CN111159937B - 一种近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于海洋散射回波分析技术领域，公开了一种近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法，首先采用简单而又不失代表性的正弦函数，基于流体动力学Boussinesq模型对近岸环境非线性海浪进行建模；运用解析渐进模型‑二阶小斜率近似方法对近岸非线性正弦型海浪的散射系数进行计算，最后对不同近岸环境水深变化情况下的海浪散射系数进行分析。本发明对传统线性海浪建模理论无法仿真的近岸水深变化情况下的非线性海浪进行有效地评估和分析，比已有的针对常规线性海浪理论建模进行的恒定水深情况下的相关研究更加符合实际近岸海浪散射机理分析的需求。本发明相对于现有的线性海浪建模，更加符合实际近岸海洋环境。

Description

一种近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法

技术领域

本发明属于海洋散射回波分析技术领域，尤其涉及一种近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法。

背景技术

目前，最接近的现有技术：雷达发射的电磁波与海洋表面相互作用下的散射回波能够反映出海洋环境中的多种水文信息，能够有效应用于海洋风速和水深反演，海谱的提取等多个领域。除此以外，在复杂的海洋环境中，散射回波还携带了海洋表面及其上目标的电磁散射特征，通过数据处理，能够有效反演出海情、目标大小、运动状态等丰富的信息，在海洋环境遥感，海上目标识别等领域有着广泛的应用前景，是目前的热点研究方向。目前现有的一些方案采用在深海线性建模基础上添加非线性扰动近似项来仿真非线性海浪特征，但都是对非线性海浪的简化近似描述，并非基于准确的近岸浅水流体力学理论推导计算得出，而且大多没有考虑近岸水深逐渐变化因素对波浪的影响，因而无法准确描述近岸水深变化情况下的海浪非线性特征。利用近岸浅水非线性Boussinesq方程模型对近岸不同水深变化环境下的非线性海浪建模并进行回波散射特性分析，本发明还是首次提出。

在研究复杂海洋环境电磁散射问题时，海浪建模往往采用对以海谱函数为核心的核函数进行傅里叶逆变换得到海浪的高度坐标。首先，由于并未从流体动力学理论出发建模，因而这种方法建模得到的海浪并非为符合实际情况的非线性海浪，无法准确刻画波浪在运动过程中涉及到的波浪之间的非线性相互作用带来的影响，因而对于海浪形态的非线性细节刻画是有所缺失的。其次，近岸环境水深不断变化，会进一步增强波浪的非线性特征。而上述传统方法往往没有考虑水深逐渐变化对海浪的影响，进而不符合实际近岸环境海浪特点。因此，在此基础上进行的电磁散射建模也往往不能准确反映海浪的散射特征，进而会导致相应的海杂波特性失真，无法有效地服务于海洋遥感、目标识别等具体应用场合。

综上所述，现有技术存在的问题是：现有海浪建模方法建模得到的海浪是线性的海浪或者简化近似的非线性海浪，无法准确刻画波浪在近岸浅水环境运动过程中涉及到的波浪之间的非线性相互作用带来的影响，不能准确反映近岸水深逐渐变化情况下海浪的散射特征。

解决上述技术问题的难度：要得到相对准确的海浪建模，就要解决传统线性海浪建模理论对近岸海浪非线性特性描述的缺失。因而需要从流体力学理论出发，考虑海浪的非线性特征以及近岸水深变化对非线性特征的增强效应。需要运用流体力学理论中的Boussinesq方程模型对近岸水深变化环境中的波浪运动进行表征。Boussinesq方程是一个非线性偏微分方程，求解难度较大。

解决上述技术问题的意义：基于流体力学理论中的Boussinesq方程模型对近岸浅水环境中的波浪运动进行准确仿真，从根本上解决了现有的传统海浪模拟方法无法有效考虑近岸不同水深变化情况下波浪非线性特征的问题，使得海浪的模拟效果与实际近岸浅水波浪趋于一致，对近岸非线性海浪散射特性的准确分析奠定了坚实基础。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法。

本发明是这样实现的，一种近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法，所述近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法包括以下步骤：

第一步，基于流体动力学Boussinesq模型对近岸环境非线性正弦型海浪进行建模，避免了传统的线性海浪建模理论中非线性特征建模机理的缺失，能够对近岸处海浪强烈的非线性效应进行合理考虑；

