JP3477132B2 - 到来波の入射方位角測定装置 - Google Patents
到来波の入射方位角測定装置Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、任意の方位角か
ら入射する電波や音波などの到来波の入射方位角を測定
する装置に係り、特に等間隔アレイではない実アレイア
ンテナに複数の互いにコヒーレントな電波や音波が任意
の方位角から入射する場合でも正確な測定結果が得られ
る入射方位角測定装置に関する。
ら入射する電波や音波などの到来波の入射方位角を測定
する装置に係り、特に等間隔アレイではない実アレイア
ンテナに複数の互いにコヒーレントな電波や音波が任意
の方位角から入射する場合でも正確な測定結果が得られ
る入射方位角測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】任意の方位角の方向から入射する電波や
音波などの入射方位角を測定する、いわゆる測角技術と
して、例えば、Friedlander,Weiss,“Direction Findin
g Using Spatial Smoothing with Interpolated Arra
y”,IEEE Trans. ACE-28,2,pp. 574-587(1992)や、特開
平１１−１６６９６５に開示されているように、アレイ
アンテナを構成する素子アンテナからの受信信号をＡ／
Ｄ変換器でディジタル信号に変換し、このディジタル信
号に対して入射方位角の測定のための処理（測角処理と
いう）を施す装置が知られている。
音波などの入射方位角を測定する、いわゆる測角技術と
して、例えば、Friedlander,Weiss,“Direction Findin
g Using Spatial Smoothing with Interpolated Arra
y”,IEEE Trans. ACE-28,2,pp. 574-587(1992)や、特開
平１１−１６６９６５に開示されているように、アレイ
アンテナを構成する素子アンテナからの受信信号をＡ／
Ｄ変換器でディジタル信号に変換し、このディジタル信
号に対して入射方位角の測定のための処理（測角処理と
いう）を施す装置が知られている。
【０００３】従来の測角処理は、ＭＵＳＩＣ(MUltiple
SIgnal Clasification)アルゴリズムであり、受信信号
相関行列Ｒを固有値分解して得られる固有ベクトルを用
いて、複数の到来波の入射方位角をそれぞれ独立に推定
する手法（混信分離測角）である。ここで、相関行列Ｒ
はＭを素子アンテナの個数とすると、Ｍ×Ｍのエルミー
ト行列であり、その第（ｎ，ｍ）要素がｎ番目の素子の
受信信号とｍ番目の素子の受信信号の相関値で与えられ
るものである。
SIgnal Clasification)アルゴリズムであり、受信信号
相関行列Ｒを固有値分解して得られる固有ベクトルを用
いて、複数の到来波の入射方位角をそれぞれ独立に推定
する手法（混信分離測角）である。ここで、相関行列Ｒ
はＭを素子アンテナの個数とすると、Ｍ×Ｍのエルミー
ト行列であり、その第（ｎ，ｍ）要素がｎ番目の素子の
受信信号とｍ番目の素子の受信信号の相関値で与えられ
るものである。
【０００４】複数の到来波が互いに完全相関（コヒーレ
ント）である場合には、単純にＭＵＳＩＣアルゴリズム
を実行しても原理上、混信測角分離ができない。コヒー
レント波が到来波として入射する場合には、空間スムー
ジングと呼ばれる前処理を実施することで、混信分離測
角を実現できる。
ント）である場合には、単純にＭＵＳＩＣアルゴリズム
を実行しても原理上、混信測角分離ができない。コヒー
レント波が到来波として入射する場合には、空間スムー
ジングと呼ばれる前処理を実施することで、混信分離測
角を実現できる。
【０００５】この空間スムージング処理は、アレイアン
テナを互いに相似な複数のサブアレイに分割し、それぞ
れのサブアレイで得られた受信信号相関行列Ｒｓを平均
処理することである。すなわち、以下に示す式（１）で
得られる平均処理後の相関行列ＲについてＭＵＳＩＣア
ルゴリズムによる測角処理を行う。 Ｒ＝ΣiＲｓi （１） Ｒｓiは第ｉ番目のサブアレイの受信信号相関行列であ
り、ΣiはＲｓiの総和をとることを表す（以下、同
様）。
テナを互いに相似な複数のサブアレイに分割し、それぞ
れのサブアレイで得られた受信信号相関行列Ｒｓを平均
処理することである。すなわち、以下に示す式（１）で
得られる平均処理後の相関行列ＲについてＭＵＳＩＣア
ルゴリズムによる測角処理を行う。 Ｒ＝ΣiＲｓi （１） Ｒｓiは第ｉ番目のサブアレイの受信信号相関行列であ
り、ΣiはＲｓiの総和をとることを表す（以下、同
様）。
【０００６】このような空間スムージング処理が有効で
あるためには、サブアレイの素子アンテナ配列と指向性
パターンが互いに相似であることが必要とされている。
この条件を満足するアレイアンテナとしては、図１１に
示す等間隔リニアアレイアンテナなどがある。
あるためには、サブアレイの素子アンテナ配列と指向性
パターンが互いに相似であることが必要とされている。
この条件を満足するアレイアンテナとしては、図１１に
示す等間隔リニアアレイアンテナなどがある。
【０００７】しかしながら、実際のアレイアンテナ（仮
想アレイアンテナと区別するため、実アレイアンテナと
いう）の配列は、例えば図１２に示すような円形アレイ
の場合がある。このような場合には、実アレイアンテナ
の受信信号を空間スムージングが適用できる仮想アレイ
アンテナの受信信号に変換し、この変換後の受信信号に
対して空間スムージングを適用した後、ＭＵＳＩＣアル
ゴリズムによって以下のような測角処理を行う。
想アレイアンテナと区別するため、実アレイアンテナと
いう）の配列は、例えば図１２に示すような円形アレイ
の場合がある。このような場合には、実アレイアンテナ
の受信信号を空間スムージングが適用できる仮想アレイ
アンテナの受信信号に変換し、この変換後の受信信号に
対して空間スムージングを適用した後、ＭＵＳＩＣアル
ゴリズムによって以下のような測角処理を行う。
【０００８】ｘをＭ×１の受信信号ベクトル、ＢをＭ×
Ｍの変換行列、ｘ￣（以下、この記号￣は仮想アレイア
ンテナに関するものとする）をＭ×１の変換後の受信信
号ベクトルとすると、 ｘ￣＝Ｂｘ （２） によって定義される。この変換後の受信信号ベクトルの
相関行列は、 ＢＲＢH （３） となる。ここで、Ｈは行列の共役転置を意味する。この
変換後の相関行列に対して、次式により空間スムージン
グを施す。 Ｒ′＝Σi［ＢＲＢH］ｓi （４） ここで、［ＢＲＢH］ｓiはＢＲＢHの部分行列であり、
第ｉサブアレイの受信信号相関行列である。
Ｍの変換行列、ｘ￣（以下、この記号￣は仮想アレイア
ンテナに関するものとする）をＭ×１の変換後の受信信
号ベクトルとすると、 ｘ￣＝Ｂｘ （２） によって定義される。この変換後の受信信号ベクトルの
相関行列は、 ＢＲＢH （３） となる。ここで、Ｈは行列の共役転置を意味する。この
変換後の相関行列に対して、次式により空間スムージン
グを施す。 Ｒ′＝Σi［ＢＲＢH］ｓi （４） ここで、［ＢＲＢH］ｓiはＢＲＢHの部分行列であり、
第ｉサブアレイの受信信号相関行列である。
【０００９】次に、図１３を用いて実アレイアンテナか
ら仮想アレイアンテナへの変換の概念を説明すると、実
アレイアンテナから仮想アレイアンテナへの変換行列Ｂ
は基本的には次式で定義される。 ａ￣（θ）＝Ｂａ（θ） （５） ａ（θ）：実アレイアンテナのステアリングベクトル ａ￣（θ）：仮想アレイアンテナのステアリングベクト
ル θ：入射方位角 実アレイアンテナのステアリングベクトルは、Ｍ×１の
ベクトルであり、その第ｍ要素は第ｍ素子アンテナに入
射方位角θで到来する到来波のある基準値に対する振幅
／位相変化である。Ｂは理想的には到来波が入射し得る
角度範囲全てに対して式（５）を満足する変換行列であ
るが、実際には次のように求める。
ら仮想アレイアンテナへの変換の概念を説明すると、実
アレイアンテナから仮想アレイアンテナへの変換行列Ｂ
は基本的には次式で定義される。 ａ￣（θ）＝Ｂａ（θ） （５） ａ（θ）：実アレイアンテナのステアリングベクトル ａ￣（θ）：仮想アレイアンテナのステアリングベクト
ル θ：入射方位角 実アレイアンテナのステアリングベクトルは、Ｍ×１の
ベクトルであり、その第ｍ要素は第ｍ素子アンテナに入
射方位角θで到来する到来波のある基準値に対する振幅
／位相変化である。Ｂは理想的には到来波が入射し得る
角度範囲全てに対して式（５）を満足する変換行列であ
るが、実際には次のように求める。
【００１０】到来波が入射し得る角度範囲の中の互いに
異なったＰ個の角度範囲θ(1),θ(2),…,θ(P)（以降、
これを角度セクタと呼ぶ）に対応する実アレイのステア
リングベクトルａで定義される行列Ａと、仮想アレイア
ンテナのステアリングベクトルａ￣で定義される行列Ａ
￣を考える。行列Ａ，Ａ￣は、それぞれ次式で定義され
る（Ｍ×Ｐ）行列である。 Ａ≡[ａ(θ(1)),…,ａ（θ(P))] （６） Ａ￣≡[ａ￣(θ(1)),…,ａ￣（θ(P))] （７） ≡：定義することを意味する。
