CN115935802B - 电磁散射边界元计算方法、装置、电子设备及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种电磁散射边界元计算方法、装置、电子设备及存储介质，该方法涉及人工智能技术领域，包括：获取几何模型，几何模型用于求解电磁散射特性；获取几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集；将多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；将各第二高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；基于电场边界积分系数矩阵和电场边值向量，确定几何模型对应的电磁散射特性，降低了电场边界积分系数矩阵和电场边值向量的计算复杂度，进而降低了存储空间，提升了计算效率。
Description
技术领域
本发明涉及人工智能技术领域，尤其涉及一种电磁散射边界元计算方法、装置、电子设备及存储介质。
背景技术
电磁技术在军事和民用领域都有着广泛应用，特别是随着近年来我国综合国力的大幅提升，无论是在资源勘探、灾情预警和地球遥感等民用业务，还是在电磁隐身、网电攻防、侦察探测和导航通信等军事业务中，对电磁场计算特别是电磁散射特性的计算都有着愈发迫切的能力需求。早期由于计算机运算能力的限制，只能通过实验手段采集实际目标雷达回波信号，以计算目标散射特性，存在成本高、周期长、限制多、复用性差等问题，随着计算能力的不断提升，数值计算方法在各类电磁特性分析中得到广泛应用。
过去很长一段时间，求解电磁散射有关边值问题主要建立在解析法基础上，但由于电磁问题的复杂性，解析法只对少数特殊情况适用，而在大量实际工程问题中难以获得有效分析结果。上世纪中期，以有限元法为代表的一系列数值计算方法的出现，使得求解各种超越解析范畴的复杂问题成为可能。但在处理开放域电磁散射问题时，由于有限元法的空间离散特性，使其必须人为设置截断边界条件，导致计算误差不可控，而离散边界上未知量激增进一步提高了方程的求解难度，因此有限元法无论是从计算精度还是计算效率上均无法令人满意。
相较于有限元法，边界元法的表面积分方程在建立时已自然满足电磁场无限远处辐射条件，因此只需离散问题表面边界，无需增加多余未知量，有效控制了开放域电磁问题计算规模，使其成为计算目标电磁特性的主要手段。但从应用角度而言，尽管边界元法具有较高的计算精度和较为简洁的建模方式，但受限于格林方程特性，无论在积分或求解时，往往需要较大的存储空间和较长的计算时间，导致占用的存储空间大，计算效率低。
发明内容
本发明提供一种电磁散射边界元计算方法、装置、电子设备及存储介质，用以解决现有技术中占用的存储空间大，计算效率低的问题。
本发明提供一种电磁散射边界元计算方法，包括：
获取几何模型，所述几何模型用于求解电磁散射特性；
获取所述几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集；
将所述多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到所述第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；所述第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测；
将各所述第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到所述第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；所述第二目标神经网络模型是基于所述第一样本高斯积分点集和所述第一标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边值向量进行预测；
基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定所述几何模型对应的所述电磁散射特性。
根据本发明提供的一种电磁散射边界元计算方法，所述基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定所述几何模型对应的所述电磁散射特性，包括：
基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定第一增广矩阵；
将所述第一增广矩阵输入至第三目标神经网络模型，得到所述第三目标神经网络模型输出的所述电磁散射特性；所述第三目标神经网络模型是基于样本增广矩阵和第三标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的所述电磁散射特性进行预测。
根据本发明提供的一种电磁散射边界元计算方法，所述获取所述几何模型对应的多组高斯积分点集，包括：
将所述几何模型的表面进行网格剖分，得到至少一个离散单元；
根据所述几何模型的尺寸，构造可包络所述几何模型的包络空间；
基于各所述离散单元，在所述包络空间内随机生成各所述离散单元分别对应的目标单元；
在各所述目标单元中生成至少一个高斯积分点；
从各所述目标单元中随机多次选择第一单元和第二单元；
基于各所述第一单元和各所述第二单元，确定多组所述第一高斯积分点集和多组所述第二高斯积分点集。
根据本发明提供的一种电磁散射边界元计算方法，所述第一目标神经网络模型和所述第二目标神经网络模型是基于以下步骤训练得到的：
获取第一训练数据集；所述第一训练数据集包括至少一组样本高斯积分点集和至少一组样本高斯积分点集对应的标签数据；每组样本高斯积分点集包括第一样本高斯积分点集和第二样本高斯积分点集；每组样本高斯积分点集对应的标签数据包括第一样本高斯积分点集对应的第一标签数据和第二样本高斯积分点集对应的第二标签数据；
基于所述第一训练数据集，对第一初始神经网络模型进行训练，得到第一目标神经网络模型；
基于各所述第一样本高斯积分点集和各所述第一标签数据，对第二初始神经网络模型进行训练，得到第二目标神经网络模型。
