CN103699810A - 一种粗糙面微波段双向反射分布函数的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种粗糙面微波段双向反射分布函数的建模方法，根据粗糙面的功率谱密度函数，通过蒙特卡洛方法产生粗糙面；利用矩量法计算粗糙面的单位雷达散射截面σ⁰；根据粗糙面散射系数和双向反射分布函数之间的关系求得粗糙面的双向反射分布函数；根据求得的双向反射分布函数进行五参量经验模型建模；根据模型参数选择的最佳标准，利用遗传算法对五参量模型的参数进行优化，求得经验参数；根据优化得到的经验参数，利用五参量经验模型对粗糙面双向反射分布函数进行建模。与现有技术相比，本发明具有优化速度快，建模精度高，建模方法通用性强的优点，可用于粗糙面微波段双向反射分布函数特性的研究。

Description

一种粗糙面微波段双向反射分布函数的建模方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，主要涉及一种粗糙面微波段双向反射分布函数的建模方法，用于获取粗糙面双向反射分布函数的数据信息。

背景技术

随着激光制导、跟踪、引信，电磁波(光波)遥感等技术的发展，各种目标、环境表面双向反射分布函数的研究越来越受到重视，并在光波段和微波段的散射、辐射以及遥感等领域得到了广泛的应用。粗糙面微波段双向反射分布函数(BRDF)的建模方法在理论分析与实际应用中均具有重要的意义。

在过去的几十年中，许多粗糙面双向反射分布函数的获得方法和建模方法被学者提出用以得到实际粗糙面的双向反射分布函数，双向反射分布函数的获得方法主要为实际测量和理论计算方法。实验测量方法容易受到实验条件、测量速度等的限制，很难获得任意入射和散射条件下的双向反射分布函数。相比于实际测量方法法，数值计算方法能得到较全面的双向反射分布函数，但是其过程比较复杂，计算内存消耗大，分析速度慢，尤其是针对大粗糙度的粗糙面，该类方法的计算速度非常缓慢，仿真时间不能满足工程要求，故该类方法很难应用到实际大尺度粗糙面双向反射分布函数的获取中。建模方法具有简单，速度快，通用性强等优点。利用有限的实验数据或者计算数据，通过最优算法获得粗糙面双向反射分布函数的五参量模型，这样就会在有限的实验条件和较短的时间内计算出任意入射和散射条件下的粗糙面双向反射分布函数。但是目前国内外粗糙面和目标表面的双向反射分布函数的研究大多集中于激光和红外波段，对于微波段的粗糙面双向反射分布函数的研究却比较少见。

发明内容

本发明的目的是要提供一种粗糙面微波段双向反射分布函数的建模方法，在已有的光波段粗糙面双向反射分布函数建模的基础上，增加微波段粗糙面双向反射分布函数建模的方法，使粗糙面双向反射分布函数建模的方法更加的全面。

为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：

一种粗糙面微波段双向反射分布函数的建模方法，包括下述步骤：

1)根据地面或海面的功率谱密度函数，通过蒙特卡洛方法产生仿真的粗糙面；

2)利用矩量法(MoM)计算粗糙面的单位雷达散射截面σ⁰；

3)根据粗糙面单位雷达散射截面与双向反射分布函数的关系：

σ⁰＝4πf_rcosθ_icosθ_r，

计算粗糙面双向反射分布函数f_r，f_r＝σ⁰/4πcosθ_icosθ_r，

其中θ_i为入射角，θ_r为反射角；

4)利用计算得到的粗糙面双向反射分布函数作为采样点，按照参数选择的最佳标准用遗传算法优化五参量模型中的经验参数；

5)根据优化得到的经验参数得到五参量模型的具体表达式，从而对粗糙面微波段双向反射分布函数进行建模；

作为优选，所述步骤1)通过实验获得所要仿真地面或海面的粗糙面参数及其功率谱密度，并选取一系列振幅独立的高斯谐波，其中，粗糙面参数包括均方根高度和相关长度；再根据获得的粗糙面参数和功率谱密度，对所选的高斯谐波进行振幅调制，再对调制后的高斯谐波进行傅里叶变换产生仿真的粗糙面。

