CN103593510A - 基于互易性原理的粗糙面与目标复合电磁散射仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于互易性原理的粗糙面与目标复合电磁散射仿真方法，主要解决现有技术仿真效率低、仿真通用性不强、内存需求高的问题。其实现步骤是：(1)根据粗糙面的功率谱密度函数，通过蒙特卡洛方法产生粗糙面；(2)根据目标大小形状要求，对目标进行几何建模；(3)将目标的几何模型加入粗糙面模型，生成复合模型；(4)利用基尔霍夫近似方法计算直接散射场；(5)根据互易性原理获取粗糙面和目标之间的耦合场；(6)根据直接散射场和耦合场，计算复合模型的总散射场；(7)根据复合模型的总散射场和入射场，获取复合模型的单站雷达散射参数。本发明具有仿真速度快，仿真精度高，仿真方法通用性强的优点，可用于处于粗糙面背景中的目标探测。

Description

基于互易性原理的粗糙面与目标复合电磁散射仿真方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，主要涉及一种电磁散射数值仿真方法，用于获取粗糙面与目标复合单站雷达散射的参数。

背景技术

随着雷达技术的快速发展，粗糙面与目标的复合单站电磁散射研究在理论分析与实际应用中均具有重要的意义。当机载或者星载雷达对处于地海面等粗糙背景中的目标进行电磁探测时，雷达的回波信号中不仅包含了目标的信息还包含了粗糙面背景的电磁散射信号，通过分析这些回波信号，进而可以得出粗糙面以及探测目标的某些特性。因而，粗糙面与目标的复合电磁散射特性的研究各个领域具有显著的学术价值和广泛的应用前景。

在过去的几十年中，许多电磁仿真技术被学者提出用以处理地海面等粗糙面与目标复合电磁散射问题，大致分为近似方法、数值方法和混合方法。近似方法的优点是消耗内存低、分析速度快，然而近似方法都是基于特定的物理近似，其精度往往较低并且不具有通用性。相比于近似方法，数值方法能保持较高的仿真精度，但是其计算内存消耗大，分析速度慢，尤其是针对粗糙面与目标复合单站电磁仿真上，该类方法对内存的需求已经不是普通个人计算机的配置能满足的，且其仿真速度过于缓慢，仿真时间不能满足工程要求，故该类方法很难应用到实际大尺度粗糙面与电大尺寸目标的复合单站电磁散射仿真中。混合方法能够在一定程度上结合近似方法和数值方法的优点。利用互易性原理结合近似方法对粗糙面与目标的复合电磁散射进行仿真时，往往采用平面波为其入射源，这样会在有限长的粗糙面两端形成人工反射，降低了该仿真方法的准确度。而且利用已有互易性原理结合近似方法对复合问题进行仿真时目标形状是固定的，使得该仿真方法只能应用到粗糙面与某种特定形状目标的复合电磁散射问题中，限制了该仿真方法的通用性和工程应用范围。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，针对大尺度粗糙面与电大尺寸任意形状目标复合单站电磁散射仿真问题，提供了一种基于互易性原理的粗糙面与目标复合电磁散射仿真方法，以在保证精度的前提下降低仿真的内存需求，提高仿真效率和工程应用性。

实现本发明目的的技术方案，包括如下步骤：

(1)根据地面或海面的功率谱密度函数，通过蒙特卡洛方法产生仿真的粗糙面；根据所需目标大小形状要求，利用仿真软件FEKO对目标进行几何建模，并将产生的目标几何模型加入粗糙面模型，生成仿真所需的复合模型；

(2)采用锥形波作为雷达的入射源，照射该复合模型，利用基尔霍夫近似方法分别获得粗糙面表面和目标表面的等效电流J₁和J₂，并根据该等效电流与惠更斯原理获得粗糙面和目标对锥形入射波的直接散射场E₁和E₂；

(3)在观察点处放置点电流源J_e对目标进行照射，利用基尔霍夫近似方法得到点电流源J_e在目标表面产生的等效电流J_e2，并利用惠更斯原理获得目标上的等效电流在粗糙面上产生的感应电场E₂₁；

(4)利用互易性原理，计算粗糙面到目标的耦合场E₃和目标到粗糙面的耦合场E₄，再根据粗糙面的直接散射场E₁、目标的直接散射场E₂、粗糙面到目标的耦合场E₃和目标到粗糙面的耦合场E₄，获得该复合模型的总散射场E_s：

