JP4399573B2 - 到来方向推定装置 - Google Patents

Description

この発明は、コヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置に関するものである。

非特許文献１は、電気的に指向性を切換可能なアレーアンテナを用いて３個のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定方法を開示する。アレーアンテナは、１本の給電素子と、６本の無給電素子とからなり、６本の無給電素子は、給電素子の回りに円形配列される。より具体的には、６本の無給電素子は、給電素子を中心にして正六角形に配置される。また、６本の無給電素子には、可変容量素子であるバラクタダイオードが装荷されており、バラクタダイオードの容量を変えることによってアレーアンテナの指向性が切換えられる。

非特許文献１に開示された到来方向推定方法は、空間平均法（ＳＳＰ：Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ Ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）と、ＭＵＳＩＣ法（ＭＵｌｔｉｐｌｅ ＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）とを組み合わせた方法である。

すなわち、この到来方向推定方法は、指向性を切換えながらアレーアンテナによって受信された受信信号に基づいて、到来する複数のコヒーレント波間の相関を示す相関行列を空間平均法を施して演算し、その演算した相関行列に固有値分解を施して到来方向を推定する。

具体的には、次の方法によって相関行列が演算される。

アレーアンテナの１本の給電素子と正六角形に配置された６本の無給電素子とからなる７本のアンテナ素子を平行移動可能な菱形からなる複数のサブアレーに分割する。アレーアンテナの１本の給電素子と正六角形に配置された６本の無給電素子とからなる７本のアンテナ素子においては、平行移動可能な菱形のサブアレーは、３対（３つの方向の各々において２個）形成される。

そして、各方向において菱形のサブアレーを順方向に平行移動したときの順方向部分相関行列と、菱形のサブアレーを逆方向に平行移動したときの逆方向部分相関行列とを演算し、さらに、順方向部分相関行列と逆方向部分相関行列との平均を演算して各方向における部分相関行列を演算する。その結果、３つの方向に対して３つの部分相関行列が演算される。

その後、３つの部分相関行列の各々に対して固有値分解を施して３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを演算し、その演算した３つのＭＵＳＩＣスペクトラムに平均化処理を施して３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを合成する。そして、この合成したＭＵＳＩＣスペクトラムから到来方向を推定する。その結果、７本のアンテナ素子を用いた場合、２個の到来方向が推定可能である。
平田 明史、タユフェールエディ、青野 智之、山田 寛喜、大平 孝、「エスパアンテナを用いたリアクタンスドメインＭＵＳＩＣ法によるコヒーレント２波の到来方向推定実験」，信学技報，ＡＰ２００３−２４，ｐｐ．５９−６４，Ｍａｙ ２００３．

しかし、非特許文献１に記載された到来方向推定方法では、３つの方向の各々において順方向および逆方向空間平均法を用いて３つの部分相関行列を演算し、その演算した３つの部分相関行列の各々に固有値分解を施して３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを演算し、さらに、３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを平均化処理によって合成するため、演算が複雑になるという問題がある。

そこで、この発明は、かかる問題を解決するためになされたものであり、その目的は、簡単な演算によりコヒーレント波の到来方向を推定可能な到来方向推定装置を提供することである。

この発明によれば、到来方向推定装置は、所定平面内における方位角と所定平面と成す角度である仰角とからなる方向から到来する複数のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置であって、アレーアンテナと、指向性切換手段と、方向推定手段とを備える。アレーアンテナは、１本の給電素子とＮ−１（Ｎは９以上の奇数）本の無給電素子とからなるＮ本のアンテナ素子を含む。そして、Ｎ本のアンテナ素子が給電素子を中心にして所定平面に２次元矩形対称に配置される。指向性切換手段は、Ｎ−１本の無給電素子に装荷された可変容量素子の少なくとも１つの容量を変え、アレーアンテナの指向性を切換える。方向推定手段は、指向性切換手段によりアレーアンテナの指向性がＮ個に切換えられたときにアレーアンテナによって受信された受信信号に基づいて複数のコヒーレント波間の相関を示す相関行列を空間平均法を用いて演算し、その演算した相関行列に固有値分解を施して複数のコヒーレント波の到来方向を推定する。

