CN111903218B - 基于中国剩余定理的干涉仪测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于中国剩余定理的干涉仪测向方法，它涉及无线电测向领域中一种干涉仪测向技术。本发明在天线形状和布阵尺寸固定的情况下，利用中国剩余定理设计出具有最佳性能的天线阵列形式，解决了相位模糊问题；并采用长短基线逐级匹配以及虚拟阵列处理技术，有效扩大了等效基线长度，提高了测向精度。本发明制造的设备具有操作简单、性能可靠、算法便捷、测向精度高等优点。特别适合应用于军事电子对抗领域的侦测设备中针对通信、雷达、测控等辐射源进行精确的测向定位。

Description

基于中国剩余定理的干涉仪测向方法

技术领域

本发明涉及无线电测向领域中的一种长短基线匹配的干涉仪测向方法，特别适用于在军事电子对抗领域中对雷达、通信、测控等辐射源进行精确测向定位。

背景技术

干涉仪测向具有适用于天线阵列形式多样、测向精度高等优点，是目前无源测向技术中应用最为广泛的测向体制。为了提高测向精度，常常需要延长天线阵列之间的基线长度。但当基线超过入射信号的半个波长时，将会出现相位差模糊的问题。利用长短基线相结合的方法，可以在保证无模糊测向的基础上达到较高的测向精度。但在天线阵列单元形式和布阵尺寸固定的情况下，例如，受天线阵元设计尺寸的影响，两个天线阵元的中心间距(即最小短基线)仍大于入射信号的半个波长，此时，传统的长短基线测向体制也将无法解决相位模糊问题，不能满足电子对抗中工程测向的应用要求。

发明内容

本发明的目的在于避免上述背景技术中的不足之处，而提供一种采用长短时延匹配的相位差测向，结合FFT法测频和相位差测向技术的基于中国剩余定理的干涉仪测向方法。本发明利用中国剩余定理在天线形状和布阵尺寸固定的情况下设计出最优的天线阵元间距，并解算出测向过程中已发生了跳周的相位值，消除了相位混叠的影响，保证了测向的精度。本发明具有操作简单、性能可靠、算法便捷、测向精度高等特点。

本发明的目的是这样实现的，包括步骤：

①在空间同一直线上摆放第一至第四个天线阵元，第一天线阵元与第二天线阵元构成第一测向阵列组，设置其天线阵元间距为d₂₁；第一天线阵元与第三天线阵元构成第二测向阵列组，设置其天线阵元间距为d₃₁；第一天线阵元与第四天线阵元构成第三测向阵列组，设置其天线阵元间距为d₄₁；各组天线阵元之间的间距分别满足：λ_min的M₂₁倍、λ_min的M₃₁倍、λ_min的M₄₁倍，其中λ_min为入射信号的最小波长，M₂₁、M₃₁及M₄₁互为素数；利用中国剩余定理，将第一至第四个天线阵元的干涉仪测向解算过程中发生跳周的相位值转换为天线阵元间距线性方程组，计算出第一至第四个天线阵元的设计布阵间距d₂₁、d₃₁、d₄₁；

②通过测向接收机的自校源产生四路射频自校信号，并以1MHz信号为步进发射自校信号，自校信号通过开关交换矩阵分别送到模拟信道，在监控计算机控制下，采样存储器对模拟信道输出的中频自校信号进行采样，获得中频自校信号的采样数据，测向处理单元将采样数据经FFT处理后，分别计算出第一至第三测向阵列组自校信号的相位差，并将各测向阵列组的相位差存储在采样存储器内；

③通过控制开关交换阵将第一至第四个天线阵元的辐射源目标射频信号接入测向接收机，由监控计算机控制测向接收机对第一至第四个天线阵元的辐射源目标信号进行采样及对采样数据进行存储；

④将第一至第四个天线阵元的辐射源目标信号的采样数据进行FFT计算获得频域数据，依据获得的频域数据，通过频域数据的共轭相乘，分别计算第一至第三测向阵列组的互功率谱，对第一至第三测向阵列组的互功率谱数据进行谱峰搜索；根据设定的信噪比门限值对谱峰进行过门限检测，检测峰值高于设定的信噪比门限值的信号作为辐射源目标信号，记录信号的频率坐标f_k；

