CN109061599B - 一种基于循环平稳和对称先验知识的stap方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于循环平稳和对称先验知识的STAP方法。本发明通过回波信号的循环平稳特性，选择合理的循环频率并结合样本单元的数据得到一个循环自相关矩阵，将该矩阵代替传统STAP中的杂波协方差矩阵，得到本发明中基于循环平稳特性的STAP方法；再利用真实的杂波协方差矩阵具有Hermite对称性，本发明进一步修正循环自相关矩阵，得到本发明所提的利用对称性修正循环自相关矩阵方法。本发明的实施，解决了同类STAP方法中样本需求大、先验信息难以获取的问题，使得回波信号的自身特性被充分利用，提高STAP方法的性能。

Description

一种基于循环平稳和对称先验知识的STAP方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及利用回波信号自身的循环平稳特性以及杂波协方差矩阵的Hermite对称性作为先验知识的STAP杂波抑制方法。

背景技术

STAP(pace-time adaptive processing，空时自适应处理)是一种有效的干扰和杂波抑制方法，被广泛应用于通信、声纳和雷达等技术领域。STAP方法要求设计目标所在的CUT(cell under test，测试单元)的最优滤波权向量：

可以使得输出SCNR(signal to clutter plus noise ratio，信杂噪比)最大，从而达到自适应滤波的目的；其中，R(l₀)是CUT真实的杂波协方差矩阵，S(f_d,θ)是目标的空时导向矢量。在STAP方法中，对R(l₀)估计的准确程度是决定STAP性能的关键因素。

目前，已有的STAP方法主要有两大类：第一类是传统的STAP方法，该类方法通过选取好的参考样本估计杂波协方差矩阵R(l₀)，从而提高STAP的杂波抑制性能，例如[Wu Y F,Wang T,Wu J X,Duan J.training sample selection for space-time adaptiveprocessing in heterogeneous environments[J].IEEE Geoscience Remote SensingLetters.2015,12(4):691–695]波形相似的方法选取参考样本。然而，这类方法通常要求参考样本个数大于系统自由度的两倍才能保证SCNR的损失小于3dB，但在实际工程中，难以获得足够多的样本。为解决此问题，第二类基于知识辅助的STAP被提出，例如[Zhu X M,Li J,Stoica P.Knowledge-Aided Space-Time Adaptive Processing[J].IEEE Transactionson Aerospace and Electronic Systems.2011,47(2):1325-1333)]基于色加载的STAP方法，该方法将雷达环境的先验知识与参考样本结合，对杂波协方差矩阵估计，减少了STAP的样本需求。然而，在很多复杂的工作环境中，该方法所需的先验知识很难准确获取，例如：天波雷达中，很难准确获取电离层相位污染函数，例如[Hu J F,Cao J,Chen Z,Li H Y,Xie JL.Knowledge-aided Ocean Clutter Suppression Method for Sky-wave Over-the-horizon Radar[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters.2017:1-4]。

在实际应用中，回波信号的自身特性作为先验知识往往比雷达环境的先验知识更准确，因此，研究回波信号自身特性作为先验知识的STAP方法具有很大意义。

发明内容

本发明的发明目的在于：针对目前传统STAP方法样本需求大，以及基于知识辅助STAP方法的先验知识难以准确获取的技术问题，提出了一种基于回波信号循环平稳，以及对称先验知识的STAP方法。

本发明基于回波信号的循环平稳特性，在传统STAP方法的基础上结合合理的循环频率的选择策略，求出一个能反映信号循环平稳特性的循环自相关矩阵，以解决传统STAP方法样本需求大的技术问题。

本发明的基于循环平稳特性的STAP方法，包括下列步骤：

步骤1：选择L个样本单元的数据x_i(i＝1,…,L)构成样本数据矩阵：x＝(x₁,x₂,…,x_L)^T，其中符号(·)^T表示转置：

其中，M表示在一个相干处理时间内发射的脉冲数，K取决于天线的阵元个数N与脉冲数M，即K＝MN。且本发明中，样本数目的数量级可设置为10¹，远远小于传统方法中自由度的两倍，即L＜＜2MN。