好ましくは、方向推定手段は、各々がｎ（ｎは、ｎ＜Ｎを満たす自然数）本のアンテナ素子からなり、かつ、相互に平行移動可能な２つのサブアレーにＮ本のアンテナ素子を分割し、その分割した各サブアレーにおける前記複数のコヒーレント波間の相関を示す部分相関行列を２つのサブアレーについて演算し、さらに、演算した２つの部分相関行列に空間平均を施して相関行列を演算する。

好ましくは、方向推定手段は、各々が給電素子を含むｋ（ｋは、ｋ＜Ｎを満たす自然数）本のアンテナ素子からなり、かつ、相互に平行移動可能なｍ（ｍは、ｍ＜Ｎを満たす自然数）個のサブアレーにＮ本のアンテナ素子を分割し、その分割した各サブアレーにおける複数のコヒーレント波間の相関を示す部分相関行列をｍ個のサブアレーについて演算し、さらに、演算したｍ個の部分相関行列に空間平均を施して相関行列を演算する。

好ましくは、方向推定手段は、分割された１つのサブアレーを１つの方向へ平行移動して空間平均を行なう順方向空間平均法によって２つの部分相関行列またはｍ個の部分相関行列に空間平均を施す。

好ましくは、方向推定手段は、分割された１つのサブアレーを１つの方向へ平行移動して空間平均を行なう順方向空間平均法と、分割された１つのサブアレーを１つの方向と反対方向へ平行移動して空間平均を行なう逆方向空間平均法とによって２つの部分相関行列またはｍ個の部分相関行列に空間平均を施す。

この発明による到来方向推定装置において、方向推定手段は、指向性を複数に切換えたときにアレーアンテナによって受信された複数の受信信号を要素とする受信信号ベクトルに基づいて、複数のコヒーレント波間の相関を示す相関行列を空間平均法を適用して演算する。そして、方向推定手段は、その演算した相関行列に固有値分解を施してコヒーレント波の到来方向を推定する。

したがって、この発明によれば、１本の素子を中心にして６本の素子が円形配列された７本の素子からなるアレーアンテナを用いた場合に比べ、演算を簡単できる。

また、Ｎ本のアンテナ素子は、２次元矩形対称に配置されるので、平行移動可能なサブアレーを構成するアンテナ素子数を増加させることができ、その結果、推定可能な到来方向の数を増加させることができる。

本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰返さない。

図１は、この発明の実施の形態による到来方向推定装置の概略図である。図１を参照して、この発明の実施の形態による到来方向推定装置１００は、アレーアンテナ１０と、指向性切換手段２０と、方向推定手段３０とを備える。

アレーアンテナ１０は、アンテナ素子１〜９と、バラクタダイオード１１〜１８とを含む。アンテナ素子１〜９は、ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸からなるｘｙｚ直交座標におけるｚ軸に沿ってｘ−ｙ平面（所定平面）に配置される。

図２は、図１に示すｘ−ｙ平面におけるアンテナ素子１〜９の平面配置図である。図２を参照して、アンテナ素子１〜９は、アンテナ素子５を中心にして正方形に配置される。すなわち、アンテナ素子１〜９は、アンテナ素子５を中心にして２次元矩形対称に配置される。

再び、図１を参照して、アンテナ素子５は、給電素子であり、アンテナ素子１〜４，６〜９は、無給電素子である。バラクタダイオード１１〜１８は、それぞれ、アンテナ素子１〜４，６〜９と接地ノードとの間に接続される。これによって、無給電素子であるアンテナ素子１〜４，６〜９には、可変容量素子であるバラクタダイオード１１〜１８が装荷される。

このように、アレーアンテナ１０は、１本の給電素子（アンテナ素子５）と、８本の無給電素子（アンテナ素子１〜４，６〜９）とからなる９本のアンテナ素子が給電素子を中心にして２次元矩形対称に配置された構造からなる。

指向性切換手段２０は、バラクタダイオード１１〜１８にそれぞれ制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ８を供給し、アレーアンテナ１０の指向性を切換える。バラクタダイオード１１〜１８は、それぞれ、制御電圧ＣＶＬ１〜ＣＶＬ８によって容量（リアクタンス値）が変化する。指向性切換手段２０は、各バラクタダイオード１１〜１８におけるリアクタンス値が“ｈｉ”（最大値）または“ｌｏ”（最小値）になるように各制御電圧ＣＶＬ１〜ＣＶＬ８の電圧値を決定し、制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ８をバラクタダイオード１１〜１８へ供給する。