第二步，运用解析渐进模型-二阶小斜率近似方法对近岸非线性正弦型海浪的散射系数进行计算；

第三步，通过考虑水深以不同斜率线性变浅这一更符合实际近岸场景的水深变化特点，对不同近岸环境变化情况下的海浪散射系数分析。

进一步，所述近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法基于Boussinesq模型的非线性海浪建模包括：对于单层模型，在满足边界条件的条件下通过对速度势进行级数展开，得到：

式中h表示总水深，单位为米，τ表示考察位置处的水深，单位为米；u是位于高度z＝-h处的速度势；通过有限差分方法得到考察点位置处的速度势，速度势的偏导数分维度表示为：

U＝u+0.5(τ²-ζ²)u_xx+(τ-ζ)(hu)_xx-ζ_x[ζu_x+(hu)_x]；

V＝v+0.5(τ²-ζ²)v_yy+(τ-ζ)(hv)_yy-ζ_y[ζv_y+(hv)_y]；

ζ是波浪的自由起伏高度，U、V分别是波浪沿x和y方向的速度势，物理量下标中的x、y分别表示该物理量对x、y求一阶导数；若下标中出现多个字符，则表示该物理量依次对空间量(x，y)和时间量(t)求偏导数；得到波浪高度起伏和速度势的预测方程：

S＝u_x+v_y；

T＝(hu)_x+(hv)_y+h_t；

式中默认计算当前网格节点(i，j)处的各项值，n代表当前的迭代时间步，ζ、u、v分别表示当前时空坐标下的波浪起伏高度和沿x、y方向的速度势。

进一步，数值计算过程通过给u、v赋初值，迭代计算当前考察的u、v以及起伏高度，通过计算得到的误差是否满足预设要求决定迭代运算是否终止；波浪高度起伏的误差标准满足：

式中*表示上一次迭代的ζ值，若当前迭代计算值满足误差标准，则停止迭代，输出结果。

进一步，所述近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法基于解析渐进模型评估近岸非线性正弦型海浪的散射系数，远场条件下，海面散射回波的电场表示为：

式中

为散射振幅，

为入射电场强度，

为散射场强，t为考察时刻，k为入射电磁波波数，R为雷达到观测海面散射单元中心的距离；小斜率近似理论框架下，通过将海面散射截面对波浪斜率作级数展开，根据应用的精度要求选择保留的阶数；应用小斜率近似理论对近岸非线性正弦型海浪的散射振幅进行建模，散射振幅表示为：

其中，j为虚数单位，P_i表示雷达发射的电磁波投射到海面上之后，由投射海面所接收到的照射强度；入射电磁波矢量

散射电磁波矢量

分别为空间三维直角坐标系中x，y，z方向的单位矢量，

θ_i为入射角，θ_s为散射角，φ_i为入射方位角，φ_s为散射方位角，Q₁＝q_iq_s，Q₂＝q_i+q_s，

进一步，考虑到不同发射极化和接收极化方式的组合，散射矩阵写为：

式中下标的v和h分别代表垂直极化方式和水平极化方式，远场条件下的海面散射系数由散射振幅计算得到

考虑到仿真海面的随机特性，采用多样本平均来降低仿真结果的振荡性，式中<>算符即表示对多个海面样本做算术平均运算。

本发明的另一目的在于提供一种所述近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法在海洋散射回波分析中的应用。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明首先采用简单而又不失代表性的正弦函数，基于流体动力学Boussinesq模型对近岸环境非线性海浪进行建模，然后在此基础上运用解析渐进模型-二阶小斜率近似方法对近岸非线性正弦型海浪的散射系数进行计算，最后对不同近岸环境水深变化情况下的海浪散射系数进行分析。本发明对传统线性海浪建模理论无法仿真的近岸水深变化情况下的非线性海浪进行有效地评估和分析，比已有的针对常规线性海浪理论建模进行的恒定水深情况下的相关研究更加符合实际近岸海浪散射机理分析的需求。

