CN103237320B - 无线传感器网络基于混合量化卡尔曼融合的目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无线传感器网络基于混合量化卡尔曼融合的目标跟踪方法。本发明提供一种基于两种量化误差建模的量化卡尔曼融合的目标跟踪方法。量化误差的建模包括统计建模和扩展状态建模，为了提高融合估计的精度，得到更好的状态估计，提出了基于两种量化估计的分布式融合方法，它是融合基于统计建模和扩展状态建模的两种估计，并提出一种求解两种估计系数的方法。对于带有噪音相关的多传感器系统，提出了去除噪音相关的方法，并进行数据压缩和量化，进行混合量化融合估计。本发明可以提高融合估计的精度，能够得到更好的状态估计。

Description

无线传感器网络基于混合量化卡尔曼融合的目标跟踪方法

技术领域

本发明属于信息融合技术领域，特别涉及一种基于比特位量化误差建模的无线多传感器系统混合量化融合的目标跟踪方法。

背景技术

随着无线网络的广泛运用，特别是无线传感器网络，在现代复杂的无线多传感器数据融合系统中数据融合研究面临许多新的挑战，例如有限的带宽，随机相关的噪音。因此为了节省从传感器节点到处理中心传播通道带宽，需要对传感器数据进行量化和压缩，然而量化的测量信息会出现新的量化误差，需要对量化误差进行处理来提高数据融合的精确度。量化滤波器和融合估计的设计在无线控制系统和数据融合领域越正成为一个热门的议题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有量化融合估计精度的不足，提供一种基于两种量化误差建模的量化卡尔曼融合的目标跟踪方法。量化误差的建模包括统计建模和扩展状态建模，为了提高融合估计的精度，得到更好的状态估计，提出了基于两种量化估计的分布式融合方法，它是融合基于统计建模和扩展状态建模的两种估计，并提出一种求解两种估计系数的方法。对于带有噪音相关的多传感器系统，提出了去除噪音相关的方法，并进行数据压缩和量化,进行混合量化融合估计。其具体内容如下：

1.系统建模

1.1给出线性多传感器动态系统

表示时刻，是在时刻感兴趣的目标的状态变量，是时间从的系统矩阵，过程噪音是均值为零的高斯白噪音向量，它的协方差矩阵式是，是在时刻的传感器的测量值，是相关的测量矩阵，是均值为零的高斯白噪音。

2、比特位量化误差的建模

2.1测量方程的自适应比特量化建模

;

;

m(k)是测量方程经过量化的信息矩阵，是测量误差和量化误差向量之和，n(k)是量化误差向量。

2.2的近似协方差矩阵

表示的协方差矩阵，表示测量方程q经过量化的比特误差的协方差矩阵，表示第r个测量节点的上限值，表示第r个测量节点的下限值，表示量化方程的个数，表示第r个传感器节点测量方程量化信息的字节数，表示量化点的个数，是的协方差矩阵，是的近似协方差矩阵。

2.3量化误差的扩展状态建模

扩展状态的新系统模型如下：

是在时刻感兴趣的目标的扩展状态变量，是时间从的扩展后的系统矩阵，过程噪音是均值为零的高斯白噪音向量，它的协方差矩阵式是，是相关的测量矩阵，为的协方差误差。

3、两种建模方法的分布式融合估计

3.1基于量化误差的近似协方差建模的WSFKFQM-CN估计值。

是基于量化误差的近似协方差建模的WSFKFQM-CN估计值，是的系数矩阵，是的系数矩阵。

3.2基于量化误差的扩展状态建模的WSFKF-CN估计值

是基于量化误差的扩展状态建模的WSFKF-CN估计值，是的系数矩阵，是的系数矩阵。

3.3两种量化误差估计的分布式融合

线性组合公式如下：

是两种量化估计的分布式融合估计值，和是线性组合系数，等于,表示的误差协方差矩阵，表示的误差协方差矩阵，表示和协方差矩阵，表示和协方差矩阵。

4、多传感器系统的混合量化融合估计

4.1多传感器的测量方程

是测量方程的测量值，是高斯白噪音，N代表传感器个数。

4.2扩展形式的测量方程和测量噪音的去相关性

是测量方程N和测量方程K的相关测量噪音的协方差矩阵，上面所给的矩阵说明，多传感器的测量噪音是相关的。为了满足常规的压缩融合方案，噪音去相关性是必须的。因此为了得到非相关噪音的测量方程，需要对R(k)进行对角化。根据矩阵分析的知识，对于对称矩阵R(k)，一定存在一个正交矩阵U(k)，使。是个对角矩阵。

