CN103217679A - 一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，该方法主要由五个步骤构成：回波去噪，初始波峰提取，初始参数估计，波形拟合以及精度判断；当初次拟合的精度满足要求时则不进行第二次拟合，而当精度不满足要求时，则进行迭代拟合，并且在每一次迭代中都通过增加一个高斯分量的方法来提高拟合精度，直到达到停止条件为止；其中使用高斯函数拟合全波形激光雷达的回波数据；采用高斯滤波法滤除全波形激光雷达回波数据的噪声，通过提取峰值点确定初始高斯分量的数量，进行初始参数范围估计，通过遗传算法对全波形激光回波数据进行拟合和精度判断，并且制作了基于遗传算法的回波高斯分解软件系统，简化了回波分解的操作。

Description

一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法

技术领域

本发明公开了一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，该方法主要由五个步骤构成：回波去噪，初始波峰提取，初始参数估计，波形拟合以及精度判断。

背景技术

传统的脉冲式测距激光雷达系统采用记录一次发射脉冲与一次回波脉冲的时间点的方式来计算目标点距离，如果激光脉冲的传播路径中只有一个真实目标，那么一次散射回波足够完成精确测量，但是现实情况中，激光的传播路径可能存在多个不同高程的目标，这时只记录一次回波就不能满足测量的要求。于是就出现了能够记录多次回波的激光雷达系统，典型的多次回波的激光雷达系统是记录第一回波脉冲和最后一次回波脉冲（因为最后一次回波在处理时往往被认为是地面点），还有一些多次回波的激光雷达系统则能记录多达六次回波。然而，不论是记录单次回波还是多次回波的系统，它们所记录的回波都只是大于系统所设定强度阈值的峰值信号，将波峰信号转换为脉冲信号来计算被测目标的高程，记录脉冲个数和时间主要取决于探测方法和阈值的选取。因此，能记录多个回波的系统仍然不能满足高精度的高程测量要求。但是如果能够对波形进行有效的分析，就能提高波形探测的可靠性，测量精度和分辨率。而这种分析是必须建立在能够记录完整回波的基础上的，而全波形激光雷达就可以满足这种需求。这种能够完整的记录回波的激光雷达系统就是全波形激光雷达系统(Full-Waveform LIDAR System)，其记录的完整的复合波形就称为全波形信号。相对于传统离散激光雷达而言,全波形回波数据蕴含的信息量丰富，数据处理和信息提取难度大，如何能有效的从回波中反演得到更多的信息，是全波形激光雷达领域研究的重点。

目前全波形激光雷达回波数据的处理方法主要有高斯分解法和傅里叶反卷积算法。傅里叶反卷积算法是一种可以直接去掉系统响应来获得真实地面方程的方法，但是反卷积算法对噪声非常敏感，而实际测量中系统接收并采集到的数据，是带有噪声的，所以导致反卷积算法鲁棒性较差，只能在处理信噪比较高的信号时取得较好的效果，但是对于高衰减，低信噪比，多峰的回波，则不能获得较好的结果。高斯分解法是将全波形回波分解成若干个高斯脉冲分量，每一个高斯脉冲分量对应一个高程点，然后通过求取每一个分量的参数来获得高程值。现有的高斯分解法可以分为两类，一类为基于非线性最小二乘法的高斯分解法，应用最广泛的是Levenberg-Marquardt（LM）算法；另一类为基于最大似然估计（EstimationMaximization）的高斯分解法。基于LM算法的高斯分解法是目前被广泛采用的一种回波分解方法，该方法共包括回波去噪，初始参数估计，Levenberg-Marquardt（LM）拟合三个步骤。基于最大似然估计（Estimation Maximization，简称EM）的高斯分解法的去噪方法与LM方法不同，通过计算回波的评价绝对偏差（median absolute deviation）来计算回波噪声的能量，初始参数选取时，通过寻找局部极大值来确定初始分量个数，然后通过赤池信息准则进一步计算分量的个数。但是LM高斯分解法和EM高斯分解法都存在各自的缺点。作为一种点对点的优化算法，LM算法对初始参数的准确性要求非常高，不准确的初始参数很容易将整个运算带入到局部最优中，在回波分量确定时，没有考虑到弱小的潜在分量存在的情况。EM高斯分解法中，高斯脉冲分量的数量是通过代数计算获得的，使得本身计算量和计算时间就较大的EM算法更加复杂，而且EM高斯分解法容易陷入局部最优，新增加的回波分量可能会导致拟合的失败，同时EM算法也同样存在无法寻找潜在回波分量的问题，这也会导致计算精度的不足，或计算结果真实性不足。

