CN113721212B - 基于神经网络的雷达散射截面置信度评估方法 - Google Patents

基于神经网络的雷达散射截面置信度评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于神经网络的雷达散射截面置信度评估方法，实现步骤为：建立包含多个不同拓扑结构的网格模型；建立网格质量评价指标数据集S1并对S1进行预处理；获取训练集、验证集和测试集；对基于反向传播算法的神经网络模型BP进行训练；获取雷达散射截面置信度评估模型Z；获取雷达散射截面的置信度评估结果。本发明所构建的雷达散射截面置信度评估模型包含有神经网络，基于分区域提取的网格质量评价指标参数对网格模型雷达散射截面的置信度进行评估，避免了电磁数值算法分析的过程，仿真结果表明，本发明在保证雷达散射截面置信度评估可靠性的前提下，与现有技术相比评估效率提高了十倍以上。

Description

基于神经网络的雷达散射截面置信度评估方法
技术领域
本发明属于置信度评估技术领域，涉及一种雷达散射截面置信度评估方法，具体涉及一种基于神经网络的雷达散射截面置信度评估方法，可用于实现雷达散射截面置信度的快速评估。
背景技术
目标雷达散射截面(Radar Cross-Section，以下简称RCS)是雷达隐身技术中的关键概念之一，它是表征目标在雷达波照射下所产生回波强度的物理量。在现有技术下，外场测量和电磁数值算法分析是获得目标RCS的重要方法，然而外场测量耗费大量人力、物力和财力，延长目标的研发进程，电磁数值算法分析以其灵活性和低成本性受到人们的青睐。目标RCS的电磁数值算法分析结果为目标提供了真实电磁环境参数下的雷达散射截面数据，是判断目标设计合理性以及加工正确性的重要依据。因此，对目标RCS的电磁数值算法分析结果进行置信度评估十分必要。
传统的RCS置信度评估方法评估过程大致分为四个步骤：生成网格模型、设置电磁参数、电磁数值算法分析求解、得到分析结果、置信度评估。然而，采用此方法的置信度评估结果准确性往往受网格模型的网格质量、计算方法的准确性、计算机有限阶截断误差等诸多不确定因素影响，其中，网格模型的网格质量主要依赖基于人工经验的检测，是影响RCS置信度评估结果的重要因素之一。因此传统的RCS置信度评估方法无法实现对RCS置信度的准确评估。
相似学原理在置信度评估领域的应用，大大推进置信度评估方法的发展。孙碧晴等提出了目标RCS特性的仿真可信度评估方法及应用(孙碧晴，王旭，目标RCS特性的仿真可信度评估方法及应用，现代防御技术，2019年4月，第47卷第2期)，该方法提出了一种运用灰色综合评价法确定仿真权重的目标RCS特性的可信度评估方法，以实现对目标RCS特性模拟系统的可信度评估，并给出了相应评估模型，最后对实例进行评估并给出结果。该方法存在的不足之处在于评估过程依赖基于电磁数值算法分析的仿真系统，实际工程应用中，对计算RCS有需求的目标例如飞机、舰船以及导弹往往是电大尺寸散射体，由于基于电大尺寸散射体生成的网格模型具有巨大的网格数量，因此采用电磁数值算法对上述网格模型进行分析求解需要花费大量计算时间，从而导致无法快速对目标RCS的置信度进行评估。
近年来，以神经网络、深度置信网络等为代表的深度学习方法的兴起，为网格质量的检测方法带来了新的研究方向。申请公布号为CN112307673A，名称为“一种基于深度学习的网格面质量检测方法”的专利申请，公开了一种基于深度学习的网格面质量检测方法，该方法首先构建网格面数据集，并划分训练数据集和测试数据集，其次标记训练数据和网格面质量的好坏，最后基于数据集进行训练，得到训练好的网格面质量检测网络，实现了对网格面质量的评估。该方法存在的不足之处在于该方法仅仅实现了对网格面质量的评估，适用于基于计算流体力学的网格面质量检测，然而基于计算流体力学的网格在质量检测标准和疏密分布要求等方面都与基于电磁数值算法分析的网格不同，因此该方法不适用于基于电磁数值算法分析的应用场景。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术存在的不足，提出了基于神经网络的雷达散射截面置信度评估方法，旨在保证雷达散射截面置信度评估可靠性的前提下，提高雷达散射截面置信度的评估效率十倍以上。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：
(1)建立包含多个不同拓扑结构的网格模型：
对电大尺寸散射体进行数学建模，并基于C个不同剖分尺寸对散射体的数学模型表面进行网格剖分，得到C个不同拓扑结构的网格模型集MESH＝{MESH1,MESH2,…MESHc,…,MESHC}，其中，C≥100，MESHc表示第c个由多个四边形面网格单元组成的网格模型；
(2)建立网格质量评价指标数据集S1并对S1进行预处理：
(2a)基于网格模型MESHc的几何特征，对网格模型MESHc进行D个区域划分，得到区域集合A＝{A1,A2,…,Ac,…,AC}，其中，Ac表示网格模型MESHc的区域集合，Ac＝{Ac1,Ac2,…,Acd,…AcD}，Acd表示MESHc的第d个区域，D≥2；
(2b)通过网格模型MESHc拓扑结构的点、线、面信息的关系，对区域Acd内的每个四边形面网格单元进行质量评价指标参数提取，得到区域Acd内所有四边形网格单元的L个网格质量评价指标参数数据集
Figure GDA0003270304920000031
L≥5，并对区域Acd内所有四边形网格单元的L个网格质量评价指标参数数据集取极值，得到MESHc在区域Acd的网格质量评价指标参数数据集/>
Figure GDA0003270304920000032
其中
Figure GDA0003270304920000033
和/>