作为优选，所述步骤4)中五参量模型的表达式为：

其中G为遮蔽函数，θ_i和θ_r分别代表入射角和散射角，

和为反射方位角，α为微小平面法线方向

和z轴的夹角，γ为微观平面上本地坐标系的入射角，k_b，k_d，k_r，a，b为待优化参数；

根据计算得到的粗糙面双向反射分布函数，选取一组等间隔的数据作为统计采样样本，将采样样本以及五参量模型计算得到的双向反射分布函数带入参量选取的最佳标准：

$E\left(x\right)=\frac{\underset{{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\Σ}}\underset{{\mathrm{\θ}}_r}{\mathrm{\Σ}}{g}_1\left({\mathrm{\θ}}_i\right)g_2\left({\mathrm{\θ}}_r\right)[f_r{\cos \mathrm{\θ}}_r-f_r^0\cos {\mathrm{\θ}}_r{]}^2}{\underset{{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\Σ}}\underset{{\mathrm{\θ}}_r}{\mathrm{\Σ}}{g}_1\left({\mathrm{\θ}}_i\right)g_2\left({\mathrm{\θ}}_r\right){\left[f_r^0\cos {\mathrm{\θ}}_r\right]}^2},$

其中x是模型参数的列向量，f_r是BRDF模型计算的双向反射分布函数的数值，

为理论计算的双向反射分布函数的数值，g₁(θ_i)，g₂(θ_r)为加权函数，等间隔时加权函数取值为1；

再根据参量选取的最佳标准E(x)最小的原则，利用遗传算法进行优化，得到经验参数k_b，k_d，k_r，a，b的值的值。

作为优选，所述步骤5)中根据步骤4)求得的经验参数k_b，k_d，k_r，a，b的值得到五参量模型的具体表达式，进行粗糙面双向反射分布函数的建模。

与现有技术相比，本发明有益效果为：

1)本发明利用有限的计算数据，采用遗传算法优化得到五参量经验模型方法，避免了实验测量的测量条件限制，提高了该建模方法的局限性；

2)本发明在建模时，由于只需要较少的理论计算数据，避免了大量的计算所带来的速度地下的问题，因此，相对于现有技术，极大地提高了建模效率；

3)本发明在建模时，利用的是不同的入射条件下的有限双向反射分布函数的数据，因此，对于同一粗糙面不同的入射角下的双向反射分布函数的建模具有通用性，相对于现有技术具有更高的通用性和更广的工程应用范围。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明建立的粗糙面模型示意图；

图3为本发明建立的一维理想导体粗糙面水平极化方向BRDF的五参量模型；

图4是用本发明建立的一维理想导体粗糙面垂直极化方向BRDF的五参量模型；

图5是用本发明建立的一维介质粗糙面水平极化方向BRDF的五参量模型；

图6是用本发明建立的一维介质粗糙面垂直极化方向BRDF的五参量模型。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步描述，在此发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

如图1所示的一种粗糙面微波段双向反射分布函数的建模方法，包括下述步骤：

步骤1：生成建模所需的粗糙面模型

1.1)通过实验获得所要仿真地面或海面的粗糙面参数及其功率谱密度函数S(k)，其中，粗糙面参数包括均方根高度δ和相关长度l。对于不同类型的粗糙面，功率谱密度函数S(k)具有不同的形式，例如：对于地面功率谱密度函数为S(k)＝2πδexp(-k²/δ²)/l²，对于海面功率谱密度函数为S(k)＝δ²l/[π(1+k²l²)]，k是空间波数；

1.2)产生N个符合高斯分布的随机数，其中，N为大于0的偶数；

1.3)输入入射波的频率f，以Δx＝3.0×10⁸/(10f)为采样间隔，取N个离散采样点x_-N/2+1，…，x_-1，x₀，x₁，…，x_N/2，令x₀＝0，则x_-1＝-Δx，x₁＝Δx，…x_-N/2+1＝(-N/2+1)·Δx，x_N/2＝N/2·Δx；

1.4)根据获得的粗糙面参数和功率谱密度函数，在各个离散采样点处，分别对步骤(1.2)所产生的随机数进行修正，则在各个离散点处分别得到N个修正后的随机数；

1.5)将步骤(1.3)中产生的N个离散采样点作为粗糙面的横坐标，分别将各个离散采样点处的N个修正后的随机数进行叠加，得到每个采样点对应的纵坐标z_-N/2+1，…，z_-1，z₀，z₁，…，z_N/2，生成所要仿真的粗糙面；

