CN114325566B - 一种超宽带来波信号测频测向布阵方法及其计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超宽带来波信号测频测向布阵方法及其计算方法，其中布阵方法包括确定超宽带干涉仪测频测向指标、确定最短无模糊虚拟基线长度、相邻虚拟基线之间长度比值上限、最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限以及相邻实基线长度比值上限、推导布阵所需参数，以及根据推导结果排布出满足规定的测频测向指标的超宽带干涉仪测频测向天线阵；该布阵方法可解决干涉仪测向模糊问题的同时，还能降低高频情况下的布阵复杂度。另外，本发明给出的超宽带来波信号测频测向计算方法基于干涉仪测向原理的相位差解模糊和测频测向处理方法实现，弥补了现有干涉仪设计方法很少有公式给出天线阵参数与测频测向性能指标之间地解析关系。

Description

一种超宽带来波信号测频测向布阵方法及其计算方法

技术领域

本发明属于无源定位领域，尤其涉及一种超宽带来波信号测频测向布阵方法及其计算方法。

背景技术

相位干涉仪是一种具有较高测量精度的测向方法，在无源探测系统中得到广泛应用，其中通常采用多个天线构成天线阵来实现。由于鉴相设备通常以2π为模，只能测量2π范围内的相对相位值，当天线之间的相对相位值超过2π后，将会导致测向结果出现多值模糊。

对于一维线阵相位干涉仪，单基线结构存在无模糊测量范围与测向精度相互矛盾的问题，因而通常采用多个天线构成多基线结构。在应用多基线相位干涉仪时，需要解决的主要问题包括天线选择与设计、天线阵设计、以及测向算法设计。其中，天线选择与设计不仅与天线尺寸、安装条件限制、测向性能指标等因素有关，还与选择的测向算法有关。

多基线一维相位干涉仪有两种主要的解模糊方法：余数定理方法和逐次解模糊方法。基于余数定理的方法需要天线间距满足一定的参差关系，使得天线阵的尺寸受到限制；且由于需要进行多维整数搜索，随着基线长度的增加，导致搜索空间增大，计算量也会急剧增加。而基于逐次解模糊的方法则通过长、短基线结合或构造虚拟基线的方式来解模糊，使得天线间距的设计较为灵活，且算法简单，容易实现。

在根据逐次解模糊方法设计干涉仪天线阵时，一个重要问题是如何根据测向指标如测向精度，相位误差等，来确定天线数目、设计天线间距。现有的干涉仪设计方法很少有公式给出天线阵参数与测向性能指标之间的解析关系，大多设计过程是采用“选择－验证”的迭代方式进行，而无法明确根据指标要求直接确定天线阵参数。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明提供了一种应用于超宽带干涉仪测频测向场景下的基线布阵方法，这是逐次解模糊方法中的一种，可作为超宽带来波信号测频测向的布阵方法，该方法可解决干涉仪测向模糊问题的同时，还能降低高频情况下的布阵复杂度。本发明提出的一种超宽带来波信号测频测向布阵方法具体包括以下步骤：

S1)确定超宽带干涉仪测频测向的各项指标，包括测频带宽、无模糊测向范围、允许的最大相位测量误差、最小天线间距以及最大测向误差；其中，测频带宽用于确定当前超宽带干涉仪测频测向天线阵所能接收的来波信号的最大波长和最小波长，可用于后续布阵参数的获取；无模糊测向范围用于确定当前超宽带干涉仪测频测向天线阵能正确解模糊时，来波信号入射角范围；允许的最大相位测量误差用于确定当前超宽带干涉仪测频测向天线阵能对频带内所有来波信号正确解模糊时，超宽带干涉仪测频测向天线阵各基线之间的长度比值最大值以及最短虚拟基线的长度上限；最小天线间距用于确定当前超宽带干涉仪测频测向天线阵最短实基线的长度下限，最短实基线为当前超宽带干涉仪测频测向天线阵中距离最近的两个天线的间距；最大测向误差用于确定当前超宽带干涉仪测频测向天线阵最长实基线的长度下限，最长实基线为当前超宽带干涉仪测频测向天线阵中距离最远的两个天线的间距。

S2)根据所述各项指标确定最短无模糊虚拟基线长度，其中最短无模糊虚拟基线是指超宽带干涉仪测频测向天线阵的各虚拟基线中长度最短的虚拟基线；

S3)根据所述各项指标确定相邻虚拟基线之间长度比值上限、最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限以及相邻实基线长度比值上限；

S4)根据确定的相邻虚拟基线之间长度比值上限、最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限以及相邻实基线长度比值上限和最短无模糊虚拟基线长度，依次推导出虚拟基线总数、实基线总数以及排除最短无模糊虚拟基线外的余下虚拟基线长度和所有实基线长度；其中，虚拟基线中包括最短无模糊虚拟基线和余下虚拟基线，余下虚拟基线包括最长虚拟基线和其他虚拟基线，其他虚拟基线个数为虚拟基线总数减2；所有实基线包括最短实基线和余下实基线。