異なったＰ個の角度範囲θ(1),θ(2),…,θ(P)（以降、
これを角度セクタと呼ぶ）に対応する実アレイのステア
リングベクトルａで定義される行列Ａと、仮想アレイア
ンテナのステアリングベクトルａ￣で定義される行列Ａ
￣を考える。行列Ａ，Ａ￣は、それぞれ次式で定義され
る（Ｍ×Ｐ）行列である。 Ａ≡[ａ(θ(1)),…,ａ（θ(P))] （６） Ａ￣≡[ａ￣(θ(1)),…,ａ￣（θ(P))] （７） ≡：定義することを意味する。
【００１１】なお、式（６）（７）における角度セクタ
θ(1),θ(2),…,θ(P)は、到来波が入射し得る角度範囲
全体を網羅するように与えられる。例えば、この角度範
囲が０°〜１８０°ならば、θ(1)＝０°，θ(2)＝１
°，…，θ(P)＝１８０°と与えられる。このとき、ア
レイ変換行列Ｂは理想的には次式を満足すべきものであ
るが、このような解は一般に存在しない。 Ａ￣＝ＢＡ （８） そこで、式（８）を最小二乗問題と捉えてアレイ変換行
列Ｂを決定する。つまり、式（８）の左辺と右辺の差が
最小になるように、以下の評価関数が最小になるアレイ
変換行列Ｂを算出する。 評価関数Φ＝||ＢＡ−Ａ￣||F 2 （９） ここで、|| ||F 2はFrobenius normを表し、具体的に
は行列の各要素の絶対値を２乗した後、全てを足し合わ
せる計算である。
θ(1),θ(2),…,θ(P)は、到来波が入射し得る角度範囲
全体を網羅するように与えられる。例えば、この角度範
囲が０°〜１８０°ならば、θ(1)＝０°，θ(2)＝１
°，…，θ(P)＝１８０°と与えられる。このとき、ア
レイ変換行列Ｂは理想的には次式を満足すべきものであ
るが、このような解は一般に存在しない。 Ａ￣＝ＢＡ （８） そこで、式（８）を最小二乗問題と捉えてアレイ変換行
列Ｂを決定する。つまり、式（８）の左辺と右辺の差が
最小になるように、以下の評価関数が最小になるアレイ
変換行列Ｂを算出する。 評価関数Φ＝||ＢＡ−Ａ￣||F 2 （９） ここで、|| ||F 2はFrobenius normを表し、具体的に
は行列の各要素の絶対値を２乗した後、全てを足し合わ
せる計算である。
【００１２】従来の測角処理の手順について説明する
と、まず等間隔リニアアレイアンテナからなる仮想アレ
イアンテナのステアリングベクトルａ￣（仮想アレイア
ンテナ配列）を設定し（ステップ１）、式（６）（７）
（８）によりアレイ変換行列Ｂを算出する（ステップ
２）。次に、実アレイアンテナを構成する各素子アンテ
ナからの受信信号ｘ1,ｘ2,…，ｘMの相関行列Ｒを算出
する（ステップ３）。次に、アレイ変換行列Ｂと相関行
列Ｒを用いて相関行列ＢＲＢHを算出し、この相関行列
ＢＲＢHを式（４）により空間スムージング処理して相
関行列Ｒ′を算出する（ステップ４）。そして、空間ス
ムージング処理された相関行列Ｒ′をＭＵＳＩＣアルゴ
リズムにより測角処理して到来波の入射方位角を推定
し、表示する（ステップ５）。
と、まず等間隔リニアアレイアンテナからなる仮想アレ
イアンテナのステアリングベクトルａ￣（仮想アレイア
ンテナ配列）を設定し（ステップ１）、式（６）（７）
（８）によりアレイ変換行列Ｂを算出する（ステップ
２）。次に、実アレイアンテナを構成する各素子アンテ
ナからの受信信号ｘ1,ｘ2,…，ｘMの相関行列Ｒを算出
する（ステップ３）。次に、アレイ変換行列Ｂと相関行
列Ｒを用いて相関行列ＢＲＢHを算出し、この相関行列
ＢＲＢHを式（４）により空間スムージング処理して相
関行列Ｒ′を算出する（ステップ４）。そして、空間ス
ムージング処理された相関行列Ｒ′をＭＵＳＩＣアルゴ
リズムにより測角処理して到来波の入射方位角を推定
し、表示する（ステップ５）。
【００１３】上述の手順に基いてシミュレーションを行
った結果を以下に示す。実アレイアンテナは図１４に示
す８素子円形アレイアンテナであり、Ｘ−Ｙ面上に配列
されている。また、図１４に示されるように二つの到来
波Ｓ１，Ｓ２が実アレイアンテナの配列面（Ｘ−Ｙ面）
に対して直交する同一平面（Ｘ−Ｚ面）上のθ＝５°，
θ＝２５°の方向からそれぞれ入射している。θはＺ軸
からの角度であり、θ＝０°が＋Ｚ軸方向である。
った結果を以下に示す。実アレイアンテナは図１４に示
す８素子円形アレイアンテナであり、Ｘ−Ｙ面上に配列
されている。また、図１４に示されるように二つの到来
波Ｓ１，Ｓ２が実アレイアンテナの配列面（Ｘ−Ｙ面）
に対して直交する同一平面（Ｘ−Ｚ面）上のθ＝５°，
θ＝２５°の方向からそれぞれ入射している。θはＺ軸
からの角度であり、θ＝０°が＋Ｚ軸方向である。
【００１４】仮想リニアアレイアンテナとして図１５に
示すようなＸ軸上に配列された等間隔リニアアレイを仮
定して、そのステアリングベクトルを設定し、アレイ変
換行列を算出した。このとき図１５に示すように入射方
位角を測定する平面、つまり入射方位角を測定可能な到
来波の入射方向はＸ−Ｚ面上にあり、また入射方位角を
測定するＸ−Ｚ面上の角度範囲である角度セクタは０°
≦θ≦３０°である。次に相関行列を算出し、さらに空
間スムージングを行って相関行列Ｒ′を求めた後、ＭＵ
ＳＩＣアルゴリズムによる測角処理を行って、到来波Ｓ
１，Ｓ２の入射方位角を求めた。
示すようなＸ軸上に配列された等間隔リニアアレイを仮
定して、そのステアリングベクトルを設定し、アレイ変
換行列を算出した。このとき図１５に示すように入射方
位角を測定する平面、つまり入射方位角を測定可能な到
来波の入射方向はＸ−Ｚ面上にあり、また入射方位角を
測定するＸ−Ｚ面上の角度範囲である角度セクタは０°
≦θ≦３０°である。次に相関行列を算出し、さらに空
間スムージングを行って相関行列Ｒ′を求めた後、ＭＵ
ＳＩＣアルゴリズムによる測角処理を行って、到来波Ｓ
１，Ｓ２の入射方位角を求めた。
【００１５】図１６に、最終的に求められた到来波の入
射方位角の測定結果を示す。横軸は入射方位角θ、縦軸
はＭＵＳＩＣアルゴリズムによって得られた出力であ
り、θが５°と２５°の位置に鋭いピークが現れてい
て、正確に入射方位角を測角できていることが分かる。
射方位角の測定結果を示す。横軸は入射方位角θ、縦軸
はＭＵＳＩＣアルゴリズムによって得られた出力であ
り、θが５°と２５°の位置に鋭いピークが現れてい
て、正確に入射方位角を測角できていることが分かる。
【００１６】ところで、一般的に複数の到来波は図１４
に示したように同一平面上の方向から入射する可能性も
あるが、実際には複数の到来波の入射方向が同一平面上
になく、各到来波が互いに平行でない別々の平面に沿っ
て、言い換えれば相対的に２次元的な広がりをもって入
射してくることもある。この場合、従来の方法では以下
に説明するように、測角が不可能または非常に困難とな
る。
に示したように同一平面上の方向から入射する可能性も
あるが、実際には複数の到来波の入射方向が同一平面上
になく、各到来波が互いに平行でない別々の平面に沿っ
て、言い換えれば相対的に２次元的な広がりをもって入
射してくることもある。この場合、従来の方法では以下
に説明するように、測角が不可能または非常に困難とな
る。
【００１７】以下の議論では、到来波の入射方位角を極
座標表示のθとφで表す。つまり、入射方位角はθ方向
とφ方向の２次元的な値を持つ。ここでθは先と同様に
Ｚ軸からの角度であり、θ＝０°が＋Ｚ軸方向である。
φはＸ軸からの角度であり、φ＝０°が＋Ｘ軸方向であ
る。到来波はＳ１，Ｓ２の二つであり、その入射方位角
は図１７に示すように第１の到来波Ｓ１についてはθ＝
５°，φ＝０°、第２の到来波Ｓ２についてはθ＝２５
°，φ＝３°とした。これは第２の到来波Ｓ２の入射方
位角を図１４中に示した入射方位角より、僅か３°だけ
φ方向に変えただけである。
座標表示のθとφで表す。つまり、入射方位角はθ方向
とφ方向の２次元的な値を持つ。ここでθは先と同様に
Ｚ軸からの角度であり、θ＝０°が＋Ｚ軸方向である。
φはＸ軸からの角度であり、φ＝０°が＋Ｘ軸方向であ
る。到来波はＳ１，Ｓ２の二つであり、その入射方位角
は図１７に示すように第１の到来波Ｓ１についてはθ＝
５°，φ＝０°、第２の到来波Ｓ２についてはθ＝２５
°，φ＝３°とした。これは第２の到来波Ｓ２の入射方
位角を図１４中に示した入射方位角より、僅か３°だけ
φ方向に変えただけである。
【００１８】入射方位角以外の条件を同じにして、図１
５についての場合と同じ手順、同じ実アレイアンテナ、
同じ仮想アレイアンテナ、同じ角度セクタ、同じアレイ
変換行列Ｂに基いて入射方位角を測定した結果を図１８
に示す。図１８では図１６と比較して明らかなように、
５°方向と２５°方向のピークが全く見えなくなり、測
角が失敗していることがわかる。この例は二つの到来波
Ｓ１，Ｓ２のうちの一方Ｓ２の入射方向が測角を行う平
面（この場合はＸ−Ｚ面）から３°だけ変位した場合で
あるが、この結果として二つの到来波Ｓ１，Ｓ２のいず
れについても測角ができなくなっている。
５についての場合と同じ手順、同じ実アレイアンテナ、
同じ仮想アレイアンテナ、同じ角度セクタ、同じアレイ
変換行列Ｂに基いて入射方位角を測定した結果を図１８