Figure GDA0003270304920000034
分别表示/>
Figure GDA0003270304920000035
的最大值和最小值；
(2c)对Areacd的网格质量评价指标参数进行组合，得到C个网格模型在区域集合Ad＝{A1d,A2d,…,Acd,…,ACd}内的网格质量评价指标数据集Aread＝{Quality1,Quality2,…,Qualityl，…,Quality2L}，其中Qualityl表示C个网格模型在区域Ad内的第l个网格质量评价指标参数数据集，当l为奇数时，
Figure GDA0003270304920000036
当l为偶数时，/>
Figure GDA0003270304920000037
(2d)计算Aread中的第l个和第n个网格质量评价指标数据集Qualityl和Qualityn间的相关性系数ρln，得到Aread的相关性系数集ρ＝{ρ1,ρ2,…,ρl,…,ρ2L-1}，其中，ρl表示Qualityl的相关性系数集，ρl＝{ρl(l+1),ρl(l+2),…,ρln,…ρl(2L)}，l＜n≤2L；
(2e)判断ρln＜E是否成立，若成立，将第l个网格质量评价指标参数数据集作为非强相关数据Fi，放入非强相关数据集F＝{F1,F2,…,Fj,…,FJ}，否则，将第l个网格质量评价指标参数数据集作为强相关数据Bi，放入强相关数据集B＝{B1,B2,…,Bi,…,BI}，后续判断忽略ρn中的相关性系数，其中，I为强相关数据个数，J为非强相关数据个数，E∈[0.7,1]，I∈[0,2L)，J∈[0,2L]；
(2f)对强相关数据集B和非强相关数据集F进行组合，得到C个模型在区域Ad＝{A1d,A2d,…,Acd,…,ACd}内的网格质量评价指标参数数据集
Figure GDA0003270304920000041
对/>
Figure GDA0003270304920000042
进行组合，得到C个模型在区域集合A＝{A1,A2,…,Ac,…,AC}内的网格质量评价指标参数数据集/>
Figure GDA0003270304920000043
(3)获取训练集、验证集和测试集：
(3a)采用高阶矩量法，并基于高阶基函数计算每个网格模型MESHc在角域Angular内俯仰角为θ，方位角为
Figure GDA0003270304920000044
的M个角度的远场雷达散射截面的值，得到远场雷达散射截面数据集RCS＝{RCS1,RCS2，…,RCSc,…,RCSC}，其中，/>
Figure GDA0003270304920000045
RCSc表示MESHc的远场雷达散射截面值，/>
Figure GDA0003270304920000046
Figure GDA0003270304920000047
表示MESHc的第m个远场雷达散射截面值；
(3b)采用微波雷达对电大尺寸散射体在角域Angular内俯仰角为θ，方位角为
Figure GDA0003270304920000048
的M个角度的远场雷达散射截面的值进行测量，得到电大尺寸散射体雷达散射截面实测数据
Figure GDA0003270304920000049
其中，/>
Figure GDA00032703049200000410
表示电大尺寸散射体的第m个远场雷达散射截面值；
(3c)计算每个网格模型MESHc的雷达散射截面值RCSc与电大尺寸散射体雷达散射截面实测数据RCSTest间的均方根误差，得到均方根误差数据集MSE＝{MSE1,MSE2，…,MSEc,…,MSEC}，其中，MSEc表示RCSc与RCSTest间的均方根误差；
(3d)对网格质量评价指标参数数据集
Figure GDA0003270304920000051
和均方根误差数据集MSE进行归一化，得到归一化网格质量评价指标参数数据集/>
Figure GDA0003270304920000052
和归一化均方根误差数据集/>
Figure GDA0003270304920000053
对/>
Figure GDA0003270304920000054
和/>
Figure GDA0003270304920000055
进行组合，得到雷达散射截面数据集
Figure GDA0003270304920000056
并将S中的N1个样本作为训练集STrain，将N2个样本作为验证集SValidation，将N3个样本作为测试集STest，其中，N1＝80％C，N2＝10％C，N3＝10％C；
(4)对基于反向传播算法的神经网络模型BP进行训练：
(4a)建立包含1个输入层、2个隐藏层和1个输出层的神经网络模型BP，其中，输入层的神经元数目与S1中的网格质量评价指标参数的个数一致，第1个隐藏层的神经元数目为M1，M1≥5，第2个隐藏层的神经元数目为M2，M2≥3，输出层的神经元数目为1，输入层和隐藏层中神经元的传递函数为f1，输出层中神经元的传递函数为f2，收敛误差goal＝0.00001；
(4b)初始化遗传算法GA的种群数量为NIND，NIND≥40，编码长度为PRECI，PRECI≥5，进化代数为gen，最大进化代数为Gen，Gen≥100，基于编码长度PRECI随机生成初始种群ChormП＝{Chorm1 П,Chorm2 П,…,Chormnind П,…,ChormNIND П}，并令gen＝1，nind＝1，其中Chormnind П为第nind个种群个体，Wpq П和Biaspq П分别表示第p个隐藏层中的第q个神经元的权值和阈值的二进制码；
步骤4c)将Chormnind П进行解码，得到Chormnind＝(Wpq，Biaspq)，将Chormnind输入神经网络模型BP，其中Wpq，Biaspq分别表示第p个隐藏层中的第q个神经元的权值和阈值；