步骤2：利用矩量法(MoM)计算粗糙面的单位雷达散射截面σ⁰；

步骤3：根据粗糙面单位雷达散射截面与双向反射分布函数的关系：

σ⁰＝4πf_rcosθ_icosθ_r

计算粗糙面双向反射分布函数f_r。从而计算得到粗糙面双向反射分布函数为：

f_r＝σ⁰/4πcosθ_icosθ_r。

步骤4：利用计算得到的粗糙面双向反射分布函数作为采样点来，按照参数选择的最佳标准用遗传算法优化五参量模型中的经验参数：

4.1)粗糙面双向反射分布函数五参量模型的表达式为：

其中G为遮蔽函数，θ_i和θ_r分别代表入射角和散射角，

和为反射方位角，α为微小平面法线方向

和z轴的夹角，γ为微观平面上本地坐标系的入射角，k_b，k_d，k_r，a，b为待优化参数；

4.2)根据计算得到的粗糙面双向反射分布函数，选取一组等间隔的数据作为统计采样样本，将采样样本以及利用五参量模型计算得到的双向反射分布函数的表达式带入参量选取的最佳标准：

$E\left(x\right)=\frac{\underset{{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\Σ}}\underset{{\mathrm{\θ}}_r}{\mathrm{\Σ}}{g}_1\left({\mathrm{\θ}}_i\right)g_2\left({\mathrm{\θ}}_r\right)[f_r{\cos \mathrm{\θ}}_r-f_r^0\cos {\mathrm{\θ}}_r{]}^2}{\underset{{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\Σ}}\underset{{\mathrm{\θ}}_r}{\mathrm{\Σ}}{g}_1\left({\mathrm{\θ}}_i\right)g_2\left({\mathrm{\θ}}_r\right){\left[f_r^0\cos {\mathrm{\θ}}_r\right]}^2},$

其中x是模型参数的列向量，f_r是BRDF模型计算的双向反射分布函数的数值，

为理论计算的双向反射分布函数的数值，g₁(θ_i)，g₂(θ_r)为加权函数，等间隔时加权函数取值为1；

4.3)根据参量选取的最佳标准E(x)最小的原则，利用遗传算法进行优化，得到经验参数的值；

步骤5：根据优化得到的经验参数得到五参量模型的具体表达式，从而对粗糙面微波段双向反射分布函数进行建模：

根据步骤4优化得到经验参数k_b，k_d，k_r，a，b的值，从而得到粗糙面双向反射分布函数五参量模型的具体表达式，根据五参量模型的表达式对粗糙面双向反射分布函数进行建模。

本发明的效果可以通过以下试验实例进一步说明：

1.试验仿真条件

仿真实验中使用的雷达入射频率为f＝6GHz，锥形波因子g取0.25，粗糙面选地面，此时，粗糙面的功率谱密度函数为S(k)＝2πδexp(-k²/δ²)/l²，均方根高度δ＝1.5cm，相关长度l＝6.5cm。由于粗糙面轮廓的随机性，采用20个样本进行平均从而得到稳定的双站雷达散射参数。

2.试验仿真实例与结果分析

建模实验1，将粗糙面采样点数设定为N＝1024，采样间隔设定为Δx＝0.5cm，粗糙面的长度设定为L＝51.2m，执行步骤(1)生成建模所用的粗糙面模型，如图2所示。

建模实验2，用本发明和传统数值计算方法对图2所述的一维理想导体粗糙面微波段水平极化下的双向反射分布函数进行建模对比，结果如图3。其中，图3(a)为计算数据没有参与优化建模的情况下，用本发明和传统数值计算法得到的该粗糙面双向反射分布函数的对比曲线图，图3(b)为计算数据没有参与优化建模的情况下，用本发明和传统数值计算法得到的该粗糙面双向反射分布函数的对比曲线图。

从图3(a)和图3(b)可以看出，用本发明仿真得到的粗糙面双向反射分布函数与数值计算所得结果基本一致，说明了本发明在对一为理想导体粗糙面水平极化方式下双向反射分布函数建模时具有很高的精度。

建模实验3，本发明和传统数值计算方法对图2所述的一维理想导体粗糙面微波段垂直极化下的双向反射分布函数进行建模对比，结果如图4。其中，图4(a)为计算数据没有参与优化建模的情况下，用本发明和传统数值计算法得到的该粗糙面双向反射分布函数的对比曲线图，图4(b)为计算数据没有参与优化建模的情况下，用本发明和传统数值计算法得到的该粗糙面双向反射分布函数的对比曲线图。

从图4(a)和图4(b)可以看出，用本发明仿真得到的粗糙面双向反射分布函数与数值计算所得结果基本一致，说明了本发明在对一维理想导体粗糙面垂直极化方式下双向反射分布函数建模时具有很高的精度。

