CN104850754A - 风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法，包括以下步骤：S1：从风浪-涌浪混合模式海浪谱出发进行线性海面几何建模，该海浪谱由主波系统和副波系统两部分组成；S2：采用非线性尖浪模型针对上述风浪-涌浪混合模式海浪进行几何建模；S3：利用二阶小斜率近似方法计算风浪-涌浪混合模式海面电磁散射系数；S4：基于上述风浪-涌浪混合模式海谱模型、非线性尖浪模型和二阶小斜率近似方法，可计算得到不同海况下的散射系数，并通过精确数值算法-多阶矩感应方法对经过二阶小斜率近似算法计算的基于风浪谱的线性海面电磁散射系数进行验证。本发明的有益效果在于，提供一种准确有效的风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法。

Description

风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法

技术领域

本发明涉及一种风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法。

背景技术

随着雷达技术的迅猛发展，复杂海洋环境电磁散射特性研究因其在海洋目标探测与识别、环境监测、海洋遥感等领域的广泛应用，而成为电磁散射领域中的重点研究方向。而雷达波与海洋表面相互作用下的散射回波又能够有效地反映诸如海面上方风速、风向、水深以及风区等海洋环境因素的信息，所以在相关军用和民用研究领域有着广泛的应用前景。

在进行海面电磁散射研究过程中，电磁散射计算方法的选取则尤为重要。由于海面具有动态变化特性以及多种波长的波并存的特性，使得处理海面的建模方法和其他一般粗糙面的方法有所不同。虽然目前已有的一些数值计算方法如矩量法等在理论上能够有效处理海面散射问题，并且能够获得严格的精确解，但是将其运用到处理动态海面这种电大尺寸粗糙面散射的实际问题中时,往往因为庞大的计算量而难以在工程应用要求的有限时间内得到结果。另外，目前已有的一些方法并未考虑到更加符合实际情况的风浪和涌浪并存的海面类型。

发明内容

鉴于现有技术中存在的上述问题，本发明的主要目的在于解决现有技术的缺陷，本发明提供一种准确有效的风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法。

本发明提供了一种风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法，包括以下步骤：

S1：从风浪-涌浪混合模式海浪谱出发进行线性海面几何建模，该海浪谱由主波系统和

S2：采用非线性尖浪模型针对上述风浪-涌浪混合模式海浪进行几何建模；

S3：利用二阶小斜率近似方法计算风浪-涌浪混合模式海面电磁散射系数；

S4：基于上述风浪-涌浪混合模式海谱模型、非线性尖浪模型和二阶小斜率近似方法，可计算得到不同海况下的散射系数，并通过精确数值算法-多阶矩感应方法对经过二阶小斜率近似算法计算的基于风浪谱的线性海面电磁散射系数进行验证。

可选的，所述步骤S2采用非线性尖浪模型针对上述风浪-涌浪混合模式海浪进行几何建模的具体步骤为：

A1：将要模拟的海面长度按照离散点数N平均离散，离散间隔为Δx，因此海面总长度L＝(N-1)Δx。而海浪谱也需要按照相应的规律进行离散，波数离散间隔Δk＝2π/L,根据色散关系，频率和波数之间有如下转换关系

${\mathrm{\ω}}^2={\left(2\mathrm{\πf}\right)}^2=\mathrm{gk}(1+k^2/k_m^2);$

A2：需要按照离散点数要求生成一组实部和虚部都满足均值为0，方差为1的高斯分布的复随机数序列并取其共轭序列，表示为因此可以得到任意t时刻，包含相应混合模式海谱信息的傅里叶逆变换核函数项

其中，j为虚数单位，基于A，再进行离散傅里叶逆变换即可得到任意t时刻海面的高度起伏信息 $h(x,t)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}A(k,t)\exp \left(\mathrm{jkx}\right).$

可选的，所述步骤S3利用二阶小斜率近似方法计算风浪-涌浪混合模式海面电磁散射系数的具体步骤为：考虑锥形波入射到海面，则入射场可表示为E_i(x)＝G(x,h)exp(-jk_ix)，其中

$\begin{array}{c}G(x,h)=\exp \{-{\mathrm{jk}}_i[x\sin {\mathrm{\θ}}_i-h(x,t)\cos {\mathrm{\θ}}_i\left]\frac{2{[x+h(x,t)\tan {\mathrm{\θ}}_i]}^2/g_t^2-1}{{\left(k_i{g}_t\cos {\mathrm{\θ}}_i\right)}^2}\right\}\\ \×\exp \{-\frac{{[x+h(x,t)\tan {\mathrm{\θ}}_i]}^2}{g_t^2}\}\end{array},$ g_t为锥形波宽度因子，k_i为入射电磁波波数，θ_i为入射角。