S5)根据以上推导出的虚拟基线总数、实基线总数以及排除最短无模糊虚拟基线外的余下虚拟基线长度和所有实基线长度排布出满足规定的测频测向指标的超宽带干涉仪测频测向天线阵，即超宽带干涉仪的布阵结果。

进一步地，根据所述各项指标确定最短无模糊虚拟基线长度的步骤包括：

假设来波信号最小波长为λ_min，无模糊测向范围为[-l_m,θ_m]，其中θ_m为来波信号能被当前超宽带干涉仪测频测向天线阵正确解模糊的最大入射角，允许的最大相位测量误差为

在这种情况下最短无模糊虚拟基线的长度D₁需要满足条件：

上式中，|*|表示取绝对值操作。

进一步地，根据所述各项指标确定相邻虚拟基线之间长度比值上限、最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限以及相邻实基线长度比值上限的步骤包括：

假设虚拟基线总数为m，实基线总数为n，各基线均由D_k，k＝1,2,…,(m+n)表示，其中D₁～D_m表示虚拟基线的长度，D_m+1～D_m+n表示实基线的长度；

假设每个天线上的噪声相互独立，且服从均值为0，方差为

的高斯分布，其中k＝1,2,…,(m+n)，表示各基线序号，则相邻基线之间的长度比需要满足条件：

其中，

K₁表示相邻虚拟基线之间长度比值上限，K₂表示最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限，K₃表示相邻实基线长度比值上限，而K_1max、K_2max以及K_3max分别为K₁、K₂和K₃的取值上限，在具体布阵中，应尽量保证K₁、K₂和K₃的数值接近，从而提高正确解模糊的概率。

进一步地，根据确定的相邻虚拟基线之间长度比值上限、最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限以及相邻实基线长度比值上限和最短无模糊虚拟基线长度，依次推导出虚拟基线总数、实基线总数以及排除最短无模糊虚拟基线外的余下虚拟基线长度和所有实基线长度的步骤包括：

假设我们依据相邻的两个实基线之差来构造虚拟基线，根据我们约定好的各相邻基线之间的长度比，虚拟基线长度设定条件公式如下：

其中，[·]表示取整。

最短实基线长度D_m+1设定条件公式如下：

将虚拟基线长度设定条件公式代入最短实基线长度设定条件公式得到：

其中，

表示下取整。

由于最短实基线长度不能小于最小天线间距，所以结合最短实基线长度设定条件公式，可以得到虚拟基线总数m设定条件不等式：

其中，D_min为最小天线间距。通过虚拟基线总数设定条件不等式可以确定虚拟基线总数的最小值m_min，然后根据m≥m_mi确定虚拟基线总数m的取值。由于在布阵时，在实基线总数一定时，测向误差与虚拟基线总数成反比，所以我们应当尽量选取少的虚拟基线总数，比如

表示向上取整。

由于虚拟基线长度是由两个选定的实基线长度之差得到，所以在虚拟基线总数确定后，实基线总数n设定条件不等式如下：

其中，n₁为可取的实基线总数下限；通过实基线总数设定条件不等式可以求出实基线总数；布阵时，为节省布阵成本，应当在满足测频测向指标要求的前提下尽量选取最少的实基线总数。

在确定了最短实基线长度后，余下实基线的长度设定条件公式如下：

D_m+i＝D_m+i-1+D_2(i-2)＝D_m+1+(K₁+1)^i-2

其中，i＝2,3,…,n₁。

当布阵是建立在天线总数已知的情况下进行，同时可提供的实基线个数n要大于计算求得的n₁时，余下的

这部分的实基线长度求解应满足：

D_l＝K₃D_l-1,m+n≥l>m+n₁且l为正整数。

进一步地，根据以上推导出的虚拟基线总数、实基线总数以及排除最短无模糊虚拟基线外的余下虚拟基线长度和所有实基线长度排布出满足规定测频测向指标的超宽带干涉仪测频测向天线阵的具体步骤包括：

步骤一、选取一个实天线作为天线1，并选定一阵型延伸方向；

步骤二、依据上述公式求出的第一个实基线长度D_m+1、天线1的位置以及阵型延伸方向，确定第二个实天线即天线2的位置，保证天线2与天线1间距为D_m+1且两天线均位于阵型延伸方向上；

步骤三、依据上述公式求出的第二个实基线长度D_m+2、天线2的位置以及阵型延伸方向，确定第三个实天线即天线3的位置，保证天线3与天线2间距为D_m+2且两天线均位于阵型延伸方向上；

