CN111007473A - 基于距离频域自相关函数的高速微弱目标检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于雷达信号处理技术领域，公开了一种基于距离频域自相关函数的高速微弱目标检测方法，对目标雷达回波先进行脉冲压缩处理后通过FFT将回波信号转换到距离频域‑慢时间域，在距离频域构建距离频域自相关函数，并采用频域循环卷积定理对其快速实现，然后利用变尺度傅里叶变换和IFFT对信号进行二维能量积累后，通过峰值检测技术可得到目标速度估计值，最后使用速度估计值校正目标距离走动，实现目标检测；本发明能提高目标检测速度，且抗噪声性能和参数估计精度不受距离单元数和非均匀运动模式的影响，具有很好的稳健性。

Description

基于距离频域自相关函数的高速微弱目标检测方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于距离频域自相关函数的高速微弱目标检测方法。
背景技术
随着电子技术，特别是隐身技术、航空航天技术的蓬勃发展，涌现出大量的超高速、低雷达横截面积(Radar Cross Section,RCS)、高机动的军事目标，这类目标由于回波信号强度较弱，特性复杂，难以探测而被称为微弱目标或低可探测目标。这些高速微弱目标的出现和快速发展，为雷达快速精确检测带来了很大困难。从雷达信号处理角度上来说，延长积累时间、采用相参积累方式、提高积累效率是提升雷达目标探测能力有效方法之一。长时间相参积累不仅能够获得较高的积累增益，而且还能提高目标运动参数估计精度。
动目标检测(Moving Target Detection,MTD)是平稳目标检测的经典算法。在积累时间内，MTD若要实现最优的能量相参积累，需满足两个条件：(1)目标不产生距离徙动；(2)目标不产生多普勒频率徙动。显然，对于高速平稳目标，积累时间内会产生距离徙动，使得MTD失效。因此针对平稳目标，检测前聚焦算法关注波束驻留时间内的距离单元徙动问题。Keystone变换可用于消除距离徙动，然后利用多普勒处理实现能量相参积累。该方法虽然可在没有目标速度信息的情况下实现多目标距离徙动的盲校正，但当目标速度存在模糊时，Keystone变换需对速度模糊数进行搜索，导致计算量增大。为了确保高速目标的远距离探测和精确定位，现代雷达发射的信号通常具有高载频和低脉冲重复频率的特点，因此高速目标通常会发生速度模糊，使得Keystone变换不再适用。基于Radon傅里叶变换的线性检测前聚焦算法通过对速度和距离进行联合搜索消除距离徙动的影响，抗噪声性能非常好。针对当搜索速度与目标速度之差为盲速的整数倍时产生的盲速旁瓣问题，后续研究中也给出了具体解决办法。然而该类方法由于实现过程需要进行二维搜索，计算量非常大，限制了其工程应用。联合坐标旋转与MTD的算法和基于位置角度变换的算法都是通过最优旋转角度实现距离徙动的校正，而最优旋转角度由目标速度确定，对旋转角度进行搜索相当于对速度进行搜索，因此计算量也比较大。基于变尺度逆傅里叶变换(Scaled inverse Fouriertransform,SCIFT)的高速目标检测方法实现过程无需搜索，计算量降低，基于频域Derampkeystone变换的目标检测方法在计算量不变的前提下提高了抗噪声性能，这两种方法都属于非线性检测前聚焦算法,基于慢时间翻转的非线性检测前聚焦算法(Sequencereversing transform,SRT)虽然计算量也较小，但因为翻转处理造成的抗噪声损失较大，只能用于信噪比较高的情况。
由上述可知非线性检测前聚焦算法可以达到抗噪声性能和计算量的较好平衡。但这些算法的问题在于缺乏稳健性，例如在一定的积累时间内，若处理的距离单元数发生变化，其输出信噪比降低，导致抗噪声性能下降；或者当目标出现机动性，即便机动性很小，也会该类非线性检测前聚焦算法失效，导致参数估计错误，进而不能正确检测目标。我们所研究的是高速目标，在积累时间内，目标跨越的距离单元较多，并且目标有可能会发生非平稳运动现象，这些都限制了该类非线性检测前聚焦算法的实际应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于距离频域自相关函数的高速微弱目标检测方法，用以解决目前非线性检测前聚焦算法中缺乏稳健性的问题。