本发明具有以下优点和有益效果：本发明提供一种风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法，针对更加符合实际情况的风浪和涌浪并存的动态海面类型，提供了一种能够合理兼顾计算精度和计算效率的适合于工程应用的海面电磁散射计算方法，该方法结合利用风浪-涌浪混合模式海谱和非线性尖浪方法CWM对动态海面进行建模，然后通过对仿真的海面进行面元离散，利用二阶小斜率近似方法SSA-2对海面的电磁散射系数进行快速评估和分析，最后对计算结果进行了对比分析，验证了本文算法的准确有效。

附图说明

图1为本发明的风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法的流程示意图；

图2为本发明的不同海况下的风浪-涌浪混合模式海谱示例；

图3为本发明的风浪-涌浪混合模式海浪散射模型示意图；

图4为本发明所用的二阶小斜率近似算法和精确数值算法MOMI计算的基于风浪谱的线性海面双站雷达散射系数对比曲线图；

图5为本发明使用仿真计算得到的不同海况下的风浪-涌浪混合模式海面双站雷达散射系数曲线图

具体实施方式

下面将参照附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。

本发明实施例公开了一种风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法，针对更加符合实际情况的风浪和涌浪并存的动态海面类型，提供了一种能够合理兼顾计算精度和计算效率的适合于工程应用的海面电磁散射计算方法，该方法结合利用风浪-涌浪混合模式海谱和非线性尖浪方法CWM对动态海面进行建模，然后通过对仿真的海面进行面元离散，利用二阶小斜率近似方法SSA-2对海面的电磁散射系数进行快速评估和分析，最后对计算结果进行了对比分析，验证了本文算法的准确有效，流程如图1所示，具体阐述如下：

一、海面建模

本发明基于海浪谱模型，采用非线性尖浪方法对动态风浪-涌浪混合模式海面进行几何建模。根据海洋物理学的相关理论，风区定义为受状态相同的风持续作用的海域范围，风时则指状态相同的风持续作用于海面的时间。当风持续作用于海域一段距离或一段时间，波浪则会充分从风中获取相应的能量而成长。一般情况下，在风直接作用下产生的波浪被称为风浪，而从其它海区传来、或者当地风力迅速减小或风向改变后遗留下来的浪则叫做涌浪。在中等风速情况下，最为常见的海浪模式则为风浪和涌浪混合模式。因此，本发明将针对风浪-涌浪混合模式海浪进行电磁建模。首先从风浪-涌浪混合模式海浪谱出发进行海面几何建模。该海浪谱由主波系统和副波系统两部分组成

$S\left(f_n\right)=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i{S}_{\mathrm{in}}\left(f_{\mathrm{in}}\right)$

其中， $S_{1n}\left(f_{1n}\right)=G_0{A}_{\mathrm{\γ}}{f}_{1n}^{-4}\exp \left({-f}_{1n}^{-4}\right){\mathrm{\γ}}^{\exp [-1/2{\mathrm{\σ}}^2{(f_{1n}-1)}^2]},$ $S_{2n}\left(f_{2n}\right)=G_0{f}_{2n}^{-4}\exp \left({-f}_{2n}^{-4}\right),$ 其他

对于风浪而言，谱峰对应的周期T_p应小于本地充分发展海浪对应的谱峰周期T_pf，因此式中的H₁＝H_w1，H₂＝H_w2，T_p1＝T_pw1，T_p2＝T_pw2，γ＝γ_w；而对于涌浪而言，谱峰对应的周期T_p应明显大于本地充分发展海浪对应的谱峰周期T_pf，因此式中的H₁＝H_s1，H₂＝H_s2，T_p1＝T_ps1，T_p2＝T_ps2，γ＝γ_s。针对风浪情况，对应主峰的参数：有效波高H_w1＝R_wH_s，R_w＝(1-a₁₀)exp[-(ε_l/a₁)²]+a₁₀，谱峰周期T_pw1＝T_p， 对应副峰的参数：有效波高谱峰周期T_pw2＝T_pf+b₁，γ＝1。针对涌浪情况，对应主峰的参数：有效波高H_s1＝R_sH_s，R_s＝(1-a₂₀)exp[-(ε_u/a₂)²]+a₂₀，谱峰周期T_ps1＝T_p， $s_f=(2\mathrm{\π}/g)H_s/T_{\mathrm{pf}}^2;$ 对应副峰的参数：有效波高 $H_{s2}={(1-R_s^2)}^{1/2}{H}_s,$ 谱峰周期 $T_{\mathrm{ps}2}=a_f{H}_{s2}^{1/3},$ γ＝1。其中，本地充分发展海浪对应的谱峰周期