本发明专利目的在于解决上述高斯分解算法在初始参数提取要求严，难度大，不能寻找潜在的回波分量和算法鲁棒性低等问题，采用的方法是基于遗传算法的高斯分解法。通过高斯滤波法对全波形激光雷达回波数据进行回波去噪，通过初始峰值提取来确定全波形激光雷达回波数据所包含的高斯分量个数，并对这些高斯分量进行初始参数估计，包括幅值、位置和标准差，利用遗传算法对波形数据进行拟合以及精度判断，当初次拟合的精度满足要求时则不进行第二次拟合，而当精度不满足要求时，则进行迭代拟合，并且在每一次迭代中都通过增加一个高斯分量的方法来提高拟合精度，直到达到停止条件为止；基于遗传算法的高斯分解法极大的增强了优化过程的鲁棒性，并且对初始参数选取的要求不高，能够提取出潜在的回波分量。

发明内容

本发明是一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，该方法主要由五个步骤构成：回波去噪，初始波峰提取，初始参数估计，波形拟合以及精度判断。采用以下技术方案：

本发明公开了一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，该方法主要由五个步骤构成：回波去噪，初始波峰提取，初始参数估计，波形拟合以及精度判断；当初次拟合的精度满足要求时则不进行第二次拟合，而当精度不满足要求时，则进行迭代拟合，并且在每一次迭代中都通过增加一个高斯分量的方法来提高拟合精度，直到达到停止条件为止；其中使用高斯函数拟合全波形激光雷达的回波数据；采用高斯滤波法滤除全波形激光雷达回波数据的噪声，通过提取峰值点确定初始高斯分量的数量，进行初始参数范围估计，通过遗传算法对全波形激光回波数据进行拟合和精度判断，并且制作了基于遗传算法的回波高斯分解软件系统，简化了回波分解的操作。

其中，研究对象是具有宽脉冲、多峰值的复杂全波形激光回波；基于激光脉冲的时空分布理论和全波形激光雷达方程，全波形激光雷达的回波信号由激光发射脉冲传播途径中几个不同高程的目标散射的回波叠加而成，可以将回波看成是一系列高斯分量的叠加，高斯分解的目的是将回波中的高斯分量都提取出来，并获得每一个高斯分量的具体参数值，用于后续的更丰富的信息提取。

其中，全波形激光雷达的回波通常含有一定的噪声分量，在高斯拟合之前需要进行回波去噪；本发明专利采用高斯滤波法(Gaussian filtering)，其主要去噪过程是通过原始回波和高斯型的滤波器进行卷积完成的；高斯滤波器的参数是根据每一次的回波和对应的发射脉冲的特性和参数来确定的，其去噪效果较好。

其中，在拟合之前，确定全波形激光雷达回波数据所包含的高斯分量个数；其具体实现方法是采用一个具有5bins宽度的搜索窗对回波进行从开始到结束的搜索，如果窗口中间的点的幅值高于其他10个点的幅值，则这个点被选取为一个峰值点，同时为了避免提取由噪声造成的峰值点，只有幅值大于一定阈值的点才进入峰值选取的范围。

