CN114487992B - 无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法 - Google Patents

无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法 Download PDF

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    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction

Abstract

本发明公开一种无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，初始化模块读取获得阵面宽度、基线数目、基线长度、最短波长等参数，然后根据最长基线计算归一化角度搜索步长，并根据搜索步长构造对应数组；接收数据读取模块读取各天线阵元对应接收通道送来的正交信号和来波波长；相位干涉计算模块根据初始设置计算相邻两个接收通道之间的相位干涉结果；归一化角度获取模块首先在所有搜索角度上搜索对应实部方向图最大的归一化角度，然后，迭代求解使实部方向图最大的更加精确的归一化角度；角度换算模块根据归一化角度获取模块所输出的归一化角度求得来波方向。本发明能够避免现有各类解模糊算法存在的理解困难、计算量大、对鉴相误差敏感等问题。

Description

无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法
技术领域
本发明涉及波达方向(DOA)估计和辐射源方向测量技术，具体涉及一种无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法。
背景技术
相位干涉仪用于波达方向或辐射源方向的高精度测量，在现代电子战和无源定位领域得到了广泛应用。由于现代战争对辐射源方向的测量精度要求越来越高，因此，受现实军事需求的牵引，相位干涉仪测向技术仍处于不断的研究、改进和发展之中。
相位干涉仪的基本原理如图1所示，分别标识为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure DEST_PATH_IMAGE002
的两个天线阵元构成一个简单的单基线相位干涉仪，两个天线阵元之间的距离
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
称之为基线长度；辐射源来波方向
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为与干涉仪基线法线方向的夹角。两个阵元接收的信号经各自的接收通道进行正交下变频处理后获得复信号
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure DEST_PATH_IMAGE006
。然后再经由相位差测量模块对复信号
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure DEST_PATH_IMAGE008
进行相位干涉处理得到相位差
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
。接着通过角度变换模块对相位差
Figure 905392DEST_PATH_IMAGE009
做运算获得来波方向为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
。
目前的单基线相位干涉仪存在测向精度与测向模糊的矛盾；并且即使测向精度要求不高，适应高频段、无模糊的单基线相位干涉仪也难以在工程上实现。
为解决单基线相位干涉仪存在的测向精度与测向模糊之间的矛盾，现有技术通常提出了由
Figure 353691DEST_PATH_IMAGE011
个阵元构成
Figure DEST_PATH_IMAGE012
条基线的多基线相位干涉仪，结构如图2所示。图2中，传统的基线配置有两种方案。第一种方案是由相邻阵元构成单基线相位干涉仪；第二种方案是以其中一个阵元，例如E0阵元，为参考，由该阵元与其他阵元构成单基线相位干涉仪。这两种方案只是在基线选择上有差别，测向方法则完全相同。为提高测向精度，多基线相位干涉仪的基线长度或部分基线长度要大于来波波长的一半，因此，为正确测得来波的到达方向必须进行解模糊处理；而对单基线相位干涉仪来说，当基线长度大于来波半波长时是无法解模糊的。
目前，多基线相位干涉仪的基线配置主要可以分为长短基线法、虚拟基线法以及参差基线法，这三种方案基线配置不同所对应的解模糊方法也不同。同样存在一些无法解决的技术问题。
长短基线法要求最短基线长度小于半波长，利用最短基线
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
获得的无模糊相位差求解长基线相位差的模糊数；该模糊数与长基线测得的模糊相位差一起可以获得较短基线精度更高的测向结果。长短基线法除了存在要求最短基线小于半波长在工程上难以实现的缺陷之外，还存在短基线的相位差测量误差会被放大传递到下一级解模糊，从而影响正确解模糊的问题。
虚拟基线法不要求最短基线小于半波长，只要两条基线之差小于半波长即能实现解模糊。解模糊后，其他基线的解模糊处理同长短基线法。根据虚拟基线法的原理可知，其存在同长短基线法一样的测量误差放大传递问题。
参差基线法中解模糊方法包括余数定理法和最小二乘法。余数定理法得到的模糊数由于鉴相误差的影响往往与正确的模糊数相差甚远，导致测向失败；最小二乘法解模糊的正确性与相位差的测量精度有关。基线长度越长，则正确解模糊要求的测量精度越高，计算量越大。
总的来说，现有的相位干涉仪无论是单基线还是多基线，或工程实现难度大，或不容易理解，或计算量过大，或相位差测量误差对正确解模糊影响较大。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，本发明基于波束形成原理测向，无须测量相位差因而不需要解模糊，解决了传统相位干涉仪测向方法必须首先完成解相位模糊所带来的工程实现困难、计算量大、不易理解、鉴相误差逐级放大传递等问题，具有概念清晰、易于理解、计算量小、实现简单、对阵列基线配置的适应性强、抗噪声能力强等突出优点。
