CN116911164B - 基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法及装置，包括：建立背景模型，将背景模型剖分成多个三角面片，计算每个三角面片的散射场，探究散射场和背景模型统计参数的关系；设置统计参数的取值范围，根据背景模型的统计参数，建立不同的入射角度的高斯型背景几何模型，进而构建神经反演统计参数数据库；通过卷积神经网络提取高斯型背景几何模型中的几何特征；基于蒙特卡洛方法和计算机图形学对背景和目标的几何特征进行重构，得到复合模型；计算复合模型的散射结果，得到待测目标的散射场。解决了分离散射数据融合难题；有机融合后获取具有实测意义的复合散射数据，有效降低了复合散射数据获得成本。
Description
技术领域
本发明属于复合散射特性获取方法技术领域，涉及基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法，还涉及基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取装置。
背景技术
目前：对目标和背景的复合散射特性数据获取方法主要有仿真与实测两种方法。电磁仿真方法是获取目标和背景的复合散射重要手段，获取目标和背景的贴近真实的几何属性和媒质属性是求解可信复合散射结果的关键因素，考虑到电磁仿真算法计算时难以建立贴近自然环境的几何模型，完全利用仿真算法构建目标-背景的复合散射特性数据库可信度较低。实测方法中，外场实测方法是将待测目标转运至测试场地，对真实场景下导引头攻击目标的完整过程进行测试，内场测试方法主要是在微波暗室内进行，通过天线模拟雷达导引头对目标进行测试，但是雷达导引头精确制导需要大量全面多样的电磁散射特性数据，这对开展大规模的实测来获取目标与背景的复合散射特性数据非常困难，进而导致无法获取全面多样化场景下的复合散射特性数据。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法，解决了现有技术中存在的无法同时兼具低成本测量与准确计算精度的问题。
本发明所采用的技术方案是，基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法，包括以下步骤：
步骤1、建立背景模型，将背景模型剖分成多个三角面片，计算每个三角面片的散射场，探究散射场和背景模型统计参数的关系；
步骤2、设置统计参数的取值范围，根据背景模型的统计参数，建立不同的入射角度的高斯型背景几何模型，进而构建神经反演统计参数数据库；
步骤3、通过卷积神经网络提取高斯型背景几何模型中的几何特征；
步骤4、基于蒙特卡洛方法和计算机图形学对背景和目标的几何特征进行重构，得到复合模型；
步骤5、计算复合模型的散射结果，得到待测目标的散射场。
本发明的特点还在于：
步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1、建立背景模型，将背景模型剖分成多个三角面片，单个三角面片ΔABC的三个顶点坐标设为A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)和C(x3,y3,z3)，单个三角面片的散射场表示为：
上式中，k是波数，r是到观察点的距离，j是虚数单位，是观察方向上的单位矢量，r'是ΔABC上的位置矢量，r'＝(x,y,z)，/>是三角面片上的法向量，E0是入射电场的幅值；
对公式(1)进行变换得到：
上式中，o，p，q是指函数中的自变量；
多个不同角度下的单个三角面片的散射场表示为：
式中，a1,b1,a2,b2为三角面片在xoy平面投影的直线方程系数，c1,c2,c3为常量，a,b,c为平面方程系数，为观察方向上的单位矢量，r'为ΔABC上的位置矢量，/>为三角面片上的法向量，E0为入射电场的幅值；
根据公式(11)，得到背景模型的全部三角面片散射场：
其中，表示第i个三角面片在θm,/>处的散射场，θm,/>为入射角的方位角和俯仰角，N为整个粗糙面的三角面片个数；
步骤1.2、通过CNN求解式(12)中的方程组，进而获得背景上全部三角面片的顶点坐标；
步骤1.3、根据三角面片的顶点坐标与相关长度、均方根高度的计算公式，获得散射场和背景模型统计参数的关系。
步骤1.3中相关长度l、均方根高度δh的计算公式为：
步骤1.1中公式(1)的变换过程为：
当入射波方向、散射波方向和照射的三角面片确定后，式(1)为：