步骤四、重复步骤二或步骤三，依据上一步确定的实天线位置和对应实基线长度，确定当前步骤所布置的实天线位置，直到所有实基线都有对应的一对实天线，且均位于设定的阵型延伸方向上。

由此完成满足规定测频测向指标的超宽带干涉仪测频测向天线阵的布阵。依据虚拟基线解模糊原理分布的阵型为线阵，即所有实天线均位于符合阵型延伸方向的直线上。

本发明依据上述布阵方法得到的超宽带干涉仪的布阵结果，提出了一种基于干涉仪测向原理的相位差解模糊和测频测向处理方法，即一种超宽带来波信号测频测向计算方法，其中相位差解模糊方法主要依据虚拟基线解模糊原理，具体步骤如下：

步骤一：采用上位机对硬件采样驱动模块提供的采样数据包进行拆解，得到超宽带干涉仪测频测向天线阵中每个天线通道处理的数字信号；硬件采样驱动模块是超宽带干涉仪测频测向系统中负责模数转换的装置，一般由ADC+FPGA的组合方式实现，其中ADC芯片负责对超宽带干涉仪测频测向天线阵中每个天线采样到的模拟信号转换成对应的数字信号，并输出给FPGA，为了保证各路天线通道的一致性，一般采用每个天线对应一个ADC芯片，且各路天线通道的ADC芯片应保证一致；FPGA负责对ADC芯片输出的数字信号进行校准和打包成采样数据包，传至上位机。

步骤二：取第一个天线通道处理得到的数字信号，以N个离散采样点作为采样数据组，对数字信号进行拆分，其中N为2的幂次方；

步骤三：对采样数据组进行FFT处理，并提取FFT中极值点的纵坐标和横坐标数值；

步骤四：依据FFT测频原理方程和采样频率，得到当前天线通道测得的来波信号频率：

其中，f_s为采样频率，s为FFT极值点对应的序号，f为来波信号频率；

步骤五：对FFT的极值点的纵坐标数值进行反正切处理，得到当前天线通道的绝对相位；

步骤六：更换天线通道，重复步骤二至步骤五，直到求得所有天线通道对应的来波信号频率和绝对相位；

步骤七：对所有天线通道测得的来波信号频率求算术平均，得到入射超宽带干涉仪测频测向天线阵的来波信号频率f′；

步骤八：依据基线的构造方式，求出超宽带干涉仪测频测向天线阵中每个实基线对应的实测相位差，其中对超过[-π,π]的范围的实测相位差要做映射回[-π,π]的处理；

步骤九：当当前输入有效波形频率与上次输入有效波形频率不同且第一次被采样，则当前输入波形对应的每个实基线对应的相位差将作为校准相位差，后回到步骤一；当当前输入有效波形频率与上次输入有效波形频率相同，则当前输入波形对应的每个实基线对应的相位差将作为实测相位差，然后进行步骤十；

步骤十：将实测相位差与校准相位差求差值，并对超过[-π,π]的范围的结果作映射回[-π,π]的处理，从而得到校准处理后的实测相位差；

步骤十一：依据虚拟基线的构造方式，求出各虚拟基线对应的实测相位差，其中超过[-π,π]的范围的实测相位差要做映射回[-π,π]的处理；

步骤十二：依据干涉仪测向原理公式，从最短无模糊虚拟基线开始，依次求出各基线的相位差模糊参数：

其中，N_k为当前基线对应的模糊系数，

为当前基线对应的实测相位差，最短无模糊虚拟基线对应的模糊系数为N₁＝0，round(*)函数用于返回按照指定的小数位数进行四舍五入运算的结果；

步骤十三：依据各实基线的模糊系数，求出最长实基线对应的真实相位差；

步骤十四：取天线阵距离最远的两个实天线的间距为此线阵的最长实基线，并依据该最长实基线对应的真实相位差和入射超宽带干涉仪测频测向天线阵的来波信号频率，依据干涉仪测向原理求出来波方向角：

其中，φ_max为最长实基线对应的真实相位差，d_max为最长实基线长度，c为真空光速。由此完成超宽带干涉仪来波信号测频测向的计算。

本发明基于现有的逐次解模糊方法，明确地提出了一种适合超宽带来波信号测频测向布阵方法及其计算方法，该方法弥补了现有干涉仪设计方法很少有公式给出天线阵参数与测频测向性能指标之间地解析关系，还能在保证最终测向精度达标的前提下降低高频情况下的布阵复杂度。

附图说明

图1为本发明的超宽带干涉仪测频测向场景下的基线布阵示意图。

图2为本发明的超宽带干涉仪测频测向场景下的基线构造过程示意图。

图3为本发明的超宽带干涉仪测频测向场景下的实施例对应的基线布阵图。

具体实施方式

下面结合附图给出本发明较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案，但并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。