技术方案：本发明的一种无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，包括初始化模块、接收数据读取模块、相位干涉计算模块、归一化角度获取模块（包括角度搜索模块和迭代求解模块这两个子模块）和角度换算模块；各天线阵元接收的信号经对应接收通道进行处理后获得复信号，所有复信号一起进入相位干涉计算模块、归一化角度获取模块、角度换算模块处理，最终获得来波方向为
Figure DEST_PATH_IMAGE014
；
所述初始化模块首先读取设定参数：基线数目N、以最短波长的一半为单位的阵面宽度L和对应基线长度p n、最短波长λ min；然后根据最长基线计算归一化角度搜索步长，并根据搜索步长构造
Figure 71111DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure DEST_PATH_IMAGE016
数组；此处的N条基线由N+1个天线阵元构成；
所述接收数据读取模块读取各天线阵元对应接收通道送来的正交信号和来波波长等实时参数；
所述相位干涉计算模块根据初始设置计算两个接收通道之间的相位干涉结果
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
；
所述归一化角度获取模块首先按照步长
Figure DEST_PATH_IMAGE018
（例如取值
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
）在归一化角度变化范围内，搜索对应实部方向图
Figure DEST_PATH_IMAGE020
最大的归一化角度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
；然后基于
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，迭代求解使
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
最大的更加精确的归一化角度
Figure DEST_PATH_IMAGE024
所述角度换算模块根据归一化角度获取模块输出的
Figure 261395DEST_PATH_IMAGE024
、最短波长
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
、当前来波波长
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，通过反三角函数运算求得来波方向
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
；
Figure DEST_PATH_IMAGE028
。
进一步地，所述初始化模块设定基线相位干涉仪的基线长度以最短波长的一半
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
为单位，即基线长度
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，则基线长度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
带来的相位差
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为大于0的正整数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
；
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为测得的来波波长，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
为待求来波方向；
然后相位干涉计算模块计算
Figure DEST_PATH_IMAGE038
来进行相位干涉运算，且不必求
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
的相位，即
Figure DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
的相位差，
Figure 59455DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 678656DEST_PATH_IMAGE041
分别为天线阵元
Figure DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
的复信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
的共轭，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE048
的实部和虚部，此处不考虑噪声干扰，则可得：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE049
；
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
表示复数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE051
为归一化角度，则有：
Figure DEST_PATH_IMAGE052
；
根据上述归一化角度取值范围构造导向信号
Figure 214198DEST_PATH_IMAGE053
：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE055
；
结合导向信号
Figure 865628DEST_PATH_IMAGE053
和波束形成原理，定义方向图函数
Figure DEST_PATH_IMAGE056
：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE057
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
为复方向图，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE059