(4d)将训练集STrain作为神经网络模型BP的输入并进行前向传播，得到STrain的归一化均方根误差预测结果
Figure GDA0003270304920000061
计算BP的损失函数值Loss；
(4e)判断Loss＞goal是否成立，若是，基于反向传播算法和Loss计算Wpq和Biaspq的梯度值，采取梯度下降算法对Wpq和Biaspq进行更新，然后执行步骤(4d)，否则，执行步骤(4f)；
(4f)将验证集SValidation输入BP并进行前向传播，得到当输入种群个体为Chormnind时，SValidation中每个样本的均方根误差的归一化预测值
Figure GDA0003270304920000062
计算/>
Figure GDA0003270304920000063
与均方根误差归一化实际值/>
Figure GDA0003270304920000064
间的误差和Errornind，保存BP为Errornind对应的神经网络模型BPnind，判断nind≤NIND是否成立，若是，得到误差数据集Error＝{Error1,Error2,…,Errornind,…,ErrorNIND}，将BP替换为Error中最小的误差对应的神经网络模型BPnind，令nind＝nind+1，执行步骤(4c)，否则，执行步骤(4g)；
(4g)确定择优个数GGAP，对Error中的误差由小到大依次排序，选择前GGAP个误差对应的Wij П和Biasij П，并基于交叉系数px和变异系数pm对其进行交叉变异，得到择优种群SelCh＝{SelCh1,SelCh2,…,SelChggap,…SelChGGAP}，选择前Sel个Errornind对应的种群个体，将其与SelCh进行组合，得到新的初始种群ChormП，其中GGAP＜NIND，px∈(0,1)，pm∈(0,1)，Sel＝NIND-GGAP；
(4h)判断gen＞Gen是否成立，若是，得到训练好的神经网络模型BP，并执行步骤(5)，否则，令gen＝gen+1，nind＝1，执行步骤(4c)；
(5)获取雷达散射截面置信度评估模型Z：
建立包含依次级联训练好的神经网络模型BP和判断器的雷达散射截面置信度评估模型；
(6)获取雷达散射截面的置信度评估结果：
(6a)将测试集作为雷达散射截面置信度评估模型Z的输入进行前向传播，训练好的神经网络模型BP对STest中每个样本的归一化均方根误差进行预测，
得到STest的归一化均方根误差预测结果
Figure GDA0003270304920000071
对
Figure GDA0003270304920000072
进行去归一化，得到STest的均方根误差预测结果/>
Figure GDA0003270304920000073
判断器判断/>
Figure GDA0003270304920000074
是否成立，若是，则雷达散射截面的置信度为高，否则，执行步骤(6b)；
(6b)判断器判断
Figure GDA0003270304920000075
是否成立，若是，则雷达散射截面的置信度为一般，否则，雷达散射截面的置信度为低。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
第一，本发明在提取网格模型的网格质量评价指标参数时，通过网格模型的几何特点对网格模型进行区域划分，从多个区域提取网格模型的网格质量评价指标参数，并通过对网格质量评价指标参数进行相关性分析，剔除冗余网格质量评价指标参数，筛选出更具代表性的网格质量评价指标参数子集，从而有效地提高了模型的泛化能力，保证了雷达散射截面置信度的评估可靠性。
第二，本发明基于神经网络和判断器建立了雷达散射截面置信度评估模型，在评估过程中，先提取基于电大尺寸散射体生成的网格模型的网格质量评价指标参数，然后基于网格质量评价指标参数对网格模型的雷达散射截面和测量的雷达散射截面间的均方根误差进行预测，最后基于上述均方根误差对雷达散射截面置信度进行评估，得到雷达散射截面置信度评估结果，该过程中避免了电磁数值算法分析的过程，从而在保证雷达散射截面置信度评估可靠性的前提下，提高雷达散射截面置信度的评估效率十倍以上。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明的神经网络模型BP的训练流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述：
参照图1，本发明包括如下步骤：
步骤1)建立包含多个不同拓扑结构的网格模型：
对电大尺寸散射体进行数学建模，并基于C个不同剖分尺寸对散射体的数学模型表面进行网格剖分，得到C个不同拓扑结构的网格模型集MESH＝{MESH1,MESH2,…MESHc,…,MESHC}，其中，C≥100，MESHc表示第c个由多个四边形面网格单元组成的网格模型；
本实施例中，电大尺寸散射体为物理尺寸远远大于发射雷达工作频段电磁波的波长的散射体，由于金属杏仁核散射体是电大尺寸散射体，同时由细小的尖端部分和平缓的尾端部分构成，因此采用材质为铝的金属杏仁核散射体作为实施例散射体，杏仁核材质为铝，全长9.936英寸，即约252.744毫米，C＝200，基于商业软件GID的自适应四边形面网格算法对散射体的数学模型表面进行网格剖分。
步骤2)建立网格质量评价指标数据集S1并对S1进行预处理：
步骤2a)基于网格模型MESHc的几何特征，对网格模型MESHc进行D个区域划分，得到区域集合A＝{A1,A2,…,Ac,…,AC}，其中，Ac表示网格模型MESHc的区域集合，Ac＝{Ac1,Ac2,…,Acd,…AcD}，Acd表示MESHc的第d个区域，D≥2，本实施例中D＝2；
