JP2006234445A - 到来方向推定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 ＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いて高い分解能でコヒーレント波の到来方向を推定可能な到来方向推定装置を提供する。
【解決手段】 指向性切換手段２０は、制御電圧セットＣＬＶ１〜ＣＬＶ６を円形配列のアンテナ素子１〜６に装荷されたバラクタダイオード１１〜１６へ順次供給し、アレーアンテナ１０の指向性を６個の指向性に順次切換える。アレーアンテナ１０は、指向性を切換えながら方位角が０〜９０度である範囲から到来する複数のコヒーレントを受信し、方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０によって受信された受信信号ベクトル＜ｙ＞を０〜９０度の範囲で離散フーリエ変換し、更に、空間平均法およびＭＵＳＩＣ法を適用して複数のコヒーレント波の相関を示す相関行列を演算し、その演算した相関行列に固有値分解を施して複数のコヒーレント波の到来方向を推定する。
【選択図】 図１

Description

この発明は、コヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置に関するものである。

非特許文献１は、電気的に指向性を切換可能なアレーアンテナを用いて３個のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定方法を開示する。このアレーアンテナは、１本の給電素子と、６本の無給電素子とからなり、６本の無給電素子は、給電素子の回りに円形配列される。より具体的には、６本の無給電素子は、給電素子を中心にして正六角形に配置される。また、６本の無給電素子には、可変容量素子であるバラクタダイオードが装荷されており、バラクタダイオードの容量を変えることによってアレーアンテナの指向性が切換えられる。

非特許文献１に開示された到来方向推定方法は、空間平均法（ＳＳＰ：Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ Ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）と、ＭＵＳＩＣ法（ＭＵｌｔｉｐｌｅ ＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）とを組み合わせた方法である。

すなわち、この到来方向推定方法は、指向性を切換えながらアレーアンテナによって受信された受信信号に基づいて、到来する複数のコヒーレント波間の相関を示す相関行列を空間平均法を施して演算し、その演算した相関行列に固有値分解を施して到来方向を推定する。

具体的には、次の方法によって相関行列が演算される。

アレーアンテナの１本の給電素子と正六角形に配置された６本の無給電素子とからなる７本のアンテナ素子を平行移動可能な菱形からなる複数のサブアレーに分割する。アレーアンテナの１本の給電素子と正六角形に配置された６本の無給電素子とからなる７本のアンテナ素子においては、平行移動可能な菱形のサブアレーは、３対（３つの方向の各々において２個）形成される。

そして、各方向において菱形のサブアレーを順方向に平行移動したときの順方向部分相関行列と、菱形のサブアレーを逆方向に平行移動したときの逆方向部分相関行列とを演算し、さらに、順方向部分相関行列と逆方向部分相関行列との平均を演算して各方向における部分相関行列を演算する。その結果、３つの方向に対して３つの部分相関行列が演算される。

その後、３つの部分相関行列の各々に対して固有値分解を施して３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを演算し、その演算した３つのＭＵＳＩＣスペクトラムに平均化処理を施して３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを合成する。そして、この合成したＭＵＳＩＣスペクトラムから到来方向を推定する。その結果、７本のアンテナ素子を用いた場合、３個の到来方向が推定可能である。
平田 明史、タユフェールエディ、青野 智之、山田 寛喜、大平 孝、「エスパアンテナを用いたリアクタンスドメインＭＵＳＩＣ法によるコヒーレント２波の到来方向推定実験」，信学技報，ＡＰ２００３−２４，ｐｐ．５９−６４，Ｍａｙ ２００３． 高梨、田辺、西村、小川、大鐘，"ＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣを用いたコヒーレント波の到来方向推定"，信学総大，Ｂ−１−１７，ｐｐ．３３，Ｍａｒｃｈ ２００２.

しかし、非特許文献１に記載された到来方向推定方法では、３つの方向の各々において順方向および逆方向空間平均法を用いて３つの部分相関行列を演算し、その演算した３つの部分相関行列の各々に固有値分解を施して３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを演算し、さらに、３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを平均化処理によって合成するため、演算が複雑になるという問題がある。

一方、簡単な演算により到来方向を推定する方法としてＣＵＢＡ（Ｃｉｒｃｕｌａｒ Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｂｅａｍ Ａｒｒａｙｓ）−ＭＵＳＩＣ法（非特許文献２）があるが、この方法は、回転するビームパターンが適正でない場合には、コヒーレント波の到来方向推定に関する角度分解能が劣化し、０〜３６０度の範囲でビームパターンを補正しても十分な精度が得られないという問題がある。

そこで、この発明は、かかる問題を解決するためになされたものであり、その目的は、ＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いて高い分解能でコヒーレント波の到来方向を推定可能な到来方向推定装置を提供することである。

また、この発明の別の目的は、ＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いてより多くのコヒーレント波の到来方向を推定できる到来方向推定装置を提供することである。

この発明によれば、到来方向推定装置は、３６０度の方位角よりも小さい方位角によって定義される所定の範囲から到来する複数のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置であって、アレーアンテナと、指向性切換手段と、方向推定手段とを備える。アレーアンテナは、１本の給電素子と１本の給電素子を中心にして円形配列されたＮ−１（Ｎは７以上の整数）本の無給電素子とからなるＮ本のアンテナ素子を含む。指向性切換手段は、Ｎ−１本の無給電素子に装荷された可変容量素子の少なくとも１つの容量を変え、アレーアンテナの指向性を切換える。方向推定手段は、指向性切換手段によりアレーアンテナの指向性がＮ−１個の指向性に切換えられたときにアレーアンテナによって受信された複数のコヒーレント波の受信信号である第１の受信信号を所定の範囲に含まれる複数の方向で離散フーリエ変換してＮ−１本の無給電素子を直線配列に変換したときの受信信号である第２の受信信号を演算し、その演算した第２の受信信号に基づいて複数のコヒーレント波間の相関を示す相関行列を空間平均法を適用して演算し、その演算した相関行列に固有値分解を施して複数のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定処理を行う。

好ましくは、方向推定手段は、第１の受信信号を離散フーリエ変換するときの変換行列を最小二乗誤差校正法により演算し、その演算した変換行列を第１の受信信号に乗算して第２の受信信号を演算する。

好ましくは、方向推定手段は、離散フーリエ変換後における周波数領域を正および負の周波数領域まで拡張して相関行列を演算する。

好ましくは、アレーアンテナは、１０本以上の無給電素子を含む。そして、方向推定手段は、離散フーリエ変換後における周波数領域を正の周波数領域に限定して相関行列を演算する。

好ましくは、所定の範囲は、方位角が０〜３６０度の範囲をｒ（ｒは、２以上の整数）分の１に分割した１つの範囲からなる。

好ましくは、方向推定手段は、分割されたｒ個の範囲の各々について到来方向推定処理を実行し、全方位角からアレーアンテナに到来するコヒーレント波の到来方向を推定する。

好ましくは、方向推定手段は、各々がＤ（Ｄは、Ｄ＜Ｎを満たす正の整数）本のアンテナ素子からなるＭ（Ｍは、Ｍ＜Ｎを満たす正の整数）個のサブアレーにＮ本のアンテナ素子を分割し、その分割した各サブアレーにおける複数のコヒーレント波間の相関を示す部分相関行列をＭ個のサブアレーの各々について演算し、さらに、演算したＭ個の部分相関行列に空間平均を施して相関行列を演算する。