为实部方向图，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
为虚部方向图；
然后将
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE061
表达式代入
Figure 737769DEST_PATH_IMAGE058
可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE062
；
可见，如果配置基线使得
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE063
不同时为非零整数，则实部方向图
Figure DEST_PATH_IMAGE064
不会产生测向模糊。利用实部方向图
Figure 918083DEST_PATH_IMAGE064
峰值对应的
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE065
即可获得正确的来波方向。
本发明中，当
Figure DEST_PATH_IMAGE066
时，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
达到其最大值
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE069
，此时的
Figure DEST_PATH_IMAGE070
即为正确的归一化角度；但是当
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE071
且
Figure DEST_PATH_IMAGE072
为整数时，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE073
也同样达到其最大值
Figure 469150DEST_PATH_IMAGE069
，但此时的
Figure 940583DEST_PATH_IMAGE070
却不是正确的归一化角度，此即栅瓣问题，也就是现有方案的测向模糊问题；为了解决该问题需要进一步基线配置，使得
Figure DEST_PATH_IMAGE074
不同时为非零整数。
优选地，所述基线配置的具体方法为：
先将
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE075
中的
Figure DEST_PATH_IMAGE076
用变量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE077
代替，则实部方向图函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE078
；
上式中，由于
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE079
且
Figure DEST_PATH_IMAGE080
，故
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE081
，因此在
Figure DEST_PATH_IMAGE082
的取值范围内，如果实部方向图函数只有
Figure DEST_PATH_IMAGE083
时的一个最大值，则能够唯一地确定来波方向；
当
Figure DEST_PATH_IMAGE084
存在
Figure 778482DEST_PATH_IMAGE083
之外的最大值时，则必有：
Figure DEST_PATH_IMAGE085
；
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
为整数；上式表明此时必须限定基线长度
Figure DEST_PATH_IMAGE087
的最大公约数为1，才不会产生测向模糊；
最后通过搜索实部方向图函数的唯一峰值，来确定来波方向。
此处，以双基线相位干涉仪为例可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE088
；若
Figure DEST_PATH_IMAGE089
存在
Figure DEST_PATH_IMAGE090
之外的最大值，则
Figure DEST_PATH_IMAGE091
和
Figure DEST_PATH_IMAGE092
之间必存在大于1的公因子。因此，只要
Figure 332960DEST_PATH_IMAGE091
和
Figure 371324DEST_PATH_IMAGE092
之间的最大公约数为1，则
Figure DEST_PATH_IMAGE093
就不存在
Figure 52972DEST_PATH_IMAGE090
之外的最大值。
在上述基线配置基础上还可以继续优化基线的相关配置，方法为：
约束
Figure 430864DEST_PATH_IMAGE087
的最大公约数为1，同时设定阵元数目
Figure DEST_PATH_IMAGE094
、以
Figure DEST_PATH_IMAGE095
为单位的阵面宽度
Figure DEST_PATH_IMAGE096
和以
Figure 952981DEST_PATH_IMAGE095
为单位的最小阵元间距
Figure DEST_PATH_IMAGE097
；
然后令正整数
Figure DEST_PATH_IMAGE098
表示阵元E m 与阵元E n 之间的以半个最短波长为单位的距离，则以上约束条件表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE099
；
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
和
Figure DEST_PATH_IMAGE101
分别是指相邻阵元间距和最小阵元间距。基线配置的优化就是为了提高对噪声的适应能力，在满足给定约束条件的前提下，选取使得实部方向图主副瓣之差最大的一组基线配置。
接着，对于方向图函数求解使实部方向图函数
Figure DEST_PATH_IMAGE102
达到最大的归一化角度
Figure 75045DEST_PATH_IMAGE065
：
Figure DEST_PATH_IMAGE103
；
由于实部方向图
Figure DEST_PATH_IMAGE104
