CN114121173A - 一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法及系统，包括：S1获取先导放电通道的电流瞬态值；S2设定先导放电通道的初始热半径，计算先导放电通道内的电场；S3计算先导通道内单位质量产生的焦耳热，获取热传导和辐射所消耗的热量，基于热量守恒计算当前时刻先导通道的平均温度；S4基于先导放电通道内的电场、温度计算通道内电子密度的变化；S5基于先导放电通道内的电场、温度计算通道内的正、负离子密度变化；S6获取先导放电通道的扩散半径，重复S1‑S5步骤，计算下一时刻先导放电通道的温度。本发明计算简单，精度高，效率高，可以更好地应用于工程实际。

Description

一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法及系统

技术领域

本发明属于高电压绝缘预测技术领域，尤其涉及一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法及系统。

背景技术

最早，1970年Les Renardières Group对长间隙放电过程进行了全面的试验研究，主要为了特高压工程的外绝缘设计。实验结果描述了长间隙放电的基本过程，从电晕起始、流注被加热、先导起始和先导发展，直至整个间隙被完全击穿。其中，先导放电是正极性长空气间隙放电的主要过程之一，获取先导形成和发展阶段放电通道内的气体温度对构建可靠的空气间隙击穿全模型具有重要意义。

国内外对先导放电通道温度的模拟计算方法，主要为Gallimberti提出的能量守恒简化计算方法和Sliva提出的流体动力学模型方法。Gallimberti提出的模型输入为通过流注茎的电流，电子势能的一部分转化为中性气体分子的平动能，另一部分转化中性气体分子的振动能，而后振动能在一定时间内逐渐转化为中性气体分子的平动能，上述转化过程直接采用能量分配系数(f_v、f_t、f_r和f_e)和能量转化时间常数(τ_vt)进行描述，不考虑流注茎内具体的电化学反应过程，使得对于温度的计算十分依赖于能量分配的取值，且计算结果显示在弛豫过程中通道温度仍然会持续上升。Sliva提出的模型综合考虑气体动力学方程、106种化学反应及其动力学模型、带电粒子与中性粒子的能量转移过程，以及振动能向平动能的弛豫过程，建立了更为详尽的流注茎1维理论模型，而且该模型考虑了气压的影响，因此同时适用于地表和高空放电过程的仿真计算。但该模型计算量大，且考虑的化学反应繁琐，该方法难以直接应用于工程应用。

因此，为了综合考虑先导放电通道内的化学反应过程、通道热膨胀过程、能量辐射过程，采用基于将一系列等离子体化学反应参数化的等离子体模型，既充分考虑了先导放电通道的物理过程，保证了先导放电通道温度计算的准确性，也提高了模型的求解效率。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法，该方法精度高、效率高、且切实可行。

本发明一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法，包括步骤：

一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法，其特征是，包括：

步骤S1、获取先导放电通道的电流瞬态值，具体是在标准大气压和指定温湿度下获取先导放电电流，以0.1皮秒以上分辨率对放电电流进行离散化，获取t时刻电流温度的瞬时值I；

步骤S2、设定先导放电通道的初始热半径，计算先导放电通道内的电场；

步骤S3、计算先导通道内单位质量产生的焦耳热，获取热传导和辐射所消耗的热量，基于热量守恒计算当前时刻先导通道的平均温度T；

步骤S4、基于先导放电通道内的电场、温度计算通道内电子密度的变化，具体是基于先导放电通道内的电场、温度，考虑电子与粒子之间的碰撞电离、二体结合、三体结合，电子与负离子的脱离，电子与正离子的结合，通道内的热电离，计算放电通道内的电子密度n_e；