好ましくは、方向推定手段は、分割された１つのサブアレーを１つの方向へ移動して空間平均を行なう順方向空間平均法によってＭ個の部分相関行列に空間平均を施す。

好ましくは、方向推定手段は、分割された１つのサブアレーを１つの方向へ移動して空間平均を行なう順方向空間平均法と、分割された１つのサブアレーを１つの方向と反対方向へ移動して空間平均を行なう逆方向空間平均法とによってＭ個の部分相関行列に空間平均を施す。

この発明による到来方向推定装置においては、アレーアンテナは、その指向性をＮ−１個の指向性に順次切換えながら、３６０度の方位角よりも小さい方位角によって定義される所定の範囲から到来する複数のコヒーレント波を受信し、方向推定手段は、アレーアンテナによって受信された複数のコヒーレント波の受信信号である第１の受信信号を所定の範囲で離散フーリエ変換して円形配列されたＮ−１本の無給電素子を直線配列に変換したときの受信信号である第２の受信信号を演算する。そして、方向推定手段は、その演算した第２の受信信号に基づいて、複数のコヒーレント波の相関を示す相関行列を空間平均法を適用して演算し、その演算した相関行列に固有値分解を施して複数のコヒーレント波の到来方向を推定する。その結果、所定の範囲外からアレーアンテナに到来するコヒーレント波の影響を除去して複数のコヒーレント波の到来方向が推定される。

従って、この発明によれば、所定の範囲において、分解能を高くして複数のコヒーレント波の到来方向を推定できる。その結果、所定の範囲において、推定可能な到来方向の個数を増加できる。

また、この発明による到来方向推定装置においては、方向推定手段は、ｒ個の所定の範囲の１つで実行される到来方向推定処理をｒ個の所定の範囲の全てについて実行し、０〜３６０度の範囲から到来するコヒーレント波の到来方向を推定する。

従って、この発明によれば、０〜３６０度の範囲において、推定可能な到来方向の個数を増加させることができる。

本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰返さない。

図１は、この発明の実施の形態による到来方向推定装置の概略図である。図１を参照して、この発明の実施の形態による到来方向推定装置１００は、アレーアンテナ１０と、指向性切換手段２０と、方向推定手段３０とを備える。

アレーアンテナ１０は、アンテナ素子１〜７と、バラクタダイオード１１〜１６とを含む。アンテナ素子１〜７は、ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸からなるｘｙｚ直交座標におけるｚ軸に沿ってｘ−ｙ平面（所定平面）に配置される。

図２は、図１に示すｘ−ｙ平面におけるアンテナ素子１〜７の平面配置図である。図２を参照して、アンテナ素子１〜６は、アンテナ素子７を中心にして円形に均等配置される。そして、各アンテナ素子１〜６とアンテナ素子７との距離は、アレーアンテナ１０が送受信する電波の波長をλとすると、例えば、λ／４に設定される。

再び、図１を参照して、アンテナ素子７は、給電素子であり、アンテナ素子１〜６は、無給電素子である。バラクタダイオード１１〜１６は、それぞれ、アンテナ素子１〜６と接地ノードとの間に接続される。これによって、無給電素子であるアンテナ素子１〜６には、可変容量素子であるバラクタダイオード１１〜１６がそれぞれ装荷される。

このように、アレーアンテナ１０は、１本の給電素子（アンテナ素子７）と、６本の無給電素子（アンテナ素子１〜６）とからなる７本のアンテナ素子が給電素子を中心にして円形に配置された構造からなる。

指向性切換手段２０は、６個の制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ６をバラクタダイオード１１〜１６に順次供給し、アレーアンテナ１０の指向性を６個の指向性に順次切換える。制御電圧セットＣＬＶ１〜ＣＬＶ６の各々は、６個のバラクタダイオード１１〜１６に対応して６個の電圧Ｖ１〜Ｖ６からなる。この場合、電圧Ｖ１〜Ｖ６は、それぞれ、バラクタダイオード１１〜１６に印加される。そして、電圧Ｖ１〜Ｖ６の各々は、例えば、０Ｖまたは２０Ｖに設定される。電圧Ｖ１〜Ｖ６の各々が０Ｖに設定されたとき、バラクタダイオード１１〜１６の各々のリアクタンス値は、“ｈｉ”（最大値）に設定され、電圧Ｖ１〜Ｖ６の各々が２０Ｖに設定されたとき、バラクタダイオード１１〜１６の各々のリアクタンス値は、“ｌｏ”（最小値）に設定される。

従って、６個のバラクタダイオード１１〜１６は、各制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ６によって容量（リアクタンス値）が変化する。指向性切換手段２０は、各バラクタダイオード１１〜１６におけるリアクタンス値が“ｈｉ”または“ｌｏ”になるように各制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ６の電圧Ｖ１〜Ｖ６を決定し、各制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ６を６個のバラクタダイオード１１〜１６へ順次供給する。

この場合、指向性切換手段２０は、６個のバラクタダイオード１１〜１６におけるリアクタンス値ｘ_ｍ１〜ｘ_ｍ６のリアクタンスセットｘ_ｍが表１に示すように変化するように制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ６を６個のバラクタダイオード１１〜１６へ順次供給する。

図３は、図１に示すアレーアンテナ１０のビームパターンを示す図である。図３を参照して、リアクタンス値ｘ_ｍ１〜ｘ_ｍ６の全てが“ｈｉ”であるとき（ｍ＝０）、アレーアンテナ１０は、全方位に感度があるオムニパターンに近いビームパターンＢＰＭ０を有する。また、リアクタンス値ｘ_ｍ１が“ｌｏ”であり、リアクタンス値ｘ_ｍ２〜ｘ_ｍ６が“ｈｉ”であるとき（ｍ＝１）、アレーアンテナ１０は、０度の方向に指向性があるビームパターンＢＰＭ１を有する。なお、アンテナ素子７からアンテナ素子１への方向（即ち、ｘ軸の正の方向）を０度の方向とする。

更に、リアクタンス値ｘ_ｍ２が“ｌｏ”であり、リアクタンス値ｘ_ｍ１，ｘ_ｍ３〜ｘ_ｍ６が“ｈｉ”であるとき（ｍ＝２）、アレーアンテナ１０は、６０度の方向に指向性があるビームパターンＢＰＭ２を有する。

以下、同様にして、各リアクタンス値ｘ_ｍ３〜ｘ_ｍ６が“ｌｏ”であり、それ以外のリアクタンス値が“ｈｉ”であるとき（ｍ＝３〜６）、アレーアンテナ１０は、それぞれ、１２０度、１８０度、２４０度および３００度の方向に指向性があるビームパターンＢＰＭ３〜ＢＰＭ６を有する。

このように、指向性切換手段２０は、無給電素子であるアンテナ素子１〜６に装荷された６個のバラクタダイオード１１〜１６のリアクタンスセットｘ_ｍ（＝ｘ_ｍ１〜ｘ_ｍ６）を各制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ６によって変えることによってアレーアンテナ１０の指向性を６個の指向性に順次切換える。

図４は、方位角の定義を示す図である。図４を参照して、方位角φは、ｘ−ｙ平面においてｘ軸の正の方向を０度とする角度と定義される。

図５は、この発明によるコヒーレント波の到来方向を推定する方法を説明するための概念図である。図５を参照して、この発明においては、コヒーレント波の到来方向を推定するとき、アレーアンテナ１０が所定の範囲の方位角φを有するコヒーレント波のみを受信するように、フィルター４０がアレーアンテナ１０上に設置される。フィルター４０は、０〜３６０度の範囲を４分の１に分割した０〜９０度の範囲（所定の範囲）から到来するコヒーレント波のみをアレーアンテナ１０に導くフィルターである。