其中，针对每个高斯分量，估计其初始参数范围；每个高斯分量有三个参数即幅值、位置、标准差；由于遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）的初始参数在一定范围内都能得到较好的结果，所以根据回波波形，被估计的高斯分量参数只需给定估计范围，假设幅值为A，位置为t，标准差为σ；其初始参数估计如下所示：

（1）位置t的估计

以提取的峰值点的位置作为高斯分量位置初始范围的中心，以10个bin作为范围的宽度，即[t_peak-5,t_peak+5]，其中t_peak是峰值点的位置；

（2）幅值A的估计

所有高斯分量的初始幅值的下限都取0，上限取其对应的峰值点的幅值。由于遗传算法优化后的结果肯定落在参数选择的区间内，所以这样的幅值范围选择也避免了拟合后的单个高斯分量幅值高于原回波的错误；

（3）标准差σ的估计

由高斯分布的特性可知，高斯函数的两个拐点位置分别为：p_{inf_1}=t_peak-σ和p_{inf_2}=t_peak+σ，所以：σ=(p_{inf_2}-p_{inf_1})/2；同时由高斯分布的3σ性质可知，3σ的位置涵盖了高斯分布中99.7%的能量，所以在一个回波分量中，选取3σ的值作为σ估计的上限，其可靠性是最大的，即真实的σ值一定在这个范围内；但在实际回波中，并不是每个分量的拐点都是可以被提取出的，所以还需要分类讨论，其具体估计方法如下：

对于两个拐点可以被提取出的高斯分量，两个拐点的位置分别为p_{inf_1}和p_{inf_2}其标准差估计的上限为：

σ_max=3×(p_{inf_2}-p_{inf_1})/2

对于只有一个拐点可以被提取出的高斯分量，拐点位置为p_inf，峰值点位置为t_peak，则其标准差估计的上限为：

σ_max=3×|p_inf-t_peak|

对于两个拐点都不能提取出的高斯分量，本发明专利采用了三角形估计的方法来估计其标准差的上限值。

其中，初始参数估计之后对回波数据进行拟合并且计算拟合精度；回波拟合采用的是遗传算法，其中“个体”是指提取出的高斯分量的参数；假设共有N个波峰被提取出，则表示回波中包含有N个高斯分量，每个高斯分量有3个参数，则在GA中的“个体”是由3×N个参数组成的，以A表示幅值，t表示位置，σ表示标准差，则“个体”P可以表示为：

P=[A₁,t₁,σ₁,A₂,t₂,σ₂,...,A_N,t_N,σ_N]

选取好每一个参数的初始范围后，初始化一个由个体组成的种群并进行拟合计算；本发明专利采用的计算停止方法是达到最大代数1000，种群大小为60个“个体”，编码方式为二进制编码，“选择”方法为随机遍历抽样法，“交叉”概率为70%，“变异”概率为15%；基于上述回波参数，每个拟合后的波形采用R-square值对拟合进行评价，其计算方法是：

$V_{\mathrm{Rsquare}}=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{(f_i-w_i)}^2}{\underset{i=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^2}$

f_i表示拟合后回波中第i个数据点，w_i表示原回波中的第i个数据点，S表示回波采样点个数。

其中，当第一次拟合精度（R-square值）不满足精度要求时，进行第二次拟合，并且增加一个潜在的高斯分量；新增加的高斯分量的初始参数可以在非常广的范围内进行选取，采取的方法如下：

（1）幅值A的选取为0到回波中的最大幅值；

（2）初始位置t的选取方法为：以误差最大点为中点，宽度为20的范围；

（3）初始标准差σ的选取范围与初次拟合中最大的标准差范围相同；

（4）重复权利要求6的精度计算过程；如果二次拟合后的精度仍不能达到精度要求，则继续进行第三次迭代。

其中，在提出算法的基础上，制作了基于遗传算法的回波高斯分解软件系统，简化了回波分解的操作；通过所制作的软件系统，可以选择要处理的回波数据文件，清晰直观地显示回波分解的全过程。

