网各构件的管道流量、节点压力等信息，具有求解全面、可解释性强等优点；空间插值法通过管网中已知的压力监测值，假定管网压力在空间上具有均匀变化的特性，采用克里金法、反向权重法等方法推求未知节点的压力信息。然而，水力模型法的计算精度十分依赖于建模的准确性，而准确确定模型中节点需水量、管道粗糙系数等参数较为困难，常常需要投入大量的人力、物力成本对模型进行校核，限制了该方法的应用。目前国内较少有水司拥有高精度的水力模型。空间插值法虽然不需要对供水管网的物理结构进行建模，仅通过监测点的空间位置关系即可推测未知节点压力，但由于供水管网的拓扑结构、水力变化并非均一的，空间插值的方法误差通常较大。
近年来，图信号处理理论在环境监测、社交分析等领域的应用证实了其应用于空间数据分析的有效性。但对于供水管网而言，由于管网中水力条件变化在空间上具有不均匀性，因此如何将水力关系与图信号处理理论高效结合，是使用图信号处理方法解决管网中未知节点压力估计问题的关键，也是目前研究及已有技术方案中尚未解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本公开提供了一种供水管网未知节点压力估计方法、装置及计算机系统。
本公开的一个方面提供了一种供水管网未知节点压力估计方法，包括：定义供水管网图拓扑结构，构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵；获取所述供水管网的压力监测点信息，基于所述图拉普拉斯矩阵及所述压力监测点信息，得到所述供水管网的特征图频率基底；获取所述供水管网的压力监测点在待求解时刻的压力监测值，基于所述压力监测值和所述特征图频率基底，计算待求解时刻所述供水管网的特征图频率系数；基于所述特征图频率系数和特征图频率基底重构所述供水管网内各个节点的压力，以得到待求解时刻所述供水管网中各未知节点的压力值。
根据本公开的实施例，所述定义供水管网图拓扑结构，构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵包括：以所述供水管网的节点为顶点、管道为边定义图拓扑结构；基于所述图拓扑结构及所述供水管网的物理特性，计算表示所述供水管网的各节点压力相似性的管网图权重矩阵；基于所述管网图权重矩阵，构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵，构建公式包括：
L＝diag(sum(W))-W；
其中，W表示所述管网图权重矩阵，L表示所述图拉普拉斯矩阵。
根据本公开的实施例，所述基于所述图拓扑结构及所述供水管网的物理特性，计算表示所述供水管网的各节点压力相似性的管网图权重矩阵包括：基于各所述节点的节点压力、需水量，计算表示所述节点两两之间压力变化一致性的一致性权重，构成与所述图拓扑结构对应的管网动态一致性权重矩阵；基于各所述节点的水头损失，计算表示所述节点两两之间的压力值相似性的相似性权重，构成与所述图拓扑结构对应的管网静态相似性权重矩阵；计算所述管网动态一致性权重矩阵与所述管网静态相似性权重矩阵的哈达玛积，得到所述管网图权重矩阵。
根据本公开的实施例，所述基于各所述节点的节点压力、需水量，计算表示所述节点两两之间压力变化一致性的一致性权重，构成与所述图拓扑结构对应的管网动态一致性权重矩阵包括：
其中，W1表示所述管网动态一致性权重矩阵，W1[i，j]表示节点i、j之间的所述一致性权重，Hi、Hj分别表示节点i、j的节点压力，Qi、Qj分别表示节点i、j的需水量。
根据本公开的实施例，所述基于各所述节点的水头损失，计算表示所述节点两两之间的压力值相似性的相似性权重，构成与所述图拓扑结构对应的管网静态相似性权重矩阵包括：
其中，W2表示所述管网静态相似性权重矩阵，W2[i，j]、W2[j，i]均表示节点i和节点j之间的相似性权重，
表示连接节点i和节点j的管道p的正规化水头损失倒数值，hp表示管道p的水头损失，p＝1，2，...，P，P表示总管道数，Wh表示水头损失倒数向量，
表示正规化水头损失倒数向量。