に示す。図１８では図１６と比較して明らかなように、
５°方向と２５°方向のピークが全く見えなくなり、測
角が失敗していることがわかる。この例は二つの到来波
Ｓ１，Ｓ２のうちの一方Ｓ２の入射方向が測角を行う平
面（この場合はＸ−Ｚ面）から３°だけ変位した場合で
あるが、この結果として二つの到来波Ｓ１，Ｓ２のいず
れについても測角ができなくなっている。
【００１９】このように従来の入射方位角測定装置で
は、到来波が測角を行う平面（単一のカット面）以外に
存在している場合に、まったく測角できなくなるという
問題があった。この問題は、到来波が二つであるならば
解決できる可能性があり、具体的には例えば、仮想アレ
イアンテナの配列面を二つの到来波の入射方向と同一面
内になるように選べば良い。しかしながら、どの方位角
から入射しているか分からないので、全ての可能性を考
える必要があり、実用的ではない。
は、到来波が測角を行う平面（単一のカット面）以外に
存在している場合に、まったく測角できなくなるという
問題があった。この問題は、到来波が二つであるならば
解決できる可能性があり、具体的には例えば、仮想アレ
イアンテナの配列面を二つの到来波の入射方向と同一面
内になるように選べば良い。しかしながら、どの方位角
から入射しているか分からないので、全ての可能性を考
える必要があり、実用的ではない。
【００２０】また、到来波が三つ以上ある場合には、上
述の方法を用いて解決することさえも困難であり、従来
の技術では前述の通り複数の到来波の入射方向が２次元
的に分布している場合、測角を行うことが原理的に不可
能であった。一方、特開平11-166965には、到来波の概
略の入射方位角に基いて測角処理を行う方法が開示され
ているが、この方法においても仮想アレイアンテナが等
間隔リニアアレイであるので、依然として問題は解決さ
れない。
述の方法を用いて解決することさえも困難であり、従来
の技術では前述の通り複数の到来波の入射方向が２次元
的に分布している場合、測角を行うことが原理的に不可
能であった。一方、特開平11-166965には、到来波の概
略の入射方位角に基いて測角処理を行う方法が開示され
ているが、この方法においても仮想アレイアンテナが等
間隔リニアアレイであるので、依然として問題は解決さ
れない。
【００２１】
【発明が解決しようとする課題】上述したように従来の
入射方位角測定装置では、到来波が当初に定めた測角を
行う平面から僅かに変化した場合でも測角ができなくな
ってしまう。すなわち、２次元的に入射方向が分布する
到来波の入射方位角を測定することができないという問
題があった。
入射方位角測定装置では、到来波が当初に定めた測角を
行う平面から僅かに変化した場合でも測角ができなくな
ってしまう。すなわち、２次元的に入射方向が分布する
到来波の入射方位角を測定することができないという問
題があった。
【００２２】本発明は、上記のような課題を解決するた
めになされたもので、アレイアンテナにコヒーレント波
からなる複数の到来波が２次元的な入射方向の分布をも
って入射する場合においても正確な入射方位角推定結果
が得られる入射方位角測定装置を提供することを目的と
する。
めになされたもので、アレイアンテナにコヒーレント波
からなる複数の到来波が２次元的な入射方向の分布をも
って入射する場合においても正確な入射方位角推定結果
が得られる入射方位角測定装置を提供することを目的と
する。
【００２３】
【課題を解決するための手段】上記の課題を解決するた
め、本発明に係る入射方位角測定装置は、到来波を受信
して受信信号を出力する実アレイアンテナと、この実ア
ンテナからの受信信号を用いて第１の相関行列を算出す
る第１の相関行列算出手段と、実アレイアンテナの予め
設定された直交する二方向の角度範囲内でのステアリン
グベクトルを予め仮想的に設定された仮想２次元アレイ
アンテナの前記角度範囲内でのステアリングベクトルに
変換するためのアレイ変換行列を算出するアレイ変換行
列算出手段と、第１の相関行列及びアレイ変換行列を用
いて仮想２次元アレイアンテナについての第２の相関行
列を算出する第２の相関行列算出手段と、第２の相関行
列に空間スムージング処理を施して第３の相関行列を算
出する第３の相関行列算出手段と、第３の相関行列を用
いて到来波の入射方位角を推定する入射方位角推定手段
とを備えたことを基本的な特徴とする。
め、本発明に係る入射方位角測定装置は、到来波を受信
して受信信号を出力する実アレイアンテナと、この実ア
ンテナからの受信信号を用いて第１の相関行列を算出す
る第１の相関行列算出手段と、実アレイアンテナの予め
設定された直交する二方向の角度範囲内でのステアリン
グベクトルを予め仮想的に設定された仮想２次元アレイ
アンテナの前記角度範囲内でのステアリングベクトルに
変換するためのアレイ変換行列を算出するアレイ変換行
列算出手段と、第１の相関行列及びアレイ変換行列を用
いて仮想２次元アレイアンテナについての第２の相関行
列を算出する第２の相関行列算出手段と、第２の相関行
列に空間スムージング処理を施して第３の相関行列を算
出する第３の相関行列算出手段と、第３の相関行列を用
いて到来波の入射方位角を推定する入射方位角推定手段
とを備えたことを基本的な特徴とする。
【００２４】このように本発明では、仮想アレイアンテ
ナとして２次元アレイアンテナを設定し、かつ到来波が
入射すると想定される角度範囲を二方向の角度範囲とし
て、つまり２次元的な広がりを持たせる構成として、従
来と同様の手順でアレイ変換行列の算出、仮想２次元ア
レイアンテナについての相関行列の算出、空間スムージ
ング及び測角処理（入射方位角の推定）を順次行う。
ナとして２次元アレイアンテナを設定し、かつ到来波が
入射すると想定される角度範囲を二方向の角度範囲とし
て、つまり２次元的な広がりを持たせる構成として、従
来と同様の手順でアレイ変換行列の算出、仮想２次元ア
レイアンテナについての相関行列の算出、空間スムージ
ング及び測角処理（入射方位角の推定）を順次行う。
【００２５】このような構成によって、従来技術では入
射方位角の測定が困難な複数の到来波が２次元的な入射
方向の分布をもって入射する場合においても、正確な入
射方位角推定結果を得ることが可能となる。
射方位角の測定が困難な複数の到来波が２次元的な入射
方向の分布をもって入射する場合においても、正確な入
射方位角推定結果を得ることが可能となる。
【００２６】また、本発明は上記入射方位角測定装置に
おいて、仮想２次元アレイアンテナの配列及び配置位置
を予め推定された到来波の概略の入射方位角に基いて設
定する手段を有することを特徴とする。これにより、例
えば高精度に推定を行いたい方向には素子アンテナを多
数配列し、推定精度にそれほど精度を要求しない方向に
は、素子アンテナを２次元アレイに最低限必要な２素子
しか配列しないといったようなアレイアンテナの配列及
び配置位置を設定して、最良の推定精度を得ることが可
能となる。
おいて、仮想２次元アレイアンテナの配列及び配置位置
を予め推定された到来波の概略の入射方位角に基いて設
定する手段を有することを特徴とする。これにより、例
えば高精度に推定を行いたい方向には素子アンテナを多
数配列し、推定精度にそれほど精度を要求しない方向に
は、素子アンテナを２次元アレイに最低限必要な２素子
しか配列しないといったようなアレイアンテナの配列及
び配置位置を設定して、最良の推定精度を得ることが可
能となる。
【００２７】また、この場合に概略の入射方位角として
前回の入射方位角推定手段の推定結果を用いて、上記入
射方位角測定装置による測定動作を繰り返すようにして
もよい。このようにすると、概略の入射方位角を推定す
るために他の測角処理アルゴリズムを用いる必要がな
く、アルゴリズムが簡単となる。
前回の入射方位角推定手段の推定結果を用いて、上記入
射方位角測定装置による測定動作を繰り返すようにして
もよい。このようにすると、概略の入射方位角を推定す
るために他の測角処理アルゴリズムを用いる必要がな
く、アルゴリズムが簡単となる。
【００２８】また、本発明は上記方位角測定装置におい
て、仮想２次元アレイアンテナとして、少なくとも３個
の同一の２次元サブアレイに分割ができ、かつ該少なく
とも３個のサブアレイは中心位置が同一直線上に存在し
ないように配置された仮想アレイアンテナを用いること
を特徴とする。このように仮想２次元アレイアンテナを
形成することにより、入射方位角がどのような角度であ
っても、空間スムージング処理によって到来波を推定す
ることが可能となる。
て、仮想２次元アレイアンテナとして、少なくとも３個
の同一の２次元サブアレイに分割ができ、かつ該少なく
とも３個のサブアレイは中心位置が同一直線上に存在し
ないように配置された仮想アレイアンテナを用いること
を特徴とする。このように仮想２次元アレイアンテナを
形成することにより、入射方位角がどのような角度であ
っても、空間スムージング処理によって到来波を推定す
ることが可能となる。
【００２９】さらに、本発明は上記方位角測定装置にお
いて、仮想２次元アレイアンテナとしてそれぞれが２素
子×Ｍ素子構成（Ｍは３以上の整数）からなる複数個の
仮想２次元アレイアンテナを有し、入射方位角推定手段