⑤根据第一至第四个天线阵元的辐射源目标信号的频域数据，依据互功率谱的频率坐标f_k从频域数据中取出相应辐射源目标的频域复数值，计算出第一至第三测向阵列组辐射源目标信号的相位差；

⑥将第一至第三测向阵列组辐射源目标信号的相位差减去步骤②中自校信号的相位差，得到实测辐射源目标信号的相位差；采用干涉仪测向原理，通过实测辐射源目标信号的相位差计算辐射源目标信号的达波方向；

完成基于中国剩余定理的干涉仪测向。

本方明第一至第三测向阵列组的互功率谱计算，互功率谱计算方法为通过计算不同天线阵元组的辐射源目标信号的频域数据，求共轭相乘获得信号的频率，该方法包括步骤如下，

a)对不同通道接收信号的频域数据进行互相关处理：

设第一至第二个天线阵元的辐射源目标信号的采样数据分别为x₁(t)和x₂(t)，其中x₂(t)＝x₁(t+τ)，x₁(t)和x₂(t)的傅立叶变换结果分别为X₁(f)和X₂(f)，其中

则

公式1和公式2中，|X₁(f)|为X₁(f)的幅度，|X₂(f)|为X₂(f)的幅度，其幅度信息完全相等；f_o为信号功率谱上的最大谱线对应的频率值，τ为时延；设

和

分别表示一个测向阵列组中的两路信号在最大谱线f_o处的相位，则两者的差值等于相位差

两路信号X₁(f)和X₂(f)的共轭相乘的互功率谱为P(f)＝|X₁(f)|²；

b)在互功率谱的信号处理带宽内进行多目标信号的峰值检测：

在含有多个辐射源目标的互功率谱的信号处理带宽内对谱峰进行门限检测，检测峰值高于设定的信噪比门限值的信号作为目标信号；将多个目标信号的频谱特征作为类型匹配识别条件，检测辐射源的目标类型。

本发明通过实测辐射源目标信号的相位差计算辐射源目标信号的达波方向步骤如下：

a)对第一至第三测向阵列组进行长短基线匹配比值的选择：

设长短基线的匹配比为

其中，N_long为测向阵列组的长基线；N_short为测向阵列组的短基线，N_short为测向阵列组中天线阵列的最小间距；

当存在噪声时，相位差

将产生抖动Δθ，R_L/S应满足如公式(3)的条件：

|R_L/SΔθ|＜π (3)

则

根据大数定理，取|Δθ|的最大值|Δθ|_max＝3σ_Δθ时，

其中，σ_Δθ为抖动相位Δθ的方差，SNR为输入信噪比；长基线为N_long＝R_L/S×N_short；

b)长短基线逐级匹配的算法如下：

长短基线逐级匹配的计算公式为

入射角计算公式为

公式(5)和公式(6)中，

为第i个天线阵元相对于参考天线阵元匹配后的相位差，Φ_i为第i个天线阵元相对于参考天线阵元匹配前的相位差，d_i为第i个天线阵元相对于参考天线阵元的长短基线长度，θ_i为用第i个天线阵元和参考天线阵元匹配之后计算得到的入射角，通过逐级匹配精确求出辐射源的方位。

本发明与背景技术相比具有以下优点：

(1)本发明采用长短基线匹配以及虚拟阵列处理技术的干涉仪体制，解决了因天线阵元形式和布阵尺寸固定条件下阵列形式难以优化设计的问题，有效地扩大了等效基线的长度，保证了高精度测向的正确性。

(2)本发明采用的是非均匀线阵和干涉仪测向体制相结合的设计方案，既避免了空间谱估计的运算复杂问题，又保证了测向的精度，所以本发明所需设备简单、工程可实现性强。

(3)本发明中采用基于频域相关和谱线检测法的频率估计方法，该方法抑制噪声能力强、算法简单、测量精度高，特别适于硬件实现。

(4)本发明中采用自校信号处理方法，可以方便、准确地校正与方位无关的系统误差。

附图说明

图1是本发明实施例的原理方框图。图1中1为天线阵列，2为场放滤波单元，3为开关交换矩阵，4为自校源，5为模拟信道，6为采样存储器，7为测向处理单元，8为监控计算机，9为综合器，10为测向接收机；其中自校源4，模拟信道5，采样存储器6，测向处理单元7，监控计算机8，综合器9构成测向接收机10。