この場合、指向性切換手段２０は、バラクタダイオード１１〜１８におけるリアクタンス値ｘ_ｍ１〜ｘ_ｍ８のセットｘ_ｍが表１に示すように変化するように制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ８をバラクタダイオード１１〜１８へ供給する。

リアクタンス値ｘ_ｍ１〜ｘ_ｍ８の全てが“ｈｉ”であるとき（ｍ＝０）、アレーアンテナ１０は、全方位に感度があるオムニパターンに近いパターンからなるビームパターンＢＰＭ０を有する。また、リアクタンス値ｘ_ｍ１が“ｌｏ”であり、リアクタンス値ｘ_ｍ２〜ｘ_ｍ８が“ｈｉ”であるとき（ｍ＝１）、アレーアンテナ１０は、０度の方向に指向性があるビームパターンＢＰＭ１を有する。

さらに、リアクタンス値ｘ_ｍ２が“ｌｏ”であり、リアクタンス値ｘ_ｍ１，ｘ_ｍ３〜ｘ_ｍ８が“ｈｉ”であるとき（ｍ＝２）、アレーアンテナ１０は、４５度の方向に指向性があるビームパターンＢＰＭ２を有する。

以下、同様にして、各リアクタンス値ｘ_ｍ３〜ｘ_ｍ８が“ｌｏ”であり、それ以外のリアクタンス値が“ｈｉ”であるとき（ｍ＝３〜８）、アレーアンテナ１０は、９０度、１３５度、１８０度、２２５度、２７０度および３１５度の方向に指向性があるビームパターンＢＰＭ３〜ＢＰＭ８を有する（図２参照）。

このように、指向性切換手段２０は、無給電素子であるアンテナ素子１〜４，６〜９に装荷されたバラクタダイオード１１〜１８のリアクタンス値ｘ_ｍ１〜ｘ_ｍ８を変えることによってアレーアンテナ１０の指向性を切換える。

方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０の給電素子であるアンテナ素子５と接続され、アレーアンテナ１０のビームパターンが図２に示すビームパターンＢＰＭ１〜ＢＰＭ８に切換えられたときの受信信号ｙ_ｍ（ｔ）をアンテナ素子５から受ける。そして、方向推定手段３０は、受信信号ｙ_ｍ（ｔ）に基づいて、後述する方法によってアレーアンテナ１０に到来するコヒーレント波の到来方向を推定する。

この発明においては、図１に示すｘ−ｙ平面内における方角を示す方位角と、ｘ−ｙ平面からの傾きである仰角とを有するコヒーレント波を到来方向推定の対象とする。図３は、方位角および仰角の定義を示す図である。

図３を参照して、方位角φは、ｘ−ｙ平面においてｘ軸の正の方向を０度とする角度と定義され、仰角Ψは、ｘ−ｙ平面となす角度と定義される。

ｄ（ｄは自然数）個のコヒーレント波がアレーアンテナ１０に到来している環境を考える。ｄ個のコヒーレント波の各々が、方向（Ψ_ｋ，φ_ｋ）（ｋ＝１，２，・・・，ｄ）から複素振幅ｓ_ｋ（ｔ）で到来する場合、リアクタンス値セットｘ_ｍ（＝ｘ_ｍ１〜ｘ_ｍ８）で得られる受信信号ベクトル＜Ｙ（ｔ）＞は、次式によって表わされる。

ただし、＜Ｗ＞は、等価ウェイト行列であり、＜ａ（Ψ_ｋ，φ_ｋ）＞は、入射波の到来方向を示すモードベクトルであり、ｎ（ｔ）は、熱雑音であり、Ｔは、転置を表わす。また、熱雑音ｎ（ｔ）は、平均が０であり、分散がσ^２である。

なお、この明細書においては、表記＜Ａ＞は、行列ＡまたはベクトルＡを意味する。したがって、表記＜Ｗ＞は、式（１）における行列Ｗを表わし、表記＜ａ（Ψ_ｋ，φ_ｋ）＞は、式（１）におけるベクトルａ（Ψ_ｋ，φ_ｋ）を表わす。

方向推定手段３０は、指向性切換手段２０によってアレーアンテナ１０の指向性が順次切換えられたとき、式（１）に示す受信信号ベクトル＜Ｙ（ｔ）＞をアレーアンテナ１０のアンテナ素子５から受信する。そして、方向推定手段３０は、受信信号ベクトル＜Ｙ（ｔ）＞に基づいて、後述する方法によって、ｄ個のコヒーレント波間の相関を示す相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を演算する。

