CN103675770B

CN103675770B - 一种基于rcs不确定度的模型校验方法

Info

Publication number: CN103675770B
Application number: CN201210359070.7A
Authority: CN
Inventors: 李粮生; 侯兆国; 闫华
Original assignee: No207 Institute Of No2 Research Institute Of Avic
Current assignee: No207 Institute Of No2 Research Institute Of Avic
Priority date: 2012-09-24
Filing date: 2012-09-24
Publication date: 2016-03-02
Anticipated expiration: 2032-09-24
Also published as: CN103675770A

Abstract

本发明属于信号特征控制技术领域，具体涉及一种基于RCS不确定度的模型校验方法。包括以下步骤：①定义事件；②获得事件差异，选定事件A和事件B的具体类型；提取在特定方位角和俯仰角下事件A和事件B的扫频雷达散射截面数据，通过点对点的比较获得两个事件之间的差异；③选取期望精度D，获得二项分布；④计算贝叶斯分布以获取不确定度；⑤评估置信度：对事件差异Δ满足公式（1.2）的概率θ落入[p_m-d,p_m+d]区间的可信度进行估计的区间置信度评估；⑥得到事件A和事件B的不确定度计算公式：U(p_m,d)＝1-Q(p_m,d)。本发明技术方案可以广泛用于各种标准模型的理论计算的校验。由于贝叶斯统计具有小样本统计的能力，不确定度的贝叶斯二项式对于小样本的估计存在优势。

Description

一种基于RCS不确定度的模型校验方法

技术领域

本发明属于信号特征控制技术领域，具体涉及一种基于RCS不确定度的模型校验方法。

背景技术

实际复杂目标的电磁散射特性一般都较为复杂，其散射场的幅度和相位对目标姿态的变化极为敏感，所观察到散射场具有非常剧烈且复杂的起伏特性。在这种情况下，对理论模型进行系统性检验和评估的一种可行方案是统计平滑比较法，即对理论和测试数据先在滑动角度窗口内进行统计平滑，然后进行比对分析。

实验测试和理论计算所得的RCS(雷达散射截面)依赖于实物模型的精确性、理论模型的合理性、计算方法的准确性、计算机有限阶截断误差等许多不确定因素。如何评定计算结果或实验测量的数据质量，并且定量给出对于已有数据的可信度，一直是人们关心的问题。

在缺少实测数据时，实际复杂目标的电磁散射特性是通过理论计算获得，结合专家的主观判断做出合理的估计，并给出相应的参参考数值。这种方法具有很强的实用性，但是缺乏足够的理论根据和客观性。因此亟需一种标准客观的校验方法，即一套合理有效的不确定度确定方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于RCS不确定度的标准客观的校验方法，从而合理有效的得到不确定度。

为了实现这一目的，本发明采取的技术方案是：

一种基于RCS不确定度的模型校验方法，应用在已经获取目标雷达散射截面RCS的扫频数据的情况下，包括以下步骤：

①定义事件：

定义事件A为通过以下两种方法中的一种所获得目标雷达散射截面的扫频数据：实验测量技术、精确级数求解法；

定义事件B为通过以下两种方法中的一种所获得目标雷达散射截面的扫频数据：物理光学近似、矩量求解法；

②获得事件差异：

选定事件A和事件B的具体类型；

提取在特定方位角和俯仰角下事件A和事件B的扫频雷达散射截面数据，通过点对点的比较获得两个事件之间的差异如下：

Δ＝|RCS(A,f)-RCS(B,f)|，f是频率(1.1)；

③选取期望精度D，获得二项分布：

通过|RCS(A,f)-RCS(B,f)|<D定义期望精度D；

设事件差异Δ共有N数据点，其中有n数据点小于期望精度，满足公式

Δi<D，i∈(1,n)(1.2)；

另外N-n个事件差异Δ数据点大于等于期望精度，满足公式

Δj≥D，(1.3)