在本实施例中，网格模型基于金属杏仁核散射体生成，因此网格模型也由细小的尖端部分和平缓的尾端部分构成，在对网格模型进行区域划分时，将尖端部分划分为一个区域，尾端部分划分为另一个区域，D＝2。
步骤2b)通过网格模型MESHc拓扑结构的点、线、面信息的关系，对区域Acd内的每个四边形面网格单元进行质量评价指标参数提取，得到区域Acd内所有四边形网格单元的L个网格质量评价指标参数数据集
Figure GDA0003270304920000091
L≥5，并对区域Acd内所有四边形网格单元的L个网格质量评价指标参数数据集取极值，得到MESHc在区域Acd的网格质量评价指标参数数据集/>
Figure GDA0003270304920000092
其中/>
Figure GDA0003270304920000093
和/>
Figure GDA0003270304920000094
分别表示/>
Figure GDA0003270304920000095
的最大值和最小值；
本实施例中，首先通过商业软件GID导出网格模型的网格信息文件，然后基于网格信息文件中的点、线、面信息对区域Acd内的每个四边形网格单元进行质量评价指标参数提取，网格质量评价指标参数个数L＝5，网格质量评价指标评价参数为边长Edge、角度Angle、形状质量ShapeQuality、偏斜度Skew、等偏斜度EquiangleSkewness，提取上述角度Angle、形状质量ShapeQuality、偏斜度Skew、等偏斜度EquiangleSkewness的公式分别为：
Figure GDA0003270304920000096
Figure GDA0003270304920000097
Figure GDA0003270304920000098
Figure GDA0003270304920000099
其中v1、v2、v3和v4为以四边形网格单元任一节点为起点，首尾顺次连接的四个向量，vm1和vm2为以四边形对边中点为端点的向量，Qmax、Qe和Qmin分别表示网格单元中最大的角度、最小的角度和等角单元的角度，Qe＝90°，cos-1(·)表示取逆余弦操作，|·|表示取模值操作，min(·)表示取最小值操作，max(·)表示取最大值操作。
步骤2c)对Areacd的网格质量评价指标参数进行组合，得到C个网格模型在区域集合Ad＝{A1d,A2d,…,Acd,…,ACd}内的网格质量评价指标数据集Aread＝{Quality1,Quality2,…,Qualityl，…,Quality2L}，其中Qualityl表示C个网格模型在区域Ad内的第l个网格质量评价指标参数数据集，当l为奇数时，
Figure GDA0003270304920000101
当l为偶数时，/>
Figure GDA0003270304920000102
步骤2d)计算Aread中的第l个和第n个网格质量评价指标数据集Qualityl和Qualityn间的相关性系数ρln，得到Aread的相关性系数集ρ＝{ρ1,ρ2,…,ρl,…,ρ2L-1}，其中，ρl表示Qualityl的相关性系数集，ρl＝{ρl(l+1),ρl(l+2),…,ρln,…ρl(2L)}，l＜n≤2L；
步骤2e)判断ρln＜E是否成立，若成立，将第l个网格质量评价指标参数数据集作为非强相关数据Fi，放入非强相关数据集F＝{F1,F2,…,Fj,…,FJ}，否则，将第l个网格质量评价指标参数数据集作为强相关数据Bi，放入强相关数据集B＝{B1,B2,…,Bi,…,BI}，后续判断忽略ρn中的相关性系数，其中，I为强相关数据个数，J为非强相关数据个数，E∈[0.7,1]，I∈[0,2L)，J∈[0,2L]；
在本实施例中，E＝0.8，I＝2，J＝4。
步骤2f)对强相关数据集B和非强相关数据集F进行组合，得到C个模型在区域Ad＝{A1d,A2d,…,Acd,…,ACd}内的网格质量评价指标参数数据集
Figure GDA0003270304920000103
对/>
Figure GDA0003270304920000104
进行组合，得到C个模型在区域集合A＝{A1,A2,…,Ac,…,AC}内的网格质量评价指标参数数据集/>
Figure GDA0003270304920000105
步骤3)获取训练集、验证集和测试集：
步骤3a)采用高阶矩量法，并基于高阶基函数计算每个网格模型MESHc在角域Angular内俯仰角为θ，方位角为
Figure GDA0003270304920000111
的M个角度的远场雷达散射截面的值，得到远场雷达散射截面数据集RCS＝{RCS1,RCS2，…,RCSc,…,RCSC}，其中，
Figure GDA0003270304920000112
RCSc表示MESHc的远场雷达散射截面值，/>
Figure GDA0003270304920000113
Figure GDA0003270304920000114
表示MESHc的第m个远场雷达散射截面值；
在本实施例中，M＝181，在频率为7GHz、极化方式为水平极化的平面波的电磁条件下，采用基于高阶基函数的高阶矩量法计算网格模型在角域
Figure GDA0003270304920000115
中的181个角度的单站远场雷达散射截面值，单站远场雷达散射截面值是指当平面波传播角度的俯仰角为θ，方位角为/>
Figure GDA0003270304920000116
时，在俯仰角为θ，方位角为/>
Figure GDA0003270304920000117
的远场观测点上观测得到的远场雷达散射截面值。
步骤3b)采用微波雷达对电大尺寸散射体在角域Angular内俯仰角为θ，方位角为
Figure GDA0003270304920000118
