CN106525466A - 一种动车组制动系统关键部件鲁棒滤波方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动车组制动系统关键部件鲁棒滤波方法和系统，包括：建立传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型，软测量模型中存在随机模型不确定性；根据动车组制动系统关键部件的状态方程、软测量模型、动车组制动系统关键部件的当前控制输入信号及传感器的当前测量输出信号确定动车组制动系统关键部件的滤波器模型；利用滤波器模型进行状态估计，并确定状态估计相关误差。因此，采用本发明可以不依赖模型不确定性结构，且在传感器分辨率受到限制的情况下，对动车组制动系统关键部件进行滤波，提高了动车组制动系统关键部件滤波的鲁棒性，有效保障了动车组制动系统关键部件运行状态在线监测的应用需求。

Description

一种动车组制动系统关键部件鲁棒滤波方法和系统

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种动车组制动系统关键部件鲁棒滤波方法和系统。

背景技术

动车组制动系统的稳定可靠运行对保障列车行车安全至关重要。动车组制动系统发生任何类型的故障都有可能导致灾难性后果，并造成巨大的人员和财产损失。因此，为了提高动车组制动系统的安全性，需要实时监测其关键部件的运行状态。

传感器是获取制动系统关键部件运行信息的主要途径，是滤波的基础。它通常由敏感元件、转换元件、变换电路和辅助电源四部分组成。传感器的性能指标一般包含精度，分辨率，灵敏度等。在实际应用过程中，动车组制动系统关键部件的工作条件恶劣，常承受较大的机械负荷和热负荷，参数摄动较大，随机模型不确定性较强，对滤波的鲁棒性提出了要求。但是，传统的鲁棒滤波方法只能对模型不确定性结构已知的系统进行滤波，且未考虑传感器分辨率受限的情况。

现有技术的不足在于：在实际应用过程中，动车组制动系统关键部件运行状态在线监测时会出现随机模型不确定性较强以及传感器分辨率受限等情况，现有的鲁棒滤波方法中动车组制动系统关键部件滤波的鲁棒性已经不能满足实际应用的需求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题之一是现有的鲁棒滤波方法中动车组制动系统关键部件滤波的鲁棒性已经不能满足实际应用的需求。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种动车组制动系统关键部件鲁棒滤波方法，包括：

建立传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型，所述软测量模型中存在随机模型不确定性；

确定所述动车组制动系统关键部件的当前控制输入信号，和传感器的当前测量输出信号，所述传感器用于测量所述动车组制动系统关键部件的运行状态；

根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、所述软测量模型、所述当前控制输入信号以及所述当前测量输出信号，确定所述动车组制动系统关键部件的滤波器模型；

利用所述滤波器模型进行状态估计，并确定状态估计相关误差。

在一个实施例中，建立传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型，包括：

根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、理想传感器的理想测量方程以及有限分辨率传感器的测量方程，建立所述软测量模型。

在一个实施例中，所述动车组制动系统关键部件的状态方程是采用表达式一表示的，

表达式一：x(k+1)＝(A_c(k)+A_δ(k))x(k)+(B_c(k)+B_δ(k))u(k)+w(k)，

其中，x(k+1)表示k+1时刻的状态变量，x(k)表示k时刻的状态变量，u(k)表示k时刻的控制输入信号，w(k)表示k时刻的过程噪声信号，A_c(k)表示k时刻的第一中心参数矩阵，B_c(k)表示k时刻的第二中心参数矩阵，A_δ(k)表示k时刻的第一随机模型不确定性，B_δ(k)表示k时刻的第二随机模型不确定性；

所述理想传感器的理想测量方程是采用表达式二表示的，

表达式二：y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)，

其中，y(k)表示k时刻的理想测量输出信号，v(k)表示k时刻的测量噪声信号，C_c(k)表示k时刻的第三中心参数矩阵，C_δ(k)表示k时刻的第三随机模型不确定性；

所述有限分辨率传感器的测量方程是采用表达式三表示的，

表达式三：y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)+Δ(y(k))，

其中，y(k)表示有限分辨率传感器k时刻的测量输出信号，Δ(y(k))表示k时刻的理想测量输出信号与有限分辨率传感器k时刻的测量输出信号的误差信号；

所述动车组制动系统关键部件的软测量模型是采用表达式四表示的，

表达式四：Y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)+Δ(Y(k))，

其中，Y(k)表示k时刻的软测量输出信号，Δ(Y(k))表示k时刻的理想测量输出信号与k时刻的软测量输出信号的误差信号。

在一个实施例中，w(k)和v(k)的均值为0，A_δ(k)、B_δ(k)及C_δ(k)的均值为0。

在一个实施例中，确定所述动车组制动系统关键部件的滤波器模型，包括：

根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、所述软测量模型以及所述当前控制输入信号，确定所述滤波器模型的增益；

