CN117350137B - 一种放电等离子体通道瞬态特性的有限元仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于有限元仿真技术领域，具体涉及一种放电等离子体通道瞬态特性的有限元仿真方法，步骤包括通过COMSOL模型开发器创建放电通道瞬态击穿物理模型，包括电极区域、极间介质区域和工件区域；在模型开发器中设置三个区域的材料参数并设置放电等离子体通道击穿形成过程的仿真参数；设置电、磁场边界条件；设置放电通道传热边界条件；设置放电通道受力参数及流体边界条件；划分非均匀网格；完成求解器设置进行求解计算，得到放电通道击穿过程及热效应和射流力效应；进行求解结果后处理。本发明能够更为准确的描述放电通道的起弧、击穿、膨胀全过程，进而获得放电等离子体通道击穿形成过程放电通道对工件材料的射流力作用和热效应。
Description
技术领域
本发明属于有限元仿真技术领域，具体涉及一种放电等离子体通道瞬态特性的有限元仿真方法。
背景技术
放电等离子体通道击穿形成过程是在电极和工件之间施加脉冲电压后，电场强度最强、绝缘强度最弱的地方就会发生电介质击穿形成放电通道，为一种典型的基于电热蚀除的加工方法。放电等离子体通道为材料去除提供基本能量源和作用力。等离子体放电击穿后，放电等离子体通道的特性主要包括三个部分，即热通量、磁场和通道压力。由于放电等离子体的射流作用，通道产生瞬时高温热通量。特别地，等离子体通道产生的热通量通过对流、辐射和传导传递到周围环境（阴极、阳极和电介质）。
根据安培定律，在放电电流的作用下，等离子体通道周围会产生磁场。当移动的电荷在磁场的作用下受到洛伦兹力时，磁场反过来对等离子体通道产生向心磁压缩效应。此外洛伦兹力也作用在熔池中的材料上，从而影响熔融材料的运动。等离子体通道的快速膨胀对周围环境造成压力，一方面起到清除放电屑的作用，另一方面对熔池界面上的熔融材料提供法向力，并影响放电坑的最终几何形状。然而，放电等离子体通道是一种由离子、电子和中性粒子组成的电离气体，其形成过程短而复杂，等离子体通道的击穿和形成过程包含传热、流体动力学和电磁学等多种物理过程，这使得很难通过实验方法阐明该物理过程。
目前，分析放电通道的仿真方法主要有观察法和静态理论分析法，高速相机观测技术极大地丰富了学者们对等离子体通道和放电现象的理解。然而，放电等离子体通道击穿中的每次放电都是一种多物理场耦合现象，在相当短的周期和狭窄的空间内发生瞬态变化。等离子体通道的特性和动力学特性仍有许多未知之处，尤其是对击穿过程中等离子体通道关键参数的详细信息和分布模式的探索。因此，仅仅通过实验观察的方法对其进行研究是不够的。目前的理论模拟主要集中在稳态等离子体通道的热效应上。然而，对其特性和变化的研究并不多，如等离子体通道的击穿过程、热源类型和能量分布比的瞬态变化，这些都对材料去除以及坑的形成产生了重大影响。目前采用的等离子体通道静态模拟不能很好地反映实际放电过程，因为间隙介质的击穿和等离子体通道的演化是瞬态过程。因此，获取等离子体通道的时变信息是对放电等离子体通道击穿形成过程进行干预和优化的基础。
目前对于放电等离子体通道击穿形成过程的仿真，可以采用有限元分析实现，有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。利用简单而又相互作用的元素（即单元），就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段，被广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。有限元分析软件目前最流行的有ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC、Hyperworks、Comsol等，在多物理场耦合方面几大有限元分析软件都可以做到结构、磁场、电场、流体、热的耦合分析。