Ei s＝C∫∫se-jkG·r’ds' (2)；
上式中，C和G是常量，其表达式为：
对式(2)进行积分变换，得到：
上式中，dx的积分上下限是A点和B点在x轴坐标上的投影，dy的积分上下限是投影三角形的两条边的直线方程；
面片ΔABC的平面方程为：
ax+by+cz+d＝0(a,b,c≠0) (5)；
则式(4)中：
上式中，c1,c2,c3为常量，a,b,c为三角面片平面方程系数；
将式(6)、式(7)带入式(4)中：
将公式(9)代入公式(8)，得到公式(10)。
步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1、设置入射角的方位角、俯仰角的取值范围为0-90°，对于每个背景模型得到多个不同角度的散射场，进而得到全部三角面片的顶点坐标；
步骤2.2、设置相关长度的取值范围为0.3λ≤l≤3.0λ，步长为0.3λ；
步骤2.3、设置均方根高度的取值范围为0.03λ≤δh≤0.3λ，步长为0.03λ；
步骤2.4、将入射波波长设为λ＝0.3m，得到多个粗糙面模型，即高斯型背景几何模型。
步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1、将灰度图表示的不同角度下的散射场作为CNN输入层的输入量；
步骤3.2、CNN卷积层通过求解全部三角面片的散射场的非线性方程组，输出特征量，该特征量模拟粗糙面上采样点z轴数据；
步骤3.3、进行x，y坐标采样，将采样值作为CNN全连接层的输入量，经过CNN的全连接神经元做函数逼近后输出相关长度、均方根高度，提取得到背景几何特征。
步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1、依据蒙特卡洛方法和高斯功率谱方法根据几何特征进行背景建模，得到背景模型：
式中，L为重建粗糙面尺寸，M为采样点数，xn,yn为粗糙面上第n个采样点，kj是波数；
步骤4.2、使用计算机图形学对目标进行缩比建模，将其与背景模型进行融合，得出背景与目标的复合模型。
步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1、根据复合模型的几何形状，在沿入射电波的反方向上生成一块与待测目标大小类似的等相位面，依据入射波波长大小对等相位面进行剖分；
步骤5.2、对复合模型进行离散化处理，选用三角面片网格剖分待测目标进行精细的拟合待测目标，完成待测目标剖分后对单根射线进行追踪；
步骤5.3、先依据PO算法对亮区的面片的感应电流进行积分得到远场观测位置处的散射场强度，再对复合模型上所有产生感应电流的三角面片在观测位置产生的散射场进行叠加，计算得到待测目标的散射场。
还包括有，
步骤6、对待测目标的散射场进行准确性评估。
基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取装置，包括：背景模型建立模块，用于建立背景模型，将背景模型剖分成多个三角面片，计算每个三角面片的散射场，探究散射场和几何信息之间的关系；高斯型背景几何模型建立模块，用于设置统计参数的取值范围，根据背景模型的统计参数，建立不同的入射角度的高斯型背景几何模型，进而构建神经网络反演统计参数数据库；特征提取模块，用于通过卷积神经网络提取高斯型背景几何模型中的几何特征；复合模型建立模块，用于基于蒙特卡洛方法和计算机图形学对背景和目标几何特征进行重构，得到复合模型；散射场确定模块，用于计算复合模型的散射结果，得到待测目标的散射场。
本发明的有益效果是：本发明基于目标与背景的分离散射数据的复合散射特性数据获取，结合电磁散射计算理论和深度学习算法，实现了基于目标和背景分离散射数据有机融合获取复合散射的难题，相比较传统的电磁算法具有精度高的优势，解决了分离散射数据融合难题；相比较对目标和背景进行实测数据采集，本发明通过分别采集目标和背景的分离散射数据，有机融合后获取具有实测意义的复合散射数据，有效降低了复合散射数据获得成本，对于快速构建目标的复合散射数据库具有重要应用意义。
附图说明
图1是本发明基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法的流程图；
图2是本发明基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法的实现流程图；
