CN111368398B - 一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析方法、装置、计算机设备以及计算机可读存储介质，该方法包括：采用非有理B样条曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型，以控制点描述目标结构的不确定性，各所述控制点的坐标值根据实际情况表示为不同的随机变量；根据所述目标几何模型，基于物理光学近似法得到远区散射场积分方程，并引入目标结构的不确定性，通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离，计算随机项散射场，得到电大目标的电磁散射特性结果。本发明解决了含不确定结构的电大目标电磁散射特性仿真分析存在计算量过大、工程适用性有限等问题。

Description

一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析方法及装置

技术领域

本发明涉及电磁散射技术领域，尤其涉及一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析方法、装置、计算机设备以及计算机可读存储介质。

背景技术

在计算电磁学领域，雷达目标电磁散射特性主要通过对确定结构目标的计算来获取。但是，由于加工工艺影响或情报缺失，往往不能完全确定实际目标的结构或材料信息，因此，有必要研究含有不确定性结构的目标电磁散射特性，作为模型误差分析和置信度评估的依据。

蒙特卡罗法是一种分析不确定性问题的常用方法，通过建立一系列样本模型来描述模型的变化，从而将不确定性问题分解为确定问题。但是在将蒙特卡洛法用来解决复杂不确定性问题时，往往存在计算效率和收敛性之间的矛盾。基于直接针对不确定结构进行电磁散射求解的思路，有学者提出一种基于矩量法的包含可变结构的电磁散射等效建模方法，但随着目标电尺寸增大，计算资源消耗会急剧变大，导致该方法的工程适用性有限。

因此，针对以上不足，需要提供一种更为准确且高效的方法以分析复杂三维电大目标的电磁散射不确定性问题。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是解决现有技术对于含不确定结构的复杂电大目标进行电磁散射特性分析时，存在工程适用性有限、计算量过大的问题。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析方法，包括如下步骤：

S1、采用非有理B样条曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型，以控制点描述目标结构的不确定性，各所述控制点的坐标值根据实际情况表示为不同的随机变量；

S2、根据所述目标几何模型，基于物理光学近似法得到远区散射场积分方程，并引入目标结构的不确定性，通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离，计算随机项远区散射场，得到电大目标的电磁散射特性结果。

优选地，所述步骤S1中采用非有理B样条曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型时，目标上的任意一点表示为：

其中，u、v分别表示曲面节点矢量，R_i,j(u,v)表示基于节点矢量的分段有理基函数，P_ij表示控制点，m、n分别表示两个维度上的总控制点数，i、j分别表示各控制点的编号。

优选地，所述步骤S2中，基于物理光学近似法得到远区散射场积分方程时，由斯特拉顿-朱兰成方程得到良导体目标的远区散射场表达式为：

其中，E_s(r)表示远区散射场，r表示坐标原点到观察点的矢径，k表示电磁波波数，η表示磁导率，R₀表示观察点与目标的距离，s表示目标表面的照明部分，和/>分别表示入射方向和观察方向的单位矢量，/>表示表面法向单位矢量，H_i表示入射磁场强度，r′表示坐标原点到散射源处的矢径。

优选地，所述步骤S2中引入目标结构的不确定性后，得到如下表达式：

E(α^I)＝b(α^I)

其中，E(α^I)表示远区散射场，α^I表示区间中的任意值，α^c和/>分别表示不确定量的确定部分和随机部分，b(α^I)表示基于不确定性表示的目标散射场物理光学近似计算式。

优选地，所述步骤S2中通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离时，对b(α^I)进行一阶泰勒级数展开，得：

其中，N表示随机变量的个数，α_i表示第i个随机变量，Δα_i表示第i个随机变量的最大变化范围。

优选地，所述步骤S2中计算随机项散射场时，采用如下公式：

E^c+ΔE^I＝b(α^c)+Δb^I

其中，ΔE^I表示远区散射场的变化量，E^c表示目标尺寸为α^c时的远区散射场，定义为：

E^c＝b(α^c)

则有：

结合良导体目标的远区散射场表达式，有：

其中，A表示与α_i对应的区域面积；

进而计算出ΔE^I，得到含不确定结构电大目标的电磁散射特性结果。

本发明还提供了一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析装置，包括：

建模单元，用于采用非有理B样条曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型，以控制点描述目标结构的不确定性，各所述控制点的坐标值根据实际情况表示为不同的随机变量；

解算单元，用于根据所述目标几何模型，基于物理光学近似法得到远区散射场积分方程，并引入目标结构的不确定性，通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离，计算随机项散射场，得到电大目标的电磁散射特性结果。

优选地，所述建模单元采用非有理B样条曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型时，目标上的任意一点表示为：