步骤2：确定频谱循环频率α，所述频谱循环频率α为信号采样频率的整数倍；

结合样本数据矩阵计算目标所在第l₀个距离单元的循环自相关矩阵R_xx(α,l₀)：

其中，e表示自然底数，j表示虚数单位，符号(·)^H表示共轭转置。

步骤3：计算目标的空时导向矢量S(f_d,θ)：

其中，S_t(f_nd)表示时域方向矢量，S_s(f_ns)表示空域方向矢量，符号

表示Kronecker积；S_t(f_nd)、S_s(f_ns)分别可以表示为：

其中，f_nd是归一化的多普勒频率，f_ns是归一化的空间频率；

步骤4：确定目标所在距离单元的自适应滤波权向量w(l₀)：

基于所述自适应滤波权向量w(l₀)实现杂波抑制处理。

本发明的基于循环平稳特性的STAP方法，其样本需求小，且所利用的先验知识更易获取；在不影响每个样本单元杂波特性的前提下，提高传统STAP方法的性能。

由于系统的对称结构会使得真实的矩阵R(l₀)具有Hermite对称性，利用对称结构的矩阵与循环自相关矩阵的线性组合，可以修正循环自相关矩阵的Hermite对称性，使得到的矩阵更接近真实结果，从而进一步提升先验知识的准确性，解决知识辅助STAP方法的先验知识难以准确获取的技术问题。

即将步骤2计算得到的循环自相关矩阵R_xx(α,l₀)修正为：

其中，β为修正的权值系数，0＜β＜1，I是一个反对角矩阵，表示为：

然后，基于修正后的矩阵

确定目标所在距离单元的自适应滤波权向量w(l₀)为：

再基于所述自适应滤波权向量w(l₀)实现杂波抑制处理。

本发明利用真实的矩阵R(l₀)具有Hermite对称性的特点，对循环自相关矩阵进行修正，从而得到更准确的杂波协方差矩阵估计结果，从而进一步提高STAP的杂波抑制性能。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

(1)样本需求小，有效的解决了传统STAP方法存在的样本不足的技术问题；

(2)与现有的基于知识辅助的STAP方法相比，所利用的先验知识更易获取、更准确；

(3)利用回波信号的自身特性，在不影响每个样本单元杂波特性的前提下，提高现有STAP方法的性能。

(4)利用杂波协方差矩阵的Hermite对称性进一步修正循环自相关矩阵，得到更接近真实值的估计结果。

附图说明

图1是回波信号采样前后的频谱；

图2是传统STAP方法的处理结果示意图；

图3是本发明所提的基于循环平稳特性STAP的处理结果示意图；

图4是本发明所提的利用对称性修正循环自相关矩阵的STAP的处理结果示意图；

图5是将图2中固定一个角度通道的多普勒谱；

图6是将图3中固定一个角度通道的多普勒谱；

图7是将图4中固定一个角度通道的多普勒谱；

图8是本发明和传统STAP方法相比，输入SCNR变化对杂波抑制性能的影响；

图9是现有的基于知识辅助STAP方法的处理结果示意图；

图10是本发明基于循环平稳特性的处理结果示意图；

图11本发明所提的利用对称性修正循环自相关矩阵的处理结果示意图；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

本发明的STAP方法基于回波信号的循环平稳特性，在传统STAP方法的基础上结合合理的循环频率的选择策略，求出一个能反映信号循环平稳特性的循环自相关矩阵，据此计算自适应滤波权向量，从而获得本发明所提的基于循环平稳特性的STAP方法。其样本需求小，且所利用的先验知识更易获取；在不影响每个样本单元杂波特性的前提下，提高传统STAP方法的性能。进一步，本发明还利用真实的矩阵R(l₀)具有Hermite对称性的特点，利用该特性，构造一个关于循环自相关矩阵与具有Hermite对称特性矩阵的线性组合，进一步修正循环自相关矩阵，从而得到更准确的杂波协方差矩阵估计结果，提高STAP方法的杂波抑制性能。通过本发明可以解决同类方法样本需求大、先验知识难以准确获取的问题，可以得到一个更接近真实杂波协方差矩阵的估计。本发明可适用于不同环境下的杂波抑制的STAP方法，是一种基于回波信号自身特性的STAP方法。

对于发射阵是N个间隔为d的阵元构成的线阵，一个相干处理间隔发射M个脉冲的信号发射场景，在经匹配滤波之后，第l个距离单元的回波信号x(l)∈C^MN×1可以表示为：x(l)＝η(l)S(f_d,θ)+c(l)，其中，η(l)是目标散射系数，c(l)是杂波成分，S(f_d,θ)是目标信号的空时导向矢量。