图2是本发明实施例非均匀线阵的天线阵元布置图。

图3是本发明的工作流程图。

具体实施方式

参照图1至图3，本发明实施例的原理方框图如图1所示，它由天线阵列1，场放滤波单元2，开关交换矩阵3，测向接收机10组成，其中自校源4，模拟信道5，采样存储器6，测向处理单元7，监控计算机8，综合器9构成测向接收机10。本发明测向接收机10接收监控计算机8自校指令，将开关交换矩阵3控制为自校状态，控制自校源4输出四路自校信号，采样存储器6将四路自校信号同步采样后直接将采样数据进行FFT运算，自校数据回传给测向处理单元7，最后由测向处理单元7将自校数据转成文件保存，供测向流程时做信号校准用。

监控计算机8作用是控制天线阵列1接收辐射源目标信号，控制场放滤波单元2对辐射源目标信号进行滤波放大后，经开关交换矩阵3切换、分别送到测向接收机10的模拟信道变频、放大，控制采样存储器6对模拟信道的输出信号进行采样存储，控制测向处理单元7在数字域对不同通道接收信号的频域数据进行互相关处理，并在互功率谱的信号处理带宽内进行多目标信号的峰值检测和频率值估计，检测到信号后向采样存储器6发送信号检测脉冲；采样存储器6在接收到同步存储信号后10ms停止采样存储。测向处理单元7对采样数据连续作4096点FFT运算，并向测向处理单元7输出经过峰值提取后的门限电平以上信号的频率、幅度、相位信息。测向处理单元7采用长短基线逐级匹配的干涉仪测向算法，计算信号的达波方向，完成对辐射源目标信号的精确测向。本发明实施例的工作流程如图3所示。

本发明该方法包括步骤如下：

①在空间同一直线上摆放第一至第四个天线阵元，第一天线阵元与第二天线阵元构成第一测向阵列组，设置其天线阵元间距为d₂₁；第一天线阵元与第三天线阵元构成第二测向阵列组，设置其天线阵元间距为d₃₁；第一天线阵元与第四天线阵元构成第三测向阵列组，设置其天线阵元间距为d₄₁；各组天线阵元之间的间距分别满足：λ_min的M₂₁倍、λ_min的M₃₁倍、λ_min的M₄₁倍，其中λ_min为入射信号的最小波长，M₂₁、M₃₁及M₄₁互为素数；利用中国剩余定理，将第一至第四个天线阵元的干涉仪测向解算过程中发生跳周的相位值转换为天线阵元间距线性方程组，计算出第一至第四个天线阵元的设计布阵间距d₂₁、d₃₁、d₄₁。

实施例对于频段范围为1080MHz±125MHz、直径为60cm的抛物面天线，设计最小基线l长度应小于0.248m。但由于第一天线阵元与第二天线阵元的最小设计间距d₂₁只能保证达到3λ_min＝0.75m，导致所求的结果会产生相位模糊。如果再加第三个天线阵元，其与第二个天线阵元的间距d₃₁为4λ_min，则三个天线阵元构成两组，它们的间距d₂₁和d₃₁分别是3λ_min和4λ_min。由于3和4是互素的，应用中国剩余定理可以求解所需的相位值。

在实际应用中，当采用三阵元相位干涉仪模型、利用中国剩余定理解决相位模糊的问题时，总会遇到噪声影响和测量误差等问题。理论上，剩余定理中的余数应是非常准确的整数，但在工程应用中不可能完全满足这个前提，余数往往并不是整数。剩余数计算中会存在一定的噪声和测量误差。因此，在测向方案实现的过程中需要通过增加天线阵元的个数，以提高剩余定理的解算准确度，从而改善测向体制抗噪声的性能，提高测向精度。

