JP3964366B2 - 電波到来方向探知方法 - Google Patents

Description

本発明は、複数のアンテナ素子を備えて指向特性を変化させることができるアレーアンテナを用いた電波到来方向探知方法に関し、特に、指向特性を適応的に変化させることができる電子制御導波器アレーアンテナ装置（Electronically Steerable Passive Array Radiator Antenna）を用いた電波到来方向探知方法に関する。

アレーアンテナに入射する信号の到来角又は到来方向（Direction-of-Arrival：ＤＯＡ）の推定は、ディジタルアレー処理における興味ある、かつ重要な問題である。この問題を解決するために、いくつかの方法が提案されている。特に、非特許文献１に記載のＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）アルゴリズムは、漸近的に不偏推定量に近づく結果を提供するものとして広く知られている。

特許文献１や非特許文献２及び３において提案されている電子制御導波器アレーアンテナ装置は、無線信号が給電される励振素子と、この励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられ、無線信号が給電されない少なくとも１個の非励振素子と、この非励振素子に接続された可変リアクタンス素子とから成るアレーアンテナを備え、上記可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記アレーアンテナの指向特性を変化させることができる。この電子制御導波器アレーアンテナ装置は、従来型のアレーアンテナに比べて低コスト、低電力消費でありかつ構成が簡単である。従って、この電子制御導波器アレーアンテナ装置は、移動体ユーザ端末へのアプリケーションとして非常に有望な候補である。しかしながら、この電子制御導波器アレーアンテナ装置は単一ポートの出力構成であるので、従来型のアレーアンテナのためのアルゴリズムはそのままでは使用できない。

最近、特許文献１のアレーアンテナを用いて電波到来角を推定するために、改良されたＭＵＳＩＣアルゴリズムに基づく「リアクタンス領域ＭＵＳＩＣアルゴリズム」が提案されている（非特許文献４を参照。）。このアルゴリズムは、上記アレーアンテナの相関行列を取得し、また複数の入射信号の到来角を推定している。この従来技術の電波到来方向探知方法では、これに用いる電子制御導波器アレーアンテナ装置に固有の等価ウエイトベクトルの校正が十分でなかったために、ＭＵＳＩＣスペクトラムのピークが鈍く分解能が低かった。そのため、複数の近接した到来波に対してポテンシャルを十分に発揮できず、これら複数の到来波を分解して探知することができないという問題点があった。

この問題点を解決するために、本発明者らは、素子数と同数の指向性パターンを回転させることによって相関行列を生成し，その信号部分空間から素子間結合を含んだ等価ウエイト行列を求めるキャリブレーション方法が有効であることを非特許文献１０において示している。

特開２００１−２４４３１号。 R. O. Schmidt, "Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. AP-34, No. 3, pp. 276-280, March, 1986。 T. Ohira et al., "Electronically steerable passive array radiator antennas for low-cost analog adaptive beamforming", 2000 IEEE International Conference on Phased Array System & Technology pp. 101-104, Dana point, California, May 21-25, 2000。 T. Ohira, et al., "Equivalent weight vector and array factor formulation for Espar antennas," IEICE Technical Report, AP2000-44, SAT2000-41, NW2000-41, July, 2000。 プラプース・シリルほか，「エスパアンテナによるリアクタンスドメインＭＵＳＩＣ法」，電子情報通信学会技術研究報告，ＲＣＳ２００２−１４７，電子通信情報学会発行，２００２年８月。 大平孝，"エスパアンテナの等価ウエイトベクトルとその勾配に関する基本的定式化"，電子情報通信学会研究技術報告，ＡＰ２００１−１６，ＳＡＴ２００１−３，電子情報通信学会発行，ｐｐ．１５−２０，２００１年５月。 C. M. S. See, "Sensor array calibration in the presence of mutual coupling and unknown sensor gains and phases", Electronics Letters, Vol.30, No.3, pp.373-375, March 1994。 平田明史ほか，"エスパアンテナのリアクタンスドメイン信号処理−空間相関及び相関行列−"，電子情報通信学会研究技術報告，ＲＣＳ２００２−１４８，電子情報通信学会発行，ｐｐ．９−１４，２００２年８月。 R. Janaswamy, "Radiowave Propagation and Smart Antennas for Wireless Communications", pp.185-217, ISBN0-7923-7241-7, Kluwer Academic Publishers, 2001。 太郎丸真ほか，"エスパアンテナのリアクタンス空間から等価ウエイトベクトル空間への写像に関する考察"，電子情報通信学会研究技術報告，ＲＣＳ２００２−１７９，電子情報通信学会発行，ｐｐ．４３−４８，２００２年１０月。 平田明史ほか，"等価ウエイト行列をキャリブレートしたエスパアンテナの高分解能到来方向推定"，電子情報通信学会研究技術報告，ＳＳＴ２００２−１２７，ＡＰ２００２−２２６，ＲＣＳ２００２−３４３，ＭｏＭｕＣ２００２−１５２，ＭＷ２００２−２３４，電子情報通信学会発行，ｐｐ．１−８，２００３年３月。 菊間信良，"アレーアンテナによる適応信号処理"，ｐｐ．２４７−２６８，ＩＳＢＮ４−８７６５３−０５４−８，科学技術出版発行，１９９８年。 新井宏之ほか，"既知の波源を用いたスーパレゾリューションアレー校正法について"，電子情報通信学会論文誌（Ｂ），Ｖｏｌ．Ｊ．８６−Ｂ，Ｎｏ．３，ｐｐ．５２７−５３５，電子情報通信学会発行，２００３年３月。

しかしながら、これまで、複数の到来波に対してその到来方向を推定する実験結果は示されておらず、特に直接波と壁面からの反射波が到来する環境におけるコヒーレント波のＤＯＡ推定は、端末用高分解能到来方向探知機としての利用が期待される電子制御導波器アレーアンテナ装置では追求すべき課題の１つであった。従来、ＭＵＳＩＣによるコヒーレント波の到来方向推定では，サブアレーを平行移動する空間平均法（Spatial Smoothing Preprocessing：ＳＳＰ）によって相互相関を抑圧する方法がよく知られている（例えば、非特許文献１１参照。）が、上記電子制御導波器アレーアンテナ装置や、当該電子制御導波器アレーアンテナ装置における非励振素子も励振素子とするアレーアンテナ装置を含む円形配列アレーアンテナ装置では空間平均法を適用することができなかった。

また、従来例では、複数の方向からの電波の到来方向を２次元で検出することができなかった。

本発明の目的は以上の問題点を解決し、上記円形配列アレーアンテナ装置を用いて電波到来角を探知するときに、互いにコヒーレントな複数の方向からの電波が到来する場合であっても、より高い分解能で１次元又は２次元で電波到来方向を計算できる電波到来方向探知方法を提供することにある。

第１の発明に係る電波到来方向探知方法は、無線信号を受信するための励振素子と、上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた６本の非励振素子と、上記各非励振素子にそれぞれ接続された可変リアクタンス素子とを備え、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記各非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させて指向特性を変化させるアレーアンテナを用いた電波到来方向探知方法において、
上記アレーアンテナの互いに異なる複数の放射パターンの各可変リアクタンス素子のリアクタンス値の複数のセットとによりそれぞれ設定された互いに異なる複数の放射パターンの状態において上記アレーアンテナで受信し、上記受信された各受信信号を検出し、上記検出された複数の受信信号間の相関を示す相関行列Ｒ_ｙｙを計算し、上記計算された相関行列Ｒ_ｙｙに基づいて固有値分解法を用いて各方位角毎の受信信号に対する固有値及び固有ベクトルを計算し、上記各方位角の方向毎の最大値の固有値に対応する固有ベクトルを用いて、上記アレーアンテナの各可変リアクタンス素子による放射パターンの各方向ベクトルに対する重み付けを表す等価的なベクトルからなる等価ウエイト行列を校正するステップと、
上記互いに異なる可変リアクタンス素子のリアクタンス値の複数のセットをそれぞれ設定したときに上記アレーアンテナによって受信される各受信信号を検出し、上記複数の受信信号間の相関を表す相関行列Ｒ_ｙｙを計算し、上記計算された各相関行列Ｒ_ｙｙを固有値分解して上記各相関行列Ｒ_ｙｙの固有値を計算するステップと、
上記計算された各相関行列Ｒ_ｙｙの固有値と、上記校正された等価ウエイト行列とに基づいて、上記アレーアンテナの素子空間に変換された相関行列Ｒ_ｘｘを計算し、上記計算された相関行列Ｒ_ｘｘに基づいて、上記アレーアンテナにおいて互いに平行移動可能な１対のサブアレーの複数のセットのうちの各セットに対する相関行列Ｒ_ｘｘ ^（ｊ）を計算し、上記計算された各セットに対する相関行列Ｒ_ｘｘ ^（ｊ）に対して空間平均法の処理を適用した後固有値分解して各セットに対する固有値及び固有ベクトルを計算し、上記計算された各セットに対する固有値及び固有ベクトルに基づいてＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）法を用いて各セットに対するＭＵＳＩＣスペクトルを計算し、上記計算された各セットに対するＭＵＳＩＣスペクトルに基づいて上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向を計算するステップとを含むことを特徴とする。

上記電波到来方向探知方法において、上記計算された各セットに対するＭＵＳＩＣスペクトルの積を計算することにより合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムを計算し、上記計算された合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムに基づいて上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向を計算するステップをさらに含むことを特徴とする。