发明内容
根据以上现有技术中的不足，本发明提供了一种放电等离子体通道瞬态特性的有限元仿真方法，能够更为准确的描述放电通道的起弧、击穿、膨胀全过程，进而获得放电等离子体通道击穿形成过程放电通道对工件材料的射流力作用和热效应。
为达到以上目的，本发明提供了一种放电等离子体通道瞬态特性的有限元仿真方法，包括以下步骤：
S1、通过COMSOL有限元仿真软件，利用模型开发器创建放电通道瞬态击穿物理模型，放电通道瞬态击穿物理模型为物理几何模型，包括电极区域、极间介质区域和工件区域；
S2、在模型开发器中设置电极区域、极间介质区域、工件区域的材料参数以及放电通道击穿后的放电等离子体材料，并设置放电等离子体通道击穿形成过程的仿真参数；
S3、在模型开发器的电磁场模块中，设置放电等离子体通道击穿形成过程的电、磁场边界条件，并设置放电通道瞬态击穿物理模型中的电绝缘边、接地边、磁绝缘边；
S4、在模型开发器的流体传热模块中，设置放电通道传热边界条件；
S5、在模型开发器的层流模块中，设置放电通道受力参数及流体边界条件；
S6、在模型开发器中划分非均匀网格；
S7、在模型开发器中完成求解器设置，进行求解计算，得到放电通道击穿过程及热效应和射流力效应；
S8、进行求解结果后处理。
也可以采用ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC、Hyperworks等有限元仿真软件来实现本发明的方法。
所述的S1中，放电通道瞬态击穿物理模型的创建过程为，通过COMSOL，构建一个方形区域，方形区域的四角分别为左上B1、右上L1、右下J1和左下H1，B1、L1之间设置点A1，L1、G1之间设置点K1、N1，J1、H1之间设置点I1，H1、B1之间设置点G1、C1；
C1、K1之间设置点D1、E1、M1，G1、N1之间设置点F1，其中，电极区域为上方的B1L1K1C1，极间介质区域为中间的C1K1N1G1，工件区域为下方的G1N1J1H1，点D1、E1、M1构成下凹的放电间隙。
所述的S2中，设置电极区域B1L1K1C1的电极材料为钨，设置极间介质区域C1K1N1G1的极间介质为空气，设置工件区域G1N1J1H1的工件材料为TC4钛合金，设置放电等离子体材料为空气等离子体，设置方法为在模型开发器中右击“材料”按钮，“从库中添加材料”分别选择钨、空气、TC4、空气等离子体；
放电等离子体通道击穿形成过程的仿真参数包括放电电压、峰值电流和脉冲宽度。
所述的S3中，放电等离子体通道击穿形成过程中，磁矢势和电势初始值为0，放电等离子体通道击穿形成过程需要满足的电、磁场边界条件为电流连续性方程和磁势方程，分别如式（1）和式（2）所示：
（1）；
（2）；
式中，V为电势，A为磁矢量电势，为哈密顿算子，σ为电导率，μ0为真空的磁导率；
随后，根据V和A计算电场、电流密度和磁通量，如式（3）所示：
（3）；
式中，E为电场，J为电流密度，B为磁通量；
放电通道瞬态击穿物理模型中，设置边B1L1、B1C1、L1K1为电绝缘，边G1H1、H1J1、N1G1接地，边B1L1、L1J1、J1H1、H1B1为磁绝缘，设置方式为右击模型开发器的“电磁场模块”按钮，添加“磁场规范固定”。