従って、フィルター４０がアレーアンテナ１０上に設置された場合、アレーアンテナ１０は、０〜９０度の範囲から到来する到来波ｗｖ１，ｗｖ２のみを受信可能である。到来波ｗｖ１，ｗｖ２の到来方向を推定する場合、アレーアンテナ１０は、ビームパターンをビームパターンＢＰＭ１〜ＢＰＭ６（図３参照）に順次切換えながら０〜９０度の範囲から到来する到来波ｗｖ１，ｗｖ２を受信する。そして、アレーアンテナ１０によって受信された受信信号ベクトル＜ｙ＞＝［ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_６］^Ｔに基づいて、アレーアンテナ１０に到来する到来波ｗｖ１，ｗｖ２の到来方向が後述する方法（ＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法）によって推定される。なお、要素ｙ_１，ｙ_２，・・・，ｙ_６は、それぞれ、ビームパターンＢＰＭ１〜ＢＰＭ６におけるアレーアンテナ１０の受信信号である。

この場合、アレーアンテナ１０は、０〜９０度の範囲から到来する到来波ｗｖ１，ｗｖ２のみをビームパターンＢＰＭ１〜ＢＰＭ６に順次切換えながら受信するが、アレーアンテナ１０においては、無給電素子であるアンテナ素子１〜６は、給電素子であるアンテナ素子７と誘導結合するので、アレーアンテナ１０のビームパターンが０〜９０度の範囲に指向性を有しないビームパターンＢＰＭ３〜ＢＰＭ６に設定された状態でも、受信信号ｙ_３〜ｙ_６を受信できる。

再び、図１を参照して、方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０のアンテナ素子７（給電素子）と接続され、アレーアンテナ１０のビームパターンが図３に示すビームパターンＢＰＭ１〜ＢＰＭ６に順次切換えられたときの受信信号ベクトル＜ｙ＞をアンテナ素子７から受ける。そして、方向推定手段３０は、受信信号ベクトル＜ｙ＞に基づいて、後述する方法によってアレーアンテナ１０に到来するコヒーレント波の到来方向を推定する。

この発明においては、図１に示すｘ−ｙ平面内における方角を示す方位角φを有するコヒーレント波を到来方向推定の対象とする。

素子数Ｎ＝６の円アレーにおけるＣＵＢＡ法では、主ビームの方向をφ（＝２π／Ｎ＝２π／６＝６０度）づつ変えて信号を受信する。そして、ビームパターンをｂ（φ）とすると、ビームパターンｂ（φ）は、次式によって表わされる。

ただし、Ｔは、転置を表す。なお、この明細書においては、表記＜Ａ＞は、行列ＡまたはベクトルＡを意味する。したがって、表記＜ｂ（φ）＞は、式（１）におけるベクトルｂ（φ）を表わす。

ＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法においては、円形配列のアレーアンテナを直線配列のアレーアンテナに変換して到来波の到来方向を推定し、式（１）によって表されるビームパターン＜ｂ（φ）＞は、無給電素子１〜６が円形配列されたアレーアンテナ１０におけるビームパターンであるので、アレーアンテナ１０によって受信された受信信号に基づいてＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって到来波の到来方向を推定する場合、ビームパターン＜ｂ（φ）＞を直線配列のアレーアンテナにおけるビームパターンに変換する必要がある。即ち、ビームパターン＜ｂ（φ）＞を離散フーリエ変換する必要がある。

そして、ビームパターン＜ｂ（φ）＞を離散フーリエ変換するときのフーリエ変換行列＜Ｆ＞は、次式によって表される。

式（２）に示すフーリエ変換行列＜Ｆ＞を用いてビームパターン＜ｂ（φ）＞を離散フーリエ変換すると、次式が得られる。

そして、式（３）におけるＢは、次式によって表される。

方位角φからアレーアンテナ１０に到来する到来波の受信信号ベクトル＜ｙ＞は、次式によって表される。

式（５）において、ｓ（ｔ）は、アレーアンテナ１０に到来する信号であり、＜ｎ＞は、６個のビームパターンＢＰＭ１〜ＢＰＭ６に対するノイズベクトルである。

受信信号ベクトル＜ｙ＞を離散フーリエ変換して得られる直線配列のアレーアンテナにおける受信信号ベクトル＜Ｘ＞は、次式によって表される。

式（３）および式（６）の結果から、直線配列のアレーアンテナにおけるステアリングベクトル＜ａ（φ）＞は、＜ａ（φ）＞＝［１，ｅ^−ｊφ，ｅ^−ｊ２φ，・・・，ｅ^−ｊ５φ］^Ｔとなる。

従って、無給電素子であるアンテナ素子１〜６が円形配列されたアレーアンテナ１０のビームパターン＜ｂ（φ）＞を離散フーリエ変換すると、直線配列のアレーアンテナにおけるステアリングベクトル＜ａ（φ）＞＝［１，ｅ^−ｊφ，ｅ^−ｊ２φ，・・・，ｅ^−ｊ５φ］^Ｔを抽出できる。

そして、アレーアンテナ１０によって受信された受信信号ベクトル＜ｙ＞を直線配列のアレーアンテナにおける受信信号ベクトル＜Ｘ＞に変換する変換行列＜Ｔ＞は、次式によって表される。

この発明においては、変換行列＜Ｔ＞を最小二乗平均誤差校正法（ＭＭＳＥ：Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）によって演算する。この最小二乗平均誤差校正法によって演算された変換行列を＜Ｔ’＞とすると、変換行列＜Ｔ’＞は、次式によって表される。

式（８）において、ベクトル＜Ｅ＞は、Ｋ（正の整数）個の到来波のうち、ｋ（＝１〜Ｋ）番目の到来波に対応する信号空間ベクトルであり、アレーアンテナ１０によって受信されたＫ個の到来波の受信信号の相関行列を固有値分解したときのＫ個の固有ベクトル＜ｖ_１，１＞，・・・，＜ｖ_１，ｋ＞，・・・＜ｖ_１，Ｋ＞からなる。従って、アレーアンテナ１０がビームパターンをビームパターンＢＰＭ１〜ＢＰＭ６に順次切換ながら受信した受信信号の相関行列を演算し、その演算した相関行列を固有値分解してＫ個の固有ベクトルを求めれば、ベクトル＜Ｅ＞を容易に演算できる。

また、ベクトル＜Ａ＞は、直線配列のアレーアンテナにおけるステアリングベクトルであり、Ｋ個の到来角φ_１〜φ_Ｋによって決定される。

そして、変換行列＜Ｔ’＞を演算するとき、Ｋ個の到来波の到来角φ_１〜φ_Ｋが０〜９０度の範囲において予め決定され、ベクトル＜Ａ＞，＜Ｅ＞が演算されている。即ち、ベクトル＜Ａ＞，＜Ｅ＞は、既知である。

従って、変換行列＜Ｔ’＞は、既知であるベクトル＜Ａ＞，＜Ｅ＞を用いて、‖＜Ｔ＞×＜Ｅ＞−＜Ａ＞‖が最小になる変換行列＜Ｔ＞として演算される。即ち、変換行列＜Ｔ’＞は、０〜９０度の範囲において演算される。

変換行列＜Ｔ’＞が演算されると、アレーアンテナ１０によって受信された受信信号ベクトル＜ｙ＞を次式によって直線配列のアレーアンテナにおける受信信号ベクトル＜Ｘ＞に変換する。