根据本发明提供的一种电磁散射边界元计算方法，所述第三目标神经网络模型是基于以下步骤训练得到的：
获取第二训练数据集；所述第二训练数据集包括至少一个所述样本增广矩阵和至少一个所述第三标签数据；
在所述第二训练数据集包括一个所述样本增广矩阵，且所述样本增广矩阵为所述第一增广矩阵的情况下，基于所述第一增广矩阵，对第三初始神经网络模型进行训练，得到所述第三目标神经网络模型；
在所述第二训练数据集包括多个所述样本增广矩阵和多个所述第三标签数据的情况下，基于各所述样本增广矩阵和各所述第三标签数据，对第三初始神经网络模型进行训练，得到所述第三目标神经网络模型。
根据本发明提供的一种电磁散射边界元计算方法，所述获取第二训练数据集，包括：
将所述第一增广矩阵作为样本增广矩阵；或者，
在所述第一增广矩阵的取值范围内，随机生成至少一个样本增广矩阵；基于各所述样本增广矩阵，确定至少一个第三标签数据。
本发明还提供一种电磁散射边界元计算装置，包括：
第一获取模块，用于获取几何模型，所述几何模型用于求解电磁散射特性；
第二获取模块，用于获取所述几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集；
第一预测模块，用于将所述多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到所述第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；所述第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测；
第二预测模块，用于将各所述第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到所述第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；所述第二目标神经网络模型是基于所述第一样本高斯积分点集和所述第一标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边值向量进行预测；
确定模块，用于基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定所述几何模型对应的所述电磁散射特性。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述电磁散射边界元计算方法。
本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述电磁散射边界元计算方法。
本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述电磁散射边界元计算方法。
本发明提供的电磁散射边界元计算方法、装置、电子设备及存储介质，通过获取几何模型，几何模型用于求解电磁散射特性；获取几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集；将多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测；将各第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；第二目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集和第一标签数据进行训练得到，用于对几何模型对应的电场边值向量进行预测；基于电场边界积分系数矩阵和电场边值向量，确定几何模型对应的电磁散射特性，采用第一目标神经网络模型和第二目标神经网络模型实现了电场边界积分系数矩阵和电场边值向量的计算，进而实现了几何模型对应的电磁散射特性的计算，降低了电场边界积分系数矩阵和电场边值向量的计算复杂度，进而降低了存储空间，提升了计算效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的电磁散射边界元计算方法的流程示意图之一；
图2是本发明提供的电磁散射边界元计算方法的流程示意图之二；
图3是本发明提供的第三目标神经网络模型计算电磁散射特性的示意图之一；
图4是本发明提供的第三目标神经网络模型计算电磁散射特性的示意图之二；
图5是本发明提供的电磁散射边界元计算方法的流程示意图之三；
图6是本发明提供的电磁散射边界元计算装置的结构示意图；
图7是本发明提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合图1-图5描述本发明的电磁散射边界元计算方法。
图1是本发明提供的电磁散射边界元计算方法的流程示意图之一，如图1所示，该方法包括：步骤101-步骤105；其中，
步骤101，获取几何模型，所述几何模型用于求解电磁散射特性。
需要说明的是，本发明提供的电磁散射边界元计算方法适用于电磁散射对应的目标电磁特性计算的场景中，该方法的执行主体可以为电磁散射边界元计算装置，例如电子设备、或者该电磁散射边界元计算装置中的用于执行电磁散射边界元计算方法的控制模块。
具体地，电磁散射特性为几何模型对应的电流密度。根据实际需要解决电磁散射对应的电磁特性计算的场景，构建用于求解电磁散射特性的几何模型，从而获取用于求解电磁散射特性的几何模型，即待求解问题的几何模型。
步骤102，获取所述几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集。
具体地，根据构建的用于求解电磁散射特性的几何模型，可以获取该几何模型对应的多组屋脊基函数(RWG)单元，每一组RWG单元包括两个RWG单元，将两个RWG单元分别作为试函数单元和基函数单元，进而可以获取两个RWG单元分别对应的第一高斯积分点集和第二高斯积分点集，其中，第一高斯积分点集采用表示，第二高斯积分点集采用/>表示。
步骤103，将所述多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到所述第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；所述第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测。