附图说明

图1是基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法流程图；

图2是简单遗传算法优化流程图；

图3是全波形激光雷达原始回波与其相应的高斯滤波器；

图4是图3中原始回波经过高斯滤波去噪后的效果图；

图5是原始回波的峰值提取结果；

图6是拐点无法提取的高斯分量的标准差上限确定方法；

图7是对原始回波的拟合结果；

图8是二次拟合后的结果；

图9是基于遗传算法的回波高斯分解软件系统界面。

具体实施方式

本发明公开了一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，该方法主要由五个步骤构成：回波去噪，初始波峰提取，初始参数估计，波形拟合以及精度判断。遗传算法的理论基础是达尔文的进化论，是一种非常有效的随机优化算法，相比于传统的点对点的优化算法，GA可以从群体到群体的角度进行优化，从而实现全局优化的目标，同时也避免了陷入局部最优的问题。而全波形激光雷达回波拟合分解的过程，实质上是对各个分量的参数进行优化的过程，因此GA作为一种高效的全局优化算法，非常适合应用在全波形激光雷达的回波分解中。遗传算法，简单来说就是在一个种群的一代代遗传进化的过程中寻找最优解。优化中首先需要确定的是所要优化的参变量，然后确定每一个参变量的取值范围，这些参变量组成的集合在GA中被定义为“个体”，然后在“个体”的取值范围内，随机生成若干“个体”来组成“群体”，为了保证计算精度，每一个“个体”都通过二进制等编码方式被转换为“染色体”。接下来需要根据所优化的问题，选择合适的“目标函数”，此函数用来计算每一个“个体”的适应度大小来确定该个体被遗传到下一代群体中的概率。个体适应度越大，则该个体被遗传到下一代的概率也越大。因此优化过程可以简化为求目标函数最大值的过程。

GA采用三个“遗传算子”，也称“控制参数”来演化遗传过程，这三个算子是：“选择”算子，“交叉”算子和“变异”算子。选择算子的作用是从当前代“群体”中选择出一些比较优良的“个体”，并将其复制到下一代群体中，最常用的选择算子是比例选择算子，即某个“个体”被选中的概率与其适应度成比例。交叉算子的作用是使两个“个体”交换其染色体的一部分，进而产生新的后代个体，类似于自然界的繁殖。变异算子则模拟自然界的基因变异，最基本的变异算子是将“染色体”中的一位或几位的数值进行替换，例如将二进制编码的“染色体”中的0变为1，1变为0。在GA实现过程中，需对这三个算子进行设置，选择合适的选择方法，以及适当的交叉和变异概率。一般情况下选择算子采用比例选择方法，交叉概率取0.4至0.99，变异概率取0.0001至0.1即可，但根据不同的优化问题，三种算子的设置情况也会有变化。在GA中，还需对优化过程的停止条件进行设置。一般可以分为两种：达到设置的最大遗传代数或达到设置的优化精度。完成上述的全部设置后，变可开始进行GA的优化过程，其具体的实现流程图如图1所示。

基于遗传算法的高斯分解算法是一种迭代算法，其中第一次迭代过程最为重要，对于噪声小，波峰明显的回波，往往一次迭代即可。初次拟合主要五个步骤构成：回波去噪，初始波峰提取，初始参数估计，波形拟合以及精度判断。当初次拟合的精度满足要求时则不进行第二次拟合，而当精度不满足要求时，则进行迭代拟合，并且在每一次迭代中都通过增加一个高斯分量的方法来提高拟合精度，直到达到停止条件为止。由于遗传算法先天性的优势，这种迭代的方法较现有的LM和EM高斯分解算法都得到了很大的简化，其总体流程图如图2所示：下面将针对每一个步骤对该方法进行描述。