式（５）で表わされる受信信号ベクトル＜ｙ＞を変換行列＜Ｔ’＞によって離散フーリエ変換することにより、円形配列であったアンテナ素子１〜６が直線配列に変換される。従って、式（９）によって表わされる受信信号ベクトル＜Ｘ＞は、直線配列に変換された各アンテナ素子１〜６によって受信された受信信号を意味する。

ＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いて到来方向を推定する場合、離散フーリエ変換後の周波数領域におけるデータ数を離散フーリエ変換前のサンプリング数Ｎ（＝６）の半分以下に設定しないと正確に到来方向を推定できないという制約があるが、離散フーリエ変換後の周波数領域を正および負の周波数領域に拡張することによって離散フーリエ変換後における素子数を“５”に設定できる。

即ち、７本のアンテナ素子１〜７を用い、空間平均法およびＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を適用して到来方向を推定する場合、離散フーリエ変換後において、正および負の周波数領域におけるデータ数の最大数は、−３〜３の“７”であるが、受信信号ベクトル＜Ｘ＞の周波数特性において受信信号ベクトル＜Ｘ＞が有効な値を有するのは、−２〜２の範囲である。その理由は、次のとおりである。

図６は、離散フーリエ変換後における周波数スペクトラムとデータ数との関係図である。図６において、縦軸は、周波数スペクトラムを表し、横軸は、データ数を表す。図６を参照して、周波数スペクトラムは、正の周波数領域と負の周波数領域とにおいて対称になっており、データ数＝±３において最小となっている。そこで、有効なデータ数を−２〜２までの“５”とした。

従って、７本のアンテナ素子１〜７からなるアレーアンテナ１０を用いた場合、離散フーリエ変換後におけるデータ数は、“５”となり、空間平均法を適用する場合のサブアレーを構成するアンテナ素子数の最大数は、“４”であり、サブアレーの個数は、“２”である。

この発明においては、空間平均法を用いて受信信号ベクトル＜Ｘ＞の相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を演算するが、上述したように、離散フーリエ変換後における素子数は５本であるので、この５本のアンテナ素子を対象として空間平均法を適用することになる。

図７は、離散フーリエ変換後に空間平均法を適用する概念を示す図である。図７を参照して、空間平均法を適用する対象となる５本のアンテナ素子としてアンテナ素子１〜５が選択されると、アンテナ素子１〜５を２つのサブアレーＳＡ１，ＳＡ２に分割する。サブアレーＳＡ１は、アンテナ素子１〜４からなり、サブアレーＳＡ２は、アンテナ素子２〜５からなる。即ち、サブアレーＳＡ１，ＳＡ２の各々は、４本のアンテナ素子からなる。このサブアレーＳＡ１，ＳＡ２を構成するアンテナ素子数は、離散フーリエ変換後における周波数特性に基づいて決定される。

このように、各サブアレーＳＡ１，ＳＡ２を構成するアンテナ素子数は、離散フーリエ変換後における周波数スペクトラムの周波数特性に基づいて決定される。

アンテナ素子１〜５が２つのサブアレーＳＡ１，ＳＡ２に分割されると、２つのサブアレーＳＡ１，ＳＡ２に基づいて、空間平均法を適用して相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞が演算される。この場合、空間平均法を適用する方法として２つの方法がある。１つ目の方法は、順方向空間平均法であり、２つ目の方法は、順方向／逆方向空間平均法である。以下、この２つの空間平均法を適用して相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を演算し、その演算した相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞に基づいて到来方向を推定する方法について説明する。

［順方向空間平均法を適用する場合］
順方向空間平均法は、各サブアレーＳＡ１，ＳＡ２における部分相関行列を演算して２つのサブアレーＳＡ１，ＳＡ２に対する２つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞，＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ２}＞を演算し、その演算した２つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞，＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ２}＞を平均して相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を求める方法である。

サブアレーＳＡ１の受信信号を変換行列＜Ｔ’＞を用いて離散フーリエ変換すると、式（９）の受信信号ベクトル＜Ｘ＞に対応する受信信号ベクトル＜Ｘ_１＞は、次式により表わされる。

ただし、式（１０）の右辺のベクトル＜Ｘ＞の下の添え字１−４は、アンテナ素子１〜４によって受信される信号を要素とすることを示す。

同様にして、サブアレーＳＡ２の受信信号を変換行列＜Ｔ’＞を用いて離散フーリエ変換すると、式（９）の受信信号ベクトル＜Ｘ＞に対応する受信信号ベクトル＜Ｘ_２＞は、次式により表わされる。

そうすると、サブアレーＳＡ１の部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞は、次式によって表わされる。

ただし、Ｈは、エルミート転置を表わす。また、Ｅ［・］は、エルゴート性を仮定した時間平均である。

同様にしてサブアレーＳＡ２の部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ２}＞は、次式によって表わされる。

そして、２つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞，＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ２}＞の平均を演算して次式によって相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を求める。

式（１２）および（１３）によって表わされる部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞，＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ２}＞は、サブアレーＳＡ１をサブアレーＳＡ２の方向へ平行移動させたとき、即ち、サブアレーＳＡ１を１つの方向に平行移動させたときの部分相関行列である。従って、サブアレーＳＡ１を１つの方向に平行移動させたときの２つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞，＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ２}＞の平均を演算することを順方向空間平均法という。

よって、式（１４）によって演算される相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞は、順方向空間平均法を適用して得られた相関行列である。

相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞が演算されると、相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞に固有値分解を施してＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ}（φ）を次式によって演算する。

ただし、モードベクトル＜ａ（φ）＞は、＜ａ（φ）＞＝［ａ_１（φ），・・・，ａ_５（φ）］^Ｔであり、＜Ｅ_Ｎ＞は、相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を固有値分解したときの雑音の固有ベクトル［ｅ_Ｋ＋１，・・・，ｅ_５］である。そして、モードベクトル＜ａ（φ）＞を構成する要素ａ_１（φ），・・・，ａ_５（φ）の各々は、式（８）における＜ａ（φ_ｉ）＞と同様にして演算される。

［順方向／逆方向空間平均法を適用する場合］
順方向／逆方向空間平均法は、サブアレーＳＡ１をサブアレーＳＡ２の方向へ平行移動させたときの２つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｆ１}＞，＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｆ２}＞の平均からなる順方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｆ＞と、サブアレーＳＡ２をサブアレーＳＡ１の方向へ平行移動させたときの２つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｂ１}＞，＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｂ２}＞の平均からなる逆方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｂ＞とを演算し、その演算した順方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｆ＞と逆方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｂ＞との平均を演算して相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を求める方法である。

２つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｆ１}＞，＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｆ２}＞は、それぞれ、上述した式（１２）および（１３）によって表わされるので、順方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｆ＞は、上述した式（１４）によって表わされる。

次に、逆方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｂ＞の求め方について説明する。

アンテナ素子１〜５の全体への逆方向入力ベクトルを＜Ｘ_ｂ＞とすると、逆方向入力ベクトル＜Ｘ_ｂ＞は、次式によって表わされる。

ただし、＊は、複素共役を表わす。また、行列＜Ｊ＞は、次式によって表わされる４次の正方行列である。

式（１６）の逆方向入力ベクトル＜Ｘ_ｂ＞は、式（１０）のベクトル＜Ｘ＞に比べて、各到来信号の位相関係が異なるだけで同類・同形と見なせる。この位相関係を空間平均の位相平均化に利用して逆方向入力ベクトル＜Ｘ_ｂ＞による相関行列も空間平均の要素に組み込む。