为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
一种基于距离频域自相关函数的高速微弱目标检测方法，包括如下步骤：
步骤1：雷达向速度为v0的目标发射信号，获取目标与雷达的瞬时距离和雷达回波信号S(t,tn)，对S(t,tn)依次进行下变频处理、脉冲压缩处理和FFT处理，得到雷达回波信号S(fr,tn)，其中，t表示快时间域，tn表示慢时间域，fr表示距离频域；
步骤2：根据步骤1得到的雷达回波信号S(fr,tn)和距离频域自相关函数建立式Ⅰ，利用循环卷积定理对式Ⅰ求解，得到信号R(fm,tn)：
Figure BDA0002286693760000031
其中，fm表示偏移频率，S(fr+fm,tn)表示在距离频域正向偏移fm的信号S(fr,tn)，S(fr-fm,tn)表示在距离频域负向偏移fm的信号S(fr,tn)，*()表示取共轭；
步骤3：对步骤2得到的信号R(fm,tn)利用变尺度傅里叶变换进行第一步能量积累，然后利用距离频域的IFFT操作进行第二步能量积累，得到能量积累后的信号；
步骤4：根据步骤3能量积累后信号的峰值位置，得到目标速度的参数估计值
Figure BDA0002286693760000032
利用补偿函数
Figure BDA0002286693760000033
和S(fr,tn)的乘积，对乘积进行相参积累得到目标距离的估计值
Figure BDA0002286693760000034
其中，
Figure BDA0002286693760000035
获得目标速度的参数估计值和目标距离的估计值，实现目标检测。
进一步的，步骤3包括如下子步骤：
步骤3.1：对步骤2得到的R(fm,tn)利用变尺度傅里叶变换进行第一步能量积累，得到信号
Figure BDA0002286693760000041
其中，A1是经过变尺度傅里叶变换之后的幅度，c表示光速，δ(·)表示狄拉克δ函数，
Figure BDA0002286693760000042
表示与tn对应的变尺度多普勒频率，r0表示目标与雷达间的起始距离，
Figure BDA0002286693760000043
表示噪声，j表示虚部；
步骤3.2：对步骤3.1得到的信号利用距离频域的IFFT操作进行第二步能量积累，得到信号
Figure BDA0002286693760000044
其中，A2是经过IFFT操作之后的幅度，tr表示与fm对应的快时间。
更进一步的，步骤4中目标速度的参数估计值
Figure BDA0002286693760000045
Figure BDA0002286693760000046
表示与tn对应的变尺度多普勒频率。
本发明与现有技术相比具有以下技术特点:
1、本发明在距离频域设计瞬时自相关函数模型，使得其检测性能具有稳健性，具体表现在：抗噪声性能不会受距离单元数的影响；当目标出现非平稳运动时，其参数估计精度不会受到影响。
2、本发明中使用频域卷积定理实现所设计的瞬时自相关函数，使得其计算量降低，有利于高速微弱目标的快速检测。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明和其他方法的输出信噪比结果比较图；
其中，(a)为SRT输出信噪比结果图，(b)为SCIFT输出信噪比结果图，(c)为本发明输出信噪比结果图；
图3为本发明和其他方法的参数估计值均方误差结果比较图；
其中，(a)为速度估计值的均方误差结果图，(b)为距离估计值的均方误差结果图；
具体实施方式