对于主波系统和副波系统而言，无因次谱峰周期需要通过引入谱峰周期相应的上下限来定义，其中下限T_l是有效波高H_s的函数，上限T_u＝a_u。因此，对于风浪模式，无因次谱峰周期ε_l＝(T_pf-T_p)/(T_pf-T_l)，对于涌浪模式，无因次谱峰周期ε_u＝(T_p-T_pf)/(T_u-T_pf)。上述公式中用到的其他参数根据理论推导或经过实测数据拟合取值情况如下：a_f＝6.6sm^-1/3，a_e＝2.0sm^-1/2，a_u＝25s，a₁＝0.5，a₂＝0.3，a₃＝6，a₁₀＝0.7，a₂₀＝0.6，b₁＝2.0s。图2是不同海况下的风浪-涌浪混合模式海谱示例，可以看到，不同于一般风浪谱的单峰特性，混合模式海浪往往具有双峰特性，分别代表风浪和涌浪对谱能量分布的影响。

下面我们采用非线性尖浪模型CWM针对上述风浪-涌浪混合模式海浪进行几何建模。本发明主要针对二维海面进行研究。首先，将要模拟的海面长度按照离散点数N平均离散，离散间隔为Δx，因此海面总长度L＝(N-1)Δx。而海浪谱也需要按照相应的规律进行离散，波数离散间隔Δk＝2π/L。根据色散关系，频率和波数之间有如下转换关系

${\mathrm{\ω}}^2={\left(2\mathrm{\πf}\right)}^2=\mathrm{gk}(1+k^2/k_m^2)$

其次，需要按照离散点数要求生成一组实部和虚部都满足均值为0，方差为1的高斯分布的复随机数序列并取其共轭序列，表示为因此可以得到任意t时刻，包含相应混合模式海谱信息的傅里叶逆变换核函数项

j为虚数单位。基于A，再进行离散傅里叶逆变换即可得到任意t时刻海面的高度起伏信息

$h(x,t)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}A(k,t)\exp \left(\mathrm{jkx}\right)$

此时二维海面可以表示为{x,h(x,t)}，对应于常规的线性海面。而实际的海面起伏结构往往较为复杂，包含了波浪之间、波流之间的非线性水动力效应，为此可通过流体动力学理论，利用附加相位扰动的方法来考虑该非线性作用。具体可以基于非线性尖浪方法CWM模型对式中的核函数项进行希尔伯特变换

$C(x,t)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}-j\frac{k}{\left|k\right|}A(k,t)\exp \left(\mathrm{jkx}\right),$

若对于浅水海域，上式中的附加项应考虑水深d(单位：米)的影响，可以表示为

$C(x,t)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}-j\frac{k}{\left|k\right|}\frac{\cosh }{\sinh \left(\mathrm{kd}\right)}A(k,t)\exp \left(\mathrm{jkx}\right)$

