CN110007267B - 一种基于混合基线的均匀圆阵干涉仪测向解模糊方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于混合基线的均匀圆阵干涉仪测向解模糊方法，现有的应用于匀圆阵干涉仪的解模糊方法只能选用等长基线构成所有的基线组且只能使用全局最大相位模糊数的技术问题，具体包括以下步骤：对阵元信号作快速傅里叶变换；选出所有可用基线组；根据基线的局部最大相位模糊数计算解模糊相位差；由解模糊相位差计算基线组方向复数；删去绝对值大于1的方向复数；对所有方向复数进行聚类分析。混合基线法解模糊时包含了所有可用的基线组，充分利用了基线信息，因而可以提高测向的成功解模糊概率。另外使用局部最大相位模糊数，相对于全局最大相位模糊数可以减少解模糊的计算量。

Description

一种基于混合基线的均匀圆阵干涉仪测向解模糊方法

技术领域

本发明属于通信及雷达技术领域，特别涉及一种均匀圆阵干涉仪测向解模 糊方法。

背景技术

无线电测向的也称波的到达角估计，广泛应用于民用和军用领域，如移动 通信、射电天文、雷达等。相对于其他测向方法，相位干涉仪(简称干涉仪) 测向法具有结构简单，易于实现的优点。对于二维测向，圆阵相对于其他阵型， 如十字阵、L型阵，具有更高的盘面空间利用率，且圆阵中大多采用的是均匀圆 阵。

干涉仪测向的核心技术难点在于解相位模糊(简称解模糊)。对于均匀圆阵， 一般利用多基线组信息来解模糊。谢立允等人提出用多个基线组分别构造一个 只与目标方向相关的复数，并基于对这多个复数的聚类分析进行解模糊(见文 献：谢立允,王广松,戴旭初.圆阵相位干涉仪二维测向解模糊新方法[J].遥 测遥控,2007,28(5):53-59)。该方法在聚类分析时需要设定聚类门限，王琦 对这一方法进行了改进(见文献：王琦.圆阵干涉仪测向研究[J].航天电子对 抗,2009,25(5):33-35)。改进后的方法在聚类分析时不再需要聚类门限，因 而增加了解模糊的鲁棒性。但以上两种方法一方面只能选用等长基线构成所有的基线组，另一方面解模糊时对各个基线使用的都是相同的最大相位模糊数(即 全局最大相位模糊数)。两者对应的缺点是一方面造成基线信息运用不充分，从 而降低聚类性能，进而降低成功解模糊概率，另一方面增加不必要的计算量。

发明内容

本发明针对现有的应用于匀圆阵干涉仪的解模糊方法只能选用等长基线构 成所有的基线组且只能使用全局最大相位模糊数的技术问题，本发明提出一种 基于混合基线的均匀圆阵干涉仪测向解模糊方法，具体技术方案如下：

一种基于混合基线的均匀圆阵干涉仪测向解模糊方法，所述方法包含以下 步骤：

(S1)：建立直角坐标系，原点位于圆心，相位干涉仪测向系统中，第一阵 元位于正x轴，其余阵元编号逆时针递增，并对M个阵元各自的接收信号分别 做快速傅里叶变换，取结果中幅值最大的频域分量z_i,i＝1,2,...M。

(S2)：从M元阵中取多个基线组，每组基线由两个基线构成。选取方式为： 首先，从M元阵选4个阵元，共有

种组合，每个组合选出3组不共端点基 线，共有

个基线组；然后，从M元阵选3个阵元，共有

种组合，每个 组合只选出一组共端点基线，共有

个基线组；最后从所有选出的基线组中去 除所有组内两个基线互相平行的基线组。假设去除了N组基线，则共选出

个基线组。

(S3)：计算每个基线组所含两个基线各自的解模糊相位差。

任选一个基线组，假设其两个基线端点的阵元编号分别为m,n与p,q，m,n与 p,q之间为一个相同或都不相同，该基线组记为基线组(mn,pq)，所包含的基线 称为基线mn与基线pq。两个基线的测量相位差分别计算为

