CN109783829B - 一种三维fem混合二维fmm的电磁场预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明的三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法，首次创新性地提出三维FEM混合二维FMM的电磁场计算方法，通过FEM计算、二维FMM分析、散射场叠加等方法步骤，实现仿真模拟城市住房在各相关电磁辐射源辐射情况下的室内电磁场分布，该方法充分结合了FEM处理复杂材料、结构目标的能力与二维FMM处理超电大目标或环境的能力，为实现诸如高层建筑室内、室外电磁场分布预测等民生热点问题提供了一种高效可行的手段；相比于传统的电磁场预测的高频方法，本技术计算精度更高，效率更高，可求解问题规模更大；并且对高楼建筑采用二维建模，解决了传统方法需要采用三维建模的复杂性，对城市高楼建筑群可自动实现快速二维生成。

Description

一种三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法

技术领域

本发明属于电磁场与微波技术领域，具体涉及一种三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法。

技术背景

现有的监测电磁场的主要方法是实验测量，这种方法是在基站天线辐射的情况下通过测量的方式对居民室内的电磁场分布情况进行预测，首先这种方法无法排除测量人员以及测试探头对电磁场的干扰，其次，这种方法需要花费大量的人力、物力、财力，无法满足日益增长的需求。监测电磁场还有一种常用方法是数值计算，比如采用全波方法——矩量法(MoM)结合高性能计算技术进行数值计算模拟，这种方法虽然计算精度高，但是对计算资源的需求较大、代价较高，同时能处理的问题规模也存在一定限制，难以满足实际需求。

因此，针对以上缺陷，需要对现有技术进行有效创新。

发明内容

鉴于上述现有技术的不足之处，本发明的目的在于提供一种三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法，旨在实现准确高效地仿真模拟城市住房在电磁源辐射情况下的室内电磁场分布，为大型基站天线等设备的合理布局架设提供理论依据的目的。

为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案：

一种三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法，包括以下步骤：

步骤S1：确定选定电磁场分布区域所在平面，获取二维FMM入射场激励输入的高斯积分采样点；

步骤S2：对室外电磁辐射源设备进行几何建模、三维FEM参数设置以及网格剖分操作，获取三维FEM计算所需的输入信息；

步骤S3：采用三维FEM计算步骤S1中获取的高斯积分采样点处的散射场E_S-G、H_S-G，计算步骤S1中获取的选定电磁场分布区域场点处产生的散射场E_S、H_S，具体操作如下：

步骤S301：并行构建有限元稀疏矩阵系统方程AX＝B，采用高效并行稀疏矩阵求解器求解矩阵方程得到电场基函数系数向量X；

步骤S302：根据电场基函数系数向量X，得到惠更斯面上的电场强度E_e、磁场强度H_e，进一步得到惠更斯面上的电磁流分布

步骤S303：根据惠更斯面上的电磁流J，M，采用如下积分方程计算选定电磁场分布区域场点r处的散射场值：

其中，j为虚数单位，k为媒质空间波数，η为媒质空间波阻抗，r′为源点坐标，R为场点到源点的距离，G(R)为均匀媒质空间格林函数；

步骤S4：将散射场E_S-G、H_S-G分解为TE波与TM波，其中，对于TE波，E_z＝0，对于TM波，H_z＝0；

步骤S5：将TE波作为入射场激励，通过二维FMM计算得到选定区域场点处的散射场分布E_S-TE、H_S-TE；

步骤S6：将TM波作为入射场激励，通过二维FMM计算得到选定区域场点处的散射场分布E_S-TM、H_S-TM；

步骤S7：进行散射场叠加，得到选定区域场点处实际电磁场分布：E＝E_S+E_S-TE+E_STM，H＝H_S+H_S-TE+H_S-TM。

优选的，步骤S1所述的高斯积分采样点通过确定选定电磁场分布区域所在平面，获取该平面与区域内所有楼房建筑的交线，对这些交线进行二维高斯积分采样点离散。

优选的，步骤S2中所述的参数设置主要包媒质属性、边界条件、激励源以及计算频率的设置。

优选的，步骤S2中所述的网格剖分采用非结构化网格——四面体网格，网格剖分尺寸再0.125～0.1个波长之间。

优选的，步骤S301中三维FEM采用了基于MPI+OpenMP的并行编程模型实现。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明的三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法，首次创新性地提出三维FEM混合二维FMM的电磁场计算方法，充分结合了FEM处理复杂材料、结构目标的能力与二维FMM处理超电大目标或环境的能力，为实现诸如高层建筑室内、室外电磁场分布预测等民生热点问题提供了一种高效可行的手段；相比于传统的电磁场预测的高频方法，本技术计算精度更高，效率更高，可求解问题规模更大；并且对高楼建筑采用二维建模，解决了传统方法需要采用三维建模的复杂性，对城市高楼建筑群可自动实现快速二维生成。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为五层高楼模型；