また、電波到来方向探知方法において、上記アレーアンテナにおいて互いに平行移動可能な１対のサブアレーの複数のセットは、それぞれ１本の励振素子と３本の非励振素子により形成される１対の菱形のサブアレーの３組のセットであることを特徴とする。もしくは、上記電波到来方向探知方法において、上記アレーアンテナにおいて互いに平行移動可能な１対のサブアレーの複数のセットは、それぞれ１本の励振素子と２本の非励振素子により形成される１対の三角形のサブアレーの６組のセットであることを特徴とする。

第２の発明に係る電波到来方向探知方法は、無線信号を受信するための中央の励振素子と、上記中央の励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられ、上記受信信号を受信するための６本の周囲の励振素子とを備えたアレーアンテナを用いた電波到来方向探知方法において、
上記７本の励振素子からなるアレーアンテナで受信し、上記各励振素子でそれぞれ受信された各受信信号を検出し、上記検出された複数の受信信号間の相関を示す相関行列Ｒ_ｚｚを計算するステップと、
上記計算された相関行列Ｒ_ｚｚに基づいて、上記アレーアンテナにおいて互いに平行移動可能な１対のサブアレーの複数のセットのうちの各セットに対する相関行列Ｒ_ｚｚ ^（ｊ）を計算し、上記計算された各セットに対する相関行列Ｒ_ｚｚ ^（ｊ）に対して空間平均法の処理を適用した後固有値分解して各セットに対する固有値及び固有ベクトルを計算し、上記計算された各セットに対する固有値及び固有ベクトルに基づいてＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）法を用いて各セットに対するＭＵＳＩＣスペクトルを計算し、上記計算された各セットに対するＭＵＳＩＣスペクトルに基づいて上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向を計算するステップとを含むことを特徴とする。

上記電波到来方向探知方法において、上記計算された各セットに対するＭＵＳＩＣスペクトルの積を計算することにより合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムを計算し、上記計算された合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムに基づいて上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向を計算するステップをさらに含むことを特徴とする。

また、上記電波到来方向探知方法において、上記アレーアンテナにおいて互いに平行移動可能な１対のサブアレーの複数のセットは、それぞれ中央の励振素子と３本の周囲の励振素子により形成される１対の菱形のサブアレーの３組のセットであることを特徴とする。もしくは、上記電波到来方向探知方法において、上記アレーアンテナにおいて互いに平行移動可能な１対のサブアレーの複数のセットは、それぞれ中央の励振素子と２本の周囲の励振素子により形成される１対の三角形のサブアレーの６組のセットであることを特徴とする。

さらに、上記到来方向は、１次元又は２次元の到来方向であり、上記接地導体の平面上の方位角と、上記接地導体からの仰角との少なくとも一方を含むことを特徴とする。

従って、例えば７素子の電子制御導波器アレーアンテナ装置を用いた、本発明に係る電波到来方向探知方法によれば、例えば、詳細後述するように、図８に示す等価ウエイト行列を校正して計算する処理を実行し、例えば図９に示す方位角推定処理を実行し、例えば図１０に示す空間平均処理を実行する。従って、上記電子制御導波器アレーアンテナ装置を用いて電波到来角を探知するときに、互いにコヒーレントな複数の方向からの電波が到来する場合であっても、より高い分解能で電波到来角を計算できる。

また、７素子の電子制御導波器アレーアンテナ装置において周囲の非励振素子をすべて励振素子とした円形配列アレーアンテナ装置を用いた、本発明に係る電波到来方向探知方法によれば、各励振素子でそれぞれ受信した各受信信号に基づいて相関行列Ｒ_ｚｚを計算し、上記計算された相関行列Ｒ_ｚｚに基づいて、例えば図１０に示す空間平均処理を実行する。従って、当該円形配列アレーアンテナ装置を用いて電波到来角を探知するときに、互いにコヒーレントな複数の方向からの電波が到来する場合であっても、より高い分解能で１次元又は２次元で電波到来角を計算できる。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。図面において、同様の構成要素については、同一の符号を付している。

図１は本発明に係る実施形態である電波到来方向探知装置の構成を示すブロック図である。この実施形態の電波到来方向探知装置は、特許文献１において開示された、１つの励振素子Ａ０と、６個の非励振素子Ａ１乃至Ａ６とを備えて構成されている電子制御導波器アレーアンテナ装置（以下、アレーアンテナ装置という。）１００と、無線受信機４と、電波到来方向探知コンピュータ２０と、リアクタンス値コントローラ１０とを備えている。電波到来方向探知コンピュータ２０は、例えばディジタル計算機で構成され、本実施形態では、図７に示すように、等価ウエイト行列を校正して計算する処理（ステップＳ１）を実行した後、例えば非特許文献１などにおいて開示されたＭＵＳＩＣアルゴリズムを用いて方位角推定処理（ステップＳ２）を実行することによりＭＵＳＩＣスペクトラムを計算し、さらに、空間平均処理（ステップＳ３）を実行することにより空間平均処理後の合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ}（θ）を計算しその値のピーク値に対応する方位角を到来角として推定することを特徴としている。

本実施形態においては、特に、アンテナ装置の中央部にのみ励振素子Ａ０を有しかつ周囲に非励振素子Ａ１乃至Ａ６を有する７素子の円形配列アレーアンテナ装置である図１のアレーアンテナ装置１００において、菱形をサブアレーとしてとらえ平行移動することによって空間平均法を適用する。ここで、アレーアンテナ装置１００において、菱形のサブアレーの平行移動が図５に示すように３対取れることを利用し、それぞれのサブアレーセットでForward-Backward（Ｆ／Ｂ）空間平均法（修正空間平均法、改良空間平均法ともいう。例えば、非特許文献１１参照。）を実行した後、固有値分解した結果を合成することによって、ＤＯＡの推定精度の到来角度依存性を低減することができる。なお、アレーアンテナ装置１００は素子間結合を有効に利用した空間結合型アレーアンテナであるが、等価ウエイト行列を校正して素子間結合を精度よく求めることによって、素子間結合を打ち消したエレメントスペース（素子空間）への変換を行っている。

図１において、アレーアンテナ装置１００は、接地導体１１上に設けられた励振素子Ａ０及び非励振素子Ａ１乃至Ａ６から構成され、励振素子Ａ０は、半径ｒの円周上に設けられた６本の非励振素子Ａ１乃至Ａ６によって囲まれるように配置されている。好ましくは、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は上記半径ｒの円周上に互いに等間隔を保って設けられる。励振素子Ａ０及び各非励振素子Ａ１乃至Ａ６の長さは、例えば約λ／４（但し、λは所望波の波長である。）になるように構成され、本実施形態では０．２３λである。また、上記半径ｒはλ／４になるように構成される。接地導体１１は、半径λ／２の円板形状の上面部と、上面部の外周縁端部から下に延在する長さλ／４の円筒形状のスカート部とから構成され、このスカート部を備えた構成により、主ビームの仰角を減少させることができる。励振素子Ａ０の給電点は同軸ケーブル９を介して無線受信機４の低雑音増幅器（ＬＮＡ）１に接続され、また、非励振素子Ａ１乃至Ａ６はそれぞれ可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に接続され、これら可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値はリアクタンス値コントローラ１０からのリアクタンス値信号によって設定される。

図２は、アレーアンテナ装置１００の縦断面図である。励振素子Ａ０は接地導体１１と電気的に絶縁され、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６は、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６を介して、接地導体１１に対して高周波的に接地される。可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６は、例えば、制御電圧（又はバイアス電圧）が印加されることによってそのリアクタンス値が変化する可変容量ダイオードであって、制御電圧はリアクタンス値コントローラ１０からのリアクタンス値信号を介して印加される。リアクタンス値コントローラ１０は、デジタルシグナルプロセッサをベースとするコントローラであって、リアクタンス値テーブルメモリ１３内に予め設定されたディジタル電圧値を参照し、内蔵した６個のＤ／Ａ変換器（図示せず。）を使って上記ディジタル電圧値をアナログの制御電圧値に変換し、この制御電圧値をリアクタンス値信号としてアレーアンテナ装置１００の各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に印加することにより、アレーアンテナ装置１００上で、対応する各指向性ビームパターンが形成される。

可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６の動作を説明すると、例えば励振素子Ａ０と非励振素子Ａ１乃至Ａ６の長手方向の長さが実質的に同一であるとき、例えば、可変リアクタンス素子１２−１がインダクタンス性（Ｌ性）を有するときは、可変リアクタンス素子１２−１は延長コイルとなり、非励振素子Ａ１の電気長が励振素子Ａ０に比較して長くなり、反射器として働く。一方、例えば、可変リアクタンス素子１２−１がキャパシタンス性（Ｃ性）を有するときは、可変リアクタンス素子１２−１は短縮コンデンサとなり、非励振素子Ａ１の電気長が励振素子Ａ０に比較して短くなり、導波器として働く。また、他の可変リアクタンス素子１２−２乃至１２−６に接続された非励振素子Ａ２乃至Ａ６についても同様に動作する。従って、図１のアレーアンテナ装置１００において、各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に接続された可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を変化させることにより、アレーアンテナ装置１００の平面指向性特性を変化させることができる。