所述的S4中，设置放电通道传热边界条件的过程为，在流体传热模块中，初始速度设置为0，温度初始值设置为293.15K，边G1H1、H1J1、J1N1设置为对流换热（与S3中的边设置不冲突，属于不同场的边界条件），右击模型开发器的“流体传热模块”按钮分别添加“体积热源”和“粘性热源”，依据能量守恒方程计算放电通道温度场分布，能量守恒方程如式（4）所示：
（4）；
（5）；
（6）；
式中，ρ为密度，Qv为体积热源，Qn为粘性热源，τ为粘性应力张量，εN为空气的净发射系数，kB为玻尔兹曼常数，κv为发射系数，Bv为普朗克函数，R为等温等离子体的厚度，v为频率，e为基本电荷，u为速度场，T为温度，t为时间，Cp为比热容，k为传热系数。
所述的S5中，设置放电通道受力参数及流体边界条件的过程为，在层流模块中，初始速度设置为0，初始压强设置一个标准大气压，边界C1G1、K1N1设置为开边界，右击模型开发器的“层流模块”按钮添加洛伦兹力，依据动量守恒方程（7）和质量守恒方程（9）计算放电通道速度场分布和压力场分布：
（7）；
（8）；
（9）；
式中，p为流体材料压力，μ为动态粘度，I为单位矩阵，FL为洛伦兹力。
所述的S6中，划分非均匀网格的方法为，通过模型开发器，在构建的方形区域内划分非均匀网格，在划分网格时，对边C1K1、G1N1进行网格细化，同时进行区域边界粗化，计算网格时，在“模型开发器”的“网格”中选择“自适应网格”。
所述的S7中，求解计算时，由于放电通道的起弧和击穿形成非线性过程，采用非均匀步长进行模拟计算，计算方式为在“模型开发器”中的“研究1”节点下，单击“步骤1：瞬态”，0-0.1μs间设置步长为0.001μs，0.1μs-10μs间设置步长为0.01μs，10μs之后设置步长为1μs；
随后在“研究”列表下选择“研究1，瞬态”，在“时间”列表下选择“全部”，定位到“在输出中存储物理场”选项中，在“设置”列表下选择“全部”，单击“计算”。
所述的S8中，展开“结果”列表，可以得到放电通道“温度”、“电流密度”、“热流密度”、“磁场分布”及“压力分布”，进行面积分计算后得到电极、极间介质和工件的能量密度分布。其中，温度结果与热效应对应，其他结果与射流力效应对应。
本发明使用的有限元仿真软件可以通过电子设备执行，电子设备包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，通过处理器执行软件实现上述的仿真。
本发明所具有的有益效果是：
本发明基于有限元仿真，将放电通道视为保持局部热力学平衡（LTE）状态的导电流体的混合物，使用磁流体力学（MHD）理论对放电通道进行建模，将放电等离子体流视为层流且不可压缩的，充分考虑了放电等离子体瞬态击穿受电场、磁场、热场、流场的多物理场的耦合作用，进而能够更为准确的描述放电通道的起弧、击穿、膨胀全过程，进而获得放电等离子体通道击穿形成过程放电通道对工件材料的射流力作用和热效应。
本发明实现了空气中放电等离子体通道击穿形成过程通道从起弧到击穿到膨胀稳定全过程的可视化仿真，根据实际放电等离子体通道击穿形成过程，基于磁流体理论，建立集电极、极间间隙和工件的电磁-热-流耦合的有限元物理模型和数学模型，通过对放电通道成形的各个阶段进行分析，获得放电通道瞬态的热、力、电、磁信息。
本发明可以为分析放电通道温度、电流密度、热流密度、磁场分布、压力分布以及能量分配系数提供解决方案，为进一步研究为调控放电等离子体通道击穿形成过程材料蚀除效率、提高表面质量、减少重铸层提供理论依据。
附图说明
图1是本发明的流程原理图；
图2是本发明实施例的放电通道瞬态击穿物理模型；
图3是本发明实施例的放电通道击穿形成过程及温度分布；
图4是本发明实施例的放电通道电流密度分布；
图5是本发明实施例的洛伦兹力分布；