根据确定的增益得到所述滤波器模型；

确定所述滤波器模型的增益，包括：

确定A_c(k)、B_c(k)和C_c(k)；

确定其中，表示A_δ(k)的协方差矩阵，表示B_δ(k)的协方差矩阵，表示C_δ(k)的协方差矩阵；

确定Σ_w(k)、Σ_v(k)，其中，Σ_w(k)表示w(k)的协方差矩阵，Σ_v(k)表示v(k)的协方差矩阵；

确定滤波初值、所述动车组制动系统关键部件的状态均值以及所述动车组制动系统关键部件的状态二阶矩；

根据所述A_c(k)、B_c(k)、C_c(k)，所述所述Σ_w(k)、Σ_v(k)，所述滤波初值、所述动车组制动系统关键部件的状态均值以及所述动车组制动系统关键部件的状态二阶矩，确定动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益。

在一个实施例中，所述设定的滤波初值是通过下述表达式五、表达式六及表达式七中的任一表达式或者其组合确定的，

表达式五：

其中，表示初始状态变量的估计值，表示初始状态变量的平均值，表示常数；

表达式六：Σ_x(0)＝Σ₀，

其中，Σ_x(0)表示初始状态变量的二阶矩，Σ₀表示常数；

表达式七：P(0)＝P₀，

其中，P(0)表示初始状态变量的协方差，P₀表示常数；

所述动车组制动系统关键部件的状态均值是通过表达式八确定的，

表达式八：

其中，表示k时刻的状态变量的平均值，A_c(k-1)表示k-1时刻的第一中心参数矩阵，表示k-1时刻的状态变量的平均值，B_c(k-1)表示k-1时刻的第二中心参数矩阵，u(k-1)表示k-1时刻的控制输入信号；

所述动车组制动系统关键部件的状态二阶矩是通过表达式九确定的，

表达式九：

其中，A_c(k-1)^T表示A_c(k-1)的转置矩阵，B_c(k-1)^T表示B_c(k-1)的转置矩阵，Σ_x(k)表示k时刻的状态变量的二阶矩，Σ_x(k-1)表示k-1时刻的状态变量的二阶矩，表示A_δ(k-1)与x(k-1)乘积的二阶矩，A_δ(k-1)表示k-1时刻的第一随机模型不确定性，x(k-1)表示k-1时刻的状态变量，Σ_u(k-1)表示u(k-1)的二阶矩，u(k-1)^T表示u(k-1)的转置矩阵，表示的转置矩阵，表示B_δ(k-1)与u(k-1)乘积的二阶矩，B_δ(k-1)表示k-1时刻的第二随机模型不确定性，Σ_w(k-1)表示w(k-1)的协方差矩阵，w(k-1)表示k-1时刻的过程噪声信号；

所述动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益是通过表达式十确定的，

表达式十：K(k)＝T(k)C_c(k)^TS(k)^-1，

其中，K(k)表示k时刻的动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益，T(k)和S(k)表示k时刻的中间变量，C_c(k)^T表示C_c(k)的转置矩阵，S(k)^-1表示S(k)的逆矩阵，T(k)是通过下述表达式十一确定的，S(k)是通过下述表达式十二确定的；

表达式十一：

其中，α₁、α₂、α₃、α₄表示设定的系数，P(k-1)表示k-1时刻状态变量的协方差；

表达式十二：

其中，α_l表示设定的系数，表示C_δ(k)、A_c(k-1)及x(k-1)乘积的二阶矩，C_δ(k)^T表示C_δ(k)的转置矩阵，表示的平均值，表示的转置矩阵，表示C_δ(k)、B_c(k-1)及u(k-1)乘积的二阶矩，表示C_δ(k)和w(k-1)乘积的二阶矩，Σ_v(k)表示v(k)的二阶矩，表示n_y维单位矩阵，tr(Σ_Δ(Y(k)))表示Σ_Δ(Y(k))矩阵的迹。

