CN112462356A - 一种基于高斯插值提高雷达测距精度的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于高斯插值提高雷达测距精度的方法，属于脉冲法雷达测距技术领域。利用先验信息，在采样率、带宽和窗函数选定且先不加噪声的前提下，选择较高的参考采样率将3dB波束宽度的回波脉压结果拟合为高斯分布函数时，在回波脉压结果中只取最大值和次大值采样点，将其采样时间用真实采样率归一化为采样时间单元，结合先验信息得到的方差值便可作高斯插值处理，估计出拟合高斯分布函数的均值，即为回波峰值出现的采样时间单元，再通过简单的计算转换就能求出回波峰值时间，以此达到减小距离量化误差的目的。仿真结果表明，该方法可以显著提高雷达的测距精度。
Description
技术领域
本发明属于脉冲法雷达测距技术领域，具体地说是一种提高雷达测距精度的高斯插值方法，用于减小雷达测距时的距离量化误差，提高雷达测距精度。
背景技术
雷达的最基本任务是探测目标并测量目标的距离，即利用目标对电磁波的反射来发现目标并对目标进行定位，而测距精度是雷达的重要性能指标之一。
无线电波在均匀介质中以固定的速度直线传播(在自由空间传播速度约等于光速)，则目标至雷达站的距离可以通过测量电波往返一次所需的时间得到，时间就是回波相对于发射信号的延迟，因此，测量目标的距离就是要精确测定延迟时间。根据雷达发射信号的不同，测定延迟时间通常可以采用脉冲法、频率法和相位法。
脉冲法测距是对目标回波作脉压处理后，根据功率谱曲线找到最大值点对应的距离单元号来确定目标距离。但受到采样率的约束，雷达处理分辨率有限从而造成不可避免的测量误差，降低测距精度。同时考虑到采样率过高会使运算量增大，工程上难以实现，且采样率增加只是减小了量化误差带来的影响，而不一定会提高测距精度，故研究减小距离量化误差的方法是研究雷达测距技术的一项重要内容。
传统的抛物线插值方法，需要脉压结果主瓣内的三个采样点，这样就有一个采样点的SNR较低，与实际模型失配，产生较大误差，另一方面，抛物线插值方法的计算量较大，会造成时间资源的浪费。
发明内容
要解决的技术问题
解决了现有技术在插值过程中选取的采样点数过多带来的模型失配问题，本发明提出一种基于高斯插值提高雷达测距精度的方法，通过在回波脉压结果的主瓣内只取最大值和次大值采样点来作高斯插值处理，减小距离量化误差的。
技术方案
一种基于高斯插值提高雷达测距精度的方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：给定工程中选择的时宽T、带宽B、采样率fs1以及窗函数信息，在不加噪声的情况下，通过在采样率fs2下仿真分析对设计好的波形作脉冲压缩处理，将采样时间用真实采样率fs1归一化为采样时间单元；选择两个采样时间间隔2*1/fs1内脉压波形的采样时间单元数据和幅度数据作高斯函数拟合，得到拟合高斯分布的概率密度函数，即得到了确定的方差值；
步骤2：对加入高斯白噪声后真实采样率下脉压结果3dB波束宽度内的最大值和次大值采样点作高斯插值处理，得到拟合高斯分布函数的均值，也就是回波峰值对应的采样时间单元；具体如下：
高斯分布概率密度函数的一般表达式：
其中，t0表示高斯分布的均值，σ表示高斯分布的方差；假设实际得到的两个采样点幅值分别为y1和y2，对应的采样时间单元分别为t1和t2，则有：
化简上式可以得到t0的表达式为：
将步骤1中得到的方差值、t1、t2和y1、y2代入上式即可求得高斯分布函数的均值，也就是回波峰值对应的采样时间单元；
步骤3：将采样时间单元转换为采样时间，即对t0作归一化，对应的采样时间为t0/fs1；
步骤4：根据回波峰值对应的采样时间求出插值处理后的距离为
其中C为光速。
所述的fs2是fs1的10到15倍。
有益效果
本发明提出的一种基于高斯插值提高雷达测距精度的方法，利用先验信息，在雷达实际工作过程中，当时宽、带宽确定且窗函数选定时，发射信号波形和回波脉冲压缩结果均是确定的。针对LFM信号加入高斯白噪声作脉冲压缩得到的脉压波形，将脉压结果主瓣内的波形近似为高斯分布，结合先验信息，该高斯分布的方差是一确定常数，通过在较高的采样率下作仿真分析，得到拟合高斯分布的概率密度函数，即得到高斯分布的方差值，再利用真实采样率下脉压结果的采样最大值和次大值的位置信息和幅度信息作高斯插值处理便可得到高斯分布函数的均值，即为脉压波形峰值时间，从而实现了减小距离量化误差的目的。
本发明的测距方法只需要回波脉压结果内的最大值和次大值采样点便可作插值处理，故选取的采样点SNR较高，产生的误差更小。实验证明，该方法不仅减少了插值处理的计算量，对减小雷达测距量化误差、提高雷达测距精度有着明显的效果。
附图说明
图1是本发明使用的高斯插值算法原理示意图
图2是使用本发明时所选回波主瓣区间脉压结果示意图
图3是使用本发明时所选脉压数据拟合的高斯分布函数示意图
图4是使用本发明时不同采样点位置下均值的插值结果分析示意图
图5是使用本发明时采样点分布的各种情况下加入高斯白噪声后的距离量化误差分析示意图
图6是使用本发明时产生的距离量化误差随SNR的变化与传统抛物线法的对比分析
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