如图2所示，本发明天线测向阵列由4个天线阵元组成，各测向阵列组天线阵元的间距分别是：d₂₁＝0.75m，d₃₁＝1.7m，d₄₁＝3.95m。四个天线阵元之间的间距中两个天线阵元之间的最小间距0.75m＞0.248m，采用虚拟基线的方式使得最小基线d₀＝0.95m-0.75m＝0.2m＜0.248m，这样虚拟短基线d₀就可以解决相位模糊的问题，结合其它长基线提高了测向精度。

实施例利用中国剩余定理解算相位模糊问题时，在测向方案实现的过程中通过增加天线阵元的个数，以提高剩余定理的解算准确度，从而改善测向体制抗噪声的性能，提高测向精度。本发明实施例中采用四阵元模型，在实际应用中可根据工程测向精度的需求来增加天线阵元的数目，因此，天线阵列的数目可以大于四个。

②通过测向接收机10的自校源4产生四路射频自校信号，并以1MHz信号为步进发射自校信号，自校信号通过开关交换矩阵3分别送到模拟信道5，在监控计算机8控制下，采样存储器6对模拟信道5输出的中频自校信号进行采样，获得中频自校信号的采样数据，测向处理单元7将采样数据经FFT处理后，分别计算出第一至第三测向阵列组1自校信号的相位差，并将各测向阵列组的相位差存储在采样存储器6内，实施例如图1所示。

③通过控制开关交换阵3将第一至第四个天线阵元的辐射源目标射频信号接入测向接收机10，由监控计算机8控制测向接收机10对第一至第四个天线阵元的辐射源目标信号进行采样及对采样数据进行存储，实施例如图1所示。

④将第一至第四个天线阵元的辐射源目标信号的采样数据进行FFT计算获得频域数据，依据获得的频域数据，通过频域数据的共轭相乘，分别计算第一至第三测向阵列组的互功率谱，对第一至第三测向阵列组的互功率谱数据进行谱峰搜索；根据设定的信噪比门限值对谱峰进行过门限检测，检测峰值高于设定的信噪比门限值的信号作为辐射源目标信号，记录信号的频率坐标f_k。

本方明第一至第三测向阵列组的互功率谱计算，互功率谱计算方法为通过计算不同天线阵元组的辐射源目标信号的频域数据，求共轭相乘获得信号的频率，该方法包括步骤如下，

a)对不同通道接收信号的频域数据进行互相关处理：

设第一至第二个天线阵元的辐射源目标信号的采样数据分别为x₁(t)和x₂(t)，其中x₂(t)＝x₁(t+τ)，x₁(t)和x₂(t)的傅立叶变换结果分别为X₁(f)和X₂(f)，其中

则

公式1和公式2中，|X₁(f)|为X₁(f)的幅度，|X₂(f)|为X₂(f)的幅度，其幅度信息完全相等；f_o为信号功率谱上的最大谱线对应的频率值，τ为时延；设

和

分别表示一个测向阵列组中的两路信号在最大谱线f_o处的相位，则两者的差值等于相位差

两路信号X₁(f)和X₂(f)的共轭相乘的互功率谱为P(f)＝|X₁(f)|²；

b)在互功率谱的信号处理带宽内进行多目标信号的峰值检测：

在含有多个辐射源目标的互功率谱的信号处理带宽内对谱峰进行门限检测，检测峰值高于设定的信噪比门限值的信号作为目标信号；将多个目标信号的频谱特征作为类型匹配识别条件，检测辐射源的目标类型。

实施例本发明第④步的处理过程在图1测向处理单元7中完成，由于采用了频域互相关计算，不同通道接收的噪声互不相关，所以经过互相关处理大大提高了处理信噪比。处理流程如图3中的不同通道接收信号的频域相关处理程序和在互功率谱的信号处理带宽内进行多目标的信号检测和频率值估计程序中完成。

⑤根据第一至第四个天线阵元的辐射源目标信号的频域数据，依据互功率谱的频率坐标f_k从频域数据中取出相应辐射源目标的频域复数值，计算出第一至第三测向阵列组辐射源目标信号的相位差。