根据本公开的实施例，所述获取所述供水管网的压力监测点信息，基于所述图拉普拉斯矩阵及所述压力监测点信息，得到所述供水管网的特征图频率基底包括：对所述图拉普拉斯矩阵进行特征值分解，得到特征值和与所述特征值对应的特征向量；将所述特征值按从小到大的顺序排列，选取前k个特征值对应的特征向量作为所述特征图频率基底，k小于所述供水管网中压力监测点的数目。
根据本公开的实施例，所述获取所述供水管网的压力监测点在待求解时刻的压力监测值，基于所述压力监测值和所述特征图频率基底，计算待求解时刻所述供水管网的特征图频率系数包括：
X＝(UMF TUMF)-1UMF THM；
UMF＝IMUF；
其中，X表示所述特征图频率系数，UF表示所述特征图频率基底，IM表示监测矩阵，所述监测矩阵的各列向量分别表示一个压力监测点的监测向量，第m个压力监测点对应的所述监测向量的第m个元素为1，其余元素均为0，UMF表示基于所述特征图频率基底和所述监测矩阵计算得到的特征图频率重建矩阵，HM表示基于各所述压力监测点在待求解时刻的压力监测值生成压力监测向量。
根据本公开的实施例，所述基于所述特征图频率系数和特征图频率基底，重构所述供水管网内各个节点的压力，以得到待求解时刻所述供水管网中各未知节点的压力值包括：计算所述所述特征图频率基底和所述特征图频率系数的乘积，得到重构的所述供水管网的节点压力向量；从所述节点压力向量中获取各未知节点的压力值并输出。
本公开的另一方面提供了一种供水管网未知节点压力估计装置，包括：图拓扑结构定义模块，用于定义供水管网图拓扑结构，构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵；特征图频率基底获取模块，用于获取所述供水管网的压力监测点信息，基于所述图拉普拉斯矩阵及所述压力监测点信息，得到所述供水管网的特征图频率基底；特征图频率系数计算模块，用于获取所述供水管网的压力监测点在待求解时刻的压力监测值，基于所述压力监测值和所述特征图频率基底，计算待求解时刻所述供水管网的特征图频率系数；管网压力重构模块，用于基于所述特征图频率系数和特征图频率基底，重构所述供水管网内各个节点的压力，以得到待求解时刻所述供水管网中各未知节点的压力值。
本公开的另一方面提供了一种计算机系统，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现第一方面中任一项所述的方法。
本公开提供的一种供水管网未知节点压力估计方法、装置及计算机系统，使用图论理论描述供水管网拓扑结构，通过图傅里叶变换将供水管网拓扑结构中的节点压力分解为不同变化频率的组分，以识别供水管网拓扑结构的特征图频率基底，并进一步求出低频特征图频率基底的系数(即对应频率组分的大小)，在获得待求解时刻的压力监测点的压力数据后，依据特征图频率基底和特征图频率系数，即可重构出管网整体压力分布。其中，本公开提出了一种管网图权重矩阵计算策略，通过量化评估管网节点压力间的动态一致性、静态相似性确定管网图的权重，搭建了管网水力特性与图信号处理方法之间的桥梁，在估计管网未知节点压力时，可以综合管网水力特性与监测数据情况，获得更为准确的估计结果。在计算管网图权重矩阵虽然使用了如节点压力对节点流量的偏导数、管道水头损失等管网水力模型信息，但此类信息均只作为节点压力相似性的计算参考，并不仅依赖于水力模型直接计算结果，因此，本公开提供的管网图权重矩阵计算策略对水力模型参数误差有较大的鲁棒性，即使水力模型参数误差较大时，仍能给出较为精确的未知节点压力估计结果，在实际应用中更具有可实施性。
附图说明
通过以下参照附图对本公开实施例的描述，本公开的上述以及其他目的、特征和优点将更为清楚，在附图中：
图1示意性示出了根据本公开实施例的供水管网未知节点压力估计方法的流程图；
图2示意性示出了根据本公开实施例提供的方法进行压力重构的效果示意图；
图3示意性示出了根据本公开实施例的供水管网未知节点压力估计装置的结构框图；
图4示意性示出了根据本公开实施例的适于实现供水管网未知节点压力估计方法的计算机系统的框图。
具体实施方式
以下，将参照附图来描述本公开的实施例。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本公开的范围。在下面的详细描述中，为便于解释，阐述了许多具体的细节以提供对本公开实施例的全面理解。然而，明显地，一个或多个实施例在没有这些具体细节的情况下也可以被实施。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本公开的概念。
