CN103778320A - 一种基于变分贝叶斯多传感器量化融合目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于变分贝叶斯方法和强跟踪信息滤波的多传感器量化融合目标跟踪方法。本发明设计了一种主次处理机结构，在主处理机中构造增强测量矩阵H_k和增强全局消息z_υ,k；计算一步预测和相应协方差P_k|k-1；计算全局消息预测z_k|k-1；将z_υ,k,l，P_k|k-1送至次处理机。在次处理机中，计算消息噪声方差并将送至主处理机，在主处理机中即可计算得到融合估计和相应协方差P_k|k。本发明使用变分贝叶斯方法的自适应强跟踪信息滤波方法不仅具有强跟踪能力，还能估计量测噪声的未知方差，实现了自适应功能。同时，衰减系数可以通过迭代的方法估计出来，而无需计算雅可比矩阵。

Description

一种基于变分贝叶斯多传感器量化融合目标跟踪方法

技术领域

本发明属于网络化多传感器系统的目标跟踪领域，特别涉及一种基于联合变分贝叶斯方法和强跟踪技术的多传感器信息滤波量化融合方法。

背景技术

近几十年来，由于快速发展的现代化信息和互联网技术，出现了越来越多关于复杂无线数据网络的应用。因此，由许多分散部署的传感器节点组成的分布式传感器网络已经被广泛地应用在各个领域，例如环境监测、目标跟踪、智能消防，以及身体健康监测仪器等等。通常情况下，为了满足数据传输和有限带宽的要求，本地传感器监测的数据要在它们传输到处理中心之前被量化。基于这个原因，量化滤波和融合已经成为信号处理、通信、控制方面的研究热点。

目前，自适应比特量化已经成为一种在获得本地传感器原始测量的近似消息的流行方法，因为它能根据传感器网络的可用网络带宽的实时变化来量化测量数据。因此，现在已经有许多有价值的研究成果，并且有些成果已经被应用与实际系统。随机比特量化的结果是一个带有未知准确方差的量化误差向量。设计量化滤波器的关键思想是怎样解决随机量化误差。通常，量化误差被看成是零均值高斯白噪声。根据卡尔曼滤波原理，为了让计算一个最佳量化估计，量化误差方差应该是准确已知并且是准确的。遗憾的是很难准确地得到它。这个方差的准确上限值能被获得，并且它与量化区间有关。因此，当设计量化滤波器和融合估计器时，这个上限通常用来代替未知真实的方差。然而，有一个明显的问题是这个上限实际近似导致了使用模型系统的不确定性。结果，量化状态估计器的准确性和稳定将在不同程度上受到影响。为了提高量化卡尔曼估计器的性能，强跟踪技术的使用在一定的程度上克服了这个不利的影响，并且对状态突变的鲁棒性也有所帮助。遗憾的是强跟踪不能完全消除由系统模型的不确定性造成的影响，并且量化误差方差也不能实时估计。

对于大多数实际应用，有需要定量评估自适应比特量化带来的影响，并且在线评估比特量化误差方差有利于该定量评估。明确了这个方向，我们研究了带有联合变分贝叶斯和强跟踪滤波技术自适应比特量化的线性动力系统的网络化状态估计。变分贝叶斯方法能有效地评估由原始测量误差和量化误差组成的量化消息噪声的完全方差。完全方差估计能被应用在强跟踪方程中。强跟踪衰退因子对量化估计器适应最新消息和从消息中提取有效信息具有很大的帮助。上限值用于决定方差估计的有效性，并且为了决定一个有效的方差，提出了相关方案。因此，提出一种新颖的基于联合变分贝叶斯方法和强跟踪技术的多传感器信息滤波量化融合方法。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于变分贝叶斯多传感器量化融合目标跟踪方法。