其中angle(·)表示取复数的幅角。不同基线的解模糊相位差 按各自的最大相位模糊数计算，则两个基线各自的解模糊相位差分别计算为

其中k_m,n,k_p,q称为相位模糊数，且

与

分别为两个基线各自的最大相 位模糊数。所以基线组(mn,pq)的解模糊相位差共有

种组 合。

(S4)：根据解模糊相位差

与

综合出对应的方向复数g_m,n,p,q，其综合 公式为：

其中，

η＝4πr/λ，r 表示圆阵的半径，λ表示来波信号波长，

表示虚数单位。由于基线组 (mn,pq)的解模糊相位差共有

种组合，所以该组基线对应的 方向复数g_m,n,p,q有

个值。

(S5)：对L个基线组，分别综合对应各自的方向复数g_m,n,p,q，并删去所有绝 对值大于1的元素。

(S6)：对L个基线组对应的所有方向复数进行聚类分析，聚类程度最高的方 向复数即对应无模糊相位差，根据该方向复数即可得到目标俯仰角与方位角。

作为优选，所述步骤(S2)中找组内两个基线互相平行的基线组的方法为： 找到所含阵元编号符合公式mod(m+n-(p+q),M)＝0的基线组，其中mod(·)表 示求余。

作为优选，所述步骤(S3)中计算每个基线各自的最大相位模糊数的方法 如下：任选基线mn，其最大相位模糊数

的计算公式为

其中，|·|表示取绝对值，

表示向下取整，θ^min为需测向的最小俯仰角。

本发明的有益效果为：

由于所选基线组组内与组间的基线长度可以相等也可以不相等，因而我们 称之为混合基线法。混合基线法解模糊时包含了所有可用的基线组，增加了基 线组数目，充分利用了基线信息，因而可以提高测向的成功解模糊概率，提升 目标探测能力。另外混合基线法为各个基线设定了各自的最大相位模糊数，我 们称之为局部最大相位模糊数。对于短基线，其局部最大相位模糊数小于全局 最大相位模糊数，所以相对于全局最大相位模糊数可以减少解模糊的计算量。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中俯仰角和方位角在二维直角坐标系中的定义；

图3为本发明相关的8元均匀圆阵几何示意图；

图4为3个阵元的基线组选择方式；

图5为4个阵元的基线组选择方式；

图6为本发明方法与等基线法在不同信噪比下的成功解模糊概率对比；

图7为本发明方法与等基线法在不同信号波长下的成功解模糊概率对比；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。如图1所示，

假设均匀圆阵共有M个阵元，圆阵半径为r，圆阵的圆心位于直角坐标系 的原点，第1个阵元位于正x轴。一个远场窄带目标信号被阵列接收，波长为λ， 俯仰角为θ，方位角为

其在直角坐标系中的定义见图2，图中K表示来波信 号的方向矢量。定义两个阵元的连线为基线，两个阵元的输出的相位差为基线 的相位差。

设坐标原点为相位零点，则第i个阵元的输出信号为：

其中s(t)为来波信号时域波形，t表示时间，η＝4πr/λ。任意取两个基线构成一 个基线组，两个基线对应的阵元的编号分别为m,n与p,q。所选取的两个基线可 以共端点，也可以不共端点，即阵元编号m,n与p,q之间可以有一个相同也可以 都不相同，该基线组记为基线组(mn,pq)，所包含的基线称为基线mn与基线pq。 两个基线的相位差分别为φ_m,n与φ_p,q，也称为无模糊相位差，其表达式如下：

其中angle(·)表示取复数的幅角。

令

并按如下公式 综合方向复数g_m,n,p,q

将式(2)、(3)带入式(4)可以推导得到

由式(5)可知，g_m,n,p,q只和来波方向相关且为复数，故称其为方向复数。得到无 模糊的g_m,n,p,q后，就可以根据式(5)得到目标的俯仰角和方位角，表达式分别为：