图3直线段上场点的电场值计算结果(100MHz)(a)EZ实部(b)EZ虚部；

图4平面上场点的电场值计算结果(100MHz)(a)高阶矩量法(b)本发明方法；

图5直线段上场点的电场值计算结果(150MHz)(a)EZ实部(b)EZ虚部；

图6平面上场点的电场值计算结果(150MHz)(a)高阶矩量法(b)本发明方法；

图7平面上场点的电场值计算结果(900MHz)。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

需要说明的是，当元件被称为“固定于”或“设置于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者可能同时存在居中元件。当一个元件被称为是“连接于”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。

还需要说明的是，本发明实施例中的左、右、上、下等方位用语，仅是互为相对概念或是以产品的正常使用状态为参考的，而不应该认为是具有限制性的。

如图1所示，一种三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法，包括以下步骤：

步骤S1：确定选定电磁场分布区域所在平面，获取二维FMM入射场激励输入的高斯积分采样点，以xoy平面为地平面，z轴方向为高楼伫立方向，将选定电磁场分布区域所在的平面的高度设为h，截取高楼z＝h处的二维界面，对二维界面的轮廓线采用二维高斯积分离散，获取采样点坐标(x_k，y_k，h)，其中下标k代表第k个采样点；

步骤S2：对室外电磁辐射源设备进行几何建模、三维FEM参数设置以及网格剖分操作，获取三维FEM计算所需的输入信息；

步骤S3：采用三维FEM计算步骤S1中获取的高斯积分采样点处的散射场E_S-G、H_S-G，计算步骤S1中获取的选定电磁场分布区域场点处产生的散射场E_SE_S、H_SH_S，具体操作如下：

步骤S301：并行构建有限元稀疏矩阵系统方程AX＝B，采用高效并行稀疏矩阵求解器求解矩阵方程得到电场基函数系数向量X；

步骤S302：根据电场基函数系数向量X，得到惠更斯面上的电场强度E_e、磁场强度H_e，进一步得到惠更斯面上的电磁流分布

步骤S303：根据惠更斯面上的电磁流J，M，采用如下积分方程计算选定磁场分布区域场点r处的散射场值：

其中，j为虚数单位，k为媒质空间波数，η为媒质空间波阻抗，r′为源点坐标，R为场点到源点的距离，G(R)为均匀媒质空间格林函数；

步骤S4：将散射场E_S-G、H_S-G分解为TE波与TM波，其中，对于TE波，E_z＝0，对于TM波，H_z＝0，由于三维FEM计算出的高斯积分采样点处的散射场值E_S-G、H_S-G无法直接作为二维FMM的入射波激励输入，需要将其分解为TE波与TM波，在直角坐标系中，对于TE波，E_z＝0，即只考虑H_z、E_x、E_y分量。对于TM波，H_z＝0，即只考虑E_z、H_x、H_y分量；

步骤S5：将TE波作为入射场激励，通过二维FMM计算得到选定区域场点处的散射场分布E_S-TE、H_S-TE，采用脉冲基函数离散二维散射体表面电磁流，并采用点选配方法进行选配，即权函数为σ(ρ-ρ_k)，ρ_k为第k个脉冲基函数的中心点坐标，则二维FMM的入射场激励输入项为：

b_k＝-E^inc-TE(ρ_k) (3)

其中，ρ_k＝(x_k，y_k)由步骤S1中的高斯积分采样点确定，E^inc-TE的大小由三维FEM计算出的散射场E_S-G、H_S-G分解出的TE波确定；

步骤S6：将TM波作为二维FMM的入射场激励，通过二维FMM计算得到选定区域场点处的散射场分布E_S-TM、H_S-TM，具体细节操作步骤与上述S5相同；

步骤S7：进行散射场叠加，得到选定区域场点处实际电磁场分布：E＝E_S+E_s-TE+E_s-TM，H＝H_S+H_S-TE+H_S-TM。

具体实施例1

采用工作站，2颗英特尔(Intel)至强六核E5—2620处理器，192GB DDR3内存，5T硬盘总容量的配置进行具体实施，如图2所示，采用高度为五层的居民楼为实施例1的选定电磁场分布区域，所述楼的三维尺寸为10m×8m×15m，壁厚30cm，墙壁的相对介电常数为3.916，yoz面窗户的大小为2m×1.5m，xoz面门的大小为2m×2.2m，采用频率为100MHz垂直放置的的半波对称振子天线作为辐射源，半波对称振子天线的中心位于(5m，20m，7.5m)处：