においては、これら複数個の仮想２次元アレイアンテナ
にそれぞれ対応した入射方位角推定結果を平均して最終
的な入射方位角を推定することを特徴とする。このよう
に異なる向きに配置した複数の２素子×Ｍ素子構成の仮
想２次元アレイアンテナを用いることで、全ての方向に
対して高分解能な推定を実現でき、これらの推定結果を
平均することにより、全ての方位角に対して測定精度を
改善することが可能となる。
いて、仮想２次元アレイアンテナとしてそれぞれが２素
子×Ｍ素子構成（Ｍは３以上の整数）からなる複数個の
仮想２次元アレイアンテナを有し、入射方位角推定手段
においては、これら複数個の仮想２次元アレイアンテナ
にそれぞれ対応した入射方位角推定結果を平均して最終
的な入射方位角を推定することを特徴とする。このよう
に異なる向きに配置した複数の２素子×Ｍ素子構成の仮
想２次元アレイアンテナを用いることで、全ての方向に
対して高分解能な推定を実現でき、これらの推定結果を
平均することにより、全ての方位角に対して測定精度を
改善することが可能となる。
【００３０】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を参照しながら説明する。なお、以下の説明では
到来波が電波の場合について説明するが、音波の場合に
ついても同様に本発明を適用できる。到来波が電波の場
合はアレイアンテナの素子アンテナとして電気通信用の
アンテナを用いるが、到来波が音波（超音波）の場合は
素子アンテナにピエゾ素子のような音響−電気変換素子
を用いればよい。
て図面を参照しながら説明する。なお、以下の説明では
到来波が電波の場合について説明するが、音波の場合に
ついても同様に本発明を適用できる。到来波が電波の場
合はアレイアンテナの素子アンテナとして電気通信用の
アンテナを用いるが、到来波が音波（超音波）の場合は
素子アンテナにピエゾ素子のような音響−電気変換素子
を用いればよい。
【００３１】（第１の実施形態）図１は、本発明の第１
の実施形態に係る入射方位角測定装置の構成を示すブロ
ック図である。到来波は、任意の形状に配列された複数
の素子アンテナ１０−１〜１０−Ｎで構成されるアレイ
アンテナ（以下、後述する仮想アレイアンテナと区別す
るために実アレイアンテナという）１０に入射し、各素
子アンテナ１０−１〜１０−Ｎから受信信号として取り
出される。各素子アンテナ１０−１〜１０−Ｎからの受
信信号は、Ａ／Ｄ変換器１１−１〜１１−Ｎによりディ
ジタル信号に変換された後、第１の相関行列算出手段で
ある相関行列算出部１２に入力される。以降、ディジタ
ル信号に変換された後の受信信号をｘ1，ｘ2，…，ｘM
で表すものとする。相関行列算出部１２では、受信信号
ｘ1，ｘ2，…，ｘMの相関行列（第１の相関行列）が算
出される。
の実施形態に係る入射方位角測定装置の構成を示すブロ
ック図である。到来波は、任意の形状に配列された複数
の素子アンテナ１０−１〜１０−Ｎで構成されるアレイ
アンテナ（以下、後述する仮想アレイアンテナと区別す
るために実アレイアンテナという）１０に入射し、各素
子アンテナ１０−１〜１０−Ｎから受信信号として取り
出される。各素子アンテナ１０−１〜１０−Ｎからの受
信信号は、Ａ／Ｄ変換器１１−１〜１１−Ｎによりディ
ジタル信号に変換された後、第１の相関行列算出手段で
ある相関行列算出部１２に入力される。以降、ディジタ
ル信号に変換された後の受信信号をｘ1，ｘ2，…，ｘM
で表すものとする。相関行列算出部１２では、受信信号
ｘ1，ｘ2，…，ｘMの相関行列（第１の相関行列）が算
出される。
【００３２】一方、本発明に基づき仮想２次元アレイア
ンテナの配列及び配置位置を設定する仮想２次元アレイ
設定部１３と、方位角測定を行う２次元の角度範囲であ
る角度セクタを設定するための角度セクタ設定部１４が
設けられている。これらの仮想２次元アレイ設定部１３
及び角度セクタ設定部１４は、装置のユーザが入力装置
を用いて仮想２次元アレイアンテナの配列及び配置位置
と角度セクタを設定するようにし構成することができ
る。
ンテナの配列及び配置位置を設定する仮想２次元アレイ
設定部１３と、方位角測定を行う２次元の角度範囲であ
る角度セクタを設定するための角度セクタ設定部１４が
設けられている。これらの仮想２次元アレイ設定部１３
及び角度セクタ設定部１４は、装置のユーザが入力装置
を用いて仮想２次元アレイアンテナの配列及び配置位置
と角度セクタを設定するようにし構成することができ
る。
【００３３】こうして設定された仮想２次元アレイアン
テナの配列及び配置位置とセクタの情報はステアリング
ベクトル設定部１５に与えられ、ここで角度セクタ内に
おける仮想２次元アレイアンテナ配列のステアリングベ
クトルが設定される。このステアリングベクトルがアレ
イ変換行列算出部１６に与えられ、実アレイアンテナ１
０の設定された角度セクタ内のステアリングベクトル
を、仮想２次元アレイアンテナ配列の設定された角度セ
クタ内のステアリングベクトルに変換するためのアレイ
変換行列が式（６）（７）（８）に基いて算出される。
テナの配列及び配置位置とセクタの情報はステアリング
ベクトル設定部１５に与えられ、ここで角度セクタ内に
おける仮想２次元アレイアンテナ配列のステアリングベ
クトルが設定される。このステアリングベクトルがアレ
イ変換行列算出部１６に与えられ、実アレイアンテナ１
０の設定された角度セクタ内のステアリングベクトル
を、仮想２次元アレイアンテナ配列の設定された角度セ
クタ内のステアリングベクトルに変換するためのアレイ
変換行列が式（６）（７）（８）に基いて算出される。
【００３４】第２の相関行列算出手段である仮想２次元
アレイ相関行列算出部１７では、相関行列算出部１２で
算出された第１の相関行列Ｒとアレイ変換行列算出部１
６で算出されたアレイ変換行列Ｂとから、第２の相関行
列ＢＲＢHが算出される。
アレイ相関行列算出部１７では、相関行列算出部１２で
算出された第１の相関行列Ｒとアレイ変換行列算出部１
６で算出されたアレイ変換行列Ｂとから、第２の相関行
列ＢＲＢHが算出される。
【００３５】第３の空間行列算出部である空間スムージ
ング行列算出部１８では、この相関行列ＢＲＢHを式
（４）により空間スムージング処理し、空間スムージン
グ行列である第３の相関行列Ｒ′が算出される。この相
関行列Ｒ′がＭＵＳＩＣ測角処理部１９に入力され、Ｍ
ＵＳＩＣアルゴリズムにより測角処理されることによ
り、到来波の入射方位角が推定される。ＭＵＳＩＣ測角
処理部１９で推定された到来波の入射方位角は、測角結
果出力部２０で表示出力される。
ング行列算出部１８では、この相関行列ＢＲＢHを式
（４）により空間スムージング処理し、空間スムージン
グ行列である第３の相関行列Ｒ′が算出される。この相
関行列Ｒ′がＭＵＳＩＣ測角処理部１９に入力され、Ｍ
ＵＳＩＣアルゴリズムにより測角処理されることによ
り、到来波の入射方位角が推定される。ＭＵＳＩＣ測角
処理部１９で推定された到来波の入射方位角は、測角結
果出力部２０で表示出力される。
【００３６】次に、図２に示すフローチャートを用いて
本実施形態における入射方位角測定の処理手順を説明す
る。まず、仮想２次元アレイ設定部１３によって、仮想
２次元アレイアンテナの配列及び配置位置を決定する
（ステップＳＴ２１）。一方、角度セクタ設定部１４に
よって、測角を行う２次元の広がりを持つ角度セクタ
（直交する二方向の角度範囲）を設定する（ステップＳ
Ｔ２２）。ステップＳＴ２１とＳＴ２２の処理順序は逆
でも良いし、同時並行的に行っても良い。次に、ステア
リングベクトル設定部１５によって、角度セクタ内の仮
想アレイアンテナのステアリングベクトルａ￣を算出す
る（ステップＳＴ２３）。次に、アレイ変換行列算出部
１６によって、アレイ変換行列Ｂを算出する（ステップ
ＳＴ２４）。一方、相関行列算出部１２によって、相関
行列Ｒを算出する（ステップＳＴ２５）。このステップ
ＳＴ２５の処理は、ステップＳＴ２１〜ＳＴ２４の処理
の前に行っても良い。次に、仮想２次元アレイ相関行列
算出部１７によって、相関行列ＢＲＢHを算出する（ス
テップＳＴ２６）。次に、空間スムージング行列算出部
１８によって、相関行列ＢＲＢHを空間スムージングす
る（ステップＳＴ２７）。次に、ＭＵＳＩＣ測角処理部
１９によって、測角処理を行う（ステップＳＴ２８）。
最後に、測角結果出力部２０によって、推定された到来
波の入射方位角を例えば表示出力する（ステップＳＴ２
９）。
本実施形態における入射方位角測定の処理手順を説明す
る。まず、仮想２次元アレイ設定部１３によって、仮想
２次元アレイアンテナの配列及び配置位置を決定する
（ステップＳＴ２１）。一方、角度セクタ設定部１４に
よって、測角を行う２次元の広がりを持つ角度セクタ
（直交する二方向の角度範囲）を設定する（ステップＳ
Ｔ２２）。ステップＳＴ２１とＳＴ２２の処理順序は逆
でも良いし、同時並行的に行っても良い。次に、ステア
リングベクトル設定部１５によって、角度セクタ内の仮
想アレイアンテナのステアリングベクトルａ￣を算出す
る（ステップＳＴ２３）。次に、アレイ変換行列算出部
１６によって、アレイ変換行列Ｂを算出する（ステップ