不仅有主瓣而且有副瓣，若只通过传统求解满足方程
Figure DEST_PATH_IMAGE105
的方法所获得的有可能是局部极大值，而不是全局极大值；因此，需要通过在归一化角度空间按一定的步长
Figure DEST_PATH_IMAGE106
进行搜索的方法来寻找对应
Figure DEST_PATH_IMAGE107
最大的
Figure DEST_PATH_IMAGE108
。
搜索步长
Figure 622701DEST_PATH_IMAGE106
的选择应该确保
Figure 855099DEST_PATH_IMAGE108
位于实部方向图
Figure 548118DEST_PATH_IMAGE107
的主瓣。获得
Figure 233177DEST_PATH_IMAGE108
后，可以采用迭代法快速获得精确的
Figure DEST_PATH_IMAGE109
。
进一步地，所述获得
Figure 646841DEST_PATH_IMAGE109
的具体步骤为：
所述获得
Figure DEST_PATH_IMAGE110
的方法为：
步骤a、确定归一化角度搜索步长
Figure DEST_PATH_IMAGE111
；根据奈奎斯特采样理论，应有
Figure DEST_PATH_IMAGE112
；
步骤b、按照步长
Figure 937008DEST_PATH_IMAGE111
，在归一化角度空间，搜索对应
Figure DEST_PATH_IMAGE113
最大值的
Figure 535348DEST_PATH_IMAGE110
。
进一步地，在以步长
Figure 770020DEST_PATH_IMAGE111
进行搜索得到
Figure 925058DEST_PATH_IMAGE110
的基础上，
利用迭代方法获得对应
Figure 69732DEST_PATH_IMAGE113
最大值的更精确的
Figure DEST_PATH_IMAGE114
，迭代方法如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE115
。
例如，进行3次迭代来最终获得来波方向对应的精确归一化角度。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
（1）、本发明只需进行相位干涉计算，而不必通过反三角函数运算求相位角，既能够省去计算步骤和计算量，又能够提高计算精度；
（2）、本发明基于波束形成原理提出基于求解实部方向图最大值的测向算法，能够正确测量来波信号的到达方向。
（3）、本发明通过定义归一化角度，使得对方向图函数的分析简洁、易懂；
（4）、本发明不需要求解相位差，因而无须解模糊，避免现有各类解模糊算法存在的理解困难、计算量大、对鉴相误差敏感等问题；
（5）、本发明通过迭代方法最终能够精确求解方向图极大值，并且执行流程简单、清晰、计算量小、易于实现；
（6）、本发明基于波束形成原理提出了最大公约数为1的基线长度约束条件；
（7）、本发明首次提出阵元数目、阵面宽度、最小阵元间距约束条件下的基线配置优化准则及方法，易于理解、实施简单、可操作性强；
（8）、本发明提出的方法可以容易地扩展应用到二维相位干涉仪测向，使用范围广。
附图说明
图1为现有单基线相位干涉仪原理图；
图2为现有多基线相位干涉仪原理图；
图3为本发明中多基线相位干涉仪测向原理图；
图4为本发明中的模块组成示意图；
图5为本发明一实施例的执行流程图；
图6为实施例中三基线相位干涉仪基线长度最大公约数为3时的实部方向图；
图7为实施例中三基线相位干涉仪基线长度最大公约数为1时的实部方向图；
图8为实施例中三阵元相位干涉仪基线配置示意图；
图9为实施例中不同基线配置方案测向误差对比图；
图10为实施例中相邻阵元与只有一个参考阵元基线配置方案测向误差对比图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
如图3和图4所示，本实施例的无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，包括初始化模块、接收数据读取模块、相位干涉计算模块、归一化角度获取模块（包括角度搜索模块和迭代求解模块两个子模块）和角度换算模块；各天线阵元接收的信号经对应接收通道进行处理后获得复信号，所有复信号一起进入相位干涉计算模块、归一化角度获取模块、角度换算模块处理，最终获得来波方向为
Figure 448760DEST_PATH_IMAGE014
；初始化模块读取阵面宽度L、基线数目N、基线长度p n、最短波长λ min，然后根据最长基线计算归一化角度搜索步长，并根据搜索步长构造
Figure 295363DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 254091DEST_PATH_IMAGE016
数组；此处的N条基线由N+1个天线阵元构成；接收数据读取模块读取各天线阵元对应接收通道送来的正交信号和来波波长等实时参数；相位干涉计算模块根据初始设置计算两个接收通道之间的相位干涉结果
Figure 112326DEST_PATH_IMAGE017
；归一化角度获取模块首先在所有归一化角度空间搜索对应实部方向图
Figure 131097DEST_PATH_IMAGE020
最大的归一化角度
Figure 543624DEST_PATH_IMAGE021
，然后，基于
Figure 243727DEST_PATH_IMAGE021
迭代求解使
Figure 159730DEST_PATH_IMAGE023
最大的更加精确的
Figure 146141DEST_PATH_IMAGE024
；角度换算模块根据迭代求解模块所得
Figure 780385DEST_PATH_IMAGE024
、最短波长
Figure 259078DEST_PATH_IMAGE025
、当前来波波长
Figure 295167DEST_PATH_IMAGE026
，通过反三角函数运算求得来波方向
Figure 452479DEST_PATH_IMAGE028
。
如图5所示，本实施例的初始化模块读取预先设定的基线相位干涉仪适应的最短波长
Figure DEST_PATH_IMAGE116
、以
Figure 246122DEST_PATH_IMAGE029
为单位的基线长度
Figure DEST_PATH_IMAGE117