的M个角度的远场雷达散射截面的值进行测量，得到电大尺寸散射体雷达散射截面实测数据/>
Figure GDA0003270304920000119
其中，/>
Figure GDA00032703049200001110
表示电大尺寸散射体的第m个远场雷达散射截面值；
在本实施例中，采用微波雷达发射7GHz、极化方式为水平极化、俯仰角θ＝90°，方位角
Figure GDA00032703049200001111
的平面波并照射到电大尺寸散射体上，并采用微波雷达测量电大尺寸散射体在角域Angular内俯仰角为θ，方位角为/>
Figure GDA00032703049200001112
的M个角度的远场雷达散射截面值。
步骤3c)计算每个网格模型MESHc的雷达散射截面值RCSc与电大尺寸散射体雷达散射截面实测数据RCSTest间的均方根误差，得到均方根误差数据集MSE＝{MSE1,MSE2，…,MSEc,…,MSEC}，其中，MSEc表示RCSc与RCSTest间的均方根误差；
步骤3d)对网格质量评价指标参数数据集
Figure GDA0003270304920000121
和均方根误差数据集MSE进行归一化，得到归一化网格质量评价指标参数数据集/>
Figure GDA0003270304920000122
和归一化均方根误差数据集/>
Figure GDA0003270304920000123
对/>
Figure GDA0003270304920000124
和/>
Figure GDA0003270304920000125
进行组合，得到雷达散射截面数据集
Figure GDA0003270304920000126
并将S中的N1个样本作为训练集STrain，将N2个样本作为验证集SValidation，将N3个样本作为测试集STest，其中，N1＝80％C，N2＝10％C，N3＝10％C；
步骤4)对基于反向传播算法的神经网络模型BP进行训练，其实现过程如图2所示：
步骤4a)建立包含1个输入层、2个隐藏层和1个输出层的神经网络模型BP，其中，输入层的神经元数目与S1中的网格质量评价指标参数的个数一致，第1个隐藏层的神经元数目为M1，M1≥5，第2个隐藏层的神经元数目为M2，M2≥3，输出层的神经元数目为1，输入层和隐藏层中神经元的传递函数为f1，输出层中神经元的传递函数为f2，收敛误差goal＝0.00001；
在本实施例中，M1＝8，M2＝5，f1为tansig函数，f2为purelin函数。
步骤4b)初始化遗传算法GA的种群数量为NIND，NIND≥40，编码长度为PRECI，PRECI≥5，进化代数为gen，最大进化代数为Gen，Gen≥100，基于编码长度PRECI随机生成初始种群ChormП＝{Chorm1 П,Chorm2 П,…,Chormnind П,…,ChormNIND П}，并令gen＝1，nind＝1，其中Chormnind П为第nind个种群个体，Wpq П和Biaspq П分别表示第p个隐藏层中的第q个神经元的权值和阈值的二进制码；
在本实施例中，NIND＝40，Gen＝150，PRECI＝10。
步骤4c)将Chormnind П进行解码，得到Chormnind＝(Wpq，Biaspq)，将Chormnind输入神经网络模型BP，其中Wpq，Biaspq分别表示第p个隐藏层中的第q个神经元的权值和阈值；
步骤4d)将训练集STrain作为神经网络模型BP的输入并进行前向传播，得到STrain的归一化均方根误差预测结果
Figure GDA0003270304920000131
计算BP的损失函数值Loss；
步骤4e)判断Loss＞goal是否成立，若是，基于反向传播算法和Loss计算Wpq和Biaspq的梯度值，采取梯度下降算法对Wpq和Biaspq进行更新，然后执行步骤(4d)，否则，执行步骤(4f)；
步骤4f)将验证集SValidation输入BP并进行前向传播，得到当输入种群个体为Chormnind时，SValidation中每个样本的均方根误差的归一化预测值
Figure GDA0003270304920000132
计算/>
Figure GDA0003270304920000133
与均方根误差归一化实际值/>
Figure GDA0003270304920000134
间的误差和Errornind，保存BP为Errornind对应的神经网络模型BPnind，判断nind≤NIND是否成立，若是，得到误差数据集Error＝{Error1,Error2,…,Errornind,…,ErrorNIND}，将BP替换为Error中最小的误差对应的神经网络模型BPnind，令nind＝nind+1，执行步骤(4c)，否则，执行步骤(4g)；
步骤4g)确定择优个数GGAP，对Error中的误差由小到大依次排序，选择前GGAP个误差对应的Wij П和Biasij П，并基于交叉系数px和变异系数pm对其进行交叉变异，得到择优种群SelCh＝{SelCh1,SelCh2,…,SelChggap,…SelChGGAP}，选择前Sel个Errornind对应的种群个体，将其与SelCh进行组合，得到新的初始种群ChormП，其中GGAP＜NIND，PRECI≥5，px∈(0,1)，pm∈(0,1)，Sel＝NIND-GGAP；
在本实施例中，GGAP＝36，px＝0.7，pm＝0.9。
步骤4h)判断gen＞Gen是否成立，若是，得到训练好的神经网络模型BP，并执行步骤(5)，否则，令gen＝gen+1，nind＝1，执行步骤(4c)；
步骤5)获取雷达散射截面置信度评估模型Z：
建立包含依次级联训练好的神经网络模型BP和判断器的雷达散射截面置信度评估模型；
步骤6)获取雷达散射截面的置信度评估结果：