是经过对角化的测量噪音的协方差矩阵，是经过对角化测量方程n的测量噪音的协方差矩阵，是测量方程的测量噪音的协方差矩阵，表示正交变换后的测量值，表示正交变换后的测量矩阵，表示正交变换后的测量误差。

4.3正交变换后的测量方程的压缩融合

通过传统的集中式压缩融合方法，可以得到

是在时刻经过集中式压缩融合后的测量值，是相关的测量矩阵，是均值为零的高斯白噪音，它的协方差矩阵为。

得到最终的压缩融合测量方程，然后再经过量化和分布式融合估计，得到最终的混合量化融合的估计值。

本发明有益效果：本发明提高融合估计的精度，能够得到更好的状态估计。

附图说明

图1.基于统计建模，扩展状态建模，分布式融合估计误差协方差的迹；

图2.混合量化融合的估计误差协方差的跟踪曲线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

1.系统建模

1.1本发明给出了线性多传感器动态系统

表示时刻，是在时刻感兴趣的目标的状态变量，是时间从的系统矩阵，过程噪音是均值为零的高斯白噪音向量，它的协方差矩阵式是，是在时刻的传感器的测量值，是相关的测量矩阵，是均值为零的高斯白噪音。

2、比特位量化误差的建模

2.1测量方程的自适应比特量化建模

m(k)是测量方程经过量化的信息矩阵，是测量误差和量化误差向量之和，n(k)是量化误差向量。

2.2的近似协方差矩阵

表示的协方差矩阵，表示测量方程q经过量化的比特误差的协方差矩阵，表示第r个测量节点的上限值，表示第r个测量节点的下限值，表示量化方程的个数，是的协方差矩阵，是的近似协方差矩阵。

2.3量化误差的扩展状态建模

扩展状态的新系统模型如下：

是在时刻感兴趣的目标的扩展状态变量，是时间从的扩展后的系统矩阵，过程噪音是均值为零的高斯白噪音向量，它的协方差矩阵式是，是相关的测量矩阵，为的协方差误差。

3、两种建模方法的分布式融合估计

3.1基于量化误差的近似协方差建模的WSFKFQM-CN估计值。

是基于量化误差的近似协方差建模的WSFKFQM-CN估计值，是的系数矩阵，是的系数矩阵。

3.2基于量化误差的扩展状态建模的WSFKF-CN估计值

是基于量化误差的扩展状态建模的WSFKF-CN估计值，是的系数矩阵，是的系数矩阵。

3.3两种量化误差估计的分布式融合

线性组合公式如下：

是两种量化估计的分布式融合估计值，和是线性组合系数，等于,表示的误差协方差矩阵，表示的误差协方差矩阵，表示和协方差矩阵，表示和协方差矩阵。

4、多传感器系统的混合量化融合估计

4.1多传感器的测量方程

是测量方程的测量值，是高斯白噪音，N代表传感器个数。

4.2扩展形式的测量方程和测量噪音的去相关性

是测量方程N和测量方程K的相关测量噪音的协方差矩阵，上面所给的矩阵说明，多传感器的测量噪音是相关的。为了满足常规的压缩融合方案，噪音去相关性是必须的。因此为了得到非相关噪音的测量方程，需要对R(k)进行对角化。根据矩阵分析的知识，对于对称矩阵R(k)，一定存在一个正交矩阵U(k)，使。是个对角矩阵。

是经过对角化的测量噪音的协方差矩阵，是经过对角化测量方程n的测量噪音的协方差矩阵，是测量方程的测量噪音的协方差矩阵，表示正交变换后的测量值，表示正交变换后的测量矩阵，表示正交变换后的测量误差。

4.3正交变换后的测量方程的压缩融合

通过传统的集中式压缩融合方法，可以得到

是在时刻经过集中式压缩融合后的测量值，是相关的测量矩阵，是均值为零的高斯白噪音，它的协方差矩阵为。得到最终的压缩融合测量方程，然后再经过量化和分布式融合估计，得到最终的混合量化融合的估计值。