本发明采用的基于流体动力学Boussinesq模型的近岸非线性正弦型波浪建模方法，避免了传统的海浪建模理论中非线性特征建模机理的缺失，能够对近岸处海浪强烈的非线性效应进行合理考虑。本发明考虑了近岸区域水深变浅效应对波浪物理特性的影响，尤其是考虑了水深以不同斜率线性变浅这一更符合实际近岸场景的水深变化特点，进而对近岸水深线性变化情况下的波浪形态进行合理的建模，并对其散射回波特性进行有效分析。

本发明采用流体动力学理论对海浪进行建模具有模型精确的先天优势，基于流体动力学理论的非线性Boussinesq模型对一维正弦型波浪进行数值建模，在近岸水深变化区域得到相对精确的波浪起伏细节。相对于现有的线性海浪建模，更加符合实际近岸海洋环境。

附图说明

图1是本发明实施例提供的近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法流程图。

图2是本发明实施例提供的近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法的实现流程图。

图3是本发明实施例提供的利用非线性Boussinesq模型仿真计算得到的正弦型波浪高度起伏(近岸处水下地形坡度斜率为0)示意图。

图4是本发明实施例提供的利用非线性Boussinesq模型仿真计算得到的正弦型波浪高度起伏(近岸处水下地形坡度斜率为1:40)示意图。

图5是本发明实施例提供的利用非线性Boussinesq模型仿真计算得到的正弦型波浪高度起伏(近岸处水下地形坡度斜率为1:20)示意图。

图6是本发明实施例提供的基于实验测量数据对利用非线性Boussinesq模型仿真波高进行验证示意图。

图7是本发明实施例提供的基于MOMI方法对小斜率近似模型计算结果进行验证示意图。

图8是本发明实施例提供的同近岸坡陡情形下基于Boussinesq模型的近岸非线性正弦型波浪散射回波的水平极化双站散射系数，入射角为60度，入射电磁波频率340MHz示意图。

图9是本发明实施例提供的同近岸坡陡情形下基于Boussinesq模型的近岸非线性正弦型波浪散射回波的水平极化双站散射系数，入射角为60度，入射电磁波频率1.36GHz示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法包括以下步骤：

S101：采用正弦函数，基于流体动力学Boussinesq模型对近岸环境非线性海浪进行建模；

S102：运用解析渐进模型-二阶小斜率近似方法对近岸非线性正弦型海浪的散射系数进行计算；

S103：对不同近岸环境变化情况下的海浪散射系数分析。

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。

如图2所示，本发明实施例提供的近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法包括以下步骤：

第一步，基于Boussinesq模型的非线性海浪建模，基于非线性Boussinesq方程理论，对于单层模型，在满足边界条件的前提下通过对速度势进行级数展开，得到：

式中h表示总水深，单位为米(m)，τ表示考察位置处的水深，单位为米(m)。u是位于高度z＝-h处的速度势。通过有限差分方法可以得到考察点位置处的速度势。为了简化预测-修正方程，速度势的偏导数可以分维度表示为：

U＝u+0.5(τ²-ζ²)u_xx+(τ-ζ)(hu)_xx-ζ_x[ζu_x+(hu)_x]；

V＝v+0.5(τ²-ζ²)v_yy+(τ-ζ)(hv)_yy-ζ_y[ζv_y+(hv)_y]；

ζ是波浪的自由起伏高度，U、V分别是波浪沿x和y方向的速度势，物理量下标中的x、y分别表示该物理量对x、y求一阶导数。若下标中出现多个字符，则表示该物理量依次对空间量(x，y)和时间量(t)求偏导数。通过计算整理，可以得到波浪高度起伏和速度势的预测方程：

S＝u_x+v_y；

T＝(hu)_x+(hv)_y+h_t；

式中默认计算当前网格节点(i，j)处的各项值，n代表当前的迭代时间步，ζ、u、v分别表示当前时空坐标下的波浪起伏高度和沿x、y方向的速度势。整个数值计算过程首先通过给u、v赋初值，然后迭代计算当前考察的u、v以及起伏高度。最后通过计算得到的误差是否满足预设要求来决定迭代运算是否终止。波浪高度起伏的误差标准满足：

式中*表示上一次迭代的ζ值，若当前迭代计算值满足误差标准，则停止迭代，输出结果。U、V的计算误差也需满足上述标准要求。

为了逼近真实的近岸地形起伏效果，此发明设计了具有一定代表性的三种不同水深变化模式(近岸处水下地形坡度斜率分别为0，1:20，1:40)来模拟近岸水底地形，进而不同空间坐标对应于变化的水深情况。