この発明においては、空間平均法を用いて相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を演算する。図４は、図１に示すアレーアンテナ１０におけるサブアレーの概念図である。図４を参照して、アンテナ素子１〜９からなるアレーアンテナ１０を平行移動可能な４つのサブアレーＳＡ１〜ＳＡ４に分割する。サブアレーＳＡ１は、正方形配置されたアンテナ素子１，２，４，５からなり、サブアレーＳＡ２は、正方形配置されたアンテナ素子２，３，５，６からなり、サブアレーＳＡ３は、正方形配置されたアンテナ素子４，５，７，８からなり、サブアレーＳＡ４は、正方形配置されたアンテナ素子５，６，８，９からなる。したがって、４つのサブアレーＳＡ１〜ＳＡ４の各々は、給電素子５を含む４本のアンテナ素子からなり、サブアレーＳＡ１〜ＳＡ４は、相互に平行移動可能である。

このように、この発明においては、各サブアレーが給電素子５を含み、かつ、平行移動可能なようにアンテナ素子１〜９を４つのサブアレーＳＡ１〜ＳＡ４に分割する。

アンテナ素子１〜９が４つのサブアレーＳＡ１〜ＳＡ４に分割されると、４つのサブアレーＳＡ１〜ＳＡ４に基づいて、空間平均法を適用して相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を演算する。この場合、空間平均法を適用する方法として２つの方法がある。１つ目の方法は、順方向空間平均法であり、２つ目の方法は、順方向／逆方向空間平均法である。以下、この２つの空間平均法を適用して相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を演算し、その演算した相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞に基づいて到来方向を推定する方法について説明する。

［順方向空間平均法を適用する場合］
順方向空間平均法は、各サブアレーＳＡ１〜ＳＡ４における部分相関行列を演算して４つのサブアレーＳＡ１〜ＳＡ４に対する４つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ４}＞を求め、その求めた４つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ４}＞を平均して相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を求める方法である。

サブアレーＳＡ１の受信信号ベクトルを＜Ｙ_１（ｔ）＞とすると、サブアレーＳＡ１は、アンテナ素子１，２，４，５からなるので、受信信号ベクトル＜Ｙ_１（ｔ）＞は、次式によって表わされる。

同様にして、サブアレーＳＡ２〜ＳＡ４の受信信号ベクトル＜Ｙ_２（ｔ）＞〜＜Ｙ_４（ｔ）＞は、次の式（３）〜式（５）によって表わされる。

そうすると、サブアレーＳＡ１の部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞は、次式によって表わされる。

ただし、Ｈは、エルミート転置を表わす。また、Ｅ［・］は、エルゴート性を仮定した時間平均である。

同様にしてサブアレーＳＡ２〜ＳＡ４の部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ２}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ４}＞は、次の式（７）〜式（９）によって表わされる。

そして、４つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ４}＞の平均を演算して次式によって相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を求める。

式（６）〜式（９）によって表わされる部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ４}＞は、サブアレーＳＡ１をサブアレーＳＡ２、サブアレーＳＡ３およびサブアレーＳＡ４の順に平行移動させたとき、すなわち、サブアレーＳＡ１を１つの方向（時計回り）に平行移動させたときの部分相関行列である。したがって、サブアレーＳＡ１を１つの方向に平行移動させたときの４つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ４}＞の平均を演算することを順方向空間平均法という。

よって、式（１０）によって演算される相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞は、順方向空間平均法を適用して得られた相関行列である。

なお、順方向空間平均法は、サブアレー１を時計回りに平行移動させたときの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ１}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ４}＞を平均する場合のみならず、サブアレー１を反時計回りに平行移動させたときの４つの部分相関行列を平均する場合も含む。すなわち、順方向空間平均法は、サブアレーＳＡ１をサブアレーＳＡ４、サブアレーＳＡ３およびサブアレーＳＡ２の順に平行移動させたときの４つの部分相関行列を演算し、その演算した４つの部分相関行列を平均する場合も含む。

相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞が演算されると、相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞に固有値分解を施してＭＵＳＩＣスペクトラムＰ_{ＭＵＳＩＣ}（Ψ，φ）を次式によって演算する。