步骤S5、基于先导放电通道内的电场、温度计算通道内的正、负离子密度变化；

步骤S6、获取先导放电通道的扩散半径，重复S1-S5步骤，计算下一时刻先导放电通道的温度。

在上述的一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法，步骤S2具体为：

设定先导放电通道的初始半径r_c和通道半径内的初始电子密度n_e，根据欧姆定律可以计算先导放电通道内的轴向电场E，具体如下式所示：

式中R为放电通道单位长度的电阻，σ为电导率，通过σ＝eμ_en_e计算得到，e为电子的电荷量，μ_e为电子迁移速率，可通过文献查找获得。

在上述的一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法，步骤S6具体为：

计算先导放电通道当前时刻的热半径r_g、载流半径r_c；

进一步的，基于当前时刻(t)计算得到的轴向电场E、先导通道的平均温度T、电子密度n_e、负离子密度n_n、热半径r_g、载流半径r_c，带入下一时刻(t+1)的电流瞬时值，重复步骤S1-S5，即可获得任意时刻在电流驱动作用下的先导通道温度。

基于等离子体模型的先导放电通道温度计算系统，其特征是，包括：

第一模块，以先导放电通道的电流作为模型的输入量，将放电通道视为均匀的等离子体通道，从而实现对整个放电通道的物理特性的数值计算；

第二模块，截取先导通电通道的一小段替代对整个放电通道特性的计算，将流经先导放电通道的电流进行离散，获取不同时刻下先导放电通道内的温度和等离子体特性；

第三模块，求解的六个未知数为电场、温度、电子密度、离子密度、通道载流半径、通道热半径的瞬态动力学过程；

第四模块，根据第三模块所求解得到的通道温度全部记录下来，即为本方法所求解的先导放电通道的时域平均温度。

和现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：(1)采用等离子体模型进行先导放电通道的计算，既充分考虑了先导放电通道的带电粒子反应过程，又大大的降低了模型的计算量，可以更好地应用于工程实际。(2)计算简单，精度高，效率高，切实可行。

附图说明

图1是一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法流程图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明和/或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。

图1所示为一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法的具体流程，可应用于棒-板电极结构1m以上的长空气间隙放电过程模拟，具体步骤如下：

步骤1，输入放电瞬态电流。

以考虑的10m棒-板电极结构为放电对象，环境温度为300K，气压为一个标准大气压，放电介质为空气。10m长空气间隙下的放电时间通常会持续几十微秒及以上，采样得到的电流信号分辨率为2纳秒，由于先导通道内电子速度运动极快，经验得到用于最小模拟的时间步长为0.1皮秒，因而需将电流插值到0.1皮秒级别，取插值后首次电流大于0的电流值，I＝1.4×10^-5A，随后进行下一步计算。

步骤2，计算放电通道内的电场。

本步骤进一步包括：

2.1设置先导放电通道的初始载流半径r_c为0.1mm，电子电荷量e为1.6×10^-19C，初始电子密度n_e为1×10²⁰m^-3。

2.2根据[Cho and Rycroft,JASTP,1998]论文可计算得到电子迁移率为2.2m²V^{- 1}s^-1，根据式(1)可计算得到E＝3.0749V·m^-1。

步骤3，计算先导通道内温度。

本步骤进一步包括：

3.1基于Boulos et al.(1994)的完全平衡计算结果，获取当前时刻先导通道内获取空气质量密度ρ_m和比热容c_p，ρ_m＝0.7kg/m³，c_p＝1.0×10³J·kg^-1K^-1。

3.2基于Sliva et al.(2019)的经验值可以获得焦耳热对空气加热效率的系数η_T＝0.1，进一步的通过式(2)右边第一项可以求得空气的加热速率。

3.3计算式(2)右边第二项可以获得气体冷却的热传导为3.25J·m^-3·s^-1，右边第三项辐射发射的能量损失为1.4480e^-39J·m^-3·s^-1。

3.4进一步的可以计算先导放电通道在下一时刻的温度T＝300.0002K。

步骤4，计算电子密度。

4.1获取当前温度值下的电离速率、二体结合速率、三体结合速率，取值分别为2.4966×10⁹s^-1、2.3204×10⁸s^-1、4.0846×10⁶s^-1。