在一个实施例中，所述利用所述滤波器模型进行状态估计的状态估计值是通过表达式十三确定的，

表达式十三：

其中，表示k时刻的状态变量的估计值，表示k-1时刻的状态变量的估计值，r(k)表示滤波新息；

r(k)是通过表达式十四确定的，

表达式十四：

所述状态估计相关误差为状态估计误差协方差上界；

所述状态估计误差协方差上界是通过表达式十五确定的，

表达式十五：

其中，P(k)表示状态估计误差协方差上界，表示n_x维单位矩阵。

根据本发明的另一方面，还提供了一种动车组制动系统关键部件鲁棒滤波系统，包括：

软测量模块，用于建立传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型，所述软测量模型中存在随机模型不确定性；

第一确定模块，用于确定所述动车组制动系统关键部件的当前控制输入信号，和传感器的当前测量输出信号，所述传感器用于测量所述动车组制动系统关键部件的运行状态；

第二确定模块，用于根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、所述软测量模型、所述当前控制输入信号以及所述当前测量输出信号，确定所述动车组制动系统关键部件的滤波器模型；

状态估计模块，用于利用所述滤波器模型进行状态估计，并确定状态估计相关误差。

在一个实施例中，软测量模块进一步用于根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、理想传感器的理想测量方程以及有限分辨率传感器的测量方程建立所述传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型。

在一个实施例中，所述第二确定模块包括：

增益确定单元，用于根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、所述软测量模型以及所述当前控制输入信号，确定所述滤波器模型的增益；

滤波器模型确定单元，用于根据确定的增益得到所述滤波器模型。

与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：

本发明提供的一种动车组制动系统关键部件鲁棒滤波方案中，动车组制动系统关键部件滤波的鲁棒性可以满足实际应用的需求。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是根据本发明第一实施例的动车组制动系统关键部件鲁棒滤波方法的流程图；

图2是根据本发明第一实施例的建立动车组制动系统关键部件软测量模型的流程图；

图3是根据本发明第一实施例的确定动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益的流程图；

图4是根据本发明第二实施例的动车组制动系统关键部件理想测量输出曲线图；

图5是根据本发明第二实施例的动车组制动系统关键部件实际测量输出曲线图；

图6是根据本发明第二实施例的动车组制动系统关键部件软测量输出曲线图；

图7是根据本发明第二实施例的动车组制动系统关键部件状态估计误差均方差曲线图；

图8是根据本发明第三实施例的动车组制动系统关键部件鲁棒滤波系统的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图及实施例对本发明的实施方式作进一步地详细说明，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

第一实施例

图1是根据本发明第一实施例的动车组制动系统关键部件鲁棒滤波方法的流程图，下面参照图1，详细说明各个步骤。

步骤S110，建立传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型，所述软测量模型中存在随机模型不确定性。

在实际应用过程中，动车组制动系统关键部件运行状态在线监测时会出现随机模型不确定性较强以及传感器分辨率受限等情况，而现有的鲁棒滤波技术仅对模型不确定性已知的系统进行滤波，且未考虑传感器分辨率受到限制的情况。为了提高动车组制动系统关键部件滤波的鲁棒性，利用软测量技术建立传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型，软测量技术不仅经济可靠，而且动态响应迅速。

建立软测量模型是软测量技术的核心，一般是指利用所有可获得的信息，求取主导变量的最佳估计值，即构造从可测信息集到主导变量的估计值的映射。

下面对建立软测量模型的过程进行具体说明。

优选的，建立传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型，包括：

根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、理想传感器的理想测量方程以及有限分辨率传感器的测量方程，建立所述软测量模型。

优选的，对于动车组制动系统关键部件的软测量模型的建立，如图2所示，可以包括如下步骤：

需要说明的是，只要不构成冲突，可以以不同于下述的逻辑顺序执行下面所描述的步骤。

步骤S210，确定动车组制动系统关键部件的状态方程；

所述动车组制动系统关键部件的状态方程是采用表达式一表示的，

表达式一：x(k+1)＝(A_c(k)+A_δ(k))x(k)+(B_c(k)+B_δ(k))u(k)+w(k)，

其中，x(k+1)表示k+1时刻的状态变量，x(k)表示k时刻的状态变量，u(k)表示k时刻的控制输入信号，w(k)表示k时刻的过程噪声信号，A_c(k)表示k时刻的第一中心参数矩阵，B_c(k)表示k时刻的第二中心参数矩阵，A_δ(k)表示k时刻的第一随机模型不确定性，B_δ(k)表示k时刻的第二随机模型不确定性；

步骤S220，确定理想传感器的理想测量方程；

所述理想传感器的理想测量方程是采用表达式二表示的，

表达式二：y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)，

其中，y(k)表示k时刻的理想测量输出信号，v(k)表示k时刻的测量噪声信号，C_c(k)表示k时刻的第三中心参数矩阵，C_δ(k)表示k时刻的第三随机模型不确定性；