实施例本发明第⑤步的处理过程在图1测向处理单元7中完成，处理流程如图3中的采用长短基线逐级匹配的干涉仪测向算法、计算目标的达波方向算法程序中完成。若测向阵列组的基线增长，可降低相位差的计算误差。

⑥将第一至第三测向阵列组辐射源目标信号的相位差减去步骤②中自校信号的相位差，得到实测辐射源目标信号的相位差；采用干涉仪测向原理，通过实测辐射源目标信号的相位差计算辐射源目标信号的达波方向。

本发明通过实测辐射源目标信号的相位差计算辐射源目标信号的达波方向步骤如下：

a)对第一至第三测向阵列组进行长短基线匹配比值的选择：

设长短基线的匹配比为

其中，N_long为测向阵列组的长基线；N_short为测向阵列组的短基线，N_short为测向阵列组中天线阵列的最小间距；

当存在噪声时，相位差

将产生抖动Δθ，R_L/S应满足如公式(3)的条件：

|R_L/SΔθ|＜π (3)

则

根据大数定理，取|Δθ|的最大值|Δθ|_max＝3σ_Δθ时，

其中，σ_Δθ为抖动相位Δθ的方差，SNR为输入信噪比；长基线为N_long＝R_L/S×N_short；

b)长短基线逐级匹配的算法如下：

长短基线逐级匹配的计算公式为

入射角计算公式为

公式(5)和公式(6)中，

为第i个天线阵元相对于参考天线阵元匹配后的相位差，Φ_i为第i个天线阵元相对于参考天线阵元匹配前的相位差，d_i为第i个天线阵元相对于参考天线阵元的长短基线长度，θ_i为用第i个天线阵元和参考天线阵元匹配之后计算得到的入射角，通过逐级匹配精确求出辐射源的方位。

实施例本发明中对应的信号频段在[960，1215]MHz范围内，其信号的波长范围为[0.2469m，0.3125m]，天线阵元波束的范围为±30°，设计最小基线长度时为＜0.2469m。因此设计了虚拟最小基线为d₀＝d₃₁-d₂₁＝07m-0.5m＝0.2m。

为避免长短基线错误匹配的产生，采用了逐级匹配的方法来校正和匹配相位差：

虚拟基线的相位差：

第一测向阵列组的相位差：

第二测向阵列组的相位差：

第三测向阵列组的相位差：

其中，

为第i个天线阵元相对于第一个天线阵元匹配后的相位差，Φ_i1为第i个天线阵元相对于第一个天线阵元匹配前的相位差，d_i1为第i天线阵元相对于第一个天线阵元的基线长度。则入射角为：

因此，通过逐级匹配可以精确求出辐射源的方位θ。

Claims (2)

1.一种基于中国剩余定理的干涉仪测向的方法，其特征在于包括步骤：

①在空间同一直线上摆放第一至第四个天线阵元，第一天线阵元与第二天线阵元构成第一测向阵列组，设置其天线阵元间距为d₂₁；第一天线阵元与第三天线阵元构成第二测向阵列组，设置其天线阵元间距为d₃₁；第一天线阵元与第四天线阵元构成第三测向阵列组，设置其天线阵元间距为d₄₁；各组天线阵元之间的间距分别满足：λ_min的M₂₁倍、λ_min的M₃₁倍、λ_min的M₄₁倍，其中λ_min为入射信号的最小波长，M₂₁、M₃₁及M₄₁互为索数；利用中国剩余定理，将第一至第四个天线阵元的干涉仪测向解算过程中发生跳周的相位值转换为天线阵元间距线性方程组，计算出第一至第四个天线阵元的设计布阵间距d₂₁、d₃₁、d₄₁；

②通过测向接收机的自校源产生四路射频自校信号，并以1MHz信号为步进发射自校信号，自校信号通过开关交换矩阵分别送到模拟信道，在监控计算机控制下，采样存储器对模拟信道输出的中频自校信号进行采样，获得中频自校信号的采样数据，测向处理单元将采样数据经FFT处理后，分别计算出第一至第三测向阵列组自校信号的相位差，并将各测向阵列组的相位差存储在采样行储器内；