4.2获取当前温度值下电子与负离子的脱附速率v_d＝2.2150×10⁷s^-1。

4.3获取此时电子-正离子复合的速率系数k_ep＝2.4123×10^-16m³/s，进一步的可以求得式(3)右边第三项和第四项的值。

4.4进一步的可以计算先导放电通道内下一时刻的电子密度n_e＝1.0002×10²⁰m^-3。

步骤5，计算负离子密度。

与步骤4类似，依据式(4)可以进一步的求得负离子的密度n_n＝2.75×10¹⁵m^-3。

步骤6，计算先导放电通道半径。

本步骤进一步包括：

6.1依据式(5)可以求得下一时刻先导放电通道的载流半径r_c＝0.1mm。

6.2依据式(5)可以求得下一时刻先导放电通道的载流半径r_g＝0.1mm。

6.3将下一时刻的电流带入模型，并将步骤1-步骤6中求解得到的新的物理量带入式(1)-式(6)进行计算，一直重复S1-S6直到电流值不再更新，即可求得不同瞬态电流值驱动作用下的先导放电通道的温度值。

上述实施例所述是用以具体说明本专利，文中虽通过特定的术语进行说明，但不能以此限定本专利的保护范围，熟悉此技术领域的人士可在了解本专利的精神与原则后对其进行变更或修改而达到等效目的，而此等效变更和修改，皆应涵盖于权利要求范围所界定范畴内。

Claims (4)

1.一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法，其特征是，包括：

步骤S1、获取先导放电通道的电流瞬态值，具体是在标准大气压和指定温湿度下获取先导放电电流，以0.1皮秒以上分辨率对放电电流进行离散化，获取t时刻电流温度的瞬时值I；

步骤S2、设定先导放电通道的初始热半径，计算先导放电通道内的电场；

步骤S3、计算先导通道内单位质量产生的焦耳热，获取热传导和辐射所消耗的热量，基于热量守恒计算当前时刻先导通道的平均温度T；

步骤S4、基于先导放电通道内的电场、温度计算通道内电子密度的变化，具体是基于先导放电通道内的电场、温度，考虑电子与粒子之间的碰撞电离、二体结合、三体结合，电子与负离子的脱离，电子与正离子的结合，通道内的热电离，计算放电通道内的电子密度n_e；

步骤S5、基于先导放电通道内的电场、温度计算通道内的正、负离子密度变化；

步骤S6、获取先导放电通道的扩散半径，重复S1-S5步骤，计算下一时刻先导放电通道的温度。

2.如权利要求1所述的一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法，其特征是：

步骤S2具体为：

设定先导放电通道的初始半径r_c和通道半径内的初始电子密度n_e，根据欧姆定律可以计算先导放电通道内的轴向电场E，具体如下式所示：

式中R为放电通道单位长度的电阻，σ为电导率，通过σ＝eμ_en_e计算得到，e为电子的电荷量，μ_e为电子迁移速率，可通过文献查找获得。

3.如权利要求1所述的一种基于等离子体模型的先导放电通道温度计算方法，其特征是：

步骤S6具体为：

计算先导放电通道当前时刻的热半径r_g、载流半径r_c；

基于当前时刻(t)计算得到的轴向电场E、先导通道的平均温度T、电子密度n_e、负离子密度n_n、热半径r_g、载流半径r_c，带入下一时刻(t+1)的电流瞬时值，重复步骤S1-S5，即可获得任意时刻在电流驱动作用下的先导通道温度。

4.基于等离子体模型的先导放电通道温度计算系统，其特征是，包括：

第一模块，以先导放电通道的电流作为模型的输入量，将放电通道视为均匀的等离子体通道，从而实现对整个放电通道的物理特性的数值计算；

第二模块，截取先导通电通道的一小段替代对整个放电通道特性的计算，将流经先导放电通道的电流进行离散，获取不同时刻下先导放电通道内的温度和等离子体特性；

第三模块，求解的六个未知数为电场、温度、电子密度、离子密度、通道载流半径、通道热半径的瞬态动力学过程；

第四模块，根据第三模块所求解得到的通道温度全部记录下来，即为本方法所求解的先导放电通道的时域平均温度。

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