具体地，将多组RWG单元分别对应的第一高斯积分点集和第二高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，可以得到第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵/>
其中，第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测。
需要说明的是，输入的多组第一高斯积分点集和多组第二高斯积分点集/>的维度与第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据的维度相同，即第一目标神经网络模型的输入与样本维度一致。
步骤104，将各所述第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到所述第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；所述第二目标神经网络模型是基于所述第一样本高斯积分点集和所述第一标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边值向量进行预测。
具体地，将多个第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，可以得到每个第二高斯积分点集/>对应的电场边值向量/>从而得到第二目标神经网络模型输出的电场边值向量/>
其中，第二目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集和第一标签数据进行训练得到，用于对几何模型对应的电场边值向量进行预测。
步骤105，基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定所述几何模型对应的所述电磁散射特性。
具体地，根据得到的电场边界积分系数矩阵和电场边值向量/>可以进一步确定几何模型对应的电磁散射特性/>
本发明提供的电磁散射边界元计算方法，通过获取几何模型，几何模型用于求解电磁散射特性；获取几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集；将多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测；将各第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；第二目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集和第一标签数据进行训练得到，用于对几何模型对应的电场边值向量进行预测；基于电场边界积分系数矩阵和电场边值向量，确定几何模型对应的电磁散射特性，采用第一目标神经网络模型和第二目标神经网络模型实现了电场边界积分系数矩阵和电场边值向量的计算，进而实现了几何模型对应的电磁散射特性的计算，降低了电场边界积分系数矩阵和电场边值向量的计算复杂度，进而降低了存储空间，提升了计算效率。
可选地，上述步骤105的具体实现方式包括：
1)基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定第一增广矩阵。
具体地，根据电场边界积分系数矩阵和电场边值向量/>可以确定第一增广矩阵/>
2)将所述第一增广矩阵输入至第三目标神经网络模型，得到所述第三目标神经网络模型输出的所述电磁散射特性；所述第三目标神经网络模型是基于样本增广矩阵和第三标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的所述电磁散射特性进行预测。
具体地，将第一增广矩阵输入至第三目标神经网络模型，可以得到第三目标神经网络模型输出的电磁散射特性/>其中，第三目标神经网络模型是基于样本增广矩阵X和第三标签数据Y进行训练得到，用于对几何模型对应的电磁散射特性进行预测。
本发明提供的电磁散射边界元计算方法，通过基于电场边界积分系数矩阵和电场边值向量，确定第一增广矩阵；再将第一增广矩阵输入至第三目标神经网络模型，得到第三目标神经网络模型输出的电磁散射特性；第三目标神经网络模型是基于样本增广矩阵和第三标签数据进行训练得到，用于对几何模型对应的电磁散射特性进行预测，采用第三目标神经网络模型实现了电磁散射特性的计算，提升了电磁散射特性的计算效率，时效性高。
可选地，上述步骤102的具体实现方式包括：
a)将所述几何模型的表面进行网格剖分，得到至少一个离散单元。
具体地，利用多项式或RWG单元对几何模型的表面进行网格剖分，可以得到至少一个用于边界元求解的离散单元。
b)根据所述几何模型的尺寸，构造可包络所述几何模型的包络空间。
具体地，根据几何模型的尺寸，可以构造可以包括该几何模型的包络空间，包络空间为二维空间或者三维空间。
c)基于各所述离散单元，在所述包络空间内随机生成各所述离散单元分别对应的目标单元。
具体地，在该包络空间内，根据剖分得到的多个离散单元，随机生成任意尺寸、形状或者位置的目标单元，其中，目标单元为RWG单元。
c)在各所述目标单元中生成至少一个高斯积分点。
具体地，在每个目标单元中可以生成至少一个高斯积分点，例如，高斯积分点的数量可以为6个。
d)从各所述目标单元中随机多次选择第一单元和第二单元。
具体地，从多个目标单元中随机多次选取任意的第一单元m和第二单元n，将第一单元m和第二单元n分别作为试函单元和基函单元。
e)基于各所述第一单元和各所述第二单元，确定多组所述第一高斯积分点集和多组所述第二高斯积分点集。
具体地，在每一次随机选取的过程中，根据第一单元m和第二单元n，可以分别将第一单元m对应生成的多个高斯积分点和第二单元n对应生成的多个高斯积分点进行组合，得到第一单元m对应的第一高斯积分点集和第二单元n对应的第二高斯积分点集/>其中，/>为第一单元m中的高斯积分点，ng为高斯积分点的数量，i∈[1,...,ng]；/>为第二单元n中的高斯积分点。