在本实施例中公开了一种基于距离频域自相关函数的高速微弱目标检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：雷达向速度为v0的目标发射信号，获取目标与雷达的瞬时距离和雷达回波信号S(t,tn)，对S(t,tn)依次进行下变频处理、脉冲压缩处理和FFT处理，得到雷达回波信号S(fr,tn)，其中，t表示快时间域，tn表示慢时间域，fr表示距离频域；
步骤2：根据步骤1得到的雷达回波信号S(fr,tn)和距离频域自相关函数建立式Ⅰ，利用循环卷积定理对式Ⅰ求解，得到信号R(fm,tn)：
Figure BDA0002286693760000051
其中，fm表示偏移频率，S(fr+fm,tn)表示在距离频域正向偏移fm的信号S(fr,tn)，S(fr-fm,tn)表示在距离频域负向偏移fm的信号S(fr,tn)，*()表示取共轭；
步骤3：对步骤2得到的信号R(fm,tn)利用变尺度傅里叶变换进行第一步能量积累，然后利用距离频域的IFFT操作进行第二步能量积累，得到能量积累后的信号；
步骤4：根据步骤3能量积累后信号的峰值位置，得到目标速度的参数估计值
Figure BDA0002286693760000052
利用补偿函数
Figure BDA0002286693760000053
和S(fr,tn)的乘积，对乘积进行相参积累得到目标距离的估计值
Figure BDA0002286693760000054
其中，
Figure BDA0002286693760000055
获得目标速度的参数估计值和目标距离的估计值，实现目标检测。
本发明解决了目前非线性检测前聚焦算法中缺乏稳健性的问题。本发明首先根据高速目标雷达回波信号模型提出距离频域自相关函数，然后对该自相关函数提出一种快速实现方法。本发明可以在抗噪声性能和计算量之间达到较好的平衡，并具有稳健性，对提高高速微弱目标检测性能具有重要意义。
具体的，步骤1中包括如下子步骤：
步骤1.1：雷达向速度为v0的目标发射信号并获取目标与雷达的瞬时距离R(tn)，根据发射信号和R(tn)获得雷达回波信号S(t,tn)，对S(t,tn)进行下变频处理得到回波的基带表达式；
所述雷达发射信号为线性调频信号，表达式为：
Figure BDA0002286693760000061
其中，t和tn分别表示快时间和慢时间，rect(·)表示矩形窗函数，Tp为脉冲宽度，γ和fc分别表示调频率和载频。
所述目标与雷达的瞬时距离为：
R(tn)＝r0+v0tn 式2
其中，r0表示目标与雷达间的起始距离；
所述雷达回波信号经过解调和下变频，可得到回波的基带表达式：
Figure BDA0002286693760000062
其中，Ar是目标回波幅度，c是光速，zr(t,tn)表示回波中的噪声。步骤1.2：对S(t,τ)依次进行脉冲压缩处理和FFT处理，得到雷达回波信号S(fr,τ)；
所述脉冲压缩处理指使用匹配滤波器H(t)＝rect(t/TP)exp(jπγt2)对回波数据经过脉冲压缩处理如式4所示：
Figure BDA0002286693760000071
其中，Ac是目标回波经过脉冲压缩处理后的幅度，sinc(·)表示辛克函数，λ为波长，zc(t,tn)表示经过脉冲压缩后的噪声。
对式4得到的Sc(t,τ)在快时间域进行FFT处理，使数据分布由慢时间域-快时间域二维分布转换为慢时间域-距离频域二维分布，如式5所示：
Figure BDA0002286693760000072
其中，A0是经过FFT转换之后的幅度，fr表示距离频域，B表示带宽，z′(fr,tn)为FFT转换之后的噪声。
具体的，步骤2具体包括如下子步骤：
步骤2.1：根据式Ⅱ建立基于自相关函数模型的信号R(fm,tn)：
Figure BDA0002286693760000073
步骤2.2：利用循环卷积定理对式Ⅰ进行快速求解得到信号R(fm,tn)，求解后的信号如式Ⅱ
Figure BDA0002286693760000074
其中，fm表示偏移频率，c表示光速，G0表示累加增益，z(t,tn)表示经过自相关处理函数后的噪声，A0表示幅度，r0表示目标与雷达间的起始距离；