仿真实验4，本发明和传统数值计算方法对图2所述的一维介质粗糙面微波段水平极化下的双向反射分布函数进行建模对比，结果如图5。其中，图5(a)为计算数据没有参与优化建模的情况下，用本发明和传统数值计算法得到的该粗糙面双向反射分布函数的对比曲线图，图5(b)为计算数据没有参与优化建模的情况下，用本发明和传统数值计算法得到的该粗糙面双向反射分布函数的对比曲线图。

从图5(a)和图5(b)可以看出，用本发明仿真得到的粗糙面双向反射分布函数与数值计算所得结果基本一致，说明了本发明在对一维介质粗糙面水平极化方式下双向反射分布函数建模时具有很高的精度。

仿真实验5，本发明和传统数值计算方法对图2所述的一维介质粗糙面微波段垂直极化下的双向反射分布函数进行建模对比，结果如图6。其中，图6(a)为计算数据没有参与优化建模的情况下，用本发明和传统数值计算法得到的该粗糙面双向反射分布函数的对比曲线图，图6(b)为计算数据没有参与优化建模的情况下，用本发明和传统数值计算法得到的该粗糙面双向反射分布函数的对比曲线图。

从图6(a)和图6(b)可以看出，用本发明仿真得到的粗糙面双向反射分布函数与数值计算所得结果基本一致，说明了本发明在对一维介质粗糙面垂直极化方式下双向反射分布函数建模时具有很高的精度。

从图3、图4、图5和图6中可以看出，无论对于什么类型的粗糙面，本发明在粗糙面双向反射分布函数建模方面都具有很高的精度，因为避免了复杂的数值计算，所以也具有很高的效率，能够快速准确的获取粗糙面双向反射分布函数。

本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种粗糙面微波段双向反射分布函数的建模方法，其特征在于：它包括下述步骤： 

1)根据地面或海面的功率谱密度函数，通过蒙特卡洛方法产生仿真的粗糙面； 

2)利用矩量法(MoM)计算粗糙面的单位雷达散射截面σ⁰； 

3)根据粗糙面单位雷达散射截面与双向反射分布函数的关系： 

σ⁰＝4πf_rcosθ_icosθ_r， 

计算粗糙面双向反射分布函数f_r，f_r＝σ⁰／4πcosθ_icosθ_r， 

其中θ_i为入射角，θ_r为反射角； 

4)利用计算得到的粗糙面双向反射分布函数作为采样点，按照参数选择的最佳标准用遗传算法优化五参量模型中的经验参数； 

5)根据优化得到的经验参数得到五参量模型的具体表达式，从而对粗糙面微波段双向反射分布函数进行建模。 

2.根据权利要求1所述的粗糙面微波段双向反射分布函数的建模方法，其特征在于：所述步骤1)通过实验获得所要仿真地面或海面的粗糙面参数及其功率谱密度，并选取一系列振幅独立的高斯谐波，其中，粗糙面参数包括均方根高度和相关长度；再根据获得的粗糙面参数和功率谱密度，对所选的高斯谐波进行振幅调制，再对调制后的高斯谐波进行傅里叶变换产生仿真的粗糙面。 

3.根据权利要求1所述的粗糙面微波段双向反射分布函数的建模方法，其特征在于：所述步骤4)中五参量模型的表达式为： 

其中G为遮蔽函数，θ_i和θ_r分别代表入射角和散射角，

和为反射方位角，α为微小平面法线方向和z轴的夹角，γ为微观平面上本地坐标系的入射角，k_b，k_d，k_r，a，b为待优化参数； 

根据计算得到的粗糙面双向反射分布函数，选取一组等间隔的数据作为统计采样样本，将采样样本以及五参量模型计算得到的双向反射分布函数带入参量选取的最佳标准： 

其中x是模型参数的列向量，f_r是BRDF模型计算的双向反射分布函数的数值，

为理论计算的双向反射分布函数的数值，g₁(θ_i)，g₂(θ_r)为加权函数，等间隔时加权函数取值为1； 

再根据参量选取的最佳标准E(x)最小的原则，利用遗传算法进行优化，得到经验参数k_b，k_d，k_r，a，b的值的值。 

4.根据权利要求1所述的粗糙面微波段双向反射分布函数的建模方法，其特征在于：所述步骤5)中根据步骤4)求得的经验参数k_b，k_d，k_r，a，b的值得到五参量模型的具体表达式，进行粗糙面双向反射分布函数的建模。 

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