图3至图5给出了利用非线性Boussinesq模型仿真计算得到的正弦型波浪高度起伏。仿真初始水深为2m，在近岸处(图中右侧)水深线性变浅，不考虑近岸陡坡对波浪的反射。图中分别对比了水深恒定情况、水深依照斜率1/20、1/40线性变化时的结果。可以看出，在近岸水深变浅区域，波浪的波峰出现明显的不对称现象，体现出明显的非线性效应：波峰趋于尖锐，而波谷变得平坦。而且水深变化越剧烈，非线性效应越显著。

第二步，基于解析渐进模型评估近岸非线性正弦型海浪的散射系数，基于粗糙面散射理论，远场条件下，海面散射回波的电场可表示为：

式中

为散射振幅，

为入射电场强度，

为散射场强，t为考察时刻，k为入射电磁波波数，R为雷达到观测海面散射单元中心的距离。小斜率近似理论框架下，通过将海面散射截面对波浪斜率作级数展开，根据应用的精度要求选择保留的阶数。此发明应用小斜率近似理论(SSA-2)对近岸非线性正弦型海浪的散射振幅进行建模，因此，散射振幅可表示为：

其中，j为虚数单位，P_i表示雷达发射的电磁波投射到海面上之后，由投射海面所接收到的照射强度。入射电磁波矢量

散射电磁波矢量

分别问空间三维直角坐标系中x，y，z方向的单位矢量，

θ_i为入射角，θ_s为散射角，φ_i为入射方位角，φ_s为散射方位角。Q₁＝q_iq_s，Q₂＝q_i+q_s，

考虑到不同发射极化和接收极化方式的组合，散射矩阵可以写为：

式中下标的v和h分别代表垂直极化方式和水平极化方式。最终，远场条件下的海面散射系数可以由散射振幅计算得到

考虑到仿真海面的随机特性，采用多样本平均来降低仿真结果的振荡性。因此，式中<>算符即表示对多个海面样本做算术平均运算。

下面结合实验对本发明的技术效果作详细的描述。

本发明基于实验测量数据对本发明中利用非线性Boussinesq模型仿真波高进行了验证。实验参数设定为：平坦坡底处水深为0.36m，近岸坡陡斜率为1:34.26，波高为0.039m，波浪周期为2.5s。从图6可以看出，实验测量数据和本发明利用非线性Boussinesq模型仿真结果吻合的很好，验证了非线性Boussinesq模型对近岸浅水水深变化情况仿真的有效性。

本实验利用基于磁场积分方程方法的多阶矩感应方法(MOMI)验证小斜率近似解析渐进模型的有效性。采用传统线性海浪建模理论仿真海面，雷达入射波频率为3GHz，海面上方10米处风速为7m/s，入射角为60度，海面长度为188.4m，海面空间采样间隔为八分之一入射波波长，海面样本个数取为100。从图7可以看出，基于小斜率近似理论得到的双站雷达散射系数与MOMI算法得到的计算结果吻合良好，验证了小斜率近似模型的精确性。

本实验运用基于流体动力学理论的非线性Boussinesq模型和小斜率近似解析渐进模型评估不同坡陡情况下的近岸非线性正弦型海浪的散射系数。我们评估了入射电磁波频率分别为340MHz和1.36GHz时，基于Boussinesq模型的近岸非线性正弦型波浪散射回波的水平极化双站散射系数，入射角为60度。图中计算了不同近岸坡陡情形下(近岸坡斜率分别为0、1:20、1:40)的散射系数。波浪波长λ_w为2.038m，对应于4倍布拉格波长，波高h₀为0.2m，仿真海面总长度为119.8m。