图3是本发明基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法中高斯型背景几何模型数据库构建流程图；
图4a是本发明基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法中相关长度训练集拟合效果；
图4b是本发明基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法中相关长度测试集拟合效果；
图4c是本发明基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法中均方根高度训练集拟合效果；
图4d是本发明基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法中均方根高度测试集拟合效果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
实施例1
基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法，包括以下步骤：
步骤1、建立背景模型，将背景模型剖分成多个三角面片，计算每个三角面片的散射场，探究散射场和背景模型统计参数的关系；
步骤2、设置统计参数的取值范围，根据背景模型的统计参数，建立不同的入射角度的高斯型背景几何模型，进而构建神经网络反演统计参数数据库。
步骤3、通过卷积神经网络提取高斯型背景几何模型中的几何特征；
步骤4、基于蒙特卡洛方法和计算机图形学对背景和目标的几何特征进行重构，得到复合模型；
步骤5、计算复合模型的散射结果，得到待测目标的散射场。
实施例2
基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法，包括以下步骤：
步骤1、建立背景模型，将背景模型剖分成多个三角面片，寻找每个三角面片散射场与其几何信息之间的关系，探究散射场和背景模型统计参数的关系；
步骤1.1、将背景模型剖分成多个三角面片，单个三角面片ΔABC的三个顶点坐标设为A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)和C(x3,y3,z3)，单个三角面片的散射场表示为：
上式中，k是波数，r是到观察点的距离，j是虚数单位，是观察方向上的单位矢量，r'是ΔABC上的位置矢量，r'＝(x,y,z)，/>是三角面片上的法向量，E0是入射电场的幅值；
当入射波方向、散射波方向和照射的三角面片确定后，式(1)为：
Ei s＝C∫∫se-jkG’r’ds' (2)；
上式中，C和G是常量，其表达式为：
对式(2)进行积分变换，得到：
上式中，dx的积分上下限是A点和B点在x轴坐标上的投影，dy的积分上下限是投影三角形的两条边的直线方程，
面片ΔABC的平面方程为：
ax+by+cz+d＝0(a,b,c≠0) (5)；
则式(4)中：
上式中，c1,c2,c3为常量，a,b,c为三角面片平面方程系数；
将式(6)、式(7)带入式(4)中：
给出函数Q(o,p)和Ω(a,b,c,q)的定义：
上式中，o，p，q是指函数中的自变量。
将公式(9)代入公式(8)，得到：
则多个不同角度下的单个三角面片的散射场表示为：
式中，a1,b1,a2,b2为三角面片在xoy平面投影的直线方程系数，c1,c2,c3为常量，a,b,c为平面方程系数。已知为不同角度下确定三角面片的散射场，因未知量个数为7，故理论上/>中n最小值取为7，即组成七组非线性方程便可解出平面方程系数、直线方程系数。
将上述理论推广至背景中，根据公式(11)，得到背景模型的全部三角面片散射场：
其中，表示第i个三角面片在观察角θm,/>处的散射场，θm,/>为观察角的方位角和俯仰角，N为整个粗糙面的三角面片个数；
步骤1.2、通过CNN求解式(12)中的方程组，进而获得背景上全部三角面片的顶点坐标；
步骤1.3、根据三角面片的顶点坐标与相关长度l、均方根高度δh的计算公式，获得散射场和背景模型统计参数的关系；相关长度、均方根高度的计算公式为：
上式中，xi,yi为背景上第i个三角面片顶点坐标的x轴和y轴坐标，f(xi,yi)是在三角面片范围内的平面方程。
步骤2、设置统计参数的取值范围，根据背景模型的统计参数，建立不同的入射角度的高斯型背景几何模型，进而构建神经反演背景统计参数数据库。
步骤2.1、设置入射角的方位角、俯仰角的取值范围为0-90度，即对于每个背景模型得到90×90＝8100个不同角度的散射场，进而得到解出2000余组三角面片的顶点坐标；