步骤6a)将测试集作为雷达散射截面置信度评估模型Z的输入进行前向传播，训练好的神经网络模型BP对STest中每个样本的归一化均方根误差进行预测，
得到STest的归一化均方根误差预测结果
Figure GDA0003270304920000141
对
Figure GDA0003270304920000142
进行去归一化，得到STest的均方根误差预测结果/>
Figure GDA0003270304920000143
判断器判断/>
Figure GDA0003270304920000144
是否成立，若是，则雷达散射截面的置信度为高，否则，执行步骤(6b)；
步骤6b)判断器判断
Figure GDA0003270304920000145
是否成立，若是，则雷达散射截面的置信度为一般，否则，雷达散射截面的置信度为低。
以下结合仿真实验，对本发明的技术效果作详细说明。
1.仿真条件和仿真内容：
在配置为Intel Core i7主频3.6GHz和8GB内存的电脑上，运用商业软件GID的自适应四边形面网格算法，基于电大尺寸散射体生成6个网格模型，网格模型编号为1～6，运用MATLAB R2019a和高阶矩量法分析求解程序。
运用本发明与现有的目标RCS特性的可信度评估方法对上述6个网格模型的RCS进行仿真，并对采用现有的目标RCS特性的可信度评估方法得到的可信度CL进行等级划分，判断0＜CL≤0.4是否成立，若成立，则置信度评估结果为低，否则判断0.4＜CL≤0.7是否成立，若成立，则置信度评估结果为一般，否则，置信度评估结果为高，然后对采用本发明与现有的目标RCS特性的可信度评估方法得到的雷达散射截面置信度评估结果和所消耗时间进行对比，其结果如表1所示。
2.仿真结果分析：
参照表1，resultn和Timen分别是本发明的雷达散射截面置信度评估结果和所消耗时间，resulto和Timeo现有技术的雷达散射截面置信度评估结果和所消耗时间。
表1
网格模型编号 网格数量 resulto resultn Timeo(s) Timen(s)
1 5851 低 低 217 3.5
2 10214 低 低 535 4.7
3 12460 一般 一般 892 9.6
4 32996 一般 一般 2007 20.4
5 39285 一般 低 3331 40.7
6 45801 一般 一般 4901 62.8
对表1进行分析，可知基于雷达散射截面置信度评估模型所消耗时间Timen远远小于基于相关性分析的仿真系统相似度算法以及运用灰色综合评价法确定仿真权重的方法所消耗时间Timeo，并且除了个别模型外，基于雷达散射截面置信度评估模型的评估结果基本与基于相关性分析的仿真系统相似度算法以及运用灰色综合评价法确定仿真权重的方法的置信度评估结果一致，证明本发明能够在保证评估结果可靠性的前提下，提高雷达散射截面置信度的评估效率十倍以上。
以上描述仅是本发明的具体实施例，不构成对本发明的任何限制。应当理解的是，对本领域专业技术人员来说，在了解本发明的原理后，根据上述说明对形式、细节和参数等加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于神经网络的雷达散射截面置信度评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)建立包含多个不同拓扑结构的网格模型：
对电大尺寸散射体进行数学建模，并基于C个不同剖分尺寸对散射体的数学模型表面进行网格剖分，得到C个不同拓扑结构的网格模型集MESH＝{MESH1,MESH2,…MESHc,…,MESHC}，其中，C≥100，MESHc表示第c个由多个四边形面网格单元组成的网格模型；
(2)建立网格质量评价指标数据集S1并对S1进行预处理：
(2a)基于网格模型MESHc的几何特征，对网格模型MESHc进行D个区域划分，得到区域集合A＝{A1,A2,…,Ac,…,AC}，其中，Ac表示网格模型MESHc的区域集合，Ac＝{Ac1,Ac2,…,Acd,…AcD}，Acd表示MESHc的第d个区域，D≥2；
(2b)通过网格模型MESHc拓扑结构的点、线、面信息的关系，对区域Acd内的每个四边形面网格单元进行质量评价指标参数提取，得到区域Acd内所有四边形网格单元的L个网格质量评价指标参数数据集
Figure FDA0003167420820000011
L≥5，并对区域Acd内所有四边形网格单元的L个网格质量评价指标参数数据集取极值，得到MESHc在区域Acd的网格质量评价指标参数数据集/>
Figure FDA0003167420820000015
其中
Figure FDA0003167420820000012
和/>
Figure FDA0003167420820000013
分别表示/>
Figure FDA0003167420820000014
的最大值和最小值；
(2c)对Areacd的网格质量评价指标参数进行组合，得到C个网格模型在区域集合Ad＝{A1d,A2d,…,Acd,…,ACd}内的网格质量评价指标数据集Aread＝{Quality1,Quality2,…,Qualityl，…,Quality2L}，其中Qualityl表示C个网格模型在区域Ad内的第l个网格质量评价指标参数数据集，当l为奇数时，
Figure FDA0003167420820000021
当l为偶数时，/>
Figure FDA0003167420820000022
(2d)计算Aread中的第l个和第n个网格质量评价指标数据集Qualityl和Qualityn间的相关性系数ρln，得到Aread的相关性系数集ρ＝{ρ1,ρ2,…,ρl,…,ρ2L-1}，其中，ρl表示Qualityl的相关性系数集，ρl＝{ρl(l+1),ρl(l+2),…,ρln,…ρl(2L)}，l＜n≤2L；