并将该项作为海面水平位移的附加项，则考虑非线性效应之后的二维混合模式海面最终可表示为{x+C(x,t),h(x,t)}。

二、海面电磁建模

利用二阶小斜率近似方法计算风浪-涌浪混合模式海面电磁散射系数。考虑锥形波入射到海面，则入射场可表示为E_i(x)＝G(x,h)exp(-jk_ix)，其中

$\begin{array}{c}G(x,h)=\exp \{-{\mathrm{jk}}_i[x\sin {\mathrm{\θ}}_i-h(x,t)\cos {\mathrm{\θ}}_i\left]\frac{2{[x+h(x,t)\tan {\mathrm{\θ}}_i]}^2/g_t^2-1}{{\left(k_i{g}_t\cos {\mathrm{\θ}}_i\right)}^2}\right\}\\ \×\exp \{-\frac{{[x+h(x,t)\tan {\mathrm{\θ}}_i]}^2}{g_t^2}\}\end{array},$ g_t为锥形波宽度因子，k_i为入射电磁波波数，θ_i为入射角。根据图3所示散射示意图，入射波矢k_i和散射波矢k_s可表示为 $k_i=k_{\mathrm{ix}}\hat{x}-q_{\mathrm{iz}}\hat{z}=k_i\sin {\mathrm{\θ}}_i\hat{x}-k_i\cos {\mathrm{\θ}}_i\hat{z},$ $k_s=k_{\mathrm{sx}}\hat{x}+q_{\mathrm{sz}}\hat{z}=k_i\sin {\mathrm{\θ}}_s\hat{x}+k_i\cos {\mathrm{\θ}}_s\hat{z},$ 而海面散射场E_s则可表示为R为雷达波与海面散射单元中心的距离。基于二阶小斜率近似理论，散射振幅S(k_i)可表示为

$\begin{array}{c}S\left(k_i\right)=\frac{2\sqrt{q_{\mathrm{iz}}{q}_{\mathrm{sz}}}}{(q_{\mathrm{iz}}+q_{\mathrm{sz}})\sqrt{P}}\∫\frac{\mathrm{dx}}{\left(2\mathrm{\π}\right)}\exp [-j(k_{\mathrm{sx}}-k_{\mathrm{ix}})(x+C(x,t))+j(q_{\mathrm{sz}}+q_{\mathrm{iz}})h(x,t)]\\ \×G(x,h)J(x,t)[B(k_{\mathrm{sx}},k_{\mathrm{ix}})-\frac{j}{4}\∫M(k_{\mathrm{sx}},k_{\mathrm{ix}};\mathrm{\ζ})H(\mathrm{\ζ},t)\exp \left(\mathrm{j\ζx}\right)\mathrm{d\ζ}]\end{array},$ 其中，H(ζ,t)为海面高度起伏的傅里叶变换，利用非线性尖浪方法CWM模型后，海面水平方向位移间隔不再是均匀变化的，因此在上述式S(k_i)积分中要引入雅克比行列式B(k_sx,k_ix)和M(k_sx,k_ix；ζ)分别为一阶布拉格积分核函数和二阶修正函数。

考虑到不同发射极化和接收极化方式的组合，散射矩阵可以写为

$S\left(k_i\right)=\left[\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{vv}}\left(k_i\right)& S_{\mathrm{vh}}\left(k_i\right)\\ S_{\mathrm{hv}}\left(k_i\right)& S_{\mathrm{hh}}\left(k_i\right)\end{array}\right]$

其中，下标中的v代表垂直极化，h代表水平极化。最终，海面散射系数可以由散射振幅计算得到其中〈〉表示对多个海面样本做平均得到的结果。

三、计算结果

基于风浪-涌浪混合模式海谱模型、非线性尖浪方法CWM模型和二阶小斜率近似方法计算得到不同海况下的散射系数。首先通过精确数值算法-多阶矩感应方法(MOMI)对本发明中所用的二阶小斜率近似算法计算的基于风浪谱的线性海面双站雷达散射系数进行验证；图4中雷达入射波频率分别为1.304GHz和3GHz，风速分别为5m/s和10m/s，入射角为60度，海面长度L为188.4m，海面空间采样间隔为八分之一入射波波长，锥形宽度因子取31.4，海面样本取为100。从图5可以看出，用本发明得到的双站雷达散射系数与MOMI算法得到的计算结果吻合良好，验证了本发明计算的散射系数的精确性。图5利用本发明中的模型对有效波高H_s为2.59m，谱峰周期T_p为5.3s和16.8s以及H_s为5.28m，T_p为9.4s和18.5s情况下的风浪-涌浪混合模式海面双站雷达散射系数进行了仿真计算。雷达入射波频率为1.3GHz，海面长度L为235.5m，海面空间采样间隔为八分之一入射波波长，锥形宽度因子取39.3，海面样本取为40。极化方式为两种同极化方式：水平极化和垂直极化。仿真中较大的谱峰周期取值是为了便于观察涌浪模式对散射结果的影响。从图中可以看出，当混合模式海浪中涌浪的比重较大时(T_p较大的情况)，在镜向散射的主方向(散射角为60度)附近，散射系数比风浪模式占优势的情况下计算结果要大，而在远离镜向散射角度区域时则观察到相反的现象。以上两种现象反转的临界角度对应为散射角20度附近。另外，当有效浪高取值H_s增大时，还可以发现上述散射系数反转的临界角度对应不再为散射角20度附近，而是变为负20度附近，更加远离镜向。从一定程度上反映出当海况等级增高时，涌浪对雷达散射系数的影响将变得更加不同。