図１のアレーアンテナの制御装置において、アレーアンテナ装置１００は無線信号ｕ（ｔ）を受信し、上記受信された無線信号である受信信号は、励振素子Ａ０に接続された同軸ケーブル９から出力される。出力された受信信号は、無線受信機４の低雑音増幅器１を介してダウンコンバータ２に入力され、ダウンコンバータ２は入力される受信信号を所定の中間周波数の中間周波信号に周波数変換した後、Ａ／Ｄ変換器３に出力する。Ａ／Ｄ変換器３は、入力されるアナログの中間周波信号をディジタルの中間周波信号に変換した後、電波到来方向探知コンピュータ２０に出力する。さらに、電波到来方向探知コンピュータ２０は、入力される中間周波信号に基づいて、その中間周波信号の相関行列（後述する数８参照。）を計算して、受信された無線信号の到来角を計算し、その結果をＣＲＴディスプレイ２１に出力して表示する。ここで、電波到来方向探知コンピュータ２０は、本実施形態では、図７に示すように、等価ウエイト行列を校正して計算する処理（ステップＳ１）を実行した後、例えば非特許文献１などにおいて開示されたＭＵＳＩＣアルゴリズムを用いて方位角推定処理（ステップＳ２）を実行することによりＭＵＳＩＣスペクトラムを計算し、さらに、空間平均処理（ステップＳ３）を実行することにより空間平均処理後の合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ}（θ）を計算しその値のピーク値に対応する方位角を到来角として推定する。

ここで、上記ステップＳ１の処理を実行するときに、電波到来方向探知コンピュータ２０からの制御信号に基づいて、アレーアンテナ装置１００を励振素子Ａ０を中心軸として回転させる回転機構３０が設けられている。

次いで、まず、非特許文献４において開示されている「リアクタンスドメインＭＵＳＩＣ法」について以下に説明する。

「リアクタンスドメインＭＵＳＩＣ法」はアレーアンテナ装置１００のリアクタンスドメイン信号処理によって生成される相関行列を利用した高分解能到来方向推定法である。非励振素子Ａ１乃至Ａ６に装荷された可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を表１のように設定し、それぞれの指向性パターンによって受信された、同一のシーケンス信号系列を含む受信信号に基づいて相関行列（数８）を生成する（図３及び図４参照。）。そして、この相関行列にＭＵＳＩＣ法を適用して到来方向推定を行う。

表１に記載の可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値ｘ_ｍｋ（ｍ＝０，１，２，…，６；ｋ＝１，２，…，６）の７組のセットは、１つのオムニパターンを発生するためのセットと、図３に示すように、それぞれ励振素子Ａ０から各非励振素子Ａ１乃至Ａ６に向かう方向の６個のセクタパターンとを発生するためのセットとを含む。なお、本実施形態においては、上記の７つのパターンを用いているが、本発明はこれに限らず、複数の所定のパターンを用いてもよい。表１において、最大値及び最小値はそれぞれ、装荷された可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６の各リアクタンス値の可動範囲の最大値及び最小値を意味する。また、本実施形態においては、送信側の無線送信機のシーケンス信号発生器（図示せず。）は、図４に示すように、表１に示す各パターンで、互いに所定のガードタイムを挟み、それぞれＰシンボル（例えば、２ｍｓｅｃ）のシーケンス信号を順次発生し、シーケンス信号発生器で発生されるシーケンス信号を含む受信信号の相関行列（数８）を計算してＭＵＳＩＣ法を適用する。

Ｌ個の波の平面波がアレーアンテナ装置１００に到来するとき、表１のｍ番目の指向性パターン（ｍ＝０，１，…，６）で受信される受信信号ｙ_ｍ（ｔ）は次式で表される。

ここで、行列Ａは次式で表される。

また、ａ（θ_ｌ）は到来角θ_ｌ（ｌ＝１，２，…，Ｌ）における方向ベクトルであり、ｕ（ｔ）は次式で表される到来する無線信号である。

さらに、ｎ（ｔ）は熱雑音であり、上付き添字^Ｔは行列の転置を表す。ｗ_ｍは等価ウエイトベクトルであり、素子間結合を含めたインピーダンス行列Ｚを用いて、次式で表される（例えば、非特許文献５参照。）。

ここで、等価ウエイトベクトルとは、アレーアンテナ装置１００において可変リアクタンス素子による放射パターンの各方向ベクトルに対する重み付けを表す等価的なベクトルである。ｚ_ｓは受信機の内部インピーダンスであり、ｕ_０は次式で表される単位ベクトルである。

上記等価ウエイトベクトルからなる次式の行列Ｗを
「等価ウエイト行列」と定義し（なお、等価ウエイト行列Ｗとは、アレーアンテナ装置１００において可変リアクタンス素子による放射パターンの各方向ベクトルに対する重み付けを表す等価的な行列である。）、ベクトル表記の受信信号系列を次式で表されるとすると、
相関行列と固有ベクトルの関係から、複数の受信信号から検出した複数のシーケンス信号間の相関行列Ｒ_ｙｙは次式で表される。

ここで、Ｅ［・］はエルゴード性を仮定した所定の時間期間における時間平均値（又はアンサンブル平均値）であり、上付き添字^Ｈは行列のエルミート転置を表す。λ_ｉは固有値であり、ｅ_ｌは信号部分空間を張る第ｌの固有ベクトル（ｌ＝１，２，…，Ｌ）である。すなわち、相関行列Ｒ_ｙｙを固有値分解することにより７個の固有値と７個の固有ベクトルを得ることができる。

アレーアンテナ装置１００のＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ}（θ）は等価ウエイト行列を用いて、次式で表される。

ここで、
である。

すなわち、ＭＵＳＩＣ法では、雑音の固有ベクトルからなる行列Ｅ_ＮによりＭＵＳＩＣスペクトルを計算でき、これに基づいて到来角を計算できる。

次いで、オムニパターンを含めた７つの指向性パターンを用いて、信号部分空間からアレーアンテナ装置１００の「等価ウエイト行列」の校正処理（図７のステップＳ１）について以下に説明する。

上記数４においてインピーダンス行列Ｚの各要素は未知である。鋭いＭＵＳＩＣスペクトラムを求め角度分解能を向上させるためには、このインピーダンス行列Ｚを含んだ等価ウエイト行列Ｗを校正する必要がある。本実施形態では、校正方法として７つの指向性パターンで受信した受信信号系列を用いて、信号の固有値に対応する信号固有ベクトルによって等価ウエイト行列を推定する方法を提案する。校正では到来波は１波のみ（Ｌ＝１）とし、平面波を１２方位から順次に到来させる。

校正の手順の具体的な詳細は後述するが、その概略を説明すると、図８に示すように、まず、受信アンテナであるアレーアンテナ装置１００から見た電波到来方向を０°に固定する（ステップＳ１２でθ＝０゜）。次に、可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６のリアクタンス値を表１のように７通り（ｍ＝０，１，…，６）に設定し、指向性パターンを回転させて受信信号系列ｙ_ｍ（ｔ）を取得する（ステップＳ１３−Ｓ１６）。ｔはサンプリング時刻を表し、１シンボルにつき１回サンプリングを行う。指向性パターン毎にＰサンプル（＝Ｐシンボル）の信号を受信する。受信信号系列を上記数７のようにベクトル表記し（ステップＳ１８）、上記数８の相関行列Ｒ_ｙｙを固有値分解した後（ステップＳ１９）、信号の固有値（最大値の固有値）に対応する信号固有ベクトルｅ_１ ^（１）を取得する（ステップＳ２０）。

次いで、電波到来方向を３０°に固定し（ステップＳ１２）、同様の手順によって信号固有ベクトルｅ_１ ^（２）を取得する（ステップＳ１３−Ｓ２０）。以降、電波到来方向を０°から３０°間隔で１２方位に順に設定し、同様の手順を繰り返すと１２個の信号固有ベクトルが得られる（Ｓ１２−Ｓ２２の繰り返しフロー）。電波到来方向は既知であり、その方向の方向ベクトルも既知であるため、次式が成立する。

ここで、上述の校正手順で計算された各方位角での最大値の固有値からなる固有ベクトル
［数式１］
［ｅ_１ ^（１） ｅ_１ ^（２） … ｅ_１ ^（１２）］
を行列Ｅ_ｓと置き換え、各方位角毎のステアリングベクトルからなるステアリング行列
［数式２］
［ａ（θ_１） ａ（θ_２） … ａ（θ_１２）］
を行列Ａと置き換えると、等価ウエイト行列Ｗは次式で表される（例えば、非特許文献６参照。）。なお、当該明細書において、数式がイメージ入力された墨付き括弧の数番号と、数式が文字入力された大括弧の数式番号とを混在して用いている。

上記数１２から明らかなように、等価ウエイト行列Ｗを、上述の校正手順で計算された各方位角での最大値の固有値からなる固有ベクトルの行列と、各方位角毎のステアリングベクトルからなるステアリング行列とを用いて校正している。

なお、アレーアンテナ装置１００の方向ベクトルａ（θ）は次式で表される。

ここで、
である。

次いで、菱形のサブアレーセットを用いた空間平均処理について以下に説明する。上記数７における等価ウエイト行列Ｗは、信号部分空間を用いた校正処理によって精度よく求めることができる。以降のＷは校正処理後の等価ウエイト行列を表す。

等価ウエイト行列Ｗはアンテナ素子間の素子間結合を含んでおり、相関行列Ｒ_ｙｙはそのままでは空間平均処理を適用することができない。そこで、等価ウエイト行列Ｗの逆行列によって素子間結合を打ち消した素子空間（エレメントスペース）への変換を次式を用いて行う。