由于随机任意选取多次，从而可以得到多组第一高斯积分点集和多组第二高斯积分点集。
需要说明的是，基于伽辽金边界元理论，第一单元m与第一单元n之间的电场边界积分采用公式(1)表示：
第一单元m的电场边值积分采用公式(2)表示：
其中，Γm表示第一单元m的表面边界，Γn表示第一单元n的表面边界，s表示第一单元m的表面任一点(源点)坐标向量，x第一单元n的表面任一点(场点)坐标向量，Nm和Nn分别为第一单元m和第二单元n的形函数，r为源点与场点间的空间距离，r＝s-x，j为虚数单位，k为波数，ω为平面波角频率，μ为磁导率，Ei为入射波电场强度。
进一步地，令In为第一单元n(待求解单元n)形函数控制点的电流密度，则
ZI＝V (3)
其中，Z由第一单元m和第二单元n之间的电场边界积分Zmn构成，I由第一单元n形函数控制点的电流密度In构成。若离散单元的数量为N，则m∈[1,...,N]，n∈[1,...,N]。通过求解上述公式(3)，可以得到第一单元n形函数控制点的电流密度In。
可选地，所述第一目标神经网络模型和所述第二目标神经网络模型是基于以下步骤训练得到的：
1)获取第一训练数据集；所述第一训练数据集包括至少一组样本高斯积分点集和至少一组样本高斯积分点集对应的标签数据；每组样本高斯积分点集包括第一样本高斯积分点集和第二样本高斯积分点集；每组样本高斯积分点集对应的标签数据包括第一样本高斯积分点集对应的第一标签数据和第二样本高斯积分点集对应的第二标签数据；。
具体地，从多个第一单元中通过多次随机选取两个第一单元m和第二单元n，将第一单元m对应的至少一个高斯积分点集作为第一样本高斯积分点集，将第二单元n对应的至少一个高斯积分点集作为第二样本高斯积分点集，从而可以得到由第一样本高斯积分点集和第二样本高斯积分点集组成的一组样本高斯积分点集。
根据上述公式(1)和公式(2)分别计算第一单元m和第二单元n之间的Zmn，将Zmn作为第一标签数据，以及计算第一单元m的电场边值积分Vm，将Vm作为第二标签数据。
2)基于所述第一训练数据集，对第一初始神经网络模型进行训练，得到第一目标神经网络模型。
具体地，构建用于近似电场边界积分Zmn的第一初始神经网络模型，采用第一训练数据集中的多组样本高斯积分点集和至少一组样本高斯积分点集对应的标签数据，对第一初始神经网络模型进行迭代训练。
需要说明的是，在第一初始神经网络模型训练的过程中，第一初始神经网络模型所使用的损失函数采用公式(4)表示:
其中，J(θZ)表示第一初始神经网络模型的损失值，θZ表示第一初始神经网络模型的超参数，M为第一训练数据集中的样本数量，Zmn为第一标签数据，为第一初始神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵。
在对第一初始神经网络模型进行不断训练的过程中，通过改变第一神经网络模型的超参数，使得第一初始神经网络模型的损失值最小，即认为第一初始神经网络模型达到训练停止条件，从而得到第一目标神经网络模型。
3)基于各所述第一样本高斯积分点集和各所述第一标签数据，对第二初始神经网络模型进行训练，得到第二目标神经网络模型。
具体地，构建用于近似电场边值积分Vm的第二初始神经网络模型，采用第一训练数据集中的各第一样本高斯积分点集和各第一标签数据，对第二初始神经网络模型进行迭代训练。
需要说明的是，在第二初始神经网络模型训练的过程中，第二初始神经网络模型所使用的损失函数采用公式(5)表示:
其中，J(θV)表示第二初始神经网络模型的损失值，θV表示第二初始神经网络模型的超参数，M为第一训练数据集中的样本数量，Vm为第一标签数据，为第二初始神经网络模型输出的电场边值向量。
在对第二初始神经网络模型进行不断训练的过程中，通过改变第二神经网络模型的超参数，使得第二初始神经网络模型的损失值最小，即认为第二初始神经网络模型达到训练停止条件，从而得到第二目标神经网络模型。
需要说明的是，在得到第一目标神经网络模型和第二目标神经网络模型之后，将求解电磁散射特性的几何模型对应的多组第一高斯积分点集和多组第二高斯积分点集/>输入至第一目标神经网络模型，可以得到第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵/>以及将各第一高斯积分点集/>输入至第二目标神经网络模型，可以得到第二目标神经网络模型输出的电场边值向量/>
图2是本发明提供的电磁散射边界元计算方法的流程示意图之二，如图2所示，该方法包括步骤201-步骤205；其中，
步骤201，获取几何模型，几何模型用于求解电磁散射特性；利用多项式或RWG单元对几何模型的表面进行网格剖分，可以得到至少一个用于边界元求解的离散单元。
步骤202，根据几何模型的尺寸，构造可以包络该几何模型的二维或者三维空间。在该包络空间内，根据剖分得到的多个离散单元，随机生成任意尺寸、形状或者位置的目标单元；在每个目标单元中可以生成至少一个高斯积分点。
步骤203，构造第一训练数据集。从多个目标单元中随机选择多次，每次选择两个第一单元m和第二单元n，将每次选择的第一单元m和第二单元n作为样本，例如，样本1、样本2和样本3。进一步地，将第一单元m对应的至少一个高斯积分点集作为第一样本高斯积分点集，将第二单元n对应的至少一个高斯积分点集作为第二样本高斯积分点集，再根据上述公式(1)和公式(2)分别计算第一单元m和第二单元n之间的Zmn，将Zmn作为第一标签数据，以及计算第一单元m的电场边值积分Vm，将Vm作为第二标签数据。
步骤204，使用第一训练数据集分别对第一初始神经网络模型和第二初始神经网络模型进行训练，得到第一目标神经网络模型和第二目标神经网络模型。
步骤205，使用第一目标神经网络模型和第二目标神经网络模型，分别对待求解电磁散射特性的几何模型对应的电场边界积分系数矩阵和电场边值向量进行计算，从而得到电场边界积分系数矩阵和电场边值向量。
本发明提供的电磁散射边界元计算方法，在实际计算电场边界积分系数矩阵和电场边值向量时，计算复杂度为O(1)，即计算时间不随单元数量增加而增加，相比于直接计算边界积分的复杂度O(N2)，计算效率大幅提升，进而降低了占用存储空间，提升了计算效率。