在此使用的术语仅仅是为了描述具体实施例，而并非意在限制本公开。在此使用的术语“包括”、“包含”等表明了所述特征、步骤、操作和/或部件的存在，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、步骤、操作或部件。
在此使用的所有术语(包括技术和科学术语)具有本领域技术人员通常所理解的含义，除非另外定义。应注意，这里使用的术语应解释为具有与本说明书的上下文相一致的含义，而不应以理想化或过于刻板的方式来解释。
在使用类似于“A、B和C等中至少一个”这样的表述的情况下，一般来说应该按照本领域技术人员通常理解该表述的含义来予以解释(例如，“具有A、B和C中至少一个的系统”应包括但不限于单独具有A、单独具有B、单独具有C、具有A和B、具有A和C、具有B和C、和/或具有A、B、C的系统等)。
图1示意性示出了根据本公开实施例的供水管网未知节点压力估计方法的流程图。
如图1所示，本公开实施例提供的供水管网未知节点压力估计方法包括步骤S100～S400。
S100，定义供水管网图拓扑结构，构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵。
该步骤将供水管网中的节点视作图论中的顶点，管道视为图论中的边，使用图论理论描述供水管网拓扑结构，使用图拉普拉斯矩阵将管网水力特性与图论相结合，为后续基于图信号重建的管网未知压力估计提供基础。
S200，获取所述供水管网的压力监测点信息，基于所述图拉普拉斯矩阵及所述压力监测点信息，得到所述供水管网的特征图频率基底。
根据图信号处理理论，对于图上的任一空间信号，可通过图傅里叶变换将其分解为不同变化频率的组分。图频率基底是用于分解信号，识别其不同的变化频率组分大小的基底。对于管网压力信号而言，由于其在空间中的变化相对而言较为缓慢，可将其视为空间低频信号，即低频组分占大多数、高频组分可忽略不计。因此，可使用图频率基底中有限的低频部分代替整体变化，作为管网压力信号的特征图频率基底。
S300，获取所述供水管网的压力监测点在待求解时刻的压力监测值，基于所述压力监测值和所述特征图频率基底，计算待求解时刻所述供水管网的特征图频率系数。
由于仅使用图频率基底中有限的低频部分作为管网压力信号的特征图频率基底，因此仅通过数量有限的压力监测点即可求出低频特征图频率基底的系数，该系数表示了管网压力信号特征图频率基底的频率组分的大小。基于特征图频率系数和特征图频率基底，即可重构出管网整体压力分布。
S400，基于所述特征图频率系数和特征图频率基底，重构所述供水管网内各个节点的压力，以得到待求解时刻所述供水管网中各未知节点的压力值。
下面将对各个步骤的具体实施方式进行详细描述。
在步骤S100中，定义供水管网图拓扑结构，构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵，包括步骤S110～S130。
S110，以所述供水管网的节点为顶点、管道为边定义图拓扑结构。
根据供水管网的图拓扑结构，建立管网的图拓扑矩阵A，矩阵A中的元素根据以下公式确定：
其中，[i，j]表示矩阵的第i行、第j列元素。
S120，基于所述图拓扑结构及所述供水管网的物理特性，计算表示所述供水管网的各节点压力相似性的管网图权重矩阵。
在图论中，使用权重表示不同节点间的关联性大小。如何根据管网的水力关系确定权重，是已有研究及工程实践中尚未解决的问题。
在本公开实施例中，本公开创新提出了管网节点压力相似性的量化评价指标，以构建管网图权重矩阵，并基于此构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵。具体的，构建管网图权重矩阵包括步骤S121～S123。
S121，基于各所述节点的节点压力、需水量，计算表示所述节点两两之间压力变化一致性的一致性权重，构成与所述图拓扑结构对应的管网动态一致性权重矩阵。