其中，u、v分别表示曲面节点矢量，R_i,j(u,v)表示基于节点矢量的分段有理基函数，P_ij表示控制点，m、n分别表示两个维度上的总控制点数，i、j分别表示各控制点的编号。

本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述方法的步骤。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的方法的步骤。

(三)有益效果

本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明提供了一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析方法、装置、计算机设备以及计算机可读存储介质，该方法采用非有理B样条曲面来模拟含可变结构的目标几何结构，以少量随机变量来描述目标结构的不确定性，在物理光学近似法的计算过程中采用泰勒级数展开推导了不确定结构的散射场高效计算公式，实现了含可变结构的电大目标散射特性快速仿真。本发明解决了以往含不确定结构的目标电磁散射特性仿真分析存在计算量过大、工程适用性有限等问题。

附图说明

图1是本发明实施例中一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析方法步骤示意图；

图2是本发明实施例中含不确定结构的NURBS表面示意图；

图3是本发明实施例中边长不确定的平板结构RCS仿真结果示意图；

图4是本发明实施例中机翼长度不确定的飞机目标RCS仿真结果示意图；

图5是本发明实施例中一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析装置结构示意图。

图中：100：建模单元；200：解算单元。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例提供的一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析方法，包括如下步骤：

S1、采用非有理B样条(NURBS)曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型，以控制点描述目标结构的不确定性，各所述控制点的坐标值根据实际情况表示为不同的随机变量，即通过随机变量体现目标几何结构不确定性。

此步骤S1通过NURBS曲面建模，建立与可变结构相关的关键控制点的区间分布模型，通过少量随机变量来描述目标特定结构的不确定性，为目标散射特性计算提供相应的几何模型输入。

优选地，步骤S1中采用非有理B样条曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型时，即以NURBS曲面来描述要计算的目标时，目标上的任意一点都可以表示为：

其中，u、v分别表示曲面节点矢量，R_i,j(u,v)表示基于节点矢量的分段有理基函数，P_ij表示控制点，m、n分别表示两个维度上的总控制点数，i、j分别表示各控制点的编号。

进一步地，各个控制点P_ij在x、y、z轴方向的坐标值可分别表示为P_ijx,P_ijy,P_ijz，目标上的坐标值和各控制点的坐标值之间的关系表示为：

其中，S_x,S_y,S_z分别代表目标上的一点在x、y、z轴方向的坐标值。不确定结构目标的形状可以通过调整控制点来进行控制，并且控制点上的三个坐标值相互独立，可以根据实际情况将它们表示为不同的随机变量。

如图2所示，本发明在一个具体的实施方式中，构建了一个0.74*1.15m的平面结构，其中图2(a)示出了包含控制点的NURBS表面示意图，图2(b)示出了控制点调整后的NURBS表面示意图。具体地，本实施方式中在x轴方向的控制点数设为7，在y方向的控制点数设为9。对所有控制点进行编号，将第一个控制点标记为P₀₀，最后一个控制点标记为P₆₈，得到在MATLAB中显示包含控制点的NURBS表面如图2(a)所示。分别将P₃₂和P₃₆的z坐标调整为-0.4和0.4，如图2(b)所示，可见随着P₃₂和P₃₆的改变，与这两个控制点接近的表面发生了弯曲，但是远离这两个点的区域则没有明显的形变。

S2、根据所述目标几何模型，基于物理光学近似法得到远区散射场积分方程，并引入目标结构的不确定性，通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离，计算随机项远区散射场，得到电大目标的电磁散射特性结果。

此步骤S2中，针对电大复杂目标电磁散射特性仿真分析需求，在基于物理光学(PO)近似的远区散射场积分方程中引入结构不确定性，通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离，并基于斯特拉顿-朱兰成(Stratton-Chu)方程推导出随机项散射场的计算公式，从而实现可变NURBS表面散射场的快速计算。

优选地，步骤S2中，基于物理光学近似法得到远区散射场积分方程时，由斯特拉顿-朱兰成方程得到良导体(PEC)目标的远区散射场表达式为：

其中，E_s(r)表示远区散射场，r表示坐标原点到观察点的矢径，k表示电磁波波数，η表示磁导率，R₀表示观察点与目标的距离，s表示目标表面的照明部分，和/>分别表示入射方向和观察方向的单位矢量，/>表示表面法向单位矢量，H_i表示入射磁场强度，r′表示坐标原点到散射源处的矢径。

进一步地，引入目标结构的不确定性后，可得到如下表达式：

E(α^I)＝b(α^I) (4)

其中，E(α^I)表示远区散射场，α^I表示区间中的任意值，α^c和/>分别表示不确定量的确定部分和随机部分，b(α^I)表示基于不确定性表示的目标散射场物理光学近似计算式。

进一步地，通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离时，对式(4)中右式b(α^I)进行一阶泰勒级数展开，可得到：