步骤S230，确定有限分辨率传感器的测量方程；

所述有限分辨率传感器的测量方程是采用表达式三表示的，

表达式三：y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)+Δ(y(k))，

其中，y(k)表示有限分辨率传感器k时刻的测量输出信号，Δ(y(k))表示k时刻的理想测量输出信号与有限分辨率传感器k时刻的测量输出信号的误差信号；

步骤S240，根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、理想传感器的理想测量方程以及有限分辨率传感器的测量方程确定动车组制动系统关键部件的软测量模型；

所述动车组制动系统关键部件的软测量模型是采用表达式四表示的，

表达式四：Y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)+Δ(Y(k))，

其中，Y(k)表示k时刻的软测量输出信号，Δ(Y(k))表示k时刻的理想测量输出信号与k时刻的软测量输出信号的误差信号。

优选的，上述变量满足下列条件，w(k)和v(k)的均值为0，A_δ(k)、B_δ(k)及C_δ(k)的均值为0。

步骤S120，确定所述动车组制动系统关键部件的当前控制输入信号，和传感器的当前测量输出信号，所述传感器用于测量所述动车组制动系统关键部件的运行状态；

在本步骤中，实时采集动车组制动系统关键部件的控制输入信号，以及传感器的测量输出信号。

步骤S130，根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、所述软测量模型、所述当前控制输入信号以及所述当前测量输出信号，确定所述动车组制动系统关键部件的滤波器模型；

下面具体介绍步骤S130中动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益。

优选的，确定所述动车组制动系统关键部件的滤波器模型，包括：

根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、所述软测量模型以及所述当前控制输入信号，确定所述滤波器模型的增益；

根据确定的增益得到所述滤波器模型；

所述确定所述滤波器模型的增益，如图3所示，可以包括如下步骤：

需要说明的是，只要不构成冲突，可以以不同于下述的逻辑顺序执行下面所描述的步骤。

步骤S310，确定A_c(k)、B_c(k)、C_c(k)；

步骤S320，确定其中，表示A_δ(k)的协方差矩阵，表示B_δ(k)的协方差矩阵，表示C_δ(k)的协方差矩阵；

步骤S330，确定Σ_w(k)、Σ_v(k)，其中，Σ_w(k)表示w(k)的协方差矩阵，Σ_v(k)表示v(k)的协方差矩阵；

步骤S340，确定滤波初值、所述动车组制动系统关键部件的状态均值以及所述动车组制动系统关键部件的状态二阶矩；

步骤S350，根据所述A_c(k)、B_c(k)、C_c(k)，所述所述Σ_w(k)、Σ_v(k)，所述滤波初值、所述动车组制动系统关键部件的状态均值以及所述动车组制动系统关键部件的状态二阶矩，确定动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益。

下面分别对步骤S340中的滤波初值、动车组制动系统关键部件的状态均值以及动车组制动系统关键部件的状态二阶矩的计算过程进行具体说明。

优选的，所述设定的滤波初值是通过下述表达式五、表达式六及表达式七中的任一表达式或者其组合确定的，

表达式五：

其中，表示初始状态变量的估计值，表示初始状态变量的平均值，表示常数；

表达式六：Σ_x(0)＝Σ₀，

其中，Σ_x(0)表示初始状态变量的二阶矩，Σ₀表示常数；

表达式七：P(0)＝P₀，

其中，P(0)表示初始状态变量的协方差，P₀表示常数；

所述动车组制动系统关键部件的状态均值是通过表达式八确定的，

表达式八：

其中，表示k时刻的状态变量的平均值，A_c(k-1)表示k-1时刻的第一中心参数矩阵，表示k-1时刻的状态变量的平均值，B_c(k-1)表示k-1时刻的第二中心参数矩阵，u(k-1)表示k-1时刻的控制输入信号；

所述动车组制动系统关键部件的状态二阶矩是通过表达式九确定的，

表达式九：

其中，A_c(k-1)^T表示A_c(k-1)的转置矩阵，B_c(k-1)^T表示B_c(k-1)的转置矩阵，Σ_x(k)表示k时刻的状态变量的二阶矩，Σ_x(k-1)表示k-1时刻的状态变量的二阶矩，表示A_δ(k-1)与x(k-1)乘积的二阶矩，A_δ(k-1)表示k-1时刻的第一随机模型不确定性，x(k-1)表示k-1时刻的状态变量，Σ_u(k-1)表示u(k-1)的二阶矩，u(k-1)^T表示u(k-1)的转置矩阵，表示的转置矩阵，表示B_δ(k-1)与u(k-1)乘积的二阶矩，B_δ(k-1)表示k-1时刻的第二随机模型不确定性，Σ_w(k-1)表示w(k-1)的协方差矩阵，w(k-1)表示k-1时刻的过程噪声信号；