ＳＴ２４）。一方、相関行列算出部１２によって、相関
行列Ｒを算出する（ステップＳＴ２５）。このステップ
ＳＴ２５の処理は、ステップＳＴ２１〜ＳＴ２４の処理
の前に行っても良い。次に、仮想２次元アレイ相関行列
算出部１７によって、相関行列ＢＲＢHを算出する（ス
テップＳＴ２６）。次に、空間スムージング行列算出部
１８によって、相関行列ＢＲＢHを空間スムージングす
る（ステップＳＴ２７）。次に、ＭＵＳＩＣ測角処理部
１９によって、測角処理を行う（ステップＳＴ２８）。
最後に、測角結果出力部２０によって、推定された到来
波の入射方位角を例えば表示出力する（ステップＳＴ２
９）。
【００３７】以下に、具体例を用いながら、図２の各ス
テップの処理についてさらに詳しく説明する。以下の具
体例では、従来技術での説明と同様の条件の場合ついて
述べる。すなわち、図１４に示したように実アレイアン
テナ１０として８素子円形アレイアンテナを用い、Ｘ−
Ｙ面上に配置する。また、到来波をコヒーレントな２個
の電波とし、それぞれの到来波の入射方位角を直交する
二方向（θ方向、φ方向）についてθ＝５°，φ＝０°
と、θ＝２５°，φ＝３°とする。つまり、従来の技術
では測角が困難である場合を想定している。
テップの処理についてさらに詳しく説明する。以下の具
体例では、従来技術での説明と同様の条件の場合ついて
述べる。すなわち、図１４に示したように実アレイアン
テナ１０として８素子円形アレイアンテナを用い、Ｘ−
Ｙ面上に配置する。また、到来波をコヒーレントな２個
の電波とし、それぞれの到来波の入射方位角を直交する
二方向（θ方向、φ方向）についてθ＝５°，φ＝０°
と、θ＝２５°，φ＝３°とする。つまり、従来の技術
では測角が困難である場合を想定している。
【００３８】ステップＳＴ１１では、図３に示すように
仮想２次元アレイアンテナ３１を２×４の長方形配列と
して図のように配置する。ステップＳＴ１２では、図３
中に示されるように測角を行う角度セクタとしてθ方向
及びφ方向の角度範囲をそれぞれ０°≦θ≦３０°，−
５°≦φ≦５°に設定する。ステップＳＴ１３では、仮
想２次元アレイアンテナ３１のステアリングベクトルａ
￣（θ、φ）を計算する。ここでは、θ，φ共に２°間
隔で計算したので、９６（＝１６×６）方向のステアリ
ングベクトルを計算している。ステップＳＴ１４では、
式（９）に基いてアレイ変換行列Ｂを算出する。変換行
列は直接求められないので、最小２乗法を用いて求め
た。ステップＳＴ１５では、受信信号ｘ1，ｘ2，…，ｘ
8（Ｍ＝８）を用いて相関行列Ｒを算出する。ステップ
ＳＴ１６では、ステップＳＴ１４で得られた変換行列Ｂ
と、ステップＳＴ１５で得られた相関行列ＲよりＢＲＢ
Hを算出する。ステップＳＴ１７では、式（４）に基い
てＢＲＢHを空間スムージングし、相関行列Ｒ′を算出
する。ステップＳＴ１８では、相関行列Ｒ′をＭＵＳＩ
Ｃアルゴリズムにより測角処理する。この結果、ステッ
プＳＴ１９において図４に示すような入射方位角推定結
果が出力された。
仮想２次元アレイアンテナ３１を２×４の長方形配列と
して図のように配置する。ステップＳＴ１２では、図３
中に示されるように測角を行う角度セクタとしてθ方向
及びφ方向の角度範囲をそれぞれ０°≦θ≦３０°，−
５°≦φ≦５°に設定する。ステップＳＴ１３では、仮
想２次元アレイアンテナ３１のステアリングベクトルａ
￣（θ、φ）を計算する。ここでは、θ，φ共に２°間
隔で計算したので、９６（＝１６×６）方向のステアリ
ングベクトルを計算している。ステップＳＴ１４では、
式（９）に基いてアレイ変換行列Ｂを算出する。変換行
列は直接求められないので、最小２乗法を用いて求め
た。ステップＳＴ１５では、受信信号ｘ1，ｘ2，…，ｘ
8（Ｍ＝８）を用いて相関行列Ｒを算出する。ステップ
ＳＴ１６では、ステップＳＴ１４で得られた変換行列Ｂ
と、ステップＳＴ１５で得られた相関行列ＲよりＢＲＢ
Hを算出する。ステップＳＴ１７では、式（４）に基い
てＢＲＢHを空間スムージングし、相関行列Ｒ′を算出
する。ステップＳＴ１８では、相関行列Ｒ′をＭＵＳＩ
Ｃアルゴリズムにより測角処理する。この結果、ステッ
プＳＴ１９において図４に示すような入射方位角推定結
果が出力された。
【００３９】図４を見ると、θ＝５°，φ＝０°方向と
θ＝２５°，φ＝３°方向にピークが存在しており、従
来技術では分離測角が不可能であった２個の到来波の入
射方位角が正しく推定できていることが分かる。
θ＝２５°，φ＝３°方向にピークが存在しており、従
来技術では分離測角が不可能であった２個の到来波の入
射方位角が正しく推定できていることが分かる。
【００４０】上述の説明から明らかなように、本発明が
従来技術と大きく異なる点は、仮想アレイアンテナを２
次元配列とすること（ステップＳＴ１１）、角度セクタ
に２次元の広がりを持たせていること（ステップＳＴ１
２）の二点である。このような簡単な工夫により、従来
技術では不可能であった複数の到来波の分離測角が従来
と同じハードウェア構成で実現可能になっている。
従来技術と大きく異なる点は、仮想アレイアンテナを２
次元配列とすること（ステップＳＴ１１）、角度セクタ
に２次元の広がりを持たせていること（ステップＳＴ１
２）の二点である。このような簡単な工夫により、従来
技術では不可能であった複数の到来波の分離測角が従来
と同じハードウェア構成で実現可能になっている。
【００４１】（第２の実施形態）次に、本発明の第２の
実施形態について説明する。図５は、本実施形態に係る
入射方位角測定装置の構成を示している。本実施形態が
第１の実施形態と異なる点は、到来波の概略の入射方位
角２１に基いて仮想２次元アレイアンテナの配列及び配
置位置が設定されるようにしたことである。
実施形態について説明する。図５は、本実施形態に係る
入射方位角測定装置の構成を示している。本実施形態が
第１の実施形態と異なる点は、到来波の概略の入射方位
角２１に基いて仮想２次元アレイアンテナの配列及び配
置位置が設定されるようにしたことである。
【００４２】この概略の入射方位角２１に基づいた仮想
２次元アレイアンテナの配列及び配置位置については、
従来は考慮の対象になっていない。つまり、従来では仮
想２次元アレイアンテナに等間隔リニアアレイを用いて
いたために、その配列及び配置位置に関しては議論がさ
れてこなかった。
２次元アレイアンテナの配列及び配置位置については、
従来は考慮の対象になっていない。つまり、従来では仮
想２次元アレイアンテナに等間隔リニアアレイを用いて
いたために、その配列及び配置位置に関しては議論がさ
れてこなかった。
【００４３】概略の入射方位角と適切な仮想２次元アレ
イアンテナの関係は、システムにも依存する。例えば、
θ方向の精度を要求している場合や、φ方向の精度を要
求している場合など様々である。具体的に、例えば第１
の実施形態で説明した例の図３に示した仮想２次元アレ
イアンテナ３１は、θ方向の精度を重要視した場合の例
である。すなわち、高精度に推定を行いたいθ方向に関
しては、素子アンテナを４素子のように多素子配列し、
推定精度にそれほど精度を要求しないφ方向には、素子
アンテナを２次元アレイに最低限必要な２素子しか配列
していない。
イアンテナの関係は、システムにも依存する。例えば、
θ方向の精度を要求している場合や、φ方向の精度を要
求している場合など様々である。具体的に、例えば第１
の実施形態で説明した例の図３に示した仮想２次元アレ
イアンテナ３１は、θ方向の精度を重要視した場合の例
である。すなわち、高精度に推定を行いたいθ方向に関
しては、素子アンテナを４素子のように多素子配列し、
推定精度にそれほど精度を要求しないφ方向には、素子
アンテナを２次元アレイに最低限必要な２素子しか配列
していない。
【００４４】これに対し、本実施形態では到来波の概略
入射方位角２１に基いて仮想２次元アレイアンテナの配
列及び配置位置を上記のように設定することが容易に可
能となり、常に最良の推定精度を得ることができる。な
お、概略の入射方位角２１についてはどのような方法で
求めても良い。
入射方位角２１に基いて仮想２次元アレイアンテナの配
列及び配置位置を上記のように設定することが容易に可
能となり、常に最良の推定精度を得ることができる。な
お、概略の入射方位角２１についてはどのような方法で
求めても良い。
【００４５】例えば、図１に示した入射方位角測定装置
による推定結果を用いて概略の入射方位角２１を求め、
入射方位角測定装置による測定動作を繰り返すようにし
てもよい。この場合には、他の測角アルゴリズムを用い
る必要がないので、アルゴリズムが簡単になるという利
点がある。
による推定結果を用いて概略の入射方位角２１を求め、
入射方位角測定装置による測定動作を繰り返すようにし
てもよい。この場合には、他の測角アルゴリズムを用い
る必要がないので、アルゴリズムが簡単になるという利
点がある。
【００４６】その他の方法としては、最大利得方向の異
なるビームパターン（指向性パターン）を形成して到来
波を受信し、受信電力の大きなビームパターンに対応す
る方位角を概略の入射方位角としても良い。ビームパタ
ーンの形成は、実アレイアンテナ１０からの受信信号を