E_s＝E₁+E₂+E₃+E₄

(5)根据总散射场E_s和入射场E_i，得到复合模型的单站雷达散射参数σ(θ_s)：

$\mathrm{\σ}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)=10{\lg }_{10}\left(2\mathrm{\πr}\right|{\frac{E_s}{E_i}|}^2)$

其中，θ_s是雷达的散射角度，r是仿真位置离坐标原点的距离。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1)本发明采用锥形波作为雷达的入射源，避免了有限长粗糙面两边端点处的人工反射，提高了该仿真方法的准确性；

2)本发明在仿真时，由于只需要计算目标或者粗糙面本身的等效电流和散射场，因此，相对于现有技术，极大地提高了仿真效率；

3)本发明在仿真时，由于目标可以是任意形状的，因此，相对于现有技术具有更高的通用性和更广的工程应用范围。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明建立的粗糙面与目标复合模型示意图；

图3是本发明建立的粗糙面与无限长圆柱目标复合模型实例图；

图4是本发明建立的粗糙面与无限长方柱目标复合模型实例图；

图5是用本发明和传统矩量法对图3中实例进行仿真得到的复合模型单站雷达散射参数对比曲线图；

图6是分别用本发明和传统矩量法图3中实例进行仿真所用时间对比图；

图7是用本发明和传统矩量法对图4中实例进行仿真得到的复合模型单站雷达散射参数对比曲线图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1:生成仿真所需的复合模型。

(1.1)通过实验获得所要仿真地面或海面的粗糙面参数及其功率谱密度函数S(k)，其中，粗糙面参数包括均方根高度δ和相关长度l。对于不同类型的粗糙面，功率谱密度函数S(k)具有不同的形式，例如：对于地面功率谱密度函数为S(k)＝2πδexp(-k²/δ²)/l²，对于海面功率谱密度函数为S(k)＝δ²l/[π(1+k²l²)]，k是空间波数；

(1.2)产生N个符合高斯分布的随机数，其中，N为大于0的偶数；

(1.3)输入入射波的频率f，以Δx＝3.0×10⁸/(10f)为采样间隔，取N个离散采样点x_-N/2+1，…，x_-1，x₀，x₁，…，x_N/2，令x₀＝0，则x_-1＝-Δx，x₁＝Δx，…x_-N/2+1＝(-N/2+1)·Δx，x_N/2＝N/2·Δx；

(1.4)根据获得的粗糙面参数和功率谱密度函数，在各个离散采样点处，分别对步骤(1.2)所产生的随机数进行修正，则在各个离散点处分别得到N个修正后的随机数；

(1.5)将步骤(1.3)中产生的N个离散采样点作为粗糙面的横坐标，分别将各个离散采样点处的N个修正后的随机数进行叠加，得到每个采样点对应的纵坐标z_-N/2+1，…z_-1，z₀，z₁，…z_N/2，生成所要仿真的粗糙面；