步骤2.2、设置相关长度的取值范围为0.3λ≤l≤3.0λ，步长为0.3λ；
步骤2.3、设置均方根高度的取值范围为0.03λ≤δh≤0.3λ，步长为0.03λ；
步骤2.4、将入射波波长设为λ＝0.3m，相同的统计参数每组生成25个粗糙面模型，尺寸为3×3m，材质选为理想导体，即得到高斯型背景几何模型，如图3所示。
步骤3、通过卷积神经网络提取高斯型背景几何模型中的几何特征；
步骤3.1、将灰度图表示的90×90个角度下的散射场作为CNN输入层的输入量；
步骤3.2、CNN卷积层通过求解全部三角面片的散射场的非线性方程组，输出1024个特征量，该特征量模拟粗糙面上采样点z轴数据；
步骤3.3、采用均匀采样的方式进行x，y坐标采样，将采样值作为CNN全连接层的输入量，经过CNN的全连接神经元做函数逼近后输出相关长度、均方根高度，提取得到背景几何特征，CNN的反演效果如图4(a)-4(b)所示，可以看到CNN用来粗糙面统计参数反演在训练集上的拟合优度高达0.999，在测试集上的拟合优度最高达0.954，这充分说明了CNN反演背景统计参数的有效性。
步骤4、基于蒙特卡洛方法和计算机图形学对背景和目标几何特征进行重构，得到复合模型；
步骤4.1、依据蒙特卡洛方法和高斯功率谱方法根据几何特征进行背景建模，得到背景模型：
式中，L为重建粗糙面尺寸，C是常数，M为采样点数，xn,yn为粗糙面上第n个采样点，kj是波数；
步骤4.2、使用计算机图形学对目标进行缩比建模，将其与背景模型进行融合，得出背景与目标的复合模型。
步骤5、基于弹跳射线法计算复合模型的散射结果，得到待测目标的散射场，如图2所示；
步骤5.1、根据复合模型的几何形状，在沿入射电波的反方向上生成一块与待测目标大小类似的等相位面，依据入射波波长大小对等相位面进行剖分，剖分尺寸设为1/10个波长；
步骤5.2、对复合模型进行离散化处理，选用三角面片网格剖分待测目标进行精细的拟合待测目标，完成待测目标剖分后对单根射线进行追踪；
步骤5.3、先依据PO算法对亮区的面片的感应电流进行积分得到远场观测位置处的散射场强度，再对复合模型上所有产生感应电流的三角面片在观测位置产生的散射场进行叠加，计算得到待测目标的散射场。
步骤6、对待测目标的散射场进行准确性评估。
步骤6.1、根据统计参数，采用模块化可拼接的加工方式得到背景模型，将目标贴合放置在背景模型上，得到复合模型；
本实施例中，目标为坦克，三围尺寸设为0.38×0.16×0.11m，是真实T72主战坦克的20倍缩比模型，材质为金属；背景模型包括“8+1”块模块化组件，其中“8”为8块具有相同统计参数的背景模型，相关长度设为0.90cm，均方根高度设为9.00cm；拼接完整后背景的整体尺寸为1.35×1.08m；
步骤6.2、选择高频天线进行测量，设置频点、测量的俯仰角、天线距离目标的距离；
本实施例中，高频天线频率为12GHz-18GHz，频点设为401个，测量的俯仰角为33°，天线距离目标的距离设为1.67m；
步骤6.3、改变模块的方向或者位置得到不同的背景模型，获取当前条件下的散射回波，测量多组相同统计参数的背景模型和目标的复合散射集平均结果；
步骤6.4、依据实物模型，采用步骤2的方法反演出实物模型的相关长度、均方根高度；
本实施例中，反演出的相关长度为9.09cm，均方根高度为0.93cm。
步骤6.5、依据蒙特卡洛方法和相关长度、均方根高度重建背景模型，再将重建的背景模型和目标进行融合得到反演复合模型；
步骤6.6、计算反演复合模型的复合散射场，并将复合散射场进行集平均计算并与步骤6.3得到的复合散射集平均结果进行对比分析；
本实施例中，计算50组相关长度为9.09cm，均方根高度为0.93cm的复合散射结果。
实施例3
基于目标与背景的分离散射数据的复合散射特性数据获取装置，其特征在于，包括：
背景模型建立模块，用于建立背景模型，将背景模型剖分成多个三角面片，计算每个三角面片的散射场，获取散射场和背景统计参数之间的关系；
高斯型背景几何模型建立模块，用于设置统计参数的取值范围，根据背景模型的统计参数，建立不同的入射角度的高斯型背景几何模型，进而构建神经反演背景统计参数数据库。
特征提取模块，用于通过卷积神经网络提取高斯型背景几何模型中的几何特征；
复合模型建立模块，用于基于蒙特卡洛方法和计算机图形学对背景被目标的几何特征进行重构，得到复合模型；
散射场确定模块，用于计算复合模型的散射结果，得到待测目标的散射场。