式（１６）に示される逆方向入力ベクトル＜Ｘ_ｂ＞をサブアレーＳＡ１，ＳＡ２に分割し、上述した式（１２）および（１３）と同じ方法によって、２つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｂ１}＞，＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｂ２}＞を演算し、その演算した２つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｂ１}＞，＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｂ２}＞を平均すると、逆方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｂ＞は、次式によって表わされる。

順方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｆ＞＝＜Ｒ_ｘｘ＞であるので、順方向／逆方向空間平均法を適用した場合の相関行列＜Ｒ_ｘｘ ^ｆｂ＞は、次式によって表わされる。

そして、上述した方法によって相関行列＜Ｒ_ｘｘ ^ｆｂ＞に固有値分解を施してＭＵＳＩＣスペクトラムを演算することによって、順方向／逆方向空間平均法を適用した場合の到来方向を推定できる。

なお、上述した空間平均法を適用することによって、図７に示すように、アンテナ素子３に到来するコヒーレント波ｗｖ１，ｗｖ２間の相関を抑制できる。

順方向／逆方向空間平均法を適用することによって、サブアレーＳＡ１をサブアレーＳＡ２の方向へ平行移動させ、更に、サブアレーＳＡ２をサブアレーＳＡ１の方向へ平行移動させるので、部分相関行列を演算するサブアレーの数が実質的に増加し、推定可能な到来方向の数を増加させることができる。

到来方向推定装置１００の方向推定手段３０は、０〜９０度の範囲に含まれる既知の方位角φ_１，・・・，φ_ｋ，・・・φ_Ｋを用いて、式（８）に従って変換行列＜Ｔ’＞を予め演算し、その演算した変換行列＜Ｔ’＞を記憶している。

そして、方向推定手段３０は、順方向空間平均法を用いて到来波の到来方向を推定する場合、上述した式（９）〜（１５）に従って、アレーアンテナ１０の受信信号ベクトル＜ｙ＞を変換行列＜Ｔ’＞によって受信信号ベクトル＜Ｘ＞へ離散フーリエ変換し、その離散フーリエ変換した受信信号ベクトル＜Ｘ＞の相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を順方向空間平均法を用いて演算し、更に、その演算した相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞に固有値分解を施してＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ}（φ）を求め、到来波の到来方向を推定する。

また、方向推定手段３０は、順方向／逆方向空間平均法を用いて到来波の到来方向を推定する場合、上述した式（９）〜（１９）に従って、アレーアンテナ１０の受信信号ベクトル＜ｙ＞を変換行列＜Ｔ’＞によって離散フーリエ変換して受信信号ベクトル＜Ｘ＞および逆方向入力ベクトル＜Ｘ_ｂ＞を演算し、その演算した受信信号ベクトル＜Ｘ＞および逆方向入力ベクトル＜Ｘ_ｂ＞の相関行列＜Ｒ_ｘｘ ^ｆｂ＞を順方向／逆方向空間平均法を用いて演算し、更に、その演算した相関行列＜Ｒ_ｘｘ ^ｆｂ＞に固有値分解を施してＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ}（φ）を求め、到来波の到来方向を推定する。

図８は、図１に示す到来方向推定装置１００における到来方向の推定のシミュレーション結果を示す図である。図８において、横軸は、方位角を表し、縦軸は、ＭＵＳＩＣスペクトラムを表す。また、曲線ｋ１は、この発明によるＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムを示し、曲線ｋ２は、従来のＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムを示す。

なお、従来のＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムとは、アレーアンテナ１０によって受信された０〜３６０度の範囲から到来する到来波の受信信号ベクトル＜ｙ’＞を複数の方向（０度の方向、６０度の方向、１２０度の方向、１８０度の方向、２４０度の方向および３００度の方向）で離散フーリエ変換し、その離散フーリエ変換した受信信号ベクトル＜Ｘ’＞に空間平均法を適用して求めた相関行列＜Ｒ’_ｘｘ＞に基づくＭＵＳＩＣスペクトラムを言う（以下、同じ）。

シミュレーションにおいては、到来波の方位角は、４５度および９０度に設定された。そして、信号対雑音比ＳＮＲは、２０ｄＢである。

図８を参照して、従来のＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムは、４８度および８９度の方位角にピークを有し、４８度および８９度の方向が到来方向と推定された（曲線ｋ２参照）。従って、従来のＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いた到来方向の推定方法は、予め設定された２つの方位角４５度および９０度のうち、方位角４５度に対しては、“３度”の誤差を有し、方位角９０度に対しては、“１度”の誤差を有する。

一方、この発明によるＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムは、４４度および９０度にピークを有し、４４度および９０度の方向が到来方向と推定された（曲線ｋ１参照）。従って、この発明によるＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いた到来方向の推定方法は、予め設定された２つの方位角４５度および９０度のうち、方位角４５度に対しては、“１度”の誤差を有し、方位角９０度に対しては、“０度”の誤差を有する。

その結果、この発明によるＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いて到来方向を推定することにより、到来方向をより正確に推定できる。

図９は、図１に示す到来方向推定装置１００における到来方向の推定のシミュレーション結果を示す他の図である。図９において、横軸は、方位角を表し、縦軸は、ＭＵＳＩＣスペクトラムを表す。また、曲線ｋ３は、この発明によるＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムを示し、曲線ｋ４は、従来のＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムを示す。

シミュレーションにおいては、到来波の方位角は、４５度および６５度に設定された。そして、信号対雑音比ＳＮＲは、２０ｄＢである。

図９を参照して、従来のＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムは、約５２度にピークを有し、約５２度の方向が到来方向と推定された（曲線ｋ４参照）。従って、従来のＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いた到来方向の推定方法は、予め設定された２つの到来方向（４５度の到来方向および６５度の到来方向）に対して１つの到来方向（約５２度の到来方向）を推定できるだけであり、２つの到来方向を推定できない。そして、推定された約５２度の到来方向は、予め設定された２つの到来方向（４５度の到来方向および６５度の到来方向）に対して大きく誤っている。

一方、この発明によるＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムは、４７度および６７度にピークを有し、４７度および６７度の方向が到来方向と推定された（曲線ｋ３参照）。従って、この発明によるＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いた到来方向の推定方法は、予め設定された２つの到来方向（４５度の到来方向および６５度の到来方向）に対して、“２度”の誤差を有するが、予め設定された２つの到来方向を推定できる。

そうすると、従来のＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いた到来方向の推定方法は、２０度の角度差を有する２つの到来方向（４５度の到来方向および６５度の到来方向）に対して誤った１つの到来方向（約５２度の到来方向）を推定できるだけであり、２０度の分解能を有しないが、この発明によるＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いた到来方向の推定方法は、２０度の角度差を有する２つの到来方向（４５度の到来方向および６５度の到来方向）に対して“２度”の誤差を生じるが、２つの到来方向（４７度の到来方向および６７度の到来方向）を推定でき、２０度の分解能を有する。

従って、この発明によるＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いた到来方向の推定方法は、従来のＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いた到来方向の推定方法よりも分解能を高くして到来方向を推定できる。

図１０は、図１に示す到来方向推定装置１００における到来方向の推定のシミュレーション結果を示す更に他の図である。図１０において、横軸は、方位角を表し、縦軸は、ＭＵＳＩＣスペクトラムを表す。また、曲線ｋ５は、この発明によるＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムを示し、曲線ｋ６は、従来のＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムを示す。