在本公开的实施例中，管网动态一致性权重矩阵W1与管网的图拓扑矩阵A大小相同，W1中的各元素表示了管网图拓扑结构中对应位置的两个节点之间压力变化的一致性，计算方式为：
在上述公式中，W1表示所述管网动态一致性权重矩阵，W1[i，j]表示节点i、j之间的所述一致性权重，Hi、Hj分别表示节点i、j的节点压力，Qi、Qj分别表示节点i、j的需水量。其中，
表示节点j的流量变化时，在节点i上造成的压力变化，与在节点j上造成的压力变化的比值，在本公开中用于近似衡量节点i与节点j在管网水力条件发生变化时，节点间压力变化的一致性。另一方面，由于管道相连的两个节点的影响是相互的，因此同时计算
并取均值，以此来更综合、更稳定地衡量两个节点间压力变化一致性。
S122，基于各所述节点的水头损失，计算表示所述节点两两之间的压力值相似性的相似性权重，构成与所述图拓扑结构对应的管网静态相似性权重矩阵。
静态相似性衡量了在特定工况下相邻节点间数值是否相似，与管道水头损失有关。两个节点间的管道水头损失越大，说明这两个节点的压力值差异更大，即相似性更低。因此，本公开使用管道水头损失的倒数作为静态相似性权重，并使用min-max正规化进行去单位化处理，包括：
令对供水管网中的各管道的水头损失倒数构成向量Wh，
其中，hp表示管道p的水头损失，p＝1，2，...，P，P表示总管道数。当hp＜0.01时，取hp＝0.01；
对Wh进行min-max正规化，正规化水头损失倒数向量
表示为：
令W2表示所述管网静态相似性权重矩阵，W2＝A，对于每根管道p，若其两端的节点为i、j，则重新赋值W2中的元素为：
其中，W2[i，j]、W2[j，i]均表示节点i和节点j之间的相似性权重，
表示连接节点i和节点j的管道p的正规化水头损失倒数值。
S123，计算所述管网动态一致性权重矩阵与所述管网静态相似性权重矩阵的哈达玛积，得到所述管网图权重矩阵。
相邻节点压力变化的关联性大小是动态一致性和静态相似性共同作用的结果。因此，将动态一致性权重与静态相似性权重相乘，得到最终的权重系数，即：
其中，
表示对矩阵按对应元素相乘，即哈达玛积。
S130，基于所述管网图权重矩阵，构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵，构建公式包括：
L＝diag(sum(W))-W；
其中，W表示所述管网图权重矩阵，L表示所述图拉普拉斯矩阵，sum()表示求解矩阵每一行元素之和，并表示为向量形式；diag()表示将向量转化为对角矩阵，其对角元素的值与向量对应位置的值相同，其余元素为0。
在步骤S200中，获取所述供水管网的压力监测点信息，基于所述图拉普拉斯矩阵及所述压力监测点信息，得到所述供水管网的特征图频率基底，包括步骤S210～S220。
S210，对所述图拉普拉斯矩阵进行特征值分解，得到特征值和与所述特征值对应的特征向量。
对管网图拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，表示为：
L＝UΛUT
其中，Λ为对角阵，对角线元素为矩阵L的特征值，U为特征值对应的单位正交化特征向量组成的矩阵，矩阵U即为管网的图频率基底。
S220，将所述特征值按从小到大的顺序排列，选取前k个特征值对应的特征向量作为所述特征图频率基底，k小于所述供水管网中压力监测点的数目。
在本公开实施例中，将供水管网中的压力信号视为空间低频信号，其低频组分占大多数、高频组分可忽略不计，因此可使用图频率基底中有限的低频部分表示该供水管网整体的压力变化，即，将图频率基底中的低频部分作为管网压力信号的特征图频率基底。拉普拉斯矩阵的特征值越大，其对应的特征向量变化频率越高，因此，将特征值按从小到大排列后，将较小的前k个特征值对应的特征向量作为频率变化较低的管网特征图频率基底。k应小于监测点数量，k的选取范围为监测点数量的30％～95％。
在步骤S300中，所述获取所述供水管网的压力监测点在待求解时刻的压力监测值，基于所述压力监测值和所述特征图频率基底，计算待求解时刻所述供水管网的特征图频率系数，具体包括步骤S310～S330。
步骤S310，所述特征图频率基底和监测矩阵，抽取特征图频率基底中与监测点对应的部分，即，获取特征图频率重建矩阵。