下面结合附图和具体实例对本发明做出进一步说明。

在本例中，系统参数如下：

带宽，初始状态估计和协方差分别是：

；

对于统计模型方法：

。

图1给出的是在参数相同的情况下，基于统计建模，扩展状态建模，分布式融合估计误差协方差的迹，从整个跟踪过程中，分布式融合估计的精度更高。

图2给出的是混合量化融合的估计误差协方差的跟踪曲线。

Claims (1)

1.无线传感器网络基于混合量化卡尔曼融合的目标跟踪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、系统建模；

1.1给出线性多传感器动态系统；

x(k)＝Φ(k,k-1)x(k-1)+w(k,k-1)，

z(k)＝H(k)x(k)+v(k)；

k表示时刻t_k，x(k)是在时刻t_k感兴趣的目标的状态变量，Φ(k,k-1)是时间从t_k-1到t_k的系统矩阵，过程噪音w(k,k-1)是均值为零的高斯白噪音向量，它的协方差矩阵式是Q(k,k-1)，z(k)是在时刻t_k的传感器的测量值，H(k)是相关的测量矩阵，v(k)是均值为零的高斯白噪音；

步骤2、比特位量化误差的建模；

2.1测量方程的自适应比特量化建模；

m(k)＝H(k)x(k)+θ(k)，

θ(k)＝v(k)+n(k)；

m(k)是测量方程经过量化的信息矩阵，θ(k)是测量误差和量化误差向量之和，n(k)是量化误差向量；

2.2θ(k)的近似协方差矩阵；

R_n(k)＝diag[R_n(k,1),R_n(k,2),....,R_n(k,q)]，

$R_n(k,r)\≤\frac{{\mathrm{\Δ}}^2(k,r)}{4},r=1,2...q,$

$\mathrm{\Δ}(k,r)=\frac{\stackrel{\‾}{W}\left(r\right)-\underset{\‾}{W}\left(r\right)}{T(k,r)-1},T(k,r)=2^{l(k,r)},$

R_n(k)表示n(k)的协方差矩阵，R_n(k,q)表示测量方程q经过量化的比特误差的协方差矩阵，表示第r个测量节点的上限值，W(r)表示第r个测量节点的下限值，q表示量化方程的个数，l(k,r)表示第r个传感器节点测量方程量化信息的字节数，T(k,r)表示量化点的个数，是θ(k)的协方差矩阵，R_θ(k)是θ(k)的近似协方差矩阵；

2.3量化误差的扩展状态建模；

扩展状态的新系统模型如下：

x^*(k)＝[x^T(k),n^T(k)]，

x^*(k)＝Φ^*(k,k-1)x^*(k-1)+w^*(k,k-1)，

m(k)＝H^*(k)x^*(k)+v(k)，

E{v(k)v^T(k)}＝R(k)；

x^*(k)是在时刻t_k感兴趣的目标的扩展状态变量，Φ^*(k,k-1)是时间从t_k-1到t_k的扩展后的系统矩阵，过程噪音w^*(k,k-1)是均值为零的高斯白噪音向量，它的协方差矩阵式是Q^*(k,k-1)，H^*(k)是相关的测量矩阵，R(k)为v(k)的协方差误差；

步骤3、两种建模方法的分布式融合估计；

3.1基于量化误差的近似协方差建模的WSFKFQM-CN估计值；

${\hat{x}}^I\left(k\right|k)=A(k,k)m\left(k\right)+B(k,k){\hat{x}}^I(k-1|k-1);$

是基于量化误差的近似协方差建模的WSFKFQM-CN估计值，A(k,k)是m(k)的系数矩阵，B(k,k)是的系数矩阵；

3.2基于量化误差的扩展状态建模的WSFKF-CN估计值；

${\hat{x}}^{*}\left(k\right|k)=A^{*}(k,k)m\left(k\right)+B^{*}(k,k){\hat{x}}^{*}(k-1|k-1);$

是基于量化误差的扩展状态建模的WSFKF-CN估计值，A^*(k,k)是m(k)的系数矩阵，B^*(k,k)是的系数矩阵；

3.3两种量化误差估计的分布式融合；

线性组合公式如下：

${\hat{x}}^f\left(k\right|k)=M^I\left(k\right){\hat{x}}^I\left(k\right|k)+M^{II}\left(k\right){\hat{x}}^{II}\left(k\right|k),$