θ＝arccos(|g_m,n,p,q|),

相位干涉仪测向系统中，各阵元接收到信号后，需要两两阵元求相位差。 由于本发明的混合基线所用基线较多，造成需要求的相位差较多，导致传统的 模拟鉴相实现难度大，传统的相关法求相位运算量大。本发明采用的方法是对 每个阵元的接收信号进行快速傅里叶变换，取结果的最大幅值对应的频域离散 点z_i,i＝1,2,...M。于是对于基线mn，其测量相位差计算为

由于angle(·)算子的原因，测量相位差将被限定在(-π,π]范围内造成相位差模糊。 由于无法得到各个基线的无模糊相位差，就无法直接利用上述原理进行测向。

所以我们需要解相位模糊。为了进行解模糊，混合基线法的一个重要步骤是 从M元阵中选出多个基线组。为了尽可能充分利用基线信息，我们要选出所有 能用的基线组。选择基线组，分为两种情况，一种是共端点的基线组，一种是 非共端点的基线组，两种基线组选择方法不同。首先考虑选择共端点基线组。 从M圆阵中选出3个阵元，假设所选的3个阵元的编号分别为m,n,q。则理论 上可构成3个基线组，分别为(mn,mq)、(mn,nq)、(mq,nq)。三个基线组根据 式(4)可分别综合出方向复数g_m,n,m,q、g_m,n,n,q、g_m,q,n,q。但根据计算会发现无论信 号信噪比多低，都有g_m,n,m,q＝g_m,n,n,q＝g_m,q,n,q。也就是说三个基线组所提供的基 线信息是相同的，所以对于3个阵元只需任取一个基线组即可，如图4所示。 然后考虑非共端点基线组，从M圆阵中选出4个阵元，假设所选的4个阵元的 编号分别为m,n,p,q。如图5所示，共可选出3个基线组，分别为(mn,pq)、 (mp,nq)、(mq,np)。三个基线组分别综合出g_m,n,p,q、g_m,p,n,q、g_m,q,n,p，且只要 存在噪声就有g_m,n,p,q≠g_m,p,n,q≠g_m,q,n,p。所以这里三个基线提供的基线信息都不 相同，需要都保留。最后从所选的基线组中去除组内两个基线互相平行的基线 组。这是由于互相平行的两个基线组不能用来二维测向。在均匀圆阵中，组内 两个基线互相平行的基线组所含阵元编号满足mod(m+n-(p+q),M)＝0，其中 mod(·)表示求余。综上所述，从M元阵选4个阵元，共有

种组合，每个组合 可选出3组不共端点基线，共有

个基线组；然后，从M元阵选3个阵元， 共有

种组合，每个组合只选出一组共端点基线，共有

个基线组；最后从 所有选出的基线组中去除所有组内两个基线互相平行的基线组。假设去除了N 组基线，则共选出

个基线组。

选出了基线组后，计算每个基线组两个基线各自的解模糊相位差，再根据 解模糊相位差由式(4)综合出各个基线组的方向复数。假设选取基线组(mn,pq)， 其测量相位差为

解模糊相位差与测量 相位差相差2π的整数倍，整数倍数值被称为相位模糊数。设定最大相位模糊数 即可写出所有的解模糊相位差。传统方法是为所有基线设定相同的由最长基线 求得的最大相位模糊数，称之为全局最大相位模糊数。对于基线mn，根据式(2)， 其最大无模糊相位差为

即每个基线的最大无模糊相位不同，且与阵元编号相关。因此可计算每个基线 的最大相位模糊数。对于基线mn，其最大相位模糊数

可计算为

式中，|·|表示取绝对值，

表示向下取整，θ^min为需测向的最小俯仰角。由于 这里为每个基线设定了各自的最大相位模糊数，我们称之为局部最大相位模糊 数。使用局部最大模糊数的好处在于短基线的局部最大相位模糊数比全局最大 相位模糊数小，从而避免了使用全局最大模糊数带来的不必要计算。假设基线 pq的最大相位模糊数为