通过以上步骤S310至S340的实施，可以获得计算动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益的各个要素，接下来可以根据获得的各个要素计算动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益。

下面详细介绍步骤S350中动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益的计算过程。

首先，确定T(k)，T(k)表示k时刻的中间变量，T(k)是通过下述表达式十一确定的；

表达式十一：

其中，α₁、α₂、α₃、α₄表示设定的系数，P(k-1)表示k-1时刻状态变量的协方差。

其次，确定S(k)，S(k)表示另一k时刻的中间变量，S(k)是通过下述表达式十二确定的；

表达式十二：

其中，α_l表示设定的系数，表示C_δ(k)、A_c(k-1)及x(k-1)乘积的二阶矩，C_δ(k)^T表示C_δ(k)的转置矩阵，表示的平均值，表示的转置矩阵，表示C_δ(k)、B_c(k-1)及u(k-1)乘积的二阶矩，表示C_δ(k)和w(k-1)乘积的二阶矩，Σ_v(k)表示v(k)的二阶矩，表示n_y维单位矩阵，tr(Σ_Δ(Y(k)))表示Σ_Δ(Y(k))矩阵的迹。

再次，确定C_c(k)；

最后，根据上述计算的T(k)、S(k)及C_c(k)计算K(k)；

所述动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益是通过表达式十确定的，

表达式十：K(k)＝T(k)C_c(k)^T S(k)^-1，

其中，K(k)表示k时刻的动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益，T(k)和S(k)表示k时刻的中间变量，C_c(k)^T表示的转置矩阵，S(k)^-1表示S(k)的逆矩阵。

根据上述步骤的实施，设计出了滤波器模型，下面介绍利用设计的滤波器模型进行状态估计的具体过程。

步骤S140，利用所述滤波器模型进行状态估计，并确定状态估计相关误差。

优选的，所述利用所述滤波器模型进行状态估计的状态估计值是通过表达式十三确定的，

表达式十三：

其中，表示k时刻的状态变量的估计值，表示k-1时刻的状态变量的估计值，r(k)表示滤波新息；

r(k)是通过表达式十四确定的，

表达式十四：

所述状态估计相关误差为状态估计误差协方差上界；

具体实施中，根据动车组制动系统关键部件的实际测量值和状态估计值可以求得一个状态估计误差协方差上界，使得状态估计的误差不会超过状态估计误差协方差上界。

所述状态估计误差协方差上界是通过表达式十五确定的，

表达式十五：

其中，P(k)表示状态估计误差协方差上界，表示n_x维单位矩阵。

第二实施例

在该实施例中，首先建立传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型，具体的建模过程如下：

经过4次实验，分别采集到4组动车组制动系统关键部件的理想测量输出数据以及实际测量输出数据。

根据步骤S220中的理想传感器的理想测量方程计算出如图4所示的动车组制动系统关键部件理想测量输出曲线图，再测量出如图5所示的动车组制动系统关键部件实际测量输出曲线图。

根据上述数据计算理想传感器理想测量输出二阶矩，具体见表达式十六，

表达式十六：

根据理想传感器理想测量输出二阶矩以及根据图4计算的理想测量输出信号的平均值建立软测量模型，具体见表达式十七，

表达式十七：

其中，表示k时刻的理想测量输出信号的平均值， 表示k时刻的状态变量的平均值，r^(j)表示传感器分辨率，

表达式十八：

其中，表示的倒数。

根据软测量模型获得如图6所示的动车组制动系统关键部件软测量输出曲线图，然后根据理想传感器理想测量输出二阶矩、根据图4计算的理想测量输出信号的平均值以及如图6所示的动车组制动系统关键部件软测量输出数据计算软测量模型误差二阶矩，

软测量模型误差二阶矩的计算，具体见表达式十九，

其中，

表达式二十：

在根据上述数据设计出滤波器增益后，根据步骤S140进行状态估计，并计算状态估计误差均方差，状态估计误差均方差如图7所示的状态估计误差均方差曲线图。由于真实值很难接近，只能依靠状态估计误差协方差使得状态估计值尽可能接近实际测量值，可以根据图7得到状态估计误差协方差上界。