ここで、相関行列Ｒ_ｙｙを固有値分解することにより固有値及び固有ベクトルを計算することができ、こうして得られるＬ個の信号の固有値は、λ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｌ）で表すことができ、それ以外の雑音の固有値はλ_ｉ（ｉ＝Ｌ＋１，Ｌ＋２，…，７）で表すことができるので、当該（７−Ｌ）個の雑音の固有値を平均した雑音電力の推定値の２乗値σ^２は次式で求められる。

本実施形態に係るアレーアンテナ装置１００は上述のように、円形配列アレーアンテナ装置の１種であるが、その中央部に励振素子Ａ０を有しているために、図５に示すように菱形のサブアレーセットを３対形成することができる。空間平均処理の方向によって、図５の各サブアレーセットを以下のように呼ぶこととする。

（１）図５（ａ）のサブアレーセット［ＳＳＰ０００］：励振素子Ａ０と非励振素子Ａ１，Ａ２，Ａ６からなる０度方向の菱形サブアレーＳＡ１１と、励振素子Ａ０と非励振素子Ａ３，Ａ４，Ａ５からなる１８０度方向の菱形サブアレーＳＡ１２とをいう。これら２つのサブアレーＳＡ１１，ＳＡ１２は、図５（ａ）に示すように、互いに平行移動可能な関係を有している。
（２）図５（ｂ）のサブアレーセット［ＳＳＰ０６０］：励振素子Ａ０と非励振素子Ａ１，Ａ２，Ａ３からなる６０度方向の菱形サブアレーＳＡ２１と、励振素子Ａ０と非励振素子Ａ４，Ａ５，Ａ６からなる２４０度方向の菱形サブアレーＳＡ２２とをいう。これら２つのサブアレーＳＡ２１，ＳＡ２２は、図５（ｂ）に示すように、互いに平行移動可能な関係を有している。
（３）図５（ｃ）のサブアレーセット［ＳＳＰ１２０］：励振素子Ａ０と非励振素子Ａ２，Ａ３，Ａ４からなる１２０度方向の菱形サブアレーＳＡ３１と、励振素子Ａ０と非励振素子Ａ５，Ａ６，Ａ１からなる３００度方向の菱形サブアレーＳＡ３２とをいう。これら２つのサブアレーＳＡ３１，ＳＡ３２は、図５（ｃ）に示すように、互いに平行移動可能な関係を有している。

ところで、一般的に、空間平均法を用いる理由は、アレーアンテナ装置において相関性干渉波に対する抑圧効果を高めるためであり、本実施形態のような到来方向の推定においてもコヒーレント波に対して空間平均法を導入することは十分に有効であると考えられる。空間平均法の基本原理は、非特許文献１１に開示されているように、相関のある波の位相関係（相互相関係数の位相）は受信位置で異なるので、受信点を適当に平行移動させて相関行列を求めれば、その平均効果により相互相関値が低下するというものである。その一般的な方法は、アレーを動かさずに全体のアレーから同じ配列を持つ部分アレー（サブアレー）を複数個取り出し、それらからの相関行列を平均する方法を取る。本実施形態では、図５のようにサブアレーセットを形成した。図５において互いに平行移動可能な１対の菱形のサブアレーにおける平行移動方向に対して空間平均処理を実行しており、当該平行移動方向に対して直交する方向からの干渉波についてはその直交性により検出不可能となり、抑圧できない。

本実施形態においては、次いで、相関行列Ｒ_ｘｘの各要素の順序を空間平均処理が可能なように並び替える。例えば、図５（ａ）のサブアレーセット［ＳＳＰ０００］を用いて空間平均処理を行うためには、並び替え処理後の第１の相関行列をＲ_ｘｘ ^（１）とおき、相関行列Ｒ_ｘｘの第ｋ列ベクトルをｒ_ｋ（ｋ＝０，１，…，６）とし、相関行列Ｒ_ｘｘの第ｋ列の第ｍ行目の要素をｒ_ｍｋ（ｍ＝０，１，…，６；ｋ＝０，１，…，６）として次式のように並び替えをすればよい。

次いで、並び替え処理後の第１の相関行列Ｒ_ｘｘ ^（１）に公知のＦ／Ｂ空間平均処理を施して、当該Ｆ／Ｂ空間平均処理後の第１の相関行列Ｒ_ｆｂ ^（１）を次式のように得る。

ここで、上付きの＊は複素共役であり、Ｊは次式で表される７次の正方行列である。

さらに、Ｆ／Ｂ空間平均処理後の第１の相関行列Ｒ_ｆｂ ^（１）の第１行から第４行までと第１列から第４列までからなる菱形サブアレーＳＡ１１の相関行列をＲ_ｆｂ ^（１）（１：４，１：４）として表し、Ｆ／Ｂ空間平均処理後の第１の相関行列Ｒ_ｆｂ ^（１）の第４行から第７行までと第４列から第７列までからなる菱形サブアレーＳＡ１２の相関行列をＲ_ｆｂ ^（１）（４：７，４：７）として表すと、２つの菱形サブアレーＳＡ１１，ＳＡ１２からなるサブアレーセット［ＳＳＰ０００］についての空間平均された相関行列Ｒ_ｓｕｂ ^（１）は次式で表される。

同様にして、図５（ｂ）のサブアレーセット［ＳＳＰ０６０］においてＦ／Ｂ空間平均処理を行う第２の相関行列Ｒ_ｘｘ ^（２）と、図５（ｃ）のサブアレーセット［ＳＳＰ１２０］においてＦ／Ｂ空間平均処理を行う第３の相関行列Ｒ_ｘｘ ^（３）は次式の並び替えにより得られる。

ここで、
である。

ここで、
である。

すなわち、相関行列Ｒ_ｘｘの「行」及び「列」をそれぞれ同じ順序に並び替えることにより、各サブアレーセットの相関行列を構成することができる。次いで、３つのサブアレーセットの相関行列Ｒ_ｘｘ ^（１），Ｒ_ｘｘ ^（２），Ｒ_ｘｘ ^（３）にそれぞれ、Ｆ／Ｂ空間平均処理法（例えば、非特許文献１１参照。）による処理を実行し、さらに固有値分解を施すことにより固有値と固有ベクトルを計算し、当該固有値分解により得られた３つのサブアレーセットに対する固有ベクトルからなる行列Ｅ_Ｎ ^（１），Ｅ_Ｎ ^（２），Ｅ_Ｎ ^（３）に基づいて、対応する３つのサブアレーセットのＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ} ^（１）（θ），Ｐ_{ＭＵＳＩＣ} ^（２）（θ），Ｐ_{ＭＵＳＩＣ} ^（３）（θ）は次式で表される。

ここで、３つのサブアレーセットの方向ベクトルａ_ｓｕｂ ^（１）（θ），ａ_ｓｕｂ ^（２）（θ），ａ_ｓｕｂ ^（３）（θ）は、上記数１４の方向ベクトルａ（θ）を次の数２９で表すと、それぞれ次の数３０乃至数３２のように表すことができる。

ここで、各サブアレーセットに対する固有ベクトルからなる行列Ｅ_Ｎ ^（ｊ）（ｊ＝１，２，３，）は、各サブアレーセットの相関行列Ｒ_ｓｕｂ ^（ｊ）を固有値分解した後の雑音の固有ベクトルｅ_Ｌ＋１ ^（ｊ），…，ｅ_４ ^（ｊ）によって次式で表される。

上記数２６乃至数２８で求められるＭＵＳＩＣスペクトラムには、そのＤＯＡの推定精度が電波到来角に依存するという問題があることが予想される。平行移動の方向とその逆方向から到来する波に対しては精度よく推定できるが、平行移動の軸方向に垂直な方向からの２波に対してはＤＯＡ推定ができない。そこで、上記数２６乃至数２８を組み合わせて到来角依存性を低減する形で空間平均適用時のＭＵＳＩＣスペクトラムを次式のように定義する。

上記数２６乃至数２８の分母を積の形式で結合するによってＭＵＳＩＣスペクトラムの発散点の和集合をとることができる。なお、本実施形態で用いるＦ／Ｂ空間平均処理の手順を図１０に示し、詳細後述する。

図７は、上述したごとく、図１の電波到来方向探知コンピュータ２０によって実行される、実施形態に係る電波到来方向推定処理を示すフローチャートである。図７のステップＳ１において、図８の等価ウエイト行列を校正して計算する処理を実行し、ステップＳ２において、図９の方位角推定処理を実行し、ステップＳ３において、図１０の空間平均処理を実行して当該電波到来方向推定処理を終了する。

図８は図７のサブルーチンである等価ウエイト行列を校正して計算する処理（ステップＳ１）の詳細を示すフローチャートである。なお、リアクタンス値テーブルメモリ１３には、図３に図示した放射パターンを順次設定するために、例えば、表１に示した７組のリアクタンス値セット（ｍ＝０，１，２，…，６）が格納されている。ただし、これは一例であって、少なくとも１組のオムニパターンと複数組のセクタパターンのリアクタンス値セットを含む、互いに異なる複数のリアクタンス値セットであってもよい。もしくは、オムニパターンを含まない、複数組のセクタパターンのリアクタンス値セットを含む、互いに異なる複数のリアクタンス値セットであってもよい。