本发明方法具体是：

A）主处理机

1）假定k-1时刻目标的状态融合估计为

及相应误差协方差为P_k-1|k-1。已知每个传感器的测量矩阵为H_k,l和测量噪声方差为R_k,l（l＝1,2,…,N），即可构造增强测量矩阵H_k。

2）融合中心接收到每个传感器的量化消息z_υ,k,l，并构成增强全局消息z_υ,k。

3）计算全局状态的一步预测

并计算带有衰退因子λ_k的相应预测误差协方差P_k|k-1。

4）计算全局消息预测z_k|k-1，及新息r_k和强跟踪衰退因子λ_k。

5）将z_υ,k,l，

P_k|k-1送至次处理机。

B）第l个次处理机（l＝1,2,…,N）

6）计算第l个消息噪声方差的参数α_k|k-1,l和β_k|k-1,l的预测值：

α_k|k-1,l＝ρ_k,l·α_k-1,l，β_k|k-1,l＝ρ_k,l·β_k-1,l

7）用1/2+α_k|k-1,l代替步骤6）中的α_k,l，初始化

和j＝0，开始迭代估计测量量化误差方差R_v,k,l。

8）迭代估计 ${\hat{R}}_{\mathrm{\υ},k,l}^j(j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_1)$

${\hat{R}}_{\mathrm{\υ},k,l}^j=\mathrm{diag}({\mathrm{\β}}_{a,k,l}^j\·/{\mathrm{\α}}_{k,l})=\mathrm{diag}\{{\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_{k,l}^{1,j}\right)}^2{\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_{k,l}^{2,j}\right)}^2\·\·\·{\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_{k,l}^{p_l,j}\right)}^2\}$

9）用

代替步骤8）中的完成步骤7），得到有效的

10）用单一量化消息z_υ,k,l计算局部状态估计

及相应误差协方差

${\hat{x}}_{k|k.l}^{j+1}=P_{k|k.l}^{j+1}{\hat{y}}_{k|k,l}^{j+1},P_{k|k}^{j+1}={\left(Y_{k|k}^{j+1}\right)}^{-1}$

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{k|k,l}^{j+1}=Y_{k|k-1}+H_{k,l}^T{\left(R_{\mathrm{\υ},k,l}^j\right)}^{-1}{H}_{k,l}\\ {\hat{y}}_{k|k,l}^{j+1}={\hat{y}}_{k|k-1}+H_{k,l}^T{\left(R_{\mathrm{\υ},k,l}^j\right)}^{-1}{z}_{\mathrm{\υ},k,l}\end{array}\right.$

11）如果j＜N1，有

${\mathrm{\β}}_{a,k,l}^{j+1}={\mathrm{\β}}_{k|k-1,l}+{(z_{\mathrm{\υ},k,l}-H_{k,l}{\hat{x}}_{k|k,l}^{j+1})}^2/2+\mathrm{diag}\left(H_{k,l}{P}_{k|k,l}^{j+1}{H}_{k,l}^T\right)/2$

令j＝j+1并转至步骤8），否则令

并转至步骤12）。

12）将

送至主处理机。

C）主处理机

主处理机接收到每个次处理机送来的

即可计算全局融合估计及相应估计误差协方差

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{k|k}=Y_{k|k-1}+{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^N{H}_{k,l}^T{\hat{R}}_{\mathrm{\υ},k,l}^{-1}{H}_{k,l}\\ {\hat{y}}_{k|k}={\hat{y}}_{k|k-1}+{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^N{H}_{k,l}^T{\hat{R}}_{\mathrm{\υ},k,l}^{-1}{z}_{\mathrm{\υ},k,l}\end{array}\right.$

则在k时刻即可得到被跟踪目标基于全局信息融合的状态估计值

及相应估计误差协方差P_k|k。

本发明的有益效果：本发明使用变分贝叶斯方法的自适应强跟踪信息滤波方法不仅具有强跟踪能力，还能估计量测噪声的的未知方差，实现了自适应功能。同时，衰减系数可以通过迭代的方法估计出来，而无需计算雅可比矩阵。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

下面先为目标跟踪系统建立数学模型，再给出了基于联合变分贝叶斯方法和强跟踪技术的多传感器信息滤波量化融合方法的公式，详细介绍本发明的实施步骤。

1.系统建模

多传感器网络跟踪系统可以描述为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_k={\mathrm{\φ}}_{k,k-1}{x}_{k-1}+w_{k,k-1}\\ z_{k,l}=H_{k,l}{x}_k+v_{k,l},l=\mathrm{1,2},\·\·\·,N\end{array}\right.$