通过观察图8和图9可以发现：(1)散射系数在镜面散射位置(θ_s为60度)处出现了峰值，此外，在其他散射角度处也出现了多个谱峰。该现象反映出，对于正弦周期型海浪模型，除了镜面散射引起的峰值以外，也要对其他各阶次谐波引起的散射峰值进行评估。(2)随着近岸地形坡陡逐渐增加，近岸水深变浅程度也有所加剧。镜面散射位置处的峰值并未受到水深线性变化过程的影响，但是其余高阶次谱峰的位置发生了明显变化，并且水深变化程度越剧烈，高阶谱峰越偏离其水深不变情况下对应的谱峰位置，而向镜面散射对应的谱峰位置处靠近。该现象反映出水深变化对波浪进行了不同程度的非线性调制，而该调制效应可以改变波浪的波高、波长、波速等核心特征，进一步通过与电磁波的相互作用，体现在散射系数谱峰的位置变化现象中。(3)随着入射电磁波频率的增加，可观察到的谱峰阶次和个数明显增加，各个谱峰之间的间隔明显减小，该现象区别于布拉格散射特征，体现了非布拉格散射的散射模式。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法，其特征在于，所述近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法包括以下步骤：

第一步，基于流体动力学Boussinesq模型对近岸环境非线性正弦型海浪进行建模；基于Boussinesq模型的非线性海浪建模包括：对于单层模型，在满足边界条件的前提下通过对速度势进行级数展开，得到：

式中h表示总水深，单位为米，τ表示考察位置处的水深，单位为米；u是位于高度z＝-h处的速度势；通过有限差分方法得到考察点位置处的速度势，速度势的偏导数分维度表示为：

U＝u+0.5(τ²-ζ²)u_xx+(τ-ζ)(hu)_xx-ζ_x[ζu_x+(hu)x]；

V＝v+0.5(τ²-ζ²)v_xy+(τ-ζ)(hv)_yy-ζ_y[ζv_y+(hv)_y]；

ζ是波浪的自由起伏高度，U、V分别是波浪沿x和y方向的速度势，物理量下标中的x、y分别表示该物理量对x、y求一阶导数；若下标中出现多个字符，则表示该物理量依次对空间量(x，y)和时间量(t)求偏导数；得到波浪高度起伏和速度势的预测方程：

S＝u_x+v_y；

T＝(hu)_x+(hv)_y+h_t；

式中默认计算当前网格节点(i，j)处的各项值，n代表当前的迭代时间步，ζ、u、v分别表示当前时空坐标下的波浪起伏高度和沿x、y方向的速度势；

第二步，运用解析渐进模型-二阶小斜率近似方法对近岸非线性正弦型海浪的散射系数进行计算；基于解析渐进模型评估近岸非线性正弦型海浪的散射系数，远场条件下，海面散射回波的电场表示为：

式中为散射振幅，为入射电场强度，为散射场强，t为考察时刻，k为入射电磁波波数，R为雷达到观测海面散射单元中心的距离；小斜率近似理论框架下，通过将海面散射截面对波浪斜率作级数展开，根据应用的精度要求选择保留的阶数；应用小斜率近似理论对近岸非线性正弦型海浪的散射振幅进行建模，散射振幅表示为：

其中，j为虚数单位，P_i表示雷达发射的电磁波投射到海面上之后，由投射海面所接收到的照射强度；入射电磁波矢量散射电磁波矢量 分别为空间三维直角坐标系中x，y，z方向的单位矢量，θ_i为入射角，θ_s为散射角，φ_i为入射方位角，φ_s为散射方位角，Q₁＝q_iq_s，Q₂＝q_i+q_s，

第三步，通过采用水深以不同斜率线性变浅的水深变化特点，对不同近岸环境变化情况下的海浪散射系数分析。

2.如权利要求1所述的近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法，其特征在于，数值计算过程通过给u、v赋初值，迭代计算当前考察的u、v以及起伏高度，通过计算得到的误差是否满足预设要求决定迭代运算是否终止；波浪高度起伏的误差标准满足：

式中*表示上一次迭代的ζ值，若当前迭代计算值满足误差标准，则停止迭代，输出结果。

3.如权利要求1所述的近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法，其特征在于，考虑到不同发射极化和接收极化方式的组合，散射矩阵写为：

式中下标的v和h分别代表垂直极化方式和水平极化方式，远场条件下的海面散射系数由散射振幅计算得到考虑到仿真海面的随机特性，采用多样本平均来降低仿真结果的振荡性，式中<>算符即表示对多个海面样本做算术平均运算。

4.一种如权利要求1～3任意一项所述近岸非线性正弦型波浪微波散射特性分析方法在海洋散射回波分析中的应用。

Images