在STAP中，当目标所在的CUT为第l₀个距离单元，理论上，其对应的最优滤波权向量为：

实际处理中，R(l₀)往往是未知的。在现有的STAP方法中，对R(l₀)估计的准确程度是决定STAP性能的关键因素。

在传统的STAP方法中，主要是利用参考样本直接对R(l₀)进行最大似然估计，即：

而现有的知识辅助的STAP是利用雷达工作环境的先验知识得到一个先验矩阵R₀，再利用该先验矩阵结合参考样本对矩阵R(l₀)估计，即：

其中ξ为修正的权值系数。

然而，在实际工程中，传统STAP方法所需足够的样本很难获取，在雷达复杂的工作环境中，知识辅助STAP方法所需的先验知识很难准确获取。并且这些方法都忽略了回波信号自身的特性，使得STAP方法的性能有待进一步提高。

为了解决现有STAP方法存在的上述技术问题，本发明将回波信号自身的循环平稳特性以及真实的R(l₀)具有的Hermite对称特性作为先验知识，得到更接近真实矩阵R(l₀)的准确估计，以更好的抑制杂波。

(1)回波信号的循环平稳特性。

对于第l个距离单元的回波信号x(l)＝η(l)S(f_d,θ)+c(l)，其实际上是由该距离单元的模拟回波信号x_l(t)采样后的信号。根据信号采样定理，x(l)的频谱为：

其中，

是x_l(t)的频谱，ω_s是采样角频率。即数字信号x(l)的频谱是模拟信号x_l(t)的频谱的周期延拓。信号采样前后的频谱可参考图1。

在实际工程中，各种干扰和非理想因素的存在是不可避免的，例如天波雷达中，由于电离层污染、强的瞬态干扰和射频干扰等各种非理想因素的存在，导致雷达回波信号中存在一些频谱不具备循环特性的杂散成分。因此，本发明通过利用回波信号的循环特性抑制部分杂散成分。

(2)真实的矩阵R(l₀)具有Hermite对称特性。

在实际的应用中，雷达天线阵列往往满足特殊的对称结构。此时，会使得真实的杂波协方差矩阵R(l₀)具有特殊的对称性，其目标的空时导向矢量满足：S(f_d,θ)＝IS^*(f_d,θ)，杂波协方差矩阵R(l₀)满足：R(l₀)＝IR(l₀)^HI，其中符号(·)^*表示共轭，I是一个反对角矩阵，表示为：

据此，可以得知回波信号具有循环平稳特性，以及真实R(l₀)具有Hermite对称特性。本发明将其作为先验知识，得到更接近真实矩阵R(l₀)的准确估计，以更好的抑制杂波，具体处理过程如下：

首先，利用回波信号的循环平稳特性，选取循环频率为回波信号采样频率的整数倍，结合有限的样本，得到一个目标所在CUT的循环自相关矩阵R_xx(α,l₀)：

其中，α表示根据信号的采样定理确定循环频率，L表示样本数，e表示自然底数，j表示虚数单位。

与传统STAP方法估计第l_i个距离单元的杂波信号x(l_i),i＝1,…,L的杂波协方差矩阵为r(l_i)＝x(l_i)x^H(l_i)相比；本发明中，基于循环平稳特性，所计算的第l_i个距离单元的杂波信号x(l_i),i＝1,…,L的杂波协方差矩阵为

则对于第l_i个距离单元的杂波信号，由于其循环频率为信号采样频率的整数倍，即α＝kω_s/2π，使得r(l_i)＝κr_xx(α,l_i)，其中k为正整数，ω_s表示回波信号的采样角频率，κ为常数。而对于第l_i个距离单元的杂散信号x_c(l_i)，由于其循环频率α_c≠α，导致

因此，本发明中计算循环自相关矩阵R_xx(α,l₀)的方式，并不影响每个距离单元的杂波特性，而且可以抑制杂散成分。

此时，基于循环平稳特性计算得到的CUT的杂波协方差矩阵R_xx(α,l₀)，计算自适应滤波权向量w(l₀)为：

从而获得本发明所提的基于循环平稳特性的STAP方法。

为使得R(l₀)的估计值更接近真实值，本发明利用真实R(l₀)具有Hermite对称特性，利用对称性修正进一步修正R_xx(α,l₀)，修正后的杂波协方差矩阵为：

其中，β为修正的权值系数，且0＜β＜1，I为反对角矩阵。

再基于修正后的杂波协方差矩阵

计算自适应滤波权向量w(l₀)，从而进一步提高STAP的杂波抑制性能。

为了进一步验证本发明的性能，下面通过仿真的方式对所提方法进行验证。

天波雷达工作参数为：阵元的数目N＝192，脉冲重复间隔T＝12ms，脉冲数M＝512，天线阵元间隔d＝6.8m，雷达的工作频率f_c＝18.3MHZ。输入信噪比的取值范围为-60dB至-40dB，定义输出