本发明提供了一种超宽带来波信号测频测向接收机架构及其信号处理方法，首先给出了一种应用于超宽带干涉仪测频测向场景下的基线布阵方法，该方法可解决干涉仪测向模糊问题的同时，还能降低高频情况下的布阵复杂度。

如图1所示为基线布阵示意图，即根据基线理论布阵的一种阵型模板。其中D₁～D_m表示虚拟基线长度，m表示虚拟基线总数；d₁～d_n表示相邻两天线构成的实基线长度，n表示相邻天线构成的实基线总数，为了方便后续描述统一，实基线也可表示为D_m+i,i＝1,2,…,n，且满足D_m+i＝d_i。天线阵中各基线长度间应满足：D₁<D₂<…<D_m<D_m+1<D_m+2<…<D_m+i<…<D_m+n。所以布阵示意图中，最短无模糊虚拟基线长度为D₁，最短实基线为长度D_m+1，最长实基线长度为d_max。

接下来，将根据布阵示意图和测频测向指标，解算出阵型中各基线的长度，从而明确各天线的摆放位置，具体包括以下几个步骤：

确定超宽带干涉仪测频测向的各项指标，包括测频带宽、无模糊测向范围、允许的最大相位测量误差、最小天线间距以及最大测向误差；本实施例提供的指标如下表1所示：

表1超宽带干涉仪测频测向的各项指标

根据所述各项指标，确定最短无模糊虚拟基线长度D₁，其中步骤包括：

假设来波信号最小波长为λ_min，无模糊测向范围为[-θ_m,θ_m]，其中θ_m为来波信号能被当前超宽带干涉仪测频测向天线阵正确解模糊的最大入射角，允许的最大相位测量误差为

则在本实施例下，有：

在这种情况下最短无模糊虚拟基线的长度D₁需要满足条件：

上式中，|*|表示取绝对值操作，(m)表示单位为米。所以我们得到，最短无模糊虚拟基线的长度D₁应满足：

D₁≤0.0111(m)

因为一般可测长度单位最低为mm，所以我们这里设本阵型中最短无模糊虚拟基线的长度为D₁＝0.011(m)。

根据所述各项指标，接下来确定相邻虚拟基线之间长度比值上限、最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限以及相邻实基线长度比值上限，其中步骤包括：

假设每个天线上的噪声相互独立，且服从均值为0，方差为

的高斯分布，其中k＝1,2,…,(m+n)，表示各基线序号，则相邻基线之间的长度比需要满足条件：

其中，

K₁表示相邻虚拟基线之间长度比值上限，K₂表示最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限，K₃表示相邻实基线长度比值上限，而K_1max、K_2max以及K_3max分别为K₁、K₂和K₃的取值上限，在具体布阵中，应尽量保证K₁、K₂和K₃的数值接近，从而提高正确解模糊的概率。

由实施例提供的测向指标，求出比值上限极大值分别为：

为了保证K₁、K₂和K₃数值接近，我们分别取K₁、K₂和K₃为：

而后，根据确定的相邻虚拟基线之间长度比值上限、最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限以及相邻实基线长度比值上限和最短无模糊虚拟基线长度，依次推导出虚拟基线总数、实基线总数以及排除最短无模糊虚拟基线外的余下虚拟基线和所有实基线长度，其中步骤包括：

假设我们依据相邻的两个实基线之差来构造虚拟基线，根据我们约定好的各相邻基线之间的长度比，虚拟基线长度设定条件公式如下：

其中，[·]表示取整。以上公式对应的虚拟基线构造过程示意图如图2所示。

最短实基线长度D_m+1设定条件公式如下：

将虚拟基线长度设定条件公式代入最短实基线长度设定条件公式得到：

其中，

表示下取整。

假设最小天线间距为D_min，由于最短实基线长度不能小于最小天线间距，所以结合最短实基线长度设定条件公式，可以的到虚拟基线总数m设定条件不等式：

由实施例已经求出的各参数，以上不等式求解可得：

即：

m≥3

布阵时，在实基线总数一定时，测向误差与虚拟基线总数成反比，所以我们应当尽量选取少的虚拟基线总数。所以本实施例所取虚拟基线总数为m＝3。

得到虚拟基线总数后，根据前面的公式，我们可以求得余下虚拟基线长度以及最短实基线长度：

d₁＝D₄＝K₂D₃≈0.234    (m)