シミュレーションにおいては、到来波の方位角は、１０度、５５度および８０度に設定された。そして、信号対雑音比ＳＮＲは、２０ｄＢである。

図１０を参照して、従来のＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムは、約３０度および約７０度にピークを有し、約３０度および約７０度の方向が到来方向と推定された（曲線ｋ６参照）。そして、推定された約３０度の到来方向および約７０度の到来方向は、予め設定された３つの到来方向（１０度の到来方向、５５度の到来方向および８０度の到来方向）に対して大きく誤っている。従って、従来のＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いた到来方向の推定方法は、予め設定された３つの到来方向（１０度の到来方向、５５度の到来方向および８０度の到来方向）を正確に推定できない。

一方、この発明によるＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法によって演算されたＭＵＳＩＣスペクトラムは、１０度、５８度および８１度にピークを有し、１０度の方向、５８度の方向および８１度の方向が到来方向と推定された（曲線ｋ５）。そして、推定された１０度の到来方向は、予め設定された１０度の到来方向に対して誤差を有さず、推定された５８度の到来方向は、予め設定された５５度の到来方向に対して“３度”の誤差を有し、推定された８１度の到来方向は、予め設定された８０度の到来方向に対して“１度”の誤差を有する。従って、この発明によるＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いた到来方向の推定方法は、予め設定された３つの到来方向（１０度の到来方向、５５度の到来方向および８０度の到来方向）をほぼ正確に推定できる。

その結果、この発明による到来方向の推定方法は、所定の範囲において、従来の到来方向の推定方法よりも多くの到来方向（３個の到来方向）を推定できる。そして、この発明による到来方向の推定方法は、０〜３６０度の範囲において、従来の到来方向の推定方法よりも多くの到来方向（１２個の到来方向）を推定する。即ち、この発明による到来方向推定装置１００は、より多くの到来方向を推定できる。

サブアレーの個数をＭ（Ｍは、Ｍ＜Ｎを満たす正の整数）個とし、各サブアレーのアンテナ素子数をＤ（Ｄは、Ｄ＜Ｎを満たす正の整数）個とすると、到来するコヒーレント波の個数がＫ個であるので、２Ｍ≧Ｋである。一方、ＭＵＳＩＣ法の適用条件としてサブアレーのアンテナ素子数Ｄは、Ｄ≧Ｋ＋１を満たす必要がある。

そうすると、アンテナ素子１〜５を２つのサブアレーＳＡ１，ＳＡ２に分割した場合、Ｍ＝２であり、Ｄ＝４であるので、Ｋ≦３となり、推定可能な到来方向の最大個数は、“３個”となる。

従って、図１０に示す推定可能な到来方向の個数“３”は、２Ｍ≧Ｋ、かつ、Ｄ≧Ｋ＋１の条件式から求めた推定可能な到来方向の最大個数と良い一致を示し、この発明による到来方向の推定方法は、最大個数の到来方向を推定できる。

上述したように、到来方向推定装置１００の方向推定手段３０は、０〜９０度の範囲で変換行列＜Ｔ’＞を演算し、その演算した変換行列＜Ｔ’＞を用いてアレーアンテナ１０が受信した受信信号ベクトル＜ｙ＞を直線配列されたアレーアンテナの受信信号ベクトル＜Ｘ＞に変換し、その変換した受信信号ベクトル＜Ｘ＞に空間平均法（順方向空間平均法または順方向／逆方向空間平均法）を適用して到来方向を推定することにより、従来の到来方向の推定方法よりも分解能を高くして到来方向を推定でき、その結果、所定の範囲（０〜９０度の範囲）において、推定可能な到来方向を増加できる。そして、０〜３６０度の範囲において推定可能な到来方向の個数を、所定の範囲（０〜９０度の範囲）において推定可能な到来方向の個数×４まで増加できる。

このように、アレーアンテナ１０の指向性を０度の方向、６０度の方向、１２０度の方向、１８０度の方向、２４０度の方向および３００度の方向に順次切換えながら、０〜９０度の範囲から到来するコヒーレント波のみを受信し、その受信したコヒーレント波の受信信号ベクトル＜ｙ＞を、０〜９０度の範囲で演算された変換行列＜Ｔ’＞を用いて離散フーリエ変換して受信信号ベクトル＜Ｘ＞を求め、その求めた受信信号ベクトル＜Ｘ＞に空間平均法およびＭＵＳＩＣ法を適用して到来方向を推定することにより、推定した到来方向の分解能が向上し、推定可能な到来方向が増加するのは、９０〜３６０度の範囲からアレーアンテナ１０に到来するコヒーレント波をフィルター４０によって除外しているため、９０〜３６０度の範囲からアレーアンテナ１０に到来するコヒーレント波の影響を除去できるためである。

到来方向推定装置１００の方向推定手段３０は、０〜９０度の範囲から到来する到来波の到来方向の推定が終了した後、９０〜１８０度の範囲から到来する到来波、１８０〜２７０度の範囲から到来する到来波および２７０〜３６０度の範囲から到来する到来波について、上述した方法と同じ方法によって、その到来方向を順次推定する。この場合、方向推定手段３０は、９０〜１８０度の範囲、１８０〜２７０度の範囲および２７０〜３６０度の範囲の各々において、式（８）に従って変換行列＜Ｔ’＞を予め演算して記憶している。

アレーアンテナ１０の受信信号ベクトル＜ｙ＞は、各々の変換行列＜Ｔ’＞によって各々の受信信号ベクトル＜Ｘ＞へ変換されるため、受信信号ベクトル＜ｙ＞は、一度受信するのみでよい。

図１１は、９０〜１８０度の範囲から到来する到来波、１８０〜２７０度の範囲から到来する到来波および２７０〜３６０度の範囲から到来する到来波の到来方向を推定する方法を説明するための概念図である。

９０〜１８０度の範囲から到来する到来波の到来方向を推定する場合、フィルター４０は、アレーアンテナ１０が９０〜１８０度の範囲から到来する到来波のみを受信できるようにアレーアンテナ１０上に設置される（図１１の（ａ）参照）。また、１８０〜２７０度の範囲から到来する到来波の到来方向を推定する場合、フィルター４０は、アレーアンテナ１０が１８０〜２７０度の範囲から到来する到来波のみを受信できるようにアレーアンテナ１０上に設置される（図１１の（ｂ）参照）。更に、２７０〜３６０度の範囲から到来する到来波の到来方向を推定する場合、フィルター４０は、アレーアンテナ１０が２７０〜３６０度の範囲から到来する到来波のみを受信できるようにアレーアンテナ１０上に設置される（図１１の（ｃ）参照）。

従って、０〜９０度の範囲から到来する到来波の到来方向が上述した方法によって推定された後、フィルター４０は、反時計回りに９０度回転されてアレーアンテナ１０が９０〜１８０度の範囲から到来する到来波のみを受信できるようにアレーアンテナ１０上に配置される（図１１の（ａ）参照）。そして、到来方向推定装置１００の方向推定手段３０は、９０〜１８０度の範囲から到来する到来波の到来方向を上述した方法によって推定する。

その後、フィルター４０は、再び、反時計回りに９０度回転されてアレーアンテナ１０が１８０〜２７０度の範囲から到来する到来波のみを受信できるようにアレーアンテナ１０上に配置される（図１１の（ｂ）参照）。そして、到来方向推定装置１００の方向推定手段３０は、１８０〜２７０度の範囲から到来する到来波の到来方向を上述した方法によって推定する。