图6是本发明实施例的放电通道压力分布。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例做进一步描述：
如图1所示，一种放电等离子体通道瞬态特性的有限元仿真方法包括以下步骤：
S1、通过COMSOL有限元仿真软件，利用模型开发器创建放电通道瞬态击穿物理模型，放电通道瞬态击穿物理模型为物理几何模型，包括电极区域、极间介质区域和工件区域；
S2、在模型开发器中设置电极区域、极间介质区域、工件区域的材料参数以及放电通道击穿后的放电等离子体材料，并设置放电等离子体通道击穿形成过程的仿真参数；
S3、在模型开发器的电磁场模块中，设置放电等离子体通道击穿形成过程的电、磁场边界条件，并设置放电通道瞬态击穿物理模型中的电绝缘边、接地边、磁绝缘边；
S4、在模型开发器的流体传热模块中，设置放电通道传热边界条件；
S5、在模型开发器的层流模块中，设置放电通道受力参数及流体边界条件；
S6、在模型开发器中划分非均匀网格；
S7、在模型开发器中完成求解器设置，进行求解计算，得到放电通道击穿过程及热效应和射流力效应；
S8、进行求解结果后处理。
如图2所示，S1中，放电通道瞬态击穿物理模型的创建过程为，通过COMSOL，构建一个方形区域，方形区域的四角分别为左上B1、右上L1、右下J1和左下H1，B1、L1之间设置点A1，L1、G1之间设置点K1、N1，J1、H1之间设置点I1，H1、B1之间设置点G1、C1；
C1、K1之间设置点D1、E1、M1，G1、N1之间设置点F1，其中，电极区域为上方的B1L1K1C1，极间介质区域为中间的C1K1N1G1，工件区域为下方的G1N1J1H1，点D1、E1、M1构成下凹的放电间隙。
其中，边B1L1、B1H1的长分别为400μm和305μm，边B1C1、C1G1、G1H1的长分别为170μm、55μm、80μm，边L1K1、K1N1、N1J1的长同样分别为170μm、55μm、80μm，A1、I1、F1分别为B1L1、J1H1、G1N1的中点，D1E1M1位于C1K1的中点处，为半径为5μm的下凹半圆。
S2中，设置电极区域B1L1K1C1的电极材料为钨，设置极间介质区域C1K1N1G1的极间介质为空气，设置工件区域G1N1J1H1的工件材料为TC4钛合金，设置放电等离子体材料为空气等离子体，设置方法为在模型开发器中右击“材料”按钮，“从库中添加材料”分别选择钨、空气、TC4、空气等离子体；
放电等离子体通道击穿形成过程的仿真参数包括放电电压、峰值电流和脉冲宽度。
其中，脉冲电压幅值设置为100V，峰值电流设置为2A，脉冲宽度设置为80μs。
S3中，放电等离子体通道击穿形成过程中，磁矢势和电势初始值为0，放电等离子体通道击穿形成过程需要满足的电、磁场边界条件为电流连续性方程和磁势方程，分别如式（1）和式（2）所示：
（1）；
（2）；
式中，V为电势，A为磁矢量电势，为哈密顿算子，σ为电导率，μ0为真空的磁导率；
随后，根据V和A计算电场、电流密度和磁通量，如式（3）所示：
（3）；
式中，E为电场，J为电流密度，B为磁通量；
放电通道瞬态击穿物理模型中，设置边B1L1、B1C1、L1K1为电绝缘，边G1H1、H1J1、N1G1接地，边B1L1、L1J1、J1H1、H1B1为磁绝缘，设置方式为右击模型开发器的“电磁场模块”按钮，添加“磁场规范固定”。
S4中，设置放电通道传热边界条件的过程为，在流体传热模块中，初始速度设置为0，温度初始值设置为293.15K，边G1H1、H1J1、J1N1设置为对流换热，右击模型开发器的“流体传热模块”按钮分别添加“体积热源”和“粘性热源”，依据能量守恒方程计算放电通道温度场分布，能量守恒方程如式（4）所示：