図８のステップＳ１１において、電波到来方向設定パラメータｎを１に初期化し、ステップＳ１２において、回転機構３０を用いてアレーアンテナ装置１００を、モータを用いて機械的に回転させて送信無線信号に対して到来角θ＝３０×（ｎ−１）［度］となるように設定する。次いで、ステップＳ１３において、放射パターンパラメータｍを０に初期化し、ステップＳ１４において、リアクタンス値コントローラ１０を制御してリアクタンス値テーブルメモリ１３からｍ番目のリアクタンス値セットを読み出してアレーアンテナ装置１００の各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に設定する。そして、ステップＳ１５において、受信信号ｙ_ｍ（ｔ）を受信して電波到来方向探知コンピュータ２０内の一時記憶メモリに格納し、ステップＳ１６において放射パターンパラメータｍ≧６であるか否かが判断され、ＮＯであるときは、ステップＳ１７で放射パターンパラメータｍを１だけインクリメントした後、ステップＳ１４に戻る。一方、ステップＳ１６でＹＥＳであるときは、ステップＳ１８に進む。

次いで、ステップＳ１８で一時記憶メモリに格納された７個の受信信号ｙ_ｍ（ｔ）を数７のように受信信号ベクトルとして電波到来方向探知コンピュータ２０内の一時記憶メモリに格納し、ステップＳ１９で、受信信号ベクトルに基づいて数８を用いて相関行列Ｒ_ｙｙを計算し、固有値分解法を用いて受信信号に対する複数の固有値及び複数の固有ベクトルを計算する。さらに、ステップＳ２０において、計算された複数の固有ベクトルのうち信号の固有値（最大の固有値）に対応する固有ベクトルをｅ_１ ^（ｎ）とし、ステップＳ２１において電波到来方向設定パラメータｎ≧１２であるか否かが判断され、ＮＯのときはステップＳ２２に進み、電波到来方向設定パラメータｎを１だけインクリメントした後、ステップＳ１２に戻る。一方、ステップＳ２１でＹＥＳであるときは、ステップＳ２３に進み、得られた信号固有ベクトルからなる行列Ｅ_Ｓと、各放射パターンのステアリングベクトルからなるステアリング行列Ａとに基づいて、数１１に基づく数１２を用いて校正された等価ウエイト行列Ｗを推定して計算して、元のメインルーチンに戻る。

図９は図７のサブルーチンである方位角推定処理（ステップＳ２）の詳細を示すフローチャートである。

図９のステップＳ３１において、放射パターンパラメータｍを０に初期化し、ステップＳ３２において、リアクタンス値コントローラ１０を制御してリアクタンス値テーブルメモリ１３からｍ番目のリアクタンス値セットを読み出してアレーアンテナ装置１００の各可変リアクタンス素子１２−１乃至１２−６に設定する。次いで、ステップＳ３３において、受信信号ｙ_ｍ（ｔ）を受信して電波到来方向探知コンピュータ２０内の一時記憶メモリに格納し、ステップＳ３４において放射パターンパラメータｍ≧６であるか否かが判断され、ＮＯであるときは、ステップＳ３５で放射パターンパラメータｍを１だけインクリメントした後、ステップＳ３２に戻る。一方、ステップＳ３４でＹＥＳであるときは、ステップＳ３６に進む。

次いで、ステップＳ３６で一時記憶メモリに格納された７個の受信信号ｙ_ｍ（ｔ）を数７のように受信信号ベクトルとして電波到来方向探知コンピュータ２０内の一時記憶メモリに格納し、ステップＳ３７で、受信信号ベクトルに基づいて数８を用いて相関行列Ｒ_ｙｙを計算し、相関行列Ｒ_ｙｙを固有値分解法を用いて固有値分解することにより受信信号に対する７個の固有値及び７個の固有ベクトルを計算する。なお、ステップＳ３７では、受信信号に対する７個の固有値及び７個の固有ベクトルを計算しているが、以降の計算では、少なくとも固有ベクトルのみを用いるので、それのみ計算すればよい。さらに、ステップＳ３８において、上記計算された雑音の固有ベクトルに基づいて、数９及び数１０を用いてＭＵＳＩＣスペクトラムを計算し、その値のピーク値に対応する方位角を到来角（ＤＯＡ）として推定し、ＣＲＴディスプレイ２１に出力して表示して、元のメインルーチンに戻る。

図１０は図７のサブルーチンである空間平均処理（ステップＳ３）の詳細を示すフローチャートである。

図１０のステップＳ５１において、計算された雑音の固有値λ_ｉ（ｉ＝Ｌ＋１，…，７）に基づいて、数１６を用いて平均化した雑音電力の推定値σ^２を計算し、ステップＳ５２において相関行列Ｒ_ｙｙと雑音電力の推定値σ^２に基づいて、数１５を用いて素子空間に変換された相関行列Ｒ_ｘｘに変換して求める。次いで、ステップＳ５３において、求められた相関行列Ｒ_ｘｘの各要素に基づいて、数１７，数１８，数２２乃至数２５を用いて相関行列Ｒ_ｘｘ ^（ｊ）（ｊ＝１，２，３）の並べ替え処理を実行し、ステップＳ５４において並べ替え処理後の相関行列Ｒ_ｘｘ ^（ｊ）（ｊ＝１，２，３）に対して、数２１などを用いてＦ／Ｂ相関空間平均法を適用した後、固有値分解して固有値及び固有ベクトルを計算し、当該固有ベクトルからなる行列Ｅ_Ｎ ^（ｊ）（ｊ＝１，２，３）を計算する。さらに、ステップＳ５５において、計算された、固有ベクトルからなる行列Ｅ_Ｎ ^（ｊ）（ｊ＝１，２，３）に基づいて、数２６，数２７，数２８を用いて、３組の個々のＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ} ^（ｊ）（θ）（ｊ＝１，２，３）を計算し、それをＣＲＴディスプレイ２１に表示するとともに、その値のピーク値に対応する方位角を到来角（ＤＯＡ）として推定し、ＣＲＴディスプレイ２１に表示する。最後に、ステップＳ５６において、計算されたＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ} ^（ｊ）（θ）（ｊ＝１，２，３）に基づいて、数３４を用いて合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ}（θ）を計算し、それをＣＲＴディスプレイ２１に表示するとともに、その値のピーク値に対応する方位角を到来角（ＤＯＡ）として推定し、ＣＲＴディスプレイ２１に表示して元のメインルーチンに戻る。

以上の実施形態においては、図９の方位角推定処理において、ステップＳ４１で空間平均処理前のＭＵＳＩＣスペクトラムを計算し、図１０のステップＳ５５において各サブアレーセットについてのＭＵＳＩＣスペクトラムを計算しているが、本発明はこれに限らず、空間平均処理後の上記数３４を用いて合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムのみを計算する場合は、これらの計算を省略してもよい。また、各サブアレーセットについてのＭＵＳＩＣスペクトラムを計算し、これに基づいて到来角を計算してもよい。

以上の実施形態においては、図５のサブアレーセットを用いて空間平均処理を行っているが、本発明はこれに限らず、以下に示すように図６のサブアレーセットを用いて空間平均処理を実行してもよい。

図６（ａ）の三角形のサブアレーセット［ＳＳＡ０３０］では、励振素子Ａ０と２つの非励振素子Ａ１，Ａ２からなる三角形のサブアレーＳＡ４１と、励振素子Ａ０と２つの非励振素子Ａ３，Ａ４からなる三角形のサブアレーＳＡ４２とは互いに平行移動可能な関係にあり、１組のサブアレーセットを形成している。また、サブアレーＳＡ４２と、励振素子Ａ０と２つの非励振素子Ａ５，Ａ６からなる三角形のサブアレーＳＡ４３とは互いに平行移動可能な関係にあり、１組のサブアレーセットを形成している。さらに、サブアレーＳＡ４３と、サブアレーＳＡ４１とは互いに平行移動可能な関係にあり、１組のサブアレーセットを形成している。

図６（ｂ）の三角形のサブアレーセット［ＳＳＡ０９０］では、励振素子Ａ０と２つの非励振素子Ａ２，Ａ３からなる三角形のサブアレーＳＡ５１と、励振素子Ａ０と２つの非励振素子Ａ４，Ａ５からなる三角形のサブアレーＳＡ５２とは互いに平行移動可能な関係にあり、１組のサブアレーセットを形成している。また、サブアレーＳＡ５２と、励振素子Ａ０と２つの非励振素子Ａ６，Ａ１からなる三角形のサブアレーＳＡ５３とは互いに平行移動可能な関係にあり、１組のサブアレーセットを形成している。さらに、サブアレーＳＡ５３とサブアレーＳＡ５１とは互いに平行移動可能な関係にあり、１組のサブアレーセットを形成している。

以上の実施形態及び変形例においては、図１のアレーアンテナ装置１００を用いて空間平均処理を実行しているが、本発明はこれに限らず、アレーアンテナ装置１００の非励振素子Ａ１乃至Ａ６も励振素子とした７素子（中央の励振素子Ａ０と、６本の周囲の励振素子からなる）の円形配列アレーアンテナ装置を用いて、本実施形態と同様に、以下のように空間平均処理を用いて電波到来方向を推定することができる。この円形配列アレーアンテナ装置における受信信号ｚ（ｔ）は７個の励振素子Ａ０乃至Ａ６によりそれぞれ受信された７個の受信信号からなる受信信号ベクトルにてなり、到来波環境を上記数７と同様であるとすると、次式で表される。