可选地，所述第三目标神经网络模型是基于以下步骤训练得到的：
a)获取第二训练数据集；所述第二训练数据集包括至少一个所述样本增广矩阵和至少一个所述第三标签数据。
可选地，所述获取第二训练数据集，包括：
将所述第一增广矩阵作为样本增广矩阵；或者，在所述第一增广矩阵的取值范围内，随机生成至少一个样本增广矩阵；基于各所述样本增广矩阵，确定至少一个第三标签数据。
具体地，在包络空间内，对于求解计算模型的数量小于预设阈值情况，第一增广矩阵作为样本增广矩阵，第一增广矩阵/>中的数据作为第二训练数据集；对于求解计算模型的数量不小于预设阈值情况，在增广矩阵/>的取值范围内通过随机函数生成至少一个样本增广矩阵，对于每一个样本增广矩阵，采用常规方程求解方法计算可以得到方程解Y，将方程解Y作为第三标签数据，从而构造第二训练数据集。
b)在所述第二训练数据集包括一个所述样本增广矩阵，且所述样本增广矩阵为所述第一增广矩阵的情况下，基于所述第一增广矩阵，对第三初始神经网络模型进行训练，得到所述第三目标神经网络模型。
具体地，构建用于求解上述公式(3)所表示的线性方程的第三初始神经网络模型，采用第二训练数据集对第三初始神经网络模型进行训练。在第二训练数据集包括一个样本增广矩阵，且样本增广矩阵为第一增广矩阵的情况下，使用第一增广矩阵对第三初始神经网络模型进行训练。
需要说明的是，在第三初始神经网络模型训练的过程中，第三初始神经网络模型所使用的的损失函数采用公式(6)表示：
其中，J(θQ)表示第三初始神经网络模型的损失值，表示电场边界积分系数矩阵/>的第m行，N表示电场边界积分系数矩阵/>的总行数(单元数)，θQ表示第三初始神经网络模型的超参数，/>表示电场边值向量，/>表示第三初始神经网络模型输出的电流密度。
在对第三初始神经网络模型进行训练的过程中，通过改变第三神经网络模型的超参数θQ，使得第三初始神经网络模型的损失值J(θQ)最小，即认为第三初始神经网络模型达到训练停止条件，从而得到第三目标神经网络模型。
图3是本发明提供的第三目标神经网络模型计算电磁散射特性的示意图之一，如图3所示，采用第一增广矩阵对第三初始神经网络模型进行训练，在第三初始神经网络模型的损失值J(θQ)达到最小之后，得到训练好的第三目标神经网络模型，从而得到第三目标神经网络模型计算的电磁散射特性，即电流密度/>
c)在所述第二训练数据集包括多个所述样本增广矩阵和多个所述第三标签数据的情况下，基于各所述样本增广矩阵和各所述第三标签数据，对第三初始神经网络模型进行训练，得到所述第三目标神经网络模型。
具体地，在第二训练数据集包括多个样本增广矩阵和多个第三标签数据的情况下，使用多个样本增广矩阵和多个第三标签数据对第三初始神经网络模型进行训练。
需要说明的是，在第三初始神经网络模型训练的过程中，第三初始神经网络模型所使用的的损失函数采用公式(7)表示：
J(θQ)＝∑M(Y-fQ(X))2 (7)
其中，J(θQ)表示第三初始神经网络模型的损失值，Y表示第三标签数据，fQ(X)表示第三初始神经网络模型的输出值，X表示样本增广矩阵，Q表示第三初始神经网络模型，M表示样本数量，θQ表示第三初始神经网络模型的超参数。
进一步地，在对第三初始神经网络模型进行训练的过程中，通过改变第三神经网络模型的超参数θQ，使得第三初始神经网络模型的损失值J(θQ)最小，即认为第三初始神经网络模型达到训练停止条件，从而得到第三目标神经网络模型。
在得到第三目标网络模型之后，使用第三目标神经网络模型可以快速获得待求解电磁散射特性的几何模型的解，即电流密度，有效解决了在优化或随机性分析过程中需要重复求解大量几何模型的效率问题，同时，第三目标神经网络模型计算复杂度为O(1)，相比于直接利用高斯消元等方法求解的复杂度O(N3)，计算效率大幅提升，进而降低了存储空间，提升了计算效率。
图4是本发明提供的第三目标神经网络模型计算电磁散射特性的示意图之二，如图4所示，采用随机构造的第三增广矩阵对第三初始神经网络模型进行训练，在第三初始神经网络模型的损失值J(θQ)达到最小之后，得到训练好的第三目标神经网络模型，从而得到第三目标神经网络模型计算的电磁散射特性，即电流密度
图5是本发明提供的电磁散射边界元计算方法的流程示意图之三，如图5所示，该方法包括：步骤501-步骤516，其中：
步骤501，获取用于求解电磁散射特性的几何模型，利用多项式或者RWG单元对几何模型的表面进行网格剖分，得到至少一个离散单元。
步骤502，根据几何模型的边界(即尺寸)构造可以包络该几何模型的二维/三维包络空间。在包络空间内随机生成任意尺寸、形状、位置的RWG单元(目标单元)，并在每个RWG单元中生成多个高斯积分点。
步骤503，构造用于电场边界积分系数矩阵和边值向量的第一初始神经网络模型fZ和第二初始神经网络模型fV。
步骤504，获取第一训练数据集。从RWG单元中随机多次抽取第一单元m和第一单元n，第一单元m对应的多个高斯积分点组成的第一样本高斯点集和第一单元n对应的多个高斯积分点组成的第二样本高斯点集/>以及根据上述公式(1)和公式(2)可以计算分别得到第一标签数据和第二标签数据，从而得到第一训练数据集。
步骤505，将多组第一样本高斯点集和多组第一标签数据、多组第二样本高斯点集/>和多组第二标签数据输入至第一初始神经网络模型，对第一初始神经网络模型进行训练；将各第一样本高斯点集/>和各第一标签数据输入至第二初始神经网络模型，对第二初始神经网络模型进行训练。
步骤506，在第一初始神经网络模型和第二初始神经网络模型进行训练的过程中，分别判断第一初始神经网络模型和第二初始神经网络模型对应的损失值是否达到最小，即是否满足精度要求；若满足精度要求，训练结束，得到第一目标神经网络模型和第二目标神经网络模型，则转至步骤507；若不满足精度要求，则转至步骤505；
步骤507，将求解电磁散射特性的几何模型对应的多组第一高斯积分点集和多组第二高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵将各第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到第二目标神经网络模型输出的电场边值向量/>