（1）回波去噪

全波形激光雷达的回波通常含有一定的噪声分量，其在回波中的表现是各种幅值很低的波峰，因此，如果不能对噪声进行合理的滤除，后续的波峰提取就会受到很大的影响。但每一个回波的噪声分量又有所不同，且回波信号的能量大小也会不同，所以每一个回波的去噪滤波器也应该是不同的。本发明专利采用的回波去噪方法是高斯滤波法(Gaussian filtering)，其主要去噪过程是通过原始回波和高斯型的滤波器进行卷积完成的。而高斯滤波器的参数会根据每一次的回波和对应的发射脉冲的特性和参数来确定的，因此其去噪效果往往较好。高斯滤波器的参数由以下方法确定：

A.高斯滤波器的幅值与回波中的最大幅值相等；

B.高斯滤波器的长度与回波的长度相等，其峰值位置为长度的一半；

C.高斯滤波器的标准差与发射脉冲的宽度有关，其计算方法为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{gauss}}=\mathrm{FWHM}/\sqrt{8\×\log \left(2\right)}$

其中FWHM为激光发射脉冲的半脉冲能量宽度。经过上述方法就可以对每一次回波的高斯滤波器进行设置。由于卷积效应，如果原回波长度为N，则滤波后的回波的长度会增加为2N-1，此时只需要将回波中间部分截取即可，截取后的回波长度应与N相等。图3所示为全波形激光雷达原始回波与其相应的滤波器，图4是原始回波滤波后的效果图。

（2）初始高斯分量数量确定

在第一次拟合前，需对回波中所包含的高斯分量的进行初步确定，由于GA可以很轻松的通过后续的迭代来提取更多的潜在的高斯分量，所以在初始波峰提取时可以采用最简单的峰值提取法，其具体实现方法是采用一个具有5bins宽度的搜索窗对回波进行从开始到结束的搜索，如果窗口中间的点的幅值高于其他10个点的幅值，则这个点被选取为一个峰值点。同时，为了最大限度的避免提取出由噪声造成的峰值点，在上一步骤对回波去噪前先估计回波中噪声分量的平均值σ_noise，回波中只有幅值高于3*σ_noise的点才进入峰值选取的范围。所确定的高斯分量个数为N₁，如图2所示。图5为图4中回波峰值提取后的结果。

（3）初始参数估计

高斯模型中共有3个参数，即幅值A，位置t，标准差σ。初始参数估计就是估计第二步峰值提取中提取出的每一个高斯分量的参数值。在基于GA的高斯分解法中，由于GA对初始参数的要求宽松，仅仅是一个范围即可，所以不需要像LM算法和EM算法那样必须对每一个参数值进行非常复杂和准确的估计，否则就会使计算陷入局部最优。而由于GA较强的鲁棒性，使得其拟合结果在较宽松的初始参数范围情况下仍可以得到高精度的结果，所以初始参数范围估计方法的重点是使选取的范围涵盖参数的真实值。初始参数估计方法如下：

A.位置t的估计

以第二步峰值提取中提取出的峰值点的位置作为高斯分量位置初始范围的中心，以10个bin作为范围的宽度，即[t_peak-5,t_peak+5]，t_peak是峰值点的位置。

B.幅值A的估计

所有高斯分量的初始幅值的下限都取0，上限取其对应的峰值点的幅值。由于GA优化后的结果肯定落在参数选择的区间内，所以这样的幅值范围选择也避免了拟合后的单个高斯分量幅值高于原回波的错误。

C.标准差σ的估计

标准差σ的估计也由于GA的优势而得到了很大的简化，而且不会产生错误的估计。由高斯分布的特性可知，高斯函数的两个拐点位置分别为：p_{inf_1}=t_peak-σ和p_{inf_2}=t_peak+σ，所以：σ=(p_{inf_2}-p_{inf_1})/2。同时由高斯分布的3σ性质可知，3σ的位置涵盖了高斯分布中99.7%的能量，所以在一个回波分量中，选取3σ的值作为σ估计的上限，其可靠性是最大的，即真实的σ值一定在这个范围内。但在实际回波中，并不是每个分量的拐点都是可以被提取出的，所以还需要分类讨论，其具体估计方法如下：