具体的，循环卷积定理的具体实现方式是先通过IFFT操作将数据转换为时域，然后在时域复乘后通过FFT操作再转回频域，包括如下子步骤：
假设f′r＝fr-fm，则
Figure BDA0002286693760000075
再令
Figure BDA0002286693760000081
并对R′(fm,tn)进行如下转换：
Figure BDA0002286693760000082
可以看出R′(fm,tn)是S(fr,tn)和S(-fr,tn)的卷积结果。根据频域卷积定理可知频域卷积的结果等于时域复乘后FFT的结果，因此R′(fm,tn)可表示为：
Figure BDA0002286693760000083
其中FFT(·)表示FFT操作，
Figure BDA0002286693760000084
表示沿fm轴的IFFT操作。又因为：
Figure BDA0002286693760000085
所以：
Figure BDA0002286693760000086
进一步可得到：
Figure BDA0002286693760000087
其中，
Figure BDA0002286693760000088
表示沿fm轴的双重采样。由此可知，在距离频域所定义的瞬时自相关函数可利用FFT和IFFT操作快速完成
具体的，步骤3包括如下子步骤：
步骤3.1：对步骤2得到的R(fm,tn)利用变尺度傅里叶变换进行第一步能量积累，得到信号
Figure BDA0002286693760000091
其中，A1是经过变尺度傅里叶变换之后的幅度，δ(·)表示狄拉克δ函数，
Figure BDA0002286693760000092
表示tn的变尺度多普勒频率，
Figure BDA0002286693760000093
表示噪声；
步骤3.2：利用距离频域的IFFT操作进行第二步能量积累，得到能量积累后的信号，得到信号
Figure BDA0002286693760000094
其中，A2是经过IFFT操作之后的幅度，tr表示与fm对应的快时间。
经过瞬时自相关函数处理后，通过两步进行能量积累；第一步，因为数据存在慢时间域和距离频域的耦合，利用变尺度傅里叶变换去除数据耦合实现第一步能量积累；第二步，对距离频域进行IFFT操作，实现第二步能量积累。
具体的，步骤4中的补偿函数
Figure BDA0002286693760000095
的表达式为：
Figure BDA0002286693760000096
由能量积累结果可以看出，在坐标(4r0/c,-4v0/c)处会出现峰值，利用峰值检测技术，可得到速度的参数估计值
Figure BDA0002286693760000097
将补偿函数与S(fr,tn)相乘可补偿距离走动，并进行相参积累，结果如下：
Figure BDA0002286693760000098
最终得到目标的距离和速度的最终估计值，实现目标检测。
计算量分析
本发明的计算量包含以下几个部分：完成瞬时自相关函数的计算量(O[NL log2L])，能量积累中变尺度傅里叶变换和IFFT操作的计算量(O[LN(log2 L+log2 N)])，补偿距离走动后，完成相参积累的计算量(O[LN(log2 L+log2 N)])。因此，总的计算量为O[LN(log2L+log2 N)]，与MTD的计算量在同一个数量级上。
实验分析与效果验证
假设目标起始距离和速度分别为900m和600m/s。雷达参数如下：载频1GHz，脉冲时宽80us，脉冲带宽5MHz，采样率5MHz，脉冲重复频率200Hz。积累脉冲数N＝200，距离单元L分别考虑200、400和800。输入信噪比SNRIN＝-35:1:-10dB，对于每个输入信噪比做2000次蒙特卡罗实验。
图2给出了本发明和其他两种代表性方法SRT和SCIFT的输出信噪比比较结果。由图可见，在相同的输入信噪比条件下，SRT和SCIFT的输出信噪比会随着距离单元数的增加而降低；而本发明的输出信噪比并不会受到距离单元数变化的影响，始终保持在同一水平。因为输出信噪比可以反映出一个方法的抗噪声性能，由此我们可以得出结论，即当所处理的距离单元数发生变化时，本发明的抗噪声性能具有较好的稳健性。