③通过控制开关交换阵将第一至第四个天线阵元的辐射源目标射频信号接入测向接收机，由监控计算机控制测向接收机对第一至第四个天线阵元的辐射源目标信号进行采样及对采样数据进行存储；

④将第一至第四个天线阵元的辐射源目标信号的采样数据进行FFT计算获得频域数据，依据获得的频域数据，通过频域数据的共轭相乘，分别计算第一至第三测向阵列组的互功率谱，对第一至第三测向阵列组的互功率谱数据进行谱峰搜索；根据设定的信噪比门限值对谱峰进行过门限检测，检测峰值高于设定的信噪比门限值的信号作为辐射源目标信号，记录信号的频率坐标f_k；

⑤根据第一至第四个天线阵元的辐射源目标信号的频域数据，依据互功率谱的频率坐标f_k从频域数据中取出相应辐射源目标的频域复数值，计算出第一至第三测向阵列组辐射源目标信号的相位差；

⑥将第一至第三测向阵列组辐射源目标信号的相位差减去步骤②中自校信号的相位差，得到实测辐射源目标信号的相位差；采用干涉仪测向原理，通过实测辐射源目标信号的相位差计算辐射源目标信号的达波方向；

其中，第⑥步中所述的通过实测辐射源目标信号的相位差计算辐射源目标信号的达波方向步骤如下：

a)对第一至第三测向阵列组进行长短基线匹配比值的选择：

设长短基线的匹配比为

其中，N_long为测向阵列组的长基线；N_short为测向阵列组的短基线，N_short为测向阵列组中天线阵列的最小间距；

当存在噪声时，相位差

将产生抖动Δθ，R_LIS应满足如公式(3)的条件：

|R_LISΔθ|＜π (3)

则

根据大数定理，取|Δθ|的最大值|Δθ|_max＝3σ_Δθ时，

其中，σ_Δθ为抖动相位Δθ的方差，SNR为输入信噪比；长基线为N_long＝R_LIS×N_short；

b)长短基线逐级匹配的算法如下：

长短基线逐级匹配的计算公式为

入射角计算公式为

公式(5)和公式(6)中，

为第i个天线阵元相对于参考天线阵元匹配后的相位差，Φ_i为第i个天线阵元相对于参考天线阵元匹配前的相位差，d_i为第i个天线阵元相对于参考天线阵元的基线长度，θ_i为用第i个天线阵元和参考天线阵元匹配之后计算得到的入射角，通过逐级匹配精确求出辐射源的方位；

完成基于中国剩余定理的干涉仪测向。

2.根据权利要求1所述的基于中国剩余定理的干涉仪测向方法，其特征在于：第④步所述的第一至第三测向阵列组的互功率谱计算方法为通过计算不同天线阵元组的幅射源目标信号的频域数据，求两两天线阵元组的辐射源目标信号频域数据的共轭相乘获得辐射源目标信号的频率，该方法包括步骤如下，

a)对不同通道接收信号的频域数据进行互相关处理：

设第一至第二个天线阵元的辐射源目标信号的采样数据分别为x₁(t)和x₂(t)，其中x₂(t)＝x₁(t+τ)，x₁(t)和x₂(t)的傅立叶变换结果分别为X₁(f)和X₂(f)，其中

则

公式1和公式2中，|X₁(f)|为X₁(f)的幅度，|X₂(f)|为X₂(f)的幅度，其幅度信息完全相等；f_o为信号功率谱上的最大谱线对应的频率值，τ为时延；设

和

分别表示一个测向阵列组中的两路信号在最大谱线f_o处的相位，则两者的差值等于相位差

两路信号X₁(f)和X₂(f)的共轭相乘的互功率谱为P(f)＝|X₁(f)|²；

b)在互功率谱的信号处理带宽内进行多目标信号的峰值检测：

在含有多个辐射源目标的互功率谱的信号处理带宽内对谱峰进行门限检测，检测峰值高于设定的信噪比门限值的信号作为目标信号；将多个目标信号的频谱特征作为类型匹配识别条件，检测辐射源的目标类型。

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