则基线mn与基线pq的解模糊相位差可写为

其中k_m,n,k_p,q称为相位模糊数，且

因此基线组(mn,pq)的解模糊相位差共有

种组合。将

种解模糊相位差组合带入式(4) 可综合出

个方向复数g_m,n,p,q。对于L个基线组，每个基线组 都可以按上述方法综合出多个方向复数。由式(5)可知，无模糊相位差组合对应 的方向复数的绝对值小于等于1，所以还需要将绝对值大于1的方向复数删去。

对于L个基线组，在无噪声情况下，可从每个基线组对应的方向复数中各选 出一个元素使其互相相等；在有噪声的情况下，可从每个基线组对应的方向复 数中各选出一个元素使其相互最接近。这些相等或最接近的元素即为无模糊相 位差组合对应的方向复数。因此，我们需要对所有基线组的方向复数进行聚类 分析，找到聚类程度最高的方向复数。具体实现时，选择一个基线组为参考组， 对参考组的每个方向复数，计算其到其余各组的方向复数的最短距离，并对多 个最短距离求和。参考组中对应距离和最小的元素即为无模糊相位差组合对应 的方向复数，由该方向函数根据式(6)即可计算得到俯仰角和方位角。参考基线 组的选取对解模糊影响不大，但由于计算俯仰角与方位角用的是参考基线，参考基线的选取将关系到最终测角精度，即存在最优基线组。测角最优基线的选 取不是本发明重点，不作具体阐述，具体可参考文献(潘玉剑，张晓发，黄敬 健，等.模拟鉴相体圆阵干涉仪测向性能的提高及其验证[J].系统工程与电子 技术,2015,37(6):1237-1241)。另外本发明提出的混合基线解模糊法由于使 用的基线组较多，聚类分析的计算量会较大。该问题可用查表法予以解决，即 测向前，通过本发明的方法构建从基线组测量相位差到相位模糊数的映射并制 表。测向时只需根据测量相位差和查表得到的相位模糊数得到无模糊相位差， 再根据式(4)综合出对应的方向复数，进而根据式(6)得到俯仰角与方位角。基 于本发明的查表法的实现不是本文重点，不作具体阐述，具体可参考文献(潘 玉剑，袁乃昌，朱畅，等.一种基于查表法的圆阵相位干涉仪宽带瞬时测向方 法:ZL201410332604.6[P].2014-7-14)。

为了验证本发明提出的基于混合基线的均匀圆阵干涉仪测向解模糊方法的 正确性和相对于传统等长基线的优越性，做以下仿真实验。

考虑8元均匀圆阵的阵元排布样式，其阵列几何如图3所示。最右边的阵 元编号为1号阵元，其余编号按逆时针递增。仿真中测量相位差采用256点FFT 计算获得。实验中所有结果均采用500次Monte Carlo实验得到。仿真中的性能 指标由成功解模糊概率表征。若一次Monte Carlo实验中解模糊得到的参考基线 组的两个基线的相位模糊数的估计值等于真实值，则记成功解模糊一次。由于 传统解模糊方法用的是等长基线，这里简称等长基线法。对于8元，等长基线 法设置两种基线组选择方式。一个是等长基线法a，所用基线组为(14,25)、(25,36)、 (36,47)、(47,58)、(58,61)、(61,72)、(72,83)、(83,14)；一个是等长基线法b，所 用基线组为(13,24)、(24,35)、(35,46)、(46,57)、(57,68)、(68,71)、(71,82)、(82,13)。 等长基线法a包含的都是较长等长基线，等长基线法b包含的都是较短等长基线。