假设目标在运动期间发生了不平稳运动，a表示加速度，k表示加加速度。图3给出了本发明和另外两种方法的参数估计值均方误差比较图。由图可见，在目标出现加速度或加加速度时，SRT和SCIFT两种方法的参数估计性能会受到很大影响，导致不能正确的估计参数值；而本发明的参数估计精度不会受到非平稳运动的影响，依然可以得到较高的参数估计精度。由此可见，与其他方法相比，本发明在目标发生非平稳运动时，其参数估计精度可以保持较好的稳健性。
综上，本发明相较于其他的非线性检测前聚焦算法，不仅降低了计算量，同时在抗噪声性能和参数估计精度方面能保持很好的稳健性。因为高速目标在积累时间内，跨越的距离单元较多，并且目标极有可能发生非平稳运动，因此，本发明的优势使得其更适用于高速微弱目标的检测。

Claims (3)

1.一种基于距离频域自相关函数的高速微弱目标检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：雷达向速度为v0的目标发射信号，获取目标与雷达的瞬时距离和雷达回波信号S(t,tn)，对S(t,tn)依次进行下变频处理、脉冲压缩处理和FFT处理，得到雷达回波信号S(fr,tn)，其中，t表示快时间域，tn表示慢时间域，fr表示距离频域；
步骤2：根据步骤1得到的雷达回波信号S(fr,tn)和距离频域自相关函数建立式Ⅰ，利用循环卷积定理对式Ⅰ求解，得到信号R(fm,tn)：
Figure FDA0002286693750000011
其中，fm表示偏移频率，S(fr+fm,tn)表示在距离频域正向偏移fm的信号S(fr,tn)，S(fr-fm,tn)表示在距离频域负向偏移fm的信号S(fr,tn)，*()表示取共轭；
步骤3：对步骤2得到的信号R(fm,tn)利用变尺度傅里叶变换进行第一步能量积累，然后利用距离频域的IFFT操作进行第二步能量积累，得到能量积累后的信号；
步骤4：根据步骤3能量积累后信号的峰值位置，得到目标速度的参数估计值
Figure FDA0002286693750000012
利用补偿函数
Figure FDA0002286693750000013
和S(fr,tn)的乘积，对乘积进行相参积累得到目标距离的估计值
Figure FDA0002286693750000014
其中，
Figure FDA0002286693750000015
获得目标速度的参数估计值和目标距离的估计值，实现目标检测。
2.如权利要求1所述的基于距离频域自相关函数的高速微弱目标检测方法，其特征在于，步骤3包括如下子步骤：
步骤3.1：对步骤2得到的R(fm,tn)利用变尺度傅里叶变换进行第一步能量积累，得到信号
Figure FDA0002286693750000021
其中，A1是经过变尺度傅里叶变换之后的幅度，c表示光速，δ(·)表示狄拉克δ函数，
Figure FDA0002286693750000022
表示与tn对应的变尺度多普勒频率，r0表示目标与雷达间的起始距离，
Figure FDA0002286693750000023
表示噪声，j表示虚部；
步骤3.2：对步骤3.1得到的信号利用距离频域的IFFT操作进行第二步能量积累，得到信号
Figure FDA0002286693750000024
其中，A2是经过IFFT操作之后的幅度，tr表示与fm对应的快时间。
3.如权利要求2所述的基于距离频域自相关函数的高速微弱目标检测方法，其特征在于，步骤4中目标速度的参数估计值
Figure FDA0002286693750000025
Figure FDA0002286693750000026
表示与tn对应的变尺度多普勒频率。
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