其中，E_Target是目标的能量，E_largester是最大残留杂波的能量。

实施例一：与传统STAP方法的性能比较。

已知第144个距离单元有一个目标，目标的多普勒频率f_d＝-3.5807HZ，目标的方位角θ＝4.5837°，循环频率α＝2/T，本发明的样本数为40，传统STAP方法所采用的样本数为2MN＝2*512*192。

图2是用传统STAP方法的杂波抑制结果。图3和图4分别是本发明中先利用循环平稳特性的STAP方法的杂波抑制结果以及本发明所提的利用对称性修正循环自相关矩阵的杂波抑制结果。从图中可以看出，利用传统STAP方法处理后仍然具有较强的杂波残留，而利用本发明中的基于循环平稳特性的STAP方法处理后，残留的杂波信号明显减弱，利用本发明中所提的基于对称特性修正循环自相关矩阵的STAP方法处理后，其残留杂波信号的强度是最弱的。

为了清晰的观察三种方法的杂波抑制性能，在一个固定的角度通道观察各频率通道上的输出SCNR，图5，图6和图7分别对应于传统STAP方法、本发明基于循环平稳特性的STAP以及本发明所提的利用对称性修正循环自相关矩阵的杂波抑制结果。图5中，传统STAP方法的最大残留杂波强度为-7.724dB，图6中，本发明基于循环平稳特性的STAP方法的最大残留杂波强度为-12.61dB；图7中，本发明所提的利用对称性修正循环自相关矩阵方法的最大残留杂波强度为-20.63dB。

图8是输入SCNR由-60dB至-40dB变化时，上述三种方法输出SCNR的性能曲线。从该图可以看出，随着输入SCNR的变化，本发明所提的利用对称性修正循环自相关矩阵方法的性能优于本发明中基于循环平稳特性的STAP方法的性能，而本发明中基于循环平稳特性的STAP方法的性能又优于传统STAP方法的性能。因此，随着输入SCNR的变化，本发明中所提方法都具有较优的性能。

因此，本发明所提的利用对称性修正循环自相关矩阵方法的性能要明显优于基于循环平稳特性的STAP方法以及传统的STAP方法。

实施例二：与知识辅助STAP方法的性能比较

已知第230个距离单元有一个频率为4.72HZ的目标，循环频率α＝1/T。

图9是采用现有的基于知识辅助STAP方法的处理结果，图10是采用本发明基于循环平稳特性的处理结果，图11是采用本发明所提的利用对称性修正循环自相关矩阵的处理结果。从图中可以看出，图9中，现有的基于知识辅助STAP方法的最大残留海杂波的强度为-15.47dB，图10中，本发明基于循环平稳特性的STAP方法的最大残留海杂波的强度为-15.58dB。图11中，本发明所提的利用对称性修正循环自相关矩阵方法的最大残留杂波最大残留海杂波的强度为-16.78dB。可以发现，应用了本发明方法所提的方法可以进一步改进已有的知识辅助STAP方法的杂波抑制性能。

综上，本发明的有效效果为：(1)与传统STAP方法相比，本发明具有更优的杂波抑制性能；(2)与知识辅助STAP方法相比，本发明的杂波抑制性能更好，且本发明中的先验知识适用范围更广。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (2)

1.一种基于循环平稳的STAP方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：选择L个样本单元的数据x_i构成样本数据矩阵：x＝(x₁,x₂,…,x_L)^T，其中，i＝1,…,L，符号(·)^T表示转置；

所述数据x_i具体为：

其中M表示在一个相干处理时间内发射的脉冲数，K＝MN，N表示天线的阵元数；

步骤2：确定频谱循环频率α，所述频谱循环频率α为信号采样频率的整数倍；

结合样本数据矩阵x计算目标所在第l₀个距离单元的循环自相关矩阵R_xx(α,l₀)：

n∈[0,L-1]，其中，e表示自然底数，j表示虚数单位，符号(·)^H表示共轭转置；

步骤3：计算目标的空时导向矢量S(f_d,θ)：

其中，S_t(f_nd)表示时域方向矢量，S_s(f_ns)表示空域方向矢量：

步骤4：确定目标所在距离单元的自适应滤波权向量w(l₀)：

并基于所述自适应滤波权向量w(l₀)实现杂波抑制处理。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4还包括，对循环自相关矩阵R_xx(α,l₀)进行修正处理，得到矩阵

再基于矩阵

确定自适应滤波权向量w(l₀)为

所述矩阵

其中，β为修正的权值系数，且0＜β＜1，I是一个反对角矩阵，表示为：

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