，则基线长度
Figure 147082DEST_PATH_IMAGE030
带来的相位差
Figure 772098DEST_PATH_IMAGE032
为；
Figure 490525DEST_PATH_IMAGE033
；
其中，
Figure 833781DEST_PATH_IMAGE117
为大于0的正整数，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
；
Figure 538432DEST_PATH_IMAGE026
为测得的来波波长，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
为待求来波方向；
然后相位干涉计算模块计算
Figure 955638DEST_PATH_IMAGE038
来进行相位干涉运算，且不必求
Figure 720332DEST_PATH_IMAGE039
的相位，即
Figure 550885DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 183860DEST_PATH_IMAGE041
的相位差，
Figure 783469DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 719064DEST_PATH_IMAGE041
分别为天线阵元
Figure 302492DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 286628DEST_PATH_IMAGE043
的复信号，
Figure 944006DEST_PATH_IMAGE044
为
Figure 988185DEST_PATH_IMAGE045
的共轭，
Figure 855647DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 643474DEST_PATH_IMAGE047
分别为
Figure 404626DEST_PATH_IMAGE048
的实部和虚部，此处不考虑噪声干扰，则可得：
Figure 619707DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure 708885DEST_PATH_IMAGE051
定义为归一化角度，
Figure 300404DEST_PATH_IMAGE052
；
根据上述归一化角度取值范围构造导向信号
Figure 666794DEST_PATH_IMAGE053
：
Figure 52776DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 894830DEST_PATH_IMAGE055
；
结合导向信号
Figure 24460DEST_PATH_IMAGE053
和波束形成原理，定义方向图函数
Figure 497554DEST_PATH_IMAGE056
：
Figure 320017DEST_PATH_IMAGE057
式中，
Figure 383788DEST_PATH_IMAGE058
为复方向图，
Figure 317109DEST_PATH_IMAGE059
为实部方向图，
Figure 392512DEST_PATH_IMAGE060
为虚部方向图；
求得实部方向图
Figure 385876DEST_PATH_IMAGE059
峰值对应的
Figure DEST_PATH_IMAGE120
，经过适当地换算即可最终获得正确的来波方向。
以三基线相位干涉仪为例，该三基线相位干涉仪的基线长度
Figure DEST_PATH_IMAGE121
、
Figure DEST_PATH_IMAGE122
和
Figure DEST_PATH_IMAGE123
最大公约数分别为3和1两种情况下的实部方向图
Figure 327156DEST_PATH_IMAGE064
，如图6和图7所示。
图6中由于基线长度的最大公约数不为1，除
Figure DEST_PATH_IMAGE124
对应的主瓣之外，在
Figure 267430DEST_PATH_IMAGE125
3和2/3有栅瓣存在将产生测向模糊；图7只有
Figure 790815DEST_PATH_IMAGE124
对应的主瓣和其他副瓣，这些副瓣按照其电平高低依次称为第一副瓣、第二副瓣等。
本实施例在上述方案基础上继续对基线进行优化配置，具体方法为：
先将
Figure 955080DEST_PATH_IMAGE075
中的
Figure 727864DEST_PATH_IMAGE076
用变量
Figure 2988DEST_PATH_IMAGE077
代替，则实部方向图函数为：
Figure 567830DEST_PATH_IMAGE078
；
当
Figure 637417DEST_PATH_IMAGE084
存在=0之外的最大值时，则必有：
Figure 163077DEST_PATH_IMAGE085
；
上式中，
Figure 976312DEST_PATH_IMAGE086
为整数，说明基线长度
Figure 146393DEST_PATH_IMAGE087
的最大公约数为大于1的整数。
约束
Figure 386882DEST_PATH_IMAGE087
的最大公约数为1，通过搜索实部方向图函数的唯一峰值，可确定来波方向。
由于实际接收通道客观存在噪声干扰，上实施例的
Figure DEST_PATH_IMAGE126
也是含有噪声的。而噪声对实部方向图函数的影响就是使得方向图峰值偏离正确的位置。
本发明的基于实部方向图的测向方法对信噪比的适应能力取决于主瓣电平与第一副瓣之差，该值越大抗噪能力越强。因此，在满足最大公约数为1这个基本要求的前提下，需要在给定的工程约束条件下，进一步通过基线长度的不同配置，使得既有高的测向精度，又有强的抗噪声能力。
本实施例的基线配置的方法为：
约束
Figure DEST_PATH_IMAGE127
的最大公约数为1，同时设定阵元数目N、以
Figure 55629DEST_PATH_IMAGE095
单位的阵面宽度
Figure 672555DEST_PATH_IMAGE096
和以
Figure 821777DEST_PATH_IMAGE095