(2e)判断ρln＜E是否成立，若成立，将第l个网格质量评价指标参数数据集作为非强相关数据Fi，放入非强相关数据集F＝{F1,F2,…,Fj,…,FJ}，否则，将第l个网格质量评价指标参数数据集作为强相关数据Bi，放入强相关数据集B＝{B1,B2,…,Bi,…,BI}，后续判断忽略ρn中的相关性系数，其中，I为强相关数据个数，J为非强相关数据个数，E∈[0.7,1]，I∈[0,2L)，J∈[0,2L]；
(2f)对强相关数据集B和非强相关数据集F进行组合，得到C个模型在区域Ad＝{A1d,A2d,…,Acd,…,ACd}内的网格质量评价指标参数数据集
Figure FDA0003167420820000023
对/>
Figure FDA0003167420820000024
进行组合，得到C个模型在区域集合A＝{A1,A2,…,Ac,…,AC}内的网格质量评价指标参数数据集
Figure FDA0003167420820000025
(3)获取训练集、验证集和测试集：
(3a)采用高阶矩量法，并基于高阶基函数计算每个网格模型MESHc在角域Angular内俯仰角为θ，方位角为
Figure FDA0003167420820000026
的M个角度的远场雷达散射截面的值，得到远场雷达散射截面数据集RCS＝{RCS1,RCS2，…,RCSc,…,RCSC}，其中，/>
Figure FDA0003167420820000027
RCSc表示MESHc的远场雷达散射截面值，/>
Figure FDA0003167420820000028
Figure FDA0003167420820000029
表示MESHc的第m个远场雷达散射截面值；
(3b)采用微波雷达对电大尺寸散射体在角域Angular内俯仰角为θ，方位角为
Figure FDA0003167420820000031
的M个角度的远场雷达散射截面的值进行测量，得到电大尺寸散射体雷达散射截面实测数据
Figure FDA0003167420820000032
其中，/>
Figure FDA0003167420820000033
表示电大尺寸散射体的第m个远场雷达散射截面值；
(3c)计算每个网格模型MESHc的雷达散射截面值RCSc与电大尺寸散射体雷达散射截面实测数据RCSTest间的均方根误差，得到均方根误差数据集MSE＝{MSE1,MSE2，…,MSEc,…,MSEC}，其中，MSEc表示RCSc与RCSTest间的均方根误差；
(3d)对网格质量评价指标参数数据集
Figure FDA0003167420820000034
和均方根误差数据集MSE进行归一化，得到归一化网格质量评价指标参数数据集/>
Figure FDA0003167420820000035
和归一化均方根误差数据集/>
Figure FDA0003167420820000036
对/>
Figure FDA0003167420820000037
和/>
Figure FDA0003167420820000038
进行组合，得到雷达散射截面数据集/>
Figure FDA0003167420820000039
并将S中的N1个样本作为训练集STrain，将N2个样本作为验证集SValidation，将N3个样本作为测试集STest，其中，N1＝80％C，N2＝10％C，N3＝10％C；
(4)对基于反向传播算法的神经网络模型BP进行训练：
(4a)建立包含1个输入层、2个隐藏层和1个输出层的神经网络模型BP，其中，输入层的神经元数目与S1中的网格质量评价指标参数的个数一致，第1个隐藏层的神经元数目为M1，M1≥5，第2个隐藏层的神经元数目为M2，M2≥3，输出层的神经元数目为1，输入层和隐藏层中神经元的传递函数为f1，输出层中神经元的传递函数为f2，收敛误差goal＝0.00001；
(4b)初始化遗传算法GA的种群数量为NIND，NIND≥40，编码长度为PRECI，PRECI≥5，进化代数为gen，最大进化代数为Gen，Gen≥100，基于编码长度PRECI随机生成初始种群ChormП＝{Chorm1 П,Chorm2 П,…,Chormnind П,…,ChormNIND П}，并令gen＝1，nind＝1，其中Chormnind П为第nind个种群个体，Wpq П和Biaspq П分别表示第p个隐藏层中的第q个神经元的权值和阈值的二进制码；
(4c)将Chormnind П进行解码，得到Chormnind＝(Wpq，Biaspq)，将Chormnind输入神经网络模型BP，其中Wpq，Biaspq分别表示第p个隐藏层中的第q个神经元的权值和阈值；
(4d)将训练集STrain作为神经网络模型BP的输入并进行前向传播，得到STrain的归一化均方根误差预测结果
Figure FDA0003167420820000041
计算BP的损失函数值Loss；
(4e)判断Loss＞goal是否成立，若是，基于反向传播算法和Loss计算Wpq和Biaspq的梯度值，采取梯度下降算法对Wpq和Biaspq进行更新，然后执行步骤(4d)，否则，执行步骤(4f)；
(4f)将验证集SValidation输入BP并进行前向传播，得到当输入种群个体为Chormnind时，SValidation中每个样本的均方根误差的归一化预测值
Figure FDA0003167420820000042
计算/>
Figure FDA0003167420820000043
与均方根误差归一化实际值/>
Figure FDA0003167420820000044