その受信信号ベクトルｚ（ｔ）の相関行列Ｒ_ｚｚは次式で表される。

従って、相関行列Ｒ_ｚｚは７次の正方行列となる。従って、この相関行列Ｒ_ｚｚに上記数１７乃至数３４を適用することにより、上述と同様の空間平均処理の論理が成り立つ。すなわち、菱形サブアレー又は三角形サブアレーへの相関行列要素の並び替えや３組のＦ／Ｂ空間平均処理を適用することができる。この場合においては、上記数３６により上記数８に対応する相関行列Ｒ_ｚｚを計算できるので、図８のステップＳ１１から図９のステップＳ３６までの処理を省略できる。

本発明者らは、図７に示した、空間平均処理を含む電波探知方向推定処理について、試作した実験システムを用いて以下のごとく検証実験を行った。

本実施例における実験環境を図１１に示す。実験は電波暗室２００内で行った。受信アンテナとしてのアレーアンテナ装置１００から見て０度方向にホーンアンテナＨＡ１を置き、９０度方向、２２５度方向、２７０度方向及び３１５度方向にそれぞれ八木アンテナＹＡ１，ＹＡ２，ＹＡ３，ＹＡ４を設置している。ただし、０度方向以外の、八木アンテナＹＡ１，ＹＡ２，ＹＡ３，ＹＡ４を設置した角度に関しては、十分な精度での設置ができておらず、数度の角度誤差を含んでいる場合があることを考慮する必要がある。ホーンアンテナＨＡ１と八木アンテナＹＡ１，ＹＡ２，ＹＡ３，ＹＡ４からはそれぞれ信号発生器ＳＧ１，ＳＧ２からの無相関のＭ系列ＰＮシーケンス信号でＢＰＳＫ変調された無線信号を送信している。八木アンテナＹＡ１，ＹＡ２，ＹＡ３，ＹＡ４相互間では同一のＰＮ符号を送信しており、実環境における直接波と短遅延の反射波のようなコヒーレント波を模擬している。送信アンテナと受信アンテナ間の距離は異なっているが、受信アンテナであるアレーアンテナ装置１００の中央素子Ａ０において等電力となるように送信電力を調節している。受信アンテナのアレーアンテナ装置１００に同時に到来する波は２波までとする。従って、０度方向ホーンアンテナＨＡ１とその他の八木アンテナＹＡ１，ＹＡ２，ＹＡ３，ＹＡ４間では無相関２波の到来方向推定実験が可能であり、任意の八木アンテナＹＡ１，ＹＡ２，ＹＡ３，ＹＡ４の対では互いにコヒーレントな２方向の電波（コヒーレントな２波）の到来方向推定実験が可能となる。本実施例における実験条件を表２にまとめて示す。

まず、無相関２波の到来方向推定実験の実験結果について以下に説明する。まず最初に、０度方向と２２５度方向から到来する無相関２波のＤＯＡ推定実験を行い、その結果を図１２に示す。図中の矢印は２２５度方向を示している。このときのＭＵＳＩＣスペクトラムはＦ／Ｂ空間平均処理を行わずに求められたものである。０度方向付近及び２２５度付近にピークが見られ到来方向を推定している様子が分かる。２波の到来角には大きな角度差があり２波を十分に分離できている。得られたＭＵＳＩＣスペクトラムにおいて、０度方向付近のピーク値は１度方向に１８．３ｄＢで現れ、２２５度方向付近のピーク値は２２８度方向に２５．２ｄＢで現れている。

次に、２波の到来角が接近している場合のＤＯＡ推定実験を行い、その結果を図１３に示す。到来角は０度及び３１５度である。図中の矢印は３１５度方向を示している。この場合にも０度方向付近及び３１５度付近にピークが見られ到来方向を推定しており、角度差４５度の場合にも２波を分離可能であることが分かる。得られたＭＵＳＩＣスペクトラムにおいて、０度方向付近のピーク値は２度方向に２０．７ｄＢであり、３１５度方向付近のピーク値は３１４度方向に２１．６ｄＢである。なお、シミュレーションでは２波の到来角度差が１０度程度の場合でも２波を分離できることを確認している。

次いで、八木アンテナの対による互いにコヒーレンな２方向からの電波の到来方向推定実験の結果を以下に示す。生成した相関行列に対してＦ／Ｂ空間平均処理を施しており、ＭＵＳＩＣスペクトラムは「空間平均を適用しない場合」、「３組の空間平均の結果を個々に表示した場合（図１０のステップＳ５５における個々のＭＵＳＩＣスペクトラム）」、「３組の空間平均の結果を合成した場合（図１０のステップＳ５６における合成されたＭＵＳＩＣスペクトラム）」に分けて表示した。

まず到来角９０度及び２７０度の場合である。図１４の「空間平均を適用しない場合」では２波の相関が高いために２波が分離できていない様子が分かる。図1５の「３組の空間平均の結果を個々に表示した場合」では、サブアレーセット［ＳＳＰ０６０］及び［ＳＳＰ１２０］の場合にピークが出現しており、サブアレーセット［ＳＳＰ０００］の場合にはＤＯＡの推定ができていない。これは、図５（ａ）に示すように０度方向と１８０度方向の菱形のサブアレーによる空間平均処理では、Ｄ０Ａ＝９０度、２７０度の２波に対して位相差を生じさせることができないからである。このような空間平均処理における角度依存性を低減するために、３組のＦ／Ｂ空間平均処理を適用する。また、図１６の「３組の空間平均の結果を合成した場合」では９０度方向と２７０度方向にピークが出現しており、本実施形態に係る方法によって互いにコヒーレントな２方向からの電波の到来方向推定が可能であることを示している。図１６のＭＵＳＩＣスペクトラムにおいては、９０度方向付近のピーク値は９０度方向に５８．４ｄＢであり、２７０度方向付近のピーク値は２７２度方向に５２．３ｄＢである。

次に、互いにコヒーレントな２方向からの電波の到来角が接近している場合のＤＯＡ推定実験を行い、その結果を図１７、図１８及び図１９に示す。到来角は２７０度及び３１５度であり、角度差が４５度の場合である。図１８から特筆すべき点は、ピーク値の位置が到来方向から７度程度の誤差をもっているものの、２波の到来角が４５度に接近している場合にも、サブアレーセット［ＳＳＰ０６０］及び［ＳＳＰ１２０］の空間平均処理後のＭＵＳＩＣスペクトラムでは、３５ｄＢを超える２つのピーク値が出現している点である。その結果として図１９の「３組の空間平均の結果を合成した場合」のＭＵＳＩＣスペクトラムにおいて、２７０度方向付近には２６６度方向に９７．６ｄＢのピーク値を、３１５度方向付近には３２２度方向に１０４．８ｄＢのピークを見出すことができる。ただし、当該条件の試行において毎回２つのピーク値が検出できるわけではなく、２波が分離できない場合もある。２つのピーク値が検出できる割合は全試行のうち５割程度であり、残りの試行においては２波が分離できず、２７０度方向と３１５度方向の中間に１つのピーク値をもつようなＭＵＳＩＣスペクトラムが得られる場合がある。また３つ以上のピーク値が検出される場合もある。

さらに、計算機シミュレーションによる定性的評価の結果について以下に示す。上述のように、接近して到来する互いにコヒーレントな２方向からの電波に対して本実施形態に係る方法の空間平均処理を適用した場合には到来方向推定精度の不安定性が起こる。この不安定性について定性的に評価するために、計算機シミュレーションによって上述の実験と同様の条件にて検証を行った。ここで、入力ＳＮＲ＝２０ｄＢ、系列長Ｐ＝１０００シンボルである。等価ウエイト行列の校正処理を行った後、図１９のように２７０度方向及び３１５度方向から、互いにコヒーレントな２方向からの電波を到来させて３組のＦ／Ｂ空間平均処理を施した。図２０はその３組のスペクトラムを合成したものである。図２０のＭＵＳＩＣスペクトラムにおいては、図１９に比較して精度よく到来方向を推定しているが、実験と同様に２つのピーク値が検出できる割合は全試行のうち５割程度である。従って、実験において見受けられた到来方向推定の不安定性は実験環境に起因するものではなく、本実施形態に係る方法の分解能に関わる性質であると考えられる。なお、より理想的な条件下では確率は向上するものと考えられる。

以上説明したように、本実施例によれば、図５のサブアレーセットを利用し３組のＦ／Ｂ空間平均処理を施して、互いにコヒーレントな２方向からの電波（コヒーレントな２波）の到来方向推定実験を行い、当該２波の到来方向に分解能以上の角度差がある場合に当該２波を分離して２つのピーク値を検出できることを示した。また、互いにコヒーレントな２方向からの電波（コヒーレントな２波）が近接して到来する場合（角度差：４５度）には試行回数に対して５割程度の割合で２つのピークを検出できることが分かった。同様の結果が計算機シミュレーションからも認められ、本実施形態に係る方法であるアレーアンテナ装置１００によるＦ／Ｂ空間平均法は当該コヒーレントな２波の到来方向推定に関して、５割程度の割合で４５度程度の分解能をもつと考えられる。

以上の実施形態や実施例では、互いにコヒーレントな２方向からの電波（コヒーレントな２波）の到来方向推定を行っているが、本実施形態では、複数の方向からの電波の到来方向を推定できる。