由此可知，通过本方法可以不依赖模型不确定性结构，且在传感器分辨率受到限制的情况下，对动车组制动系统关键部件进行鲁棒滤波，提高了动车组制动系统关键部件滤波的鲁棒性，有效保障了动车组制动系统关键部件运行状态在线监测的应用需求。

综上所述，本实施例的动车组制动系统关键部件鲁棒滤波方法，在工程监测中具有实际的指导意义。

第三实施例

基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种动车组制动系统关键部件鲁棒滤波系统，由于这些设备解决问题的原理与一种动车组制动系统关键部件鲁棒滤波方法相似，因此这些设备的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。

图8为根据本发明第二实施例的动车组制动系统关键部件鲁棒滤波系统的结构示意图，下面根据图详细说明该系统的各组成部分。

软测量模块810，用于建立传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型，所述软测量模型中存在随机模型不确定性；

第一确定模块820，用于确定所述动车组制动系统关键部件的当前控制输入信号，和传感器的当前测量输出信号，所述传感器用于测量所述动车组制动系统关键部件的运行状态；

第二确定模块830，用于根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、所述软测量模型、所述当前控制输入信号以及所述当前测量输出信号，确定所述动车组制动系统关键部件的滤波器模型；

状态估计模块840，用于利用所述滤波器模型进行状态估计，并确定状态估计相关误差。

在本实施例中，状态估计相关误差可以为状态估计误差协方差上界。

优选的，软测量模块还可以进一步用于根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、理想传感器的理想测量方程以及有限分辨率传感器的测量方程建立所述传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型。

优选的，所述第二确定模块包括：

增益确定单元，用于根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、所述软测量模型以及所述当前控制输入信号，确定所述滤波器模型的增益；

滤波器模型确定单元，用于根据确定的增益得到所述滤波器模型。

本领域的技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选的，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍需以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种动车组制动系统关键部件鲁棒滤波方法，其特征在于，包括：

建立传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型，所述软测量模型中存在随机模型不确定性；

确定所述动车组制动系统关键部件的当前控制输入信号，和传感器的当前测量输出信号，所述传感器用于测量所述动车组制动系统关键部件的运行状态；

根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、所述软测量模型、所述当前控制输入信号以及所述当前测量输出信号，确定所述动车组制动系统关键部件的滤波器模型；

利用所述滤波器模型进行状态估计，并确定状态估计相关误差。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型，包括：

根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、理想传感器的理想测量方程以及有限分辨率传感器的测量方程，建立所述软测量模型。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：

所述动车组制动系统关键部件的状态方程是采用表达式一表示的，

表达式一：x(k+1)＝(A_c(k)+A_δ(k))x(k)+(B_c(k)+B_δ(k))u(k)+w(k)，

其中，x(k+1)表示k+1时刻的状态变量，x(k)表示k时刻的状态变量，u(k)表示k时刻的控制输入信号，w(k)表示k时刻的过程噪声信号，A_c(k)表示k时刻的第一中心参数矩阵，B_c(k)表示k时刻的第二中心参数矩阵，A_δ(k)表示k时刻的第一随机模型不确定性，B_δ(k)表示k时刻的第二随机模型不确定性；

所述理想传感器的理想测量方程是采用表达式二表示的，

表达式二：y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)，

其中，y(k)表示k时刻的理想测量输出信号，v(k)表示k时刻的测量噪声信号，C_c(k)表示k时刻的第三中心参数矩阵，C_δ(k)表示k时刻的第三随机模型不确定性；

所述有限分辨率传感器的测量方程是采用表达式三表示的，

表达式三：

其中，表示有限分辨率传感器k时刻的测量输出信号，表示k时刻的理想测量输出信号与有限分辨率传感器k时刻的测量输出信号的误差信号；

所述动车组制动系统关键部件的软测量模型是采用表达式四表示的，

表达式四：Y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)+Δ(Y(k))，

其中，Y(k)表示k时刻的软测量输出信号，Δ(Y(k))表示k时刻的理想测量输出信号与k时刻的软测量输出信号的误差信号。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，w(k)和v(k)的均值为0，A_δ(k)、B_δ(k)及C_δ(k)的均值为0。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其特征在于，确定所述动车组制动系统关键部件的滤波器模型，包括：

根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、所述软测量模型以及所述当前控制输入信号，确定所述滤波器模型的增益；