令IM表示监测矩阵，所述监测矩阵的各列向量iMm分别表示一个压力监测点的监测向量：
IM＝[iM1，iM2，...，iMm]T；
其中，iMm为压力监测点m对应的监测向量，监测向量长度值与供水管网中的节点数值相同，若监测点m安装位置为节点i，则iMm[i]＝1，iMm的其他元素为0。
特征图频率重建矩阵的计算公式为：
UMF＝IMUF；
其中，UMF表示特征图频率重建矩，UF表示所述特征图频率基底，
步骤S320，采集待求解时刻的供水管网内各压力监测点的压力监测值，以向量形式表示为：
HM＝[HM1，HM2，...，HMm]；
其中，HMm表示第m个监测点的压力监测值。
步骤S330，基于所述压力监测值和特征图频率重建矩阵，求解管网特征图频率系数，特征图频率系数X的计算公式为：
X＝(UMF TUMF)-1UMF THM；
管网特征图频率系数表示供水管网拓扑结构中不同的压力频率组分的大小，该步骤可以通过最小二乘法进行求解。
在步骤S400中，所述基于所述特征图频率系数和特征图频率基底，重构所述供水管网内各个节点的压力，以得到待求解时刻所述供水管网中各未知节点的压力值，包括步骤S410～S420。
S410，计算所述所述特征图频率基底和所述特征图频率系数的乘积，得到重构的所述供水管网的节点压力向量。
重构管网压力的计算公式为：
S420，从所述节点压力向量中获取各未知节点的压力值并输出。
节点压力向量
中的各个元素分别表示了供水管网中的各节点重构的压力值，对于未知节点(即管网中的非压力监测节点)来说，从节点压力向量
中选取对应的元素，即获取了该位置节点的压力值。
本公开的实施例提供的供水管网未知节点压力估计方法，通过量化评估管网节点压力间的动态一致性、静态相似性确定管网图的权重，搭建了管网水力特性与图信号处理方法之间的桥梁，在估计管网未知节点压力时，可以综合管网水力特性与监测数据情况，获得更为准确的估计结果。该方法在计算管网图权重矩阵虽然使用了如节点压力对节点流量的偏导数、管道水头损失等管网水力模型信息，但此类信息均只作为节点压力相似性的计算参考，并不仅依赖于水力模型直接计算结果，因此，本公开提供的管网图权重矩阵计算策略对水力模型参数误差有较大的鲁棒性，即使水力模型参数误差较大时，仍能给出较为精确的未知节点压力估计结果，在实际应用中更具有可实施性。
实施例一
本实施例以使用某示例管网的未知节点压力估计过程为例，进一步阐述本公开提供的供水管网未知节点压力估计方法的实现过程。图2示意性示出了根据本公开实施例提供的方法进行压力重构的效果示意图。
在本实施例中所用的示例管网共有480个用水节点、4个供水点(水库节点)，节点真实压力为35～45m(按总水头计，如图2左侧小图所示)。通过分析节点间的相互关系，构建管网的图拓扑矩阵A、图权重矩阵W、图拉普拉斯矩阵L。上述矩阵大小均为484×484。其中，计算图权重矩阵W时，根据管网物理信息构建水力模型，通过水力模型计算各管道的水头损失，并进一步求出管网静态相似性权重矩阵W2；结合扰动法计算管网节点压力对节点流量的偏导数，进一步求解动态一致性权重矩阵W1。尽管本步骤中使用了水力模型的计算结果，但水力模型仅作为计算图权重系数的参考，并不要求使用的水力模型具有较高精度。
在本实施例中，共设有31个压力监测点，具体位置如图2左侧三角形标注所示。对图拉普拉斯矩阵L进行特征值分解，将特征值从小到大排序，对应特征向量组成矩阵U。取U的前30项作为管网的图频率基底；根据监测点所在的节点编号，设置检测矩阵IM并计算特征图频率重建矩阵UMF。
最后，采集监测点处的节点压力，根据已知的监测点压力求解管网特征图频率系数、重构管网压力。将未知节点的压力估计结果与真实值相对比，结果如图2右侧所示。
在本实施例中，未知节点压力估计的平均误差仅为0.21m，其中大部分节点的压力估计误差小于0.5m，仅极少数节点误差大于1m。从实施例结果可以看出，本公开提出的方法通过管网中少数压力监测值，成功精确估计了其余未知节点的压力值。
图3示意性示出了根据本公开实施例的供水管网未知节点压力估计装置的结构框图。
如图3所示，本公开提供的供水管网未知节点压力估计装置300包括：图拓扑结构定义模块310，特征图频率基底获取模块320，特征图频率系数计算模块330，管网压力重构模块340。