ただし、モードベクトル＜ａ_ｓｕｂ（Ψ，φ）＞は、［ａ_１（Ψ，φ），・・・，ａ_４（Ψ，φ）］^Ｔであり、＜Ｅ_Ｎ＞は、相関行列＜Ｒｘｘ＞を固有値分解したときの雑音の固有ベクトル［ｅ_ｄ＋１，・・・，ｅ_４］である。

図５は、順方向空間平均法を用いてＭＵＳＩＣスペクトラムを演算した場合のシミュレーション結果を示す図である。また、図６は、空間平均法を用いずにＭＵＳＩＣスペクトラムを演算した場合のシミュレーション結果を示す図である。シミュレーションにおいて使用したデータは、信号出力が０［ｄＢ］であり、信号対雑音比ＳＮＲは、∞［ｄＢ］である。また、（３０°，０°）および（１５°，９０°）の方向から２個のコヒーレント波が入射するとしてシミュレーションが行なわれた。

その結果、空間平均法を用いない場合、到来方向を推定することができないが、順方向空間平均法を用いた場合、ＭＵＳＩＣスペクトラムは、２個のコヒーレント波に対応するピークを示し、到来方向を推定できる。

［順方向／逆方向空間平均法を適用する場合］
順方向／逆方向空間平均法は、サブアレーＳＡ１をサブアレーＳＡ２、サブアレーＳＡ３およびサブアレーＳＡ４の順に平行移動させたときの４つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｆ１}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｆ４}＞の平均からなる順方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｆ＞と、サブアレーＳＡ１をサブアレーＳＡ４、サブアレーＳＡ３およびサブアレーＳＡ２の順に平行移動させたときの４つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｂ１}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｂ４}＞の平均からなる逆方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｂ＞とを演算し、その演算した順方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｆ＞と逆方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｂ＞との平均を演算して相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞を求める方法である。

４つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｆ１}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｓｕｂ＿ｆ４}＞は、上述した式（６）〜式（９）によって表わされるので、順方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｆ＞は、上述した式（１０）によって表わされる。

次に、逆方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｂ＞の求め方について説明する。

アンテナ素子１〜９の全体への逆方向入力ベクトルを＜Ｙ_ｂ（ｔ）＞とすると、逆方向入力ベクトル＜Ｙ_ｂ（ｔ）＞は、次式によって表わされる。

ただし、＊は、複素共役を表わす。また、行列＜Ｊ＞は、次式によって表わされるｍ次の正方行列である。

式（１２）の逆方向入力ベクトル＜Ｙ_ｂ（ｔ）＞は、式（１）の受信信号ベクトル＜Ｙ（ｔ）＞に比べて、各到来信号の位相関係が異なるだけで同類・同形と見なせる。この位相関係を空間平均の位相平均化に利用して逆方向入力ベクトル＜Ｙ_ｂ（ｔ）＞による相関行列も空間平均の要素に組み込む。

式（１２）に示される逆方向入力ベクトル＜Ｙ_ｂ（ｔ）＞をサブアレーＳＡ１〜ＳＡ４に分割し、上述した式（６）〜式（９）と同じ方法によって、４つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｂ＿ｓｕｂ１}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｂ＿ｓｕｂ４}＞を演算し、その演算した４つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｂ＿ｓｕｂ１}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｂ＿ｓｕｂ４}＞を平均して逆方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｂ＞を演算する。

サブアレーＳＡ１の逆方向入力ベクトルを＜Ｙ_ｂ１（ｔ）＞とすると、サブアレーＳＡ１は、アンテナ素子１，２，４，５からなるので、逆方向入力ベクトルを＜Ｙ_ｂ１（ｔ）＞は、次式によって表わされる。

同様にして、サブアレーＳＡ２〜ＳＡ４の逆方向入力ベクトル＜Ｙ_ｂ２（ｔ）＞〜＜Ｙ_ｂ４（ｔ）＞は、次の式（１５）〜式（１７）によって表わされる。

そうすると、サブアレーＳＡ１の部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｂ＿ｓｕｂ１}＞は、次式によって表わされる。

同様にしてサブアレーＳＡ２〜ＳＡ４の部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｂ＿ｓｕｂ２}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｂ＿ｓｕｂ４}＞は、次の式（１９）〜式（２１）によって表わされる。