通过以上方式，本发明基于目标与背景的分离散射数据的复合散射特性数据获取方法，实现了基于目标和背景分离散射数据有机融合获取复合散射的难题，相比较传统的电磁算法具有精度高的优势，并且可以解决传统算法解决不了的分离散射数据融合难题。相比较对目标和背景进行实测数据采集，本发明通过分别采集目标和背景的分离散射数据，有机融合后获取具有实测意义的复合散射数据，有效降低了复合散射数据获得成本，对于快速构建目标的复合散射数据库具有重要应用意义。
结合仿真与实验对本发明的技术效果作详细的描述。
为了验证本发明方法的可靠性，在发射天线与接收天线距离为1.67m的条件下，测试背景与目标的电场，并将得到的实测数据与仿真数据进行了比较分析，实验结果如下所示。
表1仿真实验结果对比一览表
依据以上仿真与测量结果的对比分析可以知道，在HH极化方式下基于复合散射评估算法的仿真结果和实测结果的误差率不超过5.0％，在VV极化方式下基于复合散射评估算法的仿真结果和实测结果的误差率不超过4.0％。证明本发明的适用性和准确性较高，对背景与目标的复合散射特性研究具有很重要的价值。
Claims (9)
1.基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立背景模型，将所述背景模型剖分成多个三角面片，计算每个三角面片的散射场，探究散射场和背景模型统计参数的关系；
步骤2、设置统计参数的取值范围，根据所述背景模型的统计参数，建立不同的入射角度的高斯型背景几何模型，进而构建神经反演统计参数数据库；
步骤3、通过卷积神经网络提取高斯型背景几何模型中的几何特征；
步骤4、基于蒙特卡洛方法和计算机图形学对背景和目标的所述几何特征进行重构，得到复合模型；
步骤5、计算所述复合模型的散射结果，得到待测目标的散射场；
步骤1具体包括以下步骤：
步骤1.1、建立背景模型，将所述背景模型剖分成多个三角面片，单个三角面片ΔABC的三个顶点坐标设为A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)和C(x3,y3,z3)，单个三角面片的散射场表示为：
上式中，k是波数，r是到观察点的距离，j是虚数单位，是观察方向上的单位矢量，r'是ΔABC上的位置矢量，r'＝(x,y,z)，/>是三角面片上的法向量，E0是入射电场的幅值；
对公式(1)进行变换得到：
上式中，o，p，q是指函数中的自变量；
多个不同角度下的单个三角面片的散射场表示为：
式中，a1,b1,a2,b2为三角面片在xoy平面投影的直线方程系数，c1,c2,c3为常量，a,b,c为平面方程系数，为观察方向上的单位矢量，r'为ΔABC上的位置矢量；
根据公式(11)，得到背景模型的全部三角面片散射场：
其中，表示第i个三角面片在/>处的散射场，/>为入射角的方位角和俯仰角，N为整个粗糙面的三角面片个数；
步骤1.2、通过CNN求解式(12)中的方程组，进而获得背景上全部三角面片的顶点坐标；
步骤1.3、根据三角面片的顶点坐标与相关长度、均方根高度的计算公式，获得散射场和背景模型统计参数的关系。
2.根据权利要求1所述的基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法，其特征在于，步骤1.3中所述相关长度l、均方根高度δh的计算公式为：
式中，M为采样点数。
3.根据权利要求1所述的基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法，其特征在于，步骤1.1中公式(1)的变换过程为：
当入射波方向、散射波方向和照射的三角面片确定后，式(1)为：
Ei s＝C∫∫se-jkGr’ds' (2)；
上式中，C和G是常量，其表达式为：
对式(2)进行积分变换，得到：
上式中，dx的积分上下限是A点和B点在x轴坐标上的投影，dy的积分上下限是投影三角形的两条边的直线方程；
面片ΔABC的平面方程为：
ax+by+cz+d＝0(a,b,c≠0) (5)；
则式(4)中：
上式中，c1,c2,c3为常量，a,b,c为三角面片平面方程系数；
将式(6)、式(7)带入式(4)中：
将公式(9)代入公式(8)，得到公式(10)。
4.根据权利要求1所述的基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法，其特征在于，步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1、设置入射角的方位角、俯仰角的取值范围为0-90。，对于每个背景模型得到多个不同角度的散射场，进而得到全部三角面片的顶点坐标；