图拓扑结构定义模块310，用于定义供水管网图拓扑结构，构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵。
特征图频率基底获取模块320，用于获取所述供水管网的压力监测点信息，基于所述图拉普拉斯矩阵及所述压力监测点信息，得到所述供水管网的特征图频率基底。
特征图频率系数计算模块330，用于获取所述供水管网的压力监测点在待求解时刻的压力监测值，基于所述压力监测值和所述特征图频率基底，计算待求解时刻所述供水管网的特征图频率系数。
管网压力重构模块340，用于基于所述特征图频率系数和特征图频率基底，重构所述供水管网内各个节点的压力，以得到待求解时刻所述供水管网中各未知节点的压力值。
需要说明的是，本公开装置部分的实施例与本公开方法部分的实施例对应相同或类似，本公开在此不再赘述。
根据本公开的实施例的模块、子模块、单元、子单元中的任意多个、或其中任意多个的至少部分功能可以在一个模块中实现。根据本公开实施例的模块、子模块、单元、子单元中的任意一个或多个可以被拆分成多个模块来实现。根据本公开实施例的模块、子模块、单元、子单元中的任意一个或多个可以至少被部分地实现为硬件电路，例如现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑阵列(PLA)、片上系统、基板上的系统、封装上的系统、专用集成电路(ASIC)，或可以通过对电路进行集成或封装的任何其他的合理方式的硬件或固件来实现，或以软件、硬件以及固件三种实现方式中任意一种或以其中任意几种的适当组合来实现。或者，根据本公开实施例的模块、子模块、单元、子单元中的一个或多个可以至少被部分地实现为计算机程序模块，当该计算机程序模块被运行时，可以执行相应的功能。
例如，图拓扑结构定义模块310、特征图频率基底获取模块320、特征图频率系数计算模块330、管网压力重构模块340中的任意多个可以合并在一个模块/单元/子单元中实现，或者其中的任意一个模块/单元/子单元可以被拆分成多个模块/单元/子单元。或者，这些模块/单元/子单元中的一个或多个模块/单元/子单元的至少部分功能可以与其他模块/单元/子单元的至少部分功能相结合，并在一个模块/单元/子单元中实现。根据本公开的实施例，图拓扑结构定义模块310、特征图频率基底获取模块320、特征图频率系数计算模块330、管网压力重构模块340中的至少一个可以至少被部分地实现为硬件电路，例如现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑阵列(PLA)、片上系统、基板上的系统、封装上的系统、专用集成电路(ASIC)，或可以通过对电路进行集成或封装的任何其他的合理方式等硬件或固件来实现，或以软件、硬件以及固件三种实现方式中任意一种或以其中任意几种的适当组合来实现。或者，图拓扑结构定义模块310、特征图频率基底获取模块320、特征图频率系数计算模块330、管网压力重构模块340中的至少一个可以至少被部分地实现为计算机程序模块，当该计算机程序模块被运行时，可以执行相应的功能。
图4示意性示出了根据本公开实施例的适于实现上文描述的方法的计算机系统的框图。图4示出的计算机系统仅仅是一个示例，不应对本公开实施例的功能和使用范围带来任何限制。
如图4所示，本实施例中所描述的计算机系统，包括：计算机系统400包括处理器410、计算机可读存储介质420。该电子设备400可以执行上面参考图1描述的方法，以实现对特定操作的检测。
具体地，处理器410例如可以包括通用微处理器、指令集处理器和/或相关芯片组和/或专用微处理器(例如，专用集成电路(ASIC))，等等。处理器410还可以包括用于缓存用途的板载存储器。处理器410可以是用于执行参考图1描述的根据本公开实施例的方法流程的不同动作的单一处理单元或者是多个处理单元。
计算机可读存储介质420，例如可以是能够包含、存储、传送、传播或传输指令的任意介质。例如，可读存储介质可以包括但不限于电、磁、光、电磁、红外或半导体系统、装置、器件或传播介质。可读存储介质的具体示例包括：磁存储装置，如磁带或硬盘(HDD)；光存储装置，如光盘(CD-ROM)；存储器，如随机存取存储器(RAM)或闪存；和/或有线/无线通信链路。