そして、４つの部分相関行列＜Ｒ_{ｘｘ＿ｂ＿ｓｕｂ１}＞〜＜Ｒ_{ｘｘ＿ｂ＿ｓｕｂ４}＞の平均を演算して次式によって逆方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｂ＞を求める。

順方向部分相関行列＜Ｒ_ｘｘ＿ｆ＞＝＜Ｒ_ｘｘ＞であるので、順方向／逆方向空間平均法を適用した場合の相関行列＜Ｒ_ｘｘ ^ｆｂ＞は、次式によって表わされる。

そして、上述した方法によって相関行列＜Ｒ_ｘｘ ^ｆｂ＞に固有値分解を施してＭＵＳＩＣスペクトラムを演算することによって、順方向／逆方向空間平均法を適用した場合の到来方向を推定できる。

順方向／逆方向空間平均法を適用することによって、サブアレーＳＡ１をサブアレーＳＡ２、サブアレーＳＡ３およびサブアレーＳＡ４の順に平行移動させ、さらに、サブアレーＳＡ１をサブアレーＳＡ４、サブアレーＳＡ３およびサブアレーＳＡ２の順に平行移動させるので、部分相関行列を演算するサブアレーの数が実質的に増加し、推定可能な到来方向の数を増加させることができる。

上記においては、アレーアンテナ１０のアンテナ素子１〜９を、各々が４本のアンテナ素子からなる４つのサブアレーＳＡ１〜ＳＡ４に分割して空間平均法を適用する場合について説明したが、他の方法によってアンテナ素子１〜９をサブアレーに分割してもよい。

図７は、図１に示す９本のアンテナ素子１〜９をサブアレーに分割する他の方法を示す図である。図７を参照して、アンテナ素子１〜９は、２つのサブアレーＳＡ５，ＳＡ６に分割される。サブアレーＳＡ５は、アンテナ素子１〜６からなり、サブアレーＳＡ６は、アンテナ素子４〜９からなる。したがって、２つのサブアレーＳＡ５，ＳＡ６の各々は、給電素子５を含む６本のアンテナ素子からなり、サブアレーＳＡ５，ＳＡ６は、相互に平行移動可能である。

サブアレーＳＡ５，ＳＡ６に上述した順方向空間平均法および順方向／逆方向空間平均法を適用して相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞，＜Ｒ_ｘｘ ^ｆｂ＞を演算し、その演算した相関行列＜Ｒ_ｘｘ＞，＜Ｒ_ｘｘ ^ｆｂ＞に固有値分解を施してコヒーレント波の到来方向を推定できる。

なお、アンテナ素子１〜９を、アンテナ素子１，２，４，５，７，８からなるサブアレーと、アンテナ素子２，３，５，６，８，９からなるサブアレーとに分割しても、サブアレーＳＡ５，ＳＡ６に分割した場合と結果は同じである。

推定可能な到来方向の数について説明する。サブアレーの数をＭ（Ｍは自然数）個、各サブアレーの素子数をＫ（Ｋは自然数）個とすると、順方向／逆方向空間平均法を適用した場合、到来するコヒーレント波の個数がｄ個であるので、２Ｍ≧ｄである。一方、ＭＵＳＩＣ法の適用条件としてサブアレーの素子数Ｋは、Ｋ≧ｄ＋１を満たす必要がある。

その結果、アンテナ素子１〜９を４つのサブアレーＳＡ１〜ＳＡ４に分割した場合、Ｍ＝４であり、Ｋ＝４であるので、ｄ≦３となり、推定可能な到来方向は最大３個となる。

一方、アンテナ素子１〜９を２つのサブアレーＳＡ５，ＳＡ６に分割した場合、Ｍ＝２であり、Ｋ＝６であるので、ｄ≦４となり、推定可能な到来方向は最大４個となる。

したがって、推定可能な到来方向を増加させるには、平行移動が可能であり、かつ、アンテナ素子ができる限り多くなるようにアンテナ素子１〜９をサブアレーに分割する。アンテナ素子１〜９の場合には、図４に示すサブアレーＳＡ１〜ＳＡ４に分割するよりも、図７に示すサブアレーＳＡ５，ＳＡ６に分割した方が推定可能な到来方向の数を増加させることができ、サブアレーＳＡ５，ＳＡ６に分割したとき、推定可能な到来方向の数を最大４個まで増加させることができる。