步骤508，构造用于方程求解的第三初始神经网络模型。
步骤509，判断包络空间内计算模型的数量是否小于预设阈值。在计算模型的数量小于预设阈值的情况下，转至步骤510；在计算模型的数量不小于预设阈值的情况下，转至步骤513；
步骤510，将电场边界积分系数矩阵和电场边值向量/>组成的第一增广矩阵输入至第三初始神经网络模型，对第三初始神经网络模型进行训练。
步骤511，在第三初始神经网络模型训练的过程中，判断第三初始神经网络模型的损失值是否达到最小，即是否满足精度要求；若满足精度要求，训练结束，得到第三目标神经网络模型，则转至步骤512；若不满足精度要求，则转至步骤510；
步骤512，得到第三目标神经网络模型输出的电流密度
步骤513，获取第二训练数据集。在电场边界积分系数矩阵和电场边值向量/>组成的第一增广矩阵的取值范围内，通过随机函数生成多个样本增广矩阵，以及计算得到每个样本增广矩阵对应的第三标签数据，从而得到第二训练数据集。
步骤514，将多个样本增广矩阵和多个第三标签数据输入至第三初始神经网络模型，对第三初始神经网络模型进行训练。
步骤515，在第三初始神经网络模型训练的过程中，判断第三初始神经网络模型的损失值是否达到最小，即是否满足精度要求；若满足精度要求，训练结束，得到第三目标神经网络模型，则转至步骤516；若不满足精度要求，则转至步骤514；
步骤516，将电场边界积分系数矩阵和电场边值向量/>组成的第一增广矩阵输入至第三目标神经网络模型，得到第三目标神经网络模型输出的电流密度/>
下面对本发明提供的电磁散射边界元计算装置进行描述，下文描述的电磁散射边界元计算装置与上文描述的电磁散射边界元计算方法可相互对应参照。
图6是本发明提供的电磁散射边界元计算装置的结构示意图，如图6所示，电磁散射边界元计算装置600包括：第一获取模块601、第二获取模块602、第一预测模块603、第二预测模块604和确定模块605；其中，
第一获取模块601，用于获取几何模型，所述几何模型用于求解电磁散射特性；
第二获取模块602，用于获取所述几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集；
第一预测模块603，用于将所述多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到所述第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；所述第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测；
第二预测模块604，用于将各所述第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到所述第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；所述第二目标神经网络模型是基于所述第一样本高斯积分点集和所述第一标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边值向量进行预测；
确定模块605，用于基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定所述几何模型对应的所述电磁散射特性。
本发明提供的电磁散射边界元计算装置，通过获取几何模型，几何模型用于求解电磁散射特性；获取几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集；将多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测；将各第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；第二目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集和第一标签数据进行训练得到，用于对几何模型对应的电场边值向量进行预测；基于电场边界积分系数矩阵和电场边值向量，确定几何模型对应的电磁散射特性，采用第一目标神经网络模型和第二目标神经网络模型实现了电场边界积分系数矩阵和电场边值向量的计算，进而实现了几何模型对应的电磁散射特性的计算，降低了电场边界积分系数矩阵和电场边值向量的计算复杂度，进而降低了存储空间，提升了计算效率。
可选地，所述确定模块605，具体用于：
基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定第一增广矩阵；
将所述第一增广矩阵输入至第三目标神经网络模型，得到所述第三目标神经网络模型输出的所述电磁散射特性；所述第三目标神经网络模型是基于样本增广矩阵和第三标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电磁散射特性进行预测。
可选地，所述获取模块602，具体用于：
将所述几何模型的表面进行网格剖分，得到至少一个离散单元；
根据所述几何模型的尺寸，构造可包络所述几何模型的包络空间；
基于各所述离散单元，在所述包络空间内随机生成各所述离散单元分别对应的目标单元；
在各所述目标单元中生成至少一个高斯积分点；
从各所述目标单元中随机多次选择第一单元和第二单元；
基于各所述第一单元和各所述第二单元，确定多组所述第一高斯积分点集和多组所述第二高斯积分点集。
可选地，所述第一目标神经网络模型和所述第二目标神经网络模型是基于以下步骤训练得到的：
获取第一训练数据集；所述第一训练数据集包括至少一组样本高斯积分点集和至少一组样本高斯积分点集对应的标签数据；每组样本高斯积分点集包括第一样本高斯积分点集和第二样本高斯积分点集；每组样本高斯积分点集对应的标签数据包括第一样本高斯积分点集对应的第一标签数据和第二样本高斯积分点集对应的第二标签数据；
基于所述第一训练数据集，对第一初始神经网络模型进行训练，得到第一目标神经网络模型；