（4）；
（5）；
（6）；
式中，ρ为密度，Qv为体积热源，Qn为粘性热源，τ为粘性应力张量，εN为空气的净发射系数，kB为玻尔兹曼常数，κv为发射系数，Bv为普朗克函数，R为等温等离子体的厚度，v为频率，e为基本电荷，u为速度场，T为温度，t为时间，Cp为比热容，k为传热系数。
S5中，设置放电通道受力参数及流体边界条件的过程为，在层流模块中，初始速度设置为0，初始压强设置一个标准大气压，边界C1G1、K1N1设置为开边界，右击模型开发器的“层流模块”按钮添加洛伦兹力，依据动量守恒方程（7）和质量守恒方程（9）计算放电通道速度场分布和压力场分布：
（7）；
（8）；
（9）；
式中，p为流体材料压力，μ为动态粘度，I为单位矩阵，FL为洛伦兹力。
S6中，划分非均匀网格的方法为，通过模型开发器，在构建的方形区域内划分非均匀网格，在划分网格时，对边C1K1、G1N1进行网格细化，同时进行区域边界粗化，计算网格时，在“模型开发器”的“网格”中选择“自适应网格”。
S7中，求解计算时，采用非均匀步长进行模拟计算，计算方式为在“模型开发器”中的“研究1”节点下，单击“步骤1：瞬态”，0-0.1μs间设置步长为0.001μs，0.1μs-10μs间设置步长为0.01μs，10μs之后设置步长为1μs；
随后在“研究”列表下选择“研究1，瞬态”，在“时间”列表下选择“全部”，定位到“在输出中存储物理场”选项中，在“设置”列表下选择“全部”，单击“计算”。
S8中，展开“结果”列表，可以得到放电通道“温度”、“电流密度”、“热流密度”、“磁场分布”及“压力分布”，进行面积分计算后得到电极、极间介质和工件的能量密度分布。
本实施例中，具体的，放电通道击穿形成过程及温度分布（随时间变化）如图3所示，放电通道电流密度分布（随时间变化）如图4所示，洛伦兹力分布如图5所示，放电通道压力分布如图6所示。
Claims (6)
1.一种放电等离子体通道瞬态特性的有限元仿真方法，其特征在于包括以下步骤：
S1、通过COMSOL有限元仿真软件，利用模型开发器创建放电通道瞬态击穿物理模型，放电通道瞬态击穿物理模型为物理几何模型，包括电极区域、极间介质区域和工件区域；
S2、在模型开发器中设置电极区域、极间介质区域、工件区域的材料参数以及放电通道击穿后的放电等离子体材料，并设置放电等离子体通道击穿形成过程的仿真参数；
S3、在模型开发器的电磁场模块中，设置放电等离子体通道击穿形成过程的电、磁场边界条件，并设置放电通道瞬态击穿物理模型中的电绝缘边、接地边、磁绝缘边；
S4、在模型开发器的流体传热模块中，设置放电通道传热边界条件；
S5、在模型开发器的层流模块中，设置放电通道受力参数及流体边界条件；
S6、在模型开发器中划分非均匀网格；
S7、在模型开发器中完成求解器设置，进行求解计算，得到放电通道击穿过程及热效应和射流力效应；
S8、进行求解结果后处理；
所述的S1中，放电通道瞬态击穿物理模型的创建过程为，通过COMSOL，构建一个方形区域，方形区域的四角分别为左上B1、右上L1、右下J1和左下H1，B1、L1之间设置点A1，L1、G1之间设置点K1、N1，J1、H1之间设置点I1，H1、B1之间设置点G1、C1；
C1、K1之间设置点D1、E1、M1，G1、N1之间设置点F1，其中，电极区域为上方的B1L1K1C1，极间介质区域为中间的C1K1N1G1，工件区域为下方的G1N1J1H1，点D1、E1、M1构成下凹的放电间隙；
所述的S4中，设置放电通道传热边界条件的过程为，在流体传热模块中，初始速度设置为0，温度初始值设置为293.15K，边G1H1、H1J1、J1N1设置为对流换热，右击模型开发器的“流体传热模块”按钮分别添加“体积热源”和“粘性热源”，依据能量守恒方程计算放电通道温度场分布，能量守恒方程如式（4）所示：