由于虚拟基线长度是由两个选定的实基线长度之差得到，所以在虚拟基线总数确定后，实基线总数n设定条件不等式如下：

其中，n₁为可取的实基线总数下限；通过实基线总数设定条件不等式可以求出实基线总数；根据本实施例前提，以上不等式求解可得：

n≥3

布阵时，为节省布阵成本。应当在满足测向指标要求的前提下尽量选取最少的实基线总数，所以本实施例所取实基线总数为n＝3。

在确定了最短实基线长度后，余下实基线的长度设定条件公式如下：

D_m+i′＝D_m+i′-1+D_2(i′-2)＝D_m+1+(K₁+1)^i′-2

其中，i′＝2,3,…,n₁。代入本实施例可得余下实基线为：

当布阵是建立在天线总数已知的情况下进行，同时可提供的实基线个数n要大于计算求得的n₁时，余下的

这部分的实基线长度求解应满足：

D_l＝K₃D_l-1，m+n≥l＞m+n₁且l为正整数。

不过因为本实施例实现天线总数未知，所以不用进行该步计算。

根据以上推导出的虚拟基线总数、实基线总数以及排除最短无模糊虚拟基线外的余下虚拟基线和所有实基线长度布出满足的规定测频测向指标的超宽带干涉仪测频测向天线阵。其中的具体步骤包括：

步骤一、选取一个实天线作为天线1，并选定一阵型延伸方向；

步骤二、依据上述公式求出的第一个实基线长度D_m+1、天线1的位置以及阵型延伸方向，确定第二个实天线即天线2的位置，保证天线2与天线1间距为D_m+1且两天线均位于阵型延伸方向上；

步骤三、依据上述公式求出的第二个实基线长度D_m+2、天线2的位置以及阵型延伸方向，确定第三个实天线即天线3的位置，保证天线3与天线2间距为D_m+2且两天线均位于阵型延伸方向上；

步骤四、重复步骤二或步骤三，依据上一步确定的实天线位置和对应实基线长度，确定当前步骤所布置的实天线位置，直到所有实基线都有对应的一对实天线，且均位于设定的阵型延伸方向上。

由此完成满足规定测频测向指标的超宽带干涉仪测频测向天线阵的布阵。依据虚拟基线解模糊原理分布的阵型为线阵，即所有实天线均位于符合阵型延伸方向的直线上。基于本实施例的天线阵如图3所示。

本发明依据布阵方法，提出了一种基于干涉仪测向原理的相位差解模糊和测频测向处理方法，其中相位差解模糊方法主要依据虚拟基线解模糊原理。假设本实施例的采样情况和输入有效信号如下表2所示：

表2本实施例的采样情况和输入有效信号

<![CDATA[采样频率f<sub>s</sub>/GHz]]>	38.4
		离散采样点数N	8192
来波信号频率/GHz	10.1
		来波信号方向角/rad	0.1222
<![CDATA[最长实基线长度d<sub>max</sub>/m]]>	0.7680

根据本发明提供的基于干涉仪测向原理的相位差解模糊和测频测向处理方法，具体步骤如下：

步骤一、上位机对硬件采样驱动模块提供的采样数据包进行拆解，得到每个天线通道处理的数字信号；

步骤二、取第一个天线通道的数字信号，取8192个离散采样点作为采样数据组，对数字信号进行拆分；

步骤三、对采样数据组进行FFT处理，并提取FFT中极值点的纵坐标和横坐标数值，得到极值点横坐标为2156，纵坐标为1978.6628+513.9916i；

步骤四、依据FFT测频原理方程和采样频率，得到当前通道测得的来波信号频率：

其中，f_s为采样频率，s为FFT极值点对应的序号，f为来波信号频率；对比预设的来波信号频率可知，频率误差为0.002GHz；

步骤五、对FFT的极值点的纵坐标数值进行反正切处理，得到当前通道的绝对相位：

步骤六、重复步骤二至步骤五，得到天线2～天线4的极值点的横纵坐标分别如下表3所示：

表3本实施例得到的天线2～天线4的极值点的横纵坐标

	极值点横坐标	极值点纵坐标
			天线2	2156	1128.3801+1696.3811i
天线3	2156	814.1087-1726.4833i
			天线4	2156	1625.4213+1037.7090i

根据步骤四和步骤五的处理，可以得到：

表4本实施例得到的天线2～天线4的来波信号频率和绝对相位

	通道测得的来波信号频率/GHz	通道的绝对相位/rad
			天线2	10.102	0.9838
天线3	10.102	-1.1302
			天线4	10.102	0.5682

从而求得所有天线通道对应来波信号频率和绝对相位；

步骤七、对所有天线通道测得的来波信号频率求平均，得到来波信号频率为10.102GHz；

步骤八、依据基线的构造方式，求出每个实基线对应的实测相位差，其中超过[-π,π]的范围的实测相位差要做映射回[-π,π]的处理，本实施例对应的实基线相位差为：

表5本实施例对应的实基线相位差

其中

表示天线a和天线b之间的相位差，当前各实基线相位差均位于[-π,π]的范围，故无需作映射处理；

步骤九、由于当前有效来波信号频率与上次有效来波信号频率不同且第一次被采样，故当前来波信号对应的每个实基线对应的相位差将作为校准相位差，后回到步骤一；经过步骤一到步骤八对变换了方向角的该有效来波信号进行再次采样，可以得到各通道的绝对相位如下表6所示：