其中

是系统状态向量，是k-1时刻到k时刻的系统状态转移矩阵。是零均值高斯白噪声，方差为Q_k，k-1。N是传感器的数目，

为状态x_k的第l^th个测量值，

为相应测量矩阵。

也是零均值高斯白噪声，方差R_k,l可以表示为 $\{{\left(r_{k,l}^1\right)}^2,{\left(r_{k,l}^2\right)}^2,\·\·\·,{\left(r_{k,l}^p\right)}^2\}.$

假定初始状态为x₀，其均值和方差分别为

和P_0|0，并且与w_k,k-1和v_k,l都无关，w_k,k-1和v_k,l也不相关。

2.多传感器量化融合估计器

已知量测系统方程，则其量化多传感器消息为：

z_υ,k,l＝H_k,lx_k+υ_k,l,l＝1,2,…,N

其中υ_k,l＝v_k,l+e_k,l，e_k,l是第l^th信息的量化误差，其方差R_e,k,l可近似为

的上界。然后，还有 $R_{\mathrm{\υ},k,l}=E\left\{{\mathrm{\υ}}_{k,l}{{\mathrm{\υ}}_{k,l}}^T\right\}=R_{k,l}+R_{e,k,l}$

令

$z_{\mathrm{\υ},k}={\left[\begin{array}{cccc}{z}_{\mathrm{\υ},k,1}^T& z_{\mathrm{\υ},k,2}^T& \·\·\·& z_{\mathrm{\υ},k,N}^T\end{array}\right]}^T$

$H_k={\left[\begin{array}{cccc}{H}_{k,1}^T& H_{k,2}^T& \·\·\·& H_{k,N}^T\end{array}\right]}^T$

${\mathrm{\υ}}_k={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\υ}}_{k,1}^T& {\mathrm{\υ}}_{k,2}^T& \·\·\·& {\mathrm{\υ}}_{k,N}^T\end{array}\right]}^T$

其中

$R_{\mathrm{\υ},k}=E\left\{{\mathrm{\υ}}_k{\mathrm{\υ}}_k^T\right\}=\mathrm{diag}\left(\begin{array}{ccc}{R}_{\mathrm{\υ},k,1}& \·\·\·& R_{\mathrm{\υ},k,N}\end{array}\right)$

则通过直接使用VB-AQKF-STF或者VB-AQIF-STF方法，可以很容易得到带有增强测量的相应集中式融合估计器。然而，这种融合估计器在现实系统中没有很好的可计算性和良好的生存能力。通常，希望在集中式融合框架下基于信息滤波来得到分布式融合算法。或者说，本地传感器通过主次结构将它的测量值z_k,l送到融合中心，这种结构由一个主处理机和N个次处理机组成。

关于VB-AQIF-STF方法，对于单传感器系统，λ_k和

的计算都需要全局的数据。这就是说，从处理中心反馈到本地传感器的数据是必要的。对于多传感器系统，每个传感器的R_υ,k,l(l＝1,2,…,N)的估计值相对其他传感器是独立的，本质上是因为这是一个点运算过程。这就说明基于VB-AQIF-STF的带有并行运算的多传感器分布式融合结构是可行的，参见图1。则基于VB-AQIF-STF的分布式融合方法如下：

A）主处理机

1）假定k-1时刻目标的状态融合估计为

及相应误差协方差为P_k-1|k-1。已知每个传感器的测量矩阵为H_k,l和测量噪声方差为R_k,l（l＝1,2,…,N），即可构造增强测量矩阵H_k。

2）融合中心接收到每个传感器的量化消息z_υ,k,l，并构成增强全局消息z_υ,k。

3）计算全局状态的一步预测值

并计算带有衰退因子λ_k的相应预测误差协方差P_k|k-1：

${\hat{x}}_{k|k-1}={\mathrm{\φ}}_{k,k-1}{\hat{x}}_{k-1|k-1}$

P_k|k-1＝λ_kφ_k,k-1P_k-1|k-1+Q_k,k-1

4）计算全局消息预测值z_k|k-1，及新息r_k和强跟踪衰退因子λ_k：

${\hat{z}}_{k|k-1}=H_k{\hat{x}}_{k|k-1},{\mathrm{\γ}}_k=z_{\mathrm{\υ},k}-{\hat{z}}_{k|k-1}$