本发明提供的一种风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法可对风浪-涌浪混合模式海浪的雷达散射系数进行快速有效地评估和分析，比现有的仅仅针对风浪或常规线性海面的研究更加符合实际海洋环境。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (3)

1.一种风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：从风浪-涌浪混合模式海浪谱出发进行线性海面几何建模，该海浪谱由主波系统和副波系统两部分组成, $S\left(f_n\right)=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i{S}_{\mathrm{in}}\left(f_{\mathrm{in}}\right),$ 其中， $S_{1n}=\left(f_{1n}\right)=G_0{A}_{\mathrm{\&gamma;}}{f}_{1n}^{-4}\exp \left({-f}_{1n}^{-4}\right){\mathrm{\&gamma;}}^{\exp [-\left({1/2\mathrm{\&sigma;}}^2\right){(f_{1n}-1)}^2]},$ $S_{2n}\left(f_{2n}\right)=G_0{f}_{2n}^{-4}\exp \left({-f}_{2n}^{-4}\right),$ $E_1=(1/16)H_1^2{T}_{p1},$ $E_2=(1/16)H_2^2{T}_{p2},$ f_1n＝T_p1f，f_2n＝T_p2f，G₀＝3.26，A_γ＝[1+1.1(lnγ)^1.19]/γ， $\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&sigma;}=0.07,& f_{\mathrm{in}}<1\\ \mathrm{\&sigma;}=0.09,& f_{\mathrm{in}}>1\end{array}\right.;$

S2：采用非线性尖浪模型针对上述风浪-涌浪混合模式海浪进行几何建模；

S3：利用二阶小斜率近似方法计算风浪-涌浪混合模式海面电磁散射系数；

S4：基于上述风浪-涌浪混合模式海谱模型、非线性尖浪模型和二阶小斜率近似方法，可计算得到不同海况下的散射系数，并通过精确数值算法-多阶矩感应方法对经过二阶小斜率近似算法计算的基于风浪谱的线性海面电磁散射系数进行验证。

2.根据权利要求1所述的风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法，其特征在于，所述步骤S2采用非线性尖浪模型针对上述风浪-涌浪混合模式海浪进行几何建模的具体步骤为：

A1：将要模拟的海面长度按照离散点数N平均离散，离散间隔为Δx，因此海面总长度L＝(N-1)Δx。而海浪谱也需要按照相应的规律进行离散，波数离散间隔Δk＝2π/L,根据色散关系，频率和波数之间有如下转换关系

${\mathrm{\&omega;}}^2={\left(2\mathrm{\&pi;f}\right)}^2=\mathrm{gk}(1+k^2/k_m^2);$

A2：需要按照离散点数要求生成一组实部和虚部都满足均值为0，方差为1的高斯分布的复随机数序列并取其共轭序列，表示为因此可以得到任意t时刻，包含相应混合模式海谱信息的傅里叶逆变换核函数项

其中，j为虚数单位，基于A，再进行离散傅里叶逆变换即可得到任意t时刻海面的高度起伏信息 $h(x,t)=\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}A(k,t)\exp \left(\mathrm{jkx}\right).$

3.根据权利要求1所述的风浪-涌浪混合模式动态海面电磁散射计算方法，其特征在于，所述步骤S3利用二阶小斜率近似方法计算风浪-涌浪混合模式海面电磁散射系数的具体步骤为：考虑锥形波入射到海面，则入射场可表示为

E_i(x)＝G(x,h)exp(-jk_ix)

其中， $\begin{array}{c}G(x,h)=\exp \left\{{-\mathrm{jk}}_i\right[x\sin {\mathrm{\&theta;}}_i-h(x,t)\cos {\mathrm{\&theta;}}_i\left]\frac{2{[x+h(x,t)\tan {\mathrm{\&theta;}}_i]}^2/g_t^2-1}{{\left(k_i{g}_t\cos {\mathrm{\&theta;}}_i\right)}^2}\right\}\\ \&times;\exp \{-\frac{{[x+h(x,t)\tan {\mathrm{\&theta;}}_i]}^2}{g_t^2}\}\end{array},$ g_t为锥形波宽度因子，k_i为入射电磁波波数，θ_i为入射角。