设事件差异Δ满足公式(1.2)的概率θ满足二项式分布：

P (| R C S (A, f) - R C S (B, f) | < D | θ) = (\begin{matrix} N \\ n \end{matrix}) θ^{n} {(1 - θ)}^{N - n} - - - (1.4)

④计算贝叶斯分布以获取不确定度：

π(θ)为先验分布,采用贝叶斯假设，贝叶斯先验分布函数为：

π (θ) = \{\begin{matrix} 1 & 0 < θ < 1 \\ 0 \end{matrix} - - - (1.5)

贝叶斯后验分布为：

Π (θ) = \frac{P (| R C S (A, f) - R C S (B, f) | < D | θ) π (θ)}{{&Integral;}_{0}^{1} P (| R C S (A, f) - R C S (B, f) | < D | θ) π (θ) d θ} = \frac{θ^{n} {(1 - θ)}^{N - n}}{B (n + 1, N - n + 1)} - - - (1.6)

B (n + 1, N - n + 1) = {&Integral;}_{0}^{1} θ^{n} {(1 - θ)}^{N - n} d θ - - - (1.7)

⑤评估置信度：

对事件差异Δ满足公式(1.2)的概率θ落入[p_m-d,p_m+d]区间的可信度进行估计的区间置信度评估公式为：

p_m＝n/N、d是区间宽度输入参数(1.8)

⑥得到事件A和事件B的不确定度计算公式：

U(p_m,d)＝1-Q(p_m,d)(1.9)。

进一步的，如上所述的一种基于RCS不确定度的模型校验方法，其中，期望精度D＝3dB。

进一步的，如上所述的一种基于RCS不确定度的模型校验方法，其中，期望精度D＝5dB。

本发明技术方案可以广泛用于各种标准模型的理论计算的校验。由于贝叶斯统计具有小样本统计的能力，不确定度的贝叶斯二项式对于小样本的估计存在优势。同时，可以结合历史数据，对于未有试验数据的理论计算给出先验不确定度估计。

附图说明

图1是理想导体球的精确解(Mie)和物理光学解(PO)。

图2：是Mie级数解和PO数值解之间的偏差。

图3：是置信区间的可信度(实线)和不确定度(虚线)曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明技术方案进行进一步详细说明。

对于某一特定事件的概率空间，构造参数概率密度函数和先验概率分布的解析形式或者数值形式。对先验信息进行综合考虑，贝叶斯统计采用样本和参数空间的联合概率分布。利用贝叶斯公式，解析或者数值给出后验概率分布。通过后验概率分布，给出不确定度和其可信区间。

下面是本发明一种基于RCS不确定度的模型校验方法的，应用在已经获取目标雷达散射截面RCS的扫频数据的情况下，其特征在于，包括以下步骤：

①定义事件：

②获得事件差异：

选定事件A和事件B的具体类型；

Δ＝|RCS(A,f)-RCS(B,f)|，f是频率(1.1)；

③选取期望精度D，获得二项分布：

通过|RCS(A,f)-RCS(B,f)|<D定义期望精度D；

对于复杂目标通常选为D＝3dB或D＝5dB；

Δi<D，i∈(1,n)(1.2)；

另外N-n个事件差异Δ数据点大于等于期望精度，满足公式

Δj≥D，(1.3)

设事件差异Δ满足公式(1.2)的概率θ满足二项式分布：

P (| R C S (A, f) - R C S (B, f) | < D | θ) = (\begin{matrix} N \\ n \end{matrix}) θ^{n} {(1 - θ)}^{N - n} - - - (1.4)

④计算贝叶斯分布以获取不确定度：

π(θ)为先验分布,采用贝叶斯假设，贝叶斯先验分布函数为：

π (θ) = \{\begin{matrix} 1 & 0 < θ < 1 \\ 0 \end{matrix} - - - (1.5)

贝叶斯后验分布为：

Π (θ) = \frac{P (| R C S (A, f) - R C S (B, f) | < D | θ) π (θ)}{{&Integral;}_{0}^{1} P (| R C S (A, f) - R C S (B, f) | < D | θ) π (θ) d θ} = \frac{θ^{n} {(1 - θ)}^{N - n}}{B (n + 1, N - n + 1)} - - - (1.6)