首先先选取观察场点位置，定为h＝7.5m高度的平面以及(-4，12，7.5)到(15，12，7.5)的直线段上，根据观察场点所在的高度h＝7.5m，对楼房在该高度处的轮廓线进行二维高斯积分采样点离散，得到采样点三维坐标(xk，yk，7.5m)；采用三维FEM计算半波对称振子天线在采样点(xk，yk，7.5m)处产生的散射场E_S-G、H_S-G，以及在观察场点处产生的散射场E_S、H_S，将散射场E_S-G、H_S-G分解为TE波、TM波，分别作为二维FMM的入射场激励，采样二维FMM计算在观察场点处产生的散射场E_S-TE、H_S-TE(TE波激励下)，E_S-TM、H_S-TM(TM波激励下)；之后将散射场进行叠加：E＝E_S+E_S-TE+E_S-TM，H＝H_S+H_S-TE+H_S-TM，将直线段上场点处电场计算结果的z方向分量E_z与采用高阶矩量法进行直接整体仿真计算的结果进行对比，对比结果如图3所示；最后将计算出的7.5m高度处平面上场点处电场分布的计算结果与采用高阶矩量法进行直接整体仿真计算的结果进行对比，对比结果如附图4所示。

具体实施例2

采用工作站，2颗英特尔(Intel)至强六核E5—2620处理器，192GB DDR3内存，5T硬盘总容量的配置进行具体实施，如图2所示，采用高度为五层的居民楼为实施例1的选定电磁场分布区域，所述楼的三维尺寸为10m×8m×15m，壁厚30cm，墙壁的相对介电常数为3.916，yoz面窗户的大小为2m×1.5m，xoz面门的大小为2m×2.2m，采用频率为150MHz垂直放置的的半波对称振子天线作为辐射源，半波对称振子天线的中心位于(5m，20m，7.5m)处：

首先先选取观察场点位置，定为h＝7.5m高度的平面以及(-4，12，7.5)到(15，12，7.5)的直线段上，根据观察场点所在的高度h＝7.5m，对楼房在该高度处的轮廓线进行二维高斯积分采样点离散，得到采样点三维坐标(xk，yk，7.5m)；采用三维FEM计算半波对称振子天线在采样点(xk，yk，7.5m)处产生的散射场E_S-G、H_S-G，以及在观察场点处产生的散射场E_S、H_S，将散射场E_S-G、H_S-G分解为TE波、TM波，分别作为二维FMM的入射场激励，采样二维FMM计算在观察场点处产生的散射场E_S-TE、H_S-TE(TE波激励下)，E_S-TM、H_S-TM(TM波激励下)；之后将散射场进行叠加：E＝E_S+E_S-TE+E_S-TM，H＝H_S+H_S-TE+H_S-TM，将直线段上场点处电场计算结果的z方向分量E_z与采用高阶矩量法进行直接整体仿真计算的结果进行对比，对比结果如附图5所示。将计算出的7.5m高度处平面上场点处电场分布的计算结果与采用高阶矩量法进行直接整体仿真计算的结果进行对比，对比结果如附图6所示。

具体实施例3

采用工作站，2颗英特尔(Intel)至强六核E5—2620处理器，192GB DDR3内存，5T硬盘总容量的配置进行具体实施，如图2所示，采用高度为五层的居民楼为实施例1的选定电磁场分布区域，所述楼的三维尺寸为10m×8m×15m，壁厚30cm，墙壁的相对介电常数为3.916，yoz面窗户的大小为2m×1.5m，xoz面门的大小为2m×2.2m，采用频率为900MHz垂直放置的的半波对称振子天线作为辐射源，半波对称振子天线的中心位于(5m，20m，7.5m)处：