(1.6)根据所需目标大小形状要求，利用仿真软件FEKO对目标进行几何建模，并将建立好的几何模型导出；

(1.7)将导出的目标几何模型加入粗糙面模型，生成仿真所需的复合模型。

步骤2:获得粗糙面对入射波的直接散射场E₁。

(2.1)用锥形波作为雷达的入射源对其粗糙面进行照射,计算粗糙面上被照区的电流J₁：

$J_1=2{\hat{n}}_1\×H_i,$

其中，

表示粗糙面的单位法向量，H_i为锥形入射波的磁场，具有如下形式：

其中，

k是空间波数，为入射波矢量，

为入射波极化方式，i为虚数单位，ρ是空间位置向量，g是锥形入射波因子，θ_s为雷达散射角度；

(2.2)根据粗糙面上被照区的电流J₁，通过惠更斯原理获得粗糙面对锥形入射波的直接散射场E₁：

E₁＝iωμ∫₁J₁G(ρ,ρ′)dS，

其中，ω=2πf为角频率，f为入射波频率，μ为自由空间中的磁导率，

为自由空间中的标量格林函数，其中

为0阶第二类汉克尔函数，ρ′是源点的面元位置坐标。

步骤3:获得目标对入射波的直接散射场E₂。

(3.1)用锥形波作为雷达的入射源对目标进行照射,计算目标上被照区的电流J₂：

$J_2=2{\hat{n}}_2\×H_i,$

其中，

表示目标表面的单位法向量,H_i为锥形入射波的磁场；

(3.2)根据目标被照区的电流J₂，通过惠更斯原理获得目标对锥形入射波的直接散射场E₂：

E₂＝iωμ∫₂J₂G(ρ,ρ′)dS。

其中，ω=2πf为角频率，f为入射波频率，μ为自由空间中的磁导率，

为自由空间中的标量格林函数，其中

为0阶第二类汉克尔函数，ρ′是源点的面元位置坐标。

步骤4:计算粗糙面上产生的感应电场E₂₁。

(4.1)在雷达所处位置放置点电流源J_e照射目标，利用惠更斯原理获得点电流源在目标上产生的感应电场E_e：

E_e＝iωμ∫_ΓJ_eG(ρ,ρ′)dS,

其中，

为入射波极化方式，δ(ρ-ρ₀)为脉冲函数，ρ是空间位置向量，ρ₀为雷达所处位置的位置向量，ω=2πf为角频率，f为入射波频率，μ为自由空间中的磁导率，

为自由空间中的标量格林函数，其中i为虚数单位，

为0阶第二类汉克尔函数，ρ′是源点的面元位置坐标；

(4.2)根据点电流源J_e在目标上产生的电场E_e和目标单位法向量

通过基尔霍夫近似方法获得目标上的等效电流J_e2：

$J_{e2}=\frac{2}{\mathrm{i\ω\μ}}{\hat{n}}_2\×[\▿\×E_e],$

其中,

为哈密顿算子；

(4.3)根据目标表面的等效电流J_e2，利用惠更斯原理获得粗糙面上的感应电场E₂₁：

E₂₁＝iωμ∫₂J_e2G(ρ,ρ′)dS。

步骤5:获得复合模型的总散射场E_s。

(5.1)根据粗糙面上被照区的电流J₁和粗糙面上的感应电场E₂₁，利用互易性原理计算粗糙面到目标的耦合场E₃和目标到粗糙面的耦合场E₄：

$E_3=\hat{y}\·{\∫}_1{J}_1\·E_{21}\mathrm{dS},$

E₄＝E₃,

其中，为入射波的极化方式；

(5.2)根据粗糙面的直接散射场E₁、目标的直接散射场E₂、粗糙面到目标的耦合场E₃和目标到粗糙面的耦合场E₄，获得复合模型的总散射场E_s：

E_s＝E₁+E₂+E₃+E₄。

步骤6:根据总散射场E_s和入射场E_i，得到复合模型的单站雷达散射参数σ(θ_s)：

$\mathrm{\σ}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)=10{\lg }_{10}\left(2\mathrm{\πr}\right|{\frac{E_s}{E_i}|}^2)$

其中，θ_s是雷达的散射角度，r是雷达所处位置离坐标原点的距离。

本发明的效果可以通过以下试验实例进一步说明：

1.试验仿真条件

仿真实验中使用的雷达入射频率为f＝300MHz，入射波波长λ＝1.0m，锥形波因子g取25.6,粗糙面选地面,此时，粗糙面的功率谱密度函数为S(k)＝2πδexp(-k²/δ²)/l²，均方根高度δ＝0.2m,相关长度l＝1.5m。由于粗糙面轮廓的随机性，采用30个样本进行平均从而得到稳定的单站雷达散射参数。

2.试验仿真实例与结果分析

仿真实验1，目标选取无限长圆柱，将粗糙面采样点数设定为N＝1024，采样间隔设定为Δx＝0.1m，粗糙面的长度设定为L＝102.4m，无限长圆柱目标的半径设定为r＝2m，高度设定为h＝5m，执行步骤(1)生成仿真所用的复合模型，如图3所示。

仿真实验2，用本发明和传统矩量法对图3所述的复合模型的单站雷达散射参数进行仿真，结果如图5。其中，图5(a)为在横磁波TM极化情况下，用本发明和传统矩量法得到的该复合模型单站雷达散射参数对比曲线图，图5(b)为在横电波TE极化情况下，用本发明和传统矩量法得到的该复合模型单站雷达散射参数对比曲线图。

从图5(a)和图5(b)可以看出，用本发明仿真得到的该复合模型单站雷达散射参数与传统矩量法所得结果基本一致，说明了本发明在对该复合模型单站雷达散射参数进行仿真时具有很高的精度。