$M^{II}\left(k\right)=\[P_{xx}^I\left(k\right|k)-P_{xx}^{I,II}\left(k\right|k)\]\×{\[P_{xx}^I\left(k\right|k)+P_{xx}^{II}\left(k\right|k)-P_{xx}^{I,II}\left(k\right|k)-P_{xx}^{II,I}\left(k\right|k)\]}^{-1},$

$M^I\left(k\right)=\[P_{xx}^{II}\left(k\right|k)-P_{xx}^{II,I}\left(k\right|k)\]\×{\[P_{xx}^I\left(k\right|k)+P_{xx}^{II}\left(k\right|k)-P_{xx}^{I,II}\left(k\right|k)-P_{xx}^{II,I}\left(k\right|k)\]}^{-1};$

是两种量化估计的分布式融合估计值，M^I(k)和M^II(k)是线性组合系数，等于表示的误差协方差矩阵，表示的误差协方差矩阵，表示和协方差矩阵，表示和协方差矩阵；

步骤4、多传感器系统的混合量化融合估计；

4.1多传感器的测量方程；

z_l(k)＝H(k)x(k)+v_l(k),l＝1,2,...,N

z_l(k)是多传感器的测量方程的测量值，v_l(k)是高斯白噪音，N代表传感器个数；

4.2扩展形式的测量方程和测量噪音的去相关性；

$z\left(k\right)=\[z_1^T\left(k\right),z_2^T\left(k\right),...z_N^T\left(k\right)\],$

h(k)＝[H^T(k),H^T(k),…H^T(k)]，

$v\left(k\right)=\[v_1^T\left(k\right),v_2^T\left(k\right),...v_N^T\left(k\right)\],$

z(k)＝h(k)x(k)+v(k)，

$R\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{R}_{11}\left(k\right),R_{12}\left(k\right)\mathrm{.....}{R}_{1N}\left(k\right)\\ R_{21}\left(k\right),R_{\mathrm{22}}\left(k\right)\mathrm{.....}{R}_{2N}\left(k\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ R_{N1}\left(k\right),R_{N2}\left(k\right)\mathrm{.....}{R}_{NN}\left(k\right)\end{array}\right];$

R(k)是测量方程N和测量方程K的相关测量噪音的协方差矩阵，上面所给的矩阵说明，多传感器的测量噪音是相关的；为了满足常规的压缩融合方案，噪音去相关性是必须的；因此为了得到非相关噪音的测量方程，需要对R(k)进行对角化；根据矩阵分析的知识，对于对称矩阵R(k)，一定存在一个正交矩阵U(k)，使 $U^T\left(k\right)R\left(k\right)U\left(k\right)=\stackrel{\‾}{R}\left(k\right),U^T\left(k\right)=U^{-1}\left(k\right);$ 是个对角矩阵；

$\{\stackrel{\‾}{z}\left(k\right),\stackrel{\‾}{h}\left(k\right),\stackrel{\‾}{v}\left(k\right)\}=U^T\left(k\right)\{z\left(k\right),h\left(k\right),v\left(k\right)\},$

$\stackrel{\‾}{z}\left(k\right)=\stackrel{\‾}{h}\left(k\right)x\left(k\right)+\stackrel{\‾}{v}\left(k\right),$

表示经过对角化的测量噪音R(k)的协方差矩阵，表示经过对角化的多传感器测量方程的测量噪音的协方差矩阵，表示正交变换后的测量值，表示正交变换后的测量矩阵，表示正交变换后的测量误差；

4.3正交变换后的测量方程的压缩融合；

通过传统的集中式压缩融合方法，可以得到

${\stackrel{\‾}{z}}^{\·}\left(k\right)={\left({\stackrel{\‾}{R}}^{\·}\right(k\left)\right)}^{-1}\stackrel{N}{\mathrm{\Σ}}{{\stackrel{\‾}{R}}_l}^{-1}{\stackrel{\‾}{z}}_l\left(k\right),$

${\stackrel{\‾}{z}}^{\·}\left(k\right)={\stackrel{\‾}{h}}^{\·}\left(k\right)\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)+{\stackrel{\‾}{v}}^{\·}\left(k\right);$

是在时刻t_k经过集中式压缩融合后的测量值，是相关的测量矩阵，是均值为零的高斯白噪音，它的协方差矩阵为

得到最终的压缩融合测量方程，然后再经过量化和分布式融合估计，得到最终的混合量化融合的估计值。