计算机可读存储介质420可以包括计算机程序421，该计算机程序421可以包括代码/计算机可执行指令，其在由处理器410执行时使得处理器410执行例如上面结合图1所描述的方法流程及其任何变形。
计算机程序421可被配置为具有例如包括计算机程序模块的计算机程序代码。例如，在示例实施例中，计算机程序421中的代码可以包括一个或多个程序模块，例如包括421A、模块421B、……。应当注意，模块的划分方式和个数并不是固定的，本领域技术人员可以根据实际情况使用合适的程序模块或程序模块组合，当这些程序模块组合被处理器410执行时，使得处理器410可以执行例如上面结合图1所描述的方法流程及其任何变形。
根据本发明的实施例，图拓扑结构定义模块310、特征图频率基底获取模块320、特征图频率系数计算模块330、管网压力重构模块340中的至少一个可以实现为参考图4描述的计算机程序模块，其在被处理器410执行时，可以实现上面描述的相应操作。
本公开还提供了一种计算机可读介质，该计算机可读介质可以是上述实施例中描述的设备/装置/系统中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该设备/装置/系统中。上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被执行时，实现根据本公开实施例的方法。
本领域技术人员可以理解，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合，即使这样的组合或结合没有明确记载于本公开中。特别地，在不脱离本公开精神和教导的情况下，本公开的各个实施例和/或权利要求中记载的特征可以进行多种组合和/或结合。所有这些组合和/或结合均落入本公开的范围。
以上对本公开的实施例进行了描述。但是，这些实施例仅仅是为了说明的目的，而并非为了限制本公开的范围。尽管在以上分别描述了各实施例，但是这并不意味着各个实施例中的措施不能有利地结合使用。本公开的范围由所附权利要求及其等同物限定。不脱离本公开的范围，本领域技术人员可以做出多种替代和修改，这些替代和修改都应落在本公开的范围之内。
Claims (10)
1.一种供水管网未知节点压力估计方法，其特征在于，包括：
定义供水管网图拓扑结构，构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵；
获取所述供水管网的压力监测点信息，基于所述图拉普拉斯矩阵及所述压力监测点信息，得到所述供水管网的特征图频率基底；
获取所述供水管网的压力监测点在待求解时刻的压力监测值，基于所述压力监测值和所述特征图频率基底，计算待求解时刻所述供水管网的特征图频率系数；
基于所述特征图频率系数和特征图频率基底，重构所述供水管网内各个节点的压力，以得到待求解时刻所述供水管网中各未知节点的压力值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述定义供水管网图拓扑结构，构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵包括：
以所述供水管网的节点为顶点、管道为边定义图拓扑结构；
基于所述图拓扑结构及所述供水管网的物理特性，计算表示所述供水管网的各节点压力相似性的管网图权重矩阵；
基于所述管网图权重矩阵，构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵，构建公式包括：
L＝diag(sum(W))-W；
其中，W表示所述管网图权重矩阵，L表示所述图拉普拉斯矩阵。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于所述图拓扑结构及所述供水管网的物理特性，计算表示所述供水管网的各节点压力相似性的管网图权重矩阵包括：
基于各所述节点的节点压力、需水量，计算表示所述节点两两之间压力变化一致性的一致性权重，构成与所述图拓扑结构对应的管网动态一致性权重矩阵；