基于各所述第一样本高斯积分点集和各所述第一标签数据，对第二初始神经网络模型进行训练，得到第二目标神经网络模型。
可选地，所述第三目标神经网络模型是基于以下步骤训练得到的：
获取第二训练数据集；所述第二训练数据集包括至少一个所述样本增广矩阵和至少一个所述第三标签数据；
在所述第二训练数据集包括一个所述样本增广矩阵，且所述样本增广矩阵为所述第一增广矩阵的情况下，基于所述第一增广矩阵，对第三初始神经网络模型进行训练，得到所述第三目标神经网络模型；
在所述第二训练数据集包括多个所述样本增广矩阵和多个所述第三标签数据的情况下，基于各所述样本增广矩阵和各所述第三标签数据，对第三初始神经网络模型进行训练，得到所述第三目标神经网络模型。
可选地，所述获取第二训练数据集，包括：
将所述第一增广矩阵作为样本增广矩阵；或者，
在所述第一增广矩阵的取值范围内，随机生成至少一个样本增广矩阵；基于各所述样本增广矩阵，确定至少一个第三标签数据。
图7是本发明提供的一种电子设备的实体结构示意图，如图7所示，该电子设备700可以包括：处理器(processor)710、通信接口(Communications Interface)720、存储器(memory)730和通信总线740，其中，处理器710，通信接口720，存储器730通过通信总线740完成相互间的通信。处理器710可以调用存储器730中的逻辑指令，以执行电磁散射边界元计算方法，该方法包括：
获取几何模型，所述几何模型用于求解电磁散射特性；
获取所述几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集；
将所述多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到所述第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；所述第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测；
将各所述第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到所述第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；所述第二目标神经网络模型是基于所述第一样本高斯积分点集和所述第一标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边值向量进行预测；
基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定所述几何模型对应的所述电磁散射特性。
此外，上述的存储器730中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，计算机程序可存储在非暂态计算机可读存储介质上，所述计算机程序被处理器执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的电磁散射边界元计算方法，该方法包括：
获取几何模型，所述几何模型用于求解电磁散射特性；
获取所述几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集；
将所述多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到所述第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；所述第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测；
将各所述第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到所述第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；所述第二目标神经网络模型是基于所述第一样本高斯积分点集和所述第一标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边值向量进行预测；
基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定所述几何模型对应的所述电磁散射特性。
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法提供的电磁散射边界元计算方法，该方法包括：
获取几何模型，所述几何模型用于求解电磁散射特性；
获取所述几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集；
将所述多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到所述第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；所述第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测；
将各所述第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到所述第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；所述第二目标神经网络模型是基于所述第一样本高斯积分点集和所述第一标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边值向量进行预测；
基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定所述几何模型对应的所述电磁散射特性。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (8)
1.一种电磁散射边界元计算方法，其特征在于，包括：
获取几何模型，所述几何模型用于求解电磁散射特性；
获取所述几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集；