根据确定的增益得到所述滤波器模型；

确定所述滤波器模型的增益，包括：

确定A_c(k)、B_c(k)和C_c(k)；

确定其中，表示A_δ(k)的协方差矩阵，表示B_δ(k)的协方差矩阵，表示C_δ(k)的协方差矩阵；

确定Σ_w(k)、Σ_v(k)，其中，Σ_w(k)表示w(k)的协方差矩阵，Σ_v(k)表示v(k)的协方差矩阵；

确定滤波初值、所述动车组制动系统关键部件的状态均值以及所述动车组制动系统关键部件的状态二阶矩；

根据所述A_c(k)、B_c(k)、C_c(k)，所述所述Σ_w(k)、Σ_v(k)，所述滤波初值、所述动车组制动系统关键部件的状态均值以及所述动车组制动系统关键部件的状态二阶矩，确定动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：

所述设定的滤波初值是通过下述表达式五、表达式六及表达式七中的任一表达式或者其组合确定的，

表达式五：

其中，表示初始状态变量的估计值，表示初始状态变量的平均值，表示常数；

表达式六：Σ_x(0)＝Σ₀，

其中，Σ_x(0)表示初始状态变量的二阶矩，Σ₀表示常数；

表达式七：P(0)＝P₀，

其中，P(0)表示初始状态变量的协方差，P₀表示常数；

所述动车组制动系统关键部件的状态均值是通过表达式八确定的，

表达式八：

其中，表示k时刻的状态变量的平均值，A_c(k-1)表示k-1时刻的第一中心参数矩阵，表示k-1时刻的状态变量的平均值，B_c(k-1)表示k-1时刻的第二中心参数矩阵，u(k-1)表示k-1时刻的控制输入信号；

所述动车组制动系统关键部件的状态二阶矩是通过表达式九确定的，

表达式九：

$\begin{array}{c}{\Σ}_{x\left(k\right)}=A_c(k-1){\Σ}_{x(k-1)}{A}_c{(k-1)}^T+B_c(k-1){\Σ}_{u(k-1)}{B}_c{(k-1)}^T\\ +A_c(k-1)\stackrel{\‾}{x}(k-1)u{(k-1)}^T{B}_c{(k-1)}^T+B_c(k-1)u(k-1)\stackrel{\‾}{x}{(k-1)}^T{A}_c{(k-1)}^T\\ +{\Σ}_{A_{\mathrm{\δ}}(k-1)x(k-1)}+{\Σ}_{B_{\mathrm{\δ}}(k-1)u(k-1)}+{\Σ}_{w(k-1)},\end{array}$

其中，A_c(k-1)^T表示A_c(k-1)的转置矩阵，B_c(k-1)^T表示B_c(k-1)的转置矩阵，Σ_x(k)表示k时刻的状态变量的二阶矩，Σ_x(k-1)表示k-1时刻的状态变量的二阶矩，表示A_δ(k-1)与x(k-1)乘积的二阶矩，A_δ(k-1)表示k-1时刻的第一随机模型不确定性，x(k-1)表示k-1时刻的状态变量，Σ_u(k-1)表示u(k-1)的二阶矩，u(k-1)^T表示u(k-1)的转置矩阵，表示的转置矩阵，表示B_δ(k-1)与u(k-1)乘积的二阶矩，B_δ(k-1)表示k-1时刻的第二随机模型不确定性，Σ_w(k-1)表示w(k-1)的协方差矩阵，w(k-1)表示k-1时刻的过程噪声信号；

所述动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益是通过表达式十确定的，

表达式十：K(k)＝T(k)C_c(k)^TS(k)^-1，

其中，K(k)表示k时刻的动车组制动系统关键部件的滤波器模型的增益，T(k)和S(k)表示k时刻的中间变量，C_c(k)^T表示的转置矩阵，S(k)^-1表示S(k)的逆矩阵，T(k)是通过下述表达式十一确定的，S(k)是通过下述表达式十二确定的；

表达式十一：

$\begin{array}{c}T\left(k\right)=(1+{\mathrm{\α}}_1)A_c(k-1)P(k-1)A_c{(k-1)}^T\\ +(1+{\mathrm{\α}}_2){\mathrm{\Σ}}_{A_{\mathrm{\δ}}(k-1)x(k-1)}+(1+{\mathrm{\α}}_3){\mathrm{\Σ}}_{B_{\mathrm{\δ}}(k-1)u(k-1)}+(1+{\mathrm{\α}}_4){\mathrm{\Σ}}_{w(k-1)},\end{array}$