步骤2.2、设置相关长度的取值范围为0.3λ≤l≤3.0λ，步长为0.3λ；
步骤2.3、设置均方根高度的取值范围为0.03λ≤δh≤0.3λ，步长为0.03λ；
步骤2.4、将入射波波长设为λ＝0.3m，得到多个粗糙面模型，即高斯型背景几何模型。
5.根据权利要求1所述的基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法，其特征在于，步骤3具体包括以下步骤：
步骤3.1、将灰度图表示的不同角度下的散射场作为CNN输入层的输入量；
步骤3.2、CNN卷积层通过求解全部三角面片的散射场的非线性方程组，输出特征量，该特征量模拟粗糙面上采样点z轴数据；
步骤3.3、进行x，y坐标采样，将采样值作为CNN全连接层的输入量，经过CNN的全连接神经元做函数逼近后输出相关长度、均方根高度，提取得到背景几何特征。
6.根据权利要求1所述的基于目标与背景的分离散射数据的复合散射特性数据获取方法，其特征在于，步骤4具体包括以下步骤：
步骤4.1、依据蒙特卡洛方法和高斯功率谱方法根据所述几何特征进行背景建模，得到背景模型：
式中，L为重建粗糙面尺寸，M为采样点数，xn,yn为粗糙面上第n个采样点，kj是波数，n为采样点的编号；
步骤4.2、使用计算机图形学对目标进行缩比建模，将其与背景模型进行融合，得出背景与目标的复合模型。
7.根据权利要求1所述的基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法，其特征在于，步骤5具体包括以下步骤：
步骤5.1、根据所述复合模型的几何形状，在沿入射电波的反方向上生成一块与待测目标大小类似的等相位面，依据入射波波长大小对等相位面进行剖分；
步骤5.2、对所述复合模型进行离散化处理，选用三角面片网格剖分待测目标进行精细的拟合待测目标，完成待测目标剖分后对单根射线进行追踪；
步骤5.3、先依据PO算法对亮区的面片的感应电流进行积分得到远场观测位置处的散射场强度，再对所述复合模型上所有产生感应电流的三角面片在观测位置产生的散射场进行叠加，计算得到待测目标的散射场。
8.根据权利要求1所述的基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取方法，其特征在于，还包括有，
步骤6、对所述待测目标的散射场进行准确性评估。
9.基于目标与背景分离散射数据的复合散射获取装置，其特征在于，包括：
背景模型建立模块，用于建立背景模型，将所述背景模型剖分成多个三角面片，单个三角面片ΔABC的三个顶点坐标设为A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)和C(x3,y3,z3)，单个三角面片的散射场表示为：
上式中，k是波数，r是到观察点的距离，j是虚数单位，是观察方向上的单位矢量，r'是ΔABC上的位置矢量，r'＝(x,y,z)，/>是三角面片上的法向量，E0是入射电场的幅值；
对公式(1)进行变换得到：
上式中，o，p，q是指函数中的自变量；
多个不同角度下的单个三角面片的散射场表示为：
式中，a1,b1,a2,b2为三角面片在xoy平面投影的直线方程系数，c1,c2,c3为常量，a,b,c为平面方程系数，为观察方向上的单位矢量，r'为ΔABC上的位置矢量；
根据公式(11)，得到背景模型的全部三角面片散射场：
其中，表示第i个三角面片在/>处的散射场，/>为入射角的方位角和俯仰角，N为整个粗糙面的三角面片个数；
通过CNN求解式(12)中的方程组，进而获得背景上全部三角面片的顶点坐标；
根据三角面片的顶点坐标与相关长度、均方根高度的计算公式，获得散射场和背景模型统计参数的关系；
高斯型背景几何模型建立模块，用于设置统计参数的取值范围，根据所述背景模型的统计参数，建立不同的入射角度的高斯型背景几何模型，进而构建神经网络反演统计参数数据库；特征提取模块，用于通过卷积神经网络提取高斯型背景几何模型中的几何特征；复合模型建立模块，用于基于蒙特卡洛方法和计算机图形学对背景和目标所述几何特征进行重构，得到复合模型；散射场确定模块，用于计算所述复合模型的散射结果，得到待测目标的散射场。
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