変形例．
以上の実施形態においては、接地導体１１の平面上での方位角θに関する１次元の到来方向を検出する電波到来方向探知装置について説明しているが、以下の方法を用いることにより、上記方位角θと、接地導体１１の平面からの仰角φとに関する２次元の到来方向を検出することができる。以下、変形例における実施形態との相違点について説明する。

まず、２次元の到来方向を検出するときのステアリング行列Ａは次式で表される。

また、ａ（θ_ｌ，φ_ｌ）は方位角θ_ｌ及び仰角φ_ｌ（ｌ＝１，２，…，Ｌ）における方向ベクトルである。さらに、相関行列と固有ベクトルの関係から、複数の受信信号から検出した複数のシーケンス信号間の相関行列Ｒ_ｙｙは次式で表される。

ここで、相関行列Ｒ_ｙｙを固有値分解することにより７個の固有値と７個の固有ベクトルを得ることができる。アレーアンテナ装置１００のＭＵＳＩＣスペクトラムは等価ウエイト行列を用いて、次式で表される。

ここで、
である。

また、電波到来方向が既知であるため、その方向の方向ベクトルも既知なので、次式が成立する。

ここで、上述の校正手順で計算された各方位角での最大値の固有値からなる固有ベクトル
［数式３］
［ｅ_１ ^（１） ｅ_１ ^（２） … ｅ_１ ^（１２）］
を行列Ｅ_ｓと置き換え、各方位角毎のステアリングベクトルからなるステアリング行列
［数式４］
［ａ（θ_１，φ_１） ａ（θ_２，φ_２） … ａ（θ_１２，φ_１２）］
を行列Ａと置き換えると、等価ウエイト行列Ｗは上記数１２で表される。なお、アレーアンテナ装置１００の方向ベクトルａ（θ，φ）は次式で表される。

さらに、３つのサブアレーセットの相関行列Ｒ_ｘｘ ^（１），Ｒ_ｘｘ ^（２），Ｒ_ｘｘ ^（３）にそれぞれ、Ｆ／Ｂ空間平均処理法による処理を実行し、さらに固有値分解を施すことにより固有値と固有ベクトルを計算し、当該固有値分解により得られた３つのサブアレーセットに対する固有ベクトルからなる行列Ｅ_Ｎ ^（１），Ｅ_Ｎ ^（２），Ｅ_Ｎ ^（３）に基づいて、対応する３つのサブアレーセットのＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ} ^（１）（θ，φ），Ｐ_{ＭＵＳＩＣ} ^（２）（θ，φ），Ｐ_{ＭＵＳＩＣ} ^（３）（θ，φ）は次式で表される。

ここで、３つのサブアレーセットの方向ベクトルａ_ｓｕｂ ^（１）（θ，φ），ａ_ｓｕｂ ^（２）（θ，φ），ａ_ｓｕｂ ^（３）（θ，φ）は、上記数４２の方向ベクトルａ（θ）を次の数４６で表すと、それぞれ次の数４７乃至数４９のように表すことができる。

さらに、上記数４３乃至数４５を組み合わせて到来角依存性を低減する形で空間平均適用時のＭＵＳＩＣスペクトラムを次式のように定義する。

図２１は変形例に係る電波到来方向探知装置によって実行される、電波到来方向推定処理を示すフローチャートである。図２１の電波到来方向推定処理は、図７に比較して、ステップＳ１に代えて、ステップＳ１Ａで等価ウエイト行列を校正して計算する処理を実行し、ステップＳ２に代えて、ステップ２Ａで方位角及び仰角推定処理を実行し、ステップＳ３に代えて、ステップＳ３Ａで空間平均処理を実行することを特徴としている。

図２２は図２１のサブルーチンである等価ウエイト行列を校正して計算する処理（ステップＳ１Ａ）の詳細を示すフローチャートである。当該校正して計算する処理は、図８に比較して、以下の点が異なる。
（１）ステップＳ１９に代えて、ステップＳ１９Ａにおいて、受信信号ベクトルに基づいて上記数３８を用いて相関行列Ｒ_ｙｙを計算し、固有値分解法を用いて受信信号に対する複数の固有値及び複数の固有ベクトルを計算する。
（２）ステップＳ２３に代えて、ステップＳ２３Ａにおいて、得られた信号固有ベクトルからなる行列Ｅ_Ｓと、各放射パターンのステアリングベクトルからなるステアリング行列Ａとに基づいて、数４１に基づく数１２を用いて校正された等価ウエイト行列Ｗを推定して計算して、元のメインルーチンに戻る。

図２３は図２１のサブルーチンである方位角及び仰角推定処理（ステップＳ２Ａ）の詳細を示すフローチャートである。図２３の方位角及び仰角推定処理は、図９に比較して、以下の点が異なる。
（１）ステップＳ３７に代えて、ステップＳ３７Ａにおいて、受信信号ベクトルに基づいて数３８を用いて相関行列Ｒ_ｙｙを計算し、相関行列Ｒ_ｙｙを固有値分解法を用いて固有値分解することにより受信信号に対する７個の固有値及び７個の固有ベクトルを計算する。
（２）ステップＳ３８に代えて、ステップＳ３８Ａにおいて、上記計算された雑音の固有ベクトルに基づいて、数３９及び数４０を用いてＭＵＳＩＣスペクトラムを計算し、その値のピーク値に対応する方位角を到来角（ＤＯＡ）として推定し、ＣＲＴディスプレイ２１に出力して表示する。

図２４は図２１のサブルーチンである空間平均処理（ステップＳ３Ａ）の詳細を示すフローチャートである。図２４の空間平均処理は、図１０に比較して、以下の点が異なる。
（１）ステップＳ５５に代えて、ステップＳ５５Ａにおいて、計算された、固有ベクトルからなる行列Ｅ_Ｎ ^（ｊ）（ｊ＝１，２，３）に基づいて、数４３，数４４，数４５を用いて、３組の個々のＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ} ^（ｊ）（θ）（ｊ＝１，２，３）を計算し、それをＣＲＴディスプレイ２１に表示するとともに、その値のピーク値に対応する方位角を到来角（ＤＯＡ）として推定し、ＣＲＴディスプレイ２１に表示する。
（２）ステップＳ５６に代えて、ステップＳ５６Ａにおいて、計算されたＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ} ^（ｊ）（θ）（ｊ＝１，２，３）に基づいて、数５０を用いて合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ}（θ）を計算し、それをＣＲＴディスプレイ２１に表示するとともに、その値のピーク値に対応する方位角を到来角（ＤＯＡ）として推定し、ＣＲＴディスプレイ２１に表示する。

図２５は変形例に係る電波到来方向探知装置によるシミュレーション結果であって、互いにコヒーレントな２波を受信したときであって、空間平均処理を実行せずに電波到来方向推定処理を実行したときの２次元の到来方向のＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。図２５から明らかなように、互いにコヒーレントな２波（θ＝２５０゜，φ＝６０゜）（θ＝１３０゜，φ＝２０゜）を受信した場合に、空間平均処理を実行していないので、全く電波到来方向を検出できていない。

図２６は変形例に係る電波到来方向探知装置によるシミュレーション結果であって、互いにコヒーレントな２波を受信したときであって、空間平均処理を実行して電波到来方向推定処理を実行したときの２次元の到来方向のＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。図２６では、空間平均処理を実行したので、互いにコヒーレントな２波（θ＝２５０゜，φ＝６０゜）（θ＝１３０゜，φ＝２０゜）を受信した場合に、きわめて高精度で２次元で電波到来方向を検出することができることがわかる。