基于各所述节点的水头损失，计算表示所述节点两两之间的压力值相似性的相似性权重，构成与所述图拓扑结构对应的管网静态相似性权重矩阵；
计算所述管网动态一致性权重矩阵与所述管网静态相似性权重矩阵的哈达玛积，得到所述管网图权重矩阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于各所述节点的节点压力、需水量，计算表示所述节点两两之间压力变化一致性的一致性权重，构成与所述图拓扑结构对应的管网动态一致性权重矩阵包括：
其中，W1表示所述管网动态一致性权重矩阵，W1[i，j]表示节点i、j之间的所述一致性权重，Hi、Hj分别表示节点i、j的节点压力，Qi、Qj分别表示节点i、j的需水量。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于各所述节点的水头损失，计算表示所述节点两两之间的压力值相似性的相似性权重，构成与所述图拓扑结构对应的管网静态相似性权重矩阵包括：
其中，W2表示所述管网静态相似性权重矩阵，W2[i，j]、W2[j，i]均表示节点i和节点j之间的相似性权重，
表示连接节点i和节点j的管道p的正规化水头损失倒数值，hp表示管道p的水头损失，p＝1，2，...，P，P表示总管道数，Wh表示水头损失倒数向量，
表示正规化水头损失倒数向量。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取所述供水管网的压力监测点信息，基于所述图拉普拉斯矩阵及所述压力监测点信息，得到所述供水管网的特征图频率基底包括：
对所述图拉普拉斯矩阵进行特征值分解，得到特征值和与所述特征值对应的特征向量；
将所述特征值按从小到大的顺序排列，选取前k个特征值对应的特征向量作为所述特征图频率基底，k小于所述供水管网中压力监测点的数目。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取所述供水管网的压力监测点在待求解时刻的压力监测值，基于所述压力监测值和所述特征图频率基底，计算待求解时刻所述供水管网的特征图频率系数包括：
X＝(UMF TUMF)-1UMF THM；
UMF＝IMUF；
其中，X表示所述特征图频率系数，UF表示所述特征图频率基底，IM表示监测矩阵，所述监测矩阵的各列向量分别表示一个压力监测点的监测向量，第m个压力监测点对应的所述监测向量的第m个元素为1，其余元素均为0，UMF表示基于所述特征图频率基底和所述监测矩阵计算得到的特征图频率重建矩阵，HM表示基于各所述压力监测点在待求解时刻的压力监测值生成压力监测向量。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述特征图频率系数和特征图频率基底，重构所述供水管网内各个节点的压力，以得到待求解时刻所述供水管网中各未知节点的压力值包括：
计算所述所述特征图频率基底和所述特征图频率系数的乘积，得到重构的所述供水管网的节点压力向量；
从所述节点压力向量中获取各未知节点的压力值并输出。
9.一种供水管网未知节点压力估计装置，其特征在于，包括：
图拓扑结构定义模块，用于定义供水管网图拓扑结构，构建所述供水管网的图拉普拉斯矩阵；
特征图频率基底获取模块，用于获取所述供水管网的压力监测点信息，基于所述图拉普拉斯矩阵及所述压力监测点信息，得到所述供水管网的特征图频率基底；
特征图频率系数计算模块，用于获取所述供水管网的压力监测点在待求解时刻的压力监测值，基于所述压力监测值和所述特征图频率基底，计算待求解时刻所述供水管网的特征图频率系数；
管网压力重构模块，用于基于所述特征图频率系数和特征图频率基底，重构所述供水管网内各个节点的压力，以得到待求解时刻所述供水管网中各未知节点的压力值。
10.一种计算机系统，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序，
其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1至8中任一项所述的方法。
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