对于两个拐点可以被提取出的高斯分量，两个拐点的位置分别为p_{inf_1}和p_{inf_2}其标准差估计的上限为：

σ_max=3×(p_{inf_2}-p_{inf_1})/2

对于只有一个拐点可以被提取出的高斯分量，拐点位置为p_inf，峰值点位置为t_peak，则其标准差估计的上限为：

σ_max=3×|p_inf-t_peak|

对于两个拐点都不能提取出的高斯分量，其标准差的估计是最难的，本发明专利采用了三角形估计的方法来估计其标准差的上限值。图6所示的回波中，灰线表示各高斯分量，黑线表示由这些高斯分量叠加后的波形，也就是系统采集到的回波。中间波峰所对应的高斯分量的两个拐点都无法提取出。图中J点为回波的一个极小值点，该点的幅值必然高于第二个高斯分量的拐点幅值，所以直线OJ的延长线与横坐标的交点J’到O点在横坐标的投影点O’的距离，一定大于第二个高斯分量的宽度，所以也就一定不小于第二个高斯分量的3σ的值。选取O’J’的距离作为这种无法提取出拐点的高斯分量的标准差上限值。

（4）波形拟合及精度判断

回波拟合采用的是GA。其中“个体”是指提取出的高斯分量的参数。假设共有N个波峰被提取出，则表示回波中包含有N个高斯分量，每个高斯分量有3个参数，则在GA中的“个体”是由3×N个参数组成的，以A表示幅值，t表示位置，σ表示标准差，则“个体”P可以表示为：

P=[A₁,t₁,σ₁,A₂,t₂,σ₂,...,A_N,t_N,σ_N]

选取好每一个参数的初始范围后，就可以初始化一个由个体组成的种群开始进行拟合计算。采用的计算停止方法是达到最大代数1000，种群大小为60个“个体”，编码方式为二进制编码，“选择”方法为随机遍历抽样法，“交叉”概率为70%，“变异”概率为15%，采用均方根误差作为适应度评价方式，对原始回波进行拟合后的结果如图7所示。采用R-square值对拟合进行评价，计算方法是：

$V_{\mathrm{Rsquare}}=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{(f_i-w_i)}^2}{\underset{i=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^2}$

f表示拟合后的回波，w表示原回波，i表示波形上的第i个点，S表示回波中采样点的个数。图7中的拟合结果的R-square值（即精度R）为0.9920。

（5）二次计算

在第二步的波峰提取中只采用了最简单的提取方法，而且在实际探测中，如果两个目标的距离较近，则他们在回波中产生的分量也会有较大重叠，其中一个则可能隐藏在另一个内，从而导致没有峰值点出现，而只采用两个分量进行拟合，拟合精度不能达到精度要求r。在本发明专利的方法中，当第一次拟合精度不满足精度要求时（即不满足图2中R₁>r），会进行第二次拟合(图2中i表示拟合次数)，并且增加一个潜在的高斯分量（图2中N_i表示第i次拟合所包含的高斯分量个数）。同时，由于GA在初始参数的选取上不需要很严格的限制，所以这个新增加的高斯分量的初始参数可以在非常广的范围内进行选取，采取的方法如下：