（4）；
（5）；
（6）；
式中，ρ为密度，Qv为体积热源，Qn为粘性热源，τ为粘性应力张量，εN为空气的净发射系数，kB为玻尔兹曼常数，κv为发射系数，Bv为普朗克函数，R为等温等离子体的厚度，v为频率，e为基本电荷，u为速度场，T为温度，t为时间，Cp为比热容，k为传热系数；
所述的S5中，设置放电通道受力参数及流体边界条件的过程为，在层流模块中，初始速度设置为0，初始压强设置一个标准大气压，边界C1G1、K1N1设置为开边界，右击模型开发器的“层流模块”按钮添加洛伦兹力，依据动量守恒方程（7）和质量守恒方程（9）计算放电通道速度场分布和压力场分布：
（7）；
（8）；
（9）；
式中，p为流体材料压力，μ为动态粘度，I为单位矩阵，FL为洛伦兹力。
2.根据权利要求1所述的一种放电等离子体通道瞬态特性的有限元仿真方法，其特征在于：所述的S2中，设置电极区域B1L1K1C1的电极材料为钨，设置极间介质区域C1K1N1G1的极间介质为空气，设置工件区域G1N1J1H1的工件材料为TC4钛合金，设置放电等离子体材料为空气等离子体，设置方法为在模型开发器中右击“材料”按钮，“从库中添加材料”分别选择钨、空气、TC4、空气等离子体；
放电等离子体通道击穿形成过程的仿真参数包括放电电压、峰值电流和脉冲宽度。
3.根据权利要求2所述的一种放电等离子体通道瞬态特性的有限元仿真方法，其特征在于：所述的S3中，放电等离子体通道击穿形成过程中，磁矢势和电势初始值为0，放电等离子体通道击穿形成过程需要满足的电、磁场边界条件为电流连续性方程和磁势方程，分别如式（1）和式（2）所示：
（1）；
（2）；
式中，V为电势，A为磁矢量电势，为哈密顿算子，σ为电导率，μ0为真空的磁导率；
随后，根据V和A计算电场、电流密度和磁通量，如式（3）所示：
（3）；
式中，E为电场，J为电流密度，B为磁通量；
放电通道瞬态击穿物理模型中，设置边B1L1、B1C1、L1K1为电绝缘，边G1H1、H1J1、N1G1接地，边B1L1、L1J1、J1H1、H1B1为磁绝缘，设置方式为右击模型开发器的“电磁场模块”按钮，添加“磁场规范固定”。
4.根据权利要求3所述的一种放电等离子体通道瞬态特性的有限元仿真方法，其特征在于：所述的S6中，划分非均匀网格的方法为，通过模型开发器，在构建的方形区域内划分非均匀网格，在划分网格时，对边C1K1、G1N1进行网格细化，同时进行区域边界粗化，计算网格时，在“模型开发器”的“网格”中选择“自适应网格”。
5.根据权利要求4所述的一种放电等离子体通道瞬态特性的有限元仿真方法，其特征在于：所述的S7中，求解计算时，采用非均匀步长进行模拟计算，计算方式为在“模型开发器”中的“研究1”节点下，单击“步骤1：瞬态”，0-0.1μs间设置步长为0.001μs，0.1μs-10μs间设置步长为0.01μs，10μs之后设置步长为1μs；
随后在“研究”列表下选择“研究1，瞬态”，在“时间”列表下选择“全部”，定位到“在输出中存储物理场”选项中，在“设置”列表下选择“全部”，单击“计算”。
6.根据权利要求5所述的一种放电等离子体通道瞬态特性的有限元仿真方法，其特征在于：所述的S8中，展开“结果”列表，得到放电通道“温度”、“电流密度”、“热流密度”、“磁场分布”及“压力分布”，进行面积分计算后得到电极、极间介质和工件的能量密度分布。
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