B (n + 1, N - n + 1) = {&Integral;}_{0}^{1} θ^{n} {(1 - θ)}^{N - n} d θ - - - (1.7)

⑤评估置信度：

p_m＝n/N、d是区间宽度输入参数(1.8)

⑥得到事件A和事件B的不确定度计算公式：

U(p_m,d)＝1-Q(p_m,d)(1.9)。

下面再以理想导体球为例，选取事件A为理想导体球的米什阶断数值解，另外选取事件B为理想导体球的物理光学的数值解，结果如图1所示。通过点对点的比较获得两个事件之间的差异Δ，如图2所示。

选取期望精度D＝0.02dB，发现总数据点数N＝491,其中有n＝367数据点小于取期望精度。获得二项式分布

P (| R C S (A, f) - R C S (B, f) | < 0.02 | θ) = (\begin{matrix} 491 \\ 367 \end{matrix}) θ^{367} {(1 - θ)}^{124} - - - (0.1)

根据公式(1.5)并且采用贝叶斯假设可以得到后验分布函数

Π (θ) = \frac{θ^{367} {(1 - θ)}^{124}}{B (368, 125)} - - - (0.2)

通过区间置信度评估公式

Q (p_{m}, d) = {&Integral;}_{p_{m} - d}^{p_{m} + d} Π (θ) d θ - - - (0.3)

这里p_m＝357/491。图3显示概率θ的落入区间的可信度和不确定度，其中概率θ的落入区间[0.722,0.772]可信度为0.8和不确定度0.2。

Claims

1.一种基于RCS不确定度的模型校验方法，应用在已经获取目标雷达散射截面RCS的扫频数据的情况下，其特征在于，包括以下步骤：

①定义事件：

②获得事件差异：

选定事件A和事件B的具体类型；

Δ＝|RCS(A,f)-RCS(B,f)|，f是频率(1.1)；

③选取期望精度D，获得二项分布：

通过|RCS(A,f)-RCS(B,f)|<D定义期望精度D；

Δi<D，i∈(1,n)(1.2)；

另外N-n个事件差异Δ数据点大于等于期望精度，满足公式

Δj≥D，(1.3)

设事件差异Δ满足公式(1.2)的概率θ满足二项式分布：

P (| R C S (A, f) - R C S (B, f) | < D | θ) = (\begin{matrix} N \\ n \end{matrix}) θ^{n} {(1 - θ)}^{N - n} - - - (1.4)

④计算贝叶斯分布以获取不确定度：

π(θ)为先验分布,采用贝叶斯假设，贝叶斯先验分布函数为：

π (θ) = \{\begin{matrix} 1 & 0 < θ < 1 \\ 0 \end{matrix} - - - (1.5)

贝叶斯后验分布为：

Π (θ) = \frac{P (| R C S (A, f) - R C S (B, f) | < D | θ) π (θ)}{{&Integral;}_{0}^{1} P (| R C S (A, f) - R C S (B, f) | < D | θ) π (θ) d θ} = \frac{θ^{n} {(1 - θ)}^{N - n}}{B (n + 1, N - n + 1)} - - - (1.6)

B (n + 1, N - n + 1) = {&Integral;}_{0}^{1} θ^{n} {(1 - θ)}^{N - n} d θ - - - (1.7)

⑤评估置信度：

Q (p_{m}, d) = {&Integral;}_{p_{m} - d}^{p_{m} + d} Π (θ) d θ,

p_m＝n/N、d是区间宽度输入参数(1.8)

⑥得到事件A和事件B的不确定度计算公式：

U(p_m,d)＝1-Q(p_m,d)(1.9)。

2.如权利要求1所述的一种基于RCS不确定度的模型校验方法，其特征在于：期望精度D＝3dB。

3.如权利要求1所述的一种基于RCS不确定度的模型校验方法，其特征在于：期望精度D＝5dB。