5）将z_υ,k,l，

P_k|k-1送至次处理机。

B）第l^th个次处理机（l＝1,2,…,N）

6）计算第l^th个消息噪声方差的参数α_k|k-1,l和β_k|k-1,l的预测值：

α_k|k-1,l＝ρ_k,l·α_k-1,l，β_k|k-1,l＝ρ_k,l·β_k-1,l

其中索引'k|k-1,l'和'k,l'指第'l^th'个传感器，且

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{k,l}={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{k,l}^1& {\mathrm{\α}}_{k,l}^2& \·\·\·& {\mathrm{\α}}_{k,l}^{\mathrm{pl}}\end{array}\right]}^T\\ {\mathrm{\β}}_{k,l}={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\β}}_{k,l}^1& {\mathrm{\β}}_{k,l}^2& \·\·\·& {\mathrm{\β}}_{k,l}^{\mathrm{pl}}\end{array}\right]}^T\\ {\mathrm{\ρ}}_{k,l}={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ρ}}_{k,l}^1& {\mathrm{\ρ}}_{k,l}^2& \·\·\·& {\mathrm{\ρ}}_{k,l}^{\mathrm{pl}}\end{array}\right]}^T\end{array}\right.$

其中表示在k时刻，第l^th个传感器的某参数向量的第i^th个成分。

7）用1/2+α_k|k-1,l代替步骤6）中的α_k,l，初始化

和j＝0，开始迭代估计测量量化误差方差R_v,k,l。

8）迭代估计 ${\hat{R}}_{\mathrm{\υ},k,l}^j(j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_1)$

${\hat{R}}_{\mathrm{\υ},k,l}^j=\mathrm{diag}({\mathrm{\β}}_{a,k,l}^j\·/{\mathrm{\α}}_{k,l})=\mathrm{diag}\{{\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_{k,l}^{1,j}\right)}^2{\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_{k,l}^{2,j}\right)}^2\·\·\·{\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_{k,l}^{p_l,j}\right)}^2\}$

9）用

代替步骤8）中的完成步骤7），得到有效的

10）用单一量化消息z_υ,k,l计算局部状态估计

及相应误差协方差

${\hat{x}}_{k|k.l}^{j+1}=P_{k|k.l}^{j+1}{\hat{y}}_{k|k,l}^{j+1},P_{k|k}^{j+1}={\left(Y_{k|k}^{j+1}\right)}^{-1}$

其中

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{k|k,l}^{j+1}=Y_{k|k-1}+H_{k,l}^T{\left(R_{\mathrm{\υ},k,l}^j\right)}^{-1}{H}_{k,l}\\ {\hat{y}}_{k|k,l}^{j+1}={\hat{y}}_{k|k-1}+H_{k,l}^T{\left(R_{\mathrm{\υ},k,l}^j\right)}^{-1}{z}_{\mathrm{\υ},k,l}\end{array}\right.$

11）如果j＜N1，有

${\mathrm{\β}}_{a,k,l}^{j+1}={\mathrm{\β}}_{k|k-1,l}+{(z_{\mathrm{\υ},k,l}-H_{k,l}{\hat{x}}_{k|k,l}^{j+1})}^2/2+\mathrm{diag}\left(H_{k,l}{P}_{k|k,l}^{j+1}{H}_{k,l}^T\right)/2$