间的误差和Errornind，保存BP为Errornind对应的神经网络模型BPnind，判断nind≤NIND是否成立，若是，得到误差数据集Error＝{Error1,Error2,…,Errornind,…,ErrorNIND}，将BP替换为Error中最小的误差对应的神经网络模型BPnind，令nind＝nind+1，执行步骤(4c)，否则，执行步骤(4g)；
(4g)确定择优个数GGAP，对Error中的误差由小到大依次排序，选择前GGAP个误差对应的Wij П和Biasij П，并基于交叉系数px和变异系数pm对其进行交叉变异，得到择优种群SelCh＝{SelCh1,SelCh2,…,SelChggap,SelChGGAP}，选择前Sel个Errornind对应的种群个体，将其与SelCh进行组合，得到新的初始种群ChormП，其中GGAP＜NIND，px∈(0,1)，pm∈(0,1)，Sel＝NIND-GGAP；
(4h)判断gen＞Gen是否成立，若是，得到训练好的神经网络模型BP，并执行步骤(5)，否则，令gen＝gen+1，nind＝1，执行步骤(4c)；
(5)获取雷达散射截面置信度评估模型Z：
建立包含依次级联训练好的神经网络模型BP和判断器的雷达散射截面置信度评估模型；
(6)获取雷达散射截面的置信度评估结果：
(6a)将测试集作为雷达散射截面置信度评估模型Z的输入进行前向传播，训练好的神经网络模型BP对STest中每个样本的归一化均方根误差进行预测，得到STest的归一化均方根误差预测结果
Figure FDA0003167420820000051
对/>
Figure FDA0003167420820000052
进行去归一化，得到STest的均方根误差预测结果/>
Figure FDA0003167420820000053
判断器判断/>
Figure FDA0003167420820000054
是否成立，若是，则雷达散射截面的置信度为高，否则，执行步骤(6b)；
(6b)判断器判断
Figure FDA0003167420820000055
是否成立，若是，则雷达散射截面的置信度为一般，否则，雷达散射截面的置信度为低。
2.根据权利要求1所述的基于神经网络的雷达散射截面置信度评估方法，其特征在于，步骤(2d)中所述的计算Aread中的第l个和第n个网格质量评价指标数据集Qualityl和Qualityn间的相关性系数ρln，计算公式为：
Figure FDA0003167420820000056
其中，dc为Qualityl中第c个数据与Qualityn和第c个数据间的秩差。
3.根据权利要求1所述的基于神经网络的雷达散射截面置信度评估方法，其特征在于，步骤(3a)中所述的MESHc的第m个远场雷达散射截面值
Figure FDA0003167420820000061
计算公式为：
Figure FDA0003167420820000062
其中，R为MESHc到观测场点间的距离，
Figure FDA0003167420820000063
表示MESHc在俯仰角为θ、方位角为/>
Figure FDA0003167420820000064
距离为R的观测场点处的散射磁场值，/>
Figure FDA0003167420820000065
表示入射波在俯仰角为θ，方位角为/>
Figure FDA0003167420820000066
距离为R的观测场点处的入射磁场值。
4.根据权利要求1所述的基于神经网络的雷达散射截面置信度评估方法，其特征在于，步骤(3c)中所述的RCSc与RCSTest间的均方根误差MSEc，计算公式为：
Figure FDA0003167420820000067
其中：
Figure FDA0003167420820000068
表示MESHc在俯仰角为θ，方位角为/>
Figure FDA0003167420820000069
的方向上的远场雷达散射截面值，/>
Figure FDA00031674208200000610
表示电大尺寸散射体在俯仰角为θ，方位角为/>
Figure FDA00031674208200000611
的方向上的远场雷达散射截面值。
5.根据权利要求1所述的基于神经网络的雷达散射截面置信度评估方法，其特征在于，步骤(4d)所述的计算BP的损失函数值Loss，计算公式为：
Figure FDA00031674208200000612
其中：
Figure FDA00031674208200000613
和/>
Figure FDA00031674208200000614
分别表示STrain中每个样本的均方根误差的归一化预测值和归一化实际值，N1为STrain中的样本个数。
6.根据权利要求1所述的基于神经网络的雷达散射截面置信度评估方法，其特征在于，步骤(4f)中所述计算
Figure FDA0003167420820000071
与均方根误差归一化实际值/>
Figure FDA0003167420820000072
间的误差和Errornind，计算公式为：
Figure FDA0003167420820000073
其中
Figure FDA0003167420820000074
和/>
Figure FDA0003167420820000075
分别表示SValidation中每个样本的均方根误差的归一化预测值和归一化实际值，N2为SValidation中的样本个数。
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基于改进的BP神经网络模型的雷达网效能评估;郑国杰;任吉;李泽鹏;;空军预警学院学报(第02期);全文 *

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