为单位的最小阵元间距
Figure 498746DEST_PATH_IMAGE097
；
然后令正整数
Figure 608784DEST_PATH_IMAGE098
表示阵元E m 与阵元E n 之间的以半个最短波长为单位的距离，则以上约束条件表示为：
Figure 763822DEST_PATH_IMAGE099
；
接着，对于方向图函数求解使实部方向图函数
Figure 33130DEST_PATH_IMAGE102
达到最大的归一化角度
Figure 881000DEST_PATH_IMAGE065
：
Figure 540651DEST_PATH_IMAGE103
；
然后通过在归一化角度空间按一定的步长
Figure 423681DEST_PATH_IMAGE111
进行搜索的方法来寻找对应
Figure 547495DEST_PATH_IMAGE113
最大的
Figure 831846DEST_PATH_IMAGE110
。
本实施例中计算
Figure 978793DEST_PATH_IMAGE114
的方法为：
步骤a、确定归一化角度搜索步长
Figure 413317DEST_PATH_IMAGE111
，根据奈奎斯特采样理论，搜索步长
Figure 329320DEST_PATH_IMAGE111
应满足
Figure 581310DEST_PATH_IMAGE112
，本例中取
Figure DEST_PATH_IMAGE128
；
步骤b、按照步长
Figure 136925DEST_PATH_IMAGE111
，在归一化角度空间，搜索对应
Figure 437457DEST_PATH_IMAGE113
最大值的
Figure 270283DEST_PATH_IMAGE110
；
步骤c、基于
Figure 630858DEST_PATH_IMAGE110
，利用迭代方法获得更精确的
Figure 690080DEST_PATH_IMAGE114
Figure DEST_PATH_IMAGE129
实施例：
本实施例的相位干涉仪中，阵元数目为3、阵面宽度为17个半波长、最小阵元间距为5个半波长。
将3个阵元两两组合构成E 0和E 1(基线长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE130
)，E 1和E 2 (基线长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE131
)，E 0 和E 2 (基线长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE132
)三个单基线相位干涉仪，如图8，然后利用这三个单基线相位干涉仪构成三个双基线相位干涉仪。
在L=17和
Figure DEST_PATH_IMAGE133
=5的约束条件下，满足
Figure DEST_PATH_IMAGE134
不同基线配置方案及其实部方向图主副瓣之差如表1所示。
表1 基线配置示例
Figure DEST_PATH_IMAGE135
通过表1可看出：
Figure DEST_PATH_IMAGE136
=8、
Figure DEST_PATH_IMAGE137
=9的基线配置方案要优于其他基线配置方案；相邻阵元组成的多基线干涉仪的性能要优于只有一个参考阵元组成的多基线干涉仪的性能。
图9和表2给出本实施例来波方向为45°、
Figure 450095DEST_PATH_IMAGE136
=5、
Figure 606270DEST_PATH_IMAGE137
=12和
Figure 137745DEST_PATH_IMAGE136
=8、
Figure 667953DEST_PATH_IMAGE137
=9两种基线配置方案在不同信噪比下测向误差的仿真结果。
表2 不同基线配置方案测向误差(°)
Figure DEST_PATH_IMAGE139
由图9和表2看出，本实施例在
Figure 372603DEST_PATH_IMAGE136
=8、
Figure DEST_PATH_IMAGE140
=9时的基线配置方案的抗噪声能力明显优于
Figure 789809DEST_PATH_IMAGE136
=5、
Figure 492186DEST_PATH_IMAGE140
=12的基线配置方案。
图10和表3给出了来波方向为45°、
Figure 385056DEST_PATH_IMAGE136
=8、
Figure 565501DEST_PATH_IMAGE140
=9相邻阵元组成的双基线干涉仪与
Figure 620570DEST_PATH_IMAGE136
=8、
Figure 493848DEST_PATH_IMAGE141
=17只有E0一个参考阵元组成的双基线干涉仪在不同信噪比下测向误差的仿真结果。
表3 相邻阵元、只有一个参考阵元基线配置测向误差(°)
Figure DEST_PATH_IMAGE143
图10和表3说明，相邻阵元组成多基线干涉仪的测向性能要优于只有一个参考阵元组成的多基线干涉仪的测向性能。
基于上述实施例的仿真结果与本发明给出的基于实部方向图主副瓣之差的基线配置优化准则是一致的。
本发明的计算量分析
本发明的计算量主要在于对
Figure DEST_PATH_IMAGE144
的搜索。在所有的搜索角度点上，预先构造好计算
Figure 280538DEST_PATH_IMAGE145
所需要的所有
Figure DEST_PATH_IMAGE146
和
Figure DEST_PATH_IMAGE147
。
然后，对于
Figure DEST_PATH_IMAGE148
个基线的相位干涉仪来说，每计算一次
Figure 717205DEST_PATH_IMAGE145
需要
Figure 436899DEST_PATH_IMAGE149
次乘法和
Figure DEST_PATH_IMAGE150
次加法共约4N次实数运算；取归一化角度搜索步长为
Figure DEST_PATH_IMAGE151
，则完成对
Figure DEST_PATH_IMAGE152
的搜索最多需要在4L个归一化角度点上计算并比较
Figure 949920DEST_PATH_IMAGE145