表6本实施例再次采样得到的各通道的绝对相位

	通道的绝对相位/rad
		天线1	2.5500
天线2	-2.9294
		天线3	1.1504
天线4	1.4583

对应求解得到实基线相位差为：

表7本实施例得到的实基线相位差

由于

和

数值超过[-π,π]的范围，所以要做映射处理：对于大于π的相位差要减2π，对于小于-π的相位差要加2π，映射处理得到的实基线相位差如下表8所示：

表8映射处理后的实基线相位差

由于当前有效来波信号频率与上次有效来波信号频率相同，则当前输入波形对应的每个实基线对应的相位差将作为实测相位差，后进行步骤十；

步骤十、将实测相位差与校准相位差做差，并对超过[-π,π]的范围的结果作映射回[-π,π]的处理，从而得到校准处理后的实测相位差，本实施例得到的校准处理后的实测相位差为：

表9本实施例得到的校准处理后的实测相位差

步骤十一、依据虚拟基线的构造方式，求出各虚拟基线对应的实测相位差，其中超过[-π,π]的范围的实测相位差要做映射回[-π,π]的处理，本实施例得到的虚拟基线对应相位差为：

表10本实施例得到的虚拟基线对应相位差

步骤十二、依据干涉仪测向原理公式，从最短无模糊虚拟基线开始，依次求出各基线的相位差模糊参数：

其中，N_k为当前基线对应的模糊系数，

为当前基线对应的实测相位差，最短无模糊虚拟基线对应的模糊系数N₁＝0；以求解N₂为例，将以上求出的对应虚拟基线相位差代入其中：

依次类推，得到各基线对应的模糊系数为：

表11本实施例得到的各基线模糊系数

	各基线模糊系数
		<![CDATA[N<sub>1</sub>]]>	0
<![CDATA[N<sub>2</sub>]]>	0
		<![CDATA[N<sub>3</sub>]]>	0
<![CDATA[N<sub>4</sub>]]>	1
		<![CDATA[N<sub>5</sub>]]>	1
<![CDATA[N<sub>6</sub>]]>	1

步骤十三、依据各实基线的模糊系数，求出最长实基线对应的真实相位差；如图1可知，本实施例的最长实基线d_max(即图1中的d_n-d₁)为所有实基线之和，所以最长实基线对应的真实相位差为所有实基线对应真实相位差之和φ_max：

步骤十四、取天线阵距离最远的两个实天线的间距为此线阵的最长实基线，并依据该最长实基线对应的真实相位差和求平均后的来波信号频率，依据干涉仪测向原理求出来波方向角：

其中，c为真空光速。对于本实施例，来波方向角为：

对比预设的来波信号方向角，可知测角精度为0.0028rad，还原成角度的话为0.1612°，小于预设的最大测向误差1°。由此完成超宽带干涉仪来波信号测频测向的计算。

本发明基于现有的逐次解模糊方法，明确地提出了一种适合超宽带来波信号测频测向布阵方法及其计算方法，该方法弥补了现有干涉仪设计方法很少有公式给出天线阵参数与测向性能指标之间地解析关系，还能在保证最终测向精度达标的前提下降低高频情况下的布阵复杂度。

上述实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所作的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种超宽带来波信号测频测向布阵方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1)确定超宽带干涉仪测频测向的各项指标，包括测频带宽、无模糊测向范围、允许的最大相位测量误差、最小天线间距以及最大测向误差；

其中，所述测频带宽用于确定当前超宽带干涉仪测频测向天线阵所能接收的来波信号的最大波长和最小波长，用于后续布阵参数的获取；所述无模糊测向范围用于确定当前超宽带干涉仪测频测向天线阵能正确解模糊时，来波信号入射角范围；所述允许的最大相位测量误差用于确定当前超宽带干涉仪测频测向天线阵能对频带内所有来波信号正确解模糊时，超宽带干涉仪测频测向天线阵各基线之间的长度比值最大值以及最短虚拟基线的长度上限；所述最小天线间距用于确定当前超宽带干涉仪测频测向天线阵最短实基线的长度下限，其中最短实基线为当前超宽带干涉仪测频测向天线阵中距离最近的两个天线的间距；所述最大测向误差用于确定当前超宽带干涉仪测频测向天线阵最长实基线的长度下限，其中最长实基线为当前超宽带干涉仪测频测向天线阵中距离最远的两个天线的间距；