幅值的选取为0到回波中的最大幅值；

初始位置的选取方法为：以误差最大点为中点，宽度为20的范围；

初始标准差的选取范围与初次拟合中最大的标准差范围相同。

当精度要求为r=0.9950时，图7所示回波的第一次拟合结果精度不足，则采用上述的二次拟合方法进行二次拟合，结果如图8所示。在增加了一个高斯分量后对回波进行第二次拟合的效果明显比第一次要好，拟合精度R增加到0.9976，并且有一个新的高斯分量被提取出来。但也有一种可能是增加了一个潜在高斯分量后拟合精度反而下降（即图2中R_i>R_i-1不满足时），如果出现这种情况，则停止拟合，采用第一次的结果作为最终的拟合结果。如果二次拟合后的精度仍不能达到精度要求，则继续进行第三次迭代。一般认为一次探测中，激光脉冲经过的目标数量不超过6个，因此每一个回波的迭代次数不超过m：

m=6-N₁+1

其中N₁（如图2所示）为所确定的初始高斯分量个数。

在提出算法的基础上，本发明专利制作了基于遗传算法的回波高斯分解软件系统，简化了回波分解的操作，其软件界面如图9所示。通过软件系统，可以选择要处理的回波数据文件，计算结果分为三部分显示，回波分解图，分解出来的各分量的参数，还有总体拟合精度，其中回波分解图包括原始波形（左），滤波后的波形（中），分解后各分量波形（右）三个部分，清晰直观的显示了回波的分解过程。

以上所述，仅为本发明具体实施方法的基本方案，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的人员在本发明公开的技术范围内，可想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。所有落入权利要求的等同的含义和范围内的变化都将包括在权利要求的范围之内。

Claims (8)

1.本发明公开了一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，该方法主要由五个步骤构成：回波去噪，初始波峰提取，初始参数估计，波形拟合以及精度判断；当初次拟合的精度满足要求时则不进行第二次拟合，而当精度不满足要求时，则进行迭代拟合，并且在每一次迭代中都通过增加一个高斯分量的方法来提高拟合精度，直到达到停止条件为止；其中使用高斯函数拟合全波形激光雷达的回波数据；采用高斯滤波法滤除全波形激光雷达回波数据的噪声，通过提取峰值点确定初始高斯分量的数量，进行初始参数范围估计，通过遗传算法对全波形激光回波数据进行拟合和精度判断，并且制作了基于遗传算法的回波高斯分解软件系统，简化了回波分解的操作。

2.按照权利要求1所述的一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，其特征在于研究对象是具有宽脉冲、多峰值的复杂全波形激光回波；基于激光脉冲的时空分布理论和全波形激光雷达方程，全波形激光雷达的回波信号由激光发射脉冲传播途径中几个不同高程的目标散射的回波叠加而成，可以将回波看成是一系列高斯分量的叠加，高斯分解的目的是将回波中的高斯分量都提取出来，并获得每一个高斯分量的具体参数值，用于后续的更丰富的信息提取。

3.按照权利要求1或2所述的一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，其特征在于全波形激光雷达的回波通常含有一定的噪声分量，在高斯拟合之前需要进行回波去噪；本发明专利采用高斯滤波法(Gaussian filtering)，其主要去噪过程是通过原始回波和高斯型的滤波器进行卷积完成的；高斯滤波器的参数是根据每一次的回波和对应的发射脉冲的特性和参数来确定的，其去噪效果较好。

4.按照权利要求1所述的一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，其特征在于在拟合之前，确定全波形激光雷达回波数据所包含的高斯分量个数；其具体实现方法是采用一个具有5bins宽度的搜索窗对回波进行从开始到结束的搜索，如果窗口中间的点的幅值高于其他10个点的幅值，则这个点被选取为一个峰值点，同时为了避免提取由噪声造成的峰值点，只有幅值大于一定阈值的点才进入峰值选取的范围。

5.按照权利要求1所述的一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，其特征在于针对每个高斯分量，估计其初始参数范围；每个高斯分量有三个参数即幅值、位置、标准差；由于遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）的初始参数在一定范围内都能得到较好的结果，所以根据回波波形，被估计的高斯分量参数只需给定估计范围，假设幅值为A，位置为t，标准差为σ；其初始参数估计如下所示：