其中，N表示随机变量的个数，α_i表示第i个随机变量，Δα_i表示第i个随机变量的最大变化范围。

进一步地，计算随机项散射场时，采用如下公式：

E^c+ΔE^I＝b(α^c)+Δb^I (6)

其中，ΔE^I表示远区散射场的变化量，E^c表示目标尺寸为α^c时的远区散射场，定义为：

E^c＝b(α^c) (7)

则有

可见，式(8)中是一个确定值，只需要计算一次。

根据式(3)，即结合良导体目标的远区散射场表达式，得

其中，A表示与α_i对应的区域面积，一般用三角面元来对曲面进行离散化，则A为三角形面元的面积。

将式(9)带入式(6)中，即可计算得出ΔE^I，从而实现含不确定结构目标的散射特性快速计算，得到含不确定结构电大目标的电磁散射特性结果。

与蒙特卡洛法相比，本发明的方法避免了建立大量样本模型，在保持结果收敛性的前提下，显著降低了计算量。与基于矩量法(MOM)的不确定性分析方法相比，本发明所提供的方法不受目标电尺寸的约束，可实现超电大目标的快速仿真分析，为复杂目标电磁散射模型误差分析和置信度评估提供了新的手段，具有很强的工程实用性。

进一步地，本发明还将所提供的方法与现有技术中的蒙特卡洛方法进行了对比，图3示出了一个具体的实施方式中，采用本发明提供方法及蒙特卡洛方法对一个边长不确定的平板结构进行仿真分析的RCS结果图，图3(a)示出了平板结构的几何模型，假设平板的边长在区间[1.91m,2.09m]内，图3(b)示出了该平板结构的双站RCS仿真结果，可见本发明提供方法及蒙特卡洛方法两种方法得到的结果吻合良好，证明了本发明提供方法的正确性。

本发明还在另一个具体实施方式中，对一个金属飞机模型进行了仿真分析。假设机翼长度可在[-0.09m,0.09m]区间内变化，图4给出了入射角θ_i＝90°时的单站RCS仿真结果，可见蒙特卡洛方法与本方法吻合良好。此外，在仿真样本量为1000时，蒙特卡洛法耗时81095s，而本方法耗时2817s，证明了本方法的高效性。

如图5所示，本发明还提供了一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析装置，包括：建模单元100和解算单元200。

其中，建模单元100用于采用非有理B样条曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型，以控制点描述目标结构的不确定性，各所述控制点的坐标值根据实际情况表示为不同的随机变量。

解算单元200用于根据所述目标几何模型，基于物理光学近似法得到远区散射场积分方程，并引入目标结构的不确定性，通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离，计算随机项散射场，得到电大目标的电磁散射特性结果。

优选地，建模单元100采用非有理B样条曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型时，目标上的任意一点表示为：

其中，u、v分别表示曲面节点矢量，R_i,j(u,v)表示基于节点矢量的分段有理基函数，P_ij表示控制点，m、n分别表示两个维度上的总控制点数，i、j分别表示各控制点的编号。

优选地，解算单元200基于物理光学近似法得到远区散射场积分方程时，由斯特拉顿-朱兰成方程得到良导体目标的远区散射场表达式为：

其中，E_s(r)表示远区散射场，r表示坐标原点到观察点的矢径，k表示电磁波波数，η表示磁导率，R₀表示观察点与目标的距离，s表示目标表面的照明部分，和/>分别表示入射方向和观察方向的单位矢量，/>表示表面法向单位矢量，H_i表示入射磁场强度，r′表示坐标原点到散射源处的矢径。

优选地，解算单元200引入目标结构的不确定性后，得到如下表达式：

E(α^I)＝b(α^I)

其中，E(α^I)表示远区散射场，α^I表示区间中的任意值，α^c和/>分别表示不确定量的确定部分和随机部分，b(α^I)表示基于不确定性表示的目标散射场物理光学近似计算式。

优选地，解算单元200通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离时，对b(α^I)进行一阶泰勒级数展开，得：

其中，N表示随机变量的个数，α_i表示第i个随机变量，Δα_i表示第i个随机变量的最大变化范围。

优选地，解算单元200计算随机项散射场时，采用如下公式：

E^c+ΔE^I＝b(α^c)+Δb^I

其中，ΔE^I表示远区散射场的变化量，E^c表示目标尺寸为α^c时的远区散射场，定义为：

E^c＝b(α^c)

则有：

结合良导体目标的远区散射场表达式，有：

其中，A表示与α_i关联的区域面积，一般用三角面元来对曲面进行离散化，则A为三角形面元的面积。

进而可计算出ΔE^I，得到含不确定结构电大目标的电磁散射特性结果。

特别地，在本发明一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一实施方式中所述的不确定结构电大目标电磁散射特性分析方法的步骤。