利用先验信息，在采样率、带宽和窗函数选定且先不加噪声的前提下，选择较高的参考采样率将3dB波束宽度的回波脉压结果拟合为高斯分布函数时，无论是否对脉压结果幅值作归一化处理，拟合的高斯分布方差值是一确定常数。选择较高的采样率就能在3dB波束宽度内得到足够多的采样点，再用真实采样率对采样时间作归一化处理，然后用一一对应的采样点数据便可拟合高斯分布函数，得到此时唯一确定的拟合方差值。在回波脉压结果中只取最大值和次大值采样点，将其采样时间用真实采样率归一化为采样时间单元，结合先验信息得到的方差值便可作高斯插值处理，估计出拟合高斯分布函数的均值，即为回波峰值出现的采样时间单元，再通过简单的计算转换就能求出回波峰值时间。利用真实采样率下脉压结果中采样最大值和次大值的位置信息和幅度信息，无需对幅度信息作归一化处理，直接作高斯插值便可得到此时回波峰值出现的采样位置，达到减小距离量化误差、提高雷达测距精度的目的。具体步骤如下：
步骤1，给定工程中选择的时宽T、带宽B、采样率fs1以及窗函数信息，在不加噪声的情况下，通过在高采样率fs2下仿真分析对设计好的波形作脉冲压缩处理，将采样时间用真实采样率归一化为采样时间单元。由于3dB波束宽度内一般只有两个采样点，故选择两个采样时间间隔(2*1/fs1)内脉压波形的采样时间单元数据和幅度数据作高斯函数拟合，得到拟合高斯分布的概率密度函数，即得到了确定的方差值。比如雷达参数设计分别为时宽T＝20us，带宽B＝2MHz，采样率fs1＝2.5MHz，窗函数选择Hamming窗，参考采样率fs2＝50MHz，经过脉冲压缩和采样时间归一化后，所选区间脉压波形的采样时间单元为23、23.05、23.10……24、24.05……25，参见图2，拟合的高斯分布曲线和概率密度函数参见图3，根据概率密度函数可以求出方差值为1.0161；
步骤2，对加入高斯白噪声后真实采样率下脉压结果3dB波束宽度内的最大值和次大值采样点作高斯插值处理，得到拟合高斯分布函数的均值，也就是回波峰值对应的采样时间单元。具体如下：
高斯分布概率密度函数的一般表达式：
其中，t0表示高斯分布的均值，σ表示高斯分布的方差。假设实际得到的两个采样点幅值分别为y1和y2，对应的采样时间单元分别为t1和t2，则有：
化简上式可以得到t0的表达式为：
由于步骤1中已经得到方差值，将t1、t2和y1、y2代入上式即可求得高斯分布函数的均值，也就是回波峰值对应的采样时间单元；
步骤3，将采样时间单元转换为采样时间。由于采样时间单元是用真实采样率对采样时间作归一化得到的，故步骤3中得到的t0对应的采样时间为t0/fs1；
步骤4，根据回波峰值对应的采样时间求出插值处理后的距离为
减小的距离量化误差为：
比如在步骤1中设计的雷达参数下，当SNR在10～30dB之间取值时，产生的距离量化误差从13.1m减小至0.9m，显著提高了测距精度，满足了实际工程的需求。
本发明过程中，实验参数设计带宽B为2MHz，采样率fS1为2.5MHz，窗函数选择Hamming窗，通过在较高的采样率50MHz下作仿真分析，将3dB波束宽度内的回波脉压结果拟合为高斯分布函数，得到高斯分布函数的标准差为1.0161，再对真实采样率2MHz下回波脉压结果的最大值和次大值采样点作高斯插值处理，估计出高斯分布函数的均值，即为回波峰值对应的采样位置。经过实验验证，当SNR只有10dB时，最终的距离量化误差最大值被控制在13.1m。该方法相比于抛物线插值算法，步骤简单，计算量小，且由于选取的主瓣内采样点SNR较高，故拟合的模型与实际脉压结果更加匹配，误差更小。在上述相同参数设计下，两种方法的对比参见图6。实验证明，该方法对提高雷达测距精度有着明显的效果。
本发明方法并不限于上述实例。本领域的技术人员利用本发明的原理和方法可以作出各种修改或改型，但这些改进均在本发明的保护范围内。
Claims (2)
1.一种基于高斯插值提高雷达测距精度的方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：给定工程中选择的时宽T、带宽B、采样率fs1以及窗函数信息，在不加噪声的情况下，通过在采样率fs2下仿真分析对设计好的波形作脉冲压缩处理，将采样时间用真实采样率fs1归一化为采样时间单元；选择两个采样时间间隔2*1/fs1内脉压波形的采样时间单元数据和幅度数据作高斯函数拟合，得到拟合高斯分布的概率密度函数，即得到了确定的方差值；
步骤2：对加入高斯白噪声后真实采样率下脉压结果3dB波束宽度内的最大值和次大值采样点作高斯插值处理，得到拟合高斯分布函数的均值，也就是回波峰值对应的采样时间单元；具体如下：
高斯分布概率密度函数的一般表达式：
其中，t0表示高斯分布的均值，σ表示高斯分布的方差；假设实际得到的两个采样点幅值分别为y1和y2，对应的采样时间单元分别为t1和t2，则有：
化简上式可以得到t0的表达式为：
将步骤1中得到的方差值、t1、t2和y1、y2代入上式即可求得高斯分布函数的均值，也就是回波峰值对应的采样时间单元；
步骤3：将采样时间单元转换为采样时间，即对t0作归一化，对应的采样时间为t0/fs1；
步骤4：根据回波峰值对应的采样时间求出插值处理后的距离为
其中C为光速。
2.根据权利要求1所述的一种基于高斯插值提高雷达测距精度的方法，其特征在于所述的fs2是fs1的10到15倍。
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