首先先选取观察场点位置，定为h＝7.5m高度的平面以及(-4，12，7.5)到(15，12，7.5)的直线段上，根据观察场点所在的高度h＝7.5m，对楼房在该高度处的轮廓线进行二维高斯积分采样点离散，得到采样点三维坐标(xk，yk，7.5m)；采用三维FEM计算半波对称振子天线在采样点(xk，yk，7.5m)处产生的散射场E_S-G、H_S-G，以及在观察场点处产生的散射场E_S、H_S，将散射场E_S-G、H_S-G分解为TE波、TM波，分别作为二维FMM的入射场激励，采样二维FMM计算在观察场点处产生的散射场E_S-TE、H_S-TE(TE波激励下)，E_S-TM、H_S-TM(TM波激励下)；之后将散射场进行叠加：E＝E_S+E_S-TE+E_S-TM，H＝H_S+H_S-TE+H_S-TM，将直线段上场点处电场计算结果的z方向分量E_z与采用高阶矩量法进行直接整体仿真计算的结果进行对比，最后将计算出的7.5m高度处平面上场点处电场分布的计算结果如图7所示。

实施例中所提到的矩量法是电磁数值计算方法中计算精度非常高的算法，在本发明所提到的三个实施例中，用作算法正确性验证的标准，从说明书附图中给出的以上二实例的计算结果可知，本发明方法的计算结果与矩量法的计算结果均吻合良好。

下表是具体实施例1与具体实施例2中，分别采用本发明的三维FEM混合二维FMM的计算方法与采用传统的矩量法所使用内存与计算时间的对比：

从上表的数据可以看出，本发明极大地降低了内存使用与计算时间。

本发明提供的一种三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法，将高层建筑合理的转化为二维问题，充分结合了FEM处理复杂材料、结构目标的能力与二维FMM处理超电大目标或环境的能力，算法本身计算效率高、资源消耗小，为实现诸如高层建筑室内、室外电磁场分布预测等民生热点问题提供了一种高效可行的手段。

上述对实施例的描述是为了便于该技术领域的普通技术人员能够理解和应用本案技术，熟悉本领域技术的人员显然可轻易对这些实例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其它实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本案不限于以上实施例，本领域的技术人员根据本案的揭示，对于本案做出的改进和修改都应该在本案的保护范围内。

Claims (5)

1.一种三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：确定选定磁场分布区域所在平面，获取二维FMM入射场激励输入的高斯积分采样点；

步骤S2：对室外电磁辐射源设备进行几何建模、三维FEM参数设置以及网格剖分操作，获取三维FEM计算所需的输入信息；

步骤S3：采用三维FEM计算步骤S1中获取的高斯积分采样点处的散射场E_S-G、H_S-G，计算步骤S1中获取的选定磁场分布区域场点处产生的散射场E_S、H_S，具体操作如下：

步骤S301：并行构建有限元稀疏矩阵系统方程AX＝B，采用高效并行稀疏矩阵求解器求解矩阵方程得到电场基函数系数向量X；

步骤S302：根据电场基函数系数向量X，得到惠更斯面上的电场强度H_e、磁场强度E_e，进一步得到惠更斯面上的电磁流分布

步骤S303：根据惠更斯面上的电磁流J，M，采用如下积分方程计算选定电磁场分布区域场点r处的散射场值：

其中，j为虚数单位，k为媒质空间波数，η为媒质空间波阻抗，r′为源点坐标，R为场点到源点的距离，G(R)为均匀媒质空间格林函数；

步骤S4：将散射场E_S-G、H_S-G分解为TE波与TM波，其中，对于TE波，E_z＝0，对于TM波，H_z＝0；

步骤S5：将TE波作为入射场激励，通过二维FMM计算得到选定区域场点处的散射场分布E_S-TE、H_S-TE；

步骤S6：将TM波作为入射场激励，通过二维FMM计算得到选定区域场点处的散射场分布E_S-TM、H_S-TM；

步骤S7：进行散射场叠加，得到选定区域场点处实际电磁场分布：E＝E_S+E_S-TE+E_S-TM，H＝H_S+H_S-TE+H_S-TM。

2.根据权利要求1所述的一种三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法，其特征在于：步骤S1所述的高斯积分采样点通过确定选定电磁场分布区域所在平面，获取该平面与区域内所有楼房建筑的交线，对这些交线进行二维高斯积分采样点离散。

3.根据权利要求1所述的一种三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法，其特征在于：步骤S2中所述的参数设置主要包媒质属性、边界条件、激励源以及计算频率的设置。

4.根据权利要求1所述的一种三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法，其特征在于：步骤S2中所述的网格剖分采用非结构化网格——四面体网格，网格剖分尺寸再0.125～0.1个波长之间。

5.根据权利要求1所述的一种三维FEM混合二维FMM的电磁场预测方法，其特征在于：步骤S2、步骤S3中的三维FEM采用了基于MPI+OpenMP的并行编程模型实现。

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