仿真实验3，目标选取无限长圆柱，将采样间隔设定为Δx＝0.1m，无限长圆柱目标的半径设定为r＝2m，高度设定为h＝5m，粗糙面的长度分别设定为L＝51.2m，L＝102.4m，L＝204.8m，分别执行步骤(1)，生成三个对应不同粗糙面长度的复合模型。

仿真实验4，用本发明和传统矩量法对仿真实验3中生成的三个复合模型的单站雷达散射参数分别进行仿真，并统计其仿真所用时间，结果如图6。其中，图6(a)为在横磁波TM极化情况下，用本发明和传统矩量法对仿真实验3中的三个复合模型的单站雷达散射参数进行仿真所用时间对比结果图，图6(b)为横电波TE极化情况下，用本发明和传统矩量法对仿真实验3中的三个复合模型的单站雷达散射参数进行仿真所用时间对比结果图。

从图6(a)和图6(b)可以看出，用本发明对仿真实验3中的三个复合模型的单站雷达散射参数进行仿真所用时间均明显少于传统矩量法仿真所用时间，说明本发明具有很高的仿真效率。

仿真实验5，目标选取无限长方柱，将粗糙面采样点数设定为N＝1024，采样间隔设定为Δx＝0.1m，粗糙面的长度设定为L＝102.4m，无限长方柱目标与z轴夹角设定为θ′＝0°，目标高度设定为h＝5m，短半径和长半径分别设定为r₁＝2m，r₂＝4m，执行步骤(1)生成仿真所需的复合模型，如图4所示。

仿真实验6，用本发明和传统矩量法对图4中的复合模型单站雷达散射参数进行仿真，结果如图7。其中，图7(a)为在横磁波TM极化情况下，用本发明和传统矩量法得到的该复合模型单站雷达散射参数对比曲线图，图7(b)为在横电波TE极化情况下,用本发明和传统矩量法得到的该复合模型单站雷达散射参数对比曲线图。

从图7(a)和图7(b)可以看出，用本发明仿真得到的该复合模型单站雷达散射参数与传统矩量法所得的结果吻合很好，说明本发明在对该复合模型单站雷达散射参数进行仿真时具有很高的准确性，同时与仿真实验2相结合，说明无论对于什么形状的目标，本发明在粗糙面与目标复合模型单站雷达散射参数仿真中均具有很高的仿真精度。

从图5、图6和图7中可以看出，无论对于什么形状的目标，本发明在粗糙面与目标复合模型单站雷达散射参数仿真中均具有良好的仿真精度，并且具有很高的仿真效率，能够快速准确的获取粗糙面与任意形状目标复合模型单站雷达散射参数。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，不构成对本发明的任何限制。显然对于本领域内的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于互易性原理的粗糙面与目标复合电磁散射仿真方法，包括如下步骤：

(1)根据地面或海面的功率谱密度函数，通过蒙特卡洛方法产生仿真的粗糙面；根据所需目标大小形状要求，利用仿真软件FEKO对目标进行几何建模，并将产生的目标几何模型加入粗糙面模型，生成仿真所需的复合模型；

(2)采用锥形波作为雷达的入射源，照射该复合模型，利用基尔霍夫近似方法分别获得粗糙面表面和目标表面的等效电流J₁和J₂，并根据该等效电流与惠更斯原理获得粗糙面和目标对锥形入射波的直接散射场E₁和E₂；

(3)在观察点处放置点电流源J_e对目标进行照射，利用基尔霍夫近似方法得到点电流源J_e在目标表面产生的等效电流J_e2，并利用惠更斯原理获得目标上的等效电流在粗糙面上产生的感应电场E₂₁；

(4)利用互易性原理，计算粗糙面到目标的耦合场E₃和目标到粗糙面的耦合场E₄，再根据粗糙面的直接散射场E₁、目标的直接散射场E₂、粗糙面到目标的耦合场E₃和目标到粗糙面的耦合场E₄，获得该复合模型的总散射场E_s：

E_s＝E₁+E₂+E₃+E₄

(5)根据总散射场E_s和入射场E_i，得到复合模型的单站雷达散射参数σ(θ_s)：

$\mathrm{\σ}\left({\mathrm{\θ}}_s\right)=10{\lg }_{10}\left(2\mathrm{\πr}\right|{\frac{E_s}{E_i}|}^2)$