公知のバトラーマトリクス回路や空間ＦＦＴ回路等で構
成されるビーム形成回路に入力して処理することで実現
できる。さらに、適用可能な全ての入射方位角推定アル
ゴリズムを用いて概略の入射方位角を求めることが可能
である。
なるビームパターン（指向性パターン）を形成して到来
波を受信し、受信電力の大きなビームパターンに対応す
る方位角を概略の入射方位角としても良い。ビームパタ
ーンの形成は、実アレイアンテナ１０からの受信信号を
公知のバトラーマトリクス回路や空間ＦＦＴ回路等で構
成されるビーム形成回路に入力して処理することで実現
できる。さらに、適用可能な全ての入射方位角推定アル
ゴリズムを用いて概略の入射方位角を求めることが可能
である。
【００４７】（第３の実施形態）次に、本発明の第３の
実施形態について説明する。図６は、本実施形態におけ
る仮想２次元アレイアンテナを示している。この仮想２
次元アレイアンテナは、少なくとも３個の同一の２次元
サブアレイ、この例では第１のサブアレイ３３Ａ，３３
Ｂ，３３Ｃに分割ができ、かつ３個のサブアレイ３３
Ａ，３３Ｂ，３３Ｃの中心は同一直線上に存在しないよ
うに配列されていることが特徴である。
実施形態について説明する。図６は、本実施形態におけ
る仮想２次元アレイアンテナを示している。この仮想２
次元アレイアンテナは、少なくとも３個の同一の２次元
サブアレイ、この例では第１のサブアレイ３３Ａ，３３
Ｂ，３３Ｃに分割ができ、かつ３個のサブアレイ３３
Ａ，３３Ｂ，３３Ｃの中心は同一直線上に存在しないよ
うに配列されていることが特徴である。
【００４８】このように仮想２次元アレイアンテナを形
成することで、入射方位角がどのような角度であって
も、空間スムージング処理によって到来波を測角できる
ようになる。以下に、詳しく説明する。
成することで、入射方位角がどのような角度であって
も、空間スムージング処理によって到来波を測角できる
ようになる。以下に、詳しく説明する。
【００４９】本実施形態の仮想２次元アレイアンテナと
は異なる比較例として、図７に示すようにＸ軸方向に５
素子、Ｙ軸方向に２素子の５×２アレイアンテナを考
え、３×２の大きさの３つのサブアレイ３３Ａ，３３
Ｂ，３３Ｃに分割したとする。すなわち、図７の３個の
サブアレイ３３Ａ，３３Ｂ，３３Ｃは、互いにＸ軸方向
のみに平行移動した関係にあるサブアレイであり、図６
とは異なって各々の中心はＸ軸方向の同一直線上に存在
している。
は異なる比較例として、図７に示すようにＸ軸方向に５
素子、Ｙ軸方向に２素子の５×２アレイアンテナを考
え、３×２の大きさの３つのサブアレイ３３Ａ，３３
Ｂ，３３Ｃに分割したとする。すなわち、図７の３個の
サブアレイ３３Ａ，３３Ｂ，３３Ｃは、互いにＸ軸方向
のみに平行移動した関係にあるサブアレイであり、図６
とは異なって各々の中心はＸ軸方向の同一直線上に存在
している。
【００５０】一般的に、空間スムージングはサブアレイ
の平行移動方向に対して垂直な方向からの到来波に対し
ては、効果のないものとなる。図７の場合には、到来波
の入射方向がＹ軸方向、つまり、φ＝±９０の場合に、
空間スムージング効果がなくなり、測角ができなくな
る。従って、本実施形態のように３個のサブアレイ３３
Ａ，３３Ｂ，３３Ｃを同一方向に平行移動の関係にない
配置、各々の中心が同一直線上に存在しないようにする
ことで、全ての入射方向の到来波に対して空間スムージ
ングの効果が発揮でき、正確な測角ができるようにな
る。
の平行移動方向に対して垂直な方向からの到来波に対し
ては、効果のないものとなる。図７の場合には、到来波
の入射方向がＹ軸方向、つまり、φ＝±９０の場合に、
空間スムージング効果がなくなり、測角ができなくな
る。従って、本実施形態のように３個のサブアレイ３３
Ａ，３３Ｂ，３３Ｃを同一方向に平行移動の関係にない
配置、各々の中心が同一直線上に存在しないようにする
ことで、全ての入射方向の到来波に対して空間スムージ
ングの効果が発揮でき、正確な測角ができるようにな
る。
【００５１】このように入射方位角が未知である環境の
場合、本実施形態のように全ての方位角に対して空間ス
ムージングの効果を有するように仮想２次元アレイアン
テナを配置することは非常に効果があり、これによって
正確な測角が可能となる。
場合、本実施形態のように全ての方位角に対して空間ス
ムージングの効果を有するように仮想２次元アレイアン
テナを配置することは非常に効果があり、これによって
正確な測角が可能となる。
【００５２】（第４の実施形態）本発明の第４に実施形
態について説明する。本実施形態では、図５の構成にお
いて、概略の入射方向がφ方向に関しておおむね同じ角
度である場合に、非常に精度よく到来波を分離すること
ができる仮想２次元アレイアンテナの配置位置に関す
る。
態について説明する。本実施形態では、図５の構成にお
いて、概略の入射方向がφ方向に関しておおむね同じ角
度である場合に、非常に精度よく到来波を分離すること
ができる仮想２次元アレイアンテナの配置位置に関す
る。
【００５３】図８は、本実施形態に関する概略の入射方
位角と、仮想２次元アレイアンテナ３１の配置位置を示
している。この例では仮想２次元アレイアンテナ３１の
配列自体は、第１の実施形態で示したものと同じであ
る。複数の到来波は、概略の入射方位角がφ方向（Ｙ軸
方向）に関してほぼ同じ角度で入射している。ここで
は、ほぼ同じφ＝４５°方向としている。そして、仮想
２次元アレイアンテナ３１を２素子×Ｍ素子の長方形配
列として、その配置を角度φと同じだけφ方向に回転さ
せて設定していることが特徴である。
位角と、仮想２次元アレイアンテナ３１の配置位置を示
している。この例では仮想２次元アレイアンテナ３１の
配列自体は、第１の実施形態で示したものと同じであ
る。複数の到来波は、概略の入射方位角がφ方向（Ｙ軸
方向）に関してほぼ同じ角度で入射している。ここで
は、ほぼ同じφ＝４５°方向としている。そして、仮想
２次元アレイアンテナ３１を２素子×Ｍ素子の長方形配
列として、その配置を角度φと同じだけφ方向に回転さ
せて設定していることが特徴である。
【００５４】このように仮想アレイアンテナ３１の配置
位置を設定することで、到来波の入射方位角測定精度を
向上させることができる。以下に、詳しく説明する。図
８に示したように、概略の入射方位角がφ方向に関して
ほぼ同じ角度に存在する場合には、入射方位角の分解能
はθ方向が重要視される。入射方位角の測定精度を向上
する方法として、アレイアンテナの素子数を増加させる
ことが一般的に考えられる。
位置を設定することで、到来波の入射方位角測定精度を
向上させることができる。以下に、詳しく説明する。図
８に示したように、概略の入射方位角がφ方向に関して
ほぼ同じ角度に存在する場合には、入射方位角の分解能
はθ方向が重要視される。入射方位角の測定精度を向上
する方法として、アレイアンテナの素子数を増加させる
ことが一般的に考えられる。
【００５５】そこで、本実施形態では２次元アレイアン
テナであるが、θ方向の推定精度を最大に持つように設
定された２素子×Ｍ素子の長方形アレイを仮想２次元ア
レイ３１として用いる。つまり、２次元アレイにおい
て、ある方向に対する素子数を最大にするために、もう
一方向に対する素子数を最少の２素子としている。
テナであるが、θ方向の推定精度を最大に持つように設
定された２素子×Ｍ素子の長方形アレイを仮想２次元ア
レイ３１として用いる。つまり、２次元アレイにおい
て、ある方向に対する素子数を最大にするために、もう
一方向に対する素子数を最少の２素子としている。
【００５６】さらに、２素子×Ｍ素子の長方形アレイか
らなる仮想２次元アレイアンテナ３１の配置を概略入射
方位角（角度）φと同じ向きに設定している。すなわ
ち、θ方向の推定精度を最大とするように配置してい
る。なお、サブアレイとしては２素子×Ｍ′素子の長方
形サブアレイを用いれば良い。
らなる仮想２次元アレイアンテナ３１の配置を概略入射
方位角（角度）φと同じ向きに設定している。すなわ
ち、θ方向の推定精度を最大とするように配置してい
る。なお、サブアレイとしては２素子×Ｍ′素子の長方
形サブアレイを用いれば良い。
【００５７】このように本実施形態によれば、特に複数
の到来波の概略の入射方位角がφ方向に関してほぼ同じ
角度である場合に、θ方向の推定精度を向上させ、その
結果として、到来波の入射方位角をより精度よく推定す
ることができる。
の到来波の概略の入射方位角がφ方向に関してほぼ同じ
角度である場合に、θ方向の推定精度を向上させ、その
結果として、到来波の入射方位角をより精度よく推定す
ることができる。
【００５８】（第５の実施形態）次に、本発明の第５の
実施形態について説明する。本実施形態においては、図
５と同様の構成において、図９（ａ）（ｂ）（ｃ）に示
すように到来波の概略入射方位角に基いて複数の仮想２
次元アレイアンテナ３１の配置を設定し、各々の配置に
対応した複数の入射方位測定結果を平均して、最終的な
入射方位角を求めることを特徴とする。
実施形態について説明する。本実施形態においては、図
５と同様の構成において、図９（ａ）（ｂ）（ｃ）に示
すように到来波の概略入射方位角に基いて複数の仮想２