本発明の実施形態に係る電波到来方向探知装置の構成を示すブロック図である。 本実施形態に係るアレーアンテナ装置１００の詳細な構成を示す断面図である。 本実施形態に係るアレーアンテナ装置１００で受信される、周期的シーケンス信号を含む無線信号と、受信指向性パターンとを示す平面図である。 本実施形態で用いる、周期的シーケンス信号系列を示すタイミングチャートである。 本実施形態に係る空間平均処理において用いる３組のサブアレーセットであって、（ａ）はサブアレーＳＡ１１とサブアレーＳＡ１２とからなるサブアレーセット［ＳＳＰ０００］を示す平面図であり、（ｂ）はサブアレーＳＡ２１とサブアレーＳＡ２２とからなるサブアレーセット［ＳＳＰ０６０］を示す平面図であり、（ｃ）はサブアレーＳＡ３１とサブアレーＳＡ３２とからなるサブアレーセット［ＳＳＰ１２０］を示す平面図である。 変形例に係る空間平均処理において用いる２組のサブアレーセットであって、（ａ）はサブアレーＳＡ４１とサブアレーＳＡ４２とサブアレーＳＡ４３とからなるサブアレーセット［ＳＳＡ０３０］を示す平面図であり、（ｂ）はサブアレーＳＡ５１とサブアレーＳＡ５２とサブアレーＳＡ５３とからなるサブアレーセット［ＳＳＡ０９０］を示す平面図である。 本実施形態に係る電波到来方向探知コンピュータ２０によって実行される、実施形態に係る電波到来方向推定処理を示すフローチャートである。 図７のサブルーチンである等価ウエイト行列を校正して計算する処理（ステップＳ１）の詳細を示すフローチャートである。 図７のサブルーチンである方位角推定処理（ステップＳ２）の詳細を示すフローチャートである。 図７のサブルーチンである空間平均処理（ステップＳ３）の詳細を示すフローチャートである。 実施例で用いる電波暗室における実験システムの構成を示すブロック図である。 本実施例において０度方向と２２５度方向から到来する、無相関２波のＤＯＡ推定実験におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。 本実施例において到来角度差４５度の無相関２波のＤＯＡ推定実験におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。 本実施例において９０度方向と２７０度方向から到来する、互いにコヒーレントな２方向からの電波のＤＯＡ推定実験で「空間平均を適用しない場合」におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。 本実施例において９０度方向と２７０度方向から到来する、互いにコヒーレントな２方向からの電波のＤＯＡ推定実験で「３組の空間平均の結果を個々に表示した場合」におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。 本実施例において９０度方向と２７０度方向から到来する、互いにコヒーレントな２方向からの電波のＤＯＡ推定実験で「３組の空間平均の結果を合成した場合」におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。 本実施例において２７０度方向と３１５度方向から到来する、互いにコヒーレントな２方向からの電波のＤＯＡ推定実験で「空間平均を適用しない場合」におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。 本実施例において２７０度方向と３１５度方向から到来する、互いにコヒーレントな２方向からの電波のＤＯＡ推定実験で「３組の空間平均の結果を個々に表示した場合」におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。 本実施例において２７０度方向と３１５度方向から到来する、互いにコヒーレントな２方向からの電波のＤＯＡ推定実験で「３組の空間平均の結果を合成した場合」におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。 本実施例に係る計算機シミュレーションによる２７０度方向と３１５度方向から到来する、互いにコヒーレントな２方向からの電波のＤＯＡ推定実験で「３組の空間平均の結果を合成した場合」におけるＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。 変形例に係る電波到来方向探知装置によって実行される、電波到来方向推定処理を示すフローチャートである。 図２１のサブルーチンである等価ウエイト行列を校正して計算する処理（ステップＳ１Ａ）の詳細を示すフローチャートである。 図２１のサブルーチンである方位角及び仰角推定処理（ステップＳ２Ａ）の詳細を示すフローチャートである。 図２１のサブルーチンである空間平均処理（ステップＳ３Ａ）の詳細を示すフローチャートである。 変形例に係る電波到来方向探知装置によるシミュレーション結果であって、互いにコヒーレントな２波を受信したときであって、空間平均処理を実行せずに電波到来方向推定処理を実行したときの２次元の到来方向のＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。 変形例に係る電波到来方向探知装置によるシミュレーション結果であって、互いにコヒーレントな２波を受信したときであって、空間平均処理を実行して電波到来方向推定処理を実行したときの２次元の到来方向のＭＵＳＩＣスペクトラムを示すグラフである。

符号の説明

Ａ０…励振素子、
Ａ１乃至Ａ６…非励振素子、
１…低雑音増幅器（ＬＮＡ）、
２…ダウンコンバータ、
２ａ…局部発振器、
２ｂ…混合器、
２ｃ…中間周波帯域通過フィルタ、
３…Ａ／Ｄ変換器、
４…無線受信機、
５…混合器回路、
７…コントローラ、
９…同軸ケーブル、
１０…リアクタンス値コントローラ、
１１…接地導体、
１２−１乃至１２−６…可変リアクタンス素子、
１３…リアクタンス値テーブルメモリ、
２０…電波到来方向探知コンピュータ、
２１…ＣＲＴディスプレイ、
３０…回転機構、
１００…アレーアンテナ装置、
２００…電波暗室、
ＨＡ１…ホーンアンテナ、
ＹＡ１，ＹＡ２，ＹＡ３，ＹＡ４…八木アンテナ、
ＳＧ１，ＳＧ２…信号発生器。

Claims (9)

1. 無線信号を受信するための励振素子と、上記励振素子から所定の間隔だけ離れて設けられた６本の非励振素子と、上記各非励振素子にそれぞれ接続された可変リアクタンス素子とを備え、上記各可変リアクタンス素子のリアクタンス値を変化させることにより、上記各非励振素子をそれぞれ導波器又は反射器として動作させて指向特性を変化させるアレーアンテナを用いた電波到来方向探知方法において、
   上記アレーアンテナの互いに異なる複数の放射パターンの各可変リアクタンス素子のリアクタンス値の複数のセットとによりそれぞれ設定された互いに異なる複数の放射パターンの状態において上記アレーアンテナで受信し、上記受信された各受信信号を検出し、上記検出された複数の受信信号間の相関を示す相関行列Ｒ_ｙｙを計算し、上記計算された相関行列Ｒ_ｙｙに基づいて固有値分解法を用いて各方位角毎の受信信号に対する固有値及び固有ベクトルを計算し、上記各方位角の方向毎の最大値の固有値に対応する固有ベクトルを用いて、上記アレーアンテナの各可変リアクタンス素子による放射パターンの各方向ベクトルに対する重み付けを表す等価的なベクトルからなる等価ウエイト行列を校正するステップと、
   上記互いに異なる可変リアクタンス素子のリアクタンス値の複数のセットをそれぞれ設定したときに上記アレーアンテナによって受信される各受信信号を検出し、上記複数の受信信号間の相関を表す相関行列Ｒ_ｙｙを計算し、上記計算された各相関行列Ｒ_ｙｙを固有値分解して上記各相関行列Ｒ_ｙｙの固有値を計算するステップと、
   上記計算された各相関行列Ｒ_ｙｙの固有値と、上記校正された等価ウエイト行列とに基づいて、上記アレーアンテナの素子空間に変換された相関行列Ｒ_ｘｘを計算し、上記計算された相関行列Ｒ_ｘｘに基づいて、上記アレーアンテナにおいて互いに平行移動可能な１対のサブアレーの複数のセットのうちの各セットに対する相関行列Ｒ_ｘｘ ^（ｊ）を計算し、上記計算された各セットに対する相関行列Ｒ_ｘｘ ^（ｊ）に対して空間平均法の処理を適用した後固有値分解して各セットに対する固有値及び固有ベクトルを計算し、上記計算された各セットに対する固有値及び固有ベクトルに基づいてＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）法を用いて各セットに対するＭＵＳＩＣスペクトルを計算し、上記計算された各セットに対するＭＵＳＩＣスペクトルに基づいて上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向を計算するステップとを含むことを特徴とする電波到来方向探知方法。
2. 上記計算された各セットに対するＭＵＳＩＣスペクトルの積を計算することにより合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムを計算し、上記計算された合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムに基づいて上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向を計算するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１記載の電波到来方向探知方法。
3. 上記アレーアンテナにおいて互いに平行移動可能な１対のサブアレーの複数のセットは、それぞれ１本の励振素子と３本の非励振素子により形成される１対の菱形のサブアレーの３組のセットであることを特徴とする請求項１又は２記載の電波到来方向探知方法。
4. 上記アレーアンテナにおいて互いに平行移動可能な１対のサブアレーの複数のセットは、それぞれ１本の励振素子と２本の非励振素子により形成される１対の三角形のサブアレーの６組のセットであることを特徴とする請求項１又は２記載の電波到来方向探知方法。
5. 無線信号を受信するための中央の励振素子と、上記中央の励振素子から同一の間隔だけ離れて設けられ、上記受信信号を受信するための６本の周囲の励振素子とを備えたアレーアンテナを用いた電波到来方向探知方法において、
   上記７本の励振素子からなるアレーアンテナで受信し、上記各励振素子でそれぞれ受信された各受信信号を検出し、上記検出された複数の受信信号間の相関を示す相関行列Ｒ_ｚｚを計算するステップと、
   上記計算された相関行列Ｒ_ｚｚに基づいて、上記アレーアンテナにおいて互いに平行移動可能な１対のサブアレーの複数のセットのうちの各セットに対する相関行列Ｒ_ｚｚ ^（ｊ）を計算し、上記計算された各セットに対する相関行列Ｒ_ｚｚ ^（ｊ）に対して空間平均法の処理を適用した後固有値分解して各セットに対する固有値及び固有ベクトルを計算し、上記計算された各セットに対する固有値及び固有ベクトルに基づいてＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）法を用いて各セットに対するＭＵＳＩＣスペクトルを計算し、上記計算された各セットに対するＭＵＳＩＣスペクトルに基づいて上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向を計算するステップとを含むことを特徴とする電波到来方向探知方法。
6. 上記計算された各セットに対するＭＵＳＩＣスペクトルの積を計算することにより合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムを計算し、上記計算された合成されたＭＵＳＩＣスペクトラムに基づいて上記アレーアンテナによって受信された受信信号の到来方向を計算するステップをさらに含むことを特徴とする請求項５記載の電波到来方向探知方法。
7. 上記アレーアンテナにおいて互いに平行移動可能な１対のサブアレーの複数のセットは、それぞれ中央の励振素子と３本の周囲の励振素子により形成される１対の菱形のサブアレーの３組のセットであることを特徴とする請求項５又は６記載の電波到来方向探知方法。
8. 上記アレーアンテナにおいて互いに平行移動可能な１対のサブアレーの複数のセットは、それぞれ中央の励振素子と２本の周囲の励振素子により形成される１対の三角形のサブアレーの６組のセットであることを特徴とする請求項５又は６記載の電波到来方向探知方法。
9. 上記到来方向は、１次元又は２次元の到来方向であり、上記接地導体の平面上の方位角と、上記接地導体からの仰角との少なくとも一方を含むことを特徴とする請求項１乃至８のうちのいずれか１つに記載の電波到来方向探知方法。