引き続いて、フィルター４０は、反時計回りに９０度回転されてアレーアンテナ１０が２７０〜３６０度の範囲から到来する到来波のみを受信できるようにアレーアンテナ１０上に配置される（図１１の（ｃ）参照）。そして、到来方向推定装置１００の方向推定手段３０は、２７０〜３６０度の範囲から到来する到来波の到来方向を上述した方法によって推定する。

これにより、方向推定手段３０は、到来波の到来方向の推定を終了する。

この場合、方向推定手段３０は、９０〜１８０度の範囲、１８０〜２７０度の範囲および２７０〜３６０度の範囲の各々において、３個の到来方向まで推定できる。

上述したように、方向推定手段３０は、０〜９０度の範囲、９０〜１８０度の範囲、１８０〜２７０度の範囲および２７０〜３６０度の範囲の各々において、３個の到来方向まで推定できるので、０〜３６０度の範囲において、３×４＝１２個の到来方向まで推定できる。

図１２は、図１に示す到来方向推定装置１００における到来方向を推定する動作を説明するためのフローチャートである。図１２を参照して、一連の動作が開始されると、指向性切換手段２０は、６個の制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ６をバラクタダイオード１１〜１６に順次供給する。そして、アレーアンテナ１０は、その指向性を０度方向、６０度方向、１２０度方向、１８０度方向、２４０度方向、および３００度方向に順次切換えてコヒーレント波を受信し（ステップＳ１）、その受信したコヒーレント波の受信信号ベクトル＜ｙ＞をアンテナ素子７から方向推定手段３０へ出力する。

その後、Ｃｎｄ＝１が設定される（ステップＳ２）。そして、条件Ｃｎｄ＝１〜Ｃｎｄ＝４の中から条件Ｃｎｄ＝ｎが選択される（ステップＳ３）。

この場合、条件Ｃｎｄ＝１は、０〜９０度の範囲で離散フーリエ変換し、９０〜３６０度の範囲の到来波を遮断する条件であり、条件Ｃｎｄ＝２は、９０〜１８０度の範囲で離散フーリエ変換し、０〜９０，１８０〜３６０度の範囲の到来波を遮断する条件であり、条件Ｃｎｄ＝３は、１８０〜２７０度の範囲で離散フーリエ変換し、０〜１８０，２７０〜３６０度の範囲の到来波を遮断する条件であり、条件Ｃｎｄ＝４は、２７０〜３６０度の範囲で離散フーリエ変換し、０〜２７０度の範囲の到来波を遮断する条件である。

ステップＳ３において、条件Ｃｎｄ＝ｎ（ｎ＝１）が選択されると、方向推定手段３０は、所定の範囲（０〜９０度の範囲）で式（８）に従って予め演算した変換行列＜Ｔ’＞を用いて、アレーアンテナ１０から受けた受信信号ベクトル＜ｙ＞に離散フーリエ変換を施して式（９）によって表される受信信号ベクトル＜Ｘ＞を演算する（ステップＳ４）。

そして、方向推定手段３０は、受信信号ベクトル＜Ｘ＞の周波数特性に基づいて、上述した方法によって離散フーリエ変換後におけるデータ数を決定する（ステップＳ５）。この場合、方向推定手段３０は、上述したように、離散フーリエ変換後の正および負の周波数領域においてデータ数を決定する。

ステップＳ５の後、方向推定手段３０は、ステップＳ５において決定されたデータ数の範囲において空間平均法を適用し、受信信号ベクトル＜Ｘ＞に基づいて相関行列を演算する（ステップＳ６）。なお、方向推定手段３０は、順方向空間平均法を適用する場合、式（１０）〜式（１４）によって相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を演算し、順方向／逆方向空間平均法を適用する場合、式（１６）〜（１９）によって相関行列＜Ｒ_ｘｘ ^ｆｂ＞を演算する。

方向推定手段３０は、相関行列を演算すると、その演算した相関行列に固有値分解を施してＭＵＳＩＣスペクトラムを演算し、ＭＵＳＩＣスペクトラムに基づいてコヒーレント波の到来方向を推定する（ステップＳ７）。

その後、ｎ＝４であるか否かが判定され（ステップＳ８）、ｎ＝４でないとき、ｎ＝ｎ＋１が設定される（ステップＳ９）。そして、ステップＳ８において、ｎ＝４であると判定されるまで、上述したステップＳ３〜ステップＳ９が繰返し実行される。即ち、条件Ｃｎｄ＝１、条件Ｃｎｄ＝２、条件Ｃｎｄ＝３および条件Ｃｎｄ＝４が順次設定され、各条件において、到来方向が推定されるまで、ステップＳ３〜ステップＳ９が繰返し実行される。

ステップＳ８において、ｎ＝４であると判定されると、方向推定手段３０は、条件Ｃｎｄ＝１〜Ｃｎｄ＝４における各到来方向の推定結果に基づいて、０〜３６０度の範囲における到来波の到来方向を推定する（ステップＳ１０）。そして、一連の動作は終了する。

なお、図１２に示す動作は、実際には、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）によって実行される。ＣＰＵは、図１２に示す各ステップを備えるプログラムをＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）から読出し、その読出したプログラムを実行して図１２に示すフローチャートに従ってコヒーレント波の到来方向を推定する。

上記においては、離散フーリエ変換後における周波数領域を正の周波数領域および負の周波数領域まで拡張して離散フーリエ変換後におけるデータ数を決定すると説明したが、この発明においては、離散フーリエ変換後における周波数領域を正の周波数領域に限定して離散フーリエ変換後におけるデータ数を決定してもよい。

離散フーリエ変換後のデータ数を正の周波数特性に基づいて決定し、ＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いて到来方向を推定する場合、離散フーリエ変換後の周波数領域におけるデータ数を離散フーリエ変換前のサンプリング数Ｎ（即ち、アンテナ素子数）の半分以下に設定しないと到来方向を正確に推定できないという制約があるので、各所定の範囲（０〜９０度の範囲、９０〜１８０度の範囲、１８０〜２７０度の範囲および２７０〜３６０度の範囲）において、３個の到来方向を推定可能にするためには、アレーアンテナ１０の無給電素子数を６本から１０本以上に増加させる必要がある。

アレーアンテナ１０の無給電素子の素子数を６本から１０本以上に増加することにより、離散フーリエ変換後のアンテナ素子数を５本以上に設定でき、サブアレーＳＡ１，ＳＡ２のアンテナ素子数を４本以上に設定できるからである。

従って、アレーアンテナ１０の無給電素子の素子数を６本から１０本以上に増加することにより、上述した方法によって各所定の範囲（０〜９０度の範囲、９０〜１８０度の範囲、１８０〜２７０度の範囲および２７０〜３６０度の範囲）において３個以上の到来方向を推定できる。

そこで、この発明においては、無給電素子の素子数が１０本以上のアレーアンテナ１０を用いた場合、方向推定手段３０は、離散フーリエ変換後における正の周波数領域から離散フーリエ変換後のデータ数を決定し、上述した方法によって、正の周波数領域において空間平均法を適用して相関行列を演算し、その演算した相関行列に基づいて到来波の到来方向を推定する。この場合、方向推定手段３０は、空間平均法として、順方向空間平均法および順方向／逆方向空間平均法のいずれの方法を用いてもよい。