次元アレイアンテナ３１の配置を設定し、各々の配置に
対応した複数の入射方位測定結果を平均して、最終的な
入射方位角を求めることを特徴とする。
【００５９】本実施形態に用いる仮想２次元アレイアン
テナ３１は、２素子×Ｍ素子の長方形アレイである。そ
して、これらを図９（ａ）（ｂ）（ｃ）に示すように複
数の異なった向きに配置する。ここで、到来波の概略の
入射方向が長方形アレイの長辺方向に対して垂直な方位
角（φ）から入射しないように選ぶ。そして、これら複
数の仮想２次元アレイ３１を用いた場合の到来波の入射
方位角推定結果を平均化することで、精度よく入射方位
角を測定することができる。
テナ３１は、２素子×Ｍ素子の長方形アレイである。そ
して、これらを図９（ａ）（ｂ）（ｃ）に示すように複
数の異なった向きに配置する。ここで、到来波の概略の
入射方向が長方形アレイの長辺方向に対して垂直な方位
角（φ）から入射しないように選ぶ。そして、これら複
数の仮想２次元アレイ３１を用いた場合の到来波の入射
方位角推定結果を平均化することで、精度よく入射方位
角を測定することができる。
【００６０】アレイアンテナを用いて精度よく到来方向
を推定するためには、アンテナ素子数を増やす必要があ
る。そこで、一定の総素子数に下で一方向に最も素子数
の多い２素子×Ｍ素子の仮想２次元アレイアンテナを用
いると、Ｍ素子の配列方向に関する推定精度は最も大き
くなるが、２素子の配列方向の推定精度は劣化する。
を推定するためには、アンテナ素子数を増やす必要があ
る。そこで、一定の総素子数に下で一方向に最も素子数
の多い２素子×Ｍ素子の仮想２次元アレイアンテナを用
いると、Ｍ素子の配列方向に関する推定精度は最も大き
くなるが、２素子の配列方向の推定精度は劣化する。
【００６１】これに対し、本実施形態のように異なった
向きに配置した複数の２素子×Ｍ素子の仮想２次元アレ
イアンテナ３１を用いることで、全ての方向に対して高
分解能な推定を実現できる。そして、それらの推定結果
を平均することで、全ての方位角に対して測定精度を改
善することが可能となる。
向きに配置した複数の２素子×Ｍ素子の仮想２次元アレ
イアンテナ３１を用いることで、全ての方向に対して高
分解能な推定を実現できる。そして、それらの推定結果
を平均することで、全ての方位角に対して測定精度を改
善することが可能となる。
【００６２】このように本実施形態によれば、複数の２
素子×Ｍ素子の仮想２次元アレイを用いた複数の推定結
果を平均化することで、入射方位角の測定精度を向上さ
せることができる。
素子×Ｍ素子の仮想２次元アレイを用いた複数の推定結
果を平均化することで、入射方位角の測定精度を向上さ
せることができる。
【００６３】（第６の実施形態）次に、本発明の第６の
実施形態について説明する。本実施形態は角度セクタの
設定方法に関するものであり、図１０にその設定方法を
示す。本実施形態においては、概略の入射方位角に基い
て角度セクタを設定するが、角度セクタを概略の入射方
位角の近傍の微小領域のみとすることが特徴である。
実施形態について説明する。本実施形態は角度セクタの
設定方法に関するものであり、図１０にその設定方法を
示す。本実施形態においては、概略の入射方位角に基い
て角度セクタを設定するが、角度セクタを概略の入射方
位角の近傍の微小領域のみとすることが特徴である。
【００６４】図１０に示すように、概略の入射方位角の
近傍のθi±Δθ，φi±Δφ（θi，φiはそれぞれθ方
向、φ方向におけるｉ番目の概略の入射方位角を表す）
の領域のみを角度セクタ３２とする。従って、本実施形
態では角度セクタ３１が複数存在する場合がある。この
ように角度セクタを設定することで、アレイ変換行列を
求めるときの変換誤差を小さくすることが可能であり、
その結果、精度よく到来波の入射方位角を測定すること
ができるようになる。
近傍のθi±Δθ，φi±Δφ（θi，φiはそれぞれθ方
向、φ方向におけるｉ番目の概略の入射方位角を表す）
の領域のみを角度セクタ３２とする。従って、本実施形
態では角度セクタ３１が複数存在する場合がある。この
ように角度セクタを設定することで、アレイ変換行列を
求めるときの変換誤差を小さくすることが可能であり、
その結果、精度よく到来波の入射方位角を測定すること
ができるようになる。
【００６５】以上、本発明の実施形態をいくつか説明し
たが、本発明は以下のように種々の変形実施が可能であ
る。 （１）実施形態においては、入射方位角を極座標表示の
θとφを用いたが、これの代りにアジマス、エレベーシ
ョンで表示することも可能である。 （２）「到来波の概略の入射方位角に基いて測角を行
う」処理を前回の入射方位角推定結果を受けて複数回繰
り返し、徐々に推定精度を向上させる用にしても良い。 （３）実施形態においては、測角処理アルゴリズムとし
てＭＵＳＩＣアルゴリズムを用いたが、空間スムージン
グ処理された相関行列を用いて到来波の入射方位角を推
定することができるアルゴリズムならば、どのようなア
ルゴリズムを用いても構わない。
たが、本発明は以下のように種々の変形実施が可能であ
る。 （１）実施形態においては、入射方位角を極座標表示の
θとφを用いたが、これの代りにアジマス、エレベーシ
ョンで表示することも可能である。 （２）「到来波の概略の入射方位角に基いて測角を行
う」処理を前回の入射方位角推定結果を受けて複数回繰
り返し、徐々に推定精度を向上させる用にしても良い。 （３）実施形態においては、測角処理アルゴリズムとし
てＭＵＳＩＣアルゴリズムを用いたが、空間スムージン
グ処理された相関行列を用いて到来波の入射方位角を推
定することができるアルゴリズムならば、どのようなア
ルゴリズムを用いても構わない。
【００６６】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、実アレイ
アンテナに複数の到来波としてコヒーレント波が任意の
２次元的に分布した方位角から入射した場合にも、容易
に入射方位角を推定して測定することができる。すなわ
ち、到来波の入射方位角が完全に同一平面内に存在する
場合には、仮想２次元アレイアンテナではなく、従来と
同じ仮想リニアアレイを用いることで測角精度を向上す
ることができるが、複数の到来波が同一平面内から入射
してくることは分からない状況では、本発明のように仮
想２次元アレイアンテナを用いることは有効である。
アンテナに複数の到来波としてコヒーレント波が任意の
２次元的に分布した方位角から入射した場合にも、容易
に入射方位角を推定して測定することができる。すなわ
ち、到来波の入射方位角が完全に同一平面内に存在する
場合には、仮想２次元アレイアンテナではなく、従来と
同じ仮想リニアアレイを用いることで測角精度を向上す
ることができるが、複数の到来波が同一平面内から入射
してくることは分からない状況では、本発明のように仮
想２次元アレイアンテナを用いることは有効である。
【００６７】また、本発明によると概略の入射方位角に
基いて２次元アレイアンテナの配列及び配置位置を設定
することで、より正確に入射方位角を推定して測定する
ことができる。
基いて２次元アレイアンテナの配列及び配置位置を設定
することで、より正確に入射方位角を推定して測定する
ことができる。
【００６８】しかも、本発明では従来と同等のハードウ
エア構成で装置を実現できるので、入射方位角測定装置
の低コスト化を図ることができる。
エア構成で装置を実現できるので、入射方位角測定装置
の低コスト化を図ることができる。
【図１】本発明の第１の実施形態に係る入射方位角測定
装置の構成を示すブロック図
装置の構成を示すブロック図
【図２】同実施形態における測角信号処理の手順を示す
フローチャート
フローチャート
【図３】同実施形態における仮想２次元アレイアンテナ
と角度セクタの説明図
と角度セクタの説明図
【図４】同実施形態における入射方位角測定結果の例を
示す図
示す図
【図５】本発明の第２の実施形態に係る入射方位角測定
装置の構成を示すブロック図
装置の構成を示すブロック図
【図６】本発明の第３の実施形態における仮想２次元ア
レイアンテナの説明図
レイアンテナの説明図
【図７】同実施形態に対応する比較例に係る仮想２次元
アレイアンテナの説明図
アレイアンテナの説明図
【図８】本発明の第４の実施形態における概略的な入射
方位角と仮想２次元アレイアンテナの配置位置について
の説明図
方位角と仮想２次元アレイアンテナの配置位置について
の説明図
【図９】本発明の第５の実施形態における概略的な入射
方位角に基づいて配置が設定される複数の仮想２次元ア
レイアンテナについての説明図
方位角に基づいて配置が設定される複数の仮想２次元ア
レイアンテナについての説明図
【図１０】本発明の第６の実施形態における概略的な入
射方位角と角度セクタについての説明図
射方位角と角度セクタについての説明図
【図１１】等間隔リニアアレイアンテナについて示す図
【図１２】円形アレイアンテナについて示す図
【図１３】実アレイアンテナから仮想アレイアンテナへ
の変換の概念図
の変換の概念図
【図１４】実アレイアンテナへ２個の到来波が入射して
いる様子を示す図
いる様子を示す図