其中，θ_s是雷达的散射角度，r是仿真位置离坐标原点的距离。

2.根据权利要求1所述的基于互易性原理的粗糙面与目标复合电磁散射仿真方法，其中步骤(1)所述的根据地面或海面的功率谱密度，通过蒙特卡洛方法产生仿真的粗糙面，按如下步骤进行：

(2a)通过实验获得所要仿真地面或海面的粗糙面参数及其功率谱密度，并选取一系列振幅独立的高斯谐波，其中，粗糙面参数包括均方根高度和相关长度；

(2b)根据获得的粗糙面参数和功率谱密度，对所选的高斯谐波进行振幅调制，再对调制后的高斯谐波进行傅里叶变换产生仿真的粗糙面。

3.根据权利要求1所述的基于互易性原理的粗糙面与目标复合电磁散射仿真方法，其中所述步骤(2)中获取粗糙面对锥形入射波的直接散射场E₁，按如下步骤进行：

(3a)用锥形波作为雷达的入射源对粗糙面进行照射,计算粗糙面上被照区的电流J₁：

$J_1=2{\hat{n}}_1\×H_i,$

其中，H_i为锥形入射波的磁场，

表示粗糙面的单位法向量；

(3b)根据粗糙面上被照区的电流J₁，通过惠更斯原理获得粗糙面对锥形入射波的直接散射场E₁：

E₁＝iωμ∫₁J₁G(ρ,ρ′)dS，

其中，ω=2πf为角频率，f为入射波频率，μ为自由空间中的磁导率，

为自由空间中的标量格林函数，其中i为虚数单位，

为0阶第二类汉克尔函数，ρ,ρ′分别是作为场点和源点的面元位置坐标。

4.根据权利要求1所述的基于互易性原理的粗糙面与目标复合电磁散射仿真方法，其中所述步骤(2)中获取目标对锥形入射波的直接散射场E₂，按如下步骤进行：

(4a)用锥形波作为雷达的入射源对目标进行照射,计算目标上被照区的电流J₂：

$J_2=2{\hat{n}}_2\×H_i,$

其中，

表示目标表面的单位法向量；

(4b)根据目标被照区的电流J₂，通过惠更斯原理获得目标对锥形入射波的直接散射场E₂：

E₂=iωμ∫₂J₂G(ρ，ρ′)dS，

其中，ω=2πf为角频率，f为入射波频率，μ为自由空间中的磁导率，)为自由空间中的标量格林函数，其中i为虚数单位，

为0阶第二类汉克尔函数，ρ,ρ′分别是作为场点和源点的面元位置坐标。

5.根据权利要求1所述的基于互易性原理的粗糙面与目标复合电磁散射仿真方法，其中所述步骤(3)中获取粗糙面上的感应电场E₂₁，具体步骤如下：

(5a)在观察点处放置一点电流源J_e照射目标，利用惠更斯原理获得点电流源在目标上产生的感应电场E_e：

E_e＝iωμ∫_ΓJ_eG(ρ,ρ′)dS,

其中，ω=2πf为角频率，f为入射波频率，μ为自由空间中的磁导率，

为自由空间中的标量格林函数，其中i为虚数单位，

为0阶第二类汉克尔函数，ρ,ρ′分别是作为场点和源点的面元位置坐标；

(5b)根据点电流源在目标上产生的电场E_e和目标单位法向量

通过基尔霍夫近似方法获得目标上的等效电流J_e2：

$J_{e2}=\frac{2}{\mathrm{i\ω\μ}}{\hat{n}}_2\×[\▿\×E_e],$

其中，为哈密顿算子；

(5c)根据目标表面的等效电流J_e2，利用惠更斯原理获得粗糙面上的感应电场E₂₁：

E₂₁＝iωμ∫₂J_e2G(ρ,ρ′)dS。

6.根据权利要求1所述的基于互易性原理的粗糙面与目标复合电磁散射仿真方法，其中步骤(4)所述利用互易性原理计算粗糙面到目标的耦合场E₃和目标到粗糙面的耦合场E₄，按如下公式计算：

$E_3=\hat{y}\·{\∫}_1{J}_1\·E_{21}\mathrm{dS},$

E₄＝E₃，

其中，

为入射波的极化方式，J₁为粗糙面上被照区的电流，E₂₁为粗糙面上的感应电场。

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