順方向／逆方向空間平均法を適用することにより、推定可能な到来方向が増加する。これは、実質的にサブアレーの数が増加するからである。しかし、推定可能な到来方向は、上述した２Ｍ≧ｄおよびＫ≧ｄ＋１の関係によって制限され、この２つの関係から決定された推定可能な到来方向の数の範囲内において、順方向／逆方向空間平均法を適用することによって推定可能な到来方向が増加する。

図８は、図１に示す到来方向推定装置１００における到来方向を推定する動作を説明するためのフローチャートである。図８を参照して、一連の動作が開始されると、指向性切換手段２０は、制御電圧セットＣＶＬ１〜ＣＶＬ８をバラクタダイオード１１〜１８に供給する。そして、アレーアンテナ１０は、指向性を０度方向、４５度方向、９０度方向、１３５度方向、１８０度方向、２２５度方向、２７０度方向および３１５度方向に順次切換えてコヒーレント波を受信し（ステップＳ１）、その受信した受信信号ｙ_１（ｔ），ｙ_２（ｔ），・・・をアンテナ素子５から方向推定手段３０へ出力する。

方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０から受けた受信信号ｙ_１（ｔ），ｙ_２（ｔ），・・・，ｙ_ｍ（ｔ）を式（１）に代入して受信信号ベクトル＜Ｙ（ｔ）＞を生成する（ステップＳ２）。

そして、方向推定手段３０は、アレーアンテナ１０のアンテナ素子１〜９を平行移動可能な複数のサブアレーＳＡ１〜ＳＡ４に分割し、その分割した複数のサブアレーＳＡ１〜ＳＡ４における複数の部分相関行列を演算する（ステップＳ３）。

その後、方向推定手段３０は、複数の部分相関行列に空間平均法を適用して相関行列を演算する（ステップＳ４）。この場合、方向推定手段３０は、上述した順方向空間平均法および順方向／逆方向空間平均法のいずれかを適用して相関行列を演算する。

方向推定手段３０は、相関行列を演算すると、その演算した相関行列に固有値分解を施してＭＵＳＩＣスペクトラムを演算し、ＭＵＳＩＣスペクトラムに基づいてコヒーレント波の到来方向を推定する（ステップＳ５）。そして、一連の動作は終了する。

このように、この発明による到来方向の推定方法は、複数の部分相関行列の演算、複数の部分相関行列に空間平均法を適用した相関行列の演算および相関行列に固有値分解を施したＭＵＳＩＣスペクトラムの演算の３つの演算を含むだけであり、従来の６本の無給電素子を円形配列した場合のように菱形を平行移動する３つの方向の各々において演算された３つのＭＵＳＩＣスペクトラムを合成する演算が不要であり、従来の推定方法に比べ、演算を簡単にできる。

このように演算が簡単になるのは、９本のアンテナ素子１〜９を２次元矩形対称に配置した結果、１つの方向（順方向または逆方向）に平行移動可能な複数のサブアレーを形成することができるようになったためである。

また、９本のアンテナ素子１〜９を２次元矩形対称に配置した結果、アンテナ素子数を多くした２つのサブアレーを形成できるようになり、推定可能な到来方向を３個から４個に増加させることができる。

なお、図８に示す動作は、実際には、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）によって実行される。ＣＰＵは、図８に示す各ステップを備えるプログラムをＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）から読出し、その読出したプログラムを実行して図８に示すフローチャートに従ってコヒーレント波の到来方向を推定する。

上記においては、アレーアンテナ１０のアンテナ素子は９本であると説明したが、この発明においては、これに限らず、アレーアンテナ１０は、９以上の奇数からなるＮ本のアンテナ素子を含むものであればよい。アンテナ素子の本数が奇数であれば、２次元矩形対称配置が可能であるからである。そして、この場合、Ｎ本のアンテナ素子のうち、１本のアンテナ素子が給電素子であり、残りのＮ−１本のアンテナ素子が無給電素子である。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

この発明は、簡単な演算によりコヒーレント波の到来方向を推定可能な到来方向推定装置に適用される。

この発明の実施の形態による到来方向推定装置の概略図である。 図１に示すｘ−ｙ平面におけるアンテナ素子の平面配置図である。 方位角および仰角の定義を示す図である。 図１に示すアレーアンテナにおけるサブアレーの概念図である。 順方向空間平均法を用いてＭＵＳＩＣスペクトラムを演算した場合のシミュレーション結果を示す図である。 空間平均法を用いずにＭＵＳＩＣスペクトラムを演算した場合のシミュレーション結果を示す図である。 図１に示す９本のアンテナ素子をサブアレーに分割する他の方法を示す図である。 図１に示す到来方向推定装置における到来方向を推定する動作を説明するためのフローチャートである。