其中，α₁、α₂、α₃、α₄表示设定的系数，P(k-1)表示k-1时刻状态变量的协方差；

表达式十二：

$\begin{array}{c}S\left(k\right)=(1+{\mathrm{\α}}_2){\Σ}_{C_{\mathrm{\δ}}\left(k\right)A_c(k-1)x(k-1)}+(1+{\mathrm{\α}}_2){\Σ}_{C_{\mathrm{\δ}}\left(k\right)A_{\mathrm{\δ}}(k-1)x(k-1)}\\ +{\mathrm{\μ}}_{C_{\mathrm{\δ}}\left(k\right)\left(A_c\right(k-1\left)\stackrel{\‾}{x}\right(k-1\left)u{\left(k-1\right)}^T{B}_c{\left(k-1\right)}^T\right)C_{\mathrm{\δ}}{\left(k\right)}^T}+{\left({\mathrm{\μ}}_{C_{\mathrm{\δ}}\left(k\right)\left(A_c\right(k-1\left)\stackrel{\‾}{x}\right(k-1\left)u{\left(k-1\right)}^T{B}_c{\left(k-1\right)}^T\right)C_{\mathrm{\δ}}{\left(k\right)}^T}\right)}^T\\ +(1+{\mathrm{\α}}_3){\Σ}_{C_{\mathrm{\δ}}\left(k\right)B_c(k-1)u(k-1)}+(1+{\mathrm{\α}}_3){\Σ}_{C_{\mathrm{\δ}}\left(k\right)B_{\mathrm{\δ}}(k-1)u(k-1)}\\ +(1+{\mathrm{\α}}_4){\Σ}_{C_{\mathrm{\δ}}\left(k\right)w(k-1)}+(1+{\mathrm{\α}}_5){\Σ}_{v\left(k\right)}\\ +\underset{l=1}{\overset{5}{\Σ}}\left({{\mathrm{\α}}_l}^{-1}tr\right({\Σ}_{\mathrm{\Δ}\left(Y\right(k\left)\right)}\left)I_{n_y\×n_y}\right)+tr\left({\Σ}_{\mathrm{\Δ}\left(Y\right(k\left)\right)}\right)I_{n_y\×n_y}\end{array},$

其中，α_l表示设定的系数，表示C_δ(k)、A_c(k-1)及x(k-1)乘积的二阶矩，_Cδ(k)^T表示_Cδ(k)的转置矩阵，表示的平均值，表示的转置矩阵，表示C_δ(k)、B_c(k-1)及u(k-1)乘积的二阶矩，表示C_δ(k)和w(k-1)乘积的二阶矩，Σ_v(k)表示v(k)的二阶矩，表示n_y维单位矩阵，tr(Σ_Δ(Y(k)))表示Σ_Δ(Y(k))矩阵的迹。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：

所述利用所述滤波器模型进行状态估计的状态估计值是通过表达式十三确定的，

表达式十三：

其中，表示k时刻的状态变量的估计值，表示k-1时刻的状态变量的估计值，r(k)表示滤波新息；

r(k)是通过表达式十四确定的，

表达式十四：所述状态估计相关误差为状态估计误差协方差上界；

所述状态估计误差协方差上界是通过表达式十五确定的，

表达式十五：

其中，P(k)表示状态估计误差协方差上界，表示n_x维单位矩阵。

8.一种动车组制动系统关键部件鲁棒滤波系统，其特征在于，包括：

软测量模块，用于建立传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型，所述软测量模型中存在随机模型不确定性；

第一确定模块，用于确定所述动车组制动系统关键部件的当前控制输入信号，和传感器的当前测量输出信号，所述传感器用于测量所述动车组制动系统关键部件的运行状态；

第二确定模块，用于根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、所述软测量模型、所述当前控制输入信号以及所述当前测量输出信号，确定所述动车组制动系统关键部件的滤波器模型；

状态估计模块，用于利用所述滤波器模型进行状态估计，并确定状态估计相关误差。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，软测量模块进一步用于根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、理想传感器的理想测量方程以及有限分辨率传感器的测量方程建立所述传感器分辨率受到限制的情况下动车组制动系统关键部件的软测量模型。

10.根据权利要求8或9所述的系统，其特征在于，所述第二确定模块包括：

增益确定单元，用于根据所述动车组制动系统关键部件的状态方程、所述软测量模型以及所述当前控制输入信号，确定所述滤波器模型的增益；

滤波器模型确定单元，用于根据确定的增益得到所述滤波器模型。