（1）位置t的估计

以提取的峰值点的位置作为高斯分量位置初始范围的中心，以10个bin作为范围的宽度，即[t_peak-5,t_peak+5]，其中t_peak是峰值点的位置；

（2）幅值A的估计

所有高斯分量的初始幅值的下限都取0，上限取其对应的峰值点的幅值。由于遗传算法优化后的结果肯定落在参数选择的区间内，所以这样的幅值范围选择也避免了拟合后的单个高斯分量幅值高于原回波的错误；

（3）标准差σ的估计

由高斯分布的特性可知，高斯函数的两个拐点位置分别为：p_{inf_1}=t_peak-σ和p_{inf_2}=t_peak+σ，所以：σ=(p_{inf_2}-p_{inf_1})/2；同时由高斯分布的3σ性质可知，3σ的位置涵盖了高斯分布中99.7%的能量，所以在一个回波分量中，选取3σ的值作为σ估计的上限，其可靠性是最大的，即真实的σ值一定在这个范围内；但在实际回波中，并不是每个分量的拐点都是可以被提取出的，所以还需要分类讨论，其具体估计方法如下：

对于两个拐点可以被提取出的高斯分量，两个拐点的位置分别为p_{inf_1}和p_{inf_2}其标准差估计的上限为：

σ_max=3×(p_{inf_2}-p_{inf_1})/2

对于只有一个拐点可以被提取出的高斯分量，拐点位置为p_inf，峰值点位置为t_peak，则其标准差估计的上限为：

σ_max=3×|p_inf-t_peak|

对于两个拐点都不能提取出的高斯分量，本发明专利采用了三角形估计的方法来估计其标准差的上限值。

6.按照权利要求1所述的一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，其特征在于初始参数估计之后对回波数据进行拟合并且计算拟合精度；回波拟合采用的是遗传算法，其中“个体”是指提取出的高斯分量的参数；假设共有N个波峰被提取出，则表示回波中包含有N个高斯分量，每个高斯分量有3个参数，则在GA中的“个体”是由3×N个参数组成的，以A表示幅值，t表示位置，σ表示标准差，则“个体”P可以表示为：

P=[A₁,t₁,σ₁,A₂,t₂,σ₂,...,A_N,t_N,σ_N]

选取好每一个参数的初始范围后，初始化一个由个体组成的种群并进行拟合计算；本发明专利采用的计算停止方法是达到最大代数1000，种群大小为60个“个体”，编码方式为二进制编码，“选择”方法为随机遍历抽样法，“交叉”概率为70%，“变异”概率为15%；基于上述回波参数，每个拟合后的波形采用R-square值对拟合进行评价，其计算方法是：

$V_{\mathrm{Rsquare}}=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{(f_i-w_i)}^2}{\underset{i=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^2}$

f_i表示拟合后回波中第i个数据点，w_i表示原回波中的第i个数据点，S表示回波采样点个数。

7.按照权利要求1或6所述的一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，其特征在于当第一次拟合精度（R-square值）不满足精度要求时，进行第二次拟合，并且增加一个潜在的高斯分量；新增加的高斯分量的初始参数可以在非常广的范围内进行选取，采取的方法如下：

（1）幅值A的选取为0到回波中的最大幅值；

（2）初始位置t的选取方法为：以误差最大点为中点，宽度为20的范围；

（3）初始标准差σ的选取范围与初次拟合中最大的标准差范围相同；

（4）重复权利要求6的精度计算过程；如果二次拟合后的精度仍不能达到精度要求，则继续进行第三次迭代。

8.按照权利要求1所述的一种基于遗传算法的全波形激光雷达回波数据的高斯分解法，其特征在于在提出算法的基础上，制作了基于遗传算法的回波高斯分解软件系统，简化了回波分解的操作；通过所制作的软件系统，可以选择要处理的回波数据文件，清晰直观地显示回波分解的全过程。

Images