令j＝j+1并转至步骤8），否则令

并转至步骤12）。

12）将

送至主处理机

C）主处理机

主处理机接收到每个次处理机送来的即可计算全局融合估计及相应估计误差协方差

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{k|k}=Y_{k|k-1}+{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^N{H}_{k,l}^T{\hat{R}}_{\mathrm{\υ},k,l}^{-1}{H}_{k,l}\\ {\hat{y}}_{k|k}={\hat{y}}_{k|k-1}+{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^N{H}_{k,l}^T{\hat{R}}_{\mathrm{\υ},k,l}^{-1}{z}_{\mathrm{\υ},k,l}\end{array}\right.$

则在k时刻即可得到被跟踪目标基于全局信息融合的状态估计值

及相应估计误差协方差P_k|k。

Claims (1)

1.一种基于变分贝叶斯多传感器量化融合目标跟踪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

A）主处理机

1）假定k-1时刻的状态融合估计为

及其协方差为P_k-1|k-1；已知每个传感器的参数H_k,l和R_k,l，即可构造增强测量矩阵H_k，l＝1,2,…,N；

2）融合中心接收到每个传感器的量化消息z_υ,k,l，并构成增强全局消息z_υ,k；

3）计算全局状态的一步预测

并计算带有衰退因子λ_k的相应预测误差协方差P_k|k-1；

4）计算全局消息预测z_k|k-1，及参数r_k和λ_k；

5）将z_υ,k,l，

P_k|k-1送至次处理机；

B）第l个次处理机

6）计算第l个消息噪声方差的参数预测值

α_k|k-1,l＝ρ_k,l·α_k-1,l，β_k|k-1,l＝ρ_k,l·β_k-1,l

7）α_k,l＝1/2+α_k|k-1,l，初始化

和j＝0，开始迭代估计R_v,k,l；

8）迭代估计 ${\hat{R}}_{\mathrm{\υ},k,l}^j,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N_1$

${\hat{R}}_{\mathrm{\υ},k,l}^j=\mathrm{diag}({\mathrm{\β}}_{a,k,l}^j\·/{\mathrm{\α}}_{k,l})=\mathrm{diag}\{{\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_{k,l}^{1,j}\right)}^2{\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_{k,l}^{2,j}\right)}^2\·\·\·{\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_{k,l}^{p_l,j}\right)}^2\}$

9）用

代替

完成步骤7，得到有效的

10）用单一量化消息z_υ,k,l计算局部估计值及其协方差

${\hat{x}}_{k|k.l}^{j+1}=P_{k|k.l}^{j+1}{\hat{y}}_{k|k,l}^{j+1},P_{k|k}^{j+1}={\left(Y_{k|k}^{j+1}\right)}^{-1}$

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{k|k,l}^{j+1}=Y_{k|k-1}+H_{k,l}^T{\left(R_{\mathrm{\υ},k,l}^j\right)}^{-1}{H}_{k,l}\\ {\hat{y}}_{k|k,l}^{j+1}={\hat{y}}_{k|k-1}+H_{k,l}^T{\left(R_{\mathrm{\υ},k,l}^j\right)}^{-1}{z}_{\mathrm{\υ},k,l}\end{array}\right.$

11）如果j＜N1，有

${\mathrm{\β}}_{a,k,l}^{j+1}={\mathrm{\β}}_{k|k-1,l}+{(z_{\mathrm{\υ},k,l}-H_{k,l}{\hat{x}}_{k|k,l}^{j+1})}^2/2+\mathrm{diag}\left(H_{k,l}{P}_{k|k,l}^{j+1}{H}_{k,l}^T\right)/2$

令j＝j+1并转至步骤8，否则当j＝N1，令

并转至步骤12；

12）将

送至主处理机

C）主处理机

主处理机接收到每个次处理机送来的

即可计算全局估计及相应估计误差协方差：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{k|k}=Y_{k|k-1}+{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^N{H}_{k,l}^T{\hat{R}}_{\mathrm{\υ},k,l}^{-1}{H}_{k,l}\\ {\hat{y}}_{k|k}={\hat{y}}_{k|k-1}+{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^N{H}_{k,l}^T{\hat{R}}_{\mathrm{\υ},k,l}^{-1}{z}_{\mathrm{\υ},k,l}\end{array}\right.$

则在k时刻即可得到基于全局信息融合估计值

及相应协方差P_k|k。

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