在本发明另一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施方式中所述的不确定结构电大目标电磁散射特性分析方法的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程，在此不再重复说明。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (4)

1.一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、采用非有理B样条曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型，以控制点描述目标结构的不确定性，各所述控制点的坐标值根据实际情况表示为不同的随机变量；

S2、根据所述目标几何模型，基于物理光学近似法得到远区散射场积分方程，并引入目标结构的不确定性，通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离，计算随机项远区散射场，得到电大目标的电磁散射特性结果；

所述步骤S1中采用非有理B样条曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型时，目标上的任意一点表示为：

其中，u、v分别表示曲面节点矢量，R_i,j(u,v)表示基于节点矢量的分段有理基函数，P_ij表示控制点，m、n分别表示两个维度上的总控制点数，i、j分别表示各控制点的编号；

所述步骤S2中，基于物理光学近似法得到远区散射场积分方程时，由斯特拉顿-朱兰成方程得到良导体目标的远区散射场表达式为：

其中，E_s(r)表示远区散射场，r表示坐标原点到观察点的矢径，k表示电磁波波数，η表示磁导率，R₀表示观察点与目标的距离，s表示目标表面的照明部分，和/>分别表示入射方向和观察方向的单位矢量，/>表示表面法向单位矢量，H_i表示入射磁场强度，r′表示坐标原点到散射源处的矢径；

所述步骤S2中引入目标结构的不确定性后，得到如下表达式：

E(α^I)＝b(α^I)

其中，E(α^I)表示远区散射场，α^I表示区间中的任意值，α^c和/>分别表示不确定量的确定部分和随机部分，b(α^I)表示基于不确定性表示的目标散射场物理光学近似计算式；

所述步骤S2中通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离时，对b(α^I)进行一阶泰勒级数展开，得：

其中，N表示随机变量的个数，α_i表示第i个随机变量，Δα_i表示第i个随机变量的最大变化范围；

所述步骤S2中计算随机项散射场时，采用如下公式：

E^c+ΔE^I＝b(α^c)+Δb^I

其中，ΔE^I表示远区散射场的变化量，E^c表示目标尺寸为α^c时的远区散射场，定义为：

E^c＝b(α^c)

则有：

结合良导体目标的远区散射场表达式，有：

其中，A表示与α_i对应的区域面积；

进而计算出ΔE^I，得到含不确定结构电大目标的电磁散射特性结果。

2.一种不确定结构电大目标电磁散射特性分析装置，其特征在于，包括：

建模单元，用于采用非有理B样条曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型，以控制点描述目标结构的不确定性，各所述控制点的坐标值根据实际情况表示为不同的随机变量；

解算单元，用于根据所述目标几何模型，基于物理光学近似法得到远区散射场积分方程，并引入目标结构的不确定性，通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离，计算随机项散射场，得到电大目标的电磁散射特性结果；

所述建模单元采用非有理B样条曲面建模，构建含可变结构的目标几何模型时，目标上的任意一点表示为：

其中，u、v分别表示曲面节点矢量，R_i,j(u,v)表示基于节点矢量的分段有理基函数，P_ij表示控制点，m、n分别表示两个维度上的总控制点数，i、j分别表示各控制点的编号；

所述解算单元基于物理光学近似法得到远区散射场积分方程时，由斯特拉顿-朱兰成方程得到良导体目标的远区散射场表达式为：

其中，E_s(r)表示远区散射场，r表示坐标原点到观察点的矢径，k表示电磁波波数，η表示磁导率，R₀表示观察点与目标的距离，s表示目标表面的照明部分，和/>分别表示入射方向和观察方向的单位矢量，/>表示表面法向单位矢量，H_i表示入射磁场强度，r′表示坐标原点到散射源处的矢径；

所述解算单元引入目标结构的不确定性后，得到如下表达式：

E(α^I)＝b(α^I)

其中，E(α^I)表示远区散射场，α^I表示区间中的任意值，α^c和/>分别表示不确定量的确定部分和随机部分，b(α^I)表示基于不确定性表示的目标散射场物理光学近似计算式；

所述解算单元通过泰勒级数展开实现确定项与随机项的分离时，对b(α^I)进行一阶泰勒级数展开，得：

其中，N表示随机变量的个数，α_i表示第i个随机变量，Δα_i表示第i个随机变量的最大变化范围；

所述解算单元计算随机项散射场时，采用如下公式：

E^c+ΔE^I＝b(α^c)+Δb^I

其中，ΔE^I表示远区散射场的变化量，E^c表示目标尺寸为α^c时的远区散射场，定义为：

E^c＝b(α^c)

则有：

结合良导体目标的远区散射场表达式，有：

其中，A表示与α_i关联的区域面积；

进而计算出ΔE^I，得到含不确定结构电大目标的电磁散射特性结果。

3.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1所述方法的步骤。

4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述的方法的步骤。