实验一：

设置目标信号波长λ＝0.5r，目标俯仰角为65°，方位角为120°，从-15dB 到-5dB扫描信噪比。仿真结果如图6所示。可以发现等长基线法a的成功解模 糊概率高于等长基线法b，但两者都差于本发明提供的方法。这是由于对于8圆 阵，等长基线法可用的基线组只有8组，而本发明方式使用的基线组共有230 组，远大于等长基线的8组。

实验二：

设置目标俯仰角为65°，方位角为120°，信噪比为-10dB，信号波长从λ＝0.2r 扫描到λ＝r。仿真结果如图7所示。可以发现，当信号波长变小，频率变高时， 等长基线法的成功解模糊概率急剧下降。这是由于当信号频率变高时，基线的 最大相位模糊数也增大，造成方向复数的值增多，其数值也相互接近，给聚类 分析造成了困难。但本发明的方法在λ＝0.2r的高频条件下成功解模糊概率仍大 于90％，这同样归功于基线组增多，可用于分辨的信息增加。

以上所述仅为本发名的较佳实施范例，并不用以限制本发明，凡在本发明的 精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的。

Claims (3)

1.一种基于混合基线的均匀圆阵干涉仪测向解模糊方法，其特征在于，包括以下步骤：

(S1)：建立直角坐标系，原点位于圆心，相位干涉仪测向系统中，第一阵元位于正x轴，其余阵元编号逆时针递增，并对M个阵元各自的接收信号分别做快速傅里叶变换，取结果中幅值最大的频域分量z_i,i＝1,2,...M；

(S2)：从M元阵中取多个基线组，每组基线由两个基线构成；选取方式为：首先，从M元阵选4个阵元，共有

种组合，每个组合选出3组不共端点基线，共有

个基线组；然后，从M元阵选3个阵元，共有

种组合，每个组合只选出一组共端点基线，共有

个基线组；最后从所有选出的基线组中去除所有组内两个基线互相平行的基线组；假设去除了N组基线，则共选出

个基线组；

(S3)：计算每个基线组所含两个基线各自的解模糊相位差；

任选一个基线组，假设其两个基线端点的阵元编号分别为m,n与p,q，m,n与p,q之间为一个相同或都不相同，该基线组记为基线组(mn,pq)，所包含的基线称为基线mn与基线pq；两个基线的测量相位差分别计算为

其中angle(·)表示取复数的幅角；不同基线的解模糊相位差按各自的最大相位模糊数计算，则两个基线各自的解模糊相位差分别计算为

其中k_m,n,k_p,q称为相位模糊数，且

与

分别为两个基线各自的最大相位模糊数；所以基线组(mn,pq)的解模糊相位差共有

种组合；

(S4)：根据解模糊相位差

与

综合出对应的方向复数g_m,n,p,q，其综合公式为：

其中，

η＝4πr/λ，r表示圆阵的半径，λ表示来波信号波长，

表示虚数单位；由于基线组(mn,pq)的解模糊相位差共有

种组合，所以该组基线对应的方向复数g_m,n,p,q有

个值；

(S5)：对L个基线组，分别综合对应各自的方向复数g_m,n,p,q，并删去所有绝对值大于1的元素；

(S6)：对L个基线组对应的所有方向复数进行聚类分析，聚类程度最高的方向复数即对应无模糊相位差，根据该方向复数即可得到目标俯仰角与方位角。

2.如权利要求1所述的一种基于混合基线的均匀圆阵干涉仪测向解模糊方法，其特征在于：所述步骤(S2)中找组内两个基线互相平行的基线组的方法为：找到所含阵元编号符合公式mod(m+n-(p+q),M)＝0的基线组，其中mod(·)表示求余。

3.如权利要求1所述的一种基于混合基线的均匀圆阵干涉仪测向解模糊方法，其特征在于：所述步骤(S3)中计算每个基线各自的最大相位模糊数的方法如下：任选基线mn，其最大相位模糊数

的计算公式为

其中，|·|表示取绝对值，

表示向下取整，θ^min为需测向的最小俯仰角。

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