的值，因此最多共需要16NL次实数运算和4L次逻辑比较运算，共需要4L(4N+1)次运算。例如，对于一个5基线、阵面宽度L=250的相位干涉仪来说，共需要21000次运算。对当今的微处理器来说，21000次的运算量是微不足道的。由此可见，本发明在达到高精度测向的同时，其计算量小，效率高。

Claims (6)

1.一种无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，其特征在于：包括初始化模块、接收数据读取模块、相位干涉计算模块、归一化角度获取模块和角度换算模块；各天线阵元接收的信号经对应接收通道进行处理后获得复信号，所有复信号一起进入相位干涉计算模块、归一化角度获取模块、角度换算模块处理，最终获得来波方向为
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；所述归一化角度获取模块包括角度搜索模块和迭代求解模块；
所述初始化模块首先读取设定参数：基线数目N、以最短波长的一半为单位的阵面宽度L和对应基线长度p n、最短波长λ min；然后根据最长基线计算归一化角度搜索步长，并根据搜索步长构造
Figure 644920DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure DEST_PATH_IMAGE003
数组；此处的N条基线由N+1个天线阵元构成，；
所述接收数据读取模块读取各天线阵元对应接收通道送来的正交信号和来波波长；
所述相位干涉计算模块根据初始设置计算两个接收通道之间的相位干涉结果
Figure 120901DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
是
Figure 942226DEST_PATH_IMAGE006
的共轭，
Figure 743829DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure DEST_PATH_IMAGE007
分别是指天线阵元
Figure 650605DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure DEST_PATH_IMAGE009
的复信号；
所述归一化角度获取模块首先按照步长
Figure 805643DEST_PATH_IMAGE010
在归一化角度变化范围内，搜索对应实部方向图
Figure DEST_PATH_IMAGE011
最大的归一化角度
Figure 433257DEST_PATH_IMAGE012
；然后基于
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，迭代求解使
Figure 140182DEST_PATH_IMAGE014
最大的更加精确的归一化角度
Figure DEST_PATH_IMAGE015
；
所述角度换算模块根据归一化角度获取模块输出的
Figure 534254DEST_PATH_IMAGE015
、最短波长
Figure 492983DEST_PATH_IMAGE016
、当前来波波长
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，通过反三角函数运算求得来波方向
Figure 147955DEST_PATH_IMAGE018
；
Figure DEST_PATH_IMAGE019
。
2.根据权利要求1所述的无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，其特征在于：所述初始化模块设定基线相位干涉仪的基线长度以最短波长的一半
Figure 901147DEST_PATH_IMAGE020
为单位，即基线长度
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，则基线长度
Figure 907150DEST_PATH_IMAGE022
带来的相位差
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为：
Figure 403990DEST_PATH_IMAGE024
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为大于0的正整数，
Figure 179048DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为测得的来波波长，
Figure 837562DEST_PATH_IMAGE028
为待求来波方向；
然后相位干涉计算模块计算
Figure DEST_PATH_IMAGE029
来进行相位干涉运算，且不必求
Figure 330861DEST_PATH_IMAGE030
的相位，即
Figure DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 365813DEST_PATH_IMAGE032
的相位差，
Figure 526536DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 621531DEST_PATH_IMAGE032
分别为天线阵元
Figure DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 477491DEST_PATH_IMAGE008
的复信号，
Figure 706347DEST_PATH_IMAGE034
为
Figure DEST_PATH_IMAGE035
的共轭，
Figure 65784DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure DEST_PATH_IMAGE037
分别为
Figure 459244DEST_PATH_IMAGE038
的实部和虚部，此处不考虑噪声干扰，则可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
；
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
表示复数，
Figure 271342DEST_PATH_IMAGE042
为归一化角度，则有：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