S2)根据所述各项指标确定最短无模糊虚拟基线长度，其中最短无模糊虚拟基线是指超宽带干涉仪测频测向天线阵的各虚拟基线中长度最短的虚拟基线；

S3)根据所述各项指标确定相邻虚拟基线之间长度比值上限、最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限以及相邻实基线长度比值上限；

S4)根据确定的相邻虚拟基线之间长度比值上限、最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限、相邻实基线长度比值上限以及最短无模糊虚拟基线长度，依次推导出虚拟基线总数、实基线总数以及排除最短无模糊虚拟基线外的余下虚拟基线长度和所有实基线长度；

其中，虚拟基线中包括最短无模糊虚拟基线和余下虚拟基线，余下虚拟基线包括最长虚拟基线和其他虚拟基线，其他虚拟基线个数为虚拟基线总数减2；所有实基线包括最短实基线和余下实基线；

S5)根据推导出的所述虚拟基线总数、实基线总数、排除最短无模糊虚拟基线外的余下虚拟基线长度和所有实基线长度排布出满足规定测频测向指标的超宽带干涉仪测频测向天线阵，即得到超宽带干涉仪的布阵结果。

2.根据权利要求1所述的超宽带来波信号测频测向布阵方法，其特征在于，所述步骤S2)中根据所述各项指标确定最短无模糊虚拟基线长度的方法具体包括：

假设来波信号最小波长为λ_min，无模糊测向范围为[-θ_m,θ_m]，其中θ_m为来波信号能被当前超宽带干涉仪测频测向天线阵正确解模糊的最大入射角，允许的最大相位测量误差为

在这种情况下最短无模糊虚拟基线的长度D₁需要满足条件：

上式中，|*|表示取绝对值操作。

3.根据权利要求2所述的超宽带来波信号测频测向布阵方法，其特征在于，所述步骤S3)中根据所述各项指标确定相邻虚拟基线之间长度比值上限、最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限以及相邻实基线长度比值上限的方法具体包括：

假设虚拟基线总数为m，实基线总数为n，各基线均由D_k，k＝1,2,…,m+n表示，其中D₁～D_m表示虚拟基线的长度，D_m+1～D_m+n表示实基线的长度，d₁～d_n表示相邻两天线构成的实基线长度，为了方便后续描述统一，实基线也被表示为D_m+i′，i′＝1,2,…,n，且满足D_m+i′＝d_i′，天线阵中各基线长度间应满足：D₁<D₂<…<D_m<D_m+1<D_m+2<…<D_m+i′<…<D_m+n，因此在布阵结果中，最短无模糊虚拟基线长度为D₁，最短实基线长度为D_m+1，最长实基线长度为d_max；

假设每个天线上的噪声相互独立，且服从均值为0，方差为

的高斯分布，其中k＝1,2,…,m+n，表示各基线序号，则相邻基线之间的长度比需要满足条件：

其中，

K₁表示相邻虚拟基线之间长度比值上限，K₂表示最长虚拟基线与最短实基线长度比值上限，K₃表示相邻实基线长度比值上限，而K_1max、K_2max以及K_3max分别为K₁、K₂和K₃的取值上限。

4.根据权利要求3所述的超宽带来波信号测频测向布阵方法，其特征在于，所述步骤S4)具体包括：

假设依据相邻的两个实基线之差来构造虚拟基线，根据约定好的各相邻基线之间的长度比，虚拟基线长度设定条件公式如下：

其中，[·]表示取整；

最短实基线长度D_m+1设定条件公式如下：

将所述虚拟基线长度设定条件公式代入最短实基线长度设定条件公式得到：

其中，

表示下取整；

由于最短实基线长度不能小于最小天线间距，所以结合最短实基线长度设定条件公式，得到虚拟基线总数m设定条件不等式：

其中，D_min为最小天线间距；通过虚拟基线总数设定条件不等式确定虚拟基线总数；并且在布阵时，在实基线总数一定时，测向误差与虚拟基线总数成反比；

由于虚拟基线长度是由两个选定的实基线长度之差得到，所以在虚拟基线总数确定后，实基线总数n设定条件不等式如下：

其中，n₁为可取的实基线总数下限；通过实基线总数设定条件不等式求出实基线总数；

在确定了最短实基线长度后，余下实基线的长度设定条件公式如下：

D_m+i＝D_m+i-1+D_2(i-2)＝D_m+1+(K₁+1)^i-2

其中，i＝2,3,…,n₁；

当布阵是建立在天线总数已知的情况下进行，同时能够提供的实基线个数n要大于计算求得的n₁时，余下的

这部分的实基线长度求解应满足：

D_l＝K₃D_l-1,m+n≥l>m+n₁且l为正整数。

5.根据权利要求4所述的超宽带来波信号测频测向布阵方法，其特征在于，所述步骤S5)根据推导出的所述虚拟基线总数、实基线总数、排除最短无模糊虚拟基线外的余下虚拟基线长度和所有实基线长度排布出满足规定测频测向指标的超宽带干涉仪测频测向天线阵的方法包括如下步骤：