符号の説明

１〜９ アンテナ素子、１０ アレーアンテナ、１１〜１８ バラクタダイオード、２０ 指向性切換手段、３０ 方向推定手段、１００ 到来方向推定装置、ＢＰＭ０〜ＢＰＭ８ ビームパターン、ＳＡ１〜ＳＡ６ サブアレー。

Claims (4)

1. 所定平面内における方位角と前記所定平面と成す角度である仰角とからなる方向から到来する複数のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置であって、
   １本の給電素子とＮ−１（Ｎは９以上の奇数）本の無給電素子とからなるＮ本のアンテナ素子を含み、前記Ｎ本のアンテナ素子が前記給電素子を中心にして前記所定平面に２次元矩形対称に配置されたアレーアンテナと、
   前記Ｎ−１本の無給電素子に装荷された可変容量素子の少なくとも１つの容量を変え、前記アレーアンテナの指向性を切換える指向性切換手段と、
   前記指向性切換手段により前記アレーアンテナの指向性がＮ個に切換えられたときに前記アレーアンテナによって受信された受信信号に基づいて前記複数のコヒーレント波間の相関を示す相関行列を空間平均法を用いて演算し、その演算した相関行列に固有値分解を施して前記複数のコヒーレント波の到来方向を推定する方向推定手段とを備え、
   前記方向推定手段は、各々がｎ（ｎは、ｎ＜Ｎを満たす自然数）本のアンテナ素子からなり、かつ、相互に平行移動可能な２つのサブアレーに前記Ｎ本のアンテナ素子を分割し、その分割した各サブアレーにおける前記複数のコヒーレント波間の相関を示す部分相関行列を前記２つのサブアレーについて演算し、さらに、前記演算した２つの部分相関行列に空間平均を施して前記相関行列を演算する、到来方向推定装置。
2. 所定平面内における方位角と前記所定平面と成す角度である仰角とからなる方向から到来する複数のコヒーレント波の到来方向を推定する到来方向推定装置であって、
   １本の給電素子とＮ−１（Ｎは９以上の奇数）本の無給電素子とからなるＮ本のアンテナ素子を含み、前記Ｎ本のアンテナ素子が前記給電素子を中心にして前記所定平面に２次元矩形対称に配置されたアレーアンテナと、
   前記Ｎ−１本の無給電素子に装荷された可変容量素子の少なくとも１つの容量を変え、前記アレーアンテナの指向性を切換える指向性切換手段と、
   前記指向性切換手段により前記アレーアンテナの指向性がＮ個に切換えられたときに前記アレーアンテナによって受信された受信信号に基づいて前記複数のコヒーレント波間の相関を示す相関行列を空間平均法を用いて演算し、その演算した相関行列に固有値分解を施して前記複数のコヒーレント波の到来方向を推定する方向推定手段とを備え、
   前記方向推定手段は、各々が前記給電素子を含むｋ（ｋは、ｋ＜Ｎを満たす自然数）本のアンテナ素子からなり、かつ、相互に平行移動可能なｍ（ｍは、ｍ＜Ｎを満たす自然数）個のサブアレーに前記Ｎ本のアンテナ素子を分割し、その分割した各サブアレーにおける前記複数のコヒーレント波間の相関を示す部分相関行列を前記ｍ個のサブアレーについて演算し、さらに、前記演算したｍ個の部分相関行列に空間平均を施して前記相関行列を演算する、到来方向推定装置。
3. 前記方向推定手段は、前記分割された１つのサブアレーを１つの方向へ平行移動して空間平均を行なう順方向空間平均法によって前記２つの部分相関行列または前記ｍ個の部分相関行列に空間平均を施す、請求項１または請求項２に記載の到来方向推定装置。
4. 前記方向推定手段は、前記分割された１つのサブアレーを１つの方向へ平行移動して空間平均を行なう順方向空間平均法と、前記分割された１つのサブアレーを前記１つの方向と反対方向へ平行移動して空間平均を行なう逆方向空間平均法とによって前記２つの部分相関行列または前記ｍ個の部分相関行列に空間平均を施す、請求項１または請求項２に記載の到来方向推定装置。

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