；
根据上述归一化角度取值范围构造导向信号
Figure 38310DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 517833DEST_PATH_IMAGE046
；
结合导向信号
Figure 344844DEST_PATH_IMAGE044
和波束形成原理，定义方向图函数
Figure DEST_PATH_IMAGE047
：
Figure 909817DEST_PATH_IMAGE048
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为复方向图，
Figure 214896DEST_PATH_IMAGE050
为实部方向图，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为虚部方向图；
然后将
Figure 548926DEST_PATH_IMAGE052
表达式代入
Figure 422204DEST_PATH_IMAGE049
可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
；
最后配置基线使得
Figure 599107DEST_PATH_IMAGE054
不同时为非零整数，则实部方向图
Figure DEST_PATH_IMAGE055
不产生测向模糊，接着求得实部方向图
Figure 317665DEST_PATH_IMAGE055
峰值对应的
Figure 302938DEST_PATH_IMAGE056
，以获得最终正确测向。
3.根据权利要求2所述的无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，其特征在于：配置基线的具体方法为：
先将
Figure DEST_PATH_IMAGE057
中的
Figure 940593DEST_PATH_IMAGE058
用变量
Figure DEST_PATH_IMAGE059
代替，则实部方向图函数为：
Figure 604792DEST_PATH_IMAGE060
；
当
Figure DEST_PATH_IMAGE061
存在=0之外的最大值时，则必有：
Figure 127041DEST_PATH_IMAGE062
；
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
为整数；上式表明此时需限定
Figure 560296DEST_PATH_IMAGE064
的最大公约数不为1；
接着限定基线长度
Figure 775377DEST_PATH_IMAGE064
的最大公约数为1；
最后通过搜索实部方向图函数的唯一峰值，来确定来波方向。
4.根据权利要求2所述的无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，其特征在于：配置基线的具体方法为：
约束
Figure 802239DEST_PATH_IMAGE064
的最大公约数为1，同时设定阵元数目
Figure DEST_PATH_IMAGE065
、以
Figure 255741DEST_PATH_IMAGE066
为单位的阵面宽度
Figure DEST_PATH_IMAGE067
和以
Figure 418869DEST_PATH_IMAGE066
为单位的最小阵元间距
Figure 804851DEST_PATH_IMAGE068
；
然后令正整数
Figure DEST_PATH_IMAGE069
表示阵元E m 与阵元E n 之间的以半个最短波长为单位的距离，上述约束
Figure 443643DEST_PATH_IMAGE064
则表示为：
Figure 573273DEST_PATH_IMAGE070
；
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
和
Figure 715541DEST_PATH_IMAGE072
分别是指相邻阵元间距和最小阵元间距；
接着，对于方向图函数求解使实部方向图函数
Figure DEST_PATH_IMAGE073
达到最大的归一化角度
Figure 272425DEST_PATH_IMAGE074
：
Figure DEST_PATH_IMAGE075
；
首先，通过在归一化角度空间按一定的步长
Figure 867354DEST_PATH_IMAGE076
进行搜索的方法来寻找对应
Figure DEST_PATH_IMAGE077
最大的
Figure 535096DEST_PATH_IMAGE078
；然后，基于
Figure 531871DEST_PATH_IMAGE078
进行迭代求解，获取更精确的
Figure DEST_PATH_IMAGE079
。
5.根据权利要求4所述的无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，其特征在于：获得
Figure 259655DEST_PATH_IMAGE078
的方法为：
步骤a、确定归一化角度搜索步长
Figure 873039DEST_PATH_IMAGE076
；根据奈奎斯特采样理论，应有
Figure 344472DEST_PATH_IMAGE080
；
步骤b、按照步长
Figure 602278DEST_PATH_IMAGE076
，在归一化角度空间，搜索对应
Figure 766543DEST_PATH_IMAGE077
最大值的
Figure 601644DEST_PATH_IMAGE078
。
6.根据权利要求4所述的无须解模糊的多基线相位干涉仪测向方法，其特征在于：在以步长
Figure 876767DEST_PATH_IMAGE076
进行搜索得到
Figure 254659DEST_PATH_IMAGE078
的基础上，利用迭代方法获得对应
Figure 324246DEST_PATH_IMAGE077
最大值的更精确的
Figure 912222DEST_PATH_IMAGE079
，迭代方法如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE081
。
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