S51)选取一个实天线作为天线1，并选定一阵型延伸方向；

S52)依据求出的第一个实基线长度D_m+1、天线1的位置以及阵型延伸方向，确定第二个实天线即天线2的位置，保证天线2与天线1间距为D_m+1且两天线均位于阵型延伸方向上；

S53)依据求出的第二个实基线长度D_m+2、天线2的位置以及阵型延伸方向，确定第三个实天线即天线3的位置，保证天线3与天线2间距为D_m+2且两天线均位于阵型延伸方向上；

S54)重复S52)或S53)，依据上一步确定的实天线位置和对应实基线长度，确定当前步骤所布置的实天线位置，直到所有实基线都有对应的一对实天线，且均位于设定的阵型延伸方向上；

由此得到满足规定测频测向指标的超宽带干涉仪测频测向天线阵的布阵结果，依据虚拟基线解模糊原理分布的阵型为线阵，即所有实天线均位于符合阵型延伸方向的直线上。

6.一种超宽带来波信号测频测向计算方法，该方法基于权利要求5所述的超宽带干涉仪测频测向天线阵的布阵结果实现，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一：采用上位机对硬件采样驱动模块提供的采样数据包进行拆解，得到超宽带干涉仪测频测向天线阵中每个天线通道处理的数字信号；所述硬件采样驱动模块是超宽带干涉仪测频测向系统中负责模数转换的装置，由ADC+FPGA的组合方式实现，其中ADC芯片负责对超宽带干涉仪测频测向天线阵中每个天线采样到的模拟信号转换成对应的数字信号，并输出给FPGA，为了保证各路天线通道的一致性，一般采用每个天线对应一个ADC芯片，且各路天线通道的ADC芯片应保证一致；FPGA负责对ADC芯片输出的数字信号进行校准和打包成采样数据包，传至上位机；

步骤二：取第一个天线通道处理得到的数字信号，以N个离散采样点作为采样数据组，对数字信号进行拆分，其中N为2的幂次方；

步骤三：对采样数据组进行FFT处理，并提取FFT中极值点的纵坐标和横坐标数值；

步骤四：依据FFT测频原理方程和采样频率，得到当前天线通道测得的来波信号频率：

其中，f_s为采样频率，s为FFT极值点对应的序号，f为来波信号频率；

步骤五：对FFT的极值点的纵坐标数值进行反正切处理，得到当前天线通道的绝对相位；

步骤六：更换天线通道，重复步骤二至步骤五，直到求得所有天线通道对应的来波信号频率和绝对相位；

步骤七：对所有天线通道测得的来波信号频率求算术平均，得到入射超宽带干涉仪测频测向天线阵的来波信号频率f′；

步骤八：依据基线的构造方式，求出超宽带干涉仪测频测向天线阵中每个实基线对应的实测相位差，其中对超过[-π,π]的范围的实测相位差要做映射回[-π,π]的处理；

步骤九：若当前输入有效波形频率与上次输入有效波形频率不同且第一次被采样，则当前输入波形对应的每个实基线对应的相位差将作为校准相位差，然后返回到步骤一；若当前输入有效波形频率与上次输入有效波形频率相同，则当前输入波形对应的每个实基线对应的相位差将作为实测相位差，然后进行步骤十；

步骤十：将实测相位差与校准相位差求差值，并对超过[-π,π]的范围的结果作映射回[-π,π]的处理，从而得到校准处理后的实测相位差；

步骤十一：依据虚拟基线的构造方式，求出各虚拟基线对应的实测相位差，其中超过[-π,π]的范围的实测相位差要做映射回[-π,π]的处理；

步骤十二：依据干涉仪测向原理公式，从最短无模糊虚拟基线开始，依次求出各基线的相位差模糊参数：

其中，N_k为当前基线对应的模糊系数，

为当前基线对应的实测相位差，最短无模糊虚拟基线对应的模糊系数为N₁＝0，round(*)函数用于返回按照指定的小数位数进行四舍五入运算的结果；

步骤十三：依据各实基线的模糊系数，求出最长实基线对应的真实相位差；

步骤十四：取天线阵距离最远的两个实天线的间距为此线阵的最长实基线，并依据该最长实基线对应的真实相位差和入射超宽带干涉仪测频测向天线阵的来波信号频率，依据干涉仪测向原理求出来波方向角：

其中，φ_max为最长实基线对应的真实相位差，d_max为最长实基线长度，c为真空光速；

由此完成超宽带干涉仪来波信号测频测向的计算。

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