【図１５】仮想リニアアレイアンテナとそのときの角度
セクタを示す図
セクタを示す図
【図１６】従来技術に係る入射方位角測定結果を示す図
【図１７】２個の到来波が入射していることを説明する
図
図
【図１８】従来技術に係る２個の到来波に対する入射方
位測定結果を示す図
位測定結果を示す図
１０…実アレイアンテナ
１０−１〜１０−Ｎ…素子アンテナ
１１−１〜１１Ｎ…Ａ／Ｄ変換器
１２…相関行列算出部（第１の相関行列算出手段）
１３…仮想２次元アレイアンテナ設定部
１４…角度セクタ設定部
１５…ステアリングベクトル設定部
１６…アレイ変換行列算出部
１７…仮想２次元アレイの相関行列算出部（第２の相関
行列算出手段） １８…空間スムージング行列算出部（第３の相関行列算
出手段） １９…ＭＵＳＩＣ測角処理部（入射方位角推定手段） ２０…測角結果出力部 ２１…到来波の概略の入射方位角 ３１…仮想２次元アレイアンテナ ３２…角度セクタ（２次元角度範囲） ３３Ａ，３３Ｂ，３３Ｃ…サブアレイ
行列算出手段） １８…空間スムージング行列算出部（第３の相関行列算
出手段） １９…ＭＵＳＩＣ測角処理部（入射方位角推定手段） ２０…測角結果出力部 ２１…到来波の概略の入射方位角 ３１…仮想２次元アレイアンテナ ３２…角度セクタ（２次元角度範囲） ３３Ａ，３３Ｂ，３３Ｃ…サブアレイ
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平10−253730（ＪＰ，Ａ)
特開 平11−148956（ＪＰ，Ａ)
特開 平11−38058（ＪＰ，Ａ)
特開 平９−33628（ＪＰ，Ａ)
特開 平８−201498（ＪＰ，Ａ)
特許3428884（ＪＰ，Ｂ２)
特許2948459（ＪＰ，Ｂ２)
特許3285503（ＪＰ，Ｂ２)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01S 3/00 - 3/74
Claims (5)
- 【請求項１】到来波を受信して受信信号を出力する実ア
レイアンテナと、 前記受信信号を用いて第１の相関行列を算出する第１の
相関行列算出手段と、 前記実アレイアンテナの予め設定された直交する二方向
の角度範囲内でのステアリングベクトルを予め仮想的に
設定された仮想２次元アレイアンテナの前記角度範囲内
でのステアリングベクトルに変換するためのアレイ変換
行列を算出するアレイ変換行列算出手段と、 前記第１の相関行列及び前記アレイ変換行列を用いて前
記仮想２次元アレイアンテナについての第２の相関行列
を算出する第２の相関行列算出手段と、 前記第２の相関行列に空間スムージング処理を施して第
３の相関行列を算出する第３の相関行列算出手段と、 前記第３の相関行列を用いて前記到来波の入射方位角を
推定する入射方位角推定手段とを備えたことを特徴とす
る入射方位角測定装置。 - 【請求項２】前記仮想２次元アレイアンテナの配列及び
配置位置を予め推定された前記到来波の概略の入射方位
角に基いて設定する手段を有することを特徴とする請求
項１記載の入射方位角測定装置。 - 【請求項３】前記概略の入射方位角として前回の前記入
射方位角推定手段の推定結果を用いて、前記入射方位角
測定装置による測定動作を繰り返すことを特徴とする請
求項２記載の入射方位角測定装置。 - 【請求項４】前記仮想２次元アレイアンテナは、少なく
とも３個の同一の２次元サブアレイに分割ができ、かつ
該少なくとも３個のサブアレイは中心位置が同一直線上
に存在しないように配置されていることを特徴とする請
求項１または２記載の入射方位角測定装置。 - 【請求項５】仮想２次元アレイアンテナとして、それぞ
れが２素子×Ｍ素子構成（Ｍは３以上の整数）からなる
複数個の仮想２次元アレイアンテナを有し、 前記入射方位角推定手段は、前記複数個の仮想２次元ア
レイアンテナにそれぞれ対応した入射方位角推定結果を
平均して最終的な入射方位角を推定することを特徴とす
る請求項１乃至４のいずれか１項記載の入射方位角測定
装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP36976499A JP3477132B2 (ja) | 1999-12-27 | 1999-12-27 | 到来波の入射方位角測定装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP36976499A JP3477132B2 (ja) | 1999-12-27 | 1999-12-27 | 到来波の入射方位角測定装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001183437A JP2001183437A (ja) | 2001-07-06 |
| JP3477132B2 true JP3477132B2 (ja) | 2003-12-10 |
Family
ID=18495272
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP36976499A Expired - Fee Related JP3477132B2 (ja) | 1999-12-27 | 1999-12-27 | 到来波の入射方位角測定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
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| JP2004254111A (ja) | 2003-02-20 | 2004-09-09 | Sanyo Electric Co Ltd | アダプティブアレイ無線通信装置、アンテナ相関表示方法、アンテナ相関調整方法、アンテナ相関表示プログラム、およびアンテナ相関調整プログラム |
| KR100585714B1 (ko) * | 2003-05-26 | 2006-06-07 | 엘지전자 주식회사 | 기지국 원형배열안테나의 신호원 서칭장치 및 방법 |
| WO2005001504A1 (ja) * | 2003-06-25 | 2005-01-06 | Fujitsu Limited | 電波到来方向推定方法及び装置 |
| JP4725879B2 (ja) * | 2004-09-07 | 2011-07-13 | 株式会社国際電気通信基礎技術研究所 | 到来方向推定装置 |
| JP5121366B2 (ja) * | 2007-09-21 | 2013-01-16 | 株式会社東芝 | 方向測定装置 |
| JP2012168156A (ja) * | 2011-02-11 | 2012-09-06 | National Univ Corp Shizuoka Univ | 車載用のマルチビーム方式レーダ装置、マルチビーム方式レーダ方法およびマルチビーム方式レーダプログラム |
| JP5826546B2 (ja) * | 2011-07-20 | 2015-12-02 | 学校法人慶應義塾 | ターゲット識別システム |
| JP6038562B2 (ja) * | 2012-09-18 | 2016-12-07 | 株式会社東芝 | 受信装置、雑音抑圧方法及び雑音抑圧プログラム |
| KR101473734B1 (ko) | 2013-12-02 | 2014-12-18 | 국방과학연구소 | 방향 탐지 장치 및 방법 |
| US9664775B2 (en) * | 2014-09-29 | 2017-05-30 | Delphi Technologies, Inc. | Radar system and method for virtual antenna signals |
| KR101807499B1 (ko) * | 2016-05-13 | 2017-12-11 | 국방과학연구소 | 상호간섭효과를 보상한 원형 배열 안테나 기반의 도래각 추정 장치 및 추정 방법 |
| KR101953697B1 (ko) * | 2017-04-06 | 2019-03-04 | 서울대학교산학협력단 | 균일 선형 배열 안테나 기반의 가상 수신신호 생성을 이용한 도래각 추정 방법 및 장치 |
| JP6951276B2 (ja) * | 2018-03-12 | 2021-10-20 | 株式会社東芝 | 無線受信機、無線受信方法及び無線システム |
| KR102097080B1 (ko) * | 2018-05-31 | 2020-04-03 | 재단법인대구경북과학기술원 | 가상 채널을 이용한 다중 송수신 어레이 안테나 레이더 장치 및 그 방법 |
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-
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- 1999-12-27 JP JP36976499A patent/JP3477132B2/ja not_active Expired - Fee Related
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