将所述多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到所述第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；所述第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测；
将各所述第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到所述第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；所述第二目标神经网络模型是基于所述第一样本高斯积分点集和所述第二标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边值向量进行预测；
基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定所述几何模型对应的所述电磁散射特性；
所述基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定所述几何模型对应的所述电磁散射特性，包括：
基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定第一增广矩阵；
将所述第一增广矩阵输入至第三目标神经网络模型，得到所述第三目标神经网络模型输出的所述电磁散射特性；所述第三目标神经网络模型是基于样本增广矩阵和第三标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的所述电磁散射特性进行预测。
2.根据权利要求1所述的电磁散射边界元计算方法，其特征在于，所述获取所述几何模型对应的多组高斯积分点集，包括：
将所述几何模型的表面进行网格剖分，得到至少一个离散单元；
根据所述几何模型的尺寸，构造可包络所述几何模型的包络空间；
基于各所述离散单元，在所述包络空间内随机生成各所述离散单元分别对应的目标单元；
在各所述目标单元中生成至少一个高斯积分点；
从各所述目标单元中随机多次选择第一单元和第二单元；
基于各所述第一单元和各所述第二单元，确定多组所述第一高斯积分点集和多组所述第二高斯积分点集。
3.根据权利要求1所述的电磁散射边界元计算方法，其特征在于，所述第一目标神经网络模型和所述第二目标神经网络模型是基于以下步骤训练得到的：
获取第一训练数据集；所述第一训练数据集包括至少一组样本高斯积分点集和至少一组样本高斯积分点集对应的标签数据；每组样本高斯积分点集包括第一样本高斯积分点集和第二样本高斯积分点集；每组样本高斯积分点集对应的标签数据包括第一样本高斯积分点集对应的第一标签数据和第二样本高斯积分点集对应的第二标签数据；
基于所述第一训练数据集，对第一初始神经网络模型进行训练，得到第一目标神经网络模型；
基于各所述第一样本高斯积分点集和各所述第二标签数据，对第二初始神经网络模型进行训练，得到第二目标神经网络模型。
4.根据权利要求1所述的电磁散射边界元计算方法，其特征在于，所述第三目标神经网络模型是基于以下步骤训练得到的：
获取第二训练数据集；所述第二训练数据集包括至少一个所述样本增广矩阵和至少一个所述第三标签数据；
在所述第二训练数据集包括一个所述样本增广矩阵，且所述样本增广矩阵为所述第一增广矩阵的情况下，基于所述第一增广矩阵，对第三初始神经网络模型进行训练，得到所述第三目标神经网络模型；
在所述第二训练数据集包括多个所述样本增广矩阵和多个所述第三标签数据的情况下，基于各所述样本增广矩阵和各所述第三标签数据，对第三初始神经网络模型进行训练，得到所述第三目标神经网络模型。
5.根据权利要求4所述的电磁散射边界元计算方法，其特征在于，所述获取第二训练数据集，包括：
将所述第一增广矩阵作为样本增广矩阵；或者，
在所述第一增广矩阵的取值范围内，随机生成至少一个样本增广矩阵；基于各所述样本增广矩阵，确定至少一个第三标签数据。
6.一种电磁散射边界元计算装置，其特征在于，包括：
第一获取模块，用于获取几何模型，所述几何模型用于求解电磁散射特性；
第二获取模块，用于获取所述几何模型对应的多组高斯积分点集；每组高斯积分点集包括第一高斯积分点集和第二高斯积分点集；
第一预测模块，用于将所述多组高斯积分点集输入至第一目标神经网络模型，得到所述第一目标神经网络模型输出的电场边界积分系数矩阵；所述第一目标神经网络模型是基于第一样本高斯积分点集、第一标签数据、第二样本高斯积分点集和第二标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边界积分系数矩阵进行预测；
第二预测模块，用于将各所述第一高斯积分点集输入至第二目标神经网络模型，得到所述第二目标神经网络模型输出的电场边值向量；所述第二目标神经网络模型是基于所述第一样本高斯积分点集和所述第二标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电场边值向量进行预测；
确定模块，用于基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定所述几何模型对应的所述电磁散射特性；
所述确定模块，具体用于：
基于所述电场边界积分系数矩阵和所述电场边值向量，确定第一增广矩阵；
将所述第一增广矩阵输入至第三目标神经网络模型，得到所述第三目标神经网络模型输出的所述电磁散射特性；所述第三目标神经网络模型是基于样本增广矩阵和第三标签数据进行训练得到，用于对所述几何模型对应的电磁散射特性进行预测。
7.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至5任一项所述电磁散射边界元计算方法。
8.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述电磁散射边界元计算方法。
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