そして、離散フーリエ変換後における正の周波数領域から離散フーリエ変換後のデータ数を決定する場合も、方向推定手段３０は、図１２に示すフローチャートに従って０〜３６０度の範囲における到来波の到来方向を推定する。

また、上記においては、０〜３６０度の範囲を４分の１に分割した０〜９０度の範囲、９０〜１８０度の範囲、１８０〜２７０度の範囲および２７０〜３６０度の範囲の各々を所定の範囲とすると説明したが、この発明においては、これに限らず、所定の範囲は、０〜３６０度の範囲をｒ（ｒは２以上の整数）分の１に等分割された範囲であってもよく、不等分に分割され、かつ、０〜３６０度の範囲よりも狭い範囲であってもよい。

更に、アレーアンテナ１０の無給電素子の素子数は、６本以上であればよい。即ち、アレーアンテナ１０は、７本以上のアンテナ素子数を有すればよい。

更に、所定の範囲で変換行列＜Ｔ’＞を演算し、その演算した変換行列＜Ｔ’＞によって受信信号ベクトル＜ｙ＞を受信信号ベクトル＜Ｘ＞に変換することは、所定の範囲に含まれる複数の方向で受信信号ベクトル＜ｙ＞を離散フーリエ変換することに相当する。

更に、「所定の範囲」とは、３６０度の方位角よりも小さい方位角によって定義される範囲である。

この発明の実施の形態によれば、方向推定手段３０は、０〜３６０度の範囲よりも狭い各所定の範囲で変換行列＜Ｔ’＞を予め演算し、その予め演算した変換行列＜Ｔ’＞を用いて、アレーアンテナ１０が各所定の範囲で受信した受信信号ベクトル＜ｙ＞を離散フーリエ変換し、更に、空間平均法およびＭＵＳＩＣ法を適用して到来波の到来方向を推定するので、所定の範囲外からアレーアンテナ１０に到来する到来波の影響を除去して到来波の到来方向が推定される。従って、分解能を高くして到来方向を推定できる。その結果、０〜３６０度の範囲よりも狭い各所定の範囲において、最大個数の到来方向を推定できる。

また、方向推定手段３０は、０〜３６０度の範囲よりも狭い各所定の範囲において、最大個数の到来方向を推定できるので、０〜３６０度の範囲においては、各所定の範囲において推定された到来方向の個数に所定の範囲の個数を乗算した個数の到来方向を推定できる。つまり、従来に比べ、より多くの到来方向を推定できる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

この発明は、ＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いて高い分解能でコヒーレント波の到来方向を推定可能な到来方向推定装置に適用される。また、この発明は、ＣＵＢＡ−ＭＵＳＩＣ法を用いてより多くのコヒーレント波の到来方向を推定できる到来方向推定装置に適用される。

この発明の実施の形態による到来方向推定装置の概略図である。 図１に示すｘ−ｙ平面におけるアンテナ素子の平面配置図である。 図１に示すアレーアンテナのビームパターンを示す図である。 方位角の定義を示す図である。 この発明によるコヒーレント波の到来方向を推定する方法を説明するための概念図である。 離散フーリエ変換後における周波数スペクトラムとデータ数との関係図である。 離散フーリエ変換後に空間平均法を適用する概念を示す図である。 図１に示す到来方向推定装置における到来方向の推定のシミュレーション結果を示す図である。 図１に示す到来方向推定装置における到来方向の推定のシミュレーション結果を示す他の図である。 図１に示す到来方向推定装置における到来方向の推定のシミュレーション結果を示す更に他の図である。 ９０〜１８０度の範囲から到来する到来波、１８０〜２７０度の範囲から到来する到来波および２７０〜３６０度の範囲から到来する到来波の到来方向を推定する方法を説明するための概念図である。 図１に示す到来方向推定装置における到来方向を推定する動作を説明するためのフローチャートである。

符号の説明

１〜７ アンテナ素子、１０ アレーアンテナ、１１〜１６ バラクタダイオード、２０ 指向性切換手段、３０ 方向推定手段、４０ フィルター、１００ 到来方向推定装置。

Claims (9)

1. ３６０度の方位角よりも小さい方位角によって定義される所定の範囲から到来する複数のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置であって、
   １本の給電素子と前記１本の給電素子を中心にして円形配列されたＮ−１（Ｎは７以上の整数）本の無給電素子とからなるＮ本のアンテナ素子を含むアレーアンテナと、
   前記Ｎ−１本の無給電素子に装荷された可変容量素子の少なくとも１つの容量を変え、前記アレーアンテナの指向性を切換える指向性切換手段と、
   前記指向性切換手段により前記アレーアンテナの指向性がＮ−１個の指向性に切換えられたときに前記アレーアンテナによって受信された前記複数のコヒーレント波の受信信号である第１の受信信号を前記所定の範囲に含まれる複数の方向で離散フーリエ変換して前記Ｎ−１本の無給電素子を直線配列に変換したときの受信信号である第２の受信信号を演算し、その演算した第２の受信信号に基づいて前記複数のコヒーレント波間の相関を示す相関行列を空間平均法を適用して演算し、その演算した相関行列に固有値分解を施して前記複数のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定処理を行う方向推定手段とを備える到来方向推定装置。
2. 前記方向推定手段は、前記第１の受信信号を前記離散フーリエ変換するときの変換行列を最小二乗誤差校正法により演算し、その演算した変換行列を前記第１の受信信号に乗算して前記第２の受信信号を演算する、請求項１に記載の到来方向推定装置。
3. 前記方向推定手段は、前記離散フーリエ変換後における周波数領域を正および負の周波数領域まで拡張して前記相関行列を演算する、請求項１または請求項２に記載の到来方向推定装置。
4. 前記アレーアンテナは、１０本以上の前記無給電素子を含み、
   前記方向推定手段は、前記離散フーリエ変換後における周波数領域を正の周波数領域に限定して前記相関行列を演算する、請求項１または請求項２に記載の到来方向推定装置。
5. 前記所定の範囲は、方位角が０〜３６０度の範囲をｒ（ｒは、２以上の整数）分の１に分割した１つの範囲からなる、請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の到来方向推定装置。
6. 前記方向推定手段は、前記分割されたｒ個の範囲の各々について前記到来方向推定処理を実行し、全方位角から前記アレーアンテナに到来するコヒーレント波の到来方向を推定する、請求項５に記載の到来方向推定装置。
7. 前記方向推定手段は、各々がＤ（Ｄは、Ｄ＜Ｎを満たす正の整数）本のアンテナ素子からなるＭ（Ｍは、Ｍ＜Ｎを満たす正の整数）個のサブアレーに前記Ｎ本のアンテナ素子を分割し、その分割した各サブアレーにおける前記複数のコヒーレント波間の相関を示す部分相関行列を前記Ｍ個のサブアレーの各々について演算し、さらに、前記演算したＭ個の部分相関行列に空間平均を施して前記相関行列を演算する、請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の到来方向推定装置。
8. 前記方向推定手段は、前記分割された１つのサブアレーを１つの方向へ移動して空間平均を行なう順方向空間平均法によって前記Ｍ個の部分相関行列に空間平均を施す、請求項７に記載の到来方向推定装置。
9. 前記方向推定手段は、前記分割された１つのサブアレーを１つの方向へ移動して空間平均を行なう順方向空間平均法と、前記分割された１つのサブアレーを前記１つの方向と反対方向へ移動して空間平均を行なう逆方向空間平均法とによって前記Ｍ個の部分相関行列に